FORMULRIO MATEMTICA FINANCEIRAJUROS SIMPLES

OU

OU

Onde:

J = jurosP = principal (capital)i = taxa de jurosn = nmero de perodosM = montante

DESCONTO

Simples POR DENTRO ( RACIONAL)(=juros simples) (macete: D=Acional)

A taxa de juros aplicada dobre o A.

Onde:

N = valor nominal/ttuloA = valor atual (vlr lquido/descontado)i = taxa de jurosn = nmero de perodosD = valor do desconto (N A)

Desconto simples POR FORA ( COMERCIAL)(D=oNercial)

A taxa de juros aplicada sobre o N.

Clculo da taxa efetiva em desconto comercial simples:

Para diferenciar POR FORA de POR DENTRO:

No POR FORA: se o enunciado discer que, naquela operao de desconto, a taxa de juros. No POR DENTRO: se no falar qual o tipo de desconto E tambm no falar expressamente que a taxa de juros.

Relao do desconto simples POR FORA x POR DENTRO (Df > Dd)

EQUIVALNCIA SIMPLES DE CAPITAIS

Tratar: Quando existirem 2 diferentes formas de pagamento para uma mesa obrigao; ou Quando estivermos diante de uma situao de emprstimo. Houve uma situao de emprstimo (e devoluo)

Resolver passo-a-passo: Identificar a data focal: se nada disser ser a data zero; Identificar o tipo de desconto (por fora ou por dentro): igual para as operaes de desconto. Se pedir prestaes iguais: levar os valores para a data focal e PMTS originais = Atuais descontos (x) Se pedir somatrio na data focal: ATAXA EQUIVALENTE

I = taxa dada ( a taxa maior)i = taxa procurada ( a menor)K = quantas vezes a unidade menor cabe na unidade maior

JUROS COMPOSTOS

Mtodo alternativo CONVERSO LINEAR

INT = parte inteira do tempoQ = parte quebrada do tempo

DESCONTO COMPOSTO

- Desconto composto RACIONAL (por dentro)

- Desconto composto COMERCIAL (por fora)

EQUIVALNCIA COMPOSTA

Igual a equivalncia simples.

MONTANTE DE UMA SRIE DE PAGAMENTOS UNIFORMES

Projeta para uma data futura vrias parcelas de uma s vez, desde que: Parcelas: mesmo valor; Parcelas: intervalo de tempos iguais; Taxa: composta

Obs: para transformar a PMT para antecipada s dividir a PMT postecipada por

Sni = fator de acumulao de capital de pagamentosSni = sempre maior que nOnde:

T = total das parcelas na ltima parcelaP = valor de cada parcelaS = fator de acumulao de capital para uma srie de capitaisn = nmero de parcelasi = taxa

Quando tiver um intervalo no final ou incio entre as parcelas e o valor desejado.

VALOR ATUAL DE UMA SRIE DE PAGAMENTOS

Calcula os valores das parcelas de amortizao, desde que: Parcelas: mesmo valor; Parcelas: intervalo de tempos iguais; Taxa: composta

Onde:A = fator de amortizaoAni sempre menor que o nAni fator de valor atual de uma srie de pagamentos

Quando tiver um intervalo no final ou incio entre as parcelas e o valor desejado.Obs: para transformar a PMT para antecipada s dividir a PMT postecipada por

TX APARENTE, TX DE INFLAO E TX REAL

Taxa aparente: a taxa NO REAL, porque no considera a inflao. Taxa real: a taxa que considera a inflao.

Clculo de inflao:

Calculo da taxa, taxa real e taxa de inflao:

I = taxa de mercadoR = taxa realJ = taxa de inflao

SISTEMAS DE AMORTIZAO

Amortizao AkSaldo devedor - SkJuros - JkPrestao - PkPlanilha financeira:KPkAkJkSk

0

1.....

1) Sistema de amortizao Francs (SAF ou Price) Prestaes: fixas, peridicas e sucessivas; Juros incidem sobre o saldo devedor decrescentes; Amortizaes crescentes [progresso geomtrica]. So, do ponto de vista financeiro, equivalentes na sua respectiva data.

2) Sistema de amortizao constantes (SAC) As amortizao do valor principal so sempre iguais; Prestaes decrescentes [progresso aritmtica]

3) Sistema de amortizao americano (SAA) No amortiza NADA: na 1, 2....; Paga apenas o juros; Amortiza TUDO na ltima prestao; Juros constantes;