LISTA DE EXERCÍCIOS EXTRA

Aqui vai a lista de conteúdos da sua trimestral acompanhada de sugestões e alguns exercícios para você relembrar durante o seu estudo. Tente responder todas as perguntas, em um primeiro momento, sem olhar em seu caderno ou livro didático. Após isso, olhe seu material e suas anotações feitas durante a aula, completando suas respostas.

SEMELHANÇA DE FIGURASA. Quando posso afirmar que duas figuras são semelhantes?

1) Classifique as sentenças em verdadeiras ou falsas:

a) ( ) Dois hexágono regulares são sempre semelhantes.

b) ( ) Dois triângulos são sempre semelhantes.

c) ( ) Dois pentágonos são sempre semelhantes.

d) ( ) Dois triângulos eqüiláteros são sempre semelhantes.

e) ( ) Dois paralelogramos são sempre semelhantes.

2) As figuras abaixo são semelhantes. Qual é a razão entre os lados? Quanto

mede o ângulo C '?

Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 1 de 11 Professora Marcia

TEOREMA DE TALESA. O que é o teorema de tales? O que é possível calcular utilizando esse teorema ?

1)Determine x, sendo a, b e c retas paralelas.

2) Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales

determine os valores de x, z e y.

3) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano,

mede 12 m. Nesse mesmo instante, a sombra, de um bastão vertical de 1 m de

altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?

Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 2 de 11 Professora Marcia

a

bc

d

x9 32

4y12

4z

SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOSA. Quando posso afirmar que dois triângulos são semelhantes?

B. Quais são os casos de semelhanças?

1) Considerando a figura

abaixo, o valor de x é

igual a:

a) 5,71 cm.

b) 6,5 cm.

c) 5,4 cm.

d) 12 cm.

e) 10,5 cm.

2) Identifique o caso de semelhança e encontre os valores de x e y.

a)

b)

Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 3 de 11 Professora Marcia

3) No triângulo retângulo ABC abaixo, a medida de x é:

a) 15 cmb) 6,785 cmc) 9,96 cmd) 14,375 cme) 14 cm

EQUAÇÕES DE 2º GRAUA. O que são equações de 2º grau?

Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 4 de 11 Professora Marcia

B. Como faço para resolver essas equações?

C. No caso da equação fracionária, para ter êxito na solução o que devo fazer?

1) Resolva as equações e escreva o conjunto solução de cada uma:

a) x² - 25 = 0

b) 5(x² - 1) = 4(x² + 1)

c) (x -3) (x – 4) + 8 = x  

d) x²- 7x = 0

Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 5 de 11 Professora Marcia

e)( x + 5)² = 0

f) 2x² + 7x + 5 = 0

g) x2+4x+4=0

2) Determine as raízes de cada uma dessas equações:

a) 3x+22 x2

+ x−43x

=12

b) x+2x+1

= 2 xx−4

CIRCUNFERÊNCIA

Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 6 de 11 Professora Marcia

A. O comprimento da circunferência é dado pelo dobro do produto do

________ por _____ (número irracional cujo valor aproximado é

_____). 

B. A área de um círculo é dada pelo produto de ______ e do

quadrado do ________.

1) Calcule o comprimento de uma circunferência:

a) cujo raio mede 5 cm.

b) cujo diâmetro mede 13 cm.

c) cujo raio mede 23 cm.

d) cujo diâmetro mede 17 cm.

Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 7 de 11 Professora Marcia

2) Calcule a área hachurada na figura abaixo sabendo que o raio do círculo

mede 5 cm.

3) Calcule a área hachurada da figura, sabendo-se que "O" é o centro das

circunferências e OA = 12 cm e AB = 3 cm.

4) Na figura, deduza o valor de x. Depois, o de y. (Dica: A BCe A CDsão

ângulos inscritos que correspondem ao mesmo arco AC .¿

Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 8 de 11 Professora Marcia

SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 2º GRAUA. Resolver um sistema de equações é o mesmo que obter os

valores de x e de y que satisfazem, simultaneamente, ambas as

equações.

Na maioria das vezes, podemos resolver um sistema utilizando

qualquer um dos métodos existentes. Quais são esses métodos?

1) Resolva os sistemas abaixo:

a) 3 x− y2=4

3 x+2 y=3

b) x2+ y2=20x+ y=6

Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 9 de 11 Professora Marcia

2) Senhor Orestes quer fazer um cercado para criar galinhas, de modo que o

piso retangular tenha 40 m2 de área. Para isso, ele dispõe de um rolo de tela

com 26 m de comprimento. Quais devem ser as dimensões do retângulo do

piso?

ÁREAS DE POLÍGONOS

1) Calcule a área da figura sombreada, sabendo que o lado do quadrado maior mede 8 m e do quadrado menor mede 5 m.

Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 10 de 11 Professora Marcia

2) Na figura calcule:

a) A área do quadrado menor.

b) A área do quadrado maior.

c) A área da região hachurada.

3) O quadrado ABCD está dividido em nove quadrados iguais. Seu lado mede

24 cm. Calcule a razão entre as áreas dos quadrados ABCD e PQRS, nesta

ordem.

Lista de exercícios extra Disciplina: Matemática9º ano– 2º trimestre – 2015 Página 11 de 11 Professora Marcia