Física - Força e Energia - Seção 1
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Física - Força e Energia
Prof. Sandro
Seção 1
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Objetivos:O objetivo desta aula é
apresentar os conceitos de
trabalho e energia cinética por
meio do teorema trabalho-
energia
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Seção 1 Trabalho e energia cinética - teorema trabalho-energia
Seção 2 Aplicações do Trabalho e da Energia Cinética
Seção 3 Energia Potencial e Conservação da Energia
Seção 4 Aplicações da Energia Potencial e Conservação da Energia
Seção 5 Sistema de Partículas e quantidade de movimento. Colisões.
Seção 6 Aplicações de Quantidade de Movimento e Colisões
Seção 7 Rotação de corpos rígidos. Torque e momento angular
Seção 8
Atividade Experimental: medidas de comprimento e tempo.
Confecção de relatórios. Análise dimensional. Construção e
linearização de gráficos
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER J. Fundamentos de física. v.
01. São Paulo: LTC, 2006.
TIPLER, Paul A.; Física – para cientistas e engenheiros. Vol. 01. São Paulo:
LTC, 2004..
SERWAY, R A. Fisica 1 para cientistas e engenheiros com física moderna :
mecânica e gravitação. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996.
Ementa e Bibliografia
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Avaliação
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Contrato Pedagógico
Horário de entrada é 19:00h e saída 22:30 h (Noturno) / 7:50 e
saída 11:30 (Matutino), com tolerância de 10 minutos.
Saídas antecipadas automaticamente implicará em 2 faltas.
Chegada após a tolerância também acarretará em faltas.
Uso de Celulares e aparelhos eletrônicos / sonoros são
expressamente proibidos.
Entrega da Lista de Exercícios / Atividades deverá ser feita
nos prazos (Plano de Ensino), na devidas salas (em horário de
aula) e nos padrões:
• capa com nome completo, RA, turma, turno e disciplina;
• resolução clara;
• destacar a resposta do referido problema;
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Contrato Pedagógico
Não haverá prova substitutiva, isto é, fora da data / fora da
respectiva turma.
Durante as avaliações:
• qualquer espécie de ato ilícito, atos que desabonem a moral
e aos bons costumes serão repreendidos;
• não será permitida a saída durante as avaliações;
• durante as avaliação a permanência, contato, toque, ou outro
tipo de relação com o objeto, será considerado ATO ILÍCITO
(Cola).
Não serão aceitas atividades fora do prazo(s);
25% de Faltas (13 faltas, contando com as 10 faltas do Estudo
Dirigido)
(continuação)
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Contrato Pedagógico
Avaliações:
Avaliação diária : aplicada ao final de cada aula, em duplas
com o valor de 1 ponto (não tem segunda chamada).
Avaliação individual 1: aplicada na quinta semana de aula,
individual com o valor de 7 pontos.
Nota 1: 3 pontos de atividade de aula + 7 pontos da avaliação
individual.
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Lista 1 de exercícios de estudo dirigido: entregue na 8ª
semana de aula e vale 10 pontos e 10 presenças de estudo
dirigido.
Nota 2: Soma das avaliações diárias (em duplas) da 6ª até a
8ª semana.
U2: Avaliação individual com 16 testes na 10ª semana.
**** Regras validas apenas para aulas do Professor Sérgio
Aranha
Contrato Pedagógico
Avaliações (continuação)
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Introdução
Trabalho
No vocabulário de nosso cotidiano, a palavra
trabalho tem uma variedade de significados. Talvez
o sentido mais comum seja o de “ofício”,
“ocupação”,“tarefa”,“empreendimento”,“obra”,
“esforço humano” ou resultado de uma ação
baseada no esforço tendo em vista um objetivo.
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Na física, emprestamos algo desse significado
coloquial, definindo trabalho como resultado da ação
de uma força sobre um corpo e o deslocamento
produzido por essa força. Já vimos que o efeito de
uma força pode ser deformação de um corpo ou
mudança de estado dinâmico (repouso/ movimento).
Introdução (continuação)
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Trabalho em física, está relacionado com essa
segunda ação da força, isto é, a que produz
movimento ou, mais especificamente, deslocamento
ou mudança de posição.
Portanto, na física, o significado do trabalho é
bastante particular e restrito: a mera ação da força
sobre o corpo, não define o trabalho, a menos que a
força aplicada produza mudança de posição do
objeto, podendo esta força ser constante ou
variável.
Introdução (continuação)
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Unidades de Trabalho
Uma vez conceituada a grandeza trabalho como sendo o
produto da força pelo deslocamento de um corpo, no Sistema
Internacional de Unidades a força é dada em Newton (N) e o
deslocamento em metros (m); o trabalho fica (N.m) que recebe
o nome de Joules (J) em homenagem a James Prescott Joule.
Assim :
A unidade do trabalho no sistema internacional é joule (J), e no
sistema de CGS é erg.
1 J = 1 N*m 1 erg = 1 dyn*cm 1 J = 107 erg
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Unidades de Trabalho
James Prescott Joule, um industrial inglês nascido
24 de dezembro de 1818, dedicava-se à física como
passatempo. Obcecado pelas experiências bem
feitas e pelas medidas precisas, realizou uma série
de observações sobre o calor e seus efeitos.
E foi no decorrer dessas
pesquisas que estabeleceu
o princípio da conservação
da energia, em bases mais
sólidas.Fonte: Wikipedia ver imagem
(continuação)
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Trabalho (W ou T)
Movimento em uma dimensão com força
constante:
Podemos definir trabalho como a capacidade de produzir
energia. Se uma força executou um trabalho W sobre um
corpo ele aumentou a energia desse corpo de W. Essa
definição, algumas vezes parece não estar de acordo
com o nosso entendimento cotidiano de trabalho.
No dia-a-dia consideramos trabalho tudo aquilo que nos
provoca cansaço. Na Física se usa um conceito mais
específico.
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O trabalho realizado por uma força constante é
definido como o produto do deslocamento sofrido
pelo corpo vezes a componente da força na direção
desse deslocamento.
Trabalho (W ou T)
W = F d
dd
W = Fd cos = F . d
FF
(continuação)
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Exemplo 11) Calcular o trabalho de uma força constante de 12N, cujo
ponto de aplicação se translada 7 metros, se os ângulos entre a
aplicação da força e o deslocamento são: 0° , 60° , 90° , 135° ,
180°.
A B
A B
A B
A B
A B
W = 12 * cos0 * 7 = 84 J
W = 12 * cos60 * 7 = 42 J
W = 12 * cos90 * 7 = 0 J
W = 12 * cos135 * 7 = -42 J
W = 12 * cos180 * 7 = -84 J
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Conclusão:
Se a força e o deslocamento tem o mesmo sentido, o trabalho
é positivo
Se a força e o deslocamento tem sentidos contrários, o
trabalho é negativo
Se a força é perpendicular ao deslocamento, o trabalho é
nulo.
A B
A B
A B
A B
A B
W = 12 * cos(0) * 7 = 84 J
W = 12 * cos(60) * 7 = 42 J
W = 12 * cos(90) * 7 = 0 J
W = 12 * cos(135) * 7 = - 59 J
W = 12 * cos(180) * 7 = - 84 J
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Energia Cinética
Energia
A energia é uma das partes fundamentais do Universo. Por
isso, é um dos conceitos mais importantes em toda a física.
Intuitivamente, a energia significa alguma coisa que possui o
potencial ou a capacidade de causar mudanças, assim
dizemos que usamos a energia para realizar trabalho.
Mas ela faz mais que isso: ilumina a cidade durante a noite,
movimenta os veículos, cozinha nossa comida, aquece nossas
casas no inverno, toca a música que ouvimos em CD, MP3 ou
iPod, permite-nos ouvir a propagação de uma emissora de
rádio e assistir TV, faz funcionar máquinas, aquecedores e
refrigeradores ...
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Energia Cinética
Energia: é a capacidade de realizar trabalho
(continuação)
Há muitas fontes de energia, no nosso planeta e a principal é
o Sol. Contudo, há dois tipos principais de energia que
estudaremos com mais detalhes: a energia armazenada, que
recebe o nome de energia potencial, e a energia em
movimento, que recebe o nome de energia cinética.
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Teorema da Energia
Cinética
Teorema: “O trabalho da força resultante aplicada
num determinado corpo é igual à variação de
energia cinética nesse corpo.”
Para demonstrar esse teorema, vamos considerar um corpo
de massa m inicialmente em repouso e com energia cinética
nula, que recebe a ação de uma força F, a qual imprime uma
aceleração ao corpo.
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a
vddav
davSavv
.22
..20..22
2
22
0
2
Teorema da Energia
Cinética
d
F
F cos
Para demonstrar esse teorema, vamos considerar um corpo de massa m
inicialmente em repouso e com energia cinética nula, que recebe a ação
de uma força F, a qual imprime uma aceleração ao corpo
Aplicando Torricelli podemos calcular a distância percorrida pelo corpo:
(continuação)
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Sob a ação dessa força, o
corpo realiza um trabalho
W.
W = F . d. cos θ
d
F
F cos
Considerando θ = 0°, uma força aplicada paralela ao plano
horizontal, temos:
2
2
2
v.m2
1W
a.2
v.a.mW
:temosa.2
vdcomo
d.a.mWd.FW
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2
0
22
0
2
0
.2
1.
2
1.
2
1.
2
1vmvmKvmvmW
EEW
EW
cinfcin
cin
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Exemplo 2) Um carro de massa 1000 kg tem velocidade de 72 km/h
quando entra numa estrada rugosa, cujo coeficiente de atrito é
igual a 0,3. Ache a velocidade do carro quando o módulo do
trabalho realizado pela força de atrito é de 192 000J.
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Exercício: Livro Fundamentos de Física – Mecânica 1 – Halliday
Resnick Walker 6ª Edição – pág. 130 – exercício 1E.
3E. Se um elétron (massa m = 9,11 . 10-31 kg) no cobre, perto da
temperatura mais baixa possível, possui uma energia cinética de 6,7.
10-19 J, qual é a velocidade do elétron?
Exemplo (continuação)
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4) Um objeto de 102kg está inicialmente movendo-
se em linha reta com uma velocidade de 53m/s. Se
ele sofre uma desaceleração de 2m/s2 até ficar
imóvel:
a) Qual a intensidade da força aplicada?
b) Qual a distância que o objeto percorreu antes de
parar?
c) Qual o trabalho realizado pela força de
desaceleração?
Exercício
Respostas: a) 204N ; b) 702,25m ; c) – 143259J
![Page 27: Física - Força e Energia - Seção 1](https://reader034.fdocumentos.com/reader034/viewer/2022051002/5695d3af1a28ab9b029ecee8/html5/thumbnails/27.jpg)
5) Uma arca de 50kg foi empurrada para cima por uma
distância de 6m, com velocidade constante, numa rampa com
inclinação de 30º por uma força horizontal constante. O
coeficiente de atrito cinético entre a arca e a rampa é de 0,20.
Respostas: a) 1979,22J; b) – 1470J c) -509,22J
Exercício
a) Calcule o trabalho realizado
pela força aplicada.
b) Calcule o trabalho realizado
pelo peso da arca.
c) Calcule o trabalho realizado
pela força de atrito.
(continuação)