Formação Galp Energia Modelação e Simulação de Mercados de Energia Eléctrica

- 1 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

:::: Sessão #4 ::::

ComissionamentoComissionamentode Grupos Térmicos de Produção de de Grupos Térmicos de Produção de

Energia EléctricaEnergia EléctricaJorge de Sousa

Professor CoordenadorISEL - Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa

Formação Galp EnergiaModelação e Simulação de Mercados de Energia Eléctrica

- 2 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

Agenda

Enquadramento

Exemplos de aplicação

Técnicas de resolução

Método da lista prioritária

Modelação e simulação em GAMS

Exercícios de aplicação em GAMS

- 3 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

EnquadramentoComissionamento de grupos

O problema do despacho económico analisado anteriormente pretende responder à questão: Quanto é que cada grupo deverá produzir por forma a satisfazer uma dada carga ao mais baixo custo?

O problema do comissionamento de grupos coloca-se antes do problema do despacho económico e pretende responder à questão: Quais os grupos que deverão funcionar em cada momento por forma a satisfazer uma dada carga que varia ao longo do tempo?

O problema do comissionamento de grupos contem mais elementos de entrada tais como as restrições técnicas de: tempo mínimo de paragem, tempo mínimo de funcionamento, tempo de arranque e custos de arranque.

- 4 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

Agenda

Enquadramento






- 5 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

Exemplos de aplicação (3 grupos)Características dos grupos térmicos

Grupo #1PMin = 150 MWPMax = 600 MWH1(P1) = 510 + 7,2 P1 + 0,00142 P1

2 [MBtu/h] Grupo #2

PMin = 100 MWPMax = 400 MWH2(P2) = 310 + 7,85 P2 + 0,00194 P2

2 [MBtu/h]

Grupo #3PMin = 50 MWPMax = 200 MWH3(P3) = 78 + 7,97 P3 + 0,00482 P3

2 [MBtu/h]

- 6 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

Exemplos de aplicação (3 grupos)Comissionamento de grupos #1

Problema #1Problema #1Para uma procura de 550 MW qual a combinação de grupos que deverá funcionar e qual a potência que cada um deve fornecer?

Custo do combustívelF1 = 1,1 €/MBtuF2 = 1,0 €/MBtuF3 = 1,2 €/MBtu

- 7 -Sessão #4 | 6 Maio 2010


Gru

po 1

Gru

po 2

Gru

po 3

Pm

ax

Pm

in

P1

P2

P3

F1

F2

F3

Cus

to T

otal

0 0 0 0 0

0 0 1 200 50

0 1 0 400 100

0 1 1 600 150 0 400 150 0 3760 1658 5418

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Pmax < Pcarga

Pmax < Pcarga

Pmax < Pcarga

- 8 -Sessão #4 | 6 Maio 2010


Gru

po 1

Gru

po 2

Gru

po 3

Pm

ax

Pm

in

P1

P2

P3

F1

F2

F3

Cus

to T

otal

0 0 0 0 0

0 0 1 200 50

0 1 0 400 100

0 1 1 600 150 0 400 150 0 3760 1658 5418

1 0 0 600 150 550 0 0 5390 0 0 5390

1 0 1 800 200 500 0 50 4912 0 586 5498

1 1 0 1000 250 295 255 0 3033 2438 0 5471

1 1 1 1200 300 267 233 50 2787 2244 586 5617

Pmax < Pcarga

Pmax < Pcarga

Pmax < Pcarga

- 9 -Sessão #4 | 6 Maio 2010


Na realidade a potência solicitada varia em cada momento de acordo com o diagrama de carga pelo que é necessário determinar uma sequência temporal de comissionamento dos grupos electroprodutores

- 10 -Sessão #4 | 6 Maio 2010


Problema #2Problema #2Qual deverá ser a sequência de comissionamento considerando que os 3 grupos descritos no exemplo anterior têm de satisfazer o diagrama de carga diário acima apresentado?

Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12P [MW] 691,8 694,3 656,3 613,6 590,2 500,0 528,1 690,9 909,4 1060,9 1152,9 1167,3

Hora 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24P [MW] 1191,0 1160,8 1148,8 1163,0 1140,1 1110,2 1075,2 1045,6 1110,8 1200,0 1109,3 1048,1

- 11 -Sessão #4 | 6 Maio 2010


Solução expeditaSolução expeditaUma forma expedita de solucionar o problema (de “força bruta”) pode ser obtida para cada intervalo de 100 MW entre a potência mínima e máxima de carga de 500 MW e 1200 MW respectivamente.Deste modo pode usar-se uma regra simples baseada na potência máxima disponível para cada combinação de grupos:

Pcarga ≤ 600 MW => Grupo #1 600 MW < Pcarga ≤ 1000 MW => Grupos #1 e #2 Pcarga > 1000 MW => Grupos #1, #2 e #3

- 12 -Sessão #4 | 6 Maio 2010


Carga[MW]

Grupo#1

Grupo#2

Grupo#3

1200 1 1 1

1100 1 1 1

1000 1 1 0

900 1 1 0

800 1 1 0

700 1 1 0

600 1 0 0

500 1 0 0

Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12P [MW] 691,8 694,3 656,3 613,6 590,2 500,0 528,1 690,9 909,4 1060,9 1152,9 1167,3Comiss. 110 110 110 110 100 100 100 110 110 111 111 111

Hora 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24P [MW] 1191,0 1160,8 1148,8 1163,0 1140,1 1110,2 1075,2 1045,6 1110,8 1200,0 1109,3 1048,1Comiss. 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111

- 13 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

Agenda

Enquadramento






- 14 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

Técnicas de resoluçãoRestrições

RestriçõesRestriçõesO problema do comissionamento de grupos torna-se mais complexo porque para além das múltiplas combinações possíveis de grupos para satisfazer a carga ao longo do tempo existem outras restrições que têm de ser consideradas

Reserva girante Restrições técnicas dos grupos térmicos Restrições técnicas dos grupos hídricos Restrições de combustível

- 15 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

Técnicas de resoluçãoRestrições dos grupos térmicos

Restrições dos grupos térmicosRestrições dos grupos térmicosOs grupos térmicos têm restrições associadas ao processo termodinâmico de geração que podem ser mais ou menos rígidas em função da tecnologia de produção (nuclear, carvão, gás, fuel).Destas restrições têm particular importância as seguintes:

Tempo mínimo de funcionamento Tempo mínimo de paragem Tempo e custo de arranque Tempo e custo de paragem

- 16 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

Técnicas de resoluçãoSoluções mais utilizadas

Técnicas de resolução do problema de Técnicas de resolução do problema de comissionamentocomissionamento

Atendendo à complexidade do problema do comissionamento de grupos a procura de técnicas satisfatórias de solução tem merecido grande interesse, destacando-se os seguintes métodos:

1. Lista prioritária (LP ou PL)2. Programação dinâmica (PD ou DP)3. Programação inteira mista (PIM ou MIP)

- 17 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

Agenda

Enquadramento






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Método da lista prioritáriaDescrição do método

Lista prioritáriaLista prioritáriaA aplicação do método da lista prioritária à resolução do problema do comissionamento de grupos implica a existência de um critério que estabeleça uma ordem de mérito entre os grupos electroprodutores por forma a que eles sejam comissionados/descomissionados de acordo com essa ordem de mérito.Um critério bastante utilizado é o custo médio à potência máxima.De acordo com este critério a ordem de mérito de cada grupo é tanto maior quanto menor for o seu custo médio calculado no ponto de potência máxima, ou seja:

max

)(

ii PPi

ii

PPF

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Método da lista prioritáriaAplicação

Problema #3Problema #3Considerando os 3 grupos térmicos indicados anteriormente determinar a lista prioritária.

Grupo #1 PMin = 150 MW PMax = 600 MWF1(P1) = 1,1 x (510 + 7,2 P1 + 0,00142

P12) [€/h] Grupo #2 PMin = 100 MW PMax = 400 MW

F2(P2) = 1,0 x (310 + 7,85 P2 + 0,00194 P2

2) [€/h]Grupo #3 PMin = 50 MW PMax = 200 MWF3(P3) = 1,2 x (78 + 7,97 P3 + 0,00482

P32) [€/h]

Solução: F1(600)/600 = 9,792 €/MWh 2ºF2(400)/400 = 9,401 €/MWh 1ºF3(200)/200 = 11,189 €/MWh 3º

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Problema #4Problema #4Considere o método da lista prioritária, cujo critério é o custo médio à potência máxima, para efectuar o comissionamento de três grupos caracterizados pelas seguintes funções de custo:F1(P1) = 250 + 5.0 P1 + 0.0040 P1

2 [€/h] ; 100 P1 400 [MW]F2(P2) = 100 + 6.0 P2 + 0.0015 P2

2 [€/h] ; 100 P2 300 [MW]F3(P3) = 300 + 3.0 P3 + 0.0010 P3

2 [€/h] ; 100 P3 300 [MW]

Hora Carga [MW] Estado 1 2 3 1 300 1 0 0 0 2 400 2 0 0 1 3 200 3 0 1 0 4 800 4 1 0 0 5 500 5 0 1 1 6 800 6 1 0 1 7 200 7 1 1 0 8 400 8 1 1 1

- 21 -Sessão #4 | 6 Maio 2010


Problema #4 (cont.)Problema #4 (cont.)a) Indique a lista prioritária e os respectivos estados.b) Quais os estados seleccionados para satisfazer o diagrama de carga ?c) Admitindo que o critério de RESERVA é de 100 MW, como responderia à alínea anterior ?d) Admitindo que o tempo mínimo de FUNCIONAMENTO dos grupos é de 2 horas e que o estado inicial é o 4, como responderia à alínea anterior?e) Admitindo que o tempo mínimo de PARAGEM dos grupos é de 2 horas, como responderia à alínea anterior ?

e.i. = 4 Reserva TMF TMP

Hora Carga Estado 100 2 21 300 2 5 5 52 400 5 5 5 53 200 2 2 2 54 800 8 8 8 85 500 5 5 8 86 800 8 8 8 87 200 2 2 2 58 400 5 5 5 5

Solução:

- 22 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

Agenda

Enquadramento






- 23 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

O problema do Comissionamento de Grupos pretende responder à questão: Quais os grupos geradores que deverão estar em funcionamento em cada momento por forma a satisfazer uma dada carga, que varia ao longo do tempo, de forma economicamente óptima?

No problema de Comissionamento de Grupos tem-se em consideração diversas restrições técnicas de operação dos grupos térmicos como sejam os limites de potência mínima e potência máxima, os custos de arranque e paragem, bem como as rampas máximas de subida e de descida de potência.

A resolução do problema do Comissionamento de Grupos pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de minimização do custo total de produção com as restrições técnicas impostas pelos grupos térmicos e garantindo o balanço entre a produção e a carga.

Modelação e simulação em GAMSEnquadramento

- 24 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

Pmin Pmax Gradiente Gradiente Custo Custo Custo Custo descida subida fixo variavel arranque paragem (MW) (MW) (MW/h) (MW/h) (€/h) (€/MWh) (€) (€)1 80 400 300 200 7 20 5 0.1302 80 200 150 100 7 18 3 0.1253 40 150 100 100 6 5 1 0.1504 50 500 200 200 6 3 1 0.150

Considere 4 grupos térmicos de geração de energia eléctrica com as características de potência mínima, potência máxima, gradiente de descida, gradiente de subida, custo fixo, custo variável, custo de arranque e custo de paragem indicados na seguintes tabela:

Modelação e simulação em GAMSExemplo de aplicação (1/2)

- 25 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

Pretende-se resolver o problema de comissionamento dos 4 grupos referidos para satisfazer uma carga que varia ao longo de 3 horas e garantindo a existência de uma dada reserva girante com os valores seguidamente indicados:

Carga Reserva (MW) (MW)1 200 202 650 603 500 50

Modelação e simulação em GAMSExemplo de aplicação (2/2)

- 26 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

* COMISSIONAMENTO DE GRUPOS termicos de producao de energia * electrica para satisfazer um diagrana de carga com condicao * de reserva girante e com as restricoes impostas pelas condicoes* tecnicas de operacao dos grupos geradores

SETSt indice dos periodos de tempo /0*3/g indice dos grupos geradores /1*4/

TABLE GenDATA(g,*) caracteristicas dos grupos geradores PMIN PMAX GD GS A B CA CP* Pmin Pmax Gradiente Gradiente Custo Custo Custo Custo* descida subida fixo variavel arranque paragem* (MW) (MW) (MW/h) (MW/h) (€/h) (€/MWh) (€) (€)1 80 400 300 200 7 20 5 0.1302 80 200 150 100 7 18 3 0.1253 40 150 100 100 6 5 1 0.1504 50 500 200 200 6 3 1 0.150;

Modelação e simulação em GAMSProgramação em GAMS (1/5)

- 27 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

TABLE LoadDATA(t,*) diagrama de carga e margem de reserva D R* Carga Reserva* (MW) (MW)1 200 202 650 603 500 50;

VARIABLESz funcao objectivo - custo total de producaop(g,t) potencia do gerador g no periodo tv(g,t) igual a 1 se o gerador g esta comissionado no periodo ty(g,t) igual a 1 se o gerador g arranca no periodo ts(g,t) igual a 1 se o gerador g e desligado no periodo t;

POSITIVE VARIABLES p(g,t);


- 28 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

* Variaveis de estado sao modeladas por variaveis binariasBINARY VARIABLES v(g,t),y(g,t),s(g,t);

* Inicializacao dos geradores: desligados no periodo inicialv.fx(g,'0')=0;p.fx(g,'0')=0;

EQUATIONSCUSTO equacao funcao objectivo - custo total de producaoPMAXLIM(g,t) equacao de potencia maximaPMINLIM(g,t) equacao de potencia minimaBALANCO(t) equacao de balanco producao-cargaRESERVA(t) equacao de reserva giranteLOGIC(g,t) equacao logica de subida descida e comissionamentoSUBIDA(g,t) equacao de maxima rampa de subidaDESCIDA(g,t) equacao de maxima rampa de descida;


- 29 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

** A funcao objectivo corresponde ao custo total de producao** As restantes equacoes sao definidas para todos os periodos de tempo** excepto o periodo inicial (t=0). Para modelar esta excepcao** utiliza-se a condicao $(ord(t) GT 0)

CUSTO .. z =e= SUM((t,g), GenDATA(g,'A')*v(g,t)+GenDATA(g,'B')*p(g,t) + GenDATA(g,'CA')*y(g,t)+GenDATA(g,'CP')*s(g,t));

PMAXLIM(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t) =l= GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t);

PMINLIM(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t) =g= GenDATA(g,'PMIN')*v(g,t);

BALANCO(t)$(ord(t) GT 0) .. SUM(g,p(g,t)) =e= LoadDATA(t,'D');

RESERVA(t)$(ord(t) GT 0) .. SUM(g,GenDATA(g,'PMAX')*v(g,t)) =g= LoadDATA(t,'D') + LoadDATA(t,'R');


- 30 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

LOGIC(g,t)$(ord(t) GT 0) .. y(g,t)-s(g,t) =e= v(g,t)-v(g,t-1);

SUBIDA(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t)-p(g,t-1) =l= GenDATA(g,'GS');

DESCIDA(g,t)$(ord(t) GT 0) .. p(g,t-1)-p(g,t) =l= GenDATA(g,'GD');

* Modelo sem as restricoes de gradientes e de reservaMODEL CG1 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,LOGIC/;* Modelo sem as restricoes de gradiente de subida e descidaMODEL CG2 /CUSTO,PMAXLIM,PMINLIM,BALANCO,RESERVA,LOGIC/;* Modelo com todas as restricoesMODEL CG3 /ALL/;

option mip=BARON;SOLVE CG1 USING mip MINIMIZING z;DISPLAY z.l, p.l, v.l, y.l, s.l;

SOLVE CG2 USING mip MINIMIZING z;DISPLAY z.l, p.l, v.l, y.l, s.l;

SOLVE CG3 USING mip MINIMIZING z;DISPLAY z.l, p.l, v.l, y.l, s.l;


- 31 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

Agenda

Enquadramento






- 32 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

1. Usando as características dos grupos térmicos do exemplo apresentado, efectue o Comissionamento de Grupos (usando o GAMS) para a carga dada em cada uma das seguintes situações:

i. Considerando as restrições de potência mínima e potência máxima dos grupos térmicos

ii. Para além das restrições anteriores considerando também a condição de reserva girante

iii. Para além das restrições anteriores considerando também as condições de gradiente máximo de subida e descida dos grupos

2. Comente os resultados obtidos em cada uma das alíneas anteriores e explique a diferença dos resultados em função das restrições consideradas.


- 33 -Sessão #4 | 6 Maio 2010

:::: Sessão #4 ::::

ComissionamentoComissionamentode Grupos Térmicos de Produção de de Grupos Térmicos de Produção de

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