Física 1 Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação · Física 1 – Capítulo 7 –...

Física 1 – Capítulo 7 – Dinâmica do Movimento de Rotação – Prof. Dr. Cláudio Sérgio Sartori.

1

Introdução:

Ao usarmos uma chave de roda para retirar o

parafuso para trocar o pneu de um automóvel, a roda

inteira pode começar a girar, a menos que você descubra

um meio de mantê-la firme. O que ocorre com a força

que você realiza sobre a chave de roda que ocasiona a

rotação da roda? De modo geral, o que produz a

aceleração angular em um corpo que gira? Uma força

pode puxar, empurrar mas para produzir um movimento

de rotação é necessária uma ação giratória ou de

rotação.

Analisaremos uma nova grandeza física, o

torque, que descreve a ação giratória da força.

Desenvolveremos um novo princípio de

conservação, a lei da conservação do momento angular,

que é extremamente útil para entender o movimento de

rotação do corpo rígido e de corpos não rígidos. Uma

aplicação interessante é o movimento de um giroscópio,

que se comporta de acordo com a dinâmica do

movimento de rotação.

Torque

Definimos como torque, ou momento da força

F em relação a um ponto O como sendo o produto da

distância l perpendicular entre o ponto O e a linha de

ação da força e o módulo da força F : F . Assim:

F l

Em notação vetorial:

r F

Unidade: N.m

Exemplo 1 – Um bombeiro hidráulico, incapaz

de afrouxar a conexão de um tubo, encaixa um pedaço

de sucata (―uma alavanca‖) sobre a haste da chave de

grifa. A seguir ele usa seu peso de 900 N para ficar em

pé na extremidade da alavanca. A distância entre o

centro da conexão e o ponto onde o peso atua é igual a

0.80 m, e o eixo da alavanca faz um ângulo de 19° com

a horizontal.

Calcule o módulo, a direção e o sentido do

torque que ele aplica em torno do centro de conexão.


2

Solução:

O ângulo entre r e F é igual a 190°. Assim,

o braço l da alavanca é:

0.8 109 0.76l sen l m

900 0.76F l

680N m

Torque e aceleração angular de um corpo

rígido.

A relação fundamental para a dinâmica da

rotação de um corpo rígido pode ser feita se

imaginarmos que o corpo constituí de um número

grande de partículas. Escolhemos para o eixo de rotação

o eixo Oy; a primeira partícula de massa m1 está a uma

distância r1 do eixo. Assim, a segunda lei de Newton

para o movimento tangencial é:

1,tan 1 1,tanF m a

2

1,tan 1 1 1F r m r

Somando sobre todas as partículas:

2

i i im r

Segunda lei de Newton para o movimento de

rotação:

I

Exemplo 2 – Desenrolando um cabo. A

figura mostra a mesma situação mostrada no exemplo

do capítulo anterior.

Um cabo é enrolado diversas vezes em torno de

um cilindro sólido uniforme que pode girar em torno de

seu eixo. O cilindro possui diâmetro igual a 0.120 m e

massa de 50 kg. O cabo é puxado com uma força de 9.0


3

N. Supondo que o cabo seja desenrolado sem se dilatar

e sem deslizar, qual sua aceleração?

Solução:

9 0.060F l

0.54N m

21

2I M R

2150 0.06

2I

20.09I kg m

I

2

0.0546.0

0.090

rad

s

Exemplo 3 – Desenrolando um cabo II.

Suponha a mesma situação mostrada no exemplo

anterior. Ache a aceleração do objeto de massa m e a

aceleração angular do cilindro.

Solução:

yF m g T m a

O peso Mg e a força normal N não possuem

torque em relação ao eixo de rotação.

Assim:

I

21

2 a

R

R T I R T M R

1

2T M a

tana a R

1

2m g M a m a

12

ga

M

m

1

2T M a

1

21

2

gT M

M

m

2

22 2 2

2

M g M m gT T

m M m M

m

2

m MT g

m M

Exemplo 4 – Um cavaleiro de massa m1

desliza sem atrito ao longo de um trilho de ar horizontal.

Ele está ligado a um objeto de massa m2 por meio de um

fio de massa desprezível. A polia é uma casca cilíndrica

(ligada ao centro por raios de massa desprezível) com

massa M e raio R, e o fio faz o cilindro sem deslizar

nem dilatar. Ache a aceleração angular da polia e a

tensão em cada parte do fio.

Solução:

As equações de movimento para o cavaleiro e o

objeto são:

1 1 1xF T m a

2 2 2 2yF m g T m a Momento de inércia da polia em torno do eixo:

2I M R Considerando positivo o sentido da rotação dos

ponteiros do relógio, a equação do movimento da polia

é: 2

2 1I T R T R M R Como o fio não dilata nem desliza, temos as

relações cinemáticas adicionais:


4

1 2a a R

Juntando as equações, teremos:

1 1 1

2 2 2 2

2 1 1

T m a

m g T m a

T T M a

Somando as três equações e

eliminando-se T1 e T2:

21

1 2

ma g

m m M

Substituindo na relação acima:

1 21

1 2

m mT g

m m M

1 2

2

1 2

m M mT g

m m M

Movimento combinado de rotação e

translação: Relações envolvendo energia.

Todo movimento de um corpo rígido pode ser

sempre dividido em um movimento de translação do

centro de massa e outro de rotação em torno do centro

de massa. A energia cinética do corpo possui duas

parcelas: uma devida à translação do centro de massa e

outra devida à rotação:

2 21 1

2 2cm cmK M v I

Condição para rolamento sem deslizamento:

CMv R


5

Exemplo 5 – Enrolamento de uma casca

cilíndrica. Uma casca cilíndrica oca de raio R e massa

M rola sem deslizar com uma velocidade vCM ao longo

de uma superfície plana. Qual a sua energia cinética?

Solução:

2 21 1

2 2cm cmK M v I

2

2 21 1

2 2

CMcm

vK M v M R

R

2

cmK M v

Exemplo 6 – Velocidade de um ioiô. Um ioiô

é feito enrolando-se um fio diversas vezes em torno de

um cilindro de massa M e raio R. Mantém-se presa a

extremidade enquanto o cilindro é liberado sem

velocidade inicial. O fio se desenrola, mas não desliza

nem se dilata à medida que o cilindro cai e gira. Use

considerações de energia para achar a velocidade do

centro de massa vCM do cilindro sólido depois que ele

caiu a uma distância h.

Solução:

2 21 1

2 2cm cmK M v I

21

2

CMvI M R

R

2

2 2

2

1 1 1

2 2 2

CMcm

vK M v M R

R

2

2

3

4cmK M v

Aplicando a conservação da energia:

1 1 2 2K U K U

230 0

4cmM g h M v

4

3cmv g h

Exemplo 7 – Competição entre corpos

girando. Em uma demosntração durante a aula de

física, o professor faz uma ―competição‖ de vários

corpos rígidos redondos, deixando-os rolar do alto de

um plano inclinado. Qual a forma do corpo que alcança

primeiro a parte inferior?

Solução:

1 1 20 0K U M g h U

2 2

2

1 1

2 2cm cmK M v I

1 1 2 2K U K U

2 21 10 0

2 2cm cmM g h M v I

Chamando de: 2

cmI c M R 2

2 21 1

2 2

cmcm

vM g h M v c M R

R

2 21 1

2 2cm cmM g h M v M v c

21 21

2 1cm cm

ghM g h M v c v

c

Todos os cilindros sólidos possuem a mesma

velocidade no ponto inferior do plano, mesmo quando

possuem massas e raios diferentes, pois eles possuem o

mesmo valor da constante c. Todas as esferas sólidas

possuem a mesma velocidade na base do plano. Quando

menor o valor de c maior a velocidade do corpo quando

ele chega na parte inferior do plano. Observando a

tabela de momento de inércia, vemos que a ordem de

chegada do plano é: Qualquer esfera maciça, qualquer

cilindro maciço, qualquer esfera oca com parede fina ou

casca esférica e, finalmente, qualquer casca cilíndrica.

Exemplo 8 – Aceleração de um ioiô. Ache a

aceleração de cima para baixo do ioiô e a tensão no fio.


6

Solução: A equação para o movimento de translação do

centro de massa é:

cmyF M g T M a

O momento de inércia em relação a um eixo

que passa pelo centro de massa:

21

2I M R

Somente a força de tensão possui torque em

relação a um eixo que passa pelo centro de massa é:

21

2cmT R I T R M R

Como o fio se desenrola sem se deslizar:

CMv R

CMCM

aa R

R

1

2cma

T M R

1

2cmT M a

cmM g T M a

1

2cm cmM g M a M a

1

2cm cmM g M a M a

3 2

2 3cm cmM g M a a g

1

2cmT M a

1 2

2 3T M g

2

3T M g

Exemplo 9 – Aceleração de uma esfera

rolando. Uma esfera de bliche sólida rola sem deslizar

para baixo de uma rampa ao longo de uma guia. O

ângulo de inclinação da rampa em relação à horizontal é

. Qual é a aceleração da bola? Considere a bola uma

esfera homogênea sólida, desprezando seus orifícios.

Solução: A figura mostra o diagrama de corpo livre,

mostrando o sentido positivo das coordenadas.

Usando o momento de inércia da esfera sólida:

22

5I M R

Equações de translação e rotação do centro de

massa e chamando de f a força de atrito:

cmxF M g sen f M a

22

5cmf R I f R M R

Como:

CMCM

aa R

R

Substituindo, teremos:

2

5cmf M a

cmM g sen f M a

2

5cm cmM g sen M a M a

2

5cm cmM g sen M a M a

7 5

5 7cm cmM g sen M a a g sen

2 2 5

5 5 7cmf M a f M g sen

2

7f M g sen

Coeficiente de atrito:


7

2

7

cos

M g senf

N M g

2

7tg

Trabalho e potência no movimento de rotação Podemos escrever:

tandW F ds ds R d

tandW F R d

dW d

2

1

W d

Podemos desenvolver:

dW d

ddW I d dW I d

dt

ddW I d

dt

dW I d

2

1

W I d

2 2

2 1

1 1

2 2totW I I

dW d

dt dt

P

Exemplo 10 – Um anúncio fazendo

propaganda da potência desenvolvida pelo motor de um

automóvel afirma que o motor desenvolve 1.49.105W

para uma rotação de 6000 rpm. Qual é o torque

desenvolvido pelo motor?

Solução:

PP

60006000

60f rpm Hz

100f Hz

2 2 100 200rad

fs

51.49 10

200

237N m Exemplo 11 - Um motor elétrico desenvolve

um torque constante de = 10 N.m sobre o esmeril

montado no seu eixo motor. O momento de inércia é I =

2.0 kg.m². Sabendo que o sistema começa a se mover a

partir do repouso, calcule o trabalho realizado pelo

motor em 8.0 s e a energia cinética no instante final.

Qual a potência média desenvolvida pelo motor?

Solução:

II

2

10

2

rad

s

t

5 8 40rad

s

2 21 12 40 1600

2 2K I K K J

2 21 15 8 160

2 2t rad

10 160 1600W W W J

1600200

8

WP P P W

t

A potência instantânea P = não é constante,

porque cresce continuamente. Porém podemos

calcular o trabalho total por: 2 2

1 1

t t

t t

W P dt W dt


8

2

1

8

0

10 5

t

t

W t dt tdt

82

0

50 16002

t

t

tW W J

Momento angular

Uma grandeza análoga ao momento linear p de uma

partícula é o momento angular, que representamos por

L . Definimos como:

L r p

L m v r sen

L m v l

Pode-se mostrar que a taxa de variação do momento

angular é igual ao torque da força resultante:

dL dr dpp r

dt dt dt

dL dr mdvmv r

dt dt dt

0

dLv mv r ma

dt

dLr F

dt

dL

dt

Para um corpo rígido de i partículas, o momento

angular de cada uma será:

i i i iL m v r

i i i i iL m r r

2

i i i iL m r

2

i i i iL L L m r

L I


9

Exemplo 12 – A hélice da turbina de um motor

a jato possui momento de inércia 2.5 kg.m² em torno do

eixo de rotação. Quando a turbina começa a girar, sua

velocidade angular em função do tempo é dada por 2 3400 t rad s

(a) Calcule o momento angular da hélice em função

do tempo e ache seu valor em t = 3.0 s.

(b) Determine o torque resultante que atua sobre a

hélice em função do tempo e calcule seu valor para t =

3.0 s.


10

Solução:

(a) 22.5 400L I L t

21000L t

2

23 1000 3 9000kg m

L t Ls

(b) 1000 2dL

tdt

2000 t

3 2000 3 6000t N m

Conservação do momento angular

Princípio da conservação do momento angular: Esse

princípio vale em todas escalas, desde o sistema

atômico como o planetário e decorre da equação:

dL

dt

Quando 0 0i

i

dL

dt

Podemos escrever também:

1 1 2 2I I

Exemplo 13 – Qualquer um pode ser

bailarino. Um professor de física acrobata está de pé

sobre o centro de uma mesa girante, mantendo seus

braços estendidos horizontalmente com um haltere de

5.0 kg em cada mão.

Ele está girando em torno de um eixo vertical

completando uma volta a cada 2.0 s. Calcule a nova

velocidade angular do professor quando ele aproxima os

dois halteres do seu estômago e discuta como isso

modifica a sua energia cinética. Seu momento de

inércia (sem os halteres) é igual a 3.0 kg.m² quando seus

braços estão distendidos para fora, diminuindo para 2.2

kg.m² quando suas mãos estão próximas do seu

estômago. Os halteres estão inicialmente a uma

distância de 1.0 m do eixo e a distância final é igual a

0.20 m. Considere o halteres como partículas.

Solução

prof halteresI I I

2

1 3 2 5 1I

2

1 13I kg m

2

2 2.2 2 5 0.2I

2

2 2.6I kg m

1 1

22

radf f Hz f

T s

1 1 2 2I I

12 1 2 2

2

135

2.6

I rad

I s

12 1 2 2

2

130.5 2.5

2.6

If f f f Hz

I

2 2

1 1 1 1 1

1 113 64

2 2K I K K J

22

2 2 2 2 1

1 12.6 5 320

2 2K I K K J

Exemplo 14 – A figura mostra 2 discos, um

deles é o volante de um motor e o outro é um disco

ligado a um eixo de transmissão. Seus momentos de

inércia são IA e IB, respectivamente; inicialmente eles

estão girando com a mesma velocidade angular A e B,

respectivamente. A seguir empurramos os dois discos

um contra o outro aplicando forças que atuam ao longo

do eixo, de modo que sobre nenhum dos dois discos

surge torque em relação ao eixo. Os discos permanecem

unidos um contra o outro e atingem uma velocidade

angular final . Deduza uma expressão para .


11

Solução: O único torque que atua sobre cada disco é o torque

que cada disco exerce sobre o outro disco; não existe

nenhum torque externo. Logo o momento angular total

do sistema dos dois discos é o mesmo antes e depois de

eles serem unidos. No equilíbrio final eles giram juntos

como se constituíssem um único corpo com momento

de inércia:

A BI I I

A conservação do momento angular fornece:

A A B BI I I

A A B BI I

I

A A B B

A B

I I

I I

Exemplo 15 – No exemplo anterior, suponha

que o volante A tenha massa de 2.0 kg, um raio de 0.20

m e uma velocidade angular inicial de 200 rad/s.

Calcule a velocidade angular comum final depois que

os discos ficam em contato. A energia cinética se

conserva nesse processo?

Solução:

2 2 21 12 0.2 0.040

2 2A A A A AI m r I I kg m

2 2 21 14 0.1 0.020

2 2B B B B BI m r I I kg m

A A B B

A B

I I

I I

0.04 50 0.02 200

0.04 0.02

100rad

s

2 2

1

1 1

2 2A A B BK I I

2 2

1

1 10.04 50 0.02 200

2 2K

1 450K J

2

2

1

2A BK I I

2

2

10.04 0.02 100

2K

2 300K J

Um terço da energia foi perdida na ―colisão

angular‖, o análogo rotacional de uma colisão linear

completamente inelástica. Não deveríamos esperar

conservação da energia cinética, embora a força externa

resultante e o torque resultante sejam nulos, porque

existem forças internas não conservativas (forças de

atrito) que atuam enquanti os dois discos começam a

girar unidos e tendem a girar com uma velocidade

angular comum.

Exemplo 16 – Momento angular em uma

ação policial. Uma porta de largura 1 m e massa de 15

kg é articulada com dobradiças em um dos lados de

modo que possa girar sem atrito em torno de um eixo

vertical. Ela inicialmente não está aberta. Um policial dá

um tiro com uma bala de 10 g e velocidade de 400 m/s

exatamente no canto da porta. Calcule a velocidade

angular da porta imediatamente depois que a bala

penetra na porta. A energia cinética se conserva?

Solução: Considere um sistema formado pela porta

juntamente com a bala em seu interior. Não existe

nenhum torque externo em torno do eixo definido pelas

dobradiças, de modo que o momento angular em torno

desse eixo deve se conservar. O momento angular da

bala é:

0.01 400 0.5L m v l L 22L kg m s

O momento angular final é:

L I

porta balaI I I

2

2

3

p

bala

m dI m l

2215 1

0.010 0.53

I

25.0025I kg m

m v LL I

I

20.40

5.0025

rad

s


12

A colisão entre a porta e a bala é inelástica porque

forças não conservativas atuam durante o impacto da

bala. Logo, não esperamos que haja conservação da

energia cinética. Para conferirmos, calculamos a energia

cinética inicial e final:

2 2

1 1

1 10.010 400

2 2K m v K

1 800K J

2

2

1

2K I

2

2

15.0025 0.4

2K

2 0.40K J

A energia cinética final é apenas 1/2000 da energia

cinética inicial.

Giroscópios e precessão

Se o eixo do volante for inicialmente colocado

horizontalmente e depois largado, sua extremidade livre

começará a cair sob a ação da gravidade, se o volante

inicialmente não estava girando. Porém, quando o

volante está inicialmente girando, o que ocorre é

basicamente diferente. Um movimento possível é o

movimento circular uniforme do eixo em um plano

horizontal combinado com o movimento de rotação do

volante em torno desse eixo. Esse movimento

surpreendente, que não é intuitivo, denomina-se

precessão. A precessão ocorre na natureza, assim como

nas máquinas que giram, como no caso do giroscópio. A

Terra sofre precessão: seu eixo de rotação ( o eixo que

liga o pólo norte ao pólo sul) muda constantemente de

direção, e a direção desse eixo só retorna exatamente à

posição inicial depois de um ciclo completo de

precessão que dura 26000 anos.

Para estudar o estranho fenômeno da precessão,

devemos nos lembrar que o torque, o momento angular

e o linear são grandezas vetoriais. Em particular,

precisamos da relação geral entre o torque resultante

que atua sobre um corpo e a taxa de variação de

momento angular L , dada pordL

dt . Vamos

inicialmente aplicar essa equação ao caso em que o

volante não está girando. Tomamos a origem sobre o

ponto O do pivô e supomos que o volante seja

simétrico, com massa M e momento de inércia I em

torno do eixo do volante. O eixo do volante está

inicialmente na direção ao longo do eixo Ox. As únicas

forças que atuam sobre o giroscópio são a força normal

que atua sobre o pivô N e o peso w do volante que atua

no centro de massa, situado a uma distância r do pivô.

A força normal possui torque nulo em relação ao

pivô e o peso possui torque na direção do eixo Oy ,

como indicado na figura a seguir.

Inicialmente não existe rotação e o momento angular

inicial 0iL .Pela equação:

dL

dt

A variação dL do momento angular em um intervalo de

tempo curto dt é:

dL dt


13

Essa variação está na direção Oy porque também

está. À medida que decorre cada intervalo de tempo dt, o

momento angular varia em incrementos adicionais dL

na direção Oy porque a direção do torque é constante. O

aumento crescente do momento angular horizontal

significa que o giroscópio gira para baixo com

velocidade crescente em torno do eixo Oy até que ele

atinja o suporte ou então que caia na mesa onde ele se

apoia.

Vamos agora analisar o que ocorre quando o

volante está inicialmente girando, de modo que o

momento angular inicial iL não é igual a. Uma vez que

o volante gira em torno do eixo de simetriaiL está ao

longo desse eixo. Porém, cada variação de momento

angular dL é perpendicular ao eixo, porque o torque

r é perpendicular ao eixo. Isso faz com que a

direção do eixo varie, porém seu módulo não varia. As

variações de dL ocorrem sempre no plano xy

horizontal, de modo que o vetor momento angular e o

eixo do volante que com ele se move estão sempre em

um plano horizontal. Em outras palavras, o eixo não cai

— ele apenas sofre precessão.

Caso isso ainda lhe pareça difícil, pense em uma

bola presa a um fio. Se a bola estiver inicialmente em

repouso e você puxar o fio para você, a bola também se

deslocará para você. Porém, se a bola estiver

inicialmente se movendo e você puxá-la

perpendicularmente à direção do seu movimento, ela se

moverá em um círculo em torno de sua mão: ela não se

aproximará de sua mão. No primeiro caso a bola possuía

momento angular zero; quando você aplica uma força

F orientada para você durante um intervalo de tempo

dt, a bola adquire um momento linear dp Fdt que

também está orientado para você. Porém, quando a bola

já possui um momento linear p , uma variação do

momento angular dp perpendicular a p produzirá uma

variação da direção do movimento, e não uma variação

do módulo da sua velocidade. Troque p por L e F

por neste raciocínio, e você verá que a precessão é

simplesmente o análogo relacional do movimento

circular uniforme.

No instante indicado na Figura (a), o giroscópio

possui momento angular L . Depois de um intervalo de

tempo curto dt, o momento angular passa para L dLa variação infinitesimal do momento angular e

dL dt que é perpendicular a L . Como indica o

diagrama vetorial da Figura, isso significa que o eixo

do volante do giroscópio girou de um ângulo pequeno

d dado por:

dLd

L

A taxa com a qual o eixo se move. d/dt, denomina-

se velocidade angular de precessão escalar:

representando essa grandeza por , achamos:

dL

Ld w r

dt dt L I

Portanto a velocidade angular de precessão é

inversamente proporcional à velocidade angular da

rotação em torno do eixo. Um giroscópio que gira

rapidamente realiza uma precessão lenta; caso o atrito

nos mancais faça diminuir a velocidade angular do

volante, a velocidade angular de precessão aumenta. A

velocidade angular de precessão da Terra é muito lenta (

l rev/26000 anos) porque sua velocidade angular em

torno do eixo, ou velocidade angular de spin é muito

grande, e o torque devido às influencias

gravitacionais do Sol e da Lua é relativamente pequeno.

A medida que o giroscópio realiza uma precessão,

seu centro de massa se move em um círculo de raio r

sobre um plano horizontal. Seu componente vertical da

aceleração é zero, de modo que a torça normal de baixo

para cima N exercida pelo pivô deve ter módulo pre

cisamente igual ao peso. O movimento circular do

centro de massa com velocidade angular necessita de

uma força F orientada para o interior do círculo, com

módulo 2F M r . Essa força também deve ser

fornecida pelo pivô.

Uma hipótese básica que lidemos em nossa

analise do giroscópio foi que o vetor momento angular

L está associado somente com o momento angular de


14

spin do volante e e puramente horizontal. Contudo,

existirá também um componente vertical do momento

angular associado com o movimento de precessão do

giroscópio. Ignorando isso estamos tacitamente

supondo que a precessão é lenta, isto é, que a velocidade

angular de precessão é muito menor do que a

velocidade angular de spin . Como a Equação anterior

de mostra, um valor elevado de automaticamente

fornece um valor pequeno de , de modo que essa

aproximação é razoável. Quando a precessão não é

lenta, efeitos adicionais mostram que surge um

movimento ondulado de cima para baixo, denominado

nutação do eixo do volante, que se superpõe com o

movimento de precessão. Você pode ver o movimento

de nutação ocorrendo em um giroscópio à medida que

sua velocidade angular de spin diminui, de modo que

aumenta, e o componente vertical de L não pode ser

mais desprezado.

Giroscópio é um dispositivo que consiste de

um rotor suspenso por um suporte formado por

dois circulos articulados, com juntas tipo cardan. Seu funcionamento baseia-se no princípio da inércia. O eixo em rotação guarda direção

fixa em relação ao espaço. O giroscópio veio a substituir a bússola na navegação marítima. Na aviação, serve de girocompasso e piloto

automático, permitindo o vôo em condições de visibilidade zero.

Nos vôos espaciais o dispositivo é fundamental para a orientação das espaçonaves.

O giroscópio consiste essencialmente em uma roda livre,

ou varias rodas, para girar em qualquer direção e com uma propriedade: opõe-se a qualquer tentativa de mudar sua direção

original. Exemplo facilmente observável é que, ao girar a roda de uma

bicicleta no ar e tentar mudar a direção de seu eixo bruscamente, percebe-se uma enorme reação.

Dessa maneira, o giroscópio serve como referência de

direção, mas não de posição. Ou seja, é possível movimentar um

giroscópio normalmente no espaço sem qualquer trabalho além do necessário para transportar sua massa. A resistência surge contrária a

forças que atuem de maneira a rotacionar seu eixo de rotação a

qualquer configuração não paralela à sua posição original. Assim, um veículo munido de um giroscópio e sensores apropriados pode medir

com precisão qualquer mudança em sua orientação, exceto rotações

que ocorram no plano de giro dos discos do giroscópio. Por essa razão, normalmente são utilizados dois giroscópios perpendiculares de

modo a integralizar a possibilidade de detecção de variações na

orientação. É usado como auxiliar em navegação de helicópteros radio

controlados, corrigindo automaticamente o curso.

As agências espaciais utilizam um aparelho baseado no giroscópio conhecido como giroscópio humano para o treinamento de

astronautas. O astronauta utiliza o peso como motor e tem a sensação

de "driblar a gravidade". Somente depois de estar apto ao Giroscópio humano o astrounauta estará pronto para fazer viagens espaciais.

Adaptado de: http://pt.wikipedia.org/wiki/Giroscópio

Sears & Zemansky, Young, Física, V 1, Ed. Pearson 10a Edição.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Girosc%C3%B3pio


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Física 1 Capítulo 7 Dinâmica do Movimento de Rotação · Física 1 – Capítulo 7 –...

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