Ficheiro Eureka

8/6/2019 Ficheiro Eureka

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Snia Simes


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O que deves ter em ateno na resoluo de

problemas

1.Ler vrias vezes at perceber bem o que diz o enunciado. E,enquanto isso, pergunta a ti prprio: O que que me pedem? O que preciso de descobrir?

De que informaes que disponho?

Possuo todos os dados para resolver o problema?

Do-me informao desnecessria, s para me confundirem?

Se souberes dar a resposta a todas estas questes, estspronto(a) para comear a resolver o problema.

2. Ensaiar algumas tentativas. s vezes, no descobrimos ouno conhecemos um procedimento que nos permita resolver um

problema. Ento fazemos alguns clculos e vemos se os nmeros

que vamos obtendo satisfazem ou no todas as condies do

problema. A este mtodo chama-se ensaio e erro.

Quando usamos este mtodo no devemos ficar satisfeitos com a

primeira soluo que encontrarmos. Devemos ficar de p atrs e

perguntarmos ser que existem mais solues?

3.Verificar se os valores a que chegaste satisfazem todasas condies do problema. Durante a resoluo do problema,

tambm podemos cometer erros: erros de clculo, erros de

raciocnio, erros de visualizao, etc.

Por isso, quando chegamos quilo que pensamos ser a soluo ou as

solues do problema, devemos sempre confirmar.Nota: Os problemas do ficheiro foram retirados do concurso EUREKA, dinamizado pela

ESE de Lisboa.


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Um cachecol s riscas

A me do Tiago est a tricotar um cachecol,

s riscas, para lhe oferecer no dia de anos.

As riscas sero vermelhas, amarelas e azuis

como se v na figura. O cachecol vai ter 160

cm de comprimento e cada risca mede 5cm.

1. Quantas riscas ter o cachecol depois

de feito?

2. Qual ser a cor da ltima risca se ame do Tiago seguir sempre o esquema

indicado na figura?

3. Quantas riscas azuis ter o cachecol?

FICHEIRO EUREKA4.10


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Natal, Natal!

A Carolina, o Francisco, o Miguel e a Joana j

enfeitaram as suas rvores de Natal. Ouamos o que

eles dizem:

Francisco A minha rvore menor do que a da

Joana.

Miguel A rvore da Joana maior do que a da

Carolina.

Carolina O Miguel tem uma rvore de Natal

menor do que a do Francisco.

Joana A rvore do Miguel no a menor detodas.

Coloca as rvores por ordem crescente

das suas alturas, identificando-as com o

nome dos meninos.

FICHEIRO EUREKA4. 12


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O enigma da tartaruga

A tartaruga Carapaa Dura vive na

Tartarugalndia, mas no me quis dizer o cdigo

postal da sua morada. Porm, deu-me umas dicas:

o cdigo formado por 5 algarismos;

a soma do primeiro algarismo e do segundo

17;l a soma do segundo algarismo e do terceiro

15, tal como a soma do terceiro e do quarto;

a soma dos dois ltimos algarismos 9;

finalmente, a soma do ltimo algarismo e do

primeiro 8.

Qual o cdigo postal da Carapaa Dura?



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325 pontos, nem mais, nem menos!

O Andr, o Tiago, a Carolina e a Joana testarama sua pontaria atirando dardos para um alvo. Todos

eles atiraram cinco dardos e todos, mas mesmo

todos, conseguiram obter 325 pontos.

Sabe-se que:

o Tiago colocou 4 dardos na mesma zona

do alvo;

a Joana colocou 2 dardos (apenas 2) na

zona do 75;

a Carolina atingiu a mouche (100 pontos)por 3 vezes;

o Andr atingiu, apenas por duas vezes, a

zona do 50.

Onde colocaram os dardos que faltam?



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A ovelha Manhosa

Chegou a Primavera e as ovelhas comeam a

ter calor com os seus casacos de l. O pastor resolve

ento iniciar a tosquia.

As 20 ovelhas do rebanho so colocadas emfila. No ltimo lugar da fila, a ovelha Manhosa olha

as ovelhas que tem sua frente e que esperam a

sua vez de ser tosquiadas. Cheia de calor, a

Manhosa decide passar frente trs lugares,

sempre que o pastor retira uma ovelha da fila.

Quantas ovelhas sero tosquiadas antes

da Manhosa?



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Cuidado com os quilos a mais!

Numa feira h uma balana de dois pratos,

enorme! O Andr subiu para um dos pratos e o Tiago para outro. Para equilibrar a balana foi

preciso colocar um peso de 12 kg no prato onde

estava o Andr. Em seguida subiram os dois para o

mesmo prato e, no outro prato, foi preciso colocar

82 kg para equilibrar a balana.

Quanto pesa cada um dos rapazes?



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Xeque mate

O Miguel e a Marta costumam jogar xadrez. O

jogador que ganha um jogo recebe 5 pontos e quem

perde, obviamente, no tem direito a qualquer

ponto. Quando empatam, cada jogador recebe 2pontos.

Nas frias, em 13 jogos disputados,

totalizaram, no conjunto, 60 pontos.

Nos jogos que ganhou, o Miguel fez o triplo de

pontos que obteve nos empates.

Quantas vezes ganhou a Marta?



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v

A lebre e a tartaruga Lebrelndia e Tartarugalndia so duas

cidades do Pas dos Animais que ficam a 98

quilmetros de distncia.

Uma lebre viaja a 10 quilmetros por hora deLebrelndia para Tartarugalndia, enquanto uma

tartaruga viaja a 4 quilmetros por hora de

Tartarugalndia para Lebrelndia.

Se ambas comearam a viagem ao mesmo

tempo, quantos quilmetros a lebre ter

viajado at se encontrar com a tartaruga?

FICHEIRO EUREKA4.18


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L se foram as economias!

O Pedro saiu de casa e fez compras em quatro

lojas diferentes. Em cada uma das lojas gastou

metade do dinheiro que possua ao entrar nela.

A seguir pagou 2 euros de estacionamento e,no final, ainda tinha 8 euros.

Que quantia tinha Pedro ao sair de casa?



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A impressora troca-tintas

A Renata escreveu, no computador, um

trabalho com 100 pginas, numeradas de 1 a 100,

que depois imprimiu.

Ao folhear o trabalho, percebeu que sua

impressora estava avariada, pois trocava o zero pelo

um e o um pelo zero na numerao das pginas.

Mandou consertar a impressora e voltou a

imprimir as pginas que tinham a numerao

errada.

Quantas pginas teve que reimprimir?

FICHEIRO EUREKA4.20


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Uma corrida de sacos

O Miguel, o Andr, o Tiago, a Marta e a Joanaesto a participar numa corrida de sacos.

A certa altura da corrida, verificava-se o seguinte:(A) O Miguel estava 20 cm (centmetros) atrs

do Andr que, por sua vez, estava 50 cm frente do Tiago.

(B) O Tiago estava 10 cm atrs da Marta e aJoana 30 cm frente do Miguel.

Quem estava, nesse momento, frenteda corrida?

E em segundo lugar?

E em terceiro?

FICHEIRO EUREKA4. 1


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Um friso regular

O Sr. Joaquim, pedreiro, est a construir, em

mosaicos, o friso de uma piscina. Ora v como esta ficar bonito:

Se o Sr. Joaquim mantiver sempre a mesmasequncia, qual ser o ladrilho que colocar aseguir?

Se o friso levar 130 ladrilhos, quantos

peixes sero necessrios?

Se friso levar 134 ladrilhos, quantosladrilhos com a libelinha seronecessrios?

FICHEIRO EUREKA4. 2


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Escada acima, escada abaixo

O Francisco anda em grandes correrias pelasescadas do prdio em que vive.

A certa altura, encontrava-se no degraumesmo do meio da escada.

Em seguida, subiu 5 degraus e, logo a seguir,desceu 12. Depois subiu mais 8 degraus, tomouflego e subiu mais 10 para chegar ao cimo dasescadas.

Quantos degraus tem a escada?

FICHEIRO EUREKA4. 3


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Como arrumar um cubo?

O cubo branco tem 6 faces, como todos oscubos, mas s uma delas tem um urso pintado.

Portanto, 5 faces brancas h uma que parececinzenta, por estar sombra e uma com um ursobem giro.

Ao lado, v-se uma caixa azul, sem tampa, emque uma das faces, apenas uma, tem um coraovermelho

De quantas maneiras diferentes se podearrumar o cubo branco dento da caixa azul?

FICHEIRO EUREKA4. 4


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Toca a equipar

O Clube de Futebol Todos Molhada dispe de

32 jogadores no seu plantel. Do equipamento destes jogadores constam: meias pretas e meias azuis,camisolas amarelas, vermelhas e verdes, calespretos e azuis.

De quantas formas diferentes se podemequipar os jogadores? E quais so essasmaneiras?

FICHEIRO EUREKA4. 5


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Uma questo de dois

As camisolas dos jogadores so numeradas

atrs, apenas atrs, de 1 a 32.

Quantos algarismos 2 so utilizados nanumerao das suas camisolas?

FICHEIRO EUREKA4. 6


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Grande pescaria!

O Joo e a Rita foram pescar. E que tal foi apescaria, apanharam 95 peixes!

A Rita pescou quatro vezes mais peixes do queo Joo.

Quantos peixes pescou cada um?

FICHEIRO EUREKA4. 7


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Revoada

Um bando de patos bravos est de partida para

outras paragens.Ao fim do primeiro dia, 2 patos, que j vinham

doentes, acabaram por morrer.

No segundo dia, juntaram-se ao bando 7 novos

patos bravos que se tinham perdido de um outro

bando.No quarto dia, um caador furtivo matou 3

patos.

No quinto dia, 5 patos, que estavam cansados,

ficaram para trs.

No sexto dia, juntaram-se ao bando tantos patos

quantos o bando ainda tinha.

Ao stimo dia, chegaram ao seu novo lar e

algum contou 36.

Quantos patos eram partida?

FICHEIRO EUREKA4. 8


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No poupar que est o ganhoNo seu aniversrio, deram ao Francisco um

mealheiro e ele decidiu retirar, todos os dias, da sua

semanada trs moedas: uma de 5 cntimos, outra

de 10 cntimos e ainda outra de 20 cntimos.

Quando o mealheiro ficou cheio, o Francisco abriu-o

e verificou que tinha um nmero exacto de euros,

nem um cntimo a mais, nem um cntimo a menos.

Quantos dias demorou o Francisco aencher o mealheiro e quanto conseguiueconomizar?

FICHEIRO EUREKA4. 9


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O Bucha e a Estica

O Bucha pesa 100 quilos a mais que a Estica.

Os dois juntos pesam 180 quilos.

Quanto pesa a Estica?



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Um gafanhoto em risco de ficar atordoado

Sobre uma circunferncia esto marcados cincopontos numerados consecutivamente: 1, 2, 3, 4 e 5.

Um gafanhoto pula de um ponto para o outro

sempre no sentido dos ponteiros do relgio da seguinte

forma:

- se ele estiver sobre um ponto de nmero mpar,d um pulo para o ponto seguinte;

- e se estiver sobre um ponto de nmero par,move-se dois pontos, isto , salta por cima deum ponto e aterra no seguinte.

Se o gafanhoto estiver inicialmente nonmero 1, onde estar ele aps 15 pulos?

Se o gafanhoto estiver inicialmente nonmero 3, onde estar ele aps 20 pulos?

Se o gafanhoto estiver inicialmente no

nmero 3, onde estar ele aps 600 pulos?



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Animais em saldo

Numa loja de animais, esto venda os doisconjuntos que se vem na figura, pelo preo aindicado:

1. Qual mais caro, o co ou o gato? Quanto custa

a mais? Porqu?

2. Mantendo os preos de cada animal, faz duas

combinaes diferentes e indica o seu preo.

3. Faz um conjunto s com ces (ou s com gatos)

e descobre o seu preo.



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SOS, ovos em perigo!

A Aranha Tecel encontra-se no vrtice de um "esqueleto" de

cubo em arame.

A Tecel colocou os ovos em casulos situados no meio das

arestas do "cubo". O nmero que aparece em cada casulo

representa o nmero de ovos que a foram depositados.

Uma tempestade ameaa os ovos e a Tecel resolve p-los

noutro local.

Ao deslocar-se, a Tecel

s pode mover-se ao longo das arestas do "cubo";

no pode passar duas vezes pela mesma aresta;

no fim, tem de voltar ao ponto de partida.

1. Que caminhos pode percorrer a Tecel?

2. Indica o nmero de ovos que a Tecel conseguesalvar em cada um desses trajectos.

3. Tenta encontrar o caminho em que a Tecel conseguesalvar o maior nmero possvel de ovos.



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Em tempos que j l vo

Um dinossauro tinha 30 metros de

comprimento. O seu tronco media a tera parte da

sua cauda e o pescoo, juntamente com a cabea,media o dobro do seu tronco.

1. Quanto media o tronco?

2. E a cauda?



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FICHEIRO EUREKA4.25


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