1

1. Observa as expressões seguintes.

34065 =−+ bb +=− 953 2456 −≤+a 0162

=−c

1.1. Indica as expressões que representam equações. 1.2. Em relação às que representam equações:

1.2.1. indica a incógnita e o primeiro membro de cada uma; 1.2.2. resolve-as e indica o conjunto-solução.

2. Averigua se são equivalentes as seguintes equações:

2.1. 93 =+x e 122 =x

2.2. 12

=a

e 132 =+a

2.3. 05 =− x e 05 =+ x

3. Resolve as equações seguintes: (A) ( ) 13314 =−−y (B) ( ) 11213 =++− x (C) ( ) ( )7233 −=−− xx

(D) ( ) 114125 +=− xx (E) ( ) ( )131032 +−=−− xx

(F) ( )

+=−−

2

12256 xx

(G) ( ) 72431 +−=+−+− aaa (H) ( ) ( ) 5,14,033,03 −+−=+−− xxx (I) ( ) ( ) 71212235 −−=−− mm

4. Classifica as equações: (A) xxx 23 += (B) ( ) ( ) ( )xxx 2533425 −=−−− (C) ( ) 2212 +=+ zz (D) ( ) xx 717 =− (E) ( )1444 +=+ xx (F) ( ) xxx 311243 −=−++

(G) ( ) ( ) 021237 =−−−− xxx (G) ( ) ( ) 4252242 ++−=−+ mm

5. Verifica, sem resolveres a equação, se 1− é solução de alguma das equações seguintes:

(A) ( )xx −=+ 125 (B) 426 −=+ xx (C) 13 +=− xx

6. O avô da Érica tem o quíntuplo da sua idade mais dezena e meia de anos. Sabendo que a idade do avô da Érica é 65 anos, qual é a idade da Érica?

Escola Secundária de Lousada Ficha de trabalho de Matemática do 7º ano nº___ Data: ___ / __ / 2012

Assunto: Ficha de trabalho sobre Equações Lições nº ___ , ___ e ___, ___

2

7. A soma de três números inteiros consecutivos é 411. Determina os números.

8. Três amigos, o Joaquim, o Daniel e o Carlos têm, em conjunto, 54 videoclips gravados nos seus MP4. O Joaquim tem o dobro dos videoclips do Daniel e o Carlos tem menos 6 videoclips do que o Daniel. Quantos videoclips tem cada um?

9. O comprimento de um rectângulo é o dobro da largura. Sabendo que tem de perímetro 120 cm, qual é a área do retângulo?

10. A soma de três números inteiros consecutivos é 96. A equação que representa este problema é:

(A) 963 =x (B) 9632 =++ xxx (C) 953 =+x (D) 9633 =+x

11. A soma das idades da Joana, da Luísa e da Maria é 54 anos. A Joana tem o dobro da idade da Luísa e a Maria tem menos 6 anos do que a Luísa. Que idade tem cada uma?

12. A soma de um número inteiro com o seu dobro é igual a 31. Qual é o número?

13. Determina o valor de h , de modo que o triângulo tenha 26 cm de área.

14. Observa a figura. 14.1. Determina o valor de a . 14.2. Calcula o perímetro da figura.

15. A Mariana fez 10 anos e a sua mãe 40. Daqui a quantos anos será a idade da mãe tripla da idade da filha?

16. Numa festa de fim de ano estão 42 alunos. Sabendo que estão menos 6 rapazes do que raparigas, quantos rapazes estão na festa?

17. Actualmente a avó Sara tem o quíntuplo da idade do João. Daqui a 12 anos ela terá o triplo da idade dele. Quais são as suas idades actuais?

18. Para vedar um campo de jogos gastaram-se 152 metros de rede. Sabendo que o comprimento excede a largura em 30 metros, determina as dimensões do terreno.

3

19. Pensei num número. Somei-lhe 50. Calculei o dobro da soma que obtive. Ao resultado subtraí o triplo do número em que pensei e obtive 90. Em que número pensei?

20. Observa o triângulo equilátero e rectângulo seguintes.

20.1. Sabendo que as duas figuras têm o mesmo perímetro, determina as suas dimensões, em centímetros.

21. A soma de dois números inteiros consecutivos é igual à soma do dobro do primeiro com 3 unidades. Quais são os números?

22. Uma mãe tem actualmente 44 anos e o seu filho tem 18. Há quantos anos era a idade da mãe tripla da idade do filho?

23. Indica o valor lógico das seguintes expressões: 23.1. A solução da equação 05 =x é 5. 23.2. As equações aa 5623 −=− e 862 =+ pp são equivalentes. 23.3. A solução da equação 25240 =−+− x é positiva.

24. A Joana adicionou 6 ao triplo de um número inteiro e obteve a soma desse número com o dobro do seu sucessor. Que número é esse?

25. Escreve uma equação em que y seja a incógnita, o segundo membro seja 3 , o primeiro membro tenha dois termos e que { }5 seja o conjunto solução.

26. A figura representa um pentágono regular.

26.1. Determina o valor de c . 26.2. Calcula o perímetro do pentágono.

27. Resolve a equação ( ) ( ) 3 83491492 −+−−−=−+ xx .

28. Um lado de um triângulo tem mais 7 cm do que o segundo lado. O terceiro lado tem mais 6 cm do que o dobro do segundo lado. Determina o comprimento dos lados do triângulo se o seu perímetro é 37 cm.

29. Observa o triângulo ABC da figura.

29.1. Determina o valor de x . 29.2. Classifica, quanto aos ângulos, o triângulo ABC .

4

10 cm

( )3 - 2 x cm

30. Numa garagem existem 60 veículos. O numero de carros é o dobro do número de motos e estes são o triplo do número de bicicletas.

30.1. Escreve uma equação que represente o problema. 30.2. Quantos carros estão na garagem? 30.3. No total, quantos pneus estão na garagem?

31. Considera o retângulo: 31.1. Determina a sua área supondo que o perímetro é 46 cm .

32. Considera a equação ( ) ( ) 321523 ++−=+− xkx . O valor de k que transforma a equação dada numa equação possível e indeterminada é:

(A) 4 (B) 2 (C) 4− (D) 2−

33. A turma do 7ºB foi visitar o Visionarium em Santa Maria da Feira. Para a visita organizaram-se grupos. Fazendo grupos de quatro alunos formam-se mais dois grupos do que se fossem feitos grupos de 6 alunos. Quantos alunos tem a turma do 7ºB?

34. O triângulo da figura tem 77cm de perímetro. O valor de x é:

(A) 13 (B)12 (C)11 (D)10

35. Qual das seguintes equações admite 2=x como solução? (A) ( ) 753423 −=−− xx (B) ( ) 356 =+− x (C) ( )524 +=− xx (D) ( ) 2735 =+−x

36. Verifica se algum dos números 3− , 2− ou 1 é solução da equação

2 11

3

xx

+= +

.

37. Determina o valor de x , sabendo que a figura tem:

37.1. 2

60 cm de área; 37.2. 42 cm de perímetro.

4 cm

( )2 -1 x cm