FUNÇÃO

Plano Cartesiano Ortogonal de Coordenadas

2º quadrante 1º quadrante

3º quadrante 4º quadrante

Coordenadas de um plano cartesiano

Produto Cartesiano

Produto cartesiano de A por B (A x B): conjunto cujos elementos são todos pares ordenados (x, y), tais que x ϵ A e y ϵ B.

Exemplo: Seja A = [1, 2, 3 } e B = {5, 8}• o produto cartesiano A x B será: {(1, 5), (1,8), (2, 5),

(2, 8), (3, 5), (3, 8)}• B x A = ?

Representações

Dado os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {-5, 5}, determine o produto cartesiano A x B, representando-o em diagrama de flechas e no plano cartesiano;

Relação

Todo subconjunto do produto cartesiano A x B que satisfaz a uma condição.

Dado os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {1, 2, 4}a) o produto cartesiano A x B

b) a relação R1 de A em B, dada por

R1 = {(x, y) ϵ A x B / y = 2x}

c) A relação R2 de A em B, dada por

R2 = {(x, y) ϵ A x B / y < x}

{(1, 1); (1, 2); (1, 4); (2, 1); (2, 2); (2, 4); (3, 1); (3, 2), (3; 4)}

{(1, 2); (2, 4)}

{(2, 1); (3, 1); (3, 2)}

Domínio e Imagem

Domínio (D): Conjunto de todos os elementos de A que estão relacionados com elementos de B, através da relação R

Imagem (Im): conjunto de todos os elementos de B que estão relacionados com elementos de A através da relação R

Exemplo:Sejam A = {-2, 1, 2, 3} e B = {3, 6, 12}. Determine a relação R = {(x, y) ϵ A x B / y = 3x}.

Determine o Domínio e a Imagem desta relação.

A x B = {(- 2, 3), (-2, 6), (- 2, 12), (1, 3), (1, 6), (1, 12), (2, -6), (2, 6), (2, 12), (3, 3), (3, 6), (3, 12)}

R = {(1 3), (2, 6)}

Domínio: D = {1, 2}Imagem: Im = {3, 6}

FUNÇÃO

Toda relação f de A em B que associa todo elemento de A, através de f a um único elemento de B.

Observação: Usa-se a notação f:A→B para indicar que f é função de A em B, ou seja, que “f é a expressão que transforma um elemento de A em um elemento de B.

f é uma função de A em B, pois todo elemento de A está associado, através de f, a um único elemento de B

h é uma função de M em N, pois todo elemento de M está associado, através de h, a um único elemento de N

g não é uma função de C em D, pois existe elemento de C que não está associado, através de g, a elemento algum de D.

t não é uma função de G em P, pois existe um elementode G que está associado, através de t, a mais de umelemento a de P.