Física Experimental IV Curso 2005 Experimento 3 - Página-1 Departamento de Física Fac. Ciencias...

Física Experimental IVCurso 2005Experimento 3 - Página-1

Departamento de Física

Fac. Ciencias Exactas - UNLP

Determinación de la constante de Planck

Obs. 1900

P. N. 1918

Max Karl Ernst Ludwig Planck

Berlin University Berlin, Germany

b. 1858d. 1947

Radiación del cuerpo negro.

Cuando se eleva la temperatura de un objeto, este emite radiación electromagnética. Primero se pone rojo, después cada vez más blanco:

"in recognition of the services he rendered to the advancement of Physics by his discovery of energy quanta"




)(I

A

BSi se analiza la intensidad de radiación emitida en función de la longitud de onda, se obtienen curvas de este tipo:

La envolvente de las curvas, es la respuesta del mejor emisor a la temperatura del experimento.

El cuerpo negro es el emisor ideal, también es el absorbente ideal.

Las poderes de emitancia y absorbancia de los objetos coinciden.

Un ahujero en una pared es un cuerpo negro ideal.

Toda la radiación que incide sobre el cuerpo negro es absorbida, no tiene chance de ser reflejada





Se trabajó mucho sobre este tema durante la segunda mitad del siglo XIX.

Un problema interesante, las propiedades de la radiación eran independientes de la constitución química de las paredes del horno, de la geometría de las mismas, o de cualquier cosa que estuviera adentro.

El espectro de longitudes de onda solo depende de T.

Termopila





Si uno estudia la distribución espectral puede obtener resultados como estos.

De estas observaciones se siguieron dos resultados importantes, que se pudieron deducir a partir del electromagnetismo y de la termodinámica.

Ley de Stephan : 18794TE

1896 Ley de desplazamiento de Wien.

P. N. 1911


2max21

max1 TT




Espectro Electromagnético

Fre

cuen

cia

Long

itud

de o

nda

Espectro Visible

400 nm

700 nm

Rayos gama

Rayos X

Ultravioleta

Infrarrojo

MicroondasOndas de radio cortas

TV y Radio FM

Radio AM

Ondas de radio largas

Visible





En estas aproximaciones al problema , se utilizaba como cuerpo negro una cavidad de paredes reflectoras, con una de ellas movil, como un pistón.

Se analizaba:

El trabajo del pistón al moverse en contra de la presión de la radiación.

El incremento de la frecuencia de la radiación por efecto Doppler.

El incremento de la temperatura del sistema ante un cambio adiabático del volumen.

Se trataba de encontrar una expresión analítica del espectro de emisión del cuerpo negro.





Uno de los primeros resultados fue el de Wien

d

e

Cdu

TC2

51)(

Osciladores atómicos que emitían luz con su frecuencia propia. La intensidad era proporcional al número de osciladores.

Las constantes C1 y C2 se podían ajustar para describir la curva lo mejor posible.

)(u




1900

P. N. 1904

Lord Rayleigh hizo un tratamiento más riguroso.

Consideró una cavidad cerrada, de paredes reflectoras.

Entendió que hay entonces ondas estacionarias y se preguntó:

48

d

dn b) Qué energía tiene cada onda?

Supuso que la energía de a cada modo era igual a la energía medía del oscilador asociado.

En coordenadas normales, la energía media de un oscilador, segun la ley de equipartición de Boltzmann, es: kT

a) Cuántas ondas (por unidad de volumen) tendrían frecuencia entre y + d?:

1905 Ley de Rayleigh - Jeans

kTd

du4

8)(





Número de modos con frecuencia entre y + d.

Equipartición de la energía.





Planck primero hace un progreso empírico, se da cuenta de que si pone un -1 en la ley de Wien el ajuste es perfecto.

de

Cdu

TC

1)(

2

51

Revisa los conceptos utilizados por Lord Rayleigh y decide que lo que está mal es el cálculo de la energía media del oscilador (no es aplicable el principio de equipartición).

Cómo se calcula la energía media del oscilador?

Si tenemos n0 osciladores, cuántos tienen energía Em?

Segun la estadística de Boltzmann:

i

kTE

kTE

mi

m

e

enn 0

La energía media del oscilador es:

m

kTE

kTE

mm

mm

mm

m

m

m

e

eE

n

En





Planck supuso Em= mu

0

0

m

kTmu

m

kTmu

e

mue

kT

u

ex

mx

dx

dux ln

xxm

1

1

x

ux

1

1

kTue

u

18)(

4

kTue

uddu

de

Cdu

TC

1)(

2

51

T

C

kT

u

2

2kC

u hu





La ley de Planck queda:

d

e

hcdu

kThc

1

8)(

5

dec

hdu

kTh

1

8)(

3

3

sjh .10.6253,6 34

Para la determinación experimental de h analizaremos la radiación del cuerpo negro para una frecuencia fija en función de la temperatura.

dde

ddTIkT

h

1~),(

3

Para el experimento usaremos valores de y T, tales que: kTh





kTh

AeTI

),( 0

A

V

Cuerpo negro.

Lámpara 75 W.220V

I

VR

6

5

00

R

RTT

Temperatura del filamento.






La corriente inversa es muy pequeña y casi independiente del voltaje aplicado hasta que se arriba a un punto de ruptura.

La corriente directa se "enciende" a aproximadamente 0,5 V para un diodo de Si y puede llegar a corrientes muy altas a 0,7 V.

V

I





Detector de intensidad luminosa: diodo polarizado inversamente

V

I

La corriente inversa es proporcional a la intensidad luminosa.

Amplificador (Lupa)

A

V

A

Experimento casi listo!




Sensor: diodo polarizado inversamente.

La corriente inversa es proporcional a la intensidad luminosa.





La corriente inversa atraves del fotodiodo varía linealmente con la iluminancia cuando se trabaja bien arriba de la corriente oscura.





El circuito convierte pequeñas corrientes en voltajes proporcionales: Vo = - Rf Iin

V+

V-

Vo

Rf

-

+Iin






A

V

Caja negra ?kTh

AeTI

)()

11(

0

0

)(

)( TTk

h

eTI

TI

.)(ln ctekT

hTI

i

iV ~

Vln

.ln ctekT

hV

Vln

1T

k

h

)(~),( 0 TiTI

V





Características del diodo BP104

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