ficha Global mat6º_14-15_

http://matematica56.weebly.com 1/7

1. Observe a figura seguinte, na qual

está representada:

- uma circunferência de centro O ;

- duas retas r e s com a mesma

direção e tangentes à circunferência

nos pontos A e D , respetivamente;

- uma reta t secante às retas r e s .

a) Indique:

um raio: _______ um diâmetro: ______ uma corda: ______ um ângulo ao centro: ______

duas retas paralelas: __________ duas retas oblíquas:_________

b) Determine a amplitude de a .

c) Sem efetuar cálculos, justifique que os ângulos a e b têm a mesma amplitude.

d) Classifique o triângulo OED quanto aos ângulos o triângulo OAB quanto aos lados.

e) Mostre que os triângulos OCD e OAB são geometricamente iguais

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS D. JOSÉ I - VRSA – MATEMÁTICA 6.º ANO – 2014/15

Ficha 4 – Revisão

NOME _______________________________________________________ N.º ___ Turma_____

NOME_________________________________________________________________


2. Na figura à direita está um polígono regular

ABCDEF inscrito numa circunferência.

a) Qual é o nome do polígono ABCDEF ?

b)Indique dois ângulos suplementares e dois

ângulos complementares.

c) Supondo que cada lado mede 4 cm, qual é o

perímetro do polígono ABCDEF ?

d) Determine a amplitude dos seguintes ângulos: COD , AOG e HDA .

e) ODC é um triângulo equilátero. Explique o que é um triângulo equilátero e calcule as

amplitudes dos ângulos internos do triângulo.


3. O retângulo da figura é a representação de um terreno

com 20 metros de comprimento e largura igual a 2

5 do

comprimento.

a) Determine o perímetro e a área do retângulo.

b) O terreno foi vedado com uma rede que, após um desconto de 12% , custou 70,40€ .

Qual era o preço da rede sem desconto?

c) O dono colocou relva em 3

4 do terreno.

Determine a área que ficou com relva e fração do terreno que ficou sem relva.

d) Represente, no retângulo, uma parte que tenha área igual à da parte relvada.

e) Com uma régua, faça as medições necessárias e determine a escala em que o terreno

está representado.


4. Numa escola pretende-se fazer uma visita de estudo. Foram contactadas duas empresas

para efetuar do transporte dos alunos.

Na empresa A o custo do transporte é de 5,50€ por aluno. Na empresa B, o preço é de

6,50€ por aluno, mas há descontos que dependem do número de alunos, de acordo com a

tabela seguinte, que se encontra incompleta.

Preço por pessoa: 6,5 €

Número de passageiros 1 a 10 11 a 20 21 a 50 Mais de 50

Desconto 0% 6% 20% 30%

Preço do bilhete 6,50 €

a) Indique, justificando, em qual das empresas o preço da viagem e o número de

passageiros é diretamente proporcional.

b) Justifique que na outra empresa o número de passageiros e o preço da viagem não são

diretamente proporcionais.

c) Complete a tabela com o preço dos bilhetes.

d) Em que empresa a viagem é mais barata se o número de alunos for 20 ? E Se for 60?

e) Qual será o preço da viagem para 25 alunos escolhendo a opção mais barata?


5. Os primeiros cinco números de uma sequência são os seguintes: 3, 7, 11, 15, 19

a) Indique uma lei de formação compatível com os termos indicados.

b) De acordo com a lei de formação que escreveu, indique, justificando, se o número 400

pertence ou não à sequência.

c) Escreva uma expressão geradora compatível com os termos indicados.

d) Use a expressão para continuar a sequência até obter um número maior que30 .

e) Dos números que escreveu em d) indique os que são primos e explique o que é um

número primo.

6. Determine o valor das expressões seguintes apresentando os cálculos

a)

21 1 3 1

2 2 4 2

b)

5 43 3 3

: 24 4 5

c) 3 4 2 5

:2 3 3 4

d)

22 2

0,15 3


7. Considere os números 360 e 850

a) Decomponha em fatores primos o número 360

b) A decomposição em fatores primos do número 850 é 2 5 17x y

Quais são os valores de x e de y ?

c) Utilize a decomposição de 850 em fatores primos para escrever um divisor de 850

maior que 30 e menor que 40 . Explique como procedeu.

d) Utilize a decomposição em fatores primos de 360 e 850 para determinar

. . 360,850m m c

e) Usando o conhecimento do . . 360,850m m c determine . . 360,850m d c

f) Utilize a decomposição em fatores primos de 850 para determinar todos os seus

divisores.


Soluções

1 a) raio: OC por exemplo; diâmetro: AD por exemplo; corda: AB por exemplo; ângulo ao

centro: AOB por exemplo; retas paralelas: ; retas oblíquas: es t , por exemplo.

b) 35 c) São alternos internos (com r s ) d) OED é retângulo; OAB é isósceles.

2 a) Hexágono b) suplementares FOD e DOC por exemplo; complementares:

HOD e DOC por exemplo c) 24cm d) 60COD ; 30AOG ;

60HDA e) Um triângulo equilátero tem os três lados com o mesmo comprimento. 60 .

3 a) Perímetro: 56m ; Área: 2160m b) 80 € c) Área com relva: 2120m ; área sem relva: 1

4

por exemplo e)1

40 , supondo na impressão 2 por 5cm cm d)

4 a) Na empresa A (quando o número de alunos vem multiplicado por um determinado valor, o preço

da viagem vem multiplicado por esse valor).

b) O preço da viagem por aluno não é constante

c)

11 a 20 21 a 50 Mais de 50

6% 20% 30% 6,11 € 5,20 € 4,55 €

d) 20 alunos – empresa A, 60 alunos – empresa B e) 130 alunos

5 a) O primeiro termo é 3 e os seguintes podem ser obtidos adicionando 4 unidades ao termo

anterior.

b) Os números são múltiplos de 4 menos 1 unidade. Como 400 é múltiplo de 4 não pertence à

sequência.

c) 4 2n (por exemplo)

d) 23, 27, 31

e) São primos o 23 e o 31 porque têm 2 (e só 2) divisores.

6 a) 1

2 b)

23

20 c) 1 d)

2

9

7 a) 3 2360 2 3 5 b) 1, 2x y c) 34 (2 17) d) 30600 e) 10

f) 1,2,5,10,17,25,34,50,85,170,425,850

ficha Global mat6º_14-15_

Documents

Transcript of ficha Global mat6º_14-15_