Ficha 3 - Transdutores Eléctricos de Posição - Resistivos e Indutivos

7/24/2019 Ficha 3 - Transdutores Elctricos de Posio - Resistivos e Indutivos

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1 Elaborado pelo Eng Lus C. Massango

Universidade Eduardo Mondlane

Faculdade de Engenharia

Departamento de Engenharia Electrotcnica

Medidas Elctricas II

FICHA 3 (Terica)

TRANSDUTORES ELCTRICOS DE POSIO: RESISTIVOS EINDUTIVOS

3 Ano de Eng Elctrotcnica - 2016


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1. Introduo

Outros transdutores que merecem destaque e que podem ser utilizados em vrios campos daindstria so os transdutores de posio:

Transdutores Potenciomtrico (extensiomtricos); Transdutores indutivos; e Transdutores capacitivos.

Contudo, importa referir que para alm desses, existem outros transdutores de posio: Encoder(que converte movimento angular em sinal elctrico) e a Rgua ptica (que converte movimentolinear em sinal elctrico), que podero merecer um estudo no regime individual.

Nesta ficha iremos considerar o estudo dos transdutores resistivos/potencimetricos e indutivos.Nos potencimetricos, a variao da resistncia provocada por uma ao mecnica. Em quanto

que nos indutivos, uma certa fonte de tenso deve ser utilizada para a obteno do sinal de sada.

A utilidade destes dispositivos expandida estando nestas condies aptos a medir quaisquerfenmenos passveis de serem convertidos em deslocamentos como por exemplo presso efora. Os objectos aproximam-se e produzem uma alterao na grandeza que se pretende medir.

2.

Transdutor Potenciomtrico

Estes transdutores so utilizados para medida de deslocamentos lineares ou angulares. So na

maior parte das vezes tratados como transdutores resistivos de posio ou transdutores dedeslocamento. O potencimetro pode ser alimentado por uma fonte de corrente ou por umafonte de tenso e a varivel de sada do transdutor corresponde tenso elctrica entre oterminal de referncia do potencimetro e o seu ponto mdio (cursor).

Iremos de seguida analisar a forma como varia a tenso de sada do transdutor alimentado poruma fonte de tenso (E) em funo da grandeza a medir (x) e da resistncia do voltmetro de

medida (RV).

O circuito de medida encontra-se representado na Figura 2.1:

Figura 2.1 - Transdutor resistivo de posio ou transdutor de deslocamento.


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Conforme descrito anteriorimente, o transdutor resistivo de posio consiste em uma resistnciacom um contato mvel. O elemento resistivo alimentado com uma tenso dc ou ac e a

tenso de sada idealmente uma funo linear do deslocamento. Veja o esquema representativona Figura 2.2:

Figura 2.2Mudana de posio do cursor.

A varivel fsica sob medida provoca uma variao da resistncia elctrica do transdutor, quandose pretende, por exemplo, determinar a posio de um objecto ou de quanto este se deslocou.

Assim o transdutor consiste numa resistncia varivel do tipo potencimetro em que o cursor davariao da resistncia se encontra ligado ao objecto a ser monitorado.

Mediante uma tenso VTaplicada nos terminais fixos da resistncia e monitorando-se a variaode tenso entre o terminal varivel e o de referncia da resistncia, a tenso de sada proporcional variao de resistncia:

onde R2 a componente da resistncia varivel ligada a V0 e R1 a outra componente da

resistncia varivel, ligada fonteVT.

Exemplo 1

Um transdutor de deslocamento com um cursor com excurso mxima de 10 cm ligado a umobjecto. Sabendo que a variao da resistncia com a posio linear, determine o valor datenso de sada quando o cursor est a 3 cm e 8 cm da referncia, respectivamente, sabendo quea tenso de excitao de 5 V e a resistncia total de 5 k.

a) faa a representao do respectivo esquema.

Resoluo.


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Primeiro, devemos calcular o valor da resistncia varivel, para os diferentesdeslocamentos; e

Depois as respectivas tenses de sada.

Assim tem-se:

Quando o cursor estiver a 3 cm da referncia:

(3) =

= 1500 =

5 = 1,5 .

Quando o cursor estiver a 8 cm da referncia:Rv(8cm)=4000 V0=4V.

(8) =

= 4000 =

5 = 4 .

Note que at ento a anlise que se fez no tem em considerao o valor da resistncia internado voltmetro, contudo para um clculo mais exacto dever ser considerada. Assim, vamosconsiderar o transdutor resistivo da figura 2.3:

Figura 2.3Mudana de posio do cursor.

RL a impedncia de entrada, e admita que existe uma relao de proporcionalidade directa

entre o valor da resistncia RP e o valor da grandeza a medir x, tem-se que:

mas considerando RL= Rp


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Nota-se que o valor final sofre influncia da resistncia interna (RL) do voltmetro. Assim o errorelactivo,

Ento,

Derivando-se a funo de erro com relao a xe igualando-a a zero, obtm-se a posio deerro mximo:


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Ento o maior erro, em relao ao valor ideal, ocorre quando o cursor est no meio do curso,sendo que tal erro igual a:

Ou seja, o erro mximo funo de , como esperado. Supondo-se =1 ( RL= Rp) temos:

Na figura abaixo so apresentadas as curvas ilustrativas do erro absoluto e relactivo com relaoa posio x do cursor do potencimetro, alm dos valores de V(out) para o caso ideal e real

onde a Vin=1V, RL= 10 k e RP=10 k


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Figura 2.4Curvas de erro absoluto e relactivo.

Tendo em conta que a variao da resistncia de um potencimetro pode acontecer de duasformas: Potencimetro Linear e Potencimetro Rotativo, abaixo apresenta-se a tabela 1, faz umaanlise comparativa das caractersticas gerais de cada um:

Tabela 1- Caractersticas do potencimetro linear e rotativo.

Parmetro Potencimetro Linear Potencimetro Rotativo

Faixa 2 mm at 8 m 10 at 60 voltasResoluo 50 m 2 at 0,2Linearidade 0,002% FSO at 0,1% FSO (Full-scale Output)

Velocidade mxima 10 m/s (restries mecnicas)Frequncia mxima 3 Hz (restries mecnicas)

Potncia 0,1 W (plstico condutivo ou hbrido) at 50 W (fio)Resistncia 20 at 220 kCoeficiente Trmico 2010-6/C (fio) at 100010-6/C (plstico condutivo)

Vida til 108 ciclos (plstico condutivo)Vantagens Fcil de usar, baixo custo, no eletrnico, alta amplitude do sinalDesvantagens Limitado em frequncia, atrito e inrcia, desgastes


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3.Transdutores Indutivos

So dispositivos usados para a deteco de proximidade de objectos metlicos, sem contato comestes. A presena de um objecto metlico gera uma alterao no campo magntico do transdutor,que convertido em sinal elctrico. A figura 3.1 mostra este efeito movimento do objecto versusalterao do campo magntico.

Figura 3.1 - Transdutores indutivo.

Aplicaes mais comuns so na: medida de proximidade, posio e deslocamento de objectosmetlicos, nos diversos campos da indstria e vida do homem.

As principais vantagens da utilizao de sensores indutivos so:

Grande durabilidadePor no necessitar de contatos mecnicos para a deteco;

Excelente preciso e garantia da superviso;

Altas frequncias de comutao at 3000Hz;

Com indicao atravs de Led;

Insensvel a trepidaes;

Totalmente lacrado podendo ser utilizado em ambientes agressivos;

Versatilidade de formatos e formas de fixao;

Facilidade de interface com os principais PLCs (Programmable logic controller).

Um transdutor indutivo bastante conhecido, e que ser nosso objecto de estudo o LVDT. Otermo LVDT, em ingls Linear Variable Differential Transformer ou TransformadorDiferencial Varivel Linear e um transdutor para medio de deslocamento linear. Ofuncionamento desse sensor baseado em trs bobinas e um ncleo cilndrico de materialferromagntico de alta permeabilidade. Ele d como sada um sinal linear, proporcional aodeslocamento do ncleo, que est fixado ou em contato com o que se deseja medir.


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3.1

Transformador Diferencial Varivel Linear

A figura 3.2 representa o esquema de construo bem como o circuito elctrico bsico de umtransdutor do tipo LVDT.

Figura 3.2Esquema do LVDT e seu circuito elctrico bsico.

Este transdutor composto por trs bobinas montadas de forma idntica e de um ncleomagntico (magnetic core). O ncleo mvel e desloca-se no interior das bobinas.

A bobina central chamada de primria e alimentada por uma tenso alternada (AC). E asdemais colocadas simetricamente em relao ao primrio, designam-se secundrias e estorepresentadas pelas letras A e B. A baixo, a figura 3.3 apresenta uma viso mais clara do LVDT:

Figura 3.3Transdutor LVDT.

O ncleo preso no objecto cujo deslocamento deseja-se medir e a movimentao dele emrelao s bobinas o que permite esta medio.

Conforme referenciado, para esta medio, uma corrente alternada aplicada na bobina primria,

fazendo com que uma tenso seja induzida em cada bobina secundria proporcionalmente


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indutncia mtua com a bobina primria. A freqncia da corrente alternada est geralmenteentre 1 e 10 kHz.

3.1.1

Modo de Funcionamento

Admitindo que as bobinas podem ser acopladas em concordncia ou discordncia elctrica,conforme a figura 3.4:

Figura 3.4Acoplamento de bobinas.

As bobinas secundrias A e B so ligadas numa sequncia de oposio elctricade modo a queas duas tenses VA e VB tenham a fase oposta e a sada do transdutor seja VA-VB.

Se o ncleo estiver na posio central, sero induzidas tenses de magnitude igual mas faseoposta em cada bobina secundria e a sada lquida zero. medida que o ncleo se move numadireco, a tenso na bobina secundria correspondente aumenta enquanto a outra bobinaapresenta uma reduo de tenso complementar. O efeito lquido uma sada da tenso dotransdutor que proporcional ao deslocamento.

As figuras 3.5 a,b e c, representam as formas de onda de entrada e sada de um transdutorLVDT em funo da posio do ncleo:


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Figura 3.5 (a)- posio central do ncleo.

Se o ncleo estiver localizado naposio central conforme representado

na figura 3.5-a), as tenses induzidas nosenrolamentos secundrios A e B seroiguais pelo que a tenso de sada V outdada pela expresso:

Vout = VaVb

Vout ser nulo. Na prtica, no possvel obter este valor (ideal), pelo quea tenso de sada reduz-se a um valormnimo.

Figura 3.5 (b)-posio esquerda.

Se o ncleo estiver localizado na suaposio extrema esquerda, conforme

representado na figura 3.5-b), a tensoinduzida na bobina A (Va) superior induzida na bobina B (Vb). Assim, irsurgir uma tenso de sada Vout dadapela expresso:

Vout = VaVb

Deve notar-se que a tenso de sada

est em fase com a tenso de entradaconforme representado na figura 3.5-b).


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Figura 3.5 (c)- posio central do ncleo.

Se o ncleo estiver localizado na suaposio extrema direita, conformerepresentado na figura 3.4-c), a tensoinduzida na bobina A (Va) inferior

induzida na bobina B (Vb). Assim, irigualmente surgir uma tenso de sada

Vout dada pela expresso:

Vout = VaVbDeve notar-se que neste caso a tenso desada est em oposio de fase com atenso de entradaconforme representado na figura 3.5-c).

O movimento do ncleo desde a sua posio central (ou neutra) produz uma tenso de sada.Esta tenso aumenta com o movimento a partir da sua posio neutra at ao valor mximo.Deve notar-se que a fase mantm-se constante durante todo o movimento a partir da posioneutra ou central.No existe uma mudana gradual de fase, apenas uma brusca mudana de fase quando deatravessa a posio central.

Figura 3.5 - Movimento do ncleo.


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Como o ncleo no entra em contato com o interior do tubo, ele pode mover-se livremente,quase sem atrito, fazendo do LVDT um dispositivo de alta confiabilidade. Alm disso, a ausnciade contatos deslizantes ou girantes permite que o LVDT esteja completamente selado dascondies do ambiente.

Exerccios de Aplicao

1. No transdutor resistivo na base do potencimetro, qual dever ser o valor de para quese tenha maior preciso?

2. O que acontecer se no LVDT alimentarmos a bobina primria com uma corrente CC?

FIM

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