F+¡sica III - Lista 05 - Capacit+óncia.pdf

8/11/2019 F+sica III - Lista 05 - Capacit+ncia.pdf

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UNIPAC Universidade Presidente Antnio Carlos

Disciplina: Fsica III

Professor: Alisson R. Santos

Lista de Exerccios

Dados:

Campo eltrico de placas paralelas: E=

0,onde =Q /A

Campo eltrico de uma esfera condutora: E=kQ

r2

Capacitncia de um capacitor cilndrico:

C= l

2k lnba (b o raio maior e a o raio menor)

1 Um capacitor de 4,00 F est conectado a uma bateria de 12,0 V.

a) Qual a carga acumulada nesse capacitor? Resposta: 48 C

b) Se esse mesmo capacitor for conectado a uma bateria de 1,50 V, qual ser a carga armazenada?Resposta: 6,00 C

2 Dois condutores com cargas lquidas de +10,0 C e -10,0 C tm uma diferena de potencial de 10,0 V.Determine:

a)a capacitncia do sistema; Resposta: 1,00 F

b) a diferena de potencial entre os dois condutores se as cargas neles forem aumentadas para +100 C e-100 C. Resposta: 100 V

3 Um capacitor cheio de ar consiste em duas placas paralelas, cada uma com uma rea de 7,60 cm 2,

separadas por uma distncia de 1,80 mm. Se uma diferena de potencial de 20,0 V for aplicada a essasplacas, calcule:

a) o campo eltrico entre as placas; Resposta: 11,1 kV/m

b) a densidade de carga na superfcie; Resposta: 98,2 nC/m2

c) a capacitncia; Resposta: 3,74 pF

d) a carga de cada placa. Resposta: 74,8 pC

Lista de Exerccios 5 Capacitncia Pgina 1


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4 Uma esfera condutora isolada carregada de raio de 12,0 cm cria um campo eltrico de 4,90 x 104N/C auma distncia de 21,0 cm do seu centro.

a) Qual a sua densidade de carga de superfcie? Resposta: 1,33 C/m2

b) Qual a sua capacitncia? Resposta: 13,3 pF

5 Um capacitor de placas paralelas tem uma rea A = 2,00 x 10 -4e uma separao entre as placas d =1,00 mm. Encontre a sua capacitncia. Resposta: 1,77 pF

6 Considere o capacitor do exerccio anterior, porm com uma separao entre as placas de d = 3,00 mm.

Encontre a sua capacitncia. Resposta: 0,59 pF

7 Um cabo coaxial de 50,0 m de comprimento tem um condutor interno com dimetro de 2,58 mm e cargade 8,10 C. O condutor externo tem dimetro interno de 7,27 mm e carga de -8,10 C. Considere que aregio entre os dois condutores preenchida com ar.

a) Qual a capacitncia desse cabo? Resposta: 2,68 nF

b) Qual a diferena de potencial entre os dois condutores? Resposta: 3,02 kV

8 Considere trs capacitores com capacitncia de 5 F, 10 F e 15 F. Encontre sua capacitnciaequivalente se eles forem conectados:

a) em paralelo; Resposta: 30 C

b) em srie. Resposta: 2,73 F

9 Os capacitores C1= 5,00 F e C2= 12,0 F esto conectados em paralelo e a combinao resultante conectada a uma bateria de 9 V.

a) Qual a capacitncia equivalente da combinao? Resposta: 17 F

b) Qual a diferena de potencial em cada capacitor? Resposta: 9 V

c) Qual a carga armazenada em cada capacitor? Resposta: 45 C e 108 C



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10 Os capacitores C1= 5,00 F e C2= 12,0 F esto conectados em srie e a combinao resultante conectada a uma bateria de 9 V.

a) Qual a capacitncia equivalente da combinao? Resposta: 3,53 F

b) Qual a carga armazenada em cada capacitor? Resposta: 31,8 C

c) Qual a diferena de potencial em cada capacitor? Resposta: 6,35 V e 2,65 V

11 Quatro capacitores so conectados, como mostra a figura.

a) Encontre a capacitncia equivalente entre os pontos a e b. Resposta: 5,96 F

b) Calcule a carga em cada capacitor sevab= 15 V.

Respostas: 89,5 C em 20 F, 63,2 C em 6 F, 26,3 C em 15F e 3F

12 Considere o circuito da figura abaixo, onde C1= 6,00 F, C2= 3,00 F e V = 20,0 V. O capacitor C1carregado primeiro pelo fechamento da chaves S1. A chave ento aberta e o capacitor carregado conectado ao capacitor no carregado pelo fechamento de S2. Calcule a carga inicial em C1e a carga finalem cada capacitor.

Resposta: 40 C e 80 C



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13 Encontre a capacitncia equivalente entre os pontos a e b nacombinao de capacitores mostrada na figura.

Resposta: 12,9 F

14 a) Um capacitor de 3,00 F conectado a uma bateria de 12,0 V. Quanta energia armazenada nocapacitor? Resposta: 216 J

b) Se o capacitor tivesse sido conectado a uma bateria de 6,00 V, quanta energia teria sido armazenada?Resposta: 54,0 J

15 A causa imediata de muitas mortes a fibrilao ventricular, um tremor descoordenado do corao,em oposio ao batimento adequado. Um choque eltrico no peito pode causar a paralisia momentnea domsculo cardaco, aps o qual o corao s vezes ir comear a bater novamente de forma organizada. Umdesfibrilador um dispositivo que aplica um forte choque eltrico sobre o peito durante alguns poucosmilissegundos. O dispositivo contm um capacitor de vrios microfarads, carregado at muitos milhares devolts. Eletrodos de cerca de 8 cm, revestidos de pasta condutora, so segurados de encontro ao peito dosdois lados do corao. Suas alas esto isoladas para prevenir ferimentos ao operador, que grita Afastar!

(significando que ningum deve tocar o paciente) e pressiona um boto em um eletrodo para descarregar ocapacitor atravs do peito do paciente. Considere que uma energia de 300 J deve ser fornecida por umcapacitor de 30,0 F. Ele deve ser carregado a qual diferena de potencial?

Resposta: 4,57 kV

16 Dois capacitores, C1= 25,0 e C2= 5,00 F, so conectados em paralelo e carregados com uma fontede energia at 100 V.

a) Desenhe um diagrama do circuito e calcule a energia total armazenada nos dois capacitores.

Resposta: 0,150 J

b) Qual a diferena de potencial necessria nos mesmos capacitores conectados em srie para acombinao armazenar a mesma energia que no item (a)? Desenhe o diagrama desse circuito.

Resposta: 268 J



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17 medida que uma pessoa se desloca em um ambiente seco, acumula carga eltrica em seu corpo.Uma vez que o corpo esteja em alta voltagem, positiva ou negativa, pode descarregar por meio de fascas

ou choques perceptveis. Considere um corpo humano bem separado do solo, com a capacitncia tpica de150 pF.

a) Que carga no corpo produz um potencial de 10,0 kV? Resposta: 1,50 C

b) Aparelhos eletrnicos sensveis podem ser destrudos pela descarga eletrosttica de uma pessoa. Umdeterminado aparelho pode ser destrudo por uma descarga que libera uma energia de 250 J. Issocorresponde a que voltagem no corpo? Resposta: 1,83 kV


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