Filtragem de imagens fixas · PDF file0 Televisão digital – EEC5270...

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    Televiso digital EEC5270 Relatrio

    Filtragem de imagens fixas

    usando Matlab

    Bruno Filipe Sobral de Oliveira - [email protected] Filipe Tiago Alves de Magalhes - [email protected]

    Porto, 20 de Novembro de 2005

  • i

    ndice

    ndice i

    1. Introduo 3

    1.1 Enquadramento ................................................................................................................... 3

    1.2 Objectivos ........................................................................................................................... 3

    1.3 Fundamentos tericos.......................................................................................................... 3

    2. Anlise e especificao 5

    2.1 Funcionamento e funcionalidades do programa.................................................................. 5

    2.2 Filtros implementados......................................................................................................... 7

    2.2.1 Filtro Passa-Baixo......................................................................................................... 7

    2.2.2 Filtro Passa-Alto ........................................................................................................... 7

    2.2.3 Filtro Passa-Banda........................................................................................................ 8

    2.2.4 Filtro Gaussiano............................................................................................................ 8

    2.2.5 Filtro Laplaciano........................................................................................................... 9

    2.2.6 Filtro de mdia............................................................................................................ 10

    2.2.7 Filtro Unsharp............................................................................................................. 11

    2.2.8 Filtro Mediana ............................................................................................................ 11

    2.2.9 Filtro de Sobel e de Prewitt ........................................................................................ 12

    2.2.10 LoG (Laplacian of Gaussian)...................................................................................... 13

    2.2.11 Filtro Disk................................................................................................................... 14

    2.2.12 Filtro High-Boost........................................................................................................ 15

    2.2.13 Filtro Canny................................................................................................................ 17

    2.2.14 Filtro Roberts.............................................................................................................. 18

    3. Comentrios finais 21

    Apndice A 24

    Tutorial de como usar o programa ......................................................................................... 25

  • II ERRO! NO EXISTE NENHUM TEXTO COM O ESTILO ESPECIFICADO

    NO DOCUMENTO.: ERRO! ESTILO NO DEFINIDO.

    ii

  • FEUP 2005/06 FILTRAGEM DE IMAGENS FIXAS

    3

    1. Introduo

    1.1 Enquadramento

    O trabalho descrito neste relatrio enquadra-se no mbito da disciplina de Televiso Digital -

    EEC5270, da Licenciatura em Engenharia Electrotcnica e de Computadores.

    1.2 Objectivos

    Pretendeu-se com este trabalho implementar uma aplicao capaz de efectuar filtragem de imagens

    fixas utilizando um programa implementado em Matlab.

    1.3 Fundamentos tericos

    A filtragem um mtodo amplamente utilizado no processamento de imagem, tendo vrios propsitos,

    como por exemplo o realce de orlas ou a eliminao de rudo. Um outro propsito a reduo da

    largura de banda da informao, para dessa forma permitir um mais fcil transporte e armazenamento

    das imagens, procurando manter compatibilidade com a percepo visual humana.

    O princpio em que as tcnicas no domnio da frequncia assentam o teorema da convoluo.

    Criando uma imagem g(x,y) atravs da convoluo de uma imagem f(x,y) com um operador linear e

    invariante relativamente posio h(x,y)1, que no mais do que:

    ( ) ),(*),(, yxfyxhyxg = (1)

    A equao anterior, partindo do teorema da convoluo2, permite estabelecer a seguinte relao no

    domnio das frequncias:

    ),(),(),( vuFvuHvuG = (2)

    onde G, H e F so as transformadas de Fourier de g, h e f, respectivamente. Na terminologia da teoria

    de sistemas lineares, a transformada H(u,v) chamada de funo transferncia do processo. Em ptica,

    1 Um operador invariante relativamente posio, um operador cujo resultado depende apenas do valor de

    f(x,y) num ponto da imagem e no da posio desse ponto. Invarincia relativamente posio um requisito

    implcito na definio de integrais de convoluo.

    2 f(x,y)*g(x,y)F(u,v)G(u,v) e f(x,y)g(x,y)F(u,v)*G(u,v).

  • FEUP 2005/06 FILTRAGEM DE IMAGENS FIXAS

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    H(u,v) chamada de funo transferncia ptica e a sua magnitude chamada de funo transferncia

    de modulao.

    Inmeros problemas de melhoramento de imagem podem ser expressos na forma da

    Eq. 2. Numa aplicao tpica de melhoramento de imagem, f(x,y) dada e o objectivo, depois da

    computao de F(u,v), seleccionar H(u,v) por forma a que a imagem desejada,

    )],(),([),( 1 vuFvuHyxg = (3)

    realce alguma particularidade de f(x,y). Por exemplo, orlas em f(x,y) podem ser acentuadas usando a

    funo H(u,v) que enfatiza as componentes de alta-frequncia de F(u,v).

    Quando uma imagem processada para percepo visual, subjectivamente que o observador avalia

    quo bem um determinado mtodo funciona.

    Melhoramento no domnio das frequncias

    O melhoramento de imagens no domnio das frequncias apresenta um mtodo de implementao

    bastante directo. Simplesmente computa-se a transformada de Fourier da imagem a ser melhorada,

    multiplica-se o resultado pela funo transferncia de um determinado filtro e toma-se a transformada

    inversa para produzir a imagem melhorada.

    As ideias de suavizao atravs da reduo do contedo de alta-frequncia ou de evidenciao atravs

    do aumento de magnitude das componentes de alta-frequncia em relao s de baixa-frequncia, vm

    de conceitos directamente relacionados com a transformada de Fourier. De facto, a ideia de filtragem

    linear torna-se consideravelmente mais apelativa e intuitiva no domnio das frequncias. Na prtica,

    pequenas mscaras espaciais so usadas mais vezes do que a transformada de Fourier, devido sua

    simplicidade de implementao e rapidez de operao. No entanto, uma compreenso dos conceitos do

    domnio das frequncias essencial na resoluo de problemas, que no so facilmente acessveis por

    tcnicas espaciais.

  • FEUP 2005/06 FILTRAGEM DE IMAGENS FIXAS

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    2. Anlise e especificao

    2.1 Funcionamento e funcionalidades do programa

    Tendo como ponto de partida a aplicao desenvolvida em anos anteriores, no mbito desta mesma

    disciplina, a nossa aplicao apresenta agora cinco novos filtros (LoG, Canny, Roberts, Disk e High-

    boost) e novas opes no modo como a informao apresentada ao utilizador.

    O funcionamento bsico do programa ilustrado na seguinte figura:

    A imagem adquirida no formato RGB, conhecido por truecolor. Quando o boto Aplicar Filtro

    pressionado, so calculados os coeficientes de cada um dos trs filtros escolhidos.

    Esses coeficientes so guardados para poderem ser reutilizados noutras funcionalidades do programa.

    Como a mediana no um filtro FIR, a janela no tem coeficientes e portanto aparece uma janela preta

    em vez do grfico dos coeficientes ou da sua resposta em frequncia. O mesmo sucede com o filtro

    Canny e Roberts.

    Calculados os coeficientes dos filtros, a imagem de entrada convertida no espao de cor previamente

    escolhido (RGB, NTSC, YCbCr ou HSV). Qualquer um dos quatro espaos de cor constitudo por

    trs componentes. Para trabalhar com cada componente individualmente cada uma delas copiada para

    uma matriz m por n por 3, com todos os elemento nulos, excepto a camada correspondente.

    Neste momento criada uma cpia de cada componente para ficar disponvel para ser mostrada. Como

    as imagens s podem ser mostradas em RGB, estas so ento convertidas para RGB. Se o espao de

    cor escolhido j estiver em RGB, no preciso convert-la. Posto isto a imagem pode ser convertida

    para nveis de cinzento ou para preto e branco o que pode contribuir para uma melhor visualizao do

    resultado final uma vez que a percepo visual humana algo subjectiva e por vezes pode ser muito

    mais intuitivo analisar certos detalhes recorrendo a imagens em tons de cinzento ou a preto e branco.

  • FEUP 2005/06 FILTRAGEM DE IMAGENS FIXAS

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    O programa apresenta a seguinte interface grfica:

    O programa permite a navegao pelos directrios para a escolha da imagem a ser tratada. Depois de

    aplicar o filtro desejado para cada uma das componentes da imagem no espao de cor seleccionado,

    podem-se visualizar os coeficientes de cada filtro, a sua resposta em frequncia ou as componentes da

    imagem antes e depois de serem filtradas. So tambm apresentadas no ecr as imagens original e

    filtrada (esta imagem pode ser facilmente guardada clicando no boto Salvar imagem filtrada).

    O programa apresenta tambm as seguintes funcionalidades:

    mudar as caractersticas de vrios filtros em simultneo;

    apresent