C EN G A G E * * Learn ing '

PA R A CIEN T IST A S

E E N G E N H E I R O S

M ECRN ICRJOHN W. JEWETT, JR . • RAYM OND A. S ERW AY

TRADUÇAO DA 8â EDIÇÃO NORTE-AMERICANA

Outras Obras

Vibrações mecânicas»Tra d u ç ã o d a 2- e d iç ã o

n o rte -am e ric a na

Balakumar Balachandran e

Edward B. Magrab

M ecânica dos materiaisTra d u ç ã o d a 7- e d iç ã o

n o rte -am e ric a na

James M. Gere e BarryJ. Goodno

Introdução à

engenharia mecânicaTra d u ç ã o d a 2- e d iç ã o

n o rte -am e ric a na

Jonathan Wickert

Carteia Pedagógica Colorida

M ecânica e Termodinâmica

V etores d es locam ento

e pos ição

C om p on en te d e vetores ------- ►

des loca m ento e pos ição

V etores velocid a d e lin ea r ( v )

e angu lar (ca)

C om p on en te d e vetores

velocid a d e

V etores força (F )

C om p on en te de vetores força —- »

V etores a celera ção (a )

C om p on en te d e vetores

aceleração

Setas de transferência d e en ergia

Q-s

Seta d e processo

Eletricidade e M agnetismo

C am pos elétricos ----- *-----

V etores cam po elétrico --------- ►

C om p on en tes de vetores cam po

elétr ico

C am pos m agnéticos

V etores cam po m agnético

C om p on en tes de vetores

cam po m agnético

C argas positivas

C argas negativas

Resistores

---------►

--------- ►

9

— W v —

Baterias e ou tras fon tes de

a lim en tação D C

In terru ptores

Luz e Ó ptica

Ra io d e lu z

Ra io de lu z foca d o

Ra io d e lu z centra l

Len te convexa

Len te côncava

V etores m om en to

lin ea r ( p ) e

angu lar ( l )

C om p on en te d e vetores

m om en to lin ea r

e angu lar

V etores torqu e t

C om p on en te d e vetores

torqu e

D ireçã o esqu em ática

de m ovim en to lin ea r

ou rota ciona l

Seta d im ens ion a l de

rota ção

Seta d e a la rgam ento

M olas

Polias

C apacitores —If—In du tores (b ob in as )

V oltím etros

A m p erím etros

Fontes A C - 0 -

Lâm padas o__ | ___

S ím b olo de terra

C orren te-----►

fcspeino a

E spelho cu rvo

C orposí

Im agens f

Algumas constantes físicas

Quantidade Símbolo Valor*

U nidade de massa atômica u 1,660538782(83) x 1 CP27 kg

931,494028(23) M eV/c2

N ú m ero de Avogadro N f 6,02214179(30) x 1023partícu las/mol

M agneton de B ohrMb =

eh

2 me

9,27400915(23) x 10 24J/X

Raio de B ohra0 =

h2

mee \

5,2917720859(36) x 10-u m

Constante de B oltzmannÃB =

R

n a

1,3806504(24) x 10-23J/K

C om prim ento de onda C om ptonÀC =: k

mec

2,4263102175(33) x 10 12 m

Constante de C ou lom bK =

i

4ire0

8,98 7 5 5 1 788 . . . x 109N • m2/ C 2 (exa to)

Massa do dêu teron md 3,34358320(17) x 10~27kg

2,013553212724(78) u

Massa do elétron me 9,10938215(45) x 1 0 '31 kg

5,4857990943(23) x 104 u

0,510998910(13) M eV/t2

E létron-volt eV 1,602176487(40) x 10“19J

Carga elem entar e 1,602176487(40) x 10 19C

Constante dos gases perfeitos R 8,314472(15) J/m ol • K

Constante gravitacional G 6,67428(67) x 10~n N ■ m2/kg2

Massa do nêu tron «V 1,674927211(84) x 10“27kg

1,00866491597(43) u

939,565346(23) M eV / í2

M agneton nuclearMn =

. eh

2 mp

5,05078324(13) x 10-27J/ T

Perm eab ilidade do espaço livre Mo 47T x 10 7 T • m / A (exa to)

Permissividade do espaço livreee=

1

M0c2

8,854187817 . . . x 10-12C2/ N ■ m2 (exa to)

Constante de Planck h 6,62606896(33) x 10~S4J ■ s

Massa do próton

h =

Cmp

h

2 7T

1,054571628(53) x 10-34J ■ s

1,672621637(83) x 10_27kg

1,00727646677(10) u

938,272013(23) M eV/c2

Constante de Rydb erg Rh 1,0973731568527(73) x l0 7m - ‘

Velocidade da luz no vácuo c 2,99792458 x 108m/s (exa to)

Observação: Essas constantes são os valores recomendados em 2006 pela CODATA com base em um ajuste dos dados de diferentes medições pelo

método de mínimos quadrados. Para uma lista mais completa, consulte P. J. Mohr, B. N. Taylor e D. B. Newell, “CODATA Recommended Values o f the

Fundamental Physical Constants: 2006”. Rev. Mod. Fís. 80:2, 633-730, 2008.

aOs números entre parênteses nesta coluna representam incertezas nos últimos dois dígitos.

Dados do Sistema Solar

Distância média a

Corpo Massa (kg) Raio médio (m ) Período (s) partir do Sol (m )

M ercú rio 3,30 x 1023 2,44 x 106 7,60 x 106 5,79 x 1010

Vênus 4,87 x 1024 6,05 x 106 1,94 x 107 1,08 x 1011

Terra 5,97 x 1024 6,37 x 106 3,156 x 107 1,496 x 1011

Marte 6,42 x 1023 3,39 x 106 5,94 x 107 2,28 x 1011

Júpiter 1,90 x 1027 6,99 x 107 3,74 x 108 7,78 x 10n

Saturno 5,68 x 1026 5,82 x 107 9,29 x 108 1,43 x 1012

U rano 8,68 x 1025 2,54 x 107 2,65 x 109 2,87 x 1012

N etu no 1,02 x 1026 2,46 x 107 5,18 x 109 4,50 x 1012

Plu tão3 1,25 x 1022 1,20 x 106 7,82 x 109 5,91 x 1012

Lua 7,35 x 1022 1,74 x 106 — —

Sol 1,989 x IO30 6,96 x 108 — —

aEm agosto de 2006, a U nião Astronômica Internacional adotou uma definição de planeta que separa Plutão dos outros oito planetas. Plutão

agora é definido como um “planeta anão” (a exemplo do asteroide Ceres).

Dados físicos frequentemente utilizados

Distância média entre a Terra e a Lua 3,84 x 108m

Distância média entre a Terra e o Sol 1,496 x 1011 m

Raio m édio da Terra 6,37 x 106m

D ensidade do ar (20 °C e 1 atm) 1,20 kg/m3

D ensidade do ar (0 °C e 1 atm) 1,29 kg/m3

D ensidade da água (20 ° C e l atm) 1,00 x 103kg/m 3

Aceleração da gravidade 9,80 m/s2

Massa da Terra 5,97 x 1024kg

Massa da Lua 7,35 x 1022kg

Massa do Sol 1,99 x 103° kg

Pressão atmosférica padrão

Observação: Esses valores são os mesmos utilizados no texto.

1,013 x 105 Pa

Alguns prefixos para potências de dez

Potência Prefixo Abreviação Potência Prefixo Abreviação

10-M iocto y 101 deca da

IO"21 zepto Z 102 hecto h

10-is ato a 103 qu ilo k

10-15 fento f 106 mega M

io - 12 pico p 109 giga G

IO"9 nano n 1012 tera T

10-6 micro p 1015 peta P

10-3 mili m 1018 exa E

10-2 centi c 1021 zeta Z

10-' deci d 1024 iota Y

Abreviações e símbolos padrão para unidades

Símbolo Unidade Símbolo Unidade

A ampère K kelvin

u unidade de massa atômica kg qu ilograma

atm atmosfera kmol qu ilom ol

Btu unidade térmica britânica L ou 1 litro

C cou lomb Lb libra

°C grau Celsius Ly ano-luz

cal caloria m metro

d dia min minuto

eV elétron-volt mol mol

°F grau Fahrenheit N newton

F faraday Pa pascal

pé pé rad radiano

G gauss rev revolução

g grama s segundo

H henry T tesla

h hora V volt

hp cavalo de força W watt

H z hertz W b weber

pol. polegada yr ano

J jou le Q ohm

Símbolos matemáticos usados no texto e seus significados

Símbolo

oc

>

<

» ( « )

%

A #

N

2 ,;= 1

\ x \

A x —> 0

dx

dt

d x

d t

Significado

igual a

defin ido como

não é igual a

proporciona l a

da ordem de

maior que

m enor que

muito maior (m enor) que

aproximadamente igual a

variação em x

soma de todas as quantidades x, de i = 1 para i = N

valor absoluto de x (sempre uma quantidade não negativa)

A xs e aproxima de zero

derivada x em relação a t

derivada parcial de x em relação a t

integral

Sumário

M ecânica i

1 Física e m ed ição 2

1.1 Padrões de com pr im en t o , m assa e t em po 3

1.2 M até r ia e m ode lização 6

1-3 Análise d im ensional 7

1.4 Conversão de un idades 8

1-5 Est im at ivas e cá lcu los de ordem de grandeza 9

1.6 A lgar ism os sign if icat ivos 10

2 M ovim en t o em um a d im ensão 19

2.1 Posição , ve locidade escalar e ve locidade

ve t o r ia l 20

2.2 Ve locidade ve t or ia l e ve locidade esca lar

inst an tâneas 23

2-3 M odelo de análise : par t ícula sob ve locidade

const an te 26

2.4 Ace le ração 28

2-5 D iagram as de m ovim en to 32

2.6 M odelo de análise: par t ícu la sob aceler ação

constan te 33

2-7 Corpos em queda livre 37

2.8 Equações cinem át icas de r ivadas de cá lculo 4 0

3 Ve t o res 54

3-1 Sist em as de coo rdenadas 54

3-2 Quan t idades ve t o r ia is e esca lare s 56

3-3 Algum as p ropr iedades dos ve t o re s 57

3-4 Com ponente s de um ve t o r e ve to res un it á r io s 6<

4 M ovim en t o em duas d im ensões 72

4 .1 O s ve to res posição , ve locidade e aceleração 72

4 .2 M ovim ento b id im ensional com ace le ração

constan te 75

4 .3 M ovim en to de p ro jé t e is 78

4 .4 M ode lo de análise : p ar t ícu la em m ovim ent o

circu la r unif orm e 85

4 .5 Ace le ração t angencial e radial 87

4 .6 Ve locidade re lat iva e ace le ração re lat iva 89

5 As le is do m ovim en t o 10 2

5.1 O co nce ito de força 10 2

5.2 A Pr im eira Lei de New ton e re f erenciais

ine rcia is 10 4

5.3 M assa 10 5

5.4 A Segunda Lei de New ton 10 6

5.5 Força g ravit acional e peso 10 8

5.6 A Terceira Lei de New ton 10 9

5.7 M odelos de análise u t il izando a Segunda Lei de

New ton m

5.8 Forças de at r it o 121

6 M ovim en t o cir cu la r e ou t ras

ap licaçõ es das le is de N ew t on 137

6 .1 Est endendo a par t ícu la no m ode lo de m ovim ent o

circu la r un if o rm e 137

6 .2 M ovim ento circu la r não unifo rm e 143

6 .3 M ovim ento em re f e rencia is ace le rados 14 5

6 .4 M ovim en to na p resença de fo rças re sist ivas 14 8

7 Energ ia de um sist em a 16 4

7.1 Sist em as e am b ien te s 165

7.2 Trabalho realizado por um a força constan te 16 6

7.3 O produto escalar de do is ve to res 168

7.4 Trabalho realizado por uma fo rça var iáve l 170

7.5 Energia ciné t ica e o t eorem a do t r abalho -ene rg ia

ciné t ica 174

V

Física p ara cie n t ist a s e eng enhe iro s

7.6 Energia po tencial de um sist em a 178

7.7 Fo rças conservat ivas e não conservat ivas 182

7.8 Relação ent re f orças conservat ivas e ene rg ia

po tencial 18 4

7.9 D iagram as de energia e equilíb r io de um

sist em a 185

8 Conse r vação de ene rg ia 19 6

8 .1 M odelo de análise : sist em a não iso lado

( energia) 197

8 .2 M odelo de análise : sist em a iso lado (energia) 198

8 .3 Sit uações envo lvendo at r it o ciné t ico 20 5

8 .4 M udanças na energia m ecân ica por f o rças não

conservat ivas 210

8 .5 Po tência 215

9 M om en t o linear e co lisõ es 229

9 .1 M om ento linear 230

9 .2 M odelo de análise : sist em a iso lado

(m om ento) 232

9 .3 M odelo de análise : sist em a não iso lado

(m om ento) 234

9 .4 Co lisões em uma d im ensão 237

9 .5 Co lisões em duas d im ensões 24 4

9 .6 Cen t ro de m assa 24 7

9 .7 Sist em as de m uit as p ar t ícu las 251

9 .8 Sist em as def o rm áveis 254

9 .9 Propulsão de fogue tes 256

10 Ro t ação de um co rpo r íg ido em

t o rno de um e ixo f ixo 270

10 .1 Posição , ve locidade e ace le ração angulares 271

10 .2 M odelo de análise : corpo r íg ido sob ace le ração

angular const an te 273

10 .3 Q uan t idades angulares e t r anslacio nais 275

10 .4 Energia ciné t ica ro t acional 277

10 .5 Cá lcu lo s de m om entos de inércia 279

10 .6 Torque 283

10 .7 M odelo de análise : corpo r íg ido sob to rque

re su lt an t e 285

10 .8 Conside rações de ene rg ia no m ovim ent o

ro t acional 289

10 .9 M ovim ento de ro lam ento de um corpo r íg ido 292

11 M om en t o angu lar 310

n . i Produto ve t or ia l e t o rque 310

11.2 M ode lo de análise : sist em a não iso lado (m om ento

angular ) 313

11.3 M om ento angular de um corpo r íg ido em

ro t ação 316

11.4 M odelo de análise : sist em a iso lado (m om ento

angular ) 319

11.5 O m ovim en to de g iroscóp ios e p iões 324

12 Equilíb r io e st á t ico e

e last icid ade 335

12.1 M ode lo de análise: corpo r íg ido em equilíb r io 335

12.2 M ais sobre o cent ro de g ravidade 337

12.3 Exemplos de co rpos r íg idos em equilíb r io

está t ico 338

12 .4 Prop r iedades e lást icas dos só lidos 345

13 Gr av it ação un ive rsa l 36 0

13.1 Lei da g ravit ação universal de New ton 361

13.2 Ace le ração livre da g ravidade e f orça

gravit acional 363

13.3 Le is de Kep ler e o m ovim en to dos p lanet as 364

13.4 O cam po g ravit acional 369

13.5 Energia pot encial g ravit acional 370

13.6 Conside rações de energia no m ovim ent o dos

plane tas e sa t é lit e s 373

14 M ecân ica dos f lu idos 386

14 .1 Pressão 387

14 .2 Var iação da pressão com a pro fund idade 388

14 .3 M ed ições de pressão 391

14 .4 Forças de em puxo e o p r incíp io de

Arquim edes 392

14 .5 D inâm ica dos f luidos 395

14 .6 Equação de Bernoulli 398

14 .7 Out ras ap licações da d inâm ica dos f lu idos 4 01

Apênd ice s

A Tabelas A i

B Revisão m at em át ica A4

C U n idades do SI A21

D Tabela pe r iódica dos e lem ento s A22

Respostas aos t est es ráp idos e problem as ím pares Ri

índ ice Rem issivo h

Sobre os Autores

John W . Jew e t t , Jr . conclu iu a graduação em Física na D rexel University, e o dou torado na O h io State University, espe-

cializando-se nas propriedades ópticas e magnéticas da matéria condensada. Dr. Jewett começou sua carreira acadêmica

na Richard Stockton C ollege, de N ova jersey, onde lecionou de 1974 a 1984. Atualmente, é Professor Emérito de Física da

C a lifórnia State Polytechnic University, em Pomona. D urante sua carreira de professor, tem atuado na prom oção da educa ­

ção científica. A lém de receb er quatro subvenções da N ational Science Foundation, ajudou a fundar e d irigir o Southern

C alifórnia Area M odern Physics Institute (S G AM PI) e o Science IM PAC T (Institu te for M odern Pedagogy and Creative

Teach ing), que trabalham com professores e escolas no desenvolvimento de cu rrícu los científicos eficazes. Os títulos

honoríficos do Dr. Jewett inclu em quatro prêmios: M eritoriou s Perform ance and Professional Promise; o Stockton M erit

Award, na Richard Stockton C ollege, em 1980, quando foi selecionado com o Outstanding Professor na C a lifórnia State

Polytechnic U niversity em 1991/1992; e, ainda, recebeu o Excellence in U ndergradu ate Physics Teaching Award, da Am e­

rican Association o f Physics Teachers (A A PT) em 1998. Já apresentou mais de 90 palestras, tanto no país com o no exterior,

inclu indo múltiplas apresentações nos encontros nacionais da AAPT. E autor de The World of Physics: Mysteries, Magic, and

Myth, que apresenta muitas conexões entre a Física e várias experiências do dia a dia. E coau tor deste Física para Cientistas e

Engenheiros, de Principies of Physics: A Calculus-Based Text, quarta edição, b em com o de Global Issues, um conjunto de quatro

volumes de manuais de instrução em ciência integrada para o ensino médio. Dr. Jewett gosta de tocar teclado com sua

banda formada somente por físicos, gosta de viagens, fotogra fia subaquática, corrida e de colecionar aparelhos médicos

antigos que possam ser utilizados com o instrumentos em suas aulas. E, o mais importante, ele adora passar o tempo com

sua esposa, Lisa, e seus filhos e netos.

Raym ond A . Se rw ay recebeu o grau de dou tor no Illinois Institute o f Technology, e é Professor Emérito na James Ma-

dison University. Em 1990, recebeu o prêm io Madison Scholar na James Madison University, onde lecionou por 17 anos.

Dr. Serway começou sua carreira de professor na Clarkson University, onde realizou pesquisas e ensinou de 1967 a 1980.

Recebeu o prêm io D istingu ished Teaching na Clarkson U niversity em 1977, e o Alu mni Achievem ent da U tica C ollege,

em 1985. C om o cientista convidado no IB M Research Laboratory em Zurique, Suíça, trabalhou com K. A lex Müller, que

recebeu o Prêm io N ob el em 1987. Dr. Serway também foi pesqu isador visitante no A rgonne National Laboratory, onde

colaborou com seu m entor e amigo, o fa lecido Dr. Sam Marshall. É é coautor de College Physics, oitava edição; Principies of

Physics: A Calculus-Based Text, quarta edição; Essentials of College Physics', Modern Physics, terceira edição, e do livro didático

para o ensino médio: Physics, pu b licado por H olt M cD ougal. A lém disso, pub licou mais de 40 trabalhos de pesquisa na área

de Física da M atéria Condensada e ministrou mais de 60 palestras em encontros profissionais. Dr. Serway e sua esposa, Eli-

zabeth, gostam de viajar, joga r golfe, pescar, cu idar do jardim , cantar no coro da igreja e, especialmente, passar um tempo

precioso com seus quatro filhos e nove netos.

v ii

Prefácio

Ao escrever esta 8- edição de Física para Cientistas e Engenheiros, continuamos nossos esforços progressivos para melhorar

a clareza da apresentação e inclu ir novos recursos pedagógicos que ajudem nos processos de ensino e aprendizagem. U ti­

lizando as opiniões dos usuários da sétima edição, dados coletados, tanto entre os professores com o entre os alunos, além

das sugestões dos revisores, aprimoramos o texto para m elhor atender às necessidades dos estudantes e professores.

Este livro destina-se a um curso introdu tório de Física para estudantes universitários de Ciências ou Engenharia. Todo

o conteú do em sua versão estendida poderá ser abordado em um curso de três semestres, mas é possível u tilizar o material

em sequências menores, com a omissão de alguns capítu los e algumas seções. O ideal seria que o estudante deste curso

tivesse com o pré-requ isito um semestre de cálcu lo. Se isso não for possível, deve-se entrar simultaneamente em um curso

introdu tório de cálcu lo.

Objet ivos

Este livro introdu tório de Física tem dois ob jetivos principais: fornecer ao estudante uma apresentação clara e lógica dos

conceitos e princípios básicos da Física, e forta lecer a compreensão de conceitos e princípios por m eio de uma vasta gama

de aplicações interessantes no mu ndo real. Para atingir estes objetivos, enfatizamos argumentos físicos e m etodologia de

resolução de problemas. Ao mesmo tempo, tentamos motivar o estudante por m eio de exemplos práticos que demonstram

o papel da Física em outras disciplinas, entre elas, Engenharia, Q u ímica e Medicina.

Alterações na 8a Edição

U ma grande quantidade de alterações e melhorias foi realizada nesta edição. Algumas das novas características baseiam-se

em nossas experiências e em tendências atuais do ensino científico. Outras mudanças foram incorporadas em resposta a

comentários e sugestões oferecidas por usuários da sétima edição e pelos revisores. Os aspectos aqui relacionados repre­

sentam as principais alterações:

Revisão linha por linha do conjunto de perguntas e problemas. Para esta edição, os autores revisaram cada pergunta e cada

prob lema, e incorporaram revisões destinadas a melhorar tanto a legib ilidade com o a transmissibilidade. Para tornar os

prob lemas mais claros para estudantes e professores, este amplo processo envolveu edição de prob lemas para melhorar a

clareza, e foram adicionadas figuras quando apropriado.

Dados do Enhanced WebAssign utilizados para melhorar perguntas e problemas. C om o parte da análise e revisão completa do

conjunto de perguntas e prob lemas, os autores utilizaram diversos dados de usuários coletados pelo W ebAssign, tanto de

professores quanto de estudantes que trabalharam nos prob lemas das edições anteriores do Física para dentistas e engenhei­

ros. Esses dados ajudaram tremendamente, indicando quando os prob lemas poderíam ser mais claros, indicando, assim,

com o revisar prob lemas de maneira que sejam mais facilmente compreendidos pelos estudantes e transmitidos pelos pro­

fessores no Enhanced W ebAssign. Por ú ltimo, os dados foram utilizados para garantir que os prob lemas apontados com

mais frequ ência fossem mantidos nesta nova edição.

Para se ter uma ideia dos tipos de melhorias que foram efetuadas, apresentam-se aqui os prob lemas da sétima edição,

segu idos pela sua reformu lação agora na tradução da oitava edição, com explicações de com o foram aprimorados.

viii