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4Fsica 7

ptica e Ondasptica e Ondas

Captulo 1 03. Mackenzie-SPOs objetos A e B, quando iluminados pela luz solar, apresentam, respectivamente, as cores vermelha e branca. Esses objetos, ao serem iluminados somente pela luz de uma lmpada de sdio, que emite apenas a luz monocromtica amarela, sero vistos, respecti-vamente, com as cores: a) vermelha e branca. d) preta e amarela. b) laranja e amarela. e) branca e preta. c) vermelha e preta.

04. FAL Se um objeto re ete toda a luz que sobre ele incide, ento ele : a) invisvel. d) corpo negro. b) transparente. e) branco. c) translcido.

05. Unimontes-MGUm objeto iluminado com luz branca, dentro de uma vitrine, cujo vidro um ltro de luz que s deixa passar a luz de cor vermelha. Para que esse objeto seja visvel atravs da vitrine, sua cor pode ser: a) apenas branca. b) apenas vermelha. c) qualquer uma, menos vermelha ou branca. d) vermelha ou branca

0 6. Unisa-SP Com relao s a rmaes:I. A luz amarelada e a luz verde tm a mesma fre-

qncia.II. No interior da gua a luz vermelha se propaga

mais rapidamente que a luz azul.III. Todas as ondas eletromagnticas se propagam

com a mesma velocidade no vcuo.Podemos a rmar que so corretas: a) todas d) II e III b) I e II e) apenas III c) I e III

07. UFMTConsidere dois observadores, um na Terra e outro no planeta Marte. O observador na Terra v, meia-noite, o planeta Marte no ponto mais alto no cu, sobre sua cabe-a. meia-noite, no planeta Marte, o observador de l: a) v a Terra no ponto mais alto sobre sua cabea. b) no v a Terra. c) v a Terra entre Vnus e Jpiter. d) v a Terra em conjuno com Mrcurio e o Sol. e) veri ca que a luz do Sol re etida pela Terra

imperceptvel devido grande distncia.

01. UFMG Marlia e Dirceu esto em uma praa iluminada por uma nica lmpada.Assinale a alternativa em que esto corretamente representados os feixes de luz que permitem a Dirceu ver Marlia. a)

b)

c)

d)

02. UEM -PRImagine que voc esteja em um quarto escuro, com paredes, teto e piso pintados de preto fosco. Diante de voc existe um espelho. Se voc dispuser de uma lanterna, para onde deve ser dirigido o foco de luz para que voc consiga se ver no espelho?

a) Em direo ao espelho.

b) Em direo a si prprio.

c) Em direo ao piso.

d) Em direo ao teto da sala.

e) A lanterna no necessria, pois os raios lumi-nosos emanados pelos olhos permitem que voc veja sua re exo no espelho.

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08. ENEMSeu Olhar(Gilberto Gil)

Na eternidadeEu quisera ter

Tantos anos-luzQuantos fosse precisar

Pra cruzar o tnelDo tempo do seu olhar

Gilberto Gil usa na letra da msica a palavra composta anos-luz. O sentido prtico, em geral, no obrigato-riamente o mesmo que na cincia. Na Fsica, ano-luz uma medida que relaciona a velocidade da luz e o tempo de um ano e que, portanto, se refere a

a) tempo d) velocidade b) acelerao e) luminosidade c) distncia

09.

Assinale com V as armaes verdadeiras e com F as armaes falsas.1. A luz pode ser entendida como agente fsico pro-

vocador do estmulo visual.2. A ptica Geomtrica estuda os fenmenos lumi-

nosos que envolvem consideraes a respeito da natureza ntima da luz.

3. Podemos associar luz um tipo de energia, dita radiante.

4. Fonte de luz todo corpo capaz de produzir luz.5. A visualizao de uma fonte secundria s pos-

svel se esta estiver em presena de ao menos uma fonte primria.

6. Uma lmpada uma fonte primria.7. O lamento em caracol de um acendedor eltrico

de cigarros (do tipo existente em um automvel), quando aquecido, um exemplo de fonte de luz primria incandescente.

8. A propagao de um raio de luz independe da existncia de outros raios de luz.

9. Fontes de luz puntiformes so aquelas de peque-nas dimenses.

10. A luz necessita de um meio material para se pro-pagar.

10.Chamamos de um ano-luz a distncia percorrida por uma raio de luz em um ano. A estrela mais prxima da Terra Alfa-Centauro que encontra-se a aproximada-mente 4,5 anos-luz de ns.Admitindo-se que esta estrela possui planetas com vida inteligente, qual o tempo que se ter que esperar para poder receber uma resposta de um sinal de rdio enviado da Terra e que viaja mesma velocidade da luz?a) Menos que 2,25 anos d) 9,0 anosb) 2,25 anos e) Mais que 9,0 anos c) 4,5 anos

11. Fuvest-SPRecentemente, foi anunciada a descoberta de um sistema planetrio, semelhante ao nosso, em torno da estrela Vega, que est a cerca de 26 anos-luz da Terra. Isto signica que a distncia de Vega at a Terra, em metros, da ordem de:a) 1017 d) 105

b) 109 e) 103

c) 107

12. Unicamp-SPO sr. P. K. Areta armou ter sido seqestrado por extraterrestres e ter passado o m de semana em um planeta da estrela Alfa da constelao Centauro. Tal planeta dista 4,3 anos-luz da Terra. Com muita boa vontade, suponha que a nave dos extraterrestres tenha viajado com a velocidade da luz (3 108 m/s), na ida e na volta. Adote 1 ano = 3,2 107 segundos.Responda:a) Quantos anos teria durado a viagem de ida e volta

do sr. Areta?b) Qual a distncia em metros do planeta Terra?

13. UFPEAstrnomos de um observatrio anglo-australiano anunciaram, recentemente, a descoberta do centsi-mo planeta extra-solar. A estrela-me do planeta est situada a 293 anos-luz da Terra. Qual a ordem de grandeza dessa distncia?(Dado: velocidade da luz = 3,0 105 km/s)

a) 109 kmb) 1011 kmc) 1013 kmd) 1015 kme) 1017 km

14. FEI-SPEm 1946, a distncia entre a Terra e a Lua foi deter-minada pelo radar. Se o intervalo de tempo entre a emisso do sinal de radar e a recepo do eco foi 2,56 s, qual a distncia entre a Terra e a Lua?(Dado: velocidade do sinal de radar = 3 108 m/s)a) 7,68 108 mb) 1,17 108 mc) 2,56 108 md) 3,84 108 me) 7,68 108 m

15. UFRGS-RSA lua dista da terra 3,8 108 m. Admitindo-se que a luz se propaga com uma velocidade constante de 300.000 km/s, quanto tempo, aproximadamente, leva a luz para per-correr a distncia Terra-Lua?a) 0,78 sb) 1,27 sc) 12,7 sd) 127 se) 1270 s

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416. FEI-SPNo vcuo, qual a distncia aproximada percorrida pela luz, em 1 minuto?a) 3 105 km d) 1,8 1010 mb) 18 105 km e) 6 106 kmc) 3 105 m

17. Cesgranrio-RJSupondo a Terra uma esfera perfeita de raio apro-ximadamente igual a 6,0 106 m, a ordem de gran-deza do nmero de voltas que uma espaonave daria, se fosse possvel viajar velocidade da luz (3,0 108 m/s), em 1,0s, em vo rasante superfcie (supor = 3,0), seria de:a) 101 d) 102 b) 100 e) 103 c) 101

18. UEPBDurante o Maior So Joo do Mundo, realizado na cidade de Campina Grande, um estudante de Fsica, ao assistir um show, decidiu observar o comportamento dos feixes de luz emitidos por trs canhes, os quais emitiam luz nas seguintes cores: canho A luz azul; canho B luz verde; canho C luz vermelha, como mostra a gura abaixo.

Considerando que os trs feixes de luz tm a mesma intensidade e se cruzam na posio 4, as cores vistas pelo estudante nas regies iluminadas 1, 2 e 3 do palco e na posio 4 so, respectivamente:a) vermelha, verde, azul e branca.b) branca, azul, verde e vermelha.c) amarela, vermelha, verde e azul.d) vermelha, verde, azul e preta.e) branca, branca, branca e branca.

19. Fuvest-SPAdmita que o Sol subitamente morresse, ou seja, sua luz deixasse de ser emitida. Passadas 24 horas, um eventual sobrevivente, olhando para o cu sem nuvens, veria:a) a Lua e estrelas.b) somente a Lua.c) somente estrelas.d) uma completa escurido.e) somente os planetas do sistema solar.

20. UEPG-PRAssinale o que for correto.01. Se um corpo absorve todos os comprimentos de

onda na regio do visvel, sua cor preta.02. A velocidade da luz innita.

04. Se um corpo emite todos os comprimentos de onda na regio do visvel, sua cor branca.

08. O pr-do-sol vermelho porque a atmosfera espa-lha mais a luz de comprimento de onda prxima do azul do que a luz de comprimento de onda prxima do vermelho.

16. A luz associada cor azul tem comprimento de onda menor do que a luz associada cor vemelha.

D a soma das armativas corretas.

21. Numa experincia de ptica geomtrica, um estudante visualiza, num anteparo, a seguinte gura:

Classique os feixes de luz, 1, 2, 3 e 4, como sendo convergente, divergente ou cilndrico.

22. FEI-SPA luz solar se propaga e atravessa um meio translcido. Qual das alternativas a seguir re-presenta o que acontece com a propagao dos raios de luz?

a)

b)

d)

e)

c)

23. Olimpada Paulista de FsicaDurante a aula o professor tecia consideraes sobre a reexo, a absoro, a reemisso e a transmisso da luz que incidisse numa superfcie. Patrcia, que ouvia atentamente a explanao, fez a seguinte pergunta: O que ocorreria se o fenmeno da reexo deixasse de existir? O professor, aproveitando o ensejo, es-tendeu a pergunta para a classe e as respostas foram anotadas na lousa:I. Os espelhos no mais funcionariam.II. No poderamos ver mais as ores nem a vegetao.III. A Lua nunca mais poderia ser vista.IV. S os corpos luminosos poderiam ser vistos.

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Com relao s respostas, podemos dizer que:a) Apenas I correta.b) Todas so corretas.c) Todas so incorretas.d) Apenas II e III so corretas.e) Apenas IV correta.

24. FGV-SPNa gura, S1 e S2 so superfcies de separao de meios transparentes. A trajetria do raio de luz repre-sentada indica que ela:

a) se reete em S1 e em S2.b) se refrata em S1 e em S2.c) sofre apenas uma refrao em S2.d) se reete em S1 e se refrata em S2.e) se refrata em S1 e se reete em S2.

25. Cesgranrio-RJO fenmeno tico que melhor explica o fato de termos a impresso de que por alguns capilares do brao ui sangue de cor azul denominado:a) reexo.b) difrao.c) refrao.d) espelhsmo.e) interferncia.

26. Unitau-SPO cidado, atravs do vidro do nibus, v o movi-mento da rua e a passageira do banco da frente. Na superfcie do vidro est ocorrendo:a) dupla refrao.b) interfernciac) somente reexo.d) somente refrao.e) reexo e refrao simultneas.

27. VunespMuitas vezes, ao examinar uma vitrina, possvel ob-servar no s objetos que se encontram em exposio atrs do vidro, como tambm a imagem de si prprio formada pelo vidro. A formao dessa imagem pode ser explicada pela:a) reexo parcial da luz.b) reexo total da luz.c) refrao da luz.d) transmisso da luz.e) difrao da luz.

28. UFV-MGEm uma situao, ilustrada na gura 1, uma lmpada e um observador tm, entre si, uma lmina de vidro co-lorida. Em outra situao, ilustrada na gura 2, ambos, a lmpada e o observador, encontram-se frente de uma lmina de plstico colorida, lisa e opaca. Mesmo sendo a lmpada emissora de luz branca, em ambas as situaes o observador enxerga as lminas como sendo de cor verde.

Pode-se, ento, armar que, predominantemente:

a) o vidro reete a luz de cor verde, absorvendo as outras cores, e o plstico transmite a luz de cor verde, absorvendo as outras cores.

b) o vidro absorve a luz de cor verde, transmitindo as outras cores, e o plstico absorve a luz de cor verde, reetindo as outras cores.

c) o vidro transmite a luz de cor verde, absorvendo as outras cores, e o plstico absorve a luz de cor verde, reetindo as outras cores.

d) o vidro transmite a luz de cor verde, absorvendo as outras cores, e o plstico reete a luz de cor verde, absorvendo as outras cores.

e) o vidro absorve a luz de cor verde, transmitindo as outras cores, e o plstico reete a luz de cor verde, absorvendo as outras cores.

29. UFESUm objeto amarelo, quando observado em uma sala iluminada com luz monocromtica azul, ser visto:a) amarelo. b) azul. c) preto.d) violeta.e) vermelho.

30. UFRNAna Maria, modelo profissional, costuma fazer ensaios fotogrficos e participar de desfiles de moda. Em trabalho recente, ela usou um vestido que apresentava cor vermelha quando iluminado pela luz do Sol.Ana Maria ir deslar novamente usando o mesmo vestido. Sabendo-se que a passarela onde vai deslar ser iluminada agora com luz monocromtica verde, podemos armar que o pblico perceber seu vestido como sendo:

a) verde, pois a cor que incidiu sobre o vestido.

b) preto, porque o vestido s reete a cor vermelha.

c) de cor entre vermelha e verde, devido mistura das cores.

d) vermelho, pois a cor do vestido independe da radiao incidente.

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431. Unirio-RJDurante a nal da Copa do Mundo de 94, um cine-grasta, desejando alguns efeitos especiais, gravou cena em um estdio completamente escuro, onde existia uma bandeira da Azurra (azul e branca) que foi iluminada por um feixe de luz amarela mo-nocromtica. Quando a cena foi exibida ao pblico, a bandeira apareceu:a) verde e branca.b) verde e amarela.c) preta e branca.d) preta e amarela.

e) azul e branca.

32. UnB-DF

Eraststenes, um antigo sbio que trabalhou no museu de Alexandria, h mais de dois mil anos, criou um famoso mtodo para medir a circunferncia da Terra. Conta-se que ele estava lendo um pergami-nho que continha histrias de viajantes e deteve-se em uma passagem em que era narrado o fato, aparentemente banal, de que ao meio-dia do dia mais longo do ano, na cidade de Siena, prxima a Alexandria, o Sol estava a pino sobre um poo de gua, e obeliscos no projetavam nenhuma sombra. O fato intrigou-o porque, no mesmo dia e no mesmo horrio, na cidade de Alexandria, o Sol no estava exatamente a pino, como em Siena. Considerando que, devido grande distncia entre o Sol e a Terra, os raios luminosos provenientes do Sol que chegam supercie terrestre so praticamente paralelos. Ele concluiu, ento, que a Terra no poderia ser plana e elaborou um mtodo para medir o permetro da sua circunferncia. O mtodo baseava-se em medir o ngulo , formado entre uma torre vertical e a linha que une a extremidade da sombra projetada por essa torre no solo e o topo da torre, alm de medir a distncia entre Siena e Alexandria, conforme ilustra a gura.

Com base nessas informaes, julgue os itens que se seguem.1. Se a Terra fosse plana, a sombra de uma torre

vertical teria, em um mesmo horrio, o mesmo tamanho em qualquer parte da Terra.

2. Se a Terra fosse plana e o Sol estivesse suciente-mente prximo dela, de modo que seus raios de luz no pudessem ser considerados paralelos, ento poderiam ser observadas diferentes conguraes das sombras de torres idnticas localizadas em Siena e em Alexandria.

3. Um forte indcio de que a Terra arrendondada poderia ser percebido durante um eclipse lunar, observando-se a sombra da Terra na superfcie da Lua.

4. Considerando que a distncia entre Siena e Ale-xandria seja de 450 km, que o ngulo seja igual a 4 e que a Terra seja uma esfera, o permetro da circunferncia de maior raio que passa pelas duas cidades ser superior a 40.000 km.

33. UFC-CEConsidere uma lmina de vidro, semitransparente, que transmite 80% da luz que incide perpendicularmente sobre ela. Calcule a percentagem de luz transmitida atravs de uma pilha de trs dessas lminas, em seqncia.

34. Cesgranrio-RJDois raios de luz, que se propagam num meio homo-gneo e transparente, interceptam-se num certo ponto. A partir deste ponto, pode-se armar que:

a) os raios luminosos se cancelam.

b) mudam a direo de propagao.

c) continuam se propagando na mesma direo e sentido que antes.

d) se propagam em trajetrias curvas.

e) retornam em sentido oposto.

35. Uma brincadeira, proposta em um programa cientco de um canal de televiso, consiste em obter uma caixa de papelo grande, abrir um buraco em uma de suas faces, que permita colocar a cabea no seu interior, e um furo na face oposta qual o observador olha. Dessa forma, ele enxerga imagens externas projetadas na sua frente, atravs do furo s suas costas. Esse fenmeno ptico baseia-se no:

a) princpio da superposio dos raios luminosos.

b) princpio da reexo da luz.

c) princpio da refrao da luz.

d) princpio da propagao retilnea da luz.

e) princpio da independncia dos raios luminosos.

36.Julgue se as armaes so verdadeiras ou falsas:

I. Um corpo opaco quadrado possui uma sombra quadrada. Isto uma prova do princpio da inde-pendncia.

II. Um motorista olha pelo espelho retrovisor e v o passageiro no banco de trs. Pelo mesmo retrovisor, o passageiro v o motorista. Isto uma prova do princpio de reversilbilidade.

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III. A luz se propaga em linha reta qualquer que seja o meio.

IV. Se um raio de luz percorre um caminho no sentido XY, tambm pode percorr-lo no sentido YX.

37. UFRO

A formao da sombra evidencia que:

a) a luz se propaga em linha reta.b) a velocidade da luz independe do referencial.c) a luz sofre refrao.d) a luz necessariamente fenmeno de natureza

corpuscular.e) a temperatura do obstculo inui na luz que o

atravessa.

38. UFRJNa gura a seguir, F uma fonte de luz extensa e A um anteparo opaco.

Pode-se armar que I, II e III so, respectivamente, regies dea) sombra, sombra e penumbra.b) sombra, sombra e sombra.c) penumbra, sombra e penumbra.d) sombra, penumbra e sombra.e) penumbra, penumbra e sombra.

39. Unirio-RJ (modificado)Numa aula prtica de Fsica foi feito o experimento esquematizado nas guras I e II, onde o professor alternou a posio da fonte e do observador. Com esse experimento, o professor pretendia demonstrar uma aplicao da(o):

a) reexo difusa.b) fenmeno da difrao.c) princpio da reexo.d) princpio da reversibilidade da luz.e) princpio da independncia dos raios luminosos

40. Cesgranrio-RJs 18h, uma pessoa olha para o cu e observa que a metade da Lua est iluminada pelo Sol. No se tra-tando de um eclipse da Lua, ento correto armar que a fase da Lua, nesse momento:a) s pode ser quarto crescente.b) s pode quarto minguante.c) s pode ser lua cheia.d) s pode ser lua nova.e) pode ser quarto crescente ou quarto minguante.

41. ITA-SPNuma certa data a posio relativa do corpos celestes do Sistema Solar era, para um observador fora do Sistema, a seguinte:

O sentido de rotao da Terra est indicado na gura. A gura no est em escala. Do diagrama apresentado, para um observador terrestre no muito distante do equador, pode-se armar que:I. Marte e Jpiter eram visveis meia noite.II. Mercrio e Vnus eram visveis meia noite.III. Marte era visvel a oeste ao entardecer.IV. Jpiter era visvel meia noite.a) Somente a IV verdadeira.b) III e IV so verdadeiras.c) Todas so verdadeiras.d) I e IV so verdadeiras.e) Nada se pode armar com os dados fornecidos.

42. VunespEm 3 de novembro de 1994, no perodo da manh, foi observado, numa faixa ao sul do Brasil, o ltimo eclipse solar total do milnio. Supondo retilnea a trajetria da luz, um eclipse pode ser explicado pela participao de trs corpos alinhados: um anteparo, uma fonte e um obstculo.a) Quais so os trs corpos do Sistema Solar envol-

vidos nesse eclipse?b) Desses trs corpos, qual deles faz o papel: de

anteparo? De fonte? De obstculo?

43. Fuvest-SPEm agosto de 1999, ocorreu o ltimo eclipse solar total do sculo. Um estudante imaginou, ento, uma forma de simular eclipses. Pensou em usar um balo esfrico e opaco, de 40m de dimetro, que ocultaria o Sol quando seguro por uma corda a uma altura de 200 m. Faria as observaes, protegendo devidamente sua vista, quando o centro do Sol e o centro do balo estivessem vertical-mente colocados sobre ele, num dia de cu claro. Con-sidere as armaes abaixo, em relao aos possveis resultados dessa proposta, caso as observaes fossem realmente feitas, sabendo-se que a distncia da Terra ao Sol de 150 x 106 km e que o Sol tem um dimetro de 0,75 x 106 km, aproximadamente.

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4I. O balo ocultaria todo o Sol: o estudante no veria

diretamente nenhuma parte do Sol.II. O balo pequeno demais: o estudante continuaria

a ver diretamente partes do Sol.III. O cu caria escuro para o estudante, como se

fosse noite.Est correto apenas o que se arma em

a) I d) I e III

b) II e) II e III

c) III

44. UEL-PRDurante um eclipse solar, um observador:a) no cone de sombra, v um eclipse parcial.b) na regio da penumbra, v um eclipse total.c) na regio plenamente iluminada, v a Lua

eclipsada.d) na regio da sombra prpria da Terra, v somente

a Lua.e) na regio plenamente iluminada, no v o eclipse

solar.

45. UFVJM-MGPara determinar a altura de uma palmeira, um fazen-deiro mediu a sombra que essa rvore fazia no cho (3,0 m) e a sombra que uma vara de 90 cm, cravada no cho prxima rvore, tambm fazia (30 cm).Assinale, a alternativa que indica a altura da palmeira.a) 10 m b) 1,0 m c) 90 md) 9,0 m

46. FEEQ-CEUm grupo de escoteiros deseja construir um acampa-mento em torno de uma rvore. Por segurana, eles de-vem colocar as barracas a uma distncia tal da rvore que, se esta cair, no venha a atingi-los. Aproveitando o dia ensolarado, eles mediram, ao mesmo tempo, os comprimentos das sombras da rvore e de um deles, que tem 1,5 m de altura. Os valores encontrados foram 6,0 m e 1,8 m, respectivamente.A distncia mnima de cada barraca rvore deve ser de:a) 6,0 m d) 3,0 mb) 5,0 m e) 2,0 mc) 4,0 m

47. Fatec-SPUma placa retangular de madeira tem dimenses 40 cm x 25 cm. Atravs de um fio que passa pelo baricentro, ela presa ao teto de uma sala, per-manecendo horizontalmente a 2,0 m do assoalho e a 1,0 m do teto. Bem junto ao fio, no teto, h uma lmpada cujo filamento tem dimenses des-prezveis. A rea da sombra projetada pela placa no assoalho vale, em m2,a) 0,90 d) 0,20b) 0,40 e) 0,10c) 0,30

48. Fuvest-SPNo lme A Marcha dos Pingins, h uma cena em que o Sol e a Lua aparecem simultaneamente no cu. Apesar de o dimetro do Sol ser cerca de 400 vezes maior do que o dimetro da Lua, nesta cena, os dois corpos parecem ter o mesmo tamanho.A explicao cienticamente aceitvel para a aparente igualdade de tamanhos :

a) O Sol est cerca de 400 vezes mais distante da Terra do que a Lua, mas a luz do Sol 400 vezes mais intensa do que a luz da Lua, o que o faz parecer mais prximo da Terra.

b) A distncia do Sol Terra cerca de 400 vezes maior do que a da Terra Lua, mas o volume do Sol aproximadamente 400 vezes maior do que o da Lua, o que faz ambos parecerem do mesmo tamanho.

c) Trata-se de um recurso do diretor do lme, que produziu uma imagem impossvel de ser vista na realidade, fora da tela do cinema.

d) O efeito magntico perturba a observao, distor-cendo as imagens, pois a lmagem foi realizada em regio prxima ao Plo.

e) A distncia da Terra ao Sol cerca de 400 vezes maior do que a da Terra Lua, compensando o fato de o dimetro do Sol ser aproximadamente 400 vezes maior do que o da Lua.

49. UFRJNo mundo artstico, as antigas cmaras escuras voltaram moda. Uma cmara escura uma caixa fechada de paredes opacas que possui um orifcio em uma de suas faces. Na face oposta do orifcio ca preso um lme fotogrco, onde se formam as imagens dos objetos localizados no exterior da caixa, como mostra a gura.

Suponha que um objeto de 3 m de altura esteja a uma distncia de 5 m do orifcio, e que a distncia entre as faces seja de 6 cm.Calcule a altura h da imagem.

50.Um estudante percebe que um lpis colocado na vertical, encobre visualmente 15 andares de um pr-dio que est a 90 m de distncia. Se ele reduzir sua distncia a 2/3 da inicial e mantiver todas as outras caractersticas da situao, qual o nmero de andares que sero encobertos?

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51.Uma pessoa v a Torre Eiffel sob um ngulo visual de 70. Sabendo que a altura da torre 320 m, calcule a que distncia se encontra o observador. Despreze a altura do observador e utilize uma tabela trigono-mtrica.

52. ENEMA sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:a) 30 cm d) 80 cmb) 45 cm e) 90 cmc) 50 cm

53. UFG-GOUm feixe luminoso, partindo de fonte puntiforme, incide sobre um disco de 10 cm de dimetro. Sa-bendo-se que a distncia da fonte ao disco 1/3 (um tero) da distncia deste ao anteparo e que os planos da fonte, do disco e do anteparo so parale-los, pode-se armar que o raio da sombra projetada sobre o anteparo de:a) 20 cm d) 40 cmb) 25 cm e) 15 cmc) 30 cm

54. VunespQuando o Sol est a pino, uma menina coloca um lpis de 7,0 10-3 m de dimetro paralelamente ao solo e observa a sombra por ele formada pela luz do Sol. Ela nota que a sombra do lpis bem ntida quando ele est prximo ao solo mas, medida que vai levantando o lpis, a sombra perde a nitidez at desaparecer, res-tando apenas a penumbra. Sabendo-se que o dimetro do Sol de 14 108 m e a distncia do Sol Terra de 15 1010 m, pode-se armar que a sombra desaparece quando a altura do lpis em relao ao solo de:

a) 1,5 m b) 1,4 m c) 0,75 md) 0,30 me) 0,15 m

55. Unitau-SPUm homem caminha, noite, afastando-se de um poste luminoso. A altura do poste 6,0 m e a do ho-mem, 2,0 m. Caminhando este a 4,0 km/h, com que velocidade escalar se move o ponto M (extremidade da sombra do homem)?

56. Uma lmpada linear BC, de 10 cm de comprimento, est xa no teto de um quarto, cujo p direito vale 2,8 m. Paralelamente lmpada e a 80 cm do piso, coloca-se uma haste metlica DE de 1 m de comprimento, conforme a gura a seguir. Calcule:

a) o comprimento da sombra projetada no piso;b) o comprimento de cada uma das penumbras pro-

jetadas no piso.

Captulo 257.Classique os pontos.

58.Classique os pontos.

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459. Cesgranrio-RJO esquema a seguir mostra a trajetria de dois raios luminosos no interior de um microscpio.

Nesse esquema, os pontos A, B e C podem ser classicados como objeto ou imagem (real ou virtual) em relao lente objetiva (L1) ou lente ocular (L2). Assinale a opo que apresenta a classicao correta:

a) A Objeto Virtual em relao a L1. b) B Imagem Virtual em relao a L1.c) B Objeto Real em relao a L1.d) C Imagem Virtual em relao a L2.e) C Objeto Real em relao a L2.

60. FAAP-SPO ngulo entre o raio reetido e o raio incidente 72. O ngulo de incidncia :a) 18 d) 72b) 24 e) 144c) 36

61. UFRGS-RSO ngulo entre um raio de luz que incide em um espelho plano e a normal superfcie do espelho (conhecido como ngulo de incidncia) igual a 35. Para esse caso, o ngulo entre o espelho e o raio reetido igual a:a) 20 d) 55b) 35 e) 65c) 45

62. UFMAUm raio luminoso incide perpendicularmente sobre a superfcie de um espelho plano. Nessa circustncia, pode-se armar que a soma do ngulo de incidncia com o ngulo de reexo corresponde a:a) 0b) 45c) 60d) 90e) 180

63. FEI-SPUm raio de luz incide verticalmente sobre um espelho plano inclinado de 10 sobre um plano horizontal. Pode-se armar que:

a) O raio reetido tambm vertical.b) O raio reetido forma ngulo de 5 com o raio

incidente.c) O raio reetido forma ngulo de 10 com o raio

incidente.d) O ngulo entre o raio reetido e o incidente de

20.

64. UFMGObserve a gura:

Nessa gura, dois espelhos planos esto dispostos de modo a formar um ngulo de 30 entre eles. Um raio luminoso incide sobre um dos espelhos, formando um ngulo de 70 com a sua superfcie. Esse raio, depois de se reetir nos dois espelhos, cruza o raio incidente formando um ngulo de:a) 90 d) 120b) 100 e) 140c) 110

65. UEL-PRUm raio de luz r incide sucessivamente em dois espe-lhos planos E1 e E2, que formam entre si um ngulo de 60. Nesse esquema, o ngulo igual a:

a) 80 d) 50b) 70 e) 40c) 60

122

66. UFC-CEUm estreito feixe F de luz incide no espelho plano A, conforme a gura, sofrendo uma reexo em A e outra em B.

Podemos armar, corretamente, que o feixe reetido em B :a) perpendicular a F.b) faz um ngulo de 30 com F.c) paralelo a F.d) faz um ngulo de 60 com F.

67. ITA-SPAs figuras representam as interseces de dois es-pelhos planos perpendiculares ao papel e formando os ngulos indicados. Em qual das situaes um raio luminoso r (contido no plano do papel), que incide no espelho I formando ngulo qualquer entre 0 e /2, emergir de II paralelo ao raio que incide?

a)

b)

c)

d)

e)

68. UEL-PRUm observador O v a imagem de um objeto P reetida num espelho plano horizontal. A gura mostra um feixe de raios luminosos que partem de P.

O

P

A B C D E

O raio que atinge o observador O :a) PEOb) PDOc) PCOd) PBOe) PAO

69. PUC-SPABC representa a seo normal do diedro formado por dois espelhos planos. O raio SM, contido no plano dessa seo, reetido segundo MM por AB e, depois, segundo MT por BC. Sendo = 60, o ngulo MT tem valor:

a) 30b) 60c) 90d) 120e) 150

70. UFPAO dispositivo ptico representado na gura consti-tudo de dois espelhos planos, que formam entre si um ngulo de 45. O raio incidente no espelho 1 reetido, indo atingir o espelho 2. Determine o ngulo que o raio reetido pelo espelho 2 forma com o raio incidente no espelho 1.

123

PV2D

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FIS-7

471. UFPIUm raio de luz incide, verticalmente, sobre um espelho plano que est inclinado 20 em relao horizontal (ver gura).

O raio reetido faz, com a superfcie do espelho, um ngulo de:a) 10 b) 30 c) 50d) 70e) 90

72. E. Naval-RJNa gura abaixo temos dois espelhos, E1 e E2, cujas superfcies reetoras formam entre si um n-gulo de 60. Est representada tambm uma fonte luminosa A e um raio de luz que, partindo de A, se reete sucessivamente em E1 e E2. A relao entre os ngulos e vale:

a) + = 90b) = 60c) = 120 + d) = e) = 120

73. Fuvest-SPUm feixe de luz entra no interior de uma caixa retan-gular de altura L, espelhada internamente, atravs de uma abertura A. O feixe, aps sofrer 5 reexes, sai da caixa por um orifcio B depois de decorrido 108 segundo.Os ngulos formados pela direo do feixe e o seg-mento AB esto indicados na gura.

a) Calcule o comprimento do segmento AB.b) O que acontece com o nmero de reexes e

o tempo entre a entrada e a sada do feixe, se diminuirmos a altura da caixa L pela metade?

74. UFC-CEA gura mostra um espelho E1, inclinado num ngulo = 15 em relao ao plano horizontal P, e um raio de luz que incide sobre ele numa direo perpen-dicular ao plano P. Um segundo espelho, E2, deve ser colocado de modo tal que o raio proveniente de E1, ao ser reetiodo em E2, tenha direo paralela ao plano P. Para que isso ocorra o ngulo , entre o espelho E2 e o plano horizontal P, deve ser de:

a) 75 b) 60 c) 45d) 30e) 15

75. VunespO objeto ABC encontra-se em frente de um pequeno espelho plano E, como mostra a gura.

AB

C

E

A gura que melhor representa o espelho E, o objeto ABC e sua imagem I :

a)

b)

124

c)

d)

e)

76. UFRGS-RSA gura abaixo representa um raio luminoso R in-cidindo obliquamente sobre um espelho plano que se encontra na posio horizontal E. No ponto de incidncia O, foi traada a vertical V. Gira-se, ento, o espelho de um ngulo (em torno de um eixo que passa pelo ponto O) para a posio E, conforme indica a gura.

VR

E

E'

0

No sendo alterada a direo do raio luminoso inci-dente R com respeito vertical V, pode-se armar que a direo do raio reetido:a) tambm no ser alterada, com respeito ver-

tical V.b) ser girada de um ngulo , aproximando-se da

vertical V.c) ser girada de um ngulo 2, aproximando-se da

vertical V.d) ser girada de um ngulo , afastando-se da

vertical V.e) ser girada de um ngulo 2, afastando-se da

vertical V.

77. PUC-SPUm raio luminoso incide em um espelho plano, forman-do com a normal um ngulo de 30. Girando o espelho no ponto de incidncia, de tal modo que na nova posio ele que perpendicular ao raio reetido ante-riormente, o novo ngulo de reexo ser igual a:

a) 15 d) 60b) 30 e) 90c) 45

78. UFRJA gura a seguir mostra um objeto pontual P que se en-contra a uma distncia de 6,0 m de um espelho plano.

Se o espelho for girado de um ngulo de 60 em re-lao posio original, como mostra a gura, qual a distncia entre P e a sua nova imagem?

79. UFF-RJTrs objetos 1, 2 e 3 so dispostos frente dos espe-lhos planos E1 e E2, conforme mostra a gura.

Um observador (O), olhando os espelhos atravs da fenda (F), tem seu campo visual delimitado pelas linhas tracejadas. correto armar que este observador ver:a) apenas a imagem do objeto 1b) apenas a imagem do objeto 2c) apenas a imagem do objeto 3d) as imagens dos objetos 1 e 2e) as imagens dos objetos 2 e 3

80. FAAP-SPCom trs bailarinas colocadas entre dois espelhos planos xos, um diretor de cinema consegue uma cena onde so vistas no mximo 24 bailarinas. O ngulo entre os espelhos vale: a) 10 d) 45b) 25 e) 60c) 30

125

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FIS-7

481. Cefet-PRDois espelhos planos fornecem de um objeto 11 (onze) imagens. Logo, podemos concluir que os espelhos podem formar um ngulo de:a) 10 d) 36b) 25 e) 72c) 30

82. CesupaTrs objetos so colocados entre dois espelhos planos verticais articulados. A seguir, ajusta-se a abertura en-tre os espelhos at visualizar um total de 18 objetos (3 objetos reais e mais 15 imagens). Nessas condies, podemos armar que a abertura nal entre esses espelhos ser:a) zero d) 60b) 30 e) 90c) 45

83. Mackenzie-SPQuando colocamos um ponto objeto real diante de um espelho plano, a distncia entre ele e sua imagem con-jugada 3,20 m. Se esse ponto objeto for deslocado em 40 cm de encontro ao espelho, sua nova distncia em relao respectiva imagem conjugada, nessa posio nal, ser:a) 2,40 m b) 2,80 m c) 3,20 md) 3,60 me) 4,00 m

84. UFRJUm caminho se desloca numa entrada plana, retil-nea e horizontal, com uma velocidade constante de 20 km/h, afastando-se de uma pessoa parada beira da estrada.a) Olhando pelo retrovisor, com que velocidade o

motorista ver a imagem da pessoa se afastando? Justique sua resposta.

b) Se a pessoa pudesse ver sua imagem reetida no espelho retrovisor, com que velocidade veria sua imagem se afastando? Justique sua resposta.

85. Unimontes-MGUm homem caminha, com velocidade de mdulo VH = 3 m/s em relao ao solo, em direo a um espelho plano vertical E, o qual tambm se move com velocidade de mdulo VE = 4 m/s em relao ao solo (veja a gura). O mdulo da velocidade da imagem, em relao ao homem, :

a) 1 m/sb) 3 m/sc) 2 m/sd) 4 m/s

86. UEA-AMA situao apresentada a seguir mostra um espelho plano vertical apoiado sobre rodas movendo-se, sem atrito, com velocidade constante de 8,0 m/s em relao ao solo. Um homem, sobre patins, se move 10 m/s em relao ao solo, no mesmo sentido do movimento do espelho.

Com que velocidade o homem est se aproximando de sua imagem, produzida pelo espelho?a) 10 m/sb) 8,0 m/sc) 4,0 m/sd) 2,0 m/se) 1,0 m/s

87. UFSCUma pessoa, de altura 1,80 m e cujos olhos esto a uma altura de 1,70 m do cho, est de frente a um espelho plano vertical. Determine:

a) o tamanho mnimo (x) do espelho, de modo que a pessoa veja toda a sua imagem reetida no espelho;

b) a medida (y) do cho borda inferior do espelho, para ver a imagem de seus prprios ps reetida no espelho.

88. UFF-RJDois espelhos planos paralelos, E1 e E2, esto frente a frente, separados pela distncia de 20 cm. Entre eles h uma fonte luminosa F, de pequenas dimenses, na posio indicada na gura. Calcule a distncia entre a primeira imagem fornecida pelo espelho E1 e a primeira imagem fornecida pelo espelho E2.

89. VunespO olho de um observador est na posio O e trs pe-quenos objetos esto nas posies A, B e C, conforme a gura. DE um espelho plano. Nessa condies, pode-se armar que:

126

O A

d

D E

4 4d d

a) o observador pode ver sua imagem no espelho.b) o observador no pode ver nenhuma das imagens

dos objetos.c) o observador poder ver as imagens de todos os

objetos.d) o observador poder ver as imagens dos objetos

B e C.e) o observador s poder ver a imagem do objeto

B.

90. UFRGS-RSA figura abaixo representa um espelho plano S, colocado perpendicularmente ao plano da pgina. Tambm esto representados os observadores O1, O2 e O3, que olham no espelho a imagem da fonte de luz F.

As posies em que cada um desses observadores v a imagem da fonte F so, respectivamente:a) A, B e D. b) B, B e D. c) C, C e C.d) D, D e B.e) E, D e A.

91. UFRJDois sistemas pticos, representados a seguir, usam espelhos planos, ocorrendo as reexes indicadas.Aps as reexes, suas imagens nais so:

Sistema A Sistema B

a)

b)

c)

d)

e)

92. Fuvest-SPUm espelho plano, em posio inclinada, forma um ngulo de 45 com o cho. Uma pessoa observa-se no espelho, conforme a gura.

A echa que melhor representa a direo para a qual ela deve dirigir seu olhar, a m de ver os sapatos que est calando, :a) A d) Db) B e) Ec) C

93. UEL-PRA gura representa um espelho plano E vertical e dois seg-mentos de reta AB e CD perpendiculares ao espelho.

Supondo que um raio de luz parta de A e atinja C por reexo no espelho, o ponto de incidncia do raio de luz no espelho dista de D, em centmetros,a) 48 d) 24b) 40 e) 16c) 32

94. UFC-CENa gura a seguir, um observador est inicialmente na posio A, em frente a um espelho plano. Entre A e o espelho est situado o objeto O. O observador em A v a imagem virtual de O, localizada no ponto I. Onde estar a imagem de O, caso o observador se desloque at a posio B?

127

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FIS-7

4

a) I4

b) I3

c) I2d) I1e) I

95. UFPIA gura mostra, visto de cima, um objeto (O) diante de dois espelhos planos verticais, dispostos per-pendicularmente entre si. Esse sistema fornece de (O) trs imagens I1, I2 e I3, representadas correta-mente em:

E E

l1 l3

l2

a)

b)

c)

d)

e)

96. VunespAs coordenadas (X; Y) das extremidades A e B do objeto AB mostrado na gura so (0;0) e (0;2), res-pectivamente.

O observador O, localizado em X0= 7 m sobre o eixo X, v a imagem AB do objeto AB formada pelo espelho plano E da gura.a) Quais so as coordenadas das extremidades A e

B da imagem AB? b) Quais as extremidades, X1 e X2, do intervalo dentro

do qual deve se posicionar o observador O, sobre o eixo X, para ver a imagem AB em toda sua extenso?

97. Fuvest-SPDesejando fotografar a imagem, reetida por um es-pelho plano vertical, de uma bola, colocada no ponto P, uma pequena mquina fotogrca posicionada em O, como indicado na gura, registrando uma foto. Para obter outra foto, em que a imagem reetida da bola aparea com dimetro duas vezes menor, dentre as posies indicadas, a mquina poder ser posicio-nada somente em:

128

A gura, vista de cima, esquematiza a situao, estan-do os pontos representados no plano horizontal que passa pelo centro da bola.a) B d) C e Db) C e) A e Dc) A e B

98. VunespAs guras mostram a posio de um objeto O em rela-o a um espelho plano E e duas regies delimitadas pelos quadrados A e B, dentro de cada qual se deve colocar um outro espelho plano, de modo a se obterem as imagens IA e IB indicadas nas guras.

a) Copie o quadro A e, em seguida, posicione no seu interior um espelho plano capaz de criar a imagem IA indicada na primeira gura.

b) Copie o quadro B e, em seguida, posicione no seu interior um espelho plano capaz de criar a imagem IB indicada na segunda gura.

99. UFMGUma vela est sobre um mesa, na frente de um espelho plano, inclinado, como representado nesta gura:

Assinale a alternativa cujo diagrama representa cor-retamente a formao da imagem do objeto, nessa situao.

a)

b)

c)

d)

100. VunespA gura representa um espelho plano E e uma linha CD a sua frente. H um ponto xA no eixo x, de onde um dos olhos do observador v, por reexo, a linha em toda a sua extenso e ocupando o espelho todo.

y (cm)

x (cm)

120

100

80

60

40

20

0

20

40

6020 40 60 80 100 120 140 1600

D

C

E

a) Determine o valor de xA.b) A seguir, desloca-se o espelho 10 cm para baixo,

paralelamente ao eixo y. Determine as coorde-nadas xB e yB do ponto onde dever estar o olho do observador para que ele possa ver a linha CD ocupando todo o espelho.

129

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FIS-7

4101. Fuvest-SPUm observador O olha-se em um espelho plano vertical, pela abertura de uma porta, com 1 m de largura, paralela ao espelho, conforme a gura e o esquema a seguir.Segurando uma rgua longa, ele a mantm na posio horizontal, e paralela ao espelho e na altura dos ombros, para avaliar os limites da regio que consegue enxergar atravs do espelho (limite D, sua direita, e limite E, sua esquerda).

a) No esquema trace os raios que, partindo dos limites D e E da regio visvel da rgua, atingirem os olhos do observador O. Construa a soluo, utilizando linhas cheias para indicar esses raios e linhas tracejadas para prolongamentos de raios ou outras linhas auxiliares. Indique, com uma echa, o sentido de percurso da luz.

b) Identique D e E no esquema, estimando, em metros, a distncia L entre esses dois pontos da rgua.

Captulo 3102. Univas-MGAnalise as armaes seguintes sobre espelhos planos e esfricos.I. No espelho plano, a distncia da imagem virtual

de um objeto at o espelho igual distncia do objeto ao espelho.

II. Nos espelhos curvos, a distncia do foco ao espe-lho igual metade do raio da superfcie formada pelo espelho.

III. Para o espelho cncavo, um objeto situado no innito tem sua imagem formada sobre o foco do espelho.

Podemos dizer que:a) Apenas I e II so corretas.b) Apenas I e III so corretas.c) Apenas II e III so corretas.d) I, II e III so corretas.e) I, II e III so erradas.

103. PUCCamp-SPA partir da gura abaixo, que representa um espelho esfrico convexo, seu eixo principal e dois raios de luz incidentes,

Pode-se concluir que os pontos I, II e III so, desse espelho, respectivamente, o:a) foco, centro de curvatura e vrtice.b) vrtice, foco e centro de curvatura.c) foco, vrtice e centro da curvatura.d) vrtice, centro de curvatura e foco.e) centro de curvatura, foco e vrtice.

104. VunespIsaac Newton foi o criador do telescpio reetor. O mais caro desses instrumentos at hoje fabricado pelo homem, o telescpio espacial Hubble (1,6 bilho de dlares), colocado em rbita terrestre em 1990, apresentou em seu espelho cncavo, dentre outros, um defeito de fabricao que impede a obteno de imagens bem denidas das estrelas distantes

O Estado de S. Paulo, 01/8/91, p. 14.

Qual das guras a seguir representaria o funcionamen-to perfeito do espelho do telescpio?

a)

b)

130

c)

d)

e)

105. UFSM-RSAs armativas a seguir se referem a um espelho cncavo.

I. Todo raio que incide paralelamente ao eixo princi-pal se reete e passa pelo foco.

II. Todo raio que incide ao passar pelo centro de curvatura se reete sobre si mesmo.

III. Todo raio que incide ao passar pelo foco se reete sobre o eixo principal.

Est(o) correta(s):

a) apenas I.

b) apenas I e II.

c) apenas III.

d) apenas II e III.

e) I, II e III.

106. UFRNMuitas cidades brasileiras no so cobertas pelos sinais retransmitidos pelas emissoras de televiso, pois eles tm um alcance limitado na superfcie da Terra. Os satlites retransmissores vieram solucionar esse problema. Eles captam os sinais diretamente das emissoras-mes, amplicam-nos e os retrans-mitem para a Terra. Uma antena parablica metlica, instalada em qualquer residncia, capta, ento, os raios eletromagnticos, praticamente paralelos, vindos diretamente do satlite distante, e manda-os, em seguida, para um receptor localizado no foco da antena.

A eccia da antena parablica deve-se ao seguinte fato:a) O efeito fotoeltrico causado pelas ondas ele-

tromagnticas, no metal da antena, faz com que eltrons arrancados atinjam o foco da mesma, amplicando o sinal.

b) Ela funciona como um espelho em relao a esses raios paralelos, reetindo-os para o foco, onde eles se concentram e aumentam a intensidade do sinal.

c) Os sinais so amplicados porque a antena os polariza e, por reexo, joga-os em fase, no foco da mesma.

d) Ela absorve os sinais, que, por conduo eltrica, chegam ao seu foco com uma intensidade maior.

107. PUC-SPH algum tempo, discute-se a possibilidade de obten-o de energia a partir da Lua, atravs do seguinte processo (ver gura); 1) painis solares transformam a luz solar em eletricidade; 2) um transmissor , ento, acionado, produzindo microondas que so enviadas a um reetor; 3) o reetor direciona o feixe de ondas para Terra; 4) na Terra, uma antena recebe o feixe de ondas e distribui a energia.

Considere as informaes.I. A Lua o ambiente ideal para a instalao de

receptores ou reetores de radiao, pois no tem atmosfera para absorver radiao.

II. O reetor deve funcionar como um espelho cn-cavo para a radiao de microondas, a m de concentrar o feixe na direo da Terra.

III. O painel solar e o transmissor fazem converso de energia sob as formas de radiao e eltrica, porm em sentidos opostos.

Dentre as afirmaes acima, apenas esta(o) correta(s):a) II e III d) I, II e IIIb) I e II e) II c) I e III

108. UFMGUma pequena lmpada est na frente de um espelho esfrico, convexo, como mostrado na gura.O centro de curvatura do espelho est no ponto O.

Nesse caso, o ponto em que, MAIS provavelmente, a imagem da lmpada ser formada o: a) K c) Mb) L d) N

109.Na gura abaixo, P a imagem de um ponto luminoso P. O espelho esfrico tem o foco em F e o centro de curvatura em C. Pode-se armar que o ponto P est situado:

a) em I, III, IV ou V d) no innito b) em I ou V e) em II c) em III ou IV

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FIS-7

4110. UFF-RJO telescpio reetor Hubble foi colocado em rbita terrestre de modo que, livre das distores provo-cadas pala atmosfera, tem obtido imagens espeta-culares do universo.O Hubble constitudo por dois espelhos esfricos, conforme mostra a gura a seguir. O espelho prim-rio cncavo e coleta os raios luminosos oriundos de objetos muito distantes, reetindo-os em direo a um espelho secundrio, convexo, bem menor que o primeiro. O espelho secundrio, ento, reete a luz na direo do espelho principal, de modo que esta, passando por um orifcio em seu centro, focaliza-da em uma pequena regio onde se encontram os detetores de imagem.

Com respeito a este sistema ptico, pode-se armar que a imagem que seria formada pelo espelho pri-mrio :a) virtual e funciona como objeto virtual para o espe-

lho secundrio, j que a imagem nal tem de ser virtual.

b) real e funciona como objeto real para o espelho secundrio, j que a imagem nal tem de ser virtual.

c) virtual e funciona como objeto virtual para o espe-lho secundrio, j que a imagem nal tem de ser real.

d) real e funciona como objeto virtual para o espelho secundrio, j que a imagem nal tem de ser real.

e) real e funciona como objeto real para o espelho secundrio, j que a imagem nal tem de ser real.

111. Fuvest-SPUm holofote constitudo por dois espelhos esfricos cncavos E1 e E2, de modo que a quase totalidade da luz proveniente da lmpada L seja projetada pelo espelho maior E1, formando um feixe de raios quase paralelos. Neste arranjo, os espelhos devem ser posicionados de forma que a lmpada esteja aproxi-madamente

a) nos focos dos espelhos E1 e E2.b) no centro de curvatura de E2 e no vrtice de E1.c) no foco de E2 e no centro de curvatura de E1.d) nos centros de curvatura de E1 e E2.e) no foco de E1 e no centro de curvatura de E2.

112. UFRGS-RSSelecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem.Na gura a seguir, E representa um espelho esfrico, a seta O representa um objeto real colocado diante do espelho e r indica a trajetria de um dos innitos raios de luz que atingem o espelho, provenientes do objeto. Os nmeros na gura representam pontos sobre o eixo tico do espelho.

Analisando a gura, conclui-se que E um espelho .............. e que o ponto identicado pelo nmero ..... est situado no plano focal do espelho.a) cncavo - 1 d) convexo - 1b) cncavo - 2 e) convexo - 3c) cncavo - 3

113.Obtenha graficamente a imagem do ponto P nos seguintes casos:

114. UFV-MGA figura a seguir ilustra uma calota esfrica de raio R.

Dispondo de duas dessas calotas, duas pessoas de-sejam se comunicar sem que seja necessrio que uma grite para a outra, apesar de estarem separadas por uma distncia D, muito maior que R. Descreva como e onde as calotas e as pessoas devem ser dispostas para que esta comunicao seja possvel.

132

115. UFRJUm espelho cncavo de 50 cm de raio e um pequeno espelho plano esto frente a frente. O espelho plano est disposto perpendicularmente ao eixo principal do cncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal so reetidos pelo espelho cncavo; em seguida, reetem-se tambm no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto do eixo principal distante 8 cm do espelho plano, como mostra a gura.

Calcule a distncia do espelho plano ao vrtice V do espelho cncavo.

116. UEPG-PRSobre o fenmeno da reexo da luz, assinale o que for correto.01. Para espelhos esfricos, a imagem invertida

quando ela tem natureza diferente do objeto.02. Campo de um espelho a regio do espao que

pode ser observada pela reexo no espelho.04. Para um espelho convexo, um objeto real fornece

sempre uma imagem virtual.08. Espelho plano sempre fornece imagem real.16. O objeto e a imagem esto assimetricamente dis-

postos em relao ao plano de um espelho plano.D a soma das armaes corretas.

117. UFSCar-SPOs reetores das antenas parablicas funcionam como espelhos esfricos para a radiao eletromagntica emi-tida por satlites retransmissores, localizados em rbitas estacionrias, a cerca de 36.000 km de altitude. A gura esquerda representa esquematicamente uma miniantena parablica, cuja foto est direita, em que E o reetor e F o receptor, localizado num foco secundrio do reetor.

a) Copie o esquema da gura da esquerda e re-presente o traado da radiao eletromagntica proveniente do satlite retransmissor que incide no reetor E e se reete, convergindo para o foco secundrio F (faa um traado semelhante ao traado de raios de luz). Coloque nessa gura uma seta apontando para a posio do satlite.

b) Nas miniantenas parablicas, o receptor colo-cado no foco secundrio e no no foco principal, localizado no eixo principal do reetor, como ocorre nas antenas normais. Por qu?

(Sugesto: lembre-se de que a energia captada pelo reetor da antena diretamente proporcional rea atingida pela radiao proveniente do satlite.)

118. Cesgranrio-RJA vigilncia de uma loja utiliza um espelho convexo de modo a poder ter uma ampla viso do seu interior. A imagem do interior dessa loja, vista atravs desse espelho, ser:a) real e situada entre o foco e o centro da curvatura

do espeho.b) real e situada entre o foco e o espelho.c) real e situada entre o centro e o espelho.d) virtual e situada entre o foco e o espelho.e) virtual e situada entre o foco e o centro de curvatura

do espelho.

119. Mackenzie-SPQuando colocamos um pequeno objeto real entre o foco principal e o centro de curvatura de um espelho esfrico cncavo de Gauss, sua respectiva imagem conjugada ser: a) real, invertida e maior que o objeto.b) real, invertida e menor que o objeto.c) real, direita e maior que o objeto.d) virtual, invertida e maior que o objeto.

e) virtual, direita e menor que o objeto.

120. Mackenzie-SPUm objeto real, colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esfrico, tem imagem como mostra a gura a seguir. Pelas caractersticas da ima-gem, podemos armar que o espelho :

a) convexo e sua imagem virtual.b) convexo e sua imagem real.c) cncavo e a distncia do objeto ao espelho menor

que o raio de curvatura do espelho, mas maior que sua distncia focal.

d) cncavo e a distncia do objeto ao espelho maior que seu raio de curvatura.

e) cncavo e a distncia do objeto ao espelho menor que a distncia focal do espelho.

121. Cesgranrio-RJUm objeto de altura h colocado perpendicular-mente ao eixo principal de um espelho esfrico cncavo.Estando o objeto no innito, a imagem desse objeto ser:a) real, localizada no foco.b) real e de mesmo tamanho do objeto.c) real, maior do que o tamanho do objeto.d) virtual e de mesmo tamanho do objeto.

e) virtual, menor do que o tamanho do objeto.

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PV2D

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FIS-7

4122. FEI-SPO espelho retrovisor da motocicleta convexo porque:a) reduz o tamanho das imagens e aumenta o campo

visual.b) aumenta o tamanho das imagens e aumenta o

campo visual.c) reduz o tamanho das imagens e diminui o campo

visual.d) aumenta o tamanho das imagens e diminui o

campo visual.e) mantm o tamanho das imagens e aumenta o

campo visual.

123. Um estudante de Fsica deseja acender seu cigarro usando um espelho esfrico e a energia solar. A res-peito do tipo de espelho e do posicionamento da ponta do cigarro, assinale a opo correta.

Espelho Posio da ponta do cigarroa) cncavo centro de curvatura do espelhob) cncavo vrtice do espelhoc) cncavo foco do espelhod) convexo centro de curvatura do espelho

e) convexo foco do espelho

124. Cesgranrio-RJUm objeto colocado muito alm de C, centro de curvatura de um espelho esfrico cncavo, apro-ximado vagarosamente do mesmo. Estando o objeto colocado perpendicularmente ao eixo principal, a imagem do objeto conjugada por este espelho, antes de o objeto atingir o foco, :a) real, invertida e se aproxima do espelho.b) virtual, direita e se afasta do espelho.c) real, invertida e se afasta do espelho.d) virtual, invertida e se afasta do espelho.e) real, invertida, xa num ponto qualquer.

125. PUC-PR Considere o esquema tico a seguir, onde V o vrtice do espelho cncavo, C seu centro de curvatura e F seu foco principal.

C F V

Associe as colunas a seguir. Posio do objeto( ) esquerda de C ( ) sobre F( ) sobre C ( ) entre F e V( ) entre C e FCaractersticas da imagem 1. real, maior e invertida 2. imagem imprpria3. real, menor e invertida4. real, igual e invertida5. virtual, maior e direita

A seqncia correta, de cima para baixo, ser: a) 3, 4, 1, 5, 3. d) 1, 5, 4, 3, 2.b) 1, 3, 4, 5, 2. e) 3, 4, 1, 2, 5.c) 5, 4, 2, 1, 3.

126. UECEA gura a seguir ilustra um espelho esfrico cncavo E. Sobre o eixo principal esto indicados pontos eqi-distantes, entre os quais se encontram o foco F e o centro da curvatura O.Se um objeto real colocado no ponto N, a imagem conjugada pelo espelho se formar no ponto:

a) M c) Ob) Q d) P

127. UFU-MGConsidere os espelhos cncavos e convexos e os seus respectivos focos (F) e centros (C) desenhados nos itens a seguir. Assinale a alternativa que repre-senta corretamente o objeto real (o) e a sua imagem (i) formada.

128. VunespUma haste luminosa O colocada diante de um es-pelho cncavo, de foco F, perpendicularmente ao seu eixo principal e com uma de suas extremidades sobre ele. Se a distncia da haste ao espelho for igual a 3/2 da distncia focal do espelho, qual a alternativa que melhor representa a imagem I formada?

a)

b)

134

c)

d)

e)

129. PUC-PRConsidere as guras que representam uma vela colo-cada em frente a vrios tipos de espelhos.

A imagem da vela formada pelo espelho ser virtual em:a) I, IV e V. d) somente V.b) II e III. e) somente IV e V.c) I e II

130. VunespUma pessoa observa a imagem do seu rosto reetida numa concha de cozinha semi-esfrica perfeitamente polida em ambas as faces.Enquanto na face cncava a imagem do rosto dessa pessoa aparece:a) invertida na superfcie da concha, na face convexa ela

aparecer direita, tambm situada na superfcie.b) invertida e frente da superfcie da concha, na face

convexa ela aparecer direita e atrs da superfcie.c) direita e situada na superfcie da concha, na face con-

vexa ela aparecer invertida e atrs da superfcie.d) direita e atrs da superfcie da concha, na face

convexa ela aparecer tambm direita, mas na frente da superfcie.

e) invertida e atrs na superfcie da concha, na face con-vexa ela aparecer direita e na frente da superfcie.

131. UFRNMary Scondy, uma ilusionista amadora, fez a mgica conhecida como lmpada fantasma. Instalou uma lm-pada incandescente no interior de uma caixa, aberta em um dos lados. A parte aberta da caixa estava vol-tada para a frente de um espelho cncavo, habilmente colocado para que a imagem da lmpada pudesse ser formada na parte superior da caixa, conforme repre-sentado esquematicamente na gura abaixo.A lmpada tinha uma potncia de 40 W e inicialmente estava desligada. Quando Mary ligou o interruptor escondido, a lmpada acendeu, e Josu, um dos espectadores, tomou um susto, pois viu uma lmpada aparecer magicamente sobre a caixa.

Com base na gura e no que foi descrito, pode-se concluir que, ao ser ligada a lmpada, ocorreu a formao dea) uma imagem real, e a potncia irradiada era de 40 W.b) uma imagem real, e a potncia irradiada era de 80 W.c) uma imagem virtual, e a potncia irradiada era de

40 W.d) uma imagem virtual, e a potncia irradiada era de

80 W.

132. Cesgranrio-RJConsidere um espelho esfrico cncavo, de foco F e centro de curvatura C, como representado a seguir.

Objetos colocados nas regies 2, 3 e 4 tero imagens formadas, respectivamente, nas regies:a) 8, 6 e 7 d) 5, 7 e 6b) 7, 6 e 5 e) 1, 8 e 7c) 5, 8 e 7

133. UEL-PRNa gura a seguir esto representados um objeto O e sua imagem i conjugada por um espelho esfrico cncavo, cujo eixo principal xx.

De acordo com a gura, o vrtice do espelho est localizado no pontoa) 1 d) 4b) 2 e) 5c) 3

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4134. UFALO esquema a seguir representa o eixo principal (r) de um espelho esfrico, um objeto real O e sua imagem i conjugada pelo espelho.

Considerando os pontos a, b, c, d, e correto armar que o espelho :a) cncavo e seu vrtice se encontra em d.b) cncavo e seu foco se encontra em c.c) cncavo e seu centro se encontra em e.d) convexo e seu vrtice se encontra em c.e) convexo e seu foco se encontra em e.

135. Unicamp-SPA gura mostra um ponto-objeto P e um ponto-imagem P, conjugados por um espelho cncavo de eixo O1O2.

a) Transcreva a figura e localize graficamente o espelho cncavo.

b) Indique a natureza da imagem P(se real ou virtual, direita ou invertida).

136. Cesgranrio-RJUm estudante coloca um pequeno cartaz (gura A) bem prximo e defronte de um espelho esfrico cncavo (gura B). Assim fazendo, ele consegue observar a imagem do cartaz formada dentro do espelho. Qual das opes abaixo melhor representa essa imagem, tal como vista pelo estudante?

a) d)

b) e)

c)

137. Olimpada Brasileira de FsicaUm quadrado est localizado sobre o eixo principal de um espelho esfrico cncavo, como ilustrado na gura a seguir.

Sabe-se que o vrtice inferior esquerdo do quadrado est localizado exatamente sobre o centro de cur-vatura do espelho.

Pode-se afirmar que a imagem do quadrado tem forma de um:a) quadrado b) tringulo c) retngulod) trapzioe) losango

138. FEI-SPO esquema abaixo representa um objeto AB e sua imagem AB, obtida em relao a um espelho cncavo de eixo x e foco F. Determine, gracamente, o centro de curvatura C, o vrtice V e o raio de curvatura R do espelho. (Escala: 100 cm por diviso.)

139. UEL-PRUma superfcie reetora esfrica cncava, cujo raio de curvatura de 30 cm, usada para formar a imagem de um pequeno objeto localizado a 60 cm da superfcie, conforme o esquema.

A imagem se forma a uma distncia da superfcie que vale, em cm,a) 15 b) 20 c) 30d) 45e) 60

136

140. Mackenzie-SPUm objeto real colocado sobre o eixo principal de um espelho esfrico cncavo a 4 cm de seu vrtice. A imagem conjugada desse objeto real e est situada a 12 cm do vrtice do espelho, cujo raio de curvatura : a) 2 cm b) 3 cm c) 4 cmd) 5 cm e) 6 cm

141. UERJCom o objetivo de obter mais visibilidade da rea interna do supermercado, facilitando o controle da movimentao de pessoas, so utilizados espelhos esfricos cuja distncia focal em mdulo igual a 25 cm. Um cliente de 1,6 m de altura est a 2,25 m de distncia do vrtice de um dos espelhos. a) Indique o tipo de espelho utilizado e a natureza da

imagem por ele oferecida.b) Calcule a altura da imagem do cliente.

142. UdescUm aluno, fazendo um teste para determinar a posio e a caracterstica da imagem formada em espelhos, coloca seu rosto a uma distncia de 40,0 cm de um espelho convexo de distncia focal igual a 10,0 cm. A alternativa que representa corretamente a posio e as caractersticas da imagem formada :

a) + 10,0 cm, imagem virtual e invertida, 4 vezes menor.

b) 8,0 cm, imagem virtual e direita, 5 vezes me-nor.

c) + 10,0 cm, imagem virtual e invertida, 5 vezes menor.

d) 8,0 cm, imagem real e direita, 5 vezes menor.

e) + 10,0 cm, imagem real e direita, 5 vezes menor.

143. Unicamp-SPUma das primeiras aplicaes militares da tica ocor-reu no sculo III a.C., quando Siracusa estava sitiada pelas foras navais romanas. Na vspera da batalha, Arquimedes ordenou que 60 soldados polissem seus escudos retangulares de bronze, medindo 0,5 m de largura por 1,0 m de altura. Quando o primeiro navio romano se encontrava a aproximadamente 30 m da praia para atacar, luz do sol nascente, foi dada a ordem para que os soldados se colocassem formando um arco e empunhassem seus escudos, como representado esquematicamente na gura a seguir. Em poucos minutos as velas do navio es-tavam ardendo em chamas. Isso foi repetido para cada navio, e assim no foi dessa vez que Siracusa caiu. Uma forma de entendermos o que ocorreu consiste em tratar o conjunto de espelhos como um espelho cncavo. Suponha que os raios do sol cheguem paralelos ao espelho e sejam focalizados na vela do navio.

a) Qual deve ser o raio do espelho cncavo para que a intensidade do sol concentrado seja mxima?

b) Considere a intensidade da radiao solar no momento da batalha como 500 W/m2. Considere que a reetividade efetiva do bronze sobre todo o espectro solar de 0,6, ou seja, 60% da intensi-dade incidente reetida. Estime a potncia total incidente na regio do foco.

144. Mackenzie-SPUm espelho esfrico cncavo, que obedece s condi-es de Gauss, fornece, de um objeto colocado a 2 cm de seu vrtice, uma imagem virtual situada a 4 cm do mesmo. Se utilizarmos esse espelho como reetor do farol de um carro, no qual os raios luminosos reetidos so paralelos, a distncia entre o lamento da lmpada e o vrtice do espelho deve ser igual a:a) 2 cm d) 8 cmb) 4 cm e) 10 cmc) 6 cm

145. PUCCamp-SPUm objeto, de 2,0 cm de altura, colocado a 20 cm de um espelho esfrico. A imagem que se obtm virtual e possui 4,0 mm de altura. O espelho utilizado :a) cncavo, de raio de curvatura igual a 10 cm.b) cncavo e a imagem se forma a 4,0 cm do espelho.c) convexo e a imagem obtida invertida.d) convexo, de distncia focal igual a 5,0 cm. e) convexo e a imagem se forma a 30 cm do objeto.

146. Unimontes-MGUm objeto encontra-se innitamente distante de um espelho cncavo, cuja distncia focal f. Ele , ento, trazido numa trajetria retilnea at o foco F do espe-lho (veja a gura). O grco que melhor representa a distncia Di, da imagem at o vrtice V do espelho, em funo de Do, distncia do objeto ao vrtice V do espelho, para Do > f, :

a)

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4b)

c)

d)

147. ITA-SPUm objeto linear de altura h est assentado perpendi-cularmente no eixo principal de um espelho esfrico, a 15 cm de seu vrtice. A imagem produzida direita e tem altura de h/5. Este espelho : a) cncavo, de raio 15 cmb) cncavo, de raio 7,5 cmc) convexo, de raio 7,5 cmd) convexo, de raio 15 cme) convexo, de raio 10 cm

148. UERJNa entrada do circo existe um espelho convexo. Uma menina de 1,0 m de altura v sua imagem reetida quando se encontra a 1,2 m do vrtice do espelho. A relao entre os tamanhos da menina e de sua imagem igual a 4.Calcule a distncia focal do espelho da entrada do circo.

149. UFRJPara evitar acidentes de trnsito, foram instalados espelhos convexos em alguns cruzamentos. A expe-rincia no foi bem-sucedida porque, como os espe-lhos convexos fornecem imagens menores, perde-se completamente a noo de distncia. Para perceber o efeito, suponha que um objeto linear seja colocado a 30 m de um espelho convexo de 12 m de raio, per-pendicularmente a seu eixo principal.a) A que distncia do espelho convexo seria vista a

imagem desse objeto?b) Se substitussemos o espelho convexo por um

espelho plano, a que distncia deste espelho seria vista a imagem daquele objeto?

150. UFPAAo tentar comprar um espelho odontolgico, um odontlogo obtm as seguintes informaes tcnicas, fornecidas por um vendedor: o espelho A cncavo e possui raio de curvatura igual a 6,0 cm, enquanto o espelho B difere de A apenas pelo raio de curvatura, que igual a 4,0 cm. A ampliao, no entanto, par-metro de extrema importncia para o prossional de odontologia, depende da distncia do espelho ao den-te. Para ns de comparao, o odontlogo considera que os espelhos so colocados a 1,0 cm do dente a ser observado. Ento, aps alguns clculos, ele de-cide comprar o de maior ampliao. Qual espelho foi comprado pelo odontlogo? Justique sua resposta com clculos necessrios.

151. PUC-PRUm espelho cncavo produz uma imagem real invertida do mesmo tamanho que um objeto situado a 40 cm de distncia. Podemos armar que a distncia focal do espelho :a) 20 cm b) 40 cm c) 10 cmd) 80 cme) 120 cm

152. Fatec-SPPara se barbear, um jovem ca com seu rosto situado a 50 cm de um espelho, e este fornece sua imagem ampliada 2 vezes.O espelho utilizado :a) cncavo, de raio de curvatura 2,0 mb) cncavo, de raio de curvatura 1,2 mc) convexo, de raio de curvatura 2,0 md) convexo, de raio de curvatura 1,2 m

e) plano.

153. FCMSC-SPNo esquema, esto representados:E. espelho cncavo;X. eixo principal do espelho E;O. objeto;I. imagem;

Considerando as medidas indicadas no esquema, den-tre os valores das alternativas, o que melhor representa a distncia focal do espelho E, em metros, :a) 4,5 d) 12,7b) 6,0 e) 18,0c) 9,0

138

154. FAAP-SPConsidere a gura abaixo e determine o raio de curva-tura do espelho esfrico E, sabendo-se que o tamanho do objeto AB o triplo de sua imagem AB.

155. UFU-MGUma pessoa est diante de um espelho esfrico convexo, de distncia focal f, a uma distncia p0 do seu vrtice. A razo entre o tamanho da imagem (i) e o tamanho da pessoa (o) igual a r0 (aumento linear: i/o = r0).O espelho , ento, deslocado de d. A nova distncia entre a pessoa e o vrtice do espelho passa a ser p1 e o aumento linear passa a ser r1, sendo r1 > r0.

a) Com base nas informaes dadas, o espelho foi aproximado ou afastado da pessoa? Justique sua resposta.

b) Determine o deslocamento d em funo de r0, r1 e de f.

156. Mackenzie-SPDispe-se de uma calota esfrica de pequena aber-tura, espelhada por dentro e por fora, que constitui, simultaneamente, um espelho cncavo de um lado e um espelho convexo do outro.Quando colocamos um pequeno objeto em frente face cncava, a 125 cm de seu vrtice, sobre o eixo principal do espelho, tem-se uma imagem conjugada, invertida e de altura h1. Quando o objeto colocado em frente face convexa, tambm a 125 cm do vrtice do espelho, sua imagem conjugada tem altura h2.Desprezando a espessura do espelho e sabendo que (|h1|/|h2|) = 7/3, podemos armar que o raio de curva-tura do espelho mede: a) 25 cmb) 50 cmc) 75 cmd) 100 cme) 200 cm

157. PUC-PRA gura apresenta uma montagem utilizada por um professor de Fsica numa sala de aula experimental, sendo E1 um espelho cncavo de distncia focal 15 cm. E2 um espelho plano, disposto paralela-mente ao eixo principal do espelho E1. F uma fonte luminosa, situada a 5 cm do ponto A, de paredes opacas, dotada de uma abertura, de forma que a luz incide inicialmente em E1.

Na gura, AO = AB = BC = CD = 15 cm.

A respeito da imagem nal conjugada pelos dois es-pelhos, pode-se armar: a) virtual e se forma no ponto C.b) No ser projetvel, pois E2 conjuga imagem

virtual.c) real e se localiza entre E2 e o eixo principal de E1.d) real e vai se formar no ponto D.e) virtual e est localizada no ponto B.

158. Fatec-SPO esquema a seguir representa um espelho esfrico cncavo, de distncia focal 60 cm. AB um objeto de largura desprezvel e comprimento 30 cm que est deitado sobre o eixo principal do espelho. A distncia do ponto B ao ponto V, vrtice do espelho, de 80 cm.

Desse objeto se formar uma imagem cujo tamanho , em cm:a) 30 d) 180b) 60 e) 240c) 108

159. Mackenzie-SPEm frente a um espelho esfrico cncavo, de centro de curvatura C e foco principal F, so colocados dois objetos, A e B, conforme a ilustrao a seguir. A distncia entre as respectivas imagens conjugadas de A e B :

a) 10 cmb) 20 cmc) 30 cmd) 40 cme) 50 cm

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4160. UFBAUm objeto luminoso se afasta de um espelho esfrico, cncavo e de distncia focal f, deslocando-se, a partir do foco, sobre o eixo principal do espelho. Determine, em mltiplos de f, a que distncia do espelho estar o objeto no momento em que sua imagem estiver a uma

distncia 43f do foco.

161. Fuvest-SPAs faces de uma calota esfrica, de 30 cm de raio, funcionam como espelhos. Um objeto luminoso de 5,0 cm de comprimento colocado defronte face cncava da calota, sobre seu eixo principal e a 30 cm da mesma. Em seguida, o objeto colocado do outro lado da calota, a 30 cm da face convexa, sobre seu eixo principal. Pede-se:a) a distncia entre as imagens formadas nas duas

situaes;b) a relao entre os tamanhos das imagens forma-

das na primeira e na segunda situao.

162. Mackenzie-SPUm objeto real O encontra-se diante de um espelho es-frico cncavo, que obedece s condies de Gauss, conforme o esquema adiante.

A distncia x entre o objeto e o vrtice do espelho :a) 6,0 cm d) 11,0 cm b) 9,0 cm e) 35,0 cm c) 10,5 cm

163. UFC-CEDois espelhos cncavos iguais, de grande abertura, esto dispostos de frente um para o outro com seus centros de curvatura coincidentes. A reta que une seus vrtices contm os focos dos espelhos. A distncia entre os vrtices dos espelhos de 1 m. Um objeto

linear colocado perpendicularmente reta que une os focos dos espelhos. Se a distncia do objeto ao foco de um dos espelhos x, determine:a) x, para que todas as imagens apaream na mesma

posio;b) quantas imagens existem e quantas sero vistas

pelo objeto localizado na posio x, determinada no item anterior.

164. UFESUm objeto desloca-se ao longo do eixo principal, em direo ao vrtice de um espelho esfrico cncavo Gaussiano, com velocidade constante de 4 cm/s. A distncia focal do espelho de 10 cm. Em um certo instante, o objeto est a 50 cm do vrtice. Aps 5s, a distncia percorrida pela imagem do objeto de:a) 50,83 cm b) 49,58 cm c) 30,00 cmd) 12,50 cme) 2,50 cm

165. ITA-SPUm espelho plano est colocado em frente a um es-pelho cncavo, perpendicularmente ao eixo principal. Uma fonte luminosa A, centrada no eixo principal entre os dois espelhos, emite raios que se reetem suces-sivamente sobre os dois espelhos e formam, sobre a prpria fonte A, uma imagem real da mesma. O raio de curvatura do espelho de 40 cm e a distncia do centro da fonte A at o centro do espelho esfrico de 30 cm. A distncia d do espelho plano at o centro do espelho cncavo , ento:

a) 20 cm b) 30 cm c) 40 cmd) 45 cme) 50 cm

Captulo 4166. UFSM-RSSabendo que um meio apresenta ndice de refrao absoluto 3/2, assinale a armao correta.a) A freqncia de qualquer radiao eletromagnti-

ca, ao passar do ar para esse meio, alterada. b) A velocidade de propagao da luz nesse meio

diminui.

c) O perodo de qualquer radiao eletromagntica, ao passar do ar para esse meio, alterado.

d) Um raio de luz que forma um ngulo de 60 com a normal, ao passar do ar para esse meio, sai com um ngulo maior que 60.

e) Um raio de luz que forma um ngulo de 70 com a normal, ao passar do ar para esse meio, no sofre desvio.

140

167. VunespUm feixe luminoso, constitudo de luz azul e vermelha, propagando-se no ar, incide sobre uma superfcie de vidro. Sabendo-se que o ndice de refrao do vidro para a luz azul maior do que para a vermelha, a gura que melhor representa a refrao da luz azul (A) e vermelha (V) :

168. FEI-SPLevando-se em conta o ndice de refrao e a velocida-de de propagao no vidro, podemos armar que:

Obs.:Vve = velocidade da luz vermelhaVam = velocidade da luz amarelaVaz = velocidade da luz azul

a) Vve > Vam < Vaz b) Vve < Vam < Vaz c) Vve > Vam > Vazd) Vve = Vam = Vaze) Vve < Vam > Vaz

169. UdescA gura abaixo representa um raio de luz monocro-mtica no ar, que atravessa uma lmina composta de trs meios pticos isotrpicos. O ndices de refrao do diamante maior do que os ndices de refrao do vidro e da sara. O ndice de refrao do vidro menor do que o da sara.

O grco que representa melhor a velocidade v de propa-gao desse raio de luz, em funo da posio x, :a)

b)

c)

d)

e)

170. Mackenzie-SPQuando um raio de luz monocromtica, proveniente de um meio homogneo, transparente e istropo, identicado por meio A, incide sobre a superfcie de separao com um meio B, tambm homogneo, transparente e istropo, passa a se propagar nesse segundo meio, conforme mostra a ilustrao a seguir. Sabendo-se que o ngulo menor que o ngulo , podemos armar que:

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4

a) no meio A a velocidade de propagao da luz menor que no meio B.

b) no meio A a velocidade de propagao da luz sempre igual velocidade no meio B.

c) no meio A a velocidade de propagao da luz maior que no meio B.

d) no meio A a velocidade de propagao da luz maior que no meio B, somente se ngulo limite de incidncia.

e) no meio A a velocidade de propagao da luz maior que no meio B, somente se a o ngulo limite de refrao.

171. FEI-SPQuando a luz se propaga no vcuo (n = 1) para um lquido, o ngulo de incidncia vale 45o e o de refrao 30o. Determine a velocidade com que a luz se propaga no lquido.a) 3 108 m/s d) 4 108 m/sb) 2,1 108 m/s e) 6 108 m/sc) 0,7 108 m/s

172. VunespA gura a seguir indica a trajetria de um raio de luz que passa de uma regio semicircular que contm ar para outra de vidro, ambas de mesmo tamanho e perfeitamente justapostas.

9,0 cm

6,0 cmVidro

Ar

Determine, numericamente, o ndice de refrao do vidro em relao ao ar.

173. UEL-PRPara determinar o ndice de refrao de um lquido, faz-se com que um feixe de luz monocromtica proveniente do ar forme um ngulo de 60 em relao normal, no ponto de incidncia. Para que isso acontea, o ngulo de refrao observado de 30. Sendo o ndice de refrao do ar igual a 1,0, ento o ndice de refrao do lquido ser:

a) 0,5 d) 2 3/ ( )b) 1.0 e) 3 2( ) /c) 3

174. UFPEUm raio de luz, que incide em uma interface ar-vidro fazendo um ngulo de 60o com a normal, refratado segundo um ngulo de 30o. Se a velocidade da luz no ar vale c, qual a sua velocidade no vidro?

60

30

ArVidro

a) (1,73)2 cb) 1,73 cc) cd) c/ 1,73e) c/(1,73)2

175. UEL-PRUm raio de luz incide na superfcie de separao de dois meios transparentes, de ndices de refra-o n1 = 1,0 e n2 = 1,5.

O ngulo indicado na gura tal que: a) = arc cos 0,58b) = arc sen 0,58c) = arc tg 0,58d) = arc cos 0,33e) = arc sen 0,33

176. VunespUm raio de luz monocromtica incide sobre a superfcie de um lquido, de tal modo que o raio reetido R forma um ngulo de 90 com o raio refratado r. O ngulo entre o raio incidente I e a superfcie de separao dos dois meios mede 37 como mostra a gura.

142

a) Determine o valor do ngulo de incidncia e do ngulo de refrao.

b) Usando os valores obtidos, o grco anterior e a lei de Snell, determine o valor aproximado do ndice de refrao n desse lquido em relao ao ar.

177. Ufla-MGUm raio luminoso r, ao atingir a superfcie de se-parao entre os meios I e II, d origem ao raio refratado r, conforme o esquema abaixo. O ndice de refrao do meio II relativo ao ndice de refrao do meio I :

a) sen /(1 cos )b) 1

c) sen /sen d) sen (/2 )/sen (/2 )e) sen /sen

Texto para as questes 178 e 179.De uma lanterna colocada no ar sai um estreito feixe de luz que incide na superfcie de separao entre o ar e um lquido transparente, refratando-se conforme mostra a gura abaixo.

Dados: sen 37 = cos 53 = 0,6 sen 53 = cos 37 = 0,8

178. PUCCamp-SPA medida da altura h, em centmetros, : a) 20 d) 36b) 24 e) 53c) 30

179. PUCCamp-SPO ndice de refrao do lquido :a) 1,28 d) 1,46b) 1,33 e) 1,51c) 1,39

180. Unimontes-MGUm raio de luz, propagando-se no ar com uma ve-locidade V, dirige-se para uma substncia X (veja a gura).

sen30 0,50

42 0,67

48 0,74

60 0,87

90 1,00

A velocidade de propagao desse raio, atravs da substncia X, de, aproximadamente:a) 0,50 V c) 0,72 Vb) 0,55 V d) 0,68 V

181. Fuvest-SPUm raio de luz I, no plano da folha, incide no ponto C do eixo de um semi-cilindro de plstico transparente, segundo um ngulo de 45 com a normal OC face plana. O raio emerge pela superfcie cilndrica segundo um ngulo de 30 com a direo de OC. Um raio II incide perpendicularmente superfcie cilndrica formando um ngulo com a direo OC e emerge com direo pra-ticamente paralela face plana. Podemos concluir que:

a) = 0b) = 30c) = 45d) = 60e) a situao proposta no enunciado no pode ocorrer.

182. Fuvest-SPUm raio rasante, de luz monocromtica, passa de um meio transparente para outro, atravs de uma interface plana, e se refrata num ngulo de 30 com a normal, como mostra a gura. Se o ngulo de incidncia for reduzido para 30 com a normal, o raio refratado far com a normal um ngulo de aproximadamente:

143

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4

a) 90 b) 60 c) 30d) 15e) 10

183. UFCEUm raio de luz passa do vcuo para o meio com ndice

de refrao n = 3 . Se o ngulo de incidncia (1) duas vezes o angulo de refrao (2),a) determine o valor de 1; b) determine o intervalo de valores de n para os quais

possvel essa situao, isto , 1 = 22.

184. UFRJUm raio luminoso que se propaga no ar (nar = 1) incide obliquamente sobre um meio transparente de ndice de refrao n, fazendo um ngulo de 60 com a normal. Nessa situao, verica-se que o raio reetido per-pendicular ao raio refratado, como ilustra a gura.

Calcule o ndice de refrao n do meio.

185. UFJF-MGNuma experincia em que se mediu a razo R entre a energia luminosa reetida e a energia luminosa incidente na interface entre dois meios de ndices de refrao n1 e n2 em funo do ngulo de incidncia , obteve-se o grco que segue, em que R dada em porcentagem.

a) Calcule a razo entre n2 e n1.b) Tomando com referncia a direo do raio de

incidncia, o raio refratado deve se aproximar ou se afastar da normal? Justique.

c) Calcule a relao entre a energia reetida e a energia refratada, quando = 30.

186. UFPEA gura a seguir mostra uma lmina quadrada ABCD de lado igual a 18 cm e espessura constante, colocada sobre uma mesa. A lmina transparente e tem ndice de refrao 5 2 6( ) / . Um feixe de luz, paralelo ao tam-po da mesa, incide sobre a lmina, no meio do lado AB, formando um ngulo de 45. A quantos centmetros do vrtice B o raio refratado atinge o lado BC?Dado: ndice de refrao do ar = 1

187. UERJUm tanque, cuja forma um cilindro circular reto, de altura igual a 60 3 cm, encontra-se completamente cheio de um lquido em repouso, com ndice de refra-o igual a 2

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A uma altura h da superfcie do lquido, sobre o eixo que passa pelo centro da base, encontra-se uma fonte luminosa pontual F que emite um feixe cnico, de abertura angular 90, na direo do lquido, conforme indicado na gura.

Considere h a altura mnima para que: a regio iluminada na superfcie livre do lquido tenha raio de 40 cm; o fundo do tanque que completamente iluminado.

Determine:a) o valor de h;b) o raio R da base do cilindro.

188. Fuvest-SPUm raio monocromtico de luz incide no ponto A de uma das faces de um prisma feito de vidro e imerso no ar. A gura 1 representa apenas o raio incidente I e o raio refratado R num plano normal s faces do prisma, cujas arestas so representadas pelos pontos P, S e T, formando um tringulo equiltero. Os pontos A, B e C tambm formam um tringulo equiltero e so, respec-tivamente, eqidistantes de P e S, S e T, e T e P.Considere os raios E1, E2, E3, E4 e E5, que se afastam do prisma representado na gura 2.

Podemos armar que os raios compatveis com as reexes e refraes sofridas pelo raio incidente I, na prisma, so:a) somente E3b) somente E1 e E3c) somente E2 e E5d) somente E1, E3 e E4e) todos (E1, E2, E3, E4 e E5

189. Cesgranrio-RJ

Um semicrculo feito de um material transparente. Um raio luminoso monocromtico, propagando-se no ar (cujo ndice de refrao supe-se igual a 1,0), incide na superfcie curva desse cilindro, paralelamente ao seu dimetro, refratando-se com um ngulo de refrao , conforme indica a gura anterior.Portanto, o ndice de refrao do material do semici-lindro vale:

a) 2 sen d) 1 + cos b) 2 cos e) tg c) 1 sen

190. UFRJDois raios luminosos paralelos, monocromticos e de mesma freqncia, provenientes do ar, incidem sobre a superfcie de uma esfera transparente. Ao penetrar nesta esfera, os raios convergem para um ponto P, formando entre si um ngulo de 60, como ilustra a gura.

d

dP

A esfera est imersa no ar, cujo ndice de refrao 1,0.Calcule o ndice de refrao absoluto do material que constitui a esfera.

191. Mackenzie-SPA gura a seguir representa o corte transversal de um tanque.Quando o mesmo est vazio, o observador O, no ar (nar =1), visa o ponto A. Suponha agora o tanque completamente cheio de um lqido de ndice de re-frao n. O valor mnimo de n que faz o observador ver o ponto B sob o mesmo raio visual :

a) 4 34 17( ) / d) 34 2 17/ ( )b) 2 34 17( ) / e) 34 3 17/ ( )c) 34 17/

192. ITA-SPAtravs de um tubo no, um observador enxerga o topo de uma barra vertical de altura H apoiada no fundo de um cilindro vazio de dimetro 2H. O tubo encontra-se a uma altura 2H + L e, para efeito de clculo, de com-primento desprezvel. Quando o cilindro preenchido com um lquido at uma altura 2H (veja gura), mantido o tubo na mesma posio, o observador passa a ver a extremidade inferior da barra. Determine literalmente o ndice de refrao desse lquido.

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4193. UnifespO grco mostra a relao entre os ngulos de inci-dncia e de refrao entre dois materiais transparentes e homogneos, quando um raio de luz incide sobre a superfcie de separao entre esses meios, qualquer que seja o sentido do percurso.

Se esses materiais fossem utilizados para produzir a casca e o ncleo de bras pticas, deveria compor o ncleo da bra o meio:a) A, por ser o mais refringente.b) B, por ser o menos refringente.c) A, por permitir ngulos de incidncia maiores.d) B, porque nele a luz sofre maior desvio.e) A ou B, indiferentemente, porque nas bras pticas

no ocorre refrao.

194. PUC-PRA gura mostra um arranjo experimental. No fundo do vaso, uma fonte pontual emite um raio que se desloca na gua e atinge a superfcie diptrica.

Considerando o ngulo como ngulo limite, o raio emergente o raio:

a) I.

b) II

c) III

d) IV

e) V

195. Cesgranrio-RJO ngulo de reexo total entre dois meios 60. A razo entre os ndices de refrao de aproximada-mente:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

196. UFPRAlguns dos fenmenos mais interessantes que ocor-rem com a luz so devido ao fenmeno da refrao. Com relao refrao e aos meios onde ela ocorre, assinale a alternativa correta.

a) A refrao somente ocorre quando a luz passa de um meio menos refringente para outro mais refringente.

b) A refrao est relacionada com a mudana de velocidade que a luz sofre ao passar de um meio para outro diferente.

c) Dizemos que um meio mais refringente que outro quando seu ndice de refrao menor que o do outro.

d) A condio para que ocorra o fenmeno da refra-o interna total que a luz deve dirigir-se do meio refringente para o meio mais refringente.

e) Quando a luz passa de um meio para o outro, ela sofre mudana em sua freqncia devido ao fenmeno da refrao.

197. PUC-RJNa gura a seguir, a luz incide segundo o mesmo ngulo de incidncia 1 a partir do lme superior de um conjunto de dois lmes superpostos. Os ndices de refrao dos lmes esto indicados na gura. Aumentando-se progressivamente 1, em que caso o raio refratado no lme inferior desaparecer pri-meiro?

198. UFTM-MGA miragem um efeito ptico, freqente nos desertos, produzido pela reexo total da luz solar na superfcie comum a duas camadas de ar aquecidas diversamen-te, sendo a miragem vista, via de regra, em posio invertida. Este fenmeno conseqncia da:

a) difrao da luz durante sua trajetria.

b) difuso da luz ao atravessar as diferentes camadas da atmosfera.

c) presena de osis nas regies desrticas da Terra.

d) forma esfrica da Terra que facilita a disperso da luz na atmosfera.

e) variao do ndice de refrao do ar com a sua densidade.

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199. UEPBAo viajar num dia quente por uma estrada asfaltada, comum enxergarmos ao longe uma poa dgua. Sabemos que em dias de alta temperatura as camadas de ar, nas proximidades do solo, so mais quentes que as camadas superiores. Como explicamos essa miragem?a) Devido ao aumento de temperatura, a luz sofre

disperso.b) A densidade e o ndice de refrao absoluto dimi-

nuem com o aumento da temperatura. Os raios rasantes incidentes do Sol alcanam o ngulo limite e h reexo total.

c) Devido ao aumento de temperatura, ocorre refra-o com desvio.

d) Ocorre reexo simples, devido ao aumento da temperatura.

e) Devido ao aumento de temperatura, a densidade e o ndice de refrao absoluto aumentam. Os raios rasantes incidentes do Sol alcanam o ngulo limite e sofrem reexo total.

200. Unirio-RJA figura ilustra a seco longitudinal de um diaman-te lapidado, cujo ndice de refrao 2,4. Suponha que um feixe luminoso incida perpendicularmente face AE. Marque a opo que mostra a trajetria seguida pelo feixe.

a) d)

b) e)

c)

201. VunespA gura a seguir mostra um raio de luz monocrom-tica propagando-se no ar e atingindo o ponto A da superfcie de um paraleleppedo retngulo feito de vidro transparente. A linha pontilhada, normal superfcie no ponto de incidncia do raio luminoso, e os trs raios represen-tados esto situados num mesmo plano paralelo a uma das faces do bloco.

a) De acordo com a gura, que fenmenos esto ocorrendo no ponto A?

b) O ngulo limite para um raio da luz considerada, quando se propaga desse vidro para o ar, 42. Mostre o que acontecer com o raio no interior do vidro ao atingir o ponto B.

202. PUC-SPA gura mostra a trajetria de um feixe de luz branca que incide e penetra no interior de um diamante.

Sobre a situao fazem-se as seguintes armaes: I. A luz branca ao penetrar no diamante sofre refra-

o e se dispersa nas cores que a constituem. II. Nas faces 1 e 2, a luz incide num ngulo superior

ao ngulo limite (ou crtico) e, por isso, sofre reexo total.

III. Se o ndice de refrao absoluto do diamante, para a luz vermelha, 2,4 e o do ar 1, certamente o ngulo limite nesse par de meios ser menor que 30, para a luz vermelha.

Em relao a essas armaes, pode-se dizer que:a) so corretas apenas I e II.b) so corretas apenas II e III.c) so corretas apenas I e III.d) todas so corretas.e) nenhuma correta.

203. UEPG-PRSobre o fenmeno da refrao, assinale o que for correto.01. Quando o raio de luz incide perpendicularmente

uma superfcie diptrica, no existe o fenmeno da refrao.

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402. A refrao ocorre sempre que a velocidade da luz

alterada ao passar de um meio para outro.04. Quando um raio luminoso, ao passar de um meio

para outro, tem sua velocidade de propagao reduzida, ele se aproxima