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43

Curso Técnico em Eletrotécnica

INICIAÇÃO À PRÁTICA PROFISSIONAL INSTALAÇÕES ELÉTRICAS PREDIAIS ELETRICIDADE BÁSICA

Filtros Capacitivos Filtros capacitivos. Sequência dos conteúdos: 1. Resumo dos retificadores;2. Fator de ripple;3. Aproveitamento do transformador;4. Regulação de um transformador;5. Filtros capacitivos.

Vitória-ES

Filtros Capacitivos - 1 - 43.

Prof. Dorival Rosa Brito1 - 43.

Nesta aulaNesta aulaNesta aulaNesta aula

1. Resumo dos retificadores;2. Fator de ripple;3 Aproveitamento do transformador;3. Aproveitamento do transformador;4. Regulação de um transformador;5. Filtros capacitivos.



IntroduçãoIntroduçãoIntroduçãoIntrodução



Retificador de meia ondaRetificador de meia ondaRetificador de meia ondaRetificador de meia onda

N N + v+

D:p sN N

+ ++

+ −Dv

ifv

oR1D+

pv+sv ov

Di

−

oR−p

−s

1T −



Retificador de meia ondaRetificador de meia ondaRetificador de meia ondaRetificador de meia onda

+:p sN N

++ −Dvsv _s maxv

fv

+

oR1D

p s

+pv

+sv ov

+Dit

−1T

− −−Dv

t_

_o max

o DC

VV

π=

t

ov_D maxv

_o maxvTensão média na carga:

__

o maxo DC

II

π=t Corrente média na carga:

__ 2

o maxo RMS

VV =

o Di i= _o maxiTensão eficaz na carga:

2t

180o0o 360o



Retificador de onda completa em ponteRetificador de onda completa em ponteRetificador de onda completa em ponteRetificador de onda completa em ponte

+:p sN N

+ ++

fvoR

1D

D

3D

D

+pv

+sv ov

− T2D 4D

−p

−s

−1T



Retificador de onda completa em ponteRetificador de onda completa em ponteRetificador de onda completa em ponteRetificador de onda completa em ponte

v s maxv Na carga:1 3D Di i= _s maxv_D maxi

sv

t

_s max

__

2 o maxo DC

VV

π⋅

=t

ov _o maxv __ 2

o maxo RMS

VV =

2 4D Di i=

t

_D maxi

t Nos diodos:

t

1 3D Dv v=

oi _o maxi

_ _D max s maxv v=t

D maxvt

180o0o 360o _o maxD DC

II =

2 4D Dv v=

t

_D maxv

_ C π

180o0o 360o

t

_D maxv



Retificador de onda completa com tap centralRetificador de onda completa com tap centralRetificador de onda completa com tap centralRetificador de onda completa com tap central

T1TD

+++

oR1D

ov+ 1sv

fv −pv −+

− 2D−

−2sv−



Retificador de onda completa com tap centralRetificador de onda completa com tap centralRetificador de onda completa com tap centralRetificador de onda completa com tap central

v s maxv Na carga:1Di _s maxv_D maxi

sv

t

_s max

__

2 o maxo DC

VV

π⋅

=t

ov _o maxv __ 2

o maxo RMS

VV =

2Di

t

_D maxi

t Nos diodos:

t

1Dv

oi _o maxi

_ _2D max s maxv v= ⋅t

2 v⋅t

180o0o 360o _o maxD DC

II =

2Dv

t

_2 s maxv⋅

_ C π

180o0o 360o

t

_2 s maxv⋅



Fator de rippleFator de rippleFator de rippleFator de ripple

FatorFator dede rippleripple ouou dede ondulaçãoondulação dede tensãotensão nana cargacarga::FatorFator dede rippleripple ouou dede ondulaçãoondulação dede tensãotensão nana cargacarga::• Definido como:

Valor eficaz da ondulação na saída 100%Va o e ca da o du ação a sa da 100%Valor médio da tensão de saída

r = ⋅

v _

_

100%o rms

o DC

vr

v= ⋅

_o rmsv

Apenas da componentealternada




Retificador de meia onda:Retificador de meia onda:

_ _0,318o DC o maxv v= ⋅

0 385v v

_ _0,385o RMS o maxv v= ⋅

_ _

_ _

0,385100% 100%

0,318o rms o max

o DC o max

v vr

v v⋅

= ⋅ = ⋅⋅

121%r =




Retificador de onda completa (ponte ou tap central):Retificador de onda completa (ponte ou tap central):

_ _0,636o DC o maxv v= ⋅

0 308

_ _0,308o RMS o maxv v= ⋅

_ _

_ _

0,308100% 100%

0,636o rms o max

o DC o max

v vr

v v⋅

= ⋅ = ⋅⋅

48%r =



Aproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformadorAproveitamento do transformador

Retificador de meia onda – no transformador:Retificador de meia onda no transformador:

:p sN Nsv _s maxv

+pv

+sv

Primário Secundário

t

1T− − t

isi _s maxi

__ 2

s maxs ef

vv =

t__ 2

s maxs ef

ii =

2




Retificador de meia onda – na carga:Retificador de meia onda na carga:

ov _o maxv+

toR ov

t

i

−

oi _o maxi_

_o max

o DC

vv

π=

t__

o maxo DC

ii

π=

π




Retificador de meia onda – potências:Retificador de meia onda potências:

Em tensões alternadas: Em tensões contínuas:

_ _s s ef s efP v i= ⋅

_ _s max s maxv iP =

_ _o o DC o DCP v i= ⋅

o max o maxv iP

22sP = ⋅

0 3536P v i= ⋅ ⋅

_ _oP

π π= ⋅

0,1013P v i= ⋅ ⋅_ _0,3536s s max s maxP v i _ _0,1013o o max o maxP v i

No transformador Na carga




Retificador de meia onda – relação entre potência do transformador e na carga:Retificador de meia onda relação entre potência do transformador e na carga:

_ _0,35360 1013

s max s maxs v iPP i

⋅ ⋅=

_ _0,1013o o max o maxP v i⋅ ⋅

Considerando os diodos ideais:Relação das potências

Considerando os diodos ideais:

_ _o max s maxv v=

P_ _o max s maxi i=

0,3536sP3,49s

o

PP

=

,0,1013

s

oP=

3,49s oP P= ⋅




Retificador de onda completa em ponte – no transformador:Retificador de onda completa em ponte no transformador:

:p sN Nsv _s maxv

+pv

+sv

Primário Secundário

t

1T− − t

isi _s maxi

__ 2

s maxs ef

vv =

t__ 2

s maxs ef

ii =

2




Retificador de onda completa em ponte – na carga:Retificador de onda completa em ponte na carga:

ov _o maxv+

toR ov

t

i i2

−

oi _o maxi_

_

2 o maxo DC

vv

π⋅

=

t__

2 o maxo DC

ii

π⋅

=π




Retificador de onda completa em ponte – potências:Retificador de onda completa em ponte potências:


_ _s s ef s efP v i= ⋅

_ _s max s maxv iP =


2 2o max o maxv iP

⋅ ⋅2 2sP = ⋅

0,5s s max s maxP v i= ⋅ ⋅

_ _o max o maxoP

π π= ⋅

0 4053P v i= ⋅ ⋅_ _,s s max s max _ _0,4053o o max o maxP v i





Retificador de onda completa em ponte – relação entre potência doRetificador de onda completa em ponte relação entre potência do transformador e na carga:

0,5 s max s maxs v iP ⋅ ⋅_ _

_ _0,4053s max s maxs

o o max o maxP v i=

⋅ ⋅Relação das potências

Considerando os diodos ideais:P

_ _o max s maxv v=

i i=

1,23s

o

PP

=

_ _o max s maxi i=

0,5sP= 1,23s oP P= ⋅

0,4053oP




Retificador de onda completa em com tap central – no transformador:Retificador de onda completa em com tap central no transformador:

1sv 1_s maxv1T1D

++

tfv

+oR

1

ov−

+pv −

1sv

+ t

i 1i− 2D

−−

2sv

1si 1_s maxi_

1_ 2s max

s ef

vv =

t_

2 _ 2s max

s ef

ii =

2




Retificador de onda completa em com tap central – na carga:Retificador de onda completa em com tap central na carga:

ov _o maxv+

toR ov

t

i

−

oi _o maxi_

_

2 o maxo DC

vv

π⋅

=

t__

2 o maxo DC

ii

π⋅

=π




Retificador de onda completa com tap central – potências:Retificador de onda completa com tap central potências:


1 1_ 1_s s ef s efP v i= ⋅

1_ 1_s max s maxv iP =


2 2o max o maxv iP

⋅ ⋅1 22sP = ⋅

1 1 10,3536P v i= ⋅ ⋅

_ _o max o maxoP

π π= ⋅

0 4053P v i= ⋅ ⋅1 1_ 1_0,3536s s max s maxP v i_ _0,4053o o max o maxP v i= ⋅ ⋅





Retificador de onda completa com tap central – relação entre potência doRetificador de onda completa com tap central relação entre potência do transformador e na carga:

12s sP P= ⋅

_ _2 0,35360 4053

s max s maxs v iPP v i

⋅ ⋅ ⋅=

⋅ ⋅Relação das potências

_ _0,4053o o max o maxP v i⋅ ⋅

Considerando os diodos ideais:P

_ _o max s maxv v=

i i=

1,75s

o

PP

=

_ _o max s maxi i=

0,7071sP= 1,75s oP P= ⋅

0,4053oP



Resumo do comportamento dos retificadoresResumo do comportamento dos retificadoresResumo do comportamento dos retificadoresResumo do comportamento dos retificadores

Grandeza Meia ondaOnda completa

(tap central)Onda completa

(ponte)

Tensão média na carga

Tensão eficaz na carga

_o DCvmaxvπ

maxv

2 maxvπ⋅ 2 maxv

π⋅

maxv maxvg

Tensão reversa nos diodos

_o efv

V

2max

maxv

2max

2max

2 maxv⋅ maxv

Fator de ripple

RRMV

r 120% 48% 48%

Capacidade do transformador 3,49 oP⋅ 1,75 oP⋅ 1,23 oP⋅



Regulação de um transformadorRegulação de um transformadorRegulação de um transformadorRegulação de um transformador

:N NR L R L:p sN N+

pR dpL sR dsL+

ovfv Carga

1T−−

Com carga, a tensão de saída de um transformador é diferente do que na situação em aberto, ou seja, a vazio.

tensão sem carga - tensão com carga nominalRegulação = tensão com carga nominaltensão com carga nominal



Regulação de um transformadorRegulação de um transformadorRegulação de um transformadorRegulação de um transformador

:N NpR dpL R dL:p sN N+

ov

p dp sR dsL

fv

+

Carga

1T−

o

−

% 100%vazio cargaV VVR

V−

= ⋅Exemplo:

14vazioV V=cargaV

12vazio

cargaV V=

14 12V V 14 12% 100% 100%12

vazio carga

carga

V VVR

V− −

= ⋅ = ⋅

% 16,7%VR =



IntroduçãoIntroduçãoIntroduçãoIntrodução



Filtragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitorFiltragem com capacitor

FiltroFiltro comcom umum únicoúnico capacitorcapacitor::FiltroFiltro comcom umum únicoúnico capacitorcapacitor::




TensãoTensão retificadaretificada semsem oo usouso dede capacitorcapacitor::TensãoTensão retificadaretificada semsem oo usouso dede capacitorcapacitor::




TensãoTensão dede saídasaída apósapós aa inclusãoinclusão dede umum capacitorcapacitor::TensãoTensão dede saídasaída apósapós aa inclusãoinclusão dede umum capacitorcapacitor::




PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::

+ +D1I + −D1V

A K ,f Cv vfv

fV

+1D

CV

+

tCvfv

− −

i+

1D+

D1I + −D1VA K

1Di

fV

−

CV

−

t





+ +D1I + −D1V

A K ,f Cv v

fV

+1D

CV

+

tCv

− −

i

fv

I + −D1V1Di

fV

+1D

CV

+D1I + D1V

A K

tf

−

CV

−




PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::PrincípioPrincípio dede funcionamentofuncionamento::,f Cv v

Cv

+D1I + −D1V

A K

t

i

fv

+

fV

+

−

1DCV+

−

1Di

toR ov

+

−

Ci

t




TensãoTensão dede ondulaçãoondulação::TensãoTensão dede ondulaçãoondulação::

_2,42,4 C DCDC DC VI IV⋅⋅

= = =_ 4 3ripple RMSo

VC R Cf C

= = =⋅⋅ ⋅ ⋅

;DCI miliampères→

;.o

C microfaradsR quiloohms→→




TensãoTensão dede ondulaçãoondulação::TensãoTensão dede ondulaçãoondulação::

_ 2,4 2,4100% 100% 100%ripple RMS DCV IV V ⋅= Δ = ⋅ = ⋅ = ⋅

_ _

100% 100% 100%rippleC DC C DC o

V VV C V R C

= Δ = ⋅ = ⋅ = ⋅⋅ ⋅

;;

DCI miliampèresC microfarads

→

→

_

;;C DC

C microfaradsV volts

R quiloohms

→→

→ .oR quiloohms→




TensãoTensão contínuacontínua sobresobre oo capacitorcapacitor (valor(valor médio)médio)::TensãoTensão contínuacontínua sobresobre oo capacitorcapacitor (valor(valor médio)médio)::

4,17DC DCI IV V V ⋅= =_ 4C DC max maxV V V

f C C= − = −

⋅ ⋅

;DCI miliampères→

;tensão de pico.max

C microfaradsV→→




PeríodoPeríodo dede conduçãocondução dodo diododiodo ee correntecorrente dede picopico::PeríodoPeríodo dede conduçãocondução dodo diododiodo ee correntecorrente dede picopico::




PeríodoPeríodo dede conduçãocondução dodo diododiodo ee correntecorrente dede picopico::PeríodoPeríodo dede conduçãocondução dodo diododiodo ee correntecorrente dede picopico::

1D DC pico

TI IT

= ⋅

TI I

_ pT

_1

pico D DCI IT

= ⋅

tempo de condução;T →

( )1 tempo de condução;

1 1/ 60 ;

T

Tf

→

→ ( )

_ corrente média da carga;D DC

fI →

_ corrente de pico nos diodos.D picoI →




ExpressãoExpressão parapara determinardeterminar oo capacitorcapacitor::ExpressãoExpressão parapara determinardeterminar oo capacitorcapacitor::

( )2 2 [ ]inPC Ff V V

= ( )2 2max minf V V⋅ −

[ ] freqüência da tensão retificada;f HzP

→

[ ] potência na saída do retificador - ;

[ ] tensão de pico na saída do retificador;

oin in

PP W P

V Vη

→ =

→[ ] tensão de pico na saída do retificador;[ ] tensão mínima admitida no capacitor.

max

min

V VV V

→

→



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