FoguetesA reao da corrente que sai se utiliza como fora motriz no movimento reativo, por exemplo, nos foguetes e nos projteis-foguetes. Na cmara do foguete se produz a combusto da mistura explosiva. Os gases produzidos na combusto saem atravs de bocal; uma tubeira especial situada na parte posterior do foguete.

Graas grande velocidade de sada dos gases, a quantidade de movimento adquirida pelos mesmos muito grande. O foguete adquirir uma quantidade de movimento igual, porm de sentido oposto, a qual origina seu movimento de avano.Para comunicar velocidade a um foguete, no necessrio que haja ao mtua com outros corpos externos ou com o meio ambiente, basta o desenvolvimento de foras internas entre suas partes. Por isto, o foguete pode deslocar-se no vcuo. Os satlites artificiais da Terra e os foguetes csmicos so postos em rbita com a ajuda de foguetes de vrias etapas, uma vez que, no caso de foguete de uma s etapa, teriam massa demasiadamente grande para lhes comunicar a velocidade orbital (alm do que devem acelerar a prpria massa da carcaa dos reservatrios dos combustveis e comburentes). Utilizam-se, assim, mltiplos estgios.Vejamos, em linhas gerais, omovimento de um foguete de trs etapas.Inicia-se por queimar o combustvel da primeira etapa, pondo em movimento o foguete todo como uma unidade. Quando o combustvel da primeira etapa se esgota, esta se separa (aliviando a carga restante) e o voo ulterior do foguete continua com a ajuda do motor da segunda etapa. Ao terminar de funcionar, esta, a segunda etapa, por sua vez, se separa (novo alvio para a carga restante) e continua o voo da terceira etapa, cuja massa muito menor que a do foguete inicial. Devido a isto, com a mesma fora de reao, a acelerao da ltima etapa muito maior e pode alcanar grandes velocidades.Junto com o princpio indicado para o foguete, na atualidade se utiliza outro princpio de movimento reao, usado nos chamados motores pulsoreatores (ilustrao acima, direita).Na parte frontal do motor h um difusor A para aspirar o ar. O ar que entra pelo difusor passa atravs de um sistema de vlvulas D e vai para a cmara de combusto B. O combustvel injetado, pulverizado, pelos injetores a e b, fechando-se as vlvulas ao comear a combusto. Ao arder, o combustvel aquece o ar e a mistura deste ar quente com os gases da combusto saem atravs da tubeira C, do motor, a grande velocidade.A quantidade de movimento total dos jatos que saem do motor e nele entram, aumenta. Segundo a lei de conservao da quantidade de movimento, o prprio motor adquirir uma quantidade de movimento dirigida para a frente e igual ao aumento da quantidade de movimento dos jatos. Nos modernos motores a reao, de aviao, o ar que mantm a combusto injetado mediante bombas especiais. A bomba acionada por uma turbina movida pelo jato de gs que sai da cmara de combusto. A ao reativa do jato origina a trao til do motor. Os motores desta categoria se denominam turboreativos (ou de turboreao). O motor turboreativo de aviao se diferencia do simples motor a reao utilizado no foguete, pelo fato daquele utilizar do oxignio do ar ambiente (atmosfrico) e este, tem que levar tanto o comburente como o combustvel em seus depsitos no prprio foguete. Graas a isto, a massa total de combustvel para um motor turboreativo muito menor que para um motor reativo. Esta vantagem positiva para o motor turboreativo, mas, tal motor no pode funcionar a alturas muito grande, onde a densidade do ar atmosfrico muito pequena e no serve para os voos fora dos limites da atmosfera terrestre.Vale lembrar, para o estudo do movimento do foguete, que este um dispositivo com contnua perda de massa. Para um foguete de massa varivel m, que se desloca em translao retilnea, temos a seguinte lei de movimento:d(mv)/dt =F+ (dm1/dt).v1- (dm2/dt).v2 ... (eq.03)ondev a velocidade do foguete;Fo vetor resultante das foras exteriores (gases sobre o corpo do foguete), m1a massa que adere ao foguete (se existir), m2a massa que se separa do mesmo ev1ev2as velocidades dessas massas. No caso no qualv1ev2so ambas nulas, recamos no princpio fundamental da dinmica (segunda lei de Newton):d(mv)/dt =F .Ao estudar o movimento reativo, quando somente h massas que se separam, cmodo transformar a (eq.03) e dar-lhe a seguinte forma:m.=F+ (dm2/dt).(v-v2) ... (eq.04)onde a acelerao vetorial do corpo.GPSO GPS (Sistema de Posicionamento Global) formado por trs segmentos: o espacial, de controle e utilizador.O espacial composto por 24 satlites distribudos em seis planos orbitais. O segmento de controle responsvel pelo monitoramento das rbitas dos satlites. Por fim, o segmento do utilizador o receptor GPS, responsvel pela captao dos sinais fornecidos pelos satlites.

Esse sistema de navegao permite, atravs de satlites artificiais, a obteno de informaes sobre a localizao geogrfica em qualquer lugar da superfcie terrestre e em qualquer hora do dia.

A localizao geogrfica ocorre em razo da emisso de rdio dos satlites, que so captadas por receptores GPS na Terra, onde so decodificadas as informaes e fornecidos a latitude, longitude e altitude.

Na histria da humanidade sempre foram utilizadas tcnicas de localizao, muitas delas atravs de fatores naturais como estrelas, sol, vento, formaes rochosas, entre outras. No entanto, o Sistema de Posicionamento Global apresenta extrema eficcia na obteno de informaes referentes localizao e orientao geogrfica. Proporciona a posio geogrfica em qualquer ponto do planeta.

O Sistema de Posicionamento Global um programa que foi desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos, com o custo aproximado de 10 bilhes de dlares. O primeiro receptor foi testado em 1982. O objetivo era de que esse se tornasse o principal sistema de navegao das foras armadas estadunidense.

Atualmente existem dois sistemas de posicionamento por Satlite em pleno funcionamento, o GPS desenvolvido e mantido pelos Estados Unidos e o Glonass, desenvolvido na Rssia. A China est desenvolvendo um sistema denominado Compass. Outro sistema em fase de implantao o Galileo europeu.

O desenvolvimento de outros sistemas de posicionamento por satlites de fundamental importncia para os usurios, pois o GPS, tecnologia desenvolvida e controlada pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos, limita informaes destinadas aos civis, e, em caso de guerras envolvendo esse pas, a emisso de sinal pode ser ainda mais restrita.

Quando o corpo deslocado de sua posio de equilbrio de um ngulo fica submetido a um

torque da fora peso atuante em seu centro de massa, dado pela expresso:

= - M g a sen() (1)

Como o torque age sempre de modo a restaurar a condio de equilbrio levando o ponto C

verticalmente abaixo de P o lado direito da Equao 1 leva um sinal negativo (quando positivo o

torque negativo e vice-versa). M a massa do corpo e g a acelerao da gravidade local. Para

oscilaes pequenas, quando menor que 20 graus, podemos usar a aproximao:

sen() ~

e a Equao 1 ficar:

= - M g a (2)

Mas este torque tambm pode ser calculado pela equao:

= I = I d2

/dt2

(3)

Onde I o momento de inrcia do corpo em relao ao ponto P e a acelerao angular do

pndulo.

Igualando-se as Equaes 2 e 3 obtm-se:

d2

/dt2

+ Mga/ = 0