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Fenómenos de superfície

Sólidos: Interacções fortes Forma constante

Líquidos: Interacções mais fracas Forma variável

Gases: Interacções muito fracas Sem forma

Como aparece a superfície num líquido?

Molécula à superfície é puxada para baixo!

1 - porque existe a superfície?

Fenómenos de superfície

Aumentar a superfície de um líquido requer trabalho

Para aumentar a superfície A de uma quantidade ∆A

W = γ ∆A - Tensão superficialγ2 1SI J m N m− −⎡ ⎤ ⎡ ⎤− =⎣ ⎦ ⎣ ⎦

2

Fenómenos de superfície

2 - Energia de coesão

Se é preciso trabalho para fazer uma superfície

Energiapotencial

da superfície

Energiade Gibbs

da superfícieigual ao trabalho realizado para formar a superfície

de W = γ ∆A Energia área total da superfície∝

Fenómenos de superfície

A Energia de Coesão (Energia de Gibbs de Superfície):

Energia mínima para romper uma coluna líquida com área unitária

- Energia para aumentar área 1 unidade

Energ. Gibbs = 2

γ

γ

3

3 - Tensão Superficial

Fenómenos de superfície

Força tangente à superfície por unidade de comprimento

γ =F2l

Porque atribuir F à acção das superfícies?

Película ≠ de membrana de borracha!

Experiência arame em equilíbrio para qualquer posição⇒

Fenómenos de superfície

Experiência � arame em equilíbrio para qualquer posição

Quando se estica moléculas do interior passam paraa superfície

γ =F2l

como F = 2 f temos

tensão superficial: γ =fl

força que uma superfície exercepor unidade de comprimento

⇒

4

W = f ∆x = γ ∆A = γ l∆x

Fenómenos de superfícieTemos duas definições de tensão superficial:

γ =fl

W = γ ∆A

f é a mesma para qualquer

posição do arame

W = f ∆x γ =fl

Unidades de tensão superficial: Jm−2⎡⎣ ⎤⎦ ≡ Nm−1⎡⎣ ⎤⎦

Fenómenos de superfície

TensãoSuperficial

⎧⎨⎩

energia necessária para criar uma área unitária de superfície

força tangencial que a superfície exerce por unidade de comprimentoγ

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4 - Forças de adesão e de coesão

Fenómenos de superfície

γ =W∆A

=fl

Fronteira líquido—gás:

gás

líquido

Fronteira líquido—sólido:

Forças de coesão: interacção entre as moléculas do líquido

Forças de adesão: interacção entre as moléculas do líquido e as do meio em contacto com o líquido

Forças de coesão >> Forças de adesão

Forças de coesão ≈ Forças de adesão

Superfície líquida éplana

ângulo de contacto

Fenómenos de superfície

ângulo de contacto

θ – depende da competição entre ⎧⎨⎩

Forças de coesão líquido– líquido

Forças de adesão líquido– sólido

Forças que superfície do líquido exercena parede é tangente à superfície:

Se θ < 90° líquido sobe

Se θ > 90° líquido desce

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5 - Capilaridade

ρ

Fenómenos de superfície

Peso da coluna = força que parede do tubo exerce na superfície do líquido

θ < 90°

γ cosθdFvert . = dF cosθ = γ dl cosθ

Força por unidade de comprimento

Fvert . = 2πr γ cosθ

Componentehorizontal é nulaComponentesverticaissomam-se⎧⎨⎩

d F

γ cosθdFvert . = dF cosθ = γ dl cosθ

Força por unidade de comprimento

Fvert . = 2πr γ cosθ

Para a coluna de líquido no capilar:

V = πr2h P = πr2h ρg

h = 2 γ cosθρgr

Lei de Jurin

Componentehorizontal é nulaComponentesverticaissomam-se⎧⎨⎩

d F

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Fenómenos de superfície

h = 2 γ cosθρgr

Lei de Jurin

h = 2 γ cosθρgd

L >> d

h L d ρ g = 2 L γ cos θ

Fenómenos de superfície

θ = 0° — líquido “molha” o sólido

θ = 180° — líquido “não molha” o sólido

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Fenómenos de superfície

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Fenómenos de superfície

Um objecto pode fluctuar mesmo que o seu peso exceda a impulsão máxima

9

Clip a fluctuar numa solução iluminada por luz polarizada

Fenómenos de superfície

Relação entre a diferença de pressão através superfície e

a Tensão superficial e forma da superfície

Leide

Laplace

Membrana esférica de raio r, tensão superficial γ

Forças numa metade:- tensão superficial (2πrγ)- diferença de pressão (P’-P)

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- tensão superficial (2πrγ)- diferença de pressão (P’-P)

Componentes da pressão no plano a OZ anulam-seComponentes no eixo OZ somam-se

dAn̂ ⋅ k̂ Integrada para toda a área dá πr2dFz = ( ′P − P)dAn̂ ⋅ k̂dF = ( ′P − P)dAn̂

Logo: F = ( ′P − P)πr2 = 2πrγ

⊥

( ′P − P)πr2 = 2πrγ

ou

( ′P − P) = ∆P =2γr

Lei de Laplace para membrana esférica

Bola de sabão: é uma película de líquido - 2 superfícies = 2 tensões superficiais

Como os dois raios de curvatura são ~ iguais

( ′P − P) = 4γr

Lei de Laplace para película de líquido esférica

Para membrana cilíndrica:

( ′P − P) = γr

Lei de Laplace para membrana cilíndrica

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No caso mais geral de uma superfície qualquer:

são os raios de curvatura máximo e mínimo

r1 e r2

Planos principais

Demonstra-se:

( ′P − P) = γ 1r1+

1r2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ Lei de Laplace

Película esférica: r1 = r2 = re 2 superfícies ( ′P − P) = 4γ

r

Membrana esférica: r1 = r2 = r ( ′P − P) = 2γr

Membrana cilíndrica: r1 = ∞ e r2 = r ( ′P − P) = γr

Gotas, ou bolhas, em contacto

de

( ′P − P) = 2γr

′P1 > ′P2

2γr1

>2γr2

Matéria passa da gota pequena para a grande:

evolução é no sentido do desaparecimento das gotas menores

Como r1 < r2

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Determinação do Ângulo de Contacto e da Tensão Superficial

Tensão superficial

Um método directo

Uma alternativa simples

γ =F2l

h = 2 γ cosθρgr

Lei de Jurin

O problema é que requer o conhecimento simultâneo de θ

Determinação do Ângulo de Contacto

Método da Placa Inclinada

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Determinação da Tensão Superficial

1 - Método do tubo capilar

É preciso conhecer θ - experiência anterior!

2 cosh g rργ

θ=

2 - Método da Placa de Wilhelmy

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3 - Outros métodos

a) Método da máxima pressão de bolha — Medida da pressão máxima a que uma bolha de gás inerte se liberta de um capilar mergulhado no líquido.

b) Método do peso de gota — Gotas do líquido libertadas de um capilar são recolhidas e pesadas.

c) Método do anel — Mede-se a força necessária para libertar um anel de fio do líquido.

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Interfaces entre líquidos imiscíveis

Energia de uma superfície ES =WS = γ A

Quando temos dois líquidos imiscíveis em contacto

Energia da superfície de interface: ES12 = γ 12 AEm que γ 12 é a tensão superficial de contacto entre os 2 líquidos

Energia (ou trabalho) de adesão(por unidade de área)

W12 = γ 1 + γ 2 − γ 12

(aparecem duas superfícies líq-are desaparece uma superf. líq-líq)

Se os líq. forem iguais = 2 Υ

= W12

Interfaces entre líquidos imiscíveis

Gota de líquido 2 sobre líq. 1ar

Para haver equilíbrio na interface é necessário que as 3 forças se anulem

f1 +rf2 +

rf12 =

r0

de módulos: f1 = γ 1lf2 = γ 2lf12 = γ 12l

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Interfaces entre líquidos imiscíveisar

Se o ângulo α for muito pequeno:

f1 = f2 + f12

Mas, f1 pode não ser anulada pelas outras duas forças

Não há equilíbrio e o líquido 2 espalha-se por cima do 1 camada monomolecular

f1 > f2 + f12

γ 1 > γ 2 + γ 12

γ 1 + γ 2 − γ 12 > 2γ 2

W12 >W2Energia de adesão doslíqs 1-2

Energia de coesão de Gibbs do líquido 2

Agentes tensioactivos

São moléculas polares que diminuem a tensão superficial da água

Lípidos Detergentes

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Agentes tensioactivos

Como diminuiem a tensão superficial?

Forma-se uma monocamada de moléculas tensioactivas

Agentes tensioactivos

Outros fenómenos associados a estas moléculas:

membranas “bolas de sabão”

efeito detergente