FichaTrabalho1 Mod10 Teo Osciladores

Escola Secundária Alfredo da Silva Curso de Electrónica Automação e Comando – Electricidade e Electrónica

Electricidade e Electrónica: Módulo 10 (12º Ano) – OSCILADORES (1) NOME:______________________________________________ Nº_____ TURMA:___ _____________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________ Luis Jerónimo Nov/2008 página 1/8

OSCILADORES Introdução Para frequências abaixo de 1 MHz, podemos usar osciladores RC para gerar sinais sinusoidais quase perfeitos. Estes usam ampops e circuitos ressonantes RC para determinar a frequência de oscilação. Para frequências superiores a 1 MHz usam‐se osciladores LC, formados por transístores e circuitos ressonantes LC. Para gerar sinais de onda quadrada/rectangular iremos estudar circuitos realizados com base no chip temporizador 555. Teoria dos Osciladores Sinusoidais Para construir um oscilador sinusoidal devemos empregar um amplificador com realimentação positiva. A ideia é usar o sinal de realimentação no lugar do sinal habitual de entrada do amplificador. Se o sinal de realimentação for suficientemente grande e tiver a fase correcta, haverá um sinal na saída, mesmo não havendo nenhum sinal de entrada externa. Ganho em malha fechada e fase

Figura 1 – (a) A realimentação devolve uma tensão ao ponto x. (b) ligando os pontos x e y. (c) As oscilações atenuam‐se. (d) As oscilações incrementam‐se. ( e ) As oscilações mantêm‐se constantes em amplitude Da figura anterior vemos que vout = A . vin Esta tensão vout vai excitar um circuito de realimentação que geralmente é um circuito ressonante. Por isso teremos uma realimentação máxima a uma determinada frequência. A tensão realimentada que regressa ao ponto x é dada por: vf = A . B . vin Se a desfasagem introduzida pelo amplificador e pelo circuito de realimentação for de 0º, então A.B.vin está em fase com vin que excita os terminais de entrada do amplificador. Suponhamos agora que ligamos o ponto x ao ponto y retirando o gerador vin. Então a tensão de realimentação A.B.vin excita os terminais de entrada do amplificador. Então, se A.B.vin for maior que 1, a tensão de saída aumentará de valor. Num oscilador, o valor do ganho de malha fechada A.B é maior do que 1 quando a fonte de alimentação se liga. Aplica‐se uma pequena tensão de arranque aos terminais de entrada e a




tensão de saída aumenta. Depois da tensão de saída aumentar até um certo valor, A.B decresce automaticamente até 1 e o valor de pico a pico da saída mantém‐se constante. Tensão de Arranque Donde vem? Todas as resistências contêm alguns electrões livres. Devido à temperatura ambiente estes movem‐se ao acaso em diferentes direcções e geram uma tensão de ruído na resistência. O movimento é tão aleatório que contém frequências acima dos 1000 GHz. Podemos então considerar cada resistência como um gerador de pequeno sinal que produz todas as frequências. Então, quando ligamos a fonte de alimentação os únicos sinais que existem são as tensões de ruído das resistências, que são amplificadas e realimentadas. Fazendo um desenho do circuito adequado, conseguimos fazer com que a uma determinada frequência o desfasamento seja 0º e a todas as outras seja diferente de 0º, pelo que o oscilador oscilará apenas numa frequência (a frequência de ressonância do circuito de realimentação). Diminuição de A.B até 1 Existem duas formas: ou diminuindo A ou B. Para diminuir A deixa‐se o sinal aumentar até que produza o corte ou saturação do amplificador. Para diminuir B aumenta‐se o sinal e este aumento faz com que B diminua antes de se produzir um corte. O Oscilador em Ponte de Wien A sua gama de frequências pode ir de 5 Hz a 1 MHz. Usa‐se nos geradores de áudio comerciais.

Figura 2 – (a) Circuito de desacoplamento. (b) Diagrama vectorial

Circuito de Atraso Por análise do circuito anterior, pode chegar‐se a: Vout Xc ‐‐‐‐‐‐‐ = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ para o módulo e

Vin 2 2R Xc+ φ = ‐ arctan R/Xc para a fase




em que φ é a desfasagem entre a saída e a entrada. O sinal ‐ indica que a saída vem em atraso relativamente à entrada. Circuito de Avanço

Figura 3 – (a) circuito de acoplamento. (b) Diagrama vectorial

agora Vout R ‐‐‐‐‐‐‐ = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ para o módulo e

Vin 2 2R Xc+ φ = ‐ arctan Xc/R para a fase Os osciladores usam sempre um circuito de desfasamento para produzir oscilação a uma dada frequência. Circuito de Atraso‐Avanço É o que é utilizado pelo oscilador em Ponte de Wien e que podemos ver a seguir:

Figura 4 – Rede de atraso‐avanço

A frequências muito baixas o condensador em série comporta‐se como um circuito aberto e não há sinal de saída. A frequências muito altas, o condensador em paralelo comporta‐se como um curto‐circuito e não há saída. Entre estes extremos, a tensão de saída alcança um valor máximo. A frequência para a qual este valor é máximo, chama‐se frequência de ressonância (fr). A esta frequência, a fracção de realimentação alcança um valor máximo de 1/3, Na figura seguinte b) vemos o ângulo de desfasamento entre a entrada e a saída. A baixas frequências há um avanço e a frequências muito altas há um atraso. Entre estas haverá uma




frequência em que não há avanço nem atraso, isto é, a desfasagem entre a entrada e a saída é 0º ‐ essa frequência é também a fr. Pode‐se demonstrar que: 1 fr = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ 2π.R.C Funcionamento do Oscilador em Ponte de Wien

Figura 5 – O oscilador em Ponte de Wien

É utilizada realimentação positiva e realimentação negativa. A positiva é feita por um circuito de atraso‐avanço pela entrada não‐inversora do amplificador, e a negativa através de um divisor de tensão pela entrada inversora do amplificador. No início há mais realimentação positiva que negativa. Isso faz com que as oscilações aumentem quando ligamos a fonte de alimentação. Depois de o sinal atingir o nível desejado, a realimentação negativa reduz o ganho em malha fechada a 1. Como é que isso sucede? No instante da ligação da fonte de alimentação, a lâmpada de tungsténio tem uma resistência baixa e a realimentação negativa é pequena. Por isso o ganho em malha fechada é maior que 1 e as oscilações podem aumentar até à frequência de ressonância. À medida que as oscilações aumentam, a lâmpada de tungsténio aquece e a sua resistência aumenta. Para um determinado nível da tensão de saída, a lâmpada tem um valor de resistência de R’. Neste ponto, o ganho de tensão em malha fechada desde a entrada não inversora até à saída diminui até: R1 2R’ Amf = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐ + 1 = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ + 1 = 3 R2 R’ como o circuito de atraso‐avanço tem B = 1/3, o ganho em malha fechada é de: Amf.B = 3. 1/3 = 1 altura em que as oscilações manterão o seu nível.




outra montagem para a oscilação em Ponte de Wien é mostrada a seguir:

Ponte de Wien

Figura 6 – Oscilador em Ponte de Wien Exemplo 1: Calcule as frequências máxima e mínima no oscilador em Ponte de Wien da figura seguinte. Os dois potenciómetros estão mecanicamente ligados, o que significa que mudam de valor em conjunto e têm o mesmo valor quando se fixam os cursores.

Solução Ao ter cada um uma resistência máxima de 100 kΩ, R varia de 1 a 101 kΩ. As frequências mínima e máxima de oscilação são: 1 fmin = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = 159 Hz 2.π . (101 kΩ) . (0,01 μF) 1 fmax = ‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐ = 15,9 kHz 2.π . (1 kΩ) . (0,01 μF) Exemplo 2: Na figura seguinte representa‐se a resistência da lâmpada da figura anterior. Calcule a tensão de saída.




Na figura anterior, o valor pico a pico da tensão de saída torna‐se constante quando a resistência da lâmpada é igual a 1 kΩ. Na figura seguinte, vemos que isso significa que a tensão da lâmpada é de 2 V rms. A corrente para a lâmpada é: I = 2 V / 1 kΩ = 2 mA esta corrente também circula através dos 2 kΩ, o que indica que a tensão de saída vale: Vout = (2 mA) . (1 kΩ + 2 kΩ) = 6 V rms o que equivale a uma tensão de pico a pico de: Vout = 2. (1,4141) . (6 V) = 17 V Nota final: Embora o oscilador em Ponte de Wien seja o mais usual para frequências inferiores a 1 MHz, existem outros osciladores RC: Osciladores e duplo T; e osciladores de deslocamento de fase.

Questões: 1. Um oscilador requer sempre um amplificador com a) Realimentação positiva b) Realimentação negativa c) Ambos os tipos de realimentação d) Um circuito LC 2. A tensão que arranca um oscilador é causada por a) A onda da tensão de alimentação b) A tensão de ruído nas resistências c) O sinal de entrada de um gerador d) A realimentação positiva 3. O oscilador em Ponte de Wien é útil a) Em baixas frequências b) Em altas frequências c) Com circuitos LC




d) Para sinais de entrada pequenos 4. Um circuito de atraso tem um ângulo de desfasagem que a) Está entre 0º e +90º b) É maior que 90º c) Está entre 0 e ‐90º d) É igual ao da tensão de entrada 5. Um circuito de avanço tem um ângulo de desfasagem que a) Está entre 0º e +90º b) É maior que 90º c) Está entre 0 e ‐90º d) É igual ao da tensão de entrada 6. Um oscilador em Ponte de Wien utiliza a) Realimentação positiva b) Realimentação negativa c) Ambos os tipos de realimentação d) Um circuito LC 7. Inicialmente, o ganho em malha fechada de um oscilador em Ponte de Wien é a) 0 b) Igual a 1 c) Maior que 1 d) Pequeno 8. Para modificar a frequência de uma Ponte de Wien, pode‐se variar a) Uma resistência b) Duas resistências c) Três resistências d) Um condensador Problemas

Figura 9




Figura 10

1. O oscilador em Ponte de Wien da figura 9 utiliza uma lâmpada com as características da figura 10. Que tensão temos na saída? 2. A posição D, na figura 9 selecciona o intervalo de frequência maior do oscilador. Podemos variar a frequência ajustando os potenciómetros para que trabalhem em uníssono. Quais as frequências de oscilação máxima e mínima neste intervalo? 3. Calcule as frequências de oscilação mínima e máxima para cada posição dos comutadores acoplados mecanicamente da figura 9 4. Para que a tensão de saída da figura 9 seja de 6 V rms, que alterações faria? 5. Na figura 9, a frequência de corte do amplificador com realimentação negativa está, pelo menos, uma década acima da frequência de oscilação mais alta. Qual é a frequência de corte?

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