FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA

TURMA - PDE/2012

Título: Geometria e Ludicidade: uma parceria no processo de ensino/aprendizagem

Autor Ana Ivone Consulin de Barros

Disciplina/Área (ingresso no PDE) Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Escola Estadual Dr. João da Rocha Chueiri – EF.

Rua Marechal Deodoro da Fonseca.

Município da escola Ribeirão Claro

Núcleo Regional de Educação Jacarezinho

Professor Orientador Prof. Me. George Francisco Santiago Martin

Instituição de Ensino Superior UENP- Universidade Estadual do Norte Pioneiro

Resumo

A Matemática tem se mostrado uma disciplina sem atrativos para os discentes, pois muitos costumam vê-la com repulsa e não raro fracassam em suas avaliações. Este projeto pretende mostrar a necessidade de se mudar esse quadro. Para tal, o professor precisa conhecer bem a disciplina com a qual trabalha, planejar bem suas aulas e conquistar o interesse dos alunos. Quanto à Geometria o que comumente se vê nas escolas, é que não lhe é dada o devido valor, não recebendo do professor a necessária atenção, tornando o ensino sem atrativos, meramente de abstrações, onde os alunos têm que aprender na base da “decoreba”. Assim, se propõe que o professor modifique sua atuação. As aulas deverão ser atrativas para que o aluno goste daquilo que faz e sinta prazer em aprender. Nas abordagens metodológicas, o professor utilizará as atividades lúdicas através de jogos e brincadeiras, pois estes fazem parte da vida das crianças e adolescentes. O professor, através de suas ações pedagógicas planejadas procurará transformar suas aulas em algo que prenda a atenção, cative, ensine, ao gosto dos alunos e de acordo com a vida de hoje, reconhecendo a utilidade, o emprego e a necessidade da Geometria na vida prática.

Palavras-chave Geometria - Ludicidade - Aprendizagem

Formato do Material Didático Unidade Didática

Público Alvo Alunos do 8º ano do Ensino Fundamental

APRESENTAÇÃO:

Esta Produção Didático-Pedagógica se destaca como uma Unidade

Didática, direcionada para o estudo de Geometria Lúdica, tendo como público

alvo alunos do 8º ano do Ensino Fundamental da Escola Estadual Dr. João da

Rocha Chueiri – EF.

Abordaremos nesta Unidade Didática os jogos e as brincadeiras que

são abordagens metodológicas que têm se destacado nas atividades lúdicas e

na aprendizagem da Matemática, pois trará subsídios para os professores na

Geometria e com certeza, uma aprendizagem significativa.

O ensino da Geometria ficou bastante esquecido e ainda hoje continua

ausente em muitas salas de aula. Muitos educadores, talvez por falta de

conhecimentos específicos, deixam para ensinar a Geometria no final do ano e

acabam não trabalhando os conteúdos, ficando estes para o ano seguinte. No

próximo ano continuam deixando para o final e, por não dar tempo novamente,

o estudo da Geometria acaba sendo pouco desenvolvido, o que faz com que os

alunos apresentem dificuldades e um frágil conhecimento do assunto.

De um modo geral, a Geometria é apresentada aos discentes como

uma coletânea de nomes, teoremas e propriedades, acabando os mesmos por

se esquecerem de relacioná-la com o seu cotidiano. Isto é fato. Inadmissível

porque as pessoas estão mergulhadas num mundo geométrico.

Assim, este trabalho é direcionado para buscar uma solução eficiente

para o seguinte questionamento: Por que os alunos dos anos finais do ensino

fundamental apresentam dificuldades em relacionar os conteúdos de

Geometria com as situações práticas do seu dia a dia?

O educador precisa deixar de ser um mero repetidor, que só repassa

conteúdos para transformar a sala de aula em um ambiente agradável e

atraente, onde o ensino deve tornar a aprendizagem mais interessante,

prazerosa e dinâmica por meio de materiais didáticos manipuláveis como jogos

e brincadeiras.

Esta Unidade Didática visa melhorar a qualidade da aprendizagem,

propondo ações pedagógicas para levar o aluno a relacionar os conteúdos

geométricos com as situações do seu cotidiano, por meio de atividades

alternativas, onde o lúdico servirá de estratégia para preencher essa lacuna,

ocasionando uma aprendizagem efetiva.

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:

Ao sair do Magistério ou Universidade aqueles que optam pelo mister

de ensinar se deparam com uma grande expectativa sobre a nova profissão.

Muitos se frustram logo no início e acabam abandonando sua carreira,

outros se contentam apenas com o alcance do diploma e outros se realizam ao

entrar em uma sala de aula.

De acordo com Baccon (2011, p.35-36):

[…] A formação do professor, tanto inicial quanto em serviço, não se completa apenas com a conquista do diploma de licenciatura. Este é apenas o primeiro passo para que o professor comece a construir sua identidade profissional. Essa identidade só se constrói no próprio contexto escolar. Portanto, a sala de aula é um espaço privilegiado na construção dos saberes docentes e na construção da identidade do professor.

Muitos dos conhecimentos adquiridos pelo professor se encontram em

livros, especializações, em cursos de formação continuada, entre outros, mas a

riqueza maior de seus conhecimentos está na sua própria e exclusiva prática

pedagógica.

Segundo Lorenzato (2010, p.9): “[...] A sabedoria construída pela

experiência de magistério, além de insubstituível, é também necessária para

aqueles que desejam aprender, de modo significativo, a arte de ensinar”.

Cabe ao professor se manter em constante atualização, procurando

boas leituras, pesquisas, informações, cursos de formação continuada, fazendo

reflexões críticas sobre suas aulas e métodos utilizados para melhoria de sua

prática pedagógica e obter uma boa postura profissional.

Freire (2011, p.40) traz em seu texto: “É pensando criticamente a

prática de hoje ou de ontem que se pode melhorar a próxima prática”.

Refletindo sobre a citação de Freire é que se busca um ensino onde o

professor deve mostrar a beleza e o gosto pela Matemática.

Mas, a Matemática é considerada uma vilã, uma das maiores

responsáveis pelo abandono, repetência, exclusão escolar e até sentimento de

fracasso. Muitos carregam esse sentimento e passam a vida tentando escapar

da mesma e se esquecem que ela está diariamente presente nos mais

variados contextos, como a compra e venda de produtos numa feira, o cálculo

da velocidade de um automóvel numa estrada, a porcentagem do aumento do

salário, o desconto à vista, os juros cobrados num empréstimo bancário, entre

outros.

Do ponto de vista de Lorenzato (2010, p.1):

O sucesso ou o fracasso dos alunos diante da matemática depende de uma relação estabelecida desde os primeiros dias escolares entre a matemática e o aluno. Por isso, o papel que o professor desempenha é fundamental na aprendizagem dessa disciplina, e a metodologia de ensino por ele empregada é determinante para o comportamento dos alunos.

A atuação do docente é fundamental para uma aprendizagem

significativa, compreensiva e prazerosa. É preciso tirar esse tabu de que a

Matemática é chata, difícil e que somente reprova, pois a falta de compreensão

é que torna essa disciplina complicada e traz danos maléficos.

De acordo com Paraná (2008, p.48):

Pela Educação Matemática, almeja-se um ensino que possibilite aos estudantes análises, discussões, conjecturas, apropriação de conceitos e formulação de ideias. Aprende-se Matemática não somente por sua beleza ou pela consistência de suas teorias, mas para que a partir dela, o homem amplie seu conhecimento e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade.

O professor é quem conduz esse caminho de aprendizagem e ele tem

a obrigação de conhecer o que vai ensinar.

Na visão de Lorenzato (2010, p.5):

[…] O professor que ensina com conhecimento conquista respeito, confiança e admiração dos alunos. Na verdade, “ensinar com conhecimento” aqui tem a conotação de que “quem não conhece não consegue ensinar”, ou então de que “ninguém ensina o que não conhece”[...].

O educador deve ministrar suas aulas com clareza, entusiasmo e ter

total domínio dos conteúdos (matemática) e da sua maneira de ensinar

(didática) para que seus alunos alcancem um bom rendimento escolar e essa

deverá ser a sua preocupação, pois é ele quem repassa o conhecimento e só

há ensino quando houver uma aprendizagem satisfatória.

Segundo D' Ambrosio (2010, p.84):

Ninguém poderá ser um bom professor sem dedicação, preocupação com o próximo, sem amor num sentido amplo. O professor passa para o próximo aquilo que ninguém pode tirar de alguém, que é conhecimento. Conhecimento só pode ser passado adiante por meio de uma doação. O verdadeiro professor passa o que sabe não em troca de um salário (pois, se assim fosse, melhor seria ficar calado 49 minutos!), mas somente porque quer ensinar, quer mostrar os truques e os macetes que conhece.

Às vezes, o docente não menciona informações básicas porque

desconhece o assunto a ser ensinado, fica inseguro e acaba transmitindo

somente o conteúdo encontrado no livro didático. Ele não tem o dever de saber

tudo, mas deve ir buscar o conhecimento e aperfeiçoar-se no assunto.

Ao referir-se ao conhecimento docente Lorenzato (2010, p.5) faz um

questionamento: “[...] qual matemática o professor deve conhecer? A resposta

óbvia seria: no mínimo, aquela que o professor terá que ensinar [...]”.

Assim sendo, na busca de conhecimento, aperfeiçoamento e

atualização o educador deve refletir sobre sua prática docente, fazendo uma

retrospectiva de suas aulas, procurando verificar o que pode ser melhorado,

acrescentado ou até retirado para uma aprendizagem inovadora e construir um

ambiente onde os alunos sintam prazer e motivação por participarem.

A Geometria faz parte do viver da humanidade desde quando nossos

antepassados pré-históricos pintaram nas paredes das cavernas os

acontecimentos do seu cotidiano e os animais que caçavam. Eram atos

significantes para eles. A partir daí, o homem começou analisar certas formas

geométricas ao seu redor e no mundo e iniciou-se uma exploração para seu

beneficiamento próprio.

Paraná (2008, p.55) assevera que: “As ideias geométricas abstraídas

das formas da natureza, que aparecem tanto na vida inanimada como na vida

orgânica e nos objetos produzidos pelas diversas culturas, influenciaram muito

o desenvolvimento humano [...]”.

O princípio da Geometria e sua aprendizagem estão na visão e no tato.

Os olhos vêem, focalizam, admiram, observam e as mãos pegam, sentem,

manipulam e constroem. O par olhos/mãos se ajusta para a formação da

composição e decomposição, profundidade, medição e perspectiva e, através

deles, fazemos a leitura e o registro das formas, com isso manipulamos a

natureza ao nosso redor.

Lorenzato (2009, p.3) reconhece que: “Muitos foram os educadores

famosos que, nos últimos séculos, ressaltaram a importância do apoio visual ou

do visual-tátil como facilitador para a aprendizagem [...]”.

A Geometria ficou muito tempo esquecida e ainda hoje o que se

observa é que continua sendo pouco desenvolvida em muitas escolas. Muitos

professores, na sua trajetória escolar, deixam seu ensino pouco enfocado,

optando para explorar seus conteúdos geométricos no final do ano letivo e

acabam não trabalhando, às vezes por falta de tempo e outras vezes porque

seu domínio é deficiente, causando nos alunos dificuldades e danos para sua

aprendizagem.

Quase sempre, é apresentada de maneira tradicional, como um

conjunto de conceitos, definições, teoremas e propriedades onde os alunos

precisam memorizar e decorar formulações e se esquecem de um fator

importante dentro do estudo da Geometria que é relacioná-la com o cotidiano

dos alunos.

O professor deve proporcionar estratégias e fazer mudanças nos seus

conceitos geométricos para tentar suprir essa lacuna e deixar suas aulas mais

atraentes. É certo que toda mudança traz incertezas, dificuldades, pelo seu

próprio caráter de ser mudança, já que o novo traz em si certa resistência, a

preocupação e a ansiedade por ser desconhecido. Só que aqui se encaixa o

papel do professor que deseja inovar e por isso reflete e assume novas

posições.

A melhor maneira de aprender Geometria é fazendo um elo entre os

conhecimentos já absorvidos, trazidos pelos alunos, com aqueles que o

professor passará a ensinar, criando situações desafiadoras para ampliá-los e

avançá-los para novos conceitos e descobertas.

Quando a criança entra na escola, ela já vivenciou muitas situações

relacionadas à Matemática e à Geometria. Como caracteriza Lorenzato (2010,

p.24):

Felizmente, antes de atingir a idade escolar, as crianças naturalmente vivem situações de contar, juntar, tirar, medir, distribuir, repartir e lidam com diferentes formas geométricas (planas e espaciais); o brincar, especialmente o jogo, oferece às crianças situações de convivência com números, contagem e operações aritméticas, tanto verbais como escritas; no lar, os consumos, as contas e a culinária são excelentes fontes matemáticas; a profissão dos pais, também; e, mais ainda, o exercício profissional das crianças que trabalham.

O professor deve reconhecer, explorar e aproveitar a vivência dos

alunos, pois o seu cotidiano é essencial para sua aprendizagem geométrica.

Esse aspecto é muito bem apresentado na seguinte proposição de Lorenzato

(2010, p.24):

Assim sendo, toda criança chega à escola com um saber não só matemático, um saber vivenciado e diferente do saber elaborado pela escola. Quanto a este, para que seja aprendido, deve se apoiar no saber vivenciado, pois sabemos que é adaptando os novos conhecimentos aos já adquiridos que o aluno aprende. O “aproveitar a vivência do aluno” não deve ser restrito ao início do aprendizado escolar, pois ele é válido para todo o processo de ensino […].

Outro aspecto a ser aproveitado pelo professor, para tornar mais

valiosas e proveitosas suas aulas de Geometria, é introduzir o uso do lúdico

através de materiais didáticos manipuláveis como jogos e brincadeiras, para

conseguir que seus alunos participem de suas aulas com prazer, interesse e

motivação, pois eles têm muitos atrativos no mundo fora da escola e para

vencer esses obstáculos, nada melhor do que a ludicidade como instrumento

no auxílio da realização de suas inovações.

De acordo com Santos (2010, p.7):

Ensinar através do lúdico é ver como o brincar na escola pode ser diferenciado dependendo dos contextos e situações; é buscar novas formas de trabalhar as informações; é ter novos paradigmas para a educação; é deixar de lado o modismo; é atribuir sentido e significado às ações educacionais; é contextualizar as brincadeiras com a vida e com o espaço no qual os alunos se inserem. Portanto, o brincar é uma ferramenta a mais que o educador pode lançar mão para

favorecer o desenvolvimento e a aprendizagem dos alunos, proporcionando um ambiente escolar planejado e enriquecido, que possibilite a vivência das emoções, os processos de descoberta, a curiosidade e o encantamento, os quais favorecem as bases para a construção do conhecimento.

No olhar de alguns educadores e muitos pais, as atividades lúdicas são

apenas momentos de recreação, distração e até futilidade. Há educadores que

consideram essas atividades úteis, mas não necessárias. Alguns a utilizam

quando restam alguns minutos para o término da aula, outros julgam não fazer

parte do processo ensino-aprendizagem e outros deixam para segundo plano.

Nesse sentido, Santos e Cruz (2010, p.12) relatam a importância do

lúdico:

A ludicidade é uma necessidade do ser humano em qualquer idade e não pode ser vista apenas como diversão. O desenvolvimento do aspecto lúdico facilita a aprendizagem, o desenvolvimento pessoal, social e cultural, colabora para uma boa saúde mental, prepara para um estado interior fértil, facilita os processos de socialização, comunicação, expressão e construção do conhecimento.

Santos (2010, p.12) afirma que as crianças e adolescentes gostam de

brincar. Brincar é uma atividade que dá alegria e prazer e também colabora no

desenvolvimento humano. Seria impensável há anos atrás, utilizar jogos e

brincadeiras na escola, com objetivos de ensinar conteúdos e colaborar na

formação integral dos educandos. Atualmente, há novas visões a esse respeito.

Ao utilizar o lúdico, o professor proporciona além de distração, divertimento,

práticas das emoções e construção do conhecimento. Os alunos também têm

prazer na aprendizagem e mudam a opinião que possuem da escola, pois as

aulas se tornam prazerosas e atrativas. Os jogos, brinquedos e brincadeiras

dão um novo sentido ao processo de aprendizagem porque efetivam a

aquisição de conhecimento, contribuem para formar conceitos, proporcionam o

domínio de habilidades e dão um novo sentido ao processo de aprendizagem,

transformando as metodologias do ensino.

Para Dohme (2003, p.121): “Despertar o interesse no aluno requer

mais do que artifícios e argumentos. Requer uma atitude presente no

verdadeiro educador, requer amor”.

Aulas prazerosas e criativas têm uma grande aceitabilidade por parte

dos alunos, pois tudo que é novidade traz muito interesse e participação.

Kraemer (2007, p.6) menciona:

[…] as crianças e os adolescentes passam a maior parte do dia envolvidos em brincadeiras, é fácil concluir que as atividades lúdicas educativas são muito bem aceitas por eles. Esse é um dos motivos que tornam as atividades lúdicas educativas um processo de fácil aceitação e compreensão pelos alunos, transformando o ensino-aprendizagem em um ato de participação num ambiente agradável, descontraído e criativo. Nele, o senso crítico, a iniciativa e o espírito de busca são valorizados, bem como a disciplina, a cooperação e o respeito mútuo.

O educador quando faz uso do lúdico na sua proposta pedagógica

deve também fazer cuidadosamente o seu planejamento. Não deve empregar o

jogo apenas com técnica, mas com uma apropriação de conhecimento, uma

abordagem metodológica onde determina objetivos, organiza desafios e regras,

e uma forma de reflexão sobre as ações dos alunos é pedir que façam algum

relato após as brincadeiras, assim o professor poderá analisar se atingiu os

propósitos desejados. Portanto, sua organização é essencial para a conquista

de seus objetivos. Santos (2010, p.17) esclarece que não basta apenas o

professor utilizar o jogo em suas aulas simplesmente porque as crianças e

adolescentes gostam dessa atividade. Há necessidade de que seja bem

planejado, dentro da sistematização do ensino e com respaldo nas teorias

contemporâneas que existem sobre ele. Se não houver uma boa escolha e um

bom planejamento pelo professor, ele não estará realizando o seu objetivo

educativo e transformar-se-á numa simples brincadeira como as crianças e

adolescentes têm oportunidade de participar fora da escola.

Diante do exposto, pode-se afirmar que o lúdico como alternativa

metodológica é um modo facilitador de aprendizagem. O educador deve

sempre ir à busca de novos meios para tornar suas aulas mais significativas,

manter um ambiente favorável à aprendizagem e conseguir um ensino de

melhor qualidade de maneira simples e eficiente.

ATIVIDADES DIDÁTICAS:

1º MOMENTO:

Com a finalidade de diagnosticar os conhecimentos já adquiridos pelos

alunos nas séries anteriores em relação à formação dos conceitos

geométricos, o professor pedirá para os alunos observarem a sala de aula.

Existem superfícies planas? E superfícies espaciais? Podemos encontrar

retas? Quais as formas geométricas presentes? Há quadriláteros? Quais?

Perguntas como essas farão com que o professor possa ter condições de

avaliar os pré-requisitos dos alunos e da turma como um todo.

Em seguida, o professor usa o vídeo como recurso didático para

despertar o interesse dos alunos para o assunto.

ATIVIDADES

Assistiremos ao filme “Donald no país da matemágica”,

onde Donald explanará o assunto com clareza, pois

mostrará a presença da Matemática na música, nos jogos,

nas construções, na tecnologia e na natureza.

Fonte: Disponível em http://www.youtube.com/watch?v=eHsx5JZjoUQ .

Acesso em 28/09/2012.

Após assistirem ao filme, os alunos em duplas, trocarão ideias e

registrarão o entendimento do mesmo, através de texto ou história em

quadrinhos.

Em seguida farão a leitura do texto: “A Geometria” para reflexão sobre

sua origem.

Após a leitura, o professor conduzirá os alunos a reconhecerem a

importância da Geometria no cotidiano, pois ela faz parte do nosso viver, está

em toda parte nas mais variadas situações como na arquitetura, nos esportes,

em obras de artes, nas construções, na navegação, na natureza, entre outros.

O professor solicita que tragam de casa para a próxima aula, várias

embalagens ou objetos como caixas, latas, bolas, frascos, etc.

A Geometria

Desde os tempos em que ainda não existiam papel

e lápis, os homens já exercitavam a Geometria,

desenhando nas paredes das cavernas ou esculpindo

figuras em blocos de pedra ou de madeira.

Quando o homem saiu das cavernas e passou a

construir suas casas, seus barcos e demarcar suas terras,

ele precisou usar os conceitos da Geometria e foi então

que ela começou a tornar-se uma ciência mais organizada.

Geo é uma palavra grega que quer dizer terra e

metria significa medida. Assim, a palavra geometria é o

mesmo que medidas da terra. Os povos do antigo Egito já

se utilizavam de conhecimentos de Geometria quando

dividiam as terras férteis às margens do Nilo, rio que corta

o deserto, para nelas plantar e colher alimentos.

Muitos povos antigos, em diversas partes do

mundo, estudaram e usaram os conhecimentos de

Geometria, mas hoje, o que aprendemos nas escolas de

ensino fundamental e médio costuma-se chamar Geometria

euclidiana, nome derivado de Euclides, grego que viveu no

século III a.C. e que, depois de muitos estudos, escreveu o

livro Os elementos. (SOUZA; SPINELLI, 2003, p.24-25)

2º MOMENTO:

O professor inicia o assunto sobre formas geométricas com a leitura do

texto a seguir.

ATIVIDADES

Após a leitura, professor e alunos trocam ideias fazendo a relação das

formas geométricas com os elementos que fazem parte do nosso cotidiano,

como por exemplo, os objetos trazidos de casa.

O professor organiza a classe em grupos de quatro participantes e

O espaço que nos rodeia e as formas dos objetos

Sabemos que todas as coisas ocupam espaço: objetos,

pessoas, animais, pedras, plantas...

A preocupação de melhor aproveitar esse espaço leva

algumas pessoas a observar as formas dos objetos, suas medidas,

suas regularidades e irregularidades. Em Matemática, nos referimos

às formas dos objetos por formas geométricas, pois a Geometria é

um campo de estudos que se preocupam com as formas, suas

propriedades e medidas.

Se olhar ao seu redor, você encontrará as mais variadas

formas geométricas.

Prédios são construções que nos dão a ideia de prismas.

Quando abrimos uma colmeia, encontramos formas

hexagonais.

A bola de futebol, fascínio de muita gente, é um objeto que

tem a forma de uma esfera.

As caixas de presentes apresentam diferentes formas

geométricas.

A forma dos prédios, das latas, das caixas e das bolas nos

lembram figuras geométricas que são chamadas, na Matemática, de

sólidos geométricos. (MORI; ONAGA, 2002, p.36)

pede para que separem os objetos a partir de suas formas geométricas,

classifiquem e registrem o critério utilizado.

Analisando as diversas classificações, o professor relembrará das

séries anteriores que as formas geométricas são classificadas em: superfícies

planas (não têm profundidade) e não-planas (com profundidade) denominados

sólidos geométricos; relembrando também que as formas planas são divididas

em polígonos e não-polígonos e as formas espaciais em poliedros e não-

poliedros.

Para melhor visualização:

Figuras planas

Figuras não-planas

Polígonos

Não-polígonos

Poliedros

Não-poliedros

Após observarem as figuras o professor organiza junto com os alunos

dois conjuntos:

Conjunto A: formado pelos objetos que têm todas as superfícies planas,

denominados poliedros. Explicar para os alunos que cada superfície plana

recebe o nome de face e poliedro origina-se do grego polyedron, que significa

muitas faces.

Conjunto B: formado pelos objetos que não têm todas as superfícies

planas denominados corpos redondos. Adaptado de (ITACARAMBI; BERTON,

2008)

Para fixação o professor propõe uma brincadeira.

Características dos objetos

Aproveitando as embalagens que os alunos trouxeram, o professor

coloca todas numa caixa ou saco plástico, prepara duas caixas com a

classificação feita na atividade anterior: objetos com todas as superfícies

planas e objetos com algumas superfícies não-planas e inicia a seguinte

brincadeira:

Organizar os alunos em dois grupos e cada aluno na sua vez deverá

correr até a caixa que contém todos os objetos, pegar um deles, identificar se

tem ou não todas as superfícies planas e colocar na caixa certa. Ganha a

brincadeira o grupo que terminar primeiro sem nenhum erro de classificação.

(ITACARAMBI; BERTON, 2008, p.34)

A partir das características dos sólidos geométricos podemos fazer uma

classificação:

Adaptado de (DANTE, 2005)

Na sequência, o professor apresenta para a turma os sólidos

geométricos de acrílico (cubo, paralelepípedo, prismas, pirâmides, cones e

cilindros) que foi enviado da SEED para as escolas do Paraná, onde os alunos

visualizarão, observarão e manipularão.

O professor pedirá para os alunos trazerem para a próxima aula

objetos, embalagens, frascos, etc. com formatos de sólidos geométricos para

participarem de uma gincana.

3º MOMENTO:

ATIVIDADES

Gincana dos Sólidos

Para esta gincana, trabalhe em grupos de quatro ou cinco alunos.

Cada grupo deverá trazer, no dia marcado, objetos, embalagens,

Sólidos

Geométricos

Poliedros Apresentam somente

faces planas. Eles não

rolam.

Corpos Redondos Apresentam partes não

planas (“arredondadas”);

por isso rolam.

Outros sólidos

geométricos Possuem partes não –

planas, mas não rolam.

frascos etc. com formatos de sólidos geométricos identificáveis.

O total de pontos do grupo será definido conforme a tabela do anexo 1.

Serão considerados para a contagem de pontos até três exemplares de

cada sólido geométrico. (GRASSESCHI; ANDRETTA; SILVA, 1999, p.47)

Após o término da gincana o professor escolhe alguns sólidos e indaga

para os alunos:

Observando os sólidos, quais são poliedros?

Os alunos farão uma retomada sobre as características apresentadas

dos poliedros para responder a pergunta.

O professor expõe, a partir das observações e manipulações dos

poliedros que o encontro de duas faces é chamado de aresta e o encontro de

arestas é chamado de vértice do poliedro. Adaptado de (ITACARAMBI;

BERTON, 2008)

Em seguida, o professor explicará o que é uma planificação e serão

distribuídas planificações de alguns sólidos geométricos para pintura, recorte e

montagem de acordo com o anexo 2.

Após a montagem dos sólidos os alunos completarão a seguinte tabela:

Nome do sólido Nº de faces Nº de vértices Nº de arestas

Terminado de completar a tabela o professor provoca uma discussão

com o propósito de observar a relação encontrada nos poliedros, a Relação de

Euller.

A seguir, os alunos resolverão atividades escritas para melhor

compreensão e fixação.

4º MOMENTO:

ATIVIDADES

O professor entregará os prismas e as pirâmides montados na aula

anterior para os alunos compararem.

Quais as características que diferenciam os prismas das pirâmides?

Levar os alunos a perceberem que:

- Os prismas possuem duas faces iguais e paralelas; nas pirâmides

não há faces paralelas.

- Nos prismas, as faces laterais são retangulares; nas pirâmides, as

faces são triangulares.

- Os prismas possuem duas bases (as faces iguais e paralelas) de

formas variadas: triangular, quadrangular, pentagonal, etc.; as pirâmides

possuem somente uma base de forma variada: quadrada, pentagonal,

hexagonal, etc.

Em seguida, o professor divide os alunos em grupos de onze

participantes e apresenta o seguinte jogo:

Jogo eu tenho quem tem

Material: 11 fichas com as propriedades dos prismas e das pirâmides,

ver anexo 3.

Regras do jogo: as fichas são distribuídas entre os alunos, cada jogo é

destinado a um grupo de 11 alunos. O aluno que tem a ficha eu começo vai ler

a descrição de seu objeto na ficha e o aluno que tem o objeto descrito continua

o jogo repetindo o processo. (ITACARAMBI; BERTON, 2008, p.62)

Proponha aos alunos a construção da estrutura de uma pirâmide de

base triangular (tetraedro) utilizando canudos de refresco e massa de modelar.

5º MOMENTO:

ATIVIDADES

Neste momento, o professor explicará que o Tangram é um quebra-

cabeça chinês formado por sete figuras geométricas planas e tem origem

lendária.

Após a leitura o professor distribuirá o Tangram de madeira que a

escola possui para os alunos resolverem composições formando figuras cujo

modelo está no anexo 4..

Não se sabe exatamente qual a origem do

Tangram. É certo que ele é originário da China. Supõe-se

que a parte inicial do nome do jogo, tan, esteja relacionada à

dinastia Tang, que governou a China por um longo período.

A parte final do nome, gram, vem do latim e significa

ordenar, dispor.

Conta uma lenda que um mensageiro deveria levar

ao imperador uma pedra de jade, de formato quadrado. No

caminho, por distração, deixou a pedra cair, partindo-se em

sete pedaços. Preocupado, o mensageiro juntou as sete

peças, a fim de remontar o quadrado. Enquanto tentava

resolver o problema, acabou criando centenas de formas até

conseguir montar o quadrado. (BIGODE, 2000, p.184)

�

Fonte: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012

Os alunos em grupos, receberão as peças do Tangram tridimensional

para recortarem, pintarem e montarem cujo modelo está em anexo 5.

Concluído a montagem das peças o professor realizará o seguinte

jogo:

Jogo composição de figuras

Material: peças do Tangram tridimensional e folhas com desenhos de

figuras para serem compostas com as peças do Tangram.

O grupo escolherá um de seus participantes para realizar a montagem

da figura que será sorteada pelo professor. Deverão utilizar todas as peças do

Tangram. Ganha o grupo que montar primeiro sua figura. Cada rodada será

realizada por um participante.

As figuras do anexo 6 são sugestões para serem sorteadas no jogo.

Adaptado de (ITACARAMBI; BERTON, 2008)

Em seguida, os alunos montarão um painel sobre “Meio Ambiente” com

as peças do tangram tridimensional que será exposto para toda a escola.

6º MOMENTO:

Neste momento, iniciaremos o estudo sobre medidas de perímetro e

área de polígonos.

ATIVIDADES

.

O professor mostrará o paralelepípedo de acrílico e relembrará:

comprimento, largura e altura.

Altura

Largura

Comprimento

Após, vai sobrepor papel quadriculado sobre a face que contém os

lados identificados pelo comprimento e largura e contar quantos quadradinhos

foram utilizados dando a noção de área.

Altura

Comprimento

Em seguida, pede-se para contar o número de lados de quadradinhos

que aparecem no comprimento e na altura, ou melhor, o seu contorno, dando a

noção de perímetro.

Logo após, realizarão atividades de ladrilhamento com moldes

diferentes para terem a noção de área como preenchimento de uma superfície

como mostra o anexo 7.

O geoplano é um material didático que permite ao professor explorar

vários conteúdos, inclusive áreas e perímetros. Com o auxílio de elásticos ou

barbantes os alunos podem construir diversas formas poligonais.

A atividade no geoplano será trabalhada na forma de jogo e ganha

pontos o grupo que acertar.

Fonte: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012

Material necessário: geoplano e papel quadriculado

Os alunos recebem o geoplano e deverão, em grupos, criar figuras e

estimar a sua superfície reproduzindo-as no papel quadriculado. Depois que

todos os grupos tiverem criado suas figuras, o professor pede para que cada

grupo apresente para a classe a que foi montada no geoplano e os demais

deverão estimar a área da figura apresentada identificando a unidade de

medida que escolheu para fazer a estimativa. (ITACARAMBI; BERTON, 2008,

p.109)

7º MOMENTO:

ATIVIDADES

A seguir, o professor sugere a atividade com o pentaminó que é muito

divertido e apreciado pelos alunos.

Para realizar esta atividade, o grupo vai precisar de cartolina, tesoura e

uma folha de papel quadriculado.

Com esse material, cada participante do grupo confecciona 5

quadrados de 2 cm de lado.

2cm

2cm

Agora, mãos à obra! Com esses quadrados vocês irão formar

pentaminós.

Você já ouviu falar em pentaminó?

Pentaminó é um conjunto de cinco quadrados encostados um no outro,

pelo menos por um lado.

Observe as dozes composições possíveis dos pentaminós:

Disponível em: www.edu.xunta.es Acesso em: 01/12/2012

Vamos resolver?

- O retângulo de 3 por 5, abaixo, foi construído com três pentaminós

diferentes. Construa, se possível, 1 retângulo utilizando:

a) 1 pentaminó;

b) 4 pentaminós;

c) 5 pentaminós;

d) 6 pentaminós;

e) 7 pentaminós.

u

- Considerando as unidades u para cada quadradinho que

compõe os pentaminós, calcule a área e o perímetro de cada retângulo e de

cada quadrado que você construiu.

Registre suas soluções numa folha de papel quadriculado. Adaptado de

(MORI; ONAGA, 2002, p.285 -286)

Nas atividades anteriores usamos diversas unidades de medidas, mas

existe no Sistema Métrico Decimal a unidade fundamental para medir área que

é o metro quadrado (m²), que corresponde a um quadrado cujo lado mede 1m.

É usado também o centímetro quadrado (cm²) para medir superfícies pequenas

e o quilômetro quadrado (km²) para medir superfícies maiores.

Para representar 1m², os alunos confeccionarão com jornal, fita métrica

e fita adesiva ou cola um quadrado de um metro de lado.

Após a confecção, os alunos verificarão quantos metros quadrados tem

a sala de aula, o tampo da mesa do professor, a porta da sala de aula, o

corredor da escola etc. É interessante o professor instigar os alunos a

estimativa, perguntando-lhes primeiro quantos quadrados eles imaginam que

cabem na superfície a ser medida.

8º MOMENTO:

ATIVIDADES

Será convidado um profissional (pedreiro, engenheiro, desenhista ou

arquiteto) para uma conversação com os alunos para falar da utilização e da

importância da Geometria e do uso das medidas em seu trabalho.

O cálculo de áreas é uma tarefa que muitas pessoas executam no dia a

dia. Utilizaremos as fórmulas para permitirem que esses cálculos sejam

realizados mais facilmente e com mais rapidez.

u²

Fonte: Multimeios Disponível em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012

O professor poderá aproveitar as medições feitas com o metro

quadrado de jornal e explorar as áreas encontradas na escola, com as medidas

que eles já obtiveram na atividade anterior.

Os alunos resolverão problemas relacionados ao seu cotidiano.

REFERÊNCIAS:

BACCON, Ana Lúcia Pereira. O professor como um lugar: um modelo para análise da regência de classe. 1. ed. Curitiba: Honoris Causa, 2011.

BIGODE, Antonio José Lopes. Matemática hoje é feita assim, 5ª série. São

Paulo: FTD, 2000. D'AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática: Da teoria à prática. 20. ed. Campinas: Papirus, 2010.

DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática, 5ª série. São Paulo: Ática, 2005.

DOHME, Vania. Atividades lúdicas na educação: o caminho de tijolos

amarelos do aprendizado. 3. ed. Petrópolis: Vozes, 2003.

DONALD NO PAÍS DA MATEMÁGICA. Vídeo youtube. Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=eHsx5JZjoUQ . Acesso em 28/09/2012. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática

educativa. São Paulo: Paz e Terra, 2011. GRASSESCHI, Maria Cecília C.; ANDRETTA, Maria Capucho; SILVA, Aparecida Borges dos Santos. PROMAT: projeto oficina de matemática, 5ª

série. São Paulo: FDT, 1999. ITACARAMBI, Ruth Ribas; BERTON, Ivani da Cunha Borges. Geometria, brincadeiras e jogos: 1º ciclo do ensino fundamental. São Paulo: Editora

Livraria de Física, 2008. KRAEMER, Maria Luiza. Lendo, brincando e aprendendo. Campinas:

Autores Associados, 2007.

LORENZATO, Sérgio. Para aprender matemática. 3. ed. rev. Campinas:

Autores Associados, 2010.

______, Sérgio. Laboratório de ensino de matemática e materiais manipuláveis. In: LORENZATO, Sérgio (org.). O laboratório de ensino de matemática na formação de professores. 2. ed. rev. Campinas: Autores associados, 2009. MORI, Iracema; ONAGA, Dulce Satiko. Matemática: ideias e desafios, 5ª série.

11. ed. São Paulo: Saraiva, 2002.p. 03-37. PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação do. Diretrizes Curriculares da Educação Básica – Matemática. Curitiba: SEED, 2008.

RIBEIRO, Jackson da Silva. Projeto radix: matemática, 6º ano. São Paulo:

Scipione, 2009.

SANTOS, Santa Marli Pires dos. O brincar na escola: Metodologia Lúdico-vivencial, coletânea de jogos, brinquedos e dinâmicas. Petrópolis: Vozes, 2010. P. 11-17.

SANTOS, Santa Marli Pires dos; CRUZ, Dulce Regina Mesquita da. O lúdico na formação do educador. In: SANTOS, Santa Marli Pires dos (org.). O lúdico na formação do educador. 8. ed. Petrópolis: Vozes, 2010. SOUZA, Maria Helena de; SPINELLI, Walter. Matemática, 5ª série. São Paulo: Ática, 2003. REFERÊNCIAS DE IMAGENS: FÓRMULAS DE ÁREAS DE FIGURAS PLANAS Disponível em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012.

GEOPLANO. Disponível em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012. PENTAMINÓS. Disponível em: www.edu.xunta.es Acesso em: 01/12/2012. TANGRAN. Disponível em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012. TANGRAN – Jogo composição de figuras. Disponível em: www.portaldoprofessor.mec.gov.br Acesso em: 16/11/2012.

ANEXOS

Anexo 1 – Tabela: Gincana dos sólidos

Fonte: Grasseschi; Andretta; Silva (1999).

Anexo 2 – Jogo eu tenho quem tem

Eu começo. Quem tem um sólido cujas

bases são polígonos de forma

hexagonal? Eu tenho um cone.

Eu tenho um cubo. Quem tem um sólido cujas

bases são pentágonos e as faces

laterais retangulares?

Eu tenho um prisma de bases hexagonais.

Quem tem um corpo redondo que

tem bases paralelas circulares?

Eu tenho um prisma de base pentagonal.

Quem tem um sólido de base pentagonal e faces

triangulares?

Eu tenho um cilindro. Quem tem um sólido com seis faces retangulares cujas faces

opostas são congruentes?

Eu tenho uma pirâmide de base

pentagonal. Quem tem um sólido de bases

triangu- lares e faces laterais

retangulares?

Eu tenho um paralelepípedo. Quem tem um sólido com

faces laterais triangulares e base

quadrangular?

Eu tenho um prisma de base triangular.

Quem tem um sólido com quatro

faces congruentes?

Eu tenho uma pirâmide de base

quadrangular. Quem tem um sólido de seis

faces congruentes?

Eu tenho um tetraedro(pirâmide de

base triangular). Quem tem um corpo redondo

com base circular e um vértice?

Fonte: Itacarambi; Berton (2008).

Anexo 3 – Planificações de sólidos geométricos.

Fonte: Ribeiro (2009).

Anexo 4: Figuras formadas pelo tangram

Imagens disponíveis em: www.diaadiaeducacao.pr.gov.br Acesso em: 01/12/2012.

Anexo 5 - Trangram tridimensional

Fonte: Itacarambi; Berton (2008).

Anexo 6 – Tangran – Jogo composição de figuras.

Disponível em: www.portaldoprofessor.mec.gov.br Acesso em: 16/11/2012.

Anexo 7 – Moldes de ladrilhamento.

Fonte: Itacarambi; Berton (2008).