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FÍSICA IVProf. Pierre Vilar Dantas
Turma: 0053-A
Horário: 7M
Aula 01 - 29/07/2017
Plano de ensino
Professorwww.linkedin.com/in/pierredantas/
TÓPICOS§ Ondas eletromagnéticas.
§ Correntes de deslocamento.
§ Equações de Maxwell.
• Exercícios.
ONDAS ELETROMAGNÉTICAS
Ondas• O que vem a ser uma onda?
• Conhece algum tipo de onda?
• Quais as principais características?
Historinha• James Clerk Maxwell: um raio luminoso é uma onda
progressiva de campos elétricos e magnéticos (uma ondaeletromagnética);
• Na sua época, (séc. XIX) a luz visível e os raiosinfravermelhos e ultravioleta eram as únicas ondaseletromagnéticas conhecidas;
• Heinrich Hertz: descobriu as ondas de rádio, e observouque essas ondas se propagam com a mesma velocidade quea luz visível.
O Espectro Eletromagnético
O Espectro de Luz Visível
Gerando uma Onda Eletromagnética Explica direito...
𝜔 =1𝐿𝐶�
Perguntas• Os campos elétrico e magnético 𝐸 e 𝐵 são perpendiculares à
direção de propagação da onda (certo ou errado?);
• O campo elétrico é perpendicular ao campo magnético(certo ou errado?).
• O produto vetorial 𝐸 x 𝐵 aponta no sentido de propagaçãoda onda (certo ou errado?);
• Podemos dizer que os campos variam com a mesmafrequência e/ou estão em fase?
Equação das ondas• 𝐸 = 𝐸* sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)
• 𝐵 = 𝐵* sin(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡)
• Qual das duas possui maior amplitude?
• Qual a relação entre as duas amplitudes
𝐸*𝐵*
=?
Representação
Equações de Maxwell
Descrição conceitual• Lei de Gauss: descreve a relação entre um campo elétrico e
as cargas elétricas geradoras do campo.
• Lei de Gauss para o magnetismo: afirma que não hácargas ou monopolos magnéticos análogos às cargaselétricas. Em vez disso, o campo magnético é gerado poruma configuração chamada dipolo.
• Lei de Faraday: descreve como um campo magnético quevaria com o tempo cria, ou induz, um campo elétrico.
• Lei de Ampère com a correção de Maxwell: afirma quecampos magnéticos podem ser gerados em duas formas:� Através de correntes elétricas, que é a lei de Ampère original, e� Por campos elétricos que variam no tempo, que é a correção
proposta por Maxwell.
Equações de Maxwell• São 4 equações que unem a eletricidade e o magnetismo
em uma só teoria;
Lei de Gauss
• 𝐸: campo elétrico gerado por uma fonte qualquer que estejano interior de uma região;
• No primeiro termo, calcula-se o fluxo elétrico (𝜙6 ) queatravessa a região que observamos (qual o formato dessaregião??);
• 𝑄89:: carga elétrica no interior da região escolhida;
• 𝜖<: permissividade no vácuo (8,85. 10BCD𝐹/𝑚)
Lei de Gauss• Então, o que a Lei de Gauss diz é que não importa o valor
do campo elétrico e nem mesmo a forma da região queescolhemos para trabalhar, o Fluxo Elétrico (qual?) atravésdessa região será sempre igual a uma constante (qual?).
Lei de Gauss para o Magnetismo
• Seguindo o mesmo pensamento, o que teremos?
Lei de Gauss para o Magnetismo
Lei de Gauss para o Magnetismo• Não importa o valor do campo magnético e nem mesmo a
forma da região que escolhemos para trabalhar, o FluxoMagnético através dessa região será sempre nulo.
Lei de Ampère
• 𝜇<: permeabilidade magnética no vácuo (4𝜋.10BK 𝑁/𝐴D)
• O termo NOPN:
corresponde ao Fluxo Elétrico. Logo, o termo éa variação do Fluxo Elétrico em relação ao tempo.
•QRNOPN:
à geralmente designada de corrente dedeslocamento.
Lei de Ampère
• A integral de linha (primeiro termo), calcula o FluxoMagnético que passa através de uma curva 𝑙, gerado portodas as correntes 𝑖U que são envolvidas por 𝑙 (veja próximoslide).
Lei de Ampère• A Lei de Ampère nos diz duas coisas muito importantes:
� A primeira é que um campo magnético pode ser gerado atravésde uma corrente, ou soma de correntes, 𝑖U.
� A segunda é que um campo elétrico que varie com o tempotambém é uma fonte de campo magnético.
Lei de Faraday
• Ela tem algumas coisas bem parecidas com a Lei deAmpère.
• Agora estamos interessados em calcular a integral de linha,∮𝐸 W 𝑑𝑙�� , do campo elétrico 𝐸 ao longo da curva de
comprimento 𝑙.
• O termo 𝜙Zé o Fluxo Magnético. Assim, o termo NO[N:
é avariação do Fluxo Magnético em relação ao tempo.
Lei de Faraday• Então, o que a Lei de Faraday diz é que a variação de um
campo magnético produz um campo elétrico!
• Essa mesma variação do campo magnético induz uma forçaeletromotriz 𝜀 nas proximidades.
Exercícios• Verifique se as afirmativas são verdadeiras ou falsas:
A. Se estivermos analisando uma certa carga parada, elaproduz um campo (elétrico), mas não produz um campo(magnético). (Lei de Gauss);
B. Mas se esta carga estiver em movimento (que éjustamente a definição de corrente elétrica), ela produztanto o campo elétrico quanto o magnético. (Lei deAmpère);
C. Quando um campo elétrico está variando com o tempo,um campo magnético é induzido nas proximidades! (Leide Ampère);
D. Um campo magnético variando com o tempo induz umcampo elétrico nas proximidades! (Lei de Faraday)
Exercícios
Exercícios
Exercícios
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