Ficha 1 – Experiências aleatórias. Acontecimentos. Técnicas de

contagem

1. Na figura encontra-se representada a

planificação de um dado. Indica o conjunto de resultados de cada uma das experiências:

número obtido.

1.2. Lançamento do dado e registo da cor da face voltada para cima.

2. Designando por E a face do € e por V a face do verso, indica o espaço amostral da experiência que consiste no registo da face que fica voltada para cima quando se efectua: 2.1. O lançamento de uma moeda uma só vez.

2.2. O lançamento de uma moeda duas vezes.

3. Na figura encontra-se representada uma caixa

com seis bolas, indistinguíveis ao tacto, numeradas de 1 a 6, sendo três delas azuis, duas vermelhas e uma amarela. Considera a experiência que consiste em retirar uma bola aleatoriamente da caixa e registar o número.

3.1. Indica o espaço amostral da

experiência.

3.2. Considera os seguintes acontecimentos:

A: “sair número par” B: “sair número primo” C: “sair número não superior a quatro” D: “ sair múltiplo de quatro”

Representa cada um dos acontecimentos em forma de conjunto.

1 de 4

1.1. Lançamento do dado e registo do

3.3. Relativamente à experiência aleatória que consiste em retirar uma bola da caixa e registar a cor, indica um acontecimento:

3.3.1. Elementar 3.3.2. Impossível 3.3.3. Certo

4. O Pedro pretende numerar dois círculos coloridos, um amarelo e um

verde, de um cartaz, com os números de 1 a 6. Para cada um dos círculos vai lançar um dado vulgar com as faces numeradas de 1 a 6, e escrever no círculo o resultado do lançamento. 4.1. Preenche o quadro e indica o número de elementos do espaço

amostral da experiência descrita

4.2. Representa, sob a forma de conjunto, cada um dos

acontecimentos. A: “os círculos têm o mesmo número” B: “os círculos têm números ímpares diferentes”

5. Lançam-se dois dados tetraédricos regulares, um azul outro vermelho, ambos com os vértices numerados de 1 a 4, e registam-se os números dos vértices voltados para cima e a cor. 5.1. Indica o número de elementos do

espaço amostral.

5.2. Representa sob a forma de conjunto, cada um dos seguintes acontecimentos: A: “ números diferentes e ímpares” B: “a soma dos números é par” C: “pelo menos um número é primo”

2 de 4

6. O Luís tem no bolso cinco moedas, uma de 2€, uma de 1€, uma de

0,50€, uma de 0,20€ e uma de 0,10€. Para comprar um gelado que custa 1,5€, o Luís retira do bolso, ao acaso, duas moedas e observa a quantia obtida. 6.1. Qual o espaço amostral desta experiência?

6.2. Indica o número de elementos de cada um dos conjuntos que

representam os acontecimentos: A: “a quantia retirada é suficiente para comprar o gelado” B: “ainda ficou dinheiro no bolso suficiente para um gelado”

7. Num saco há cinco bolas numeras de 1 a 5. Um jogador extrai ao acaso duas bolas, uma de cada vez, sem repor, sendo registado o número de cada uma. O jogador ganha se retirar bolas numeradas por ordem crescente. Considera os acontecimentos: A: “o jogador ganha” B: “o número da segunda bola é o dobro da primeira” 7.1. Indica o número de elementos do conjunto de resultados.

7.2. Define em extensão os acontecimentos A e B.

8. Numa aldeia decorre uma campanha de vacinação feita por duas

equipas que abrange todas as crianças com menos de 12 anos. Uma das equipas aplica a vacina A e outra a vacina B. Em dada fase do processo, 70% das crianças já tinha sido vacinada por uma das equipas. Sabe-se ainda que 50% das crianças da aldeia já tinha sido vacinadas com a vacina do tipo A e 30% com a vacina do tipo B. Nesta fase do processo, indica qual da percentagem de crianças da aldeia que tinha: 8.1. Sido vacinadas com os dois tipos de vacinas

8.2. Sido vacinadas apenas com a vacina do tipo B

9. Numa localidade há três jornais: A, B e C. As assinaturas dos jornais,

em percentagem da população local, têm a seguinte distribuição: - 40% assina o jornal A - 35% assina o jornal B - 25% assina o jornal C - 18% assina os jornais A e B - 15% assina os jornais A e C - 12% assina os jornais B e C - 4% assina os três jornais.

3 de 4

9.1. Constrói o Diagrama de Venn que representa as distribuições dos

assinantes pelos três jornais.

9.2. Indica a percentagem de população local que:

9.2.1. Não assina qualquer jornal 9.2.2. Assina apenas o jornal B 9.2.3. Não assina o jornal C

10. Numa cidade há duas estações de rádio: uma em AM e outra em FM.

Numa sondagem a 200 pessoas conclui-se que nos últimos 30 dias: 130 pessoas ouviram a rádio em AM, 90 ouviram em FM e 60 ouviram as duas. 10.1. Constrói o Diagrama de Venn que representa a distribuição de

pessoas pelas duas rádios.

10.2. Indica o número de pessoas que:

10.2.1. Ouviram apenas em AM 10.2.2. Ouviram apenas em FM 10.2.3. Não ouviram rádio

4 de 4