_Física-EJA-Unidade 1
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O QUE É FÍSICA?
Física é o ramo da ciência que estuda as propriedades das partículas
elementares e os fenômenos naturais e provocados, de modo lógico e ordenado.
O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Unidades fundamentais
O sistema de unidades adotado oficialmente no Brasil é o Sistema Internacional de Unidades indicado por SI.
O Instituto Nacional de Pesos e Medidas divulgou decreto dispondo sobre as unidades e medidas utilizadas no Brasil em 3 de maio de 1978.
FÍSICAEJA
UNIDADE 1
1
PROF. IZALMÁRCIO
O Sistema Internacional de Unidades estabelece sete unidades como fundamentais, e cada uma delas corresponde a uma grandeza. São elas:
GRANDEZA NOME DA UNIDADE SÍMBOLO DA UNIDADE
Comprimento metro m Tempo segundo s Massa quilograma kg Temperatura kelvin K Quantidade de mol mol Molécula Corrente Elétrica ampére A Intensidade Luminosa candela cd
As grandezas físicas e as suas unidades de medidas.
No final dos anos 50 os países que mantinham relacionamento comercial e de trocas de tecnologia, reuniram-se em Sévres, França e criaram o Sistema Internacional de Unidades (S.I).
Baseado no Sistema Métrico Decimal tem a finalidade de padronizar, em linguagem universal, as unidades de medidas usadas em Física.
Em Mecânica considera-se como unidades de medidas fundamentais o metro (m), o quilograma (kg), o segundo(s), etc.
Na grafia dos símbolos que representam as unidades de medidas, deve-se observar as seguintes seguintes regras:
1.Os símbolos são escritos com letras minúsculas.2.Os símbolos não têm plural.
Os símbolos não se flexionam quando escritos no plural.Exemplo: 10 newtons — 10N e não 10Ns.
O SI tornou-se então, a linguagem internacional facilitando as relações entre os países, o ensino e os trabalhos científicos.
As unidades derivadas são combinações das unidades fundamentais e serão estudadas à medida que forem aparecendo no decorrer do nosso curso.
O metro admite múltiplos como o quilômetro (km) e submúltiplos como o centímetro (cm) e o milímetro (mm).
1km = 103m = l05cm
2
O quilograma admite um submúltiplo que é o grama (g) 1kg = 103g = 1000g
O segundo admite múltiplos como o minuto (mim) e a hora (h). 1h = 60min = 3600s
1 min. = 60s
Algumas linguagens e suas definições usadas em Mecânica:
PONTO MATERIAL: considera-se como ponto material, os corpos cujas dimensões são desprezíveis, comparadas com as dimensões de outros corpos.
MÓVEL: é tudo que está em movimento ou pode ser movimentado.
TRAJETÓRIA: quando um corpo se move, ele ocupa sucessivamente, diversas posições. O conjunto dessas posições é uma linha geométrica que chamamos de trajetória.
DISTÂNCIA PERCORRIDA: é o espaço medido sobre a trajetória.
DESLOCAMENTO: é a distância medida sobre a linha que une a posição final e a posição inicial.
POTÊNCIA DE DEZ
Em Física, o valor de muitas grandezas ou é muito maior que 10(dez) ou muito menor que 1(um).
Na prática, escrevemos o valor de uma grandeza como um número compreendido entre um e dez multiplicados pela potência de dez conveniente.
Um número representado em notação científica está compreendido entre 1 ≤ n < 10 multiplicado pela base 10 elevado a um expoente. (n pode ser qualquer número diferente de 0)
A notação científica é a forma de representar números, em especial muito grandes (100000000000) ou muito pequenos (0,00000000001). É baseado no uso de potências de 10 (os casos acima, em notação científica, ficariam: 1·1011 e 1·10-11, respectivamente).
3
Transformação para forma de notação científica
Temos dois casos:
1º caso: O número é muito maior que 10(dez)
136000 = 1,36 . 105
5 casas
Exemplos: a)2000000 = 2 . 106
b) 33 000 000 000 = 3,3 . 1010
c)547 85,3 = 5,47853 . 104
2º caso: O número é muito menor que 1( um)
0,000 000 412 = 4,12 . 10 -7
7 casas
Exemplos: a)0,0034 = 3,4 . 10-3
b)0,0 000 008 = 8 . 10-7
c)0,0 000 000 000 517 = 5,17 . 10-11
A seguir apresentamos algumas grandezas físicas em notação científica:
� Velocidade da luz no vácuo = 3 . 108 m/s� Massa de um próton = 1,6 . 1024g� Raio do átomo de hidrogênio = 5 . 109cm� Número de Avogadro = 6,02 . 1023
� Carga do Elétron = 1,6 . 10-19 C
Quando a parte inteira do número for diferente de zero, o expoente
será positivo.
Quando a parte inteira do número for igual a zero, o expoente da base será negativo.
O número 136000 é maior que 10, temos que deixá-lo menor do que 10, para isso temos de colocar a vírgula na primeira casa decimal.
O número 0,000000412 é menor do que 1, temos que deixá-lo maior do que 1, para isso colocamos a vírgula na primeira casa decimal diferente de 0.
4
km hm dam m dm cm mm
· 1000· 10 · 100
: 1000
Ida (multiplicar)
Volta (dividir)
: 10
IDA 1 casa multiplica-se por 10 (vezes) 2 casas multiplica-se por 100
3 casas multiplica-se por 1000
VOLTA 1 casa : 10
(divide) 2 casas : 100
3 casas : 1000
Transformação de unidades Medidas de comprimento
· 1000
: 100
: 1000
Quando vamos da esquerda para direita, nós multiplicamos.
Quando voltamos da direita para a esquerda, nós dividimos.
Legenda: km: Quilômetro hm: Hectômetro dam: Decâmetro m: Metro dm: Decímetro cm: Centímetro mm: Milímetro
· 100· 10
: 100 : 10
5
Exemplos: Observe a tabela para as transformações:
km hm dam m dm cm mm
Transforme 58 km (quilômetros) em m (metros):
m58000100058 =×
Transforme 1597mm (milimetros) em m (metros):
m597,110001597 =÷
Transforme 45m (metros) em cm (centímetros):
cm450010045 =×
Transforme 195m (metros) em dam (decâmetros):
dam5,1910195 =÷
Transforme 5 cm (centímetros) em m (metros):
m05,01005 =÷
De km (quilômetros) para m (metros), estamos indo 3 (três) casas da esquerda para direita, assim multiplicamos por 1000(mil) .
De mm (milímetros) para m (metros) estamos voltando 3 (três) casas da direita para esquerda, assim dividimos por 1000(mil).
De m (metros) para cm (centímetros) estamos indo 2 (duas) casas da esquerda para direita, assim multiplicamos por 100 (cem).
De m (metros) para dam (decâmetros) estamos voltando 1 (uma) casa da direita para esquerda, assim dividimos por 10(dez).
De cm (centímetros) para m (metros) estamos voltando 2 (duas) casas da esquerda para a direita, assim dividimos por 100 (cem).
6
Medida de massa
De Tonelada (T) para quilograma (Kg) multiplicamos por 1000 (mil). De Quilograma (Kg) para Tonelada (T) dividimos por 1000 (mil).
kg hg dag g dg cg mg
· 1000
· 10
: 1000
: 10
Medidas de massa
· 100
· 1000
: 100 : 1000
Ida (multiplicar) Quando vamos da esquerda para direita, nós multiplicamos.
IDA 1 casa multiplica-se por 10 2 casas multiplica-se por 100 3 casas multiplica-se por 1000
Volta (dividir) Quando voltamos da direita para esquerda, nós dividimos.
Legenda: T: Tonelada kg: Quilograma hg: Hectograma dag: Decagrama g: Grama dg: Decigrama cg: Centigrama mg: Miligrama
T kg
· 1000
: 1000
7
Exemplos: Observe a tabela para as transformações:
kg hg dag g dg cg mg
Transforme 8 kg (quilogramas) em g (gramas):
g800010008 =×
Transforme 16400mg (miligramas) em g(gramas)
g4,16100016400 =÷
Transforme 45g (gramas) em mg (miligramas):
mg45000100045 =×
Transforme 53g (gramas) em kg (quilogramas):
kg053,0100053 =÷
Transforme 5T (Toneladas) em kg (quilogramas):
kg500010005 =×
Transforme 3653kg (quilogramas) em T (Toneladas):
T653,310003653 =÷
De kg(quilograma) para g (grama), estamos indo 3 (três) casas da esquerda para direita, assim multiplicamos por 1000(mil) .
De mg (miligramas) para g (gramas) estamos voltando 3 (três) da direita para esquerda, assim dividimos por 1000(mil).
De g (gramas) para mg (miligramas) estamos indo 3 (três) casas da esquerda para direita, assim multiplicamos por 1000 (mil)
De g (gramas) para kg (quilogramas) estamos voltando 3 (três) casa da direita para esquerda, assim dividimos por 1000 (mil).
De Tonelada (T) para quilograma (Kg) multiplicamos por 1000 (mil)
De Quilograma (Kg) para Tonelada (T) dividimos por 1000 (mil)
8
Medida de Tempo
Exemplos: Transforme 6h 8min e 15 s em segundos.
Para transformarmos este tempo em segundos seguimos 3 passos: 1º Passo Transformamos as horas em segundos.
s21600)36006( =×
2º Passo Transformamos os minutos em segundo.
s480)608( =×
3º Passo Somamos todos os valores achados mais os 15 segundos.
segundos220951548021600 =++
H Min Seg · 60
· 3600
· 60
: 60: 60
: 3600
1 hora = 60 minutos 1minuto = 60 segundos 1 hora = 3600 segundos
Para transformarmos de hora para segundo multiplicamos por 3600, pois 1 hora são 60 minutos e um minuto 60 segundos então: 36006060 =×
Para transformarmos de minuto para segundo multiplicamos por 60, pois 1 minuto = 60 segundos.
9
EXERCÍCIOS – RESOLVA EM SEU CADERNO
1. Transforme em m:a) 7 Km = ____________b) 3,4 Km = __________c) 4 dam = ___________d) 380 mm = _________e) 59,4 cm = __________f) 70 cm = ___________g) 73 dm = ___________h) 154 cm = __________i) 150.000 cm = _________j) 2,3 cm = ___________
2. Transforme:a) 70 ℓ em dm3 = ____________b) 4000ℓ em m3 = ___________c) 72,6 dm3 em ℓ =__________d) 58 ℓ em cm3 = ___________e) 1,3 m3 em ℓ=____________
3. Transforme na unidade que se pede:a) 12g em Kg =_______________b) 0,3 Kg em g = _____________c) 1,8 Kg em g = _____________d) 4000g em Kg = ____________e) 3750 g em Kg = ___________f) 0,5 T em Kg = _____________g) 3T em Kg = _______________h) 4500Kg em T = ______________
4. Transforme as unidades de tempo:a) 45 min em s = ______________b) 2 h 15 min 20s em s = __________c) 6,5 min e 10 s em s = ___________d) 4h 12 min em s = ______________
5. Escreva os números usando notação científica:a) 2365 b)658,4 c)235 000 000d) 0,00043 e) 0,025 f) 0,000687
10
FÍSICA
GRANDEZAS E VETORES 1. INTRODUÇÃO
Define-se como grandeza tudo aquilo que pode ser medido. O universo das grandezas é dividido em dois grandes grupos, as escalares e as vetoriais. As grandezas que ficam completamente determinadas por seu valor numérico e uma unidade adequada são denominadas de escalares. Por exemplo, quando o noticiário diz que em Palmas a temperatura é de 32°C, conseguimos entender a mensagem claramente sem a necessidade de complemento. Outros exemplos de grandezas escalares são: área, volume, massa, e-nergia, tempo, carga elétrica.
Existem, por outro lado, grandezas físicas que exigem para sua completa compreensão, além do seu valor numérico, o conhecimento de uma direção ori-entada. Tais grandezas são denominadas de vetoriais. Como exemplo, veja o esquema do mapa na figura 2 – observe que é necessário dizer para onde os passosdevem ser dados, ou seja, é preciso orientação.
As grandezas vetoriais são representadas por um ente matemático denominado vetor, que se carac-teriza por apresentar módulo, direção e sentido. Gra-ficamente representamos um vetor por um segmento orientado (fig. 1) e indicado por uma letra qualquer, sobre a qual se coloca uma pequena seta )v(
r.
1cm
Sentido
Reta suporte r
Direção
Figura 1PO
1cm
A direção do vetor é a mesma da reta suporte r. O sentido é de O para P dado pela ponta da seta. O módulo é o comprimento do vetor. Na figura 1, o módulo do vetor vale 2cm.
2. OPERAÇÕES COM GRANDEZAS ESCA-
LARES
2.1. Soma e subtração de grandezas
escalares Para se somar ou subtrair grandezas escalares,
devemos aplicar a álgebra já conhecida do 1º grau. Vejamos um exemplo: em 10l de água quente, são adicionados 20l de água fria. Qual o volume total de água?
Resposta:
Volume = 10 + 20 = 30l
3. OPERAÇÕES COM GRANDEZAS VETO-
RIAIS
A adição e a subtração de grandezas vetoriais necessitam de uma nova álgebra. Como exemplo, consideramos os deslocamentos feitos por uma pes-soa que anda com um mapa procurando um tesouro. Observe que no mapa não se pode escrever somente: ande 20 passos! Para onde? Os deslocamentos são grandezas vetoriais que precisam, portanto, de orien-tação.
Assim, o mapa deve conter informações como direção e sentido. Informações do mapa:
� A partir do ponto A, ande 20 passos para oNorte, em seguida, ande 6 passos para o Leste e, finalmente, 12 passos para o Sul. Quantos passos a pessoa deu? 38 passos.
N
O
S
L
A dr
B20
06
12
Figura 2
Se a pessoa fosse direto de A para B, andando
o segmento dr , chamado aqui de Deslocamento Re-sultante, ela teria andado 10 passos. Como este cálcu-lo é feito?
Devemos subtrair vetores com sentidos opos-tos, assim temos 20 – 12 = 8. Os vetores 6 e 8 são perpendiculares entre si. Utilizamos aqui o Teorema de Pitágoras para nos fornecer o deslocamento resul-
tante dr .
dr8
6
dr2 = 82 + 62
dr2 = 64 + 36
dr = 100 dr = 10 passos
11
Este método de adicionar vetores é chamado de regra origem–extremidade: a resultante vai da ori-gem do primeiro vetor até a extremidade do último vetor.
Considere os vetores 21 VeV da figura abaixo.
Pela regra origem–extremidade, temos:
V V
V
V
V
1 1
2
2
21 VVV +=
Casos Particulares: 3.1. Soma de vetores com a mesma di-reção e sentido.
O ângulo formado entre os vetores é de 0°.
Vetor ResultanteV R
V R A B+= IntensidadeA
B
A B
V RA B+
Exemplo:
F = 4N1
F = 3N2
= F 4 + 3R
= F 7N R
= F + F 1 2
F R
3.2. Soma de dois vetores de mesma direção e sentidos opostos.
O ângulo formado entre os vetores é de 180°
A A
(+)
V R BB
V R A B-=
V R A (-B)+=
Intensidade
3.3. Soma de vetores que formam en-tre si um ângulo reto (α = 90°)
V1
V2
VR
22
21
2
RVVV += Teorema de Pitágoras
ESTUDO DIRIGIDO
1 Defina grandeza escalar, citando 2 exemplos.
2 Defina grandeza vetorial, citando 2 exemplos.
3 Desenhe: a) dois vetores com mesma direção e sentido.b) dois vetores com mesma direção e sentidos
opostos.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
1 Um homem caminha 4 passos para Leste e de-pois 3 passos para o Sul. Qual o seu deslocamen-to resultante?
Resolução: Pontos cardeais
NON
NE
E
SE
SSO
O
, oriente-se
4 passosE
3 passos
S
DR
12
2 2 2
1 2
1 2 2
2
2
4 3
16 9
25
25
5
R
R
R
R
R
R
D D D
D
D
D
D
D passos
= +
= +
= +
=
=
=
O deslocamento resultante (DR) foi de 5 pas-sos.
2 Some os vetores abaixo. a)
3
5
b)
37
c)
6
8
d)
8
4
5
Resolução: a) Basta somar
3 5D = 8R
b) Basta subtrair
73
D = 4R
c) Teorema de Pitágoras
6 8DR 2 2 2
2
2
6 8
36 64
100
100
10
R
R
R
R
R
D
D
D
D
D
= +
= +
=
=
=
d) Aqui basta subtrair 5 de 8, pois são vetoresopostos; e usar depois o Teorema de Pitágoras. A-companhe:
DR
8
8 - 5 = 3
5
4 4
3 2 2 2
2
2
4 3
16 9
25
25
5
R
R
R
R
R
D
D
D
D
D
= +
= +
=
=
=
EXERCÍCIOS
1 Se somarmos dois vetores de módulo 20 e 8, que tenham mesma direção e sentido, qual será o mó-dulo do vetor resultante?
2 Calcule o módulo do vetor soma (resultante), dos seguintes casos:
a)
10
6
b)
97
c)
5
12
90º
d)
2
2
60º
13
3 Um homem está sobre um ônibus cuja velocidade é de 60km/h em relação ao solo. Se o homem começar a andar com uma velocidade de 3km/h em relação ao ônibus, qual a velocidade do ho-mem em relação ao solo, se ele anda na mesma direção e sentido do ônibus?
4 Assinale a alternativa que contém apenas grande-zas vetoriais. a) tempo, força, energia.b) força, velocidade, temperatura.c) energia, corrente elétrica e quantidade de mo-
vimento.d) força, aceleração e quantidade de movimento.e) tempo, espaço e energia.
5 Determinado veículo gasta 2h numa viagem de Brasília a Goiânia. Sabendo que o carro percorreu uma distância de 210km e que a distância entre as duas cidades, em linha reta, é de 170km, calcule o módulo da velocidade escalar média e da velo-cidade vetorial média do veículo.
GABARITO
Estudo dirigido
1 É a grandeza física que fica perfeitamente defini-da com um número e uma unidade, ou seja, não precisa de orientação. Exemplos: massa, tempo.
2 É a grandeza física que além do número e unida-de precisa de orientação (direção e sentido).
3
a) b) Exercícios
1 28
2 a)16 b)2c)13d) 2 3
3 63km/h.
4 D
5 105km/h e 85km/h
14