Figuras geométricas no Tangram tradicional

O tangram é formado por 7 peças, conforme podemos perceber abaixo:

Vamos destacar os triângulos:

Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas que se encontram duas a duas e não passam pelo mesmo ponto, formando três lados e três ângulos.

Observando o triângulo acima podemos identificar alguns de seus elementos: ♦ A, B e C são os vértices. ♦ Os lados dos triângulos são simbolizados pelo encontro dos vértices (pontos de encontros): AB, BC, AC  segmentos de retas. ♦ Os ângulos têm duas formas de representá-los: no caso do triângulo ele tem 3 lados, conseqüentemente, 3 ângulos: Â, B, Ĉ ou ABC, BĈA, BÂC.

Tipos de Triângulos:

♦ O triângulo pode ser classificado segundo a medida do seu lado:

Triângulo escaleno: Todos os lados e ângulos são diferentes

Triângulos isósceles: dois lados iguais e os ângulos opostos a

esses lados iguais.

Triângulo eqüilátero: Todos os lados e ângulos iguais.

Concluímos que seus ângulos serão de 60°. 

Tipos de Triângulos:

♦ O triângulo pode ser classificado segundo seus ângulos internos:

Triângulo retângulo: tem um ângulo que mede 90º.

Obtusângulo: tem um ângulo maior que 90°.

Acutângulo: Tem todos os ângulos menores que 90°.  

►Condição de existência de um triângulo

Para construir um triângulo não podemos utilizar qualquer medida, tem que seguir a condição de existência: Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.

| b - c | < a < b + c | a - c | < b < a + c | a - b | < c < a + b

Exemplo:

14 – 8 < 10 < 14 + 10

14 – 10 < 8 < 14 + 10

10 – 8 < 14 < 10 + 8

Agora vamos destacar os quadriláteros:

Quadrilátero é um polígono com 4 lados.

•Quadrado 4 lados iguais e 4 ângulos retos

•Retângulo lados iguais 2 a 2 e 4 ângulos retos

•Losango 4 lados iguais e ângulos iguais 2 a 2

•Paralelogramo lados iguais 2 a 2 e ângulos iguais 2 a 2

•Trapézio escaleno 2 lados paralelos

•Trapézio isósceles 2 lados paralelos e 2 lados não paralelos iguais

•Trapézio retângulo 2 lados paralelos e 2 ângulos retos

•Papagaio 2 pares de lados não opostos iguais

Quadrilátero é um polígono com 4 lados.

Um quadrilátero possui: 4 lados - [AB] , [BC] , [CD] , [DA] ; 4 vértices - A, B, C, D; 4 ângulos - CBA, DCB, ADC, BÂD; [AC] e [BD] são as diagonais.

A soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º.

Diagonal de um polígono é o segmento de recta que une dois vértices não consecutivos desse polígono.

Um quadrilátero diz-se regular se tem todos os lados e ângulos iguais.

Classificação dos quadriláteros:

Propriedades de um paralelogramo:

A diagonal de um paralelogramo divide-o em dois triângulos geometricamente iguais.

Num paralelogramo:- os lados opostos são geometricamente iguais;- os ângulos opostos têm igual amplitude.

As diagonais de um paralelogramo bissectam-se, ou seja interseptam-se nos pontos médios.

Num paralelogramo, dois ângulos adjacentes ao mesmo lado são suplementares.

Rectângulo: 4 ângulos rectos; 2 eixos de simetria; diagonais com o mesmo comprimento. Losango: 4 lados com o mesmo comprimento; 2 eixos de simetria; diagonais perpendiculares. Quadrado: 4 lados com o mesmo comprimento; 4 eixos de simetria; diagonais perpendiculares e com o mesmo comprimento.

Como os rectângulos, os losangos e os quadrados são paralelogramos, logo, verificam todas as propriedades anteriores e

ainda:

FIM!

Autor: Ramiro Marins - ANcgr210

Trabalho Pós NTEM/Lante - Informática Educativa II

Fontes de pesquisa:

•http://www.brasilescola.com/matematica/triangulo.htm

•http://www.prof2000.pt/users/nunof/pagina/quadrilateros.htm