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FUNDAÇÃO DE PÓRTICO DE ENTRADA DE SUBESTAÇÃO: CASOS DE ESTUDO Thaís Macedo Lucas Rio de Janeiro Julho de 2017
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FUNDAÇÃO DE PÓRTICO DE ENTRADA DE
SUBESTAÇÃO: CASOS DE ESTUDO
Thaís Macedo Lucas
Rio de Janeiro
Julho de 2017
FUNDAÇÃO DE PÓRTICO DE ENTRADA DE
SUBESTAÇÃO: CASOS DE ESTUDO
Thaís Macedo Lucas
Rio de Janeiro
Julho de 2017
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Civil da Escola Politécnica, Universidade
Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Engenheiro.
Orientadoras: Alessandra Conde de Freitas
Emanuela Melo Soares da Silva
FUNDAÇÃO DE PÓRTICO DE ENTRADA DE SUBESTAÇÃO: CASOS DE ESTUDO
Thaís Macedo Lucas
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO
RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.
Examinado por:
______________________________________
Alessandra Conde de Freitas, D.Sc. UFRJ/POLI
______________________________________
Engenheira Emanuela Melo Soares da Silva
______________________________________
Marcos Barreto de Mendonça, D.Sc. UFRJ/POLI
______________________________________
Bernadete Ragoni Danziger, D.Sc. UERJ/PGECIV
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
JULHO DE 2017
III
Lucas, Thaís Macedo
FUNDAÇÃO DE PÓRTICO DE ENTRADA DE SUBESTAÇÃO:
CASOS DE ESTUDO / Thaís Macedo Lucas. - Rio de Janeiro:
UFRJ / Escola Politécnica, 2017.
V, 107 p.: il.; 29,7 cm.
Orientadoras: Alessandra Conde de Freitas
Emanuela Melo Soares da Silva
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica / Curso de
Engenharia Civil, 2017.
Referências Bibliográficas: p. 99-100.
1. Subestação Elétrica. 2. Linha de Transmissão. 3. Estaca. 4.
Tubulão. 5. Sapata. 6. Fundações submetidas à Tração 7. Esforços
Horizontais I. Freitas, Alessandra Conde de. II. Silva, Emanuela
Melo Soares da. III. Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ,
Curso de Engenharia Civil. IV. FUNDAÇÃO DE PÓRTICO DE
ENTRADA DE SUBESTAÇÃO: CASOS DE ESTUDO
IV
DEDICATÓRIA
Ao meu avô.
V
AGRADECIMENTOS
A Deus por sempre iluminar meu caminho e fortalecer a minha fé em todas as
dificuldades.
Aos meus pais, por toda formação, suporte e confiança no meu potencial.
À minha irmã, pela alegria à nossa casa e por todos os ensinamentos.
Ao Marcus, não só por ser meu par de valsa, mas meu companheiro de vida.
À Manu por todo seu conhecimento passado e paciência para as minhas
perguntas.
À Alessandra por sempre acreditar no meu potencial e propor o tema e a
parceria que deu muito certo, além de toda sua experiência e dedicação.
À Débora, que é uma das pessoas que mais gosto, apesar de sermos tão
diferentes, mas com o coração tão parecido.
Aos amigos da MetalMat, que fizeram entender o que é uma família e que não
foi por acaso que entrei no curso “errado”.
Aos amigos da Civil que sempre me acolheram com todo carinho e fizeram os
anos de estudo passarem tão rápido.
Aos amigos da Fluxo e, principalmente à nossa DP, que tanto me ensinou e me
proporcionou maravilhosos momentos naquelas reuniões infindáveis.
À Karoline, por toda parceria e crescimento profissional que tivemos juntas, tão
novas.
Aos meus professores que tanto se dedicaram e me tornaram a profissional
que serei a partir de agora.
Aos amigos do Galeão, que fizeram um aprendizado profissional se tornar mais
leve e divertido. Compartilharam um sonho e construímos um legado para nossa
cidade. Muito orgulho do aeroporto que ajudamos a construir.
A todos os meus chefes, Olivier, Marcio, Marcel por todos ensinamentos,
formação e compreensão dos meus limites.
VI
VII
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para obtenção do grau de Engenheiro Civil.
FUNDAÇÃO DE PÓRTICO DE ENTRADA DE SUBESTAÇÃO: CASOS DE ESTUDO
Thaís Macedo Lucas
Julho/2017
Orientadoras: Alessandra Conde de Freitas
Emanuela Melo Soares da Silva
Curso: Engenharia Civil
Este projeto tem como objetivo demonstrar a aplicação de diferentes tipos de fundações
a projetos de Subestação de Energia, onde estas estão submetidas a esforços não
usuais, como tração. Serão apresentados casos típicos de utilização, levando em
consideração o tipo de solo e os esforços solicitantes provenientes da estrutura, não
serão consideras questões de logística do local da obra e também custos envolvidos.
Serão apresentadas as premissas de cálculo, métodos de dimensionamento para cada
consideração, esforço solicitante e tipo de fundação. Para tanto, serão apresentados
três estudos de caso reais, com o desenvolvimento de todo o dimensionamento
geotécnico e estrutural da fundação e demonstrados os resultados finais.
Palavras-chave: Fundação Superficial, Fundação profunda, Tubulão, Linhas de
Transmissão, Fundações submetidas à Tração, Esforços Horizontais.
VIII
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Engineer.
FUNDAÇÃO DE PÓRTICO DE ENTRADA DE SUBESTAÇÃO: CASOS DE ESTUDO
Thaís Macedo Lucas
July/2017
Advisors: Alessandra Conde de Freitas
Emanuela Melo Soares da Silva
Course: Civil Engineering
This project aims to show the application of different types of foundations to Energy
Substation projects, where these are subjected to unusual efforts. Study cases will be
presented, taking into account the type of soil and the requesting efforts coming from the
structure, will not be considered logistic questions neither costs estimation. The
assumptions, design methods for each consideration, requesting effort and type of
foundation will be presented.
Key words: Deep Foundations, Drilled Pile,
IX
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO -------------------------------------------------------------------------------------- 1
1.1. Considerações iniciais ---------------------------------------------------------------------- 1
1.2. Objetivos do Estudo ------------------------------------------------------------------------- 1
1.3. Estrutura do trabalho ------------------------------------------------------------------------ 2
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA --------------------------------------------------------------------- 3
2.1. ASPECTOS GERAIS DE UM PROJETO DE LINHAS DE TRANSMISSÃO --- 3
2.1.1. Linhas de Transmissão --------------------------------------------------------------- 3
2.1.2. Subestação Elétrica - Pórticos ------------------------------------------------------ 5
2.1.3. Subestação Elétrica - Equipamentos ---------------------------------------------- 5
2.2. TIPOS DE SOLUÇÕES EM FUNDAÇÕES PARA PÓRTICO DE ENTRADA - 6
2.2.1. Sapata------------------------------------------------------------------------------------- 6
2.2.2. Estaca ------------------------------------------------------------------------------------- 6
2.2.3. Tubulão ----------------------------------------------------------------------------------- 7
2.3. ESFORÇOS TÍPICOS SOLICITANTES ------------------------------------------------ 7
2.3.1. Condição de Carregamento ---------------------------------------------------------- 7
2.3.2. Cálculo de Esforços Solicitantes ---------------------------------------------------- 8
2.4. OBTENÇÃO DE PARÂMETROS DO SOLO ---------------------------------------- 10
2.4.1. Estimativa de Parâmetros do Solo ----------------------------------------------- 10
2.4.2. Ângulo de Atrito e Resistência não drenada ----------------------------------- 10
2.4.3. Estimativa dos demais parâmetros----------------------------------------------- 11
2.5. DIMENSIONAMENTO -------------------------------------------------------------------- 13
2.5.1. Capacidade de Carga à Compressão ------------------------------------------- 13
2.5.2. Capacidade de Carga à Tração de Fundações Superficiais e Profundas
18
2.5.3. Capacidade de Carga a Esforços Horizontais --------------------------------- 24
2.5.4. Verificação da Pressão de Contato no Solo ----------------------------------- 36
2.5.5. Atrito Negativo------------------------------------------------------------------------- 40
2.5.6. Flambagem de Estacas ------------------------------------------------------------- 45
X
2.5.7. Estimativa de Recalques ----------------------------------------------------------- 46
2.5.8. Cálculo da Armadura ---------------------------------------------------------------- 54
3. Estudos de Caso --------------------------------------------------------------------------------- 56
3.1. Caso 1 – SP-16 ----------------------------------------------------------------------------- 59
3.1.1. Parâmetros do Solo ------------------------------------------------------------------ 59
3.1.2. Solução Adotada --------------------------------------------------------------------- 60
3.1.3. Esforços Solicitantes ---------------------------------------------------------------- 61
3.1.4. Compressão --------------------------------------------------------------------------- 62
3.1.5. Tração ----------------------------------------------------------------------------------- 64
3.1.6. Esforços Horizontais ----------------------------------------------------------------- 66
3.1.7. Recalque ------------------------------------------------------------------------------- 69
3.1.8. Armadura ------------------------------------------------------------------------------- 69
3.1.9. Arranjo Final das Fundações em Tubulão sem base alargada ------------ 70
3.2. Caso 2: BG-03 ------------------------------------------------------------------------------ 75
3.2.1. Parâmetros do Solo ------------------------------------------------------------------ 75
3.2.2. Solução Adotada --------------------------------------------------------------------- 75
3.2.3. Esforços Solicitantes ---------------------------------------------------------------- 76
3.2.4. Compressão --------------------------------------------------------------------------- 79
3.2.5. Tração ----------------------------------------------------------------------------------- 80
3.2.6. Esforços Horizontais ----------------------------------------------------------------- 82
3.2.7. Verificação de flambagem na estaca -------------------------------------------- 83
3.2.8. Recalque ------------------------------------------------------------------------------- 83
3.2.9. Atrito Negativo------------------------------------------------------------------------- 83
3.2.10. Arranjo Final das Estacas metálicas e bloco de coroamento ----------- 84
3.3. Caso 3 – SP 22 ----------------------------------------------------------------------------- 88
3.3.1. Parâmetros do Solo ------------------------------------------------------------------ 88
3.3.2. Solução Adotada --------------------------------------------------------------------- 88
3.3.3. Esforços Solicitantes ---------------------------------------------------------------- 90
3.3.4. Dimensionamento Geotécnico ---------------------------------------------------- 91
XI
3.3.5. Dimensionamento Estrutural ------------------------------------------------------- 92
3.3.6. Arranjo final da Fundação Superficial e Pilaretes ----------------------------- 94
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ------------------------------------------------------------------- 95
4.1. Conclusão ------------------------------------------------------------------------------------ 95
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS -------------------------------------------------------------- 101
ANEXOS ------------------------------------------------------------------------------------------------ 103
XII
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Esquema de uma rede de distribuição de energia --------------------------------- 4
Figura 2 – Torre de Transmissão Autoportante e Torre de Transmissão Estaiada,
respectivamente. (Curso Teórico Andrade Gutierrez, 2016) ----------------------------------- 5
Figura 3 – Esquema de Bloco Único, fornecido pelo fabricante ------------------------------ 8
Figura 4 – Estaqueamento submetido à carga vertical e momentos segundo as direções
x e y --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9
Figura 5 – Superfície de Ruptura a Tração, Martin (1966) ----------------------------------- 19
Figura 6 – Coeficientes de Capacidade de Carga à Tração 𝑀𝑐 e 𝑀∅ + 𝑀𝛾, segundo
MARTIN (1966) ----------------------------------------------------------------------------------------- 20
Figura 7 – Coeficiente de Capacidade de carga à tração 𝑀𝑞 para λ=Φ/8, segundo
MARTIN (1966) ----------------------------------------------------------------------------------------- 21
Figura 8 – Superfície de Ruptura em Solo Categoria 1, Martin (1966) -------------------- 21
Figura 9 – Superfície de Ruptura em Solo Categoria 2, Martin (1966) -------------------- 22
Figura 10 – Coeficientes de Capacidade de Carga à Tração 𝑀𝑐 e 𝑀∅ + 𝑀𝛾 para λ = arc
tg (0,2), segundo MARTIN (1966) ------------------------------------------------------------------ 24
Figura 11 - Coeficiente de Capacidade de carga à tração 𝑀𝑞 para λ=arc tg (0,2),
segundo MARTIN (1966) ----------------------------------------------------------------------------- 24
Figura 12 – Comportamento Estaca Curta restringida em Argila --------------------------- 26
Figura 13 - Comportamento Estaca Curta Restringida em Areia --------------------------- 26
Figura 14 – Comportamento Estaca Curta não Restringida em Areia --------------------- 26
Figura 15 – Estaca curta não restringida em Argila -------------------------------------------- 27
Figura 16 – Comportamento Estaca Longa restringida em Argila -------------------------- 27
Figura 17 – Comportamento Estaca Longa não Restringida em Areia -------------------- 27
Figura 18 – Ábaco Estaca Curta em Argilas ----------------------------------------------------- 28
Figura 19 – Ábaco Estaca Curta em Areias ----------------------------------------------------- 29
Figura 20 – Ábaco Estaca Longa em Argilas ---------------------------------------------------- 30
Figura 21 – Ábaco Estaca Longa em Areias ---------------------------------------------------- 30
Figura 22 – Efeitos causados por deslocamentos---------------------------------------------- 31
Figura 23 – Deslocamento no Tubulão – Rotação --------------------------------------------- 32
Figura 24 – Deslocamento no Tubulão – Vertical ---------------------------------------------- 33
Figura 25 – Deslocamento no Tubulão – Horizontal. ------------------------------------------ 33
Figura 26 – Esquema de Sapata submetida a cargas excêntricas nas duas direções 36
Figura 27 – Zonas comprimidas de uma sapata retangular (Velloso e Lopes, 2002) - 38
Figura 28 – Fundação retangular submetida a uma carga vertical e dois momentos
(Velloso e Lopes, 2002) ------------------------------------------------------------------------------ 39
XIII
Figura 29 – Áreas efetivas de fundação (B’ x L’), inclusive áreas retangulares
equivalentes (Velloso e Lopes, 2002) ------------------------------------------------------------- 40
Figura 30 - Causas do atrito negativo: (a) adensamento de argila amolgada; (b)
adensamento de argila por aterro; (c) idem por rebaixamento do lencol d'água; (d) idem
por alívio de poropressões em Iençol confinado (Velloso e Lopes, 2012) --------------- 41
Figura 31 - O atrito negativo como sobrecarga: (a) caso de Qn forte; (b) caso de Qn fraco
(Velloso e Lopes, 2012) ------------------------------------------------------------------------------ 42
Figura 32 – Perfil do subsolo estratigráfico e instrumentação (Endo et al, 1969) ------ 44
Figura 33 – Valores de λ para fundações circulares (Barata, 1962) ----------------------- 48
Figura 34 - Valores de λ para fundações retangulares a partir da entrada do valor de B/L
(Barata, 1962) ------------------------------------------------------------------------------------------- 48
Figura 35 – Esquema dos Apoios ------------------------------------------------------------------ 57
Figura 36 – Vista em Corte (Eixo x) da Coluna C8 (dimensões em metros) ------------- 58
Figura 37 – Vista em Corte (Eixo y) da Coluna C9, C8 E C7 (dimensões em metros) 58
Figura 38 – Direção dos eixos das forças aplicadas ------------------------------------------- 62
Figura 39 – Placa de Base e Posicionamento previsto dos Chumbadores da Coluna C8
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 62
Figura 40 – Seção tipo 04 para ábacos adimensionais para aço CA-50 ----------------- 70
Figura 41 – Planta de Formas Tubulões (unidades em metro) ----------------------------- 72
Figura 42 – Corte A-A (unidades em metro) ----------------------------------------------------- 73
Figura 43 – Corte B-B (unidades em metros) --------------------------------------------------- 74
Figura 44 – Disposição das estacas em relação aos apoios e ao bloco de coroamento
(unidades em metro) ---------------------------------------------------------------------------------- 78
Aumentando, então, a quantidade de estacas dispostas para 28, conforme a Figura 454,
além de aumentar a altura do bloco de coroamento para 1,0m, a estimativa de esforços
de compressão e tração será de: ------------------------------------------------------------------ 80
Figura 46 - Disposição das estacas em relação aos apoios e ao bloco de coroamento
(unidades em metro) ---------------------------------------------------------------------------------- 81
Figura 47 – Planta de Formas (unidades em metro) ------------------------------------------ 86
Figura 48 – Corte AA (unidades em metro) ------------------------------------------------------ 87
Figura 49 – Corte B-B (unidades em metro) ----------------------------------------------------- 87
Figura 50 – Parâmetros utilizados no dimensionamento da sapata ----------------------- 90
Figura 51 – Seção Longitudinal (unidades em metro) ----------------------------------------- 94
Figura 52 – Seção Transversal (unidades em metro) ----------------------------------------- 95
XIV
LISTA DE TABELAS
Tabela 1- Compacidade e consistência de solos em função de NSPT, NBR 6484/200112
Tabela 2 - Peso Específico (Areias), Timerman, 1980 ---------------------------------------- 12
Tabela 3 – Peso Específico e Ângulo de Atrito (Argilas), Timerman, 1980 -------------- 12
Tabela 4 – Fatores F1 e F2 – Método Aoki e Veloso ------------------------------------------ 15
Tabela 5 – Fatores (K e α) – Método Aoki Veloso --------------------------------------------- 15
Tabela 6 – Fator C do Método Decourt e Quaresma ------------------------------------------ 16
Tabela 7 – Fatores de Capacidade de Carga de Terzaghi (Bowles, 1968) -------------- 17
Tabela 8 – Coeficiente de reação vertical Kv - Ordujanz-------------------------------------- 35
Tabela 9 – Coeficiente de reação vertical Kv - Terzaghi (1955) ----------------------------- 35
Tabela 10 – Coeficiente de Poisson - µ ----------------------------------------------------------- 35
Tabela 11 – Fatores de forma para fundações rígidas a serem empregados no método
do Barata ------------------------------------------------------------------------------------------------- 48
Tabela 12 - Sugestões de valores de coeficiente Poisson (Barata, 1983) --------------- 49
Tabela 13 - Valores de α para a estimativa da profundidade atingida pelo bulbo de
pressões de uma fundação de largura B e comprimento L (Barata, 1984) -------------- 49
Tabela 14 - Valores de K para emprego na correlação entre o ensaio de cone e a
sondagem à percussão (Danziger, 1982) -------------------------------------------------------- 49
Tabela 15 - Valores do coeficiente de Buisman (Barata, 1984) ----------------------------- 50
Tabela 16 – Valores de Cp --------------------------------------------------------------------------- 54
Tabela 17 – Cargas Verticais Máximas de Compressão de Serviço ---------------------- 61
Tabela 18 - Cargas Verticais Máximas de Tração de Serviço ------------------------------- 61
Tabela 19 – Premissas consideradas para o Método de Aoki e Velloso ----------------- 63
Tabela 20 – Estimativa da capacidade de carga à compressão do tubulão, Aoki e
Velloso ---------------------------------------------------------------------------------------------------- 64
Tabela 21 – Características do aço ASTM A572 Grau 50------------------------------------ 76
Tabela 22 – Esforços de Serviço no eixo da base dos apoios ------------------------------ 76
Tabela 23 - Premissas consideradas para o Método de Aoki e Velloso ------------------ 79
Tabela 24 – Estimativa da capacidade de carga da estaca mais solicitada, através do
método de Aoki e Velloso ---------------------------------------------------------------------------- 79
Tabela 25 – Dimensões e Características da Fundação Superficial ----------------------- 90
Tabela 26 – Esforços Solicitantes no Topo e na Base da Fundação ---------------------- 91
Tabela 27 – Tensões Atuantes no Solo provenientes da Estrutura ------------------------ 91
Tabela 28 – Pressões básicas de serviço nos diferentes tipos de solo (NBR6122/2010)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 92
Tabela 29 – Verificação em relação ao Tombamento ----------------------------------------- 92
XV
Tabela 30 – Dimensionamento estrutural da Fundação Superficial e Pilaretes --------- 93
Tabela 31 – Resumo das características dos três estudos de caso ----------------------- 98
Tabela 32 – Comparativo dos Esforços Solicitantes atuantes no Caso 01 e 02 -------- 99
Tabela 33 – Esforços solicitantes atuantes no caso 3 --------------------------------------- 100
1
1. INTRODUÇÃO
1.1. Considerações iniciais
Segundo Danziger (1983), em torres de linhas de transmissão atuam nas
fundações esforços não só de tração, é claro, mas também de compressão e
horizontais, também elevados.
A motivação do estudo surge da importância de entender e dimensionar esse
tipo de fundação que está submetida a esforços não usuais, do ponto de vista de
fundações de edificações, nas quais a compressão é a solicitação principal, na maior
parte dos casos. Além de reunir diferentes métodos para servirem de referência a quem
desejar dimensionar fundações com esta finalidade ou submetida a esforços
semelhantes, como o caso de estruturas off-shore, estruturas portuárias, pontes e
viadutos, por exemplo.
Assim, esse estudo visa apresentar diferentes tipos de solução em fundação
para os esforços citados anteriormente, além de abordar aspectos a respeito das
considerações a serem feitas em seus dimensionamentos.
1.2. Objetivos do Estudo
O objetivo geral deste trabalho é descrever, analisar e dimensionar diferentes
tipos de fundações utilizadas em projetos de Linhas de Transmissão. Os objetivos
específicos são os seguintes:
• Descrever os elementos que compõem um projeto de linhas de transmissão
bem como suas principais solicitações;
• Abordar os tipos de fundações possíveis de serem adotados no projeto,
incluindo suas características e parâmetros adotados no dimensionamento;
• Descrever os critérios de obtenção de parâmetros do solo;
• Descrever as etapas do dimensionamento de diferentes tipos de fundações;
• Ilustrar aplicações de projeto através de estudos de caso e comparar as
diferentes soluções técnicas;
• Sugerir para diferentes perfis estratigráficos a melhor solução a ser adotada.
2
1.3. Estrutura do trabalho
Este trabalho está dividido em 4 capítulos: Introdução, Revisão Bibliográfica,
Estudo de Caso e Considerações Finais.
O capítulo atual trata sobre a relevância do assunto apresentado, seguida do
objetivo do estudo e da estrutura do presente trabalho.
O segundo capítulo aborda todas as referências bibliográficas utilizadas nesse
trabalho. De início, trata dos principais aspectos de um projeto de linhas de transmissão
do ponto de vista dos elementos que o compõem, como a própria linha, os pórticos e os
equipamentos da subestação. Vale ressaltar que a abordagem é simples e voltada aos
elementos, não à parte elétrica dos cabos e de como é feita a transmissão propriamente
dita, visto que não faz parte do escopo do presente trabalho.
Além disso, trata também dos possíveis tipos de fundação que podem ser
adotados para o pórtico de entrada, item que será calculado detalhadamente no capítulo
3, do estudo de caso. Há uma breve descrição dos tipos de fundações e suas principais
utilizações, bem como comentários acerca de seus métodos construtivos e
aplicabilidade em diferentes tipos de solo.
Ainda como revisão bibliográfica, são expostas as condições de carregamento a
que o sistema é submetido, além das premissas de cálculo para obtenção das cargas
atuantes no pórtico, que são consideradas pelo fabricante deste. Além disso, explicita
como é feita a previsão dos esforços solicitantes, com a combinação das forças
verticais, horizontais e momentos a que a estrutura é submetida.
Os critérios para obtenção de parâmetros do solo através de ensaios de campo
realizados também são indicados. Esses critérios permitem a estimativa dos parâmetros
geotécnicos necessários. Dentre estes, vale destacar a coesão, o ângulo de atrito, a
resistência não drenada de carregamento e o módulo de elasticidade do solo onde será
assente a fundação.
Por fim, como referência, há exposição do procedimento de dimensionamento
das fundações de um pórtico de linhas de transmissão. Para este caso, algumas
solicitações não são muito usuais na engenharia de fundações da maioria dos projetos,
como a tração e os esforços horizontais a que estão submetidas. Além disso, há
explicação das solicitações e seus efeitos mais comuns como compressão e recalques,
que também são verificados neste caso. Ao final do capítulo, há uma breve
apresentação do procedimento de cálculo das armaduras para as fundações em
concreto armado.
3
O terceiro capítulo compreende os estudos de caso, onde são calculados para
três perfis estratigráficos típicos, obtidos de projetos reais, diferentes soluções em
fundações para o mesmo pórtico de entrada de uma subestação. Considera-se os
esforços solicitantes dados pelo fabricante e dimensiona-se para diferentes premissas
e tipos de solo.
No capítulo quatro são apresentadas as considerações finais, a conclusão do
trabalho realizado, com um comparativo das soluções técnicas dos estudos de caso.
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. ASPECTOS GERAIS DE UM PROJETO DE LINHAS DE
TRANSMISSÃO
2.1.1. Linhas de Transmissão
A transmissão de energia é efetuada através de Linhas de Transmissão (LT),
que passam por diversos perfis geotécnicos dependendo da extensão percorrida.
Devido a isso, o reconhecimento do subsolo constitui pré-requisito para projetos de
fundações seguros e econômicos.
A Figura 1 ilustra o sistema de transmissão de energia, desde a sua geração até
o consumidor final, destacando a presença de subestações. Esta parte do projeto requer
a utilização de pórticos metálicos de grandes dimensões cujas solicitações podem ser,
também, elevadas.
As fundações das torres e pórticos de entrada ou saída sofrem alterações ao
longo do percurso e variam de acordo com o perfil estratigráfico existente, obtido em
geral a partir de sondagem associada ao SPT e do tipo e características destas.
Entretanto, para elaborar o projeto básico de uma linha, em geral as sondagens não são
realizadas exatamente no local onde será posicionada uma torre ou pórtico de entrada
ou saída. Em geral, as sondagens são feitas a cada quilômetro e a caracterização do
solo é extrapolada entre esses pontos. Com isso, as incertezas do perfil estratigráfico
adotado nesta etapa do projeto aumentam e a acurácia na previsão dos parâmetros é
reduzida.
4
Figura 1 – Esquema de uma rede de distribuição de energia
As linhas de transmissão têm como finalidade conduzir, através de cabos de
altíssima tensão, a energia produzida na usina geradora, da subestação elevadora até
a subestação abaixadora. Por isso, em muitos casos, o traçado percorre locais remotos
e de difícil acesso. Após reduzir a tensão na subestação abaixadora, a energia é
direcionada às linhas de distribuição, comuns em meio urbano, até chegar ao
consumidor final.
As linhas de transmissão podem ser classificadas de acordo com o local por
onde passam, conforme notas de aula do curso de Linhas de Transmissão ministrado
na Andrade Gutierrez Engenharia.
a) Linhas Aéreas: Tipo mais comum de linhas de transmissão. São suportadas
por torres, e seus cabos ficam expostos.
b) Linhas Subterrâneas: São pouco comuns, mais utilizadas em centros
urbanos. Apresentam custo bastante elevado por conta da blindagem dos
condutores.
c) Linhas Submarinas: São bem pouco utilizadas, específicas para travessia de
rios e canais que se realizado por linhas aéreas demandaria um projeto
especial, com custo altíssimo. O emprego de linhas submarinas evita o uso
destas estruturas, reduzindo a poluição visual e evitando problemas em
locais com travessias de navios.
As estruturas metálicas, normalmente de aço galvanizado, sustentam os cabos
condutores nas linhas de transmissão. São classificadas em autoportantes as que são
5
sustentadas pela própria estrutura, estaiadas as que são sustentadas por cabos
tensionados no solo, conforme ilustrado na Figura 2.
Figura 2 – Torre de Transmissão Autoportante e Torre de Transmissão Estaiada,
respectivamente. (Curso Teórico Andrade Gutierrez, 2016)
2.1.2. Subestação Elétrica - Pórticos
No interior da subestação abaixadora existem pórticos de entrada, que recebem
todos os cabos provenientes das torres da linha, sendo normalmente os mais
carregados da série.
Para o estudo de caso deste trabalho, serão calculados os esforços e avaliadas
diferentes soluções para um pórtico de entrada de uma subestação elétrica. Suas
dimensões e solicitações são bastante elevadas, quando comparadas às demais
estruturas da subestação.
2.1.3. Subestação Elétrica - Equipamentos
No interior da subestação elétrica além dos pórticos há equipamentos que,
apesar de serem mais leves, que podem ou não ser estaqueados, dependendo da
condição do solo. Os esforços são, em geral, são predominantemente horizontais,
havendo ainda casos específicos em que o acionamento de travas de segurança
ocasiona uma tração concomitante.
Entretanto, as condições são um pouco diferentes das que ocorrem no caso de
pórticos e relativamente mais simples do que será abordado neste trabalho.
6
2.2. TIPOS DE SOLUÇÕES EM FUNDAÇÕES PARA PÓRTICO
DE ENTRADA
Não há uma solução típica para este tipo de pórtico de entrada, utilizado nas
subestações abaixadoras. Devem ser avaliadas as condições do solo, de logística, de
custo e prazo, de nível d’água e das solicitações para determinação do tipo de fundação
a ser utilizada, assim como ocorre em geral em projeto de fundações. Cumpre salientar
que o pórtico de entrada é mais carregado que o de saída.
Abaixo são citados três tipos de solução que serão utilizadas no estudo de caso,
devido ao favorecimento de alguns fatores encontrados, que serão detalhados e
explicitados mais à frente.
2.2.1. Sapata
Segundo a NBR 6122/2010, sapata é um elemento de fundação superficial de
concreto armado, dimensionado de modo que as tensões de tração nele produzidas não
sejam resistidas pelo concreto, mas sim pelo emprego da armadura. Pode possuir
espessura constante ou variável, sendo sua base em planta normalmente quadrada,
retangular ou trapezoidal.
Além disso, também preconizado pela norma, a menor dimensão (largura) da
sapata deve ser de 60cm e sua profundidade de assentamento é tipicamente da ordem
de 1 a 3 metros. Entretanto, nas divisas com vizinhos, com exceção daquelas assentes
em rocha, a profundidade mínima deve ser 1,5m.
2.2.2. Estaca
Segundo a NBR 6122/2010, uma fundação profunda é o elemento de fundação
que transmite a carga ao terreno pela base (resistência de ponta), por sua superfície
lateral (resistência de fuste) ou por uma combinação das duas, e que está assente em
profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta, e no mínimo 3
metros, salvo justificativa. Neste tipo de fundação incluem-se as estacas, os tubulões e
os caixões.
A estaca, por usa vez, é o elemento de fundação profunda executado
inteiramente por equipamentos ou ferramentas, sem que, em qualquer fase de sua
execução, haja descida de operário. Os materiais empregados podem ser: madeira, aço,
concreto pré-moldado ou protendido, concreto moldado in situ ou mistos.
7
A estaca pode ser diferenciada pelo material em que é constituída, seja de
madeira, de concreto, ou metálica, ou ainda pelo método em que é assente no terreno,
podendo ser cravada ou escavada.
2.2.3. Tubulão
O tubulão, por sua vez, é o elemento de fundação profunda cilíndrico em que,
pelo menos na sua etapa final, há descida de operário. Pode ser feito a céu aberto ou
sob ar comprimido (pneumático) e ter ou não base alargada. Pode ser executado com
ou sem revestimento, podendo este ser de aço ou de concreto. No caso de revestimento
de aço (camisa metálica), este poderá ser perdido ou recuperado.
A grande diferença do tubulão para a estaca escavada é o fato de parte da sua
execução solicitar um trabalho manual, seja desde o momento da escavação ou apenas
durante o alargamento de sua base.
Outra diferença na parte do dimensionamento da fundação é o fato de que a
parcela do atrito lateral normalmente não é considerada nos cálculos, sendo levada em
conta apenas a resistência de ponta, quando a sua base é alargada. Isto se deve ao
fato de ser uma estaca sem deslocamento de solo, uma vez que é escavada. Com isso,
não há mobilização do atrito lateral por aderência. Além disso, há muita incerteza devido
ao método construtivo e possíveis descontinuidades na face de contato da estaca e do
solo. Por esses motivos, sendo a favor da segurança, costuma-se desprezar a parcela
da resistência por atrito lateral ao longo do fuste.
Quando há presença de nível d’água acima da cota de assentamento do tubulão,
procura-se uma alternativa para fundação, já que nesse caso o método construtivo
exigido é o de ar comprimido. Para esse tipo de execução, o risco à segurança do
operador é alto, sendo por isso evitado.
2.3. ESFORÇOS TÍPICOS SOLICITANTES
2.3.1. Condição de Carregamento
As fundações dos pórticos estão submetidas ao peso próprio da torre, às
solicitações de vento e à ação dos cabos. Os fabricantes das torres e pórticos de entrada
e saída simulam diversas condições de carregamento com variações da direção do
vento e fornecem um catálogo com os resultados.
Para definir os esforços solicitantes na fundação, precisa-se saber como serão
combinados e a que tipo de solicitações estarão submetidas, apenas tração e
compressão ou flexão também. No caso de posicionamento das fundações abaixo dos
8
apoios, como normalmente acontece com tubulões, surgirão apenas esforços de tração
ou compressão, não havendo o surgimento de flexão, conforme será abordado no
estudo de caso designado Caso 1.
Entretanto, para fundações em estacas (Caso 2), quando há afastamento dos
apoios metálicos do pórtico, a fim de adquirir momento resistente e reduzir o esforço
solicitante, é necessário calcular os esforços nas estacas mais solicitadas. Este cálculo
é feito a partir dos esforços fornecidos pelo fabricante que atuam no bloco de
coroamento, de acordo com o esquema chamado de Bloco Único, conforme ilustrado
na Figura 3. Apesar de haver momentos fletores nesta consideração, ao ser utilizado o
bloco de coroamento, os esforços transferidos para as estacas serão apenas axiais
(compressão e tração) e horizontais. Para estimar a magnitude do esforço atuante em
cada estaca, deve-se utilizar a equação 2-1, apresentada no próximo item.
Para o caso de fundação superficial (Caso 3), também é utilizado o mesmo
esquema de esforços solicitantes, de bloco único. Porém, nesta situação, a própria
fundação superficial deve ser capaz de resistir aos esforços de flexão, oriundos de My
e Mx, conforme Figura 3, além do momento que surge na base da fundação devido à
carga horizontal no topo dos apoios metálicos (item 3.3). Geralmente são utilizadas
estruturas, chamadas de pilaretes, que tem como função apenas conectar o apoio do
pórtico à fundação, de modo que esta fique instalada na profundidade de assentamento
desejada. Esses pilaretes são responsáveis apenas por transferir os esforços do pórtico
à fundação superficial.
Figura 3 – Esquema de Bloco Único, fornecido pelo fabricante
2.3.2. Cálculo de Esforços Solicitantes
Para o caso de tubulões (Caso 1), o fabricante fornece diretamente os esforços
para cada apoio, que serão utilizados no dimensionamento de cada tubulão. No
dimensionamento de fundação superficial (Caso 3) é utilizado o esquema de bloco
único, porém devem ser considerados os esforços fletores na base da fundação
advindos das cargas horizontais fornecidas. Para a situação de estacas associadas ao
9
bloco de coroamento, este transfere apenas esforços axiais e laterais, que devem ser
calculados individualmente a depender do posicionamento das estacas, conforme
equação 2-1. A premissa básica para utilização desta equação é de os eixos principais
de inércia passaram pelo centro de gravidade do estaqueamento, além deste ser
simétrico.
No cálculo das cargas atuantes nas estacas são consideradas então as parcelas
provenientes da carga vertical centrada, aplicada na fundação, ou seja, o próprio peso
da estrutura, cargas aplicadas bem como as contribuições advindas dos momentos
fletores longitudinais e transversais.
Para o caso de fundações ancoradas em bloco, o peso deste deve ser
contabilizado na carga vertical de cálculo.
Deste modo, os esforços solicitantes em cada um dos tubulões ou estacas serão
dados pela equação de cálculo de estaqueamento, a seguir:
𝐹 = 𝑉
𝑛±
𝑀𝑦𝑥𝑖
∑ 𝑥𝑖²±
𝑀𝑥𝑦𝑖
∑ 𝑦𝑖²
Equação 2-1
Onde,
𝑉 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙, 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑜 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑜 𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜;
𝑀𝑥 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑚 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑛𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑥;
𝑀𝑦 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑚 𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑦;
𝑥𝑖 = 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑥 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 𝑖, 𝑣𝑒𝑟 𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 4;
𝑦𝑖 = 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑦 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 𝑖, 𝑣𝑒𝑟 𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 4;
𝑛 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çõ𝑒𝑠.
Figura 4 – Estaqueamento submetido à carga vertical e momentos segundo as
direções x e y
10
Para o caso de uma fundação única, como na situação de fundação superficial,
também chamada de rasa ou direta, onde se adota apenas uma sapata, devido à
interferência que haveria entre as outras, por causa das dimensões e proximidades,
deve-se apenas transferir os esforços para o plano que passa pela base da sapata. É
importante lembrar também de considerar o peso próprio da estrutura da fundação como
esforço vertical.
2.4. OBTENÇÃO DE PARÂMETROS DO SOLO
Para melhor avaliação dos tipos de solicitação que ocorrerão na fundação a ser
dimensionada e, consequentemente a seleção das verificações necessárias bem como
dos melhores métodos a serem estudados, se faz necessário um conhecimento objetivo
das cargas atuantes, do comportamento esperado do conjunto da fundação final e,
imprescindivelmente, do solo em que será executada a fundação de tal estrutura.
Para tanto, com base em ensaios de campo simples como a sondagem a
percussão associada ao SPT, que visam à exploração e reconhecimento do subsolo de
modo a se dispor de subsídios ao projeto, pode-se fazer uso de correlações empíricas,
e então serem estimados os parâmetros básicos para o dimensionamento.
2.4.1. Estimativa de Parâmetros do Solo
Os procedimentos apresentados a seguir se baseiam em informações contidas
em sondagens de simples reconhecimento associadas ao SPT. Com base nestas
informações pode-se estimar os parâmetros geotécnicos necessários.
2.4.2. Ângulo de Atrito e Resistência não drenada
Desenvolvidas por diversos pesquisadores, as correlações podem ser facilmente
demonstradas através do ajuste de curvas, com base em conceitos estatísticos.
Em função da possibilidade do ensaio SPT ser executado com diferentes
eficiências, é necessária a padronização dos valores de NSPT obtidos em ensaio. No
presente trabalho, de acordo com Décourt (1989), adotou-se média de eficiência de
aproximadamente 72% para a brasileira enquanto o padrão internacional é de 60%,
tendo então:
𝑁60 = 0,72
0,60× 𝑁𝑆𝑃𝑇 (𝐵𝑅𝐴) = 1,20 × 𝑁𝑆𝑃𝑇(𝐵𝑅𝐴)
Equação 2-2
O valor obtido, correspondente à 60% da energia potencial teórica é denominado
de N60, como indicado na literatura.
11
Para as equações a seguir, em se tratando de camadas de solo com diferentes
índices NSPT, será adotada uma média ponderada dos mesmos, já compatibilizados,
como pode ser entendido pelas fórmulas expressas abaixo. Cumpre salientar que as
correlações a e b sugeridas a seguir advém do relatório final do projeto de pesquisa
1493-6 elaborado pelo grupo de engenharia geotécnica da Cornell University (Kulhawy
e Mayne) em parceria com: Electric Power Institute, Overhead Transmission Lines
Program – Electrical System Division e V.J. Longo (EPRI Project Manager).
a) Solos Arenosos – ângulo de atrito (Schmertmann, 1975; Kulhawy e Mayne,
1990)
∅ = 𝑡𝑔 [ 𝑁60
12,2 + 20,3 × 𝜎′
𝑣𝑝𝑎
]
0,34
Equação 2-3
b) Solos Argilosos – Resistência não drenada (Terzaghi e Peck, 1967; Kulhawy e
Mayne, 1990)
𝑆𝑢 = 0,06 × 𝑁60 × 𝑝𝑎 Equação 2-4
Onde,
𝜎′𝑣 = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑚𝑎𝑑𝑎
𝑝𝑎 = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 (100𝑘𝑃𝑎)
2.4.3. Estimativa dos demais parâmetros
Em se tratando de informações básicas, porém de difícil definição por correlação,
foi feito o uso das tabelas a seguir (Timerman, 1980) determinadas com base em
ensaios de laboratório e da NBR 6484/2001. Para uso destas, porém, se faz necessária
a classificação do solo em questão, que nem sempre é apresentada em boletins de
ensaios de sondagem. Desta forma, há disponível também uma tabela com tais
definições normativas (NBR 7250:1982).
Vale destacar que os valores obtidos a partir da tabela 3 de ângulo de atrito são
conservativos, devido às incertezas e baixa qualidade dos ensaios realizados.
12
Tabela 1- Compacidade e consistência de solos em função de NSPT, NBR 6484/2001
Solo Nspt Designação
Areias e siltes arenosos
(classificação quanto à compacidade)
< 4 Fofa (o)
5-8 Pouco compacta (o)
9-18 Medianamente compacta
(o)
19-40 Compacta (o)
> 40 Muito compacta (o)
Argilas e siltes argilosos
(classificam-se quanto à
consistência)
< 2 Muito mole
3-5 Mole
6-10 Média (o)
11-19 Rija (o)
> 19 Dura (o)
Tabela 2 - Peso Específico (Areias), Timerman, 1980
Solos não coesivos Úmido (kN/m³) Saturado (kN/m³)
Areia fofa 17 19
Areia compacta 18 20
Areia muito compacta
19 21
Pedregulho limpo 17 20
Pedregulho e areia não uniforme
19 21
Pedra sem areia 17 -
Tabela 3 – Peso Específico e Ângulo de Atrito (Argilas), Timerman, 1980
Solos coesivos Acima do lençol (kN/m³)
Submerso (kN/m³)
Ângulo de atrito
Argila dura 21 11 15°
Argila rija 20 11 15°
Argila mole 18 8 15°
Argila arenosa rija ou dura 22 12 22,5°
Argila arenosa mole 20 11 22,5°
Silte rijo ou duro 20 10 22,5°
Silte mole 19 9 22,5°
Argila e Silte orgânico 17 7 10°
Solo turfoso 11 1 15°
Tabela 4a - Peso específico de solos argilosos (Godoy, 1972)
N (golpes)
Consistência Peso
Específico (kN/m³)
<2 Muito Mole 13
3 a 5 Mole 15
6 a 10 Média 17
11 a 20 Rija 19
> 20 Dura 21
13
Tabela 4b – Características dos solos argilosos não saturados (Marangon, 2002)
SPT C (t/m²) Nomenclatura
para sondagens
< 2 < 1,2 Muito mole
2 a 4 1,2 a 2,5 Mole
4 a 8 2,5 a 5,0 Média
8 a 15 5,0 a 10,0 Rija
15 a 30 10,0 a 20,0 Muito rija
> 30 > 20 Dura
2.5. DIMENSIONAMENTO
Para o dimensionamento de fundações, é necessário o conhecimento dos tipos
de esforços atuantes, de acordo com o tipo de estrutura que será suportada. Com base
nestas informações é feito um pré-dimensionamento, em que são definidas as
características geométricas da fundação. Em seguida, são realizadas as verificações da
capacidade de carga geotécnica e dos recalques.
De modo geral, serão apresentados os principais possíveis esforços e diferentes
formas de cálculo disponíveis, ficando, muitas vezes, a cargo do projetista a escolha do
método e eventuais comparações entre eles.
Os aspectos abordados nos itens a seguir são:
a) Capacidade de Carga à Compressão, à tração e aos esforços horizontais;
b) Tensão de Contato no Solo-fundação;
c) Atrito Negativo;
d) Flambagem de Estacas;
e) Recalques.
A tabela ilustrada na Figura AI.7 do anexo apresenta um resumo dos métodos
citados, destacando os que foram utilizados nos estudos de caso deste trabalho.
2.5.1. Capacidade de Carga à Compressão
Para tal verificação, existem inúmeros métodos teóricos, embora os
procedimentos mais utilizados no Brasil sejam os métodos semi-empíricos, como o de
Aoki-Velloso (1975) e o de Decourt & Quaresma (1978).
Tais métodos se mostram de fácil aplicação na previsão da capacidade de carga,
visto que as características do solo podem ser obtidas com base no índice de resistência
à penetração de ensaios SPT (“Standard Penetration Test”), que em obras de médio a
grande porte sempre são executados.
14
Dentre os métodos teóricos, destaca-se o desenvolvido por Vesic, que utiliza
soluções teóricas de capacidade de carga e parâmetros do solo.
A seguir são detalhados os métodos de Aoki e Velloso (1975), Décourt &
Quaresma (1978) e Terzaghi (1943). Cumpre ressaltar que os dois primeiros métodos
serão utilizados nos casos de fundações profundas e o último para fundações
superficiais.
2.5.1.1. Métodos Semi Empíricos
Os métodos apresentados a seguir, são tais que as propriedades dos materiais,
estimados com base em correlações, são usadas em teorias adaptadas da Mecânica
dos Solos. As correlações sugeridas são relativamente simples, baseadas na
experiência dos seus autores, com embasamento em estudos estatísticos.
Para tanto, nestes métodos a capacidade de carga total de uma estaca é dada
pela soma da parcela de atrito lateral e da parcela relativa à resistência de ponta. Os
valores unitários empregados nas fórmulas gerais se dão de forma distinta para cada
um deles.
Assim: 𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑄𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 + 𝑄𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎
Equação 2-5
𝑄𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = ∑ 𝐴𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 (𝑖) × 𝑠𝑖
𝑛
𝑖=1
Equação 2-6
𝑄𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎 = 𝐴𝑝𝑜𝑛𝑡𝑎 × 𝑟𝑝
Equação 2-7
2.5.1.1.1. Método de Aoki e Velloso (1975)
Este método foi originalmente concebido a partir de correlações entre os
resultados dos ensaios de penetração estática (CPT, cone) e dinâmicos (SPT).
Dadas as resistências unitárias por atrito lateral e de ponta, respectivamente,
por:
𝑠𝑖 =∝×𝐾×𝑁𝑆𝑃𝑇
𝐹2
Equação 2-8
𝑟𝑃 = 𝐾×𝑁𝑆𝑃𝑇
𝐹1
Equação 2-9
15
Sendo,
𝑁𝑆𝑃𝑇 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑜𝑙𝑝𝑒𝑠 𝑜𝑏𝑡𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑛𝑜 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑜 𝑆𝑃𝑇;
𝐹1 𝑒 𝐹2
= 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 𝑒𝑚𝑝𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜, 𝑑𝑒𝑣𝑖𝑑𝑜 𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑑𝑒
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎 𝑚𝑒𝑠𝑚𝑎 𝑒 𝑜 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 (𝑐𝑜𝑛𝑒) – 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 4
∝ 𝑒 𝐾
= 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚 𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝐶𝑃𝑇 𝑐𝑜𝑚 𝑜 𝑆𝑃𝑇, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑡𝑖𝑝𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜
− 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 5
Tabela 4 – Fatores F1 e F2 – Método Aoki e Veloso
Tipo de estaca Valores de
F1 F2
Metálica e pré-moldada
1,75 3,5
Tipo Franki 2,50 5,0
Escavada 3,0 6,0
Tabela 5 – Fatores (K e α) – Método Aoki Veloso
Tipo de solo k (kgf/cm²) α
Areia 10,0 0,014
Areia siltosa 8,0 0,020
Areia silto-argilosa 7,0 0,024
Areia argilosa 6,0 0,030
Areia argilo-siltosa 5,0 0,028
Silte 4,0 0,030
Silte arenosa 5,5 0,022
Silte areno-argiloso 4,5 0,028
Silte argiloso 2,3 0,034
Silte argilo-arenoso 2,5 0,030
Argila 2,0 0,060
Argila arenosa 3,5 0,024
Argila areno-siltosa 3,0 0,028
Argila siltosa 2,2 0,040
Argila silto-arenosa 3,3 0,030
A cada mudança de material do solo em camadas são utilizados seus
respectivos fatores de correlação, que podem ser integrados, a cada metro, ao longo do
fuste ou então realizada a média dos índices para cada tipo de material. No caso de
capacidade por unidade de ponta, se faz apenas necessário o emprego do NSPT do nível
da própria base.
16
2.5.1.1.2. Método Décourt e Quaresma (1978)
Os autores consideraram provas de carga executadas, aliadas à sua experiência
profissional, para sugerir os fatores utilizados no método. Deste modo, obtiveram-se as
resistências unitárias por atrito lateral e de ponta, respectivamente, por:
𝑠𝑖 = 𝑁𝑆𝑃𝑇
3+ 1; 𝑒𝑚 𝑡𝑓/𝑚²
Equação 2-10
𝑟𝑝 = 𝐶 × 𝑁𝑆𝑃𝑇
Equação 2-11 Sendo,
𝑁𝑆𝑃𝑇 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑜𝑙𝑝𝑒𝑠 𝑜𝑏𝑡𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑛𝑜 𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑜 𝑆𝑃𝑇;
𝐶 = 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑒𝑚 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑜 – 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 6.
Tabela 6 – Fator C do Método Decourt e Quaresma
Tipo de solo C (tf/m²)
Argilas 12
Siltes argilosos (alteração de rocha)
20
Siltes arenosos (alteração de rocha)
25
Areias 40
Para o emprego das equações acima, porém, vale ressaltar que o NSPT
considerado na resistência lateral unitária se dá pela média dos NSPT que constituem o
fuste, ou seja, desconsidera-se o índice da camada de assentamento da base e o seu
antecessor imediato. Em contrapartida, para o NSPT utilizado no cálculo da resistência
unitária de ponta, são contabilizados os dois anteriormente desprezados, ou seja, do
nível da base da fundação e seu antecessor, e ainda o imediatamente abaixo da base.
Por fim, faz-se uma média desses três valores.
Na determinação de NSPT, os valores maiores que 50 devem ser considerados
iguais a 50.
2.5.1.2. Método Teórico (Terzaghi, 1943)
As soluções para cálculo da carga de ruptura de fundações superficiais estão
associadas à aplicação da Teoria da Plasticidade. Na ruptura, as tensões existentes em
determinadas regiões do terreno de fundação estão totalmente mobilizadas,
representando uma condição limite da capacidade do solo.
17
Para o caso de ruptura generalizada e fundações superficiais corridas, de
comprimento considerado infinito, a tensão de ruptura (qrup) é obtida através da equação
2-12:
𝑞𝑟𝑢𝑝 = 𝑐 𝑁𝐶 + 𝑞 𝑁𝑞 +1
2 𝛾 𝐵 𝑁𝛾
Equação 2-12
Sendo,
𝑐 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑒𝑠ã𝑜 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜;
𝑞 = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑛𝑜 𝑛í𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 (𝛾𝐿);
𝛾 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜;
𝐵 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜;
𝛷 = â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜;
𝑁𝑐, 𝑁𝑞 𝑒 𝑁 𝛾 = 𝑓𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎,
𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑑𝑜 â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜 − 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 7;
Em se tratando de fundações quadradas, deve-se utilizar a equação (2-13):
𝑞𝑟𝑢𝑝 = 1,3 𝑐 𝑁𝐶 + 𝑞 𝑁𝑞 + 0,4 𝛾 𝐵 𝑁𝛾
Equação 2-13
No caso de fundações circulares, deve-se utilizar a equação (2-14):
𝑞𝑟𝑢𝑝 = 1,3 𝑐 𝑁𝐶 + 𝑞 𝑁𝑞 + 0,3 𝛾 𝐷 𝑁𝛾
Equação 2-14
Sendo,
𝐷 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜
Tabela 7 – Fatores de Capacidade de Carga de Terzaghi (Bowles, 1968)
Φ 𝑁𝐶 𝑁𝑞 𝑁𝛾
0 5,7 1,0 0,0
5 7,3 1,6 0,5
10 9,6 2,7 1,2
15 12,9 4,4 2,5
20 17,7 7,4 5,00
25 25,1 12,7 9,7
30 37,2 22,5 19,7
35 57,8 41,4 42,4
40 95,7 81,3 100,4
45 172,3 173,3 297,5
18
2.5.2. Capacidade de Carga à Tração de Fundações Superficiais e
Profundas
Não sendo um esforço usual em fundações comuns, tal verificação se torna um
tanto minuciosa, de modo que os métodos mais conhecidos são os de Biarrez & Barraud
(1968) e Martin (1966 e 1973). Tais métodos levam em conta o tipo de estrutura
constituinte da fundação e seu funcionamento quanto ao arrancamento, e ainda a
categoria de solo na qual esta se encontra. Para tanto, são utilizadas tabelas, em que
os índices obtidos dependem de parâmetros do solo e também da condição estimada
de ruptura do solo ao ser solicitado.
Porém, há também autores que defendem como capacidade de carga à tração
a própria resistência lateral da fundação, calculada em métodos convencionais de
capacidade de carga à compressão, como Aoki-Velloso citado anteriormente.
Entretanto, em caso de estacas escavadas, como no caso de tubulões, esta estimativa
baseada na resistência lateral deve ser minorada ou ainda desconsiderada. Vale
destacar, ainda, que para situações em que o esforço de tração tenha grande
magnitude, esta forma de cálculo se mostra inacurada.
2.5.2.1. Método desenvolvido pela Universidade de Grenoble (Martin,
1966; Biarez e Barraud, 1969; outros)
Fundamentado em bases teóricas e em resultados de ensaios efetuados com
modelos e protótipos, este método avalia diferentes formas de interação solo/estrutura,
com auxílio de tabelas. Para o respectivo caso de ruptura estimada, é possível obter
coeficientes determinantes aos cálculos de capacidade de carga a tração.
Tal comportamento na ruptura depende, não só do solo no qual a estrutura se
encontra, como também da maneira como a fundação irá trabalhar; havendo em
determinados casos, possíveis simplificações.
Os coeficientes de capacidade de carga tabelados dependerão do ângulo de
atrito interno do solo, da relação D/R, que determina a profundidade relativa, e ainda do
ângulo formado pela superfície de ruptura, variando de caso a caso.
Onde,
𝐷 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜;
R = raio do fuste.
Estas siglas foram adaptadas e definidas para corresponder às figuras de cada
método.
19
Há três formas de dimensionamento consideradas pelo método, situação de
estacas cilíndricas, placas e sapatas (ou sistema placa e fuste). Em se tratando de
tubulões, serão analisados os casos de estacas cilíndricas, e se por ventura houver
base alargada, a estrutura será adaptada a um modelo de sapata equivalente, pois a
base alargada é considerada como uma placa, combinada ao fuste do tubulão.
2.5.2.1.1. Estacas Cilíndricas
Sendo um solo homogêneo, a superfície de ruptura proveniente do
arrancamento da estrutura cilíndrica tende a assumir uma forma similar à tronco-cônica,
de modo que abre em direção à superfície do terreno, como mostrado na Figura 5.
Baseado em observações, notou-se que uma parcela do solo permanece solidária
quando da ocorrência da ruptura por tração.
Figura 5 – Superfície de Ruptura a Tração, Martin (1966)
A capacidade de carga da estaca resultará, então, da ação conjunta da
resistência ao cisalhamento do solo ao longo da superfície de ruptura, do peso da
própria fundação, do peso do solo solidário à estaca no processo de ruptura e de uma
possível sobrecarga existente na superfície do terreno.
As experiências mostram que o ângulo λ tende a assumir valores próximos ao
de -Φ/8, em qualquer tipo de solo. Desta forma, a capacidade de carga à tração da
estaca, se dá pela equação 2-15:
𝑄𝑡 = 𝑝 × 𝐷 ×[𝑐 × 𝑀𝑐 × 𝛾 ×𝐷 ×(𝑀∅ + 𝑀𝛾) + 𝑞 × 𝑀𝑞] + 𝑃𝑝
Equação 2-15
Sendo,
𝑝 = 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑓𝑢𝑠𝑡𝑒;
𝐷 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑠𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜;
C = intercepto de coesão do solo;
20
γ = peso específico do solo;
q = sobrecarga atuante na superfície do terreno;
Pp = peso próprio da estaca (se esta estiver submersa, considerar o peso
submerso da estaca);
Mc, (MΦ + Mγ) e Mq = coeficientes de capacidade de carga.
Figura 6 – Coeficientes de Capacidade de Carga à Tração 𝑀𝑐 e (𝑀∅ + 𝑀𝛾), segundo
MARTIN (1966)
21
Figura 7 – Coeficiente de Capacidade de carga à tração 𝑀𝑞 para λ=Φ/8, segundo
MARTIN (1966)
2.5.2.1.2. Placas em Solo Homogêneo
Para o caso de placas, deve-se levar em consideração o tipo de solo em que a
fundação está assente. Portanto, é necessário classificar o tipo de solo, de acordo com
as especificações abaixo, segundo Biarez e Barraud, 1969:
a) Categoria 1 (Solos fracos): Argilas com alto grau de saturação e ângulo de atrito
interno Φ < 15°, solicitadas na condição não drenada de carregamento;
b) Categoria 2 (Solos resistentes): Areias (saturadas ou não) e argilas com baixo
grau de saturação e Φ ≥ 15°.
Se faz necessário também a estimativa da profundidade crítica (Dc) para solos de
categoria 1, pois isto vai direcionar a tendência de ruptura do solo e, consequentemente,
a contribuição do conjunto solo/estrutura. Considera-se um valor aproximado de
Dc = 5 (R-Rf), obtido através de ensaios Equação 2-16
Onde,
𝑅 = 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒;
Rf = raio do fuste.
a) Estrutura apoiada em solo de Categoria 1
Para casos de solos predominantemente fracos, há a possibilidade de três
formas da superfície de ruptura se dar no terreno, sempre partindo da aresta superior
da base da mesma. No caso da profundidade de assentamento, D, ser maior que a
profundidade crítica, o solo acima da profundidade crítica é considerado uma
sobrecarga, conforme ilustrado na Figura 8.
Figura 8 – Superfície de Ruptura em Solo Categoria 1, Martin (1966)
22
Deste modo, é determinada a capacidade de carga à tração seguindo-se as
seguintes recomendações:
Para D ≤ Dc, estima-se um ângulo λ cuja tangente seja igual a 0,2 e
𝑄𝑡 = 𝑝𝑏 ×𝐷 ×[𝑐 × 𝑀𝑐 + 𝛾 ×𝐷 ×(𝑀∅ + 𝑀𝛾) + 𝑞 × 𝑀𝑞] + 𝑃𝑝 + (𝐴𝑏 − 𝐴𝑓) ×𝐷 × 𝛾
Equação 2-17 Onde,
𝑝𝑏 = 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒;
Ab = área da base;
Af = área do fuste.
Para D>Dc, a capacidade de carga à tração se dá por parcelas concomitantes,
tendo-se então:
𝑄𝑡 = 𝑝𝑏×𝐷𝑐×[𝑐×𝑀𝑐1 + 𝛾×𝐷×(𝑀∅1 + 𝑀𝛾1) + (𝑞 + 𝛾 (𝐷 − 𝐷𝑐))×𝑀𝑞] + (𝐴𝑏 − 𝐴𝑓)×𝐷𝑐×𝛾
Equação 2-18
Sendo, neste caso, a relação de entrada D/R dada por (D-Dc)/R.
Onde,
𝑅 = 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒;
b) Estrutura apoiada em solo de Categoria 2
Para casos de solos resistentes, há a possibilidade ocorrência de duas formas
distintas de superfície de ruptura ocorrer, sempre partindo da aresta superior da base,
como mostrado na Figura 9.
Figura 9 – Superfície de Ruptura em Solo Categoria 2, Martin (1966)
Deste modo, é determinada a capacidade de carga à tração seguindo-se os
seguintes critérios:
23
Para D ≤ Dc, e considerando-se λ = -Φ/4 obtém-se a capacidade de carga à
tração:
𝑄𝑡 = 𝑝𝑏 ×𝐷 ×[𝑐 × 𝑀𝑐 + 𝛾 ×𝐷 ×(𝑀∅ + 𝑀𝛾) + 𝑞 × 𝑀𝑞] + 𝑆𝑏 ×𝐷 × 𝛾
Equação 2-19
Os coeficientes 𝑀𝑐 , (𝑀∅ + 𝑀𝛾) 𝑒 𝑀𝑞 são obtidas através dos ábacos das Figuras
10 e 11.
Sendo que para solos unicamente arenosos, a equação pode ser resumida e seu
único coeficiente restante passa a ser obtido na tabela válida para λ = -Φ.
𝑄𝑡 = 𝑝𝑏×𝐷2× 𝛾 × 𝑀𝛾 + 𝑃𝑝 + (𝐴𝑏 − 𝐴𝑓)×𝐷×𝛾
Equação 2-20
Há ainda que se considerar, também, que dificilmente o terreno será constituído
de uma única camada de solo homogêneo, o que exigirá um cálculo mais específico
para o perfil de solo estratificado. Com isso, para cada camada pode ser feito o cálculo
como visto para uma camada homogênea, considerando-se a resistência de cada
camada isoladamente, sob o efeito de sobrecarga das camadas sobrejacentes, de modo
que os efeitos, caso a caso, analisada a superfície de ruptura, irão se sobrepor. Para
tanto, percebe-se que é aplicado o coeficiente Mq, não só apenas para sobrecargas
externas.
É possível notar, também, que para fundações profundas, conforme a relação
D/R aumenta, a consideração do valor de λ tende a 0, com exceção de base alargada
em solos frágeis.
24
Figura 10 – Coeficientes de Capacidade de Carga à Tração 𝑀𝑐 e (𝑀∅ + 𝑀𝛾) para λ =
arc tg (0,2), segundo MARTIN (1966)
Figura 11 - Coeficiente de Capacidade de carga à tração 𝑀𝑞 para λ=arc tg (0,2), segundo
MARTIN (1966)
2.5.2.2. Cálculo Básico
Como alternativa ao método anterior, visto que para o caso de solos
estratificados se torna um tanto trabalhoso, e ainda há o agravante da dificuldade
adicional em se obter os parâmetros representativos do solo, camada a camada, é
comum utilizar, na prática de projeto, os métodos semi-empíricos que correlacionem o
SPT, por exemplo, com a resistência lateral e de ponta da fundação.
Dessa forma, para a obtenção da capacidade de carga à tração, sugere-se
considerar o valor de resistência lateral à tração equivalente a no máximo a resistência
obtida à compressão. No presente trabalho foi utilizado o método de Aoki-Velloso
(1975), porém considerando um fator de segurança convenientemente maior, uma vez
que o método foi desenvolvido para outro esforço, o de compressão.
Sendo dado, por exemplo,
𝑄𝑡 = 𝑄𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 = ∑ 𝐴𝑙𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙 (𝑖)× (𝛼 ×𝐾 × 𝑁𝑆𝑃𝑇
𝐹2)
𝑛
𝑖=1
Equação 2-21
2.5.3. Capacidade de Carga a Esforços Horizontais
Para esforços horizontais no topo da fundação, se faz necessária verificação
específica de interação solo-estrutura a fim de garantir que o conjunto suporte tal
esforço, e para verificar sua capacidade de carga, é comumente utilizado o método de
Broms (1964).
Não sendo comuns esforços dessa natureza de grande magnitude em obras
convencionais, há de se considerar além do equilíbrio geral da parte estrutural também
25
a capacidade de resistência lateral da fundação. Assim, serão analisados não só os
efeitos horizontais, mas a sua aplicação com possíveis efeitos conjuntos, como
translação horizontal e vertical, além da rotação, através de estudos de Darkov e
Kusnezow (1953) e Ordujanz (1954).
2.5.3.1. Método de Broms (1964)
Este método permite determinar a capacidade de carga de estacas verticais
solicitadas a esforços horizontais. Primeiramente, é necessário classificá-las quanto à
sua flexibilidade.
a) Estacas Rígidas/Curtas: Geralmente L/D < 10 a 12, tem comportamento de
corpo rígido, com deslocamentos pequenos por flexão, e tendo deslocamentos
linearmente maiores conforme o aumento da distância do ponto ao centro de
rotação. Deste modo, o solo tende a romper antes do limite da estrutura.
b) Estacas Flexíveis/Longas: Geralmente L/D > 10 a 12, e se comportam de modo
que os deslocamentos por flexão são elevados se comparados àqueles
causados por rotação. Deste modo a estrutura tende a comandar a ruptura.
Onde,
𝐿 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎;
𝐷 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎.
Além disso, é necessário analisar as condições de restrição das fundações,
podendo ser:
a) Estacas não restringidas: tem extremidade livre, ou seja, não apresentam
restrição à rotação, logo o momento fletor na extremidade é nulo. (ver Figuras
14, 15 e 17).
b) Estacas restringidas: são impedidas de girar na extremidade, ou seja, o
momento fletor é negativo. (ver Figuras 12, 13 e 16)
26
Figura 12 – Comportamento Estaca Curta restringida em Argila
Figura 13 - Comportamento Estaca Curta Restringida em Areia
Figura 14 – Comportamento Estaca Curta não Restringida em Areia
27
Figura 15 – Estaca curta não restringida em Argila
Figura 16 – Comportamento Estaca Longa restringida em Argila
Figura 17 – Comportamento Estaca Longa não Restringida em Areia
28
2.5.3.1.1. Estacas Curtas
a) Solos argilosos
Sabendo-se a relação L/D, define-se a condição da estaca, restrita ou livre, e
neste segundo caso informa-se e/D, e utilizando o ábaco da Figura 18, obtém-se o valor
de 𝑃𝑈𝐿𝑇
𝑆𝑢×𝐷² . Através dos parâmetros do solo, já estabelecidos, é possível definir o Pult
(carga horizontal última), a partir da Figura 18.
Onde,
𝑒 = 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒;
𝑆𝑢 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛ã𝑜 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜;
𝐷 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎;
𝑃𝑢𝑙𝑡 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑓𝑜𝑟ç𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙;
Figura 18 – Ábaco Estaca Curta em Argilas
b) Solos arenosos
Sabendo-se a relação L/D, define-se a condição da estaca, restrita ou livre, e
neste segundo caso informa-se e/L, para enfim obter-se a partir do ábaco da Figura 19,
o valor de 𝑃𝑈𝐿𝑇
𝐾𝑝×𝐷3× 𝛾 lembrando que através dos parâmetros do solo, já estabelecidos, é
possível definir o Pult.
Onde,
29
Kp = coeficiente de empuxo passivo do solo;
γ = peso específico.
Figura 19 – Ábaco Estaca Curta em Areias
2.5.3.1.2. Estacas Longas
a) Solos argilosos
Sabendo-se a relação 𝑀𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑
𝑆𝑢×𝐷3 define-se a condição da estaca, restrita ou livre, e
neste segundo caso informa-se e/D, para enfim obter-se, através do ábaco da Figura
20, o valor de 𝑃𝑈𝐿𝑇
𝑆𝑢×𝐷3 , sempre lembrando que com base nos parâmetros do solo, já
estabelecidos, é possível definir o Pult.
Onde,
Myield = momento máximo estruturalmente absorvido pela estaca, ou seja,
momento que a armadura empregada é capaz de absorver.
𝑒 = 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒;
𝑆𝑢 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛ã𝑜 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑠𝑜𝑙𝑜;
𝐷 = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎;
𝑃𝑢𝑙𝑡 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑓𝑜𝑟ç𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙;
30
Figura 20 – Ábaco Estaca Longa em Argilas
b) Solos arenosos
Sabendo-se a relação 𝑀𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑
𝐾𝑝×𝐷4× 𝛾 , define-se a condição da estaca, restrita ou livre,
e neste segundo caso obtém-se o valor de 𝑃𝑈𝐿𝑇
𝐾𝑝×𝐷3× 𝛾 , através do ábaco da Figura 21,
considerando que com base nos parâmetros do solo, já estabelecidos, é possível definir
o Pult.
Figura 21 – Ábaco Estaca Longa em Areias
31
2.5.3.2. Método Russo (Darkov e Kusnezow, 1953; Ordujanz,1954;
outros)
O método descrito na norma russa faz considerações baseadas na hipótese de
Winkler, melhor detalhada no item 2.5.4.1, prevendo um coeficiente de reação horizontal
crescente com a profundidade, Kh, e coeficiente de reação vertical atuante na ponta de
valor constante Kv. Como prática de projeto, este método é normalmente utilizado para
o caso de tubulões. Cabe destacar que embora este item (2.5.3.) faça menção à
capacidade de carga a esforços horizontais, a autora optou por compilar todos os
aspectos considerados na proposta do Método Russo, incluindo aspectos de verificação
de deslocamentos e tensões atuantes.
Figura 22 – Efeitos causados por deslocamentos
O equilíbrio do elemento de fundação em questão fornecerá os deslocamentos
e os diagramas de tensões, conforme apresentados nos itens a seguir.
2.5.3.1.1. Rotação no topo da fundação
A rotação no topo da fundação pode ser obtida a partir da equação (2-22), sendo
esta medida a partir do eixo y, conforme ilustrado na Figura 23.
32
Figura 23 – Deslocamento no Tubulão – Rotação
∝ = 2 ×𝐻 ×𝐿 + 3 ×𝑀
12
𝐾𝐿×𝐿3×𝐵 +3
16𝐾𝑉 × 𝐴𝑏 × 𝐵²𝑏
Equação 2-22
Onde,
𝛼 = 𝑅𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑥𝑜 𝑦 (𝑒𝑚 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠);
𝐻 = 𝐹𝑜𝑟ç𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒, 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑢𝑏𝑢𝑙ã𝑜;
M = Momento resultante atuante, por tubulão;
L = Profundidade de assentamento;
B = Dimensão do fuste;
Bb = Dimensão da base;
Ab = Área da base.
2.5.3.1.2. Deslocamento Vertical
O deslocamento vertical ou o recalque da fundação é obtido a partir da equação
(2-23), sendo diretamente proporcional à carga vertical atuante e inversamente
proporcional à área da base desta.
33
Figura 24 – Deslocamento no Tubulão – Vertical
∆𝑦 = 𝑉
𝐾𝑉 × 𝐴𝑏
Equação 2-23
Onde,
∆𝑦 = 𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜;
𝑉 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜).
2.5.3.2.3. Deslocamento Horizontal
O deslocamento horizontal é estimado através da equação 2-24 e é composto
por duas parcelas, aquela referente à ação da força horizontal e a outra em relação ao
deslocamento causado pela rotação do topo da fundação, conforme ilustrado na Figura
25.
Figura 25 – Deslocamento no Tubulão – Horizontal.
∆𝑥 = 2 ×𝐻
𝐾𝐿 × 𝐿 × 𝐵+
2
3 × 𝐿 × ∝
Equação 2-24
Onde,
∆𝑥 = 𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐻𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜;
α = rotação no topo da fundação, já calculada (em radianos).
34
2.5.3.2. Tensões Atuantes
𝜎ℎ = −𝐾𝐿
𝐿 ×𝑧 × ∆𝑥 +
𝐾𝐿
𝐿 ×𝑧2× ∝, 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑧0 =
∆𝑥
∝
Equação 2-25
𝜎𝑣 = 𝑉
𝐴𝑏 ±
𝐾𝑉 × 𝐵𝑏
2 × ∝
Equação 2-26 Onde,
𝜎ℎ = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒;
𝜎𝑣 = 𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒;
𝑧 = 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑛𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗𝑎 − 𝑠𝑒 𝑠𝑎𝑏𝑒𝑟 𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜;
v = deslocamento horizontal já calculado;
z0 = ponto em que a tensão lateral é nula.
Obtidas as tensões acima, as chamadas condições de estabilidade são as
seguintes:
𝜎ℎ (𝐿) ≤ 𝑚 ×𝐿 ; onde m é a diferença de tensões passiva e ativa, dada pela equação 2-
27:
𝑚 = 𝛾 𝑥 [𝑡𝑔2 (45° −∅
2) − 𝑡𝑔2 (45° +
∅
2)]
Equação 2-27
𝑚 ≥ 𝐾𝐿
𝐿 × ∆𝑥; ou seja, a tangente do diagrama de tensões no fuste do tubulão sendo
menor ou igual ao ângulo de inclinação da reta que limita o diagrama de tensões passiva
e ativa.
Vale relatar que existem inúmeras tabelas e fórmulas que permitem a estimativa
dos valores de Kv e Kh (neste caso, Kl) para o emprego no método acima. Porém, é
comum, em projetos, a utilização dos coeficientes sugeridos por K.S.Ordujanz (Tabela
8), por se tratar de um autor russo, de modo que a equivalência com o método se dá de
forma mais acurada.
Para que se obtenha, então um coeficiente de reação horizontal compatível, faz-
se a relação com o coeficiente de Poisson (Tabela 10) relativo ao solo em questão.
KH = μ x Kv. Equação 2-28
35
Tabela 8 – Coeficiente de reação vertical Kv - Ordujanz
Natureza do solo Kv
(Kg/cm³)
Argila muito mole úmida 1,4
Argila mole úmida 2
Argila média úmida 4,7
Argila compacta úmida 10,7
Areia fina bastante úmida 3,0 a 3,5
Areia fina média úmida 2,0
Areia fina média seca 3,1
Areia fina seca com cascalho 2,0
Tabela 9 – Coeficiente de reação vertical Kv - Terzaghi (1955)
Tipo de Solo Kvs (kNm-³)
Turfa leve - solo pantanoso 5.000 a 10.000
Turfa pesada - solo pantanoso 10.000 a 15.000
Areia fina de praia 10.000 a 15.000
Aterro de silte, de areia e cascalho 10.000 a 20.000
Argila molhada 20.000 a 30.000
Argila úmida 40.000 a 50.000
Argila seca 60.000 a 80.000
Argila seca endurecida 100.000
Silte compactado com areia e pedra 80.000 a 100.000
Silte compactado com areia e muita pedra 100.000 a 120.000
Cascalho miúdo com areia fina 80.000 a 120.000
Cascalho médio com areia fina 100.000 a 120.000
Cascalho grosso com areia grossa 120.000 a 150.000
Cascalho grosso com pouca areia 150.000 a 200.000
Cascalho grosso com pouca areia compactada 200.000 a 250.000
Tabela 10 – Coeficiente de Poisson - µ
Tipo de solo μ
Argila saturada 0,50
Argila silto arenosa 0,30 - 0,42
36
Argila não saturada 0,35 - 0,40
Solo arenoso 0,15 - 0,25
Areia 0,30 - 0,35
2.5.4. Verificação da Pressão de Contato no Solo
Para o dimensionamento de sapatas, especialmente aquelas submetidas às
cargas excêntricas, como é o caso de fundações das torres de linhas de transmissão ou
dos pórticos de entrada, é preciso conhecer e calcular as pressões de contato com o
solo. Assim, é possível dimensionar as armaduras e verificar se as tensões admissíveis
do solo sob a base da fundação não são superadas. Para o cálculo das tensões de
contato na base da fundação rasa, há três possíveis critérios a serem utilizados:
a) Hipótese de Winkler;
b) Consideração de área efetiva, como era recomendado pela NBR6122/96;
c) Consideração de meio elástico contínuo.
Serão detalhados apenas os dois primeiros critérios neste trabalho e será
selecionado um deles para cálculo no estudo de caso, conforme será visto no capítulo
3 deste trabalho.
2.5.4.1. Hipótese de Winkler (Sapata Rígida sobre Solo)
Segundo a hipótese de Winkler, as tensões de contato são proporcionais aos
recalques que a estrutura impõe no solo. O cálculo das tensões depende da solicitação
em que a sapata está submetida, podendo estar submetida à cargas excêntricas,
conforme ilustrado na Figura 26.
Figura 26 – Esquema de Sapata submetida a cargas excêntricas nas duas direções
A seguir são apresentadas as diferentes combinações de carga possíveis.
2.5.4.1.1. Fundação retangular submetida a uma carga vertical (V) e um
momento (Mx)
Para este caso, deve-se, à priori, deve-se determinar a excentricidade:
37
𝑒𝑥 = 𝑀𝑦
𝑉
Equação 2-29
Sendo L a dimensão paralela ao eixo x, em que se encontra a excentricidade e
B a outra dimensão da sapata, há duas possibilidades do valor de ex:
a) Se e ≤ L/6 (a resultante passa pelo terço central):
𝑞 = 𝑉
𝐴(1 ±
6 𝑒𝑥
𝐿)
Equação 2-30 b) Se e > L/6:
𝑞𝑚á𝑥 =4
3
𝑉
𝐵 (𝐿 − 2𝑒𝑥)
Equação 2-31
2.5.4.1.2. Fundação retangular submetida a uma carga vertical e dois
momentos
Deve-se determinar a excentricidade na direção x e y e, também, verificar as
possibilidades em relação ao ponto de passagem da resultante, conforme indicado na
Figura 27.
𝑒𝑥 = 𝑀𝑦
𝑉
Equação 2-32
𝑒𝑦 = 𝑀𝑥
𝑉
Equação 2-33
a) Se a resultante pertencer a zona 1 (núcleo central, ver Figura 28):
𝑞 = 𝑉
𝐴(1 ±
6 𝑒𝑥
𝐿±
6 𝑒𝑦
𝐵)
Equação 2-34
b) Se a resultante pertencer a zona 2 (Zona externa, ver Figura 28): essa
situação é inadmissível, a fundação deverá ser redimensionada, como o
aumento de suas dimensões, por exemplo.
c) Se a resultante pertencer a zona 3 (ver Figura 28):
𝑠 =𝐵
12 (
𝐵
𝑒𝑦+ √
𝐵2
𝑒𝑦2 − 12)
Equação 2-35
38
𝑡𝑔 ∝ =3
2 𝐿 − 2𝑒𝑥
𝑠 + 𝑒𝑦
Equação 2-36
𝑞𝑚á𝑥 = 12𝑉
𝐵 𝑡𝑔 ∝
𝐵 + 2𝑠
𝐵2 + 12𝑠²
Equação 2-37
Sendo,
∝ = 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑜 â𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑎 𝑧𝑜𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑎, 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 27;
𝐿 = 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜;
𝐵 = 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜;
𝑒𝑥 = 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑦;
𝑒𝑦 = 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑥;
𝑒𝑥 = 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝑎𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑦;
𝑠, 𝑡 = 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑛𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑙𝑎çã𝑜 à𝑠 𝑧𝑜𝑛𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑎𝑠, 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜 𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 27
Figura 27 – Zonas comprimidas de uma sapata retangular (Velloso e Lopes, 2002)
d) Se a resultante pertencer a zona 4 (ver Figura 28):
𝑡 =𝐿
12 (
𝐿
𝑒𝑥+ √
𝐿2
𝑒𝑥2 − 12)
Equação 2-38
𝑡𝑔 ∝ =3
2 𝐿 − 2𝑒𝑦
𝑠 + 𝑒𝑥
Equação 2-39
𝑞𝑚á𝑥 = 12𝑉
𝐿 𝑡𝑔 𝛽
𝐿 + 2𝑡
𝐿2 + 12𝑡²
Equação 2-40
e) Se a resultante pertencer a zona 5 (ver Figura 28):
39
∝ =𝑒𝑥
𝐿+
𝑒𝑦
𝐵
Equação 2-41
𝑞𝑚á𝑥 = 𝑉
𝐵𝐿 ∝ [12 − 3,9(6 ∝ −1)(1 − 2 ∝)(2,3 − 2 ∝)]
Equação 2-42
Figura 28 – Fundação retangular submetida a uma carga vertical e dois momentos
(Velloso e Lopes, 2002)
2.5.4.2. Consideração da Área Efetiva
Segundo a NBR6122/96, as sapatas podem ser dimensionadas com as pressões
de contato consideradas uniformes, calculadas a partir da área efetiva da fundação, A’.
Após a última revisão da norma, a recomendação foi retirada, entretanto na prática de
projeto ainda é bastante utilizada.
O conceito de área efetiva, introduzido por Meyerhof (1953), caracteriza uma
área da sapata na qual as tensões (compressivas), mais elevadas, podem ser supostas
uniformes. A área efetiva é determinada de maneira que a resultante das cargas
atuantes passe pelo seu centro de gravidade, conforme ilustrado na Figura 29. Este
conceito foi incorporado à NBR 6122/94.
40
Figura 29 – Áreas efetivas de fundação (B’ x L’), inclusive áreas retangulares
equivalentes (Velloso e Lopes, 2002)
Neste caso, a tensão é calculada por:
𝑞 = 𝑉
𝐴′
Equação 2-43
Para o dimensionamento estrutural da fundação, considera-se a tensão atuante
sob toda área da sapata, não apenas da área efetiva.
2.5.5. Atrito Negativo
2.5.5.1. Conceitos
O atrito lateral entre o solo e a estaca é considerado negativo quando o recalque
do solo é maior que o recalque da própria estaca. Esse fenômeno faz com que a argila
sobrecarregue a estaca, devendo ser considerado no dimensionamento geotécnico e
estrutural do elemento da fundação. Segundo Velloso e Lopes (2012), os casos em que
se manifesta o atrito negativo são os seguintes:
a) Uma estaca cravada, através de uma camada de argila mole, amolga um
certo volume dessa argila. A argila amolgada tende a se adensar sob a ação
de seu próprio peso, o que faz com que ela recalque em relação à estaca.
Esse efeito é tão mais severo quanto mais sensível for a argila e, para as
argilas brasileiras, pode ser considerado de pequeno valor (Figura 30-a).
b) O caso mais importante e frequente é quando estacas atravessam uma
camada de argila mole sobre a qual se depositou recentemente um aterro. A
argila mole, em processo de adensamento, sofre recalques e o atrito negativo
desenvolve-se ao longo das camadas de aterro e de argila mole (Figura 30-
b).
41
c) Um terceiro caso, semelhante ao segundo, ocorre quando se promove um
rebaixamento do Iençol d'água em camada de areia acima de argila mole
(Figura 30-c) ou alívio de pressões em camada de areia abaixo de argila mole
(Figura 30-d). Coloca-se a argila mole em processo de adensamento e
provoca-se o atrito negativo nas estacas executadas naquela obra ou em
estacas de obras vizinhas.
d) As estacas cravadas em solos subadensados, em processo de adensamento
sob a ação do peso próprio, também estarão sujeitas ao atrito negativo.
e) As estacas cravadas em solos colapsíveis que, quando saturados, entram
em processo de adensamento. Acredita-se ter sido essa a causa dos
elevados recalques em algumas obras do início da construção de Brasília,
quando se desconhecia a colapsibilidade da argila porosa encontrada no
local.
Figura 30 - Causas do atrito negativo: (a) adensamento de argila amolgada; (b)
adensamento de argila por aterro; (c) idem por rebaixamento do lencol d'água; (d) idem por alívio de poropressões em Iençol confinado (Velloso e Lopes, 2012)
Ainda segundo Velloso e Lopes (2012), em todos os casos mencionados,
verifica-se que o atrito negativo decorre do adensamento de camadas de solo de baixa
permeabilidade. Consequentemente, é um fenômeno que se desenvolve ao longo do
tempo, crescendo até atingir um valor máximo.
42
O atrito negativo é um problema de recalque da fundação, não é capaz de levar
à ruptura uma estaca por perda da capacidade de carga do solo, pois essa ruptura seria
precedida de um recalque da estaca em relação ao solo que inverteria o sinal do atrito.
Teoricamente, pelo menos, seria possível a ruptura estrutural da estaca, seja por
compressão, seja por flambagem (Combarieu, 1985).
Há uma certa profundidade onde os recalques do solo e da estaca serão iguais,
não existindo deslocamento relativo entre o solo e a estaca. Essa profundidade recebe
o nome de ponto neutro.
2.5.5.2. Atrito negativo como um carregamento adicional
O atrito negativo é um carregamento adicional que deve ser somado às cargas
aplicadas no topo da estaca e considerado na capacidade de carga. Além disso, no
trecho em que há solo mole, é desprezada a contribuição do atrito lateral na capacidade
de carga por atrito lateral à compressão da estaca. Segundo Combarieu (1985), quando
uma estaca atravessa uma camada de solo compressível que se adensa e provoca
sobre a estaca um atrito negativo Qn, se no topo da estaca for aplicada uma carga
permanente Q, tem-se um diagrama de esforços normais na estaca como mostrado na
Figura 31.
Figura 31 - O atrito negativo como sobrecarga: (a) caso de Qn forte; (b) caso de Qn
fraco (Velloso e Lopes, 2012)
2.5.5.3. Carga admissível de estaca sujeita a atrito negativo
A norma brasileira NBR 6122:2010, em seu item 5.8.1, propõe, em termos de
fator de segurança global, que a carga admissível de uma estaca sujeita a atrito negativo
seja calculada pela expressão:
43
Qadm = Qp,ult + Ql,utl
FS− Qn
Equação 2-44
Onde: Qp, ult – Capacidade de carga de ponta na ruptura;
Ql, ult – Capacidade de carga lateral positiva na ruptura (que se desenvolve
abaixo do ponto neutro);
FS – Fator de segurança global (cujo emprego é conhecido como "método de
valores admissíveis").
Qn – Capacidade de carga devida ao atrito negativo
Para o valor do fator de segurança, deve-se consultar a NBR 6122/2010.
2.5.5.4. Estimativa do atrito negativo
A seguir são apresentados resumidamente os métodos de estimativa de atrito
negativo utilizados neste trabalho.
2.5.5.4.1. Método de Johannessen e Bjerrum (1965)
Johannessen e Bjerrum (1965) realizaram ensaios em estacas metálicas
instrumentadas sujeitas a atrito negativo. Durante os referidos ensaios foram realizadas
medidas de poropressão, conhecendo-se as tensões efetiva e verificando-se que o atrito
negativo é proporcional à tensão efetiva. Com isso o método propõe a equação abaixo
para o cálculo da carga de atrito lateral máxima (Qn).
Qn = U. K. tg ∅𝑎 ∫ 𝜎𝑣′
𝑧
0
𝑑𝑧
Equação 2-45
Onde: K – Coeficiente de empuxo lateral;
U – Perímetro da estaca;
∅𝑎 – Ângulo de atrito estaca-solo;
z – Profundidade máxima da camada de argila;
σv′ – Tensão vertical efetiva.
Segundo os autores, os valores de K. tg(∅𝑎 ) estariam entre 0,18 e 0,26.
2.5.5.4.2. Endo et al. (1969)
Endo et al. apresentaram um estudo realizado no Japão que se baseou em
resultados de ensaios realizados em quatro estacas cravadas instrumentadas, durante
três anos. A poropressão no local foi afetada pelo bombeamento na camada de silte
44
inferior cuja finalidade era obter água para uma planta industrial, criando um gradiente
descendente no local. Tal fator acarretou no adensamento dos solos provocando o atrito
negativo.
A Figura 32 mostra o perfil estratigráfico do subsolo do terreno, a instrumentação
realizada na estaca e a instrumentação para medida de poropressão.
Figura 32 – Perfil do subsolo estratigráfico e instrumentação (Endo et al, 1969)
Resumidamente, as principais considerações sobre o método são:
• Os autores demonstram experimentalmente que o ponto neutro se situa
entre 0,73 e 0,78 do comprimento da estaca na camada compressível;
• O método é capaz apenas de estimar o atrito negativo máximo mobilizado
e considera o atrito negativo da estaca na argila como ocorrendo na
condição drenada;
• O método é capaz de levar em conta o comportamento diferenciado de
estacas com ponta aberta e fechada;
• Segundo Endo et al. (1969), os valores de K. tg(δ) estariam entre 0,30 e
0,35.
Os autores propõem que o valor máximo do atrito negativo (Qn) pode ser dado
pela equação abaixo.
Qn = η. K. tg(δ). U ∫ σv′
hn
0
dz
Equação 2-46
45
Onde: η – Coeficiente relacionado com a ponta (1,0 ponta maciça, 0,6 ponta aberta);
K – Coeficiente de empuxo lateral;
U – Perímetro da estaca;
δ – Ângulo de atrito estaca-solo;
σv′ – Tensão vertical efetiva;
βl – Profundidade do ponto neutro (0,73<β<0,78);
l – Comprimento da estaca na camada mole.
2.5.6. Flambagem de Estacas
Antes dos anos 50, era apenas considerada a possibilidade de estacas com
trecho desenterrado flambarem, como no caso de pontes e obras marítimas. Entretanto,
Bergfeld (1957) alerta para a possibilidade de flambagem de estacas totalmente
enterradas. A NBR6122/96 prescreve a seguinte recomendação para estacas
escavadas com injeção (micro-estacas ou estacas tipo raiz):
“7.8.10.3.1 Quando for utilizado aço com resistência de até 500 MPa e a
percentagem de aço for menor ou igual a 6%, a peça deve ser dimensionada como pilar
de concreto armado, levando-se em conta a verificação de flambagem, com a devida
consideração do confinamento do solo, tomando-se para a argamassa (que, neste caso,
deve ter consumo de cimento não inferior a 600 kg/m3 ) um valor de fck compatível com
as técnicas executivas e de controle não superior a 20 MPa. Quanto ao coeficiente de
minoração γc da argamassa, este deve ser adotado igual a 1,6, tendo em vista as
condições de cura da argamassa.”
Velloso e Lopes (2002) recomendam que, sobretudo no caso de estacas
metálicas muito esbeltas em espessas camadas de argila mole, deve-se fazer a
verificação de segurança com relação à flambagem.
Há alguns tipos de solução propostos, como a solução de Timoshenko, a fórmula
de Bergfelt, a solução de van Langendonck, a solução de Costa Nunes e Tepedino, a
contribuição de Davisson e Robinson e a solução dada pela Teoria da Elasticidade.
Algumas recomendações de Velloso e Lopes (2002):
• Estacas parcialmente enterradas devem ser, sempre, verificadas à
flambagem. No caso de seção constante, podem ser utilizados o ábaco
de Langendock ou o trabalho de Davisson e Robinson.
46
• Estacas totalmente enterradas, se muito esbeltas e em solo de baixa
resistência, devem ser verificadas à flambagem, podendo ser utilizada,
por exemplo, a fórmula de Bergefelt.
2.5.6.1. Abordagem proposta por Bergefelt (1957)
Bergefelt (1957) sugere uma fórmula empírica bastante simples para estimativa
da carga crítica de uma estaca de rigidez à flexão EpI cravada em uma argila de
resistência não drenada Su:
𝑄𝑐𝑟 = 8 𝑎 10 √𝑆𝑢𝐸𝑝𝐼
Equação 2-47 Sendo,
Ep: módulo de elasticidade do material da estaca
I: momento de inércia da seção transversal da estaca
Su: resistência não drenada do solo
2.5.7. Estimativa de Recalques
Em geral, o deslocamento que causa maior preocupação em projetos de
fundações é o recalque, visto que a solicitação à compressão tende a ser a que
comanda o dimensionamento da fundação. Em todo caso, para estruturas especiais, é
necessário verificar o deslocamento lateral, em caso de grandes esforços horizontais, e
ainda a rotação, em caso de grandes momentos fletores transferidos, como é a situação
encontrada no caso de torres de linhas de transmissão e de pórticos de entrada ou saída
de subestações.
Entretanto, no caso de fundações profundas, o que normalmente comanda o
dimensionamento é a capacidade de carga, pois as cargas são de grande magnitude e,
em geral, já atendem ao critério do recalque aceitável. Com exceção do caso de solos
moles, pouco resistentes, onde o atrito negativo pode levar a grandes magnitudes de
recalque.
Desta forma, para recalques, há inúmeras formas de cálculo a depender do tipo
de fundação a ser analisada. No caso de fundações superficiais, os métodos mais
comumente utilizados são: o Método de Barata, para solos de compressibilidade rápida
acima do nível d’água e o Método de Schmertamann, para areias, este mais difundido
mundialmente. Já em fundações profundas, o método mais utilizado é o de Vesic (1969,
1975).
47
2.5.7.1. Método de Barata
O método de Barata de previsão de recalques associa a Teoria da Elasticidade à
interpretação da prova tríplice de Housel e o ensaio de cone (CPT). O recalque Δh de
uma fundação assente à profundidade h é dada por:
∆ℎ= λ ∙ 𝑐∆ .𝑝
𝐸𝑧∙ 𝐵 ∙ (1 − 𝜇2)
Equação 2-48 Onde:
λ: coeficiente de Midlin, leva em consideração o fato de a fundação estar assente
a uma profundidade h e não na superfície do terreno (ver figuras 33 e 34)
𝑐∆: fator de forma da fundação, considerada rígida (ver tabela 11)
p: pressão aplicada à fundação
B: largura (menor dimensão) da fundação
𝜇: coeficiente de Poisson (tabela 12) – na maioria dos casos o valor de 𝜇 é 0,3.
Ez: módulo de deformação
Os valores de Ez devem ser estimados ao longo de todo bulbo de pressões, cuja
profundidade é obtida através da tabela 13 (profundidade do bulbo = α . B). Caso não
se disponha do ensaio de cone, pode-se correlacionar os valores de qc com o número
de golpes (N) do SPT:
𝑞𝑐 = 𝐾 ∙ 𝑁𝑆𝑃𝑇 Equação 2-49
Os valores de K podem ser obtidos de acordo com a tabela 14.
Barata correlacionou o módulo de deformação (Ez) com a resistência de ponta
do ensaio de cone qc, através da equação 2-50:
𝐸𝑧 = 𝑎 ∙ 𝑞𝑐 Equação 2-50
Onde:
qc: resistência de ponta do ensaio de cone
a: coeficiente de Buisman (tabela 15)
48
Figura 33 – Valores de λ para fundações circulares (Barata, 1962)
Figura 34 - Valores de λ para fundações retangulares a partir da entrada do valor de
B/L (Barata, 1962)
Tabela 11 – Fatores de forma para fundações rígidas a serem empregados no método do Barata
Forma da fundação Valores de
CΔ
Circular 0,88
Quadrada 0,82
Retangular
L/B=1.5 1,06
L/B=2.0 1,20
L/B=5.0 1,70
L/B=10.0 2,10
L/B=100 3,40
49
Tabela 12 - Sugestões de valores de coeficiente Poisson (Barata, 1983)
Tipo de solo Valor de μ
Argilas saturadas 0,5
Argilas não saturadas 0,1 - 0,3
Areias argilosas 0,2 - 0,3
Siltes 0,3 - 0,35
Areias 0,2 - 0,4
Tabela 13 - Valores de α para a estimativa da profundidade atingida pelo bulbo de pressões de uma fundação de largura B e comprimento L (Barata, 1984)
Relação L/B Valor
aproximado de α
1¹ 2,0
1,5 2,5
2 3,0
3 3,5
4 4,0
5 4,3
10 5,3
20 5,5
infinito 6,5
Tabela 14 - Valores de K para emprego na correlação entre o ensaio de cone e a sondagem à percussão (Danziger, 1982)
Tipo de solo Sugestões para
valores de K (kgf/cm²)
areia 6,0
areia siltosa, areia argilosa, areia silto-argilosa ou areia argilo-siltosa
5,3
silte, silte arenoso, argila arenosa 4,8
silte areno argiloso, silte argilo-arenoso, argila silto-arenosa, argila areno-siltosa
3,8
silte argiloso 3,0
argila, argila siltosa 2,5
50
Tabela 15 - Valores do coeficiente de Buisman (Barata, 1984)
Tipo de Solo Coeficiente de Buisman
Referência
Silte arenoso, pouco argiloso (solo residual de gnaisse, ao natural) (local - Refinaria Duque de Caxias, Caxias, RJ)
1,15 Barata (1962)
Areia siltosa (solo residual de gnaisse, ao natural) (local - Refinaria Duque de Caxias, Caxias, RJ)
1,20 Barata (1962)
Silte argiloso (solo residual de gnaisse, ao natural) (local - Refinaria Duque de Caxias, Caxias, RJ)
2,40 Barata (1962)
Argila pouco arenosa (solo residual de gnaisse, ao natural) (local - Adrianópolis, Nova Iguaçu, RJ)
2,85 Jardim (1980)
Silte pouco argiloso (aterro compactado) (local - não determinado)
3,00 de Mello e Cepollina
(1978)
Solo residual argiloso (aterro compactado) (local - Refinaria Duque de Caxias, Caxias, RJ)
3,40 Barata (1962)
Argila pouco arenosa (solo residual de gnaisse, ao natural) (local - Adrianópolis, Nova Iguaçu, RJ)
3,60 Jardim (1980)
Solo residual argiloso (aterro compactado) (local – Refinaria Duque de Caxias, Caxias, RJ)
4,40 Barata (1962)
Argila areno-siltosa (solo residual de gnaisse, ao natural) (local - Adrianópolis, Nova Iguaçu, RJ)
5,20 Jardim (1980)
Argila areno-siltosa (porosa) (solo residual de basalto, ao natural) (local - Refinaria do Planalto, Campinas, SP)
5,20-9,20
Barata, Côrtes e Santos (1970)
Areias sedimentares 2,00 não
publicado
2.5.7.2. Método de Schmertmann et al (1978)
Resumidamente, pode-se dizer que o Método de Schmertmann et al (1978)
consiste em se considerar uma dada distribuição do fator de influência das deformações
verticais sob a base da fundação - até ~2B (forma axissimétrica) a 4B (fundações
longas) - de modo que a deformação de cada subcamada possa ser estimada. Faz-se
o somatório dessas deformações, a fim de determinar o efeito total e, finalmente, o
recalque associado.
As expressões aplicadas por este método são apresentadas a seguir, bem como
o significado de seus parâmetros:
51
𝜌 ≈ 𝐶1. 𝐶2. 𝛥𝑝. ∑𝐼𝑧𝑝
𝐸𝑠
2𝐵 𝑜𝑢 4𝐵
0
. ∆𝑧
Equação 2-51
𝐶1 = 1 − 0,5.𝜎′𝑣𝑏
∆𝑝 𝐶2 = 1 + 0,2. log (
𝑡
𝑡0)
Equações 2-52
𝐸𝑠 = 𝑥. 𝑞𝑐 𝐼𝑧𝑝 = 0,5 + 0,1. √𝑝− 𝜎′𝑣𝑏
𝜎′𝑣𝑝
Equações 2-53
Onde:
ρ – recalque absoluto;
C1 – fator utilizado para considerar o efeito da profundidade;
C2 – fator utilizado para considerar o efeito de creep;
Δp – tensão líquida na base da fundação;
Izp – fator de influência em função da profundidade normalizada;
Es – módulo de compressibilidade;
Δz – espessura da camada analisada;
σ'vb – tensão vertical efetiva ao nível da base da fundação;
t – tempo para o qual se estima o efeito do recalque (em anos);
t0 – tempo de referência (0,1 ano);
x – fator que representa a influência da forma da fundação (2,5 para fundações
quadradas; 3,5 para fundações longas);
qc – valor proveniente do ensaio de resistência de ponta de cone (aproximado
por K . Nspt);
σ'vp – tensão vertical efetiva no solo (sem considerar a carga da fundação) a 0,5
B (fundação axissimétrica) ou a B (fundação longa) de profundidade.
2.5.7.3. Recalque da estaca isolada – Vesic (1969, 1975)
A análise de recalques de fundações profundas se dá de modo bastante similar
ao de fundações diretas, uma vez que ambos são baseados em princípios similares. Há,
contudo, certas diferenças causadas, em boa parte, pelo efeito de possíveis
perturbações no solo adjacente e no estado de tensões oriundo do processo de
instalação da estaca no solo; o que em se tratando de estacas escavadas terá pouca
52
influência. De toda forma, devido a tais perturbações, o solo no entorno da estaca,
mesmo se inicialmente homogêneo, o que costuma ser raro, pode exibir variações
bruscas de rigidez, tanto na vertical quanto na horizontal, pelo menos nas zonas de
ampla compressão, característica do entorno de estacas cravadas, o que não acontece
em tubulões.
Além disso, a transferência de carga da estaca ao solo não é conhecida com
exatidão, podendo, inclusive, variar com o nível de carregamento atuante na mesma.
Assim como para a previsão de capacidade de carga, a situação é ainda mais complexa
pelos efeitos da instalação de estacas adjacentes e possível ação de grupo, fazendo
com que a formulação racional deste problema seja extremamente difícil. Desta forma,
no presente estágio de conhecimento, somente soluções aproximadas do problema são
conhecidas, e suas limitações devem ser lembradas em todas as aplicações.
Deste modo, para efeito de projeto, é conveniente separar o recalque no nível
do topo da estaca em duas parcelas:
w0 = ws + wp Equação 2-54
Sendo,
ws = Recalque devido à deformação axial do fuste;
wp = Recalque no nível da ponta.
wp = wpp + wps Equação 2-55
Onde,
wpp = Recalque no nível da ponta, causado pelas cargas transmitidas pela
ponta;
wps = Recalque no nível da ponta da estaca causado pelas cargas transmitidas
ao longo do fuste.
Assim, conclui-se que
w0 = ws + wpp + wps Equação 2-56
onde as três parcelas já foram determinadas separadamente.
A deformação elástica do fuste da estaca pode ser determinada facilmente se a
magnitude e distribuição do atrito lateral é conhecido, ou assumido. A tão conhecida
fórmula da resistência dos materiais para deformação axial pode ser utilizada neste
caso, chegando-se a:
53
𝑤𝑆 = (𝑄𝑃 + 𝛼𝑄𝑠) 𝐿
𝐴 𝐸𝑃
Equação 2-57 Sendo:
Qp = Carga de ponta;
Qs = Carga de atrito lateral transmitida pela estaca, para o nível de carregamento
considerado;
L = comprimento da estaca;
A = seção transversal;
Ep = módulo de elasticidade do material do fuste;
α = coeficiente relativo à distribuição de atrito lateral.
Tendo, ainda, uma estaca de concreto, o valor do módulo de Young da própria
estaca se dá, normatizada (NBR 6118:2011), pela expressão:
E 5600fck1/ 2
Equação 2-58 Sendo,
fck = resistência característica do concreto à compressão
O coeficiente α depende da variação ao longo da profundidade. Para
distribuições uniformes e parabólicas, α= 0,5, enquanto se o atrito variar linearmente,
seja aumentando, seja diminuindo com a profundidade, α pode variar de 2/3 a 1/3.
Valores ainda menores podem ser observados no caso de estacas flutuantes longas
nas quais, sob condições de trabalho, somente uma pequena fração do comprimento
do fuste efetivamente transmite o carregamento, segundo Vesic (1975,1980).
As parcelas relativas à ponta são dadas pelas respectivas relações,
considerando o tipo de solo e a forma de cravação da estaca em questão:
𝑤𝑝𝑝 = 𝐶𝑃𝑄𝑃
𝐵 𝑞0 𝑤𝑝𝑠 =
𝐶𝑠𝑄𝑠
𝐷 𝑞0
Equações 2-59
Onde,
Cp e Cs : coeficientes empíricos que dependem do tipo de solo e do método
executivo da estaca;
q0 : tensão de ruptura na ponta da estaca em particular.
O valor de q0 não é o mesmo para diferentes tipos de fundação no mesmo solo
e é, também, afetado pelo efeito de escala. Deste modo, fatores de escala são
54
introduzidos, na determinação de q0, de tal forma que os coeficientes Cp e Cs
praticamente independem das dimensões da estaca.
Assim, alguns valores típicos de Cp são tabelados, e Cs é relacionado com Cp
pela expressão
𝐶𝑠 = (0,93 + 0,16 √𝐷
𝐵 ) 𝐶𝑝
Equação 2-60
Os valores dos coeficientes Cp (Tabela 16) fornecem recalques a longo prazo
em estacas em condições onde o horizonte de solo sob a base da estaca se estende a
pelo menos 10 diâmetros abaixo de sua ponta e onde o solo é de rigidez comparável ou
superior.
Tais valores são significativamente menores se uma camada resistente, como
rocha, existir nas proximidades da ponta.
Há ainda que se ressaltar que a redução do recalque depende da relação entre
a profundidade do extrato compressível sob a ponta da estaca e o seu diâmetro.
Como estabelecido por análises teóricas e logo após reafirmado por ensaios em
escala real com carga mantida, parte predominante destes recalques na faixa de cargas
de trabalho são de natureza imediata, com exceção para casos em que um trecho
altamente compressível e de baixa permeabilidade exista sob a base da estaca, o
recalque por adensamento não deve ser significativo e normalmente não excede 15%
do recalque total. Contudo, caso ocorra à presença de camada compressível na zona
de influência da carga transmitida pela estaca, uma análise de recalque por
adensamento, similar àquela realizada da forma convencional para fundações diretas,
se torna necessária.
Tabela 16 – Valores de Cp
Tipo de solo Estacas
Cravadas Estacas
Escavadas
Areia (densa a fofa) 0.02 a 0.04 0.09 a 0.18
Argila (rija a mole) 0.02 a 0.03 0.03 a 0.06
Silte (denso a fofo) 0.03 0.06 0.09 a 0.012
2.5.8. Cálculo da Armadura
Para o cálculo da armadura, a estaca é avaliada como um pilar, de modo que
para cada caso extremo, ou seja, compressão e tração máximas atuando
55
concomitantemente com o momento fletor resultante, será calculada a armadura,
respectivamente, a flexo-compressão e flexo-tração.
Assim, teremos, para cada um dos casos citados, segundo a NBR6118:
v =𝑁𝑑
Ac . fcd
𝜔 − 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎, 𝑜𝑏𝑡𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑠 𝑑𝑒 á𝑏𝑎𝑐𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎
Equações 2-61
𝜇 =𝑀𝑑
Ac . h . fcd
Onde,
Nd = Esforço axial atuante, compressão ou tração;
Md = Momento fletor atuante;
Ac = Área transversal do tubulão;
h = dimensão do tubulão (diâmetro);
fcd = resistência a compressão do concreto, minorada;
fyd = resistência ao escoamento do aço, minorada.
Com tanto, obtém-se a armadura necessária dada por:
𝐴𝑠 =𝜔 × 𝐴𝑐×𝑓𝑐𝑑
fyd
Equação 2-62
Sendo ainda calculada a armadura mínima (NBR6122:2010), e usando-se a
maior área de aço alcançada.
𝐴𝑠 𝑚í𝑛 = 0,5% × 𝐷² Equação 2-63
Sendo D o diâmetro da fundação.
56
3. Estudos de Caso
Os Estudos de Caso abordados neste trabalho dizem respeito às fundações de
uma das colunas (C8), conforme indicado na Figura 35, do pórtico de entrada de uma
subestação. Estas estruturas são utilizadas nos projetos de Linhas de Transmissão, que
conforme visto anteriormente, contemplam usina geradora, subestação elevadora,
linhas de transmissão, subestação abaixadora e as linhas de distribuição que,
finalmente, permitem o consumo de energia elétrica em diversas localidades.
Vale ressaltar que foi escolhido como estudo de caso um pórtico de entrada de
subestação abaixadora, pois este pórtico é mais carregado do que o de saída de uma
subestação elevadora. Além disso, vale também comentar a respeito das dimensões
desses pórticos, que conforme a figura 37, chegam a altura de até 43 metros,
equivalente a um prédio de 14 andares.
Para o referido caso de estudo (coluna C8 do pórtico de entrada) serão
analisados três cenários estratigráficos distintos baseados em três perfis de sondagens
obtidos a partir das investigações realizadas em diferentes regiões:
• Caso 1: SP-16 (Figura AI-1 do Anexo):
Perfil predominantemente areno argiloso com NSPT crescente com a
profundidade e nível d’água profundo. NSPT médio de 17.
Local: Município de Gilbués – Piauí.
• Caso 2: BG-03 páginas 1 e 2 (Figura AI-2 do Anexo):
Perfil predominantemente argiloso com NSPT baixo (<5) até a profundidade de 16
m sobrejacente à lente de material arenoso com NSPT elevado. Apesar do fato de que
para este tipo de solo é muito difícil que o mesmo não esteja saturado, na sondagem de
simples reconhecimento associada ao SPT consta que não foi observado nível d’água.
Por ser em uma região mais seca, foi aceita essa observação, entretanto deve-se
verificar no momento da execução tal premissa.
Local: Região de Brasília.
• Caso 3: SP-22 (Figura AI-3 do Anexo):
Perfil de argila siltosa (≈2m) sobrejacente à camada e areia fina de 6,5m de
espessura com NSPT variando de 15 a 45. Foi observado nível d’água a uma
profundidade de 2,18m.
Local: Município de Povo Novo, RS
57
Vale destacar que para os três cenários avaliados foram utilizados os mesmos
esforços solicitantes, conforme memória de cálculo do fabricante da referida coluna
(C8). Entretanto esta consideração é uma simplificação adotada neste trabalho, pois os
fabricantes dimensionam os esforços a depender da localização onde serão instalados
os pórticos.
A Figura 35 ilustra o conjunto de pórticos de entrada da subestação em questão.
Para as três sondagens realizadas, a estrutura cuja fundação será dimensionada no
estudo de caso deste trabalho é a coluna 8 (C8), conforme indicada abaixo.
Figura 35 – Esquema dos Apoios
58
Figura 36 – Vista em Corte (Eixo x) da Coluna C8 (dimensões em metros)
Figura 37 – Vista em Corte (Eixo y) da Coluna C9, C8 E C7 (dimensões em metros)
Notas do fabricante:
• As cargas indicadas são de trabalho e estão em kgf;
59
• A estrutura foi dimensionada com as cargas últimas, ou seja, as cargas foram
majoradas pelos seguintes coeficientes de segurança:
Hipóteses com vento extremo:
Peso Próprio dos Cabos: 1,10
Forças de Vento sobre Cabos e estrutura: 1,25
Tração Máxima nos Condutores: 1,35
Hipóteses de montagem sem vento:
Cargas verticais: 1,65
Cargas horizontais: 1,35
3.1. Caso 1 – SP-16
O perfil utilizado para este estudo de caso encontra-se na Figura AI.1 dos Anexos
deste trabalho.
3.1.1. Parâmetros do Solo
3.1.1.1. Areia Fina Argilosa (1,00m)
De acordo com as Tabelas 2 e 3, não há valores de peso específico para areia
argilosa e sim para areias ou argilas arenosas. Por tanto, decidiu-se utilizar o valor de
peso específico:
γ = 18kN/m³
3.1.1.2. Areia Argilosa (11,00m)
De acordo com as tabelas 2 e 3, assim como comentado anteriormente, decidiu-
se adotar um valor um pouco maior de peso específico, devido ao fato do solo variar de
pouco compacto a medianamente compacto:
γ = 19kN/m³
Foi utilizada a expressão sugerida de Schmertmann (1975) para estimativa do
ângulo de atrito de maneira direta através do cálculo do NSPT médio (NSPT’) e da seguinte
compatibilização do ensaio brasileiro para o americano, conforme apresentado no item
2.4.2.:
𝑁𝑆𝑃𝑇′ =
∑ 𝑁𝑆𝑃𝑇
𝑛=
7 + 7 + 10 + 15 + 14 + 14 + 19 + 15 + 16 + 39 + 32
11= 17
𝑁60′ = 1,20 × 𝑁𝑆𝑃𝑇
′ = 1,20 𝑥 17 = 20,4
𝜎′𝑣 = 18×1,00 + 19×5,50 = 122,5 𝑘𝑁/𝑚²
60
Tensão vertical efetiva considerada no centro da camada de areia argilosa.
∅′ = 𝑡𝑔−1 [ 𝑁′
60
12,2 + 20,3 × 𝜎′
𝑣𝑝𝑎
]
0,34
= 𝑡𝑔−1 [ 20
12,2 + 20,3 × 122,5100
]
0,34
= 40,0°
Porém, em se tratando do ângulo entre solo e concreto, material da fundação,
será utilizado o ângulo no valor de:
𝛿′ = 0,9 × ∅ = 0,9 ×40,0 = 36°
3.1.2. Solução Adotada
Para este perfil, considerando que é composto predominantemente por solo
arenoso, cuja resistência próxima à superfície não é tão alta, segundo o ensaio de SPT
realizado, NSPT variando de 7 a 14, recomenda-se a utilização de fundação profunda,
podendo ser tanto tubulão quanto estaca.
Neste caso, em que não foi observado presença de água até a profundidade de
12,45m investigada, não há restrição construtiva para o tubulão, ou seja, não será
necessário executar o tubulão pelo método de ar comprimido. Quando esta solução
construtiva se mostra necessária, é comum na prática de projeto, a realização de estudo
para adoção de outro tipo de fundação, uma vez que trabalhar com ar comprimido
oferece bastante risco à segurança da obra e ao trabalhador que irá executar os
serviços.
Por se tratar de solo areno argiloso, a escavação para execução do tubulão é
mais viável do que em solos argilosos moles, onde há fluidez do material, dificultando a
estabilidade do material escavado. Além disso, devido ao método construtivo e às
incertezas quanto à concretagem do tubulão, nos cálculos dos esforços laterais da
capacidade de carga do tubulão, há um fator de redução. Essa redução em solos
arenosos não é tão prejudicial, visto que o ângulo de atrito destas é maior do que no
caso de solo argiloso.
Assim, devido a todos os motivos citados, adotar-se-á a solução de fundação do
tipo tubulão para esse perfil apresentado. A escolha pelo tubulão é condicionada ao seu
custo benefício e facilidade de execução, uma vez que a mobilização de maquinário é
bem menor, quando comparado a estacas, por exemplo. Quando o perfil permite a
utilização de tubulão, ou seja, quando não há presença de água ou solo que permita a
escavação, é o cenário ideal.
61
3.1.3. Esforços Solicitantes
Será adotado como arranjo inicial, a combinação de quatro tubulões
independentes, sendo cada um, situado abaixo de cada apoio do pórtico, conforme
mostrado na Figura 35, gerando um sistema de cargas atuantes apenas de compressão
e tração, evitando que surjam esforços de flexão.
Para este arranjo dos tubulões e seu posicionamento abaixo dos apoios da
coluna, os esforços solicitantes serão considerados os fornecidos pelo fabricante do
pórtico, conforme indicados nas tabelas abaixo de número 17 e 18, cujos valores são
as cargas por apoio nas fundações, conforme descrito no item 2.3.1.
Tabela 17 – Cargas Verticais Máximas de Compressão de Serviço
Resumo Geral das Cargas Verticais Máximas de Compressão
HIP APOIO FZ (kgf) FY(kgf) FX(kgf) RESULTANTE
(kgf)
3EHt 100P -157974 5902 12317 13658
1EHt 100P -147304 5958 10980 12492
Tabela 18 - Cargas Verticais Máximas de Tração de Serviço
Resumo Geral das Cargas Verticais Máximas de Tração
HIP APOIO FZ
(kgf) FY(kgf) FX(kgf)
RESULTANTE (kgf)
3EHV+t 102P 147614 5600 11472 12766
Sendo,
HIP: nome da hipótese de cálculo considerada. Hipóteses indicadas com:
“H”: Cabos lado externo inclinados 5° no plano horizontal;
“V-“: Cabos lado externo inclinados 5° no plano vertical para baixo;
“V+”: Cabos lado externo inclinados 5° no plano vertical para cima;
“HV-”: Cabos lado externo inclinados 5° no plano horizontal e vertical para baixo;
“HV+”: Cabos lado externo inclinados 5° no plano horizontal e vertical para cima.
FZ: força vertical, conforme indicada Figura 38;
FX e FY: forças horizontais, conforme indicadas na Figura 38.
62
Figura 38 – Direção dos eixos das forças aplicadas
Serão considerados os maiores esforços fornecidos, de modo que se garanta a
segurança da fundação:
Carga vertical de compressão (Fz): 157974 kgf = 1580 kN
Carga vertical de tração (Fz): 147614 kgf = 1476 kN
Carga Horizontal: 13658 kgf = 137 kN
3.1.4. Compressão
3.1.4.1. Determinação da Área da Base
A partir dos dados fornecidos pelo fabricante da base do pórtico de entrada, SAE
Towers, conforme ilustrado abaixo, será determinada a área da seção transversal do
tubulão.
Figura 39 – Placa de Base e Posicionamento previsto dos Chumbadores da Coluna C8
63
Sendo as dimensões fornecidas pelo fabricante (SAE Towers): A = 140mm B = 280mm C = 90mm laa = 759,43mm X0 = 126,57mm X1 = 136,46mm X2 = 54,45mm A1 (área de flexão da placa) = 1355 cm² Área líquida total da placa = 5244 cm² Número de chumbadores = 8
O diâmetro da fundação (D) deve ser tal que a diagonal da placa seja circunscrita
a ela:
𝐷 = √2×740 = 1046𝑚𝑚
Sendo o lado da placa A = 740mm, conforme fornecido.
Então, o diâmetro a ser adotado para a fundação será de 1,2m, normalmente o
valor máximo adotado em projetos, de acordo com informações de projetistas que atuam
na área.
Para o caso de tubulão, não é necessário um bloco de coroamento, entretanto são
comumente utilizadas cintas, conforme prática de projeto, que não possuem função
estrutural, apenas auxiliam na construção destes. Vale salientar que não é
imprescindível a utilização das cintas na construção, fica a critério do projetista.
3.1.4.2. Capacidade de Carga
Será utilizado o método de Aoki e Velloso para determinar a capacidade de carga
da fundação e considerando o diâmetro da fundação de 1,2m.
Como é uma fundação escavada, devido à incerteza inerente ao método
construtivo, o atrito lateral será desprezado na capacidade de carga total final, estando
tal procedimento à favor da segurança, mesmo tendo sido calculado na tabela abaixo.
Cumpre salientar que a resistência por atrito lateral desprezada é baixa, em função do
método executivo.
Tabela 19 – Premissas consideradas para o Método de Aoki e Velloso
Diâmetro (m) 1,2
F1 3,0
F2 6,0
Fator de Segurança 1,5
64
Tabela 20 – Estimativa da capacidade de carga à compressão do tubulão, Aoki e Velloso
O fator de segurança utilizado, como critério de projeto nesta área de linhas de
transmissão e pórticos de entrada e saída é de 1,5 para compressão, visto que este não
é o esforço determinante do dimensionamento, além de ser uma condição de serviço
excepcional e não constante.
Considerando o diâmetro escolhido, para suportar a carga de compressão de
1580 kN a que a fundação será submetida, a profundidade de 5,0m seria suficiente,
considerando 1,5 como fator de segurança. Nos itens a seguir, as demais verificações
serão realizadas.
3.1.5. Tração
Para a verificação da capacidade de carga do tubulão ao esforço de tração será
utilizado o método da Universidade de Grenoble, conforme apresentado no item 2.5.2.1.
Cabe destacar que, segundo Danziger (1983), no caso de tubulões, apenas o
método da Universidade de Grenoble apresentou modelos de cálculo aplicáveis, os
quais forneceram boas previsões para este tipo de fundação.
Conforme fornecido pelo fabricante, o esforço de tração na fundação é de
magnitude elevada (Carga vertical de tração (Ft) = 1476kN).
Será feita análise, a princípio, considerando o tubulão sem a base alargada, da
mesma forma que para estacas cilíndricas em solo arenoso.
Profun-didade
Nspt Tipo de Solo K
(kN/m²) α Ql (kN) Qp (kN)
Qruptura (kN)
Qt admissível com lateral
(kN)
1 7 Areia Argilosa 600 0,030 79,17 1583,36 1662,53 1108,35
2 7 Areia Argilosa 600 0,030 79,17 1583,36 1741,70 1161,13
3 10 Areia Argilosa 600 0,030 113,10 2261,95 2533,38 1688,92
4 15 Areia Argilosa 600 0,030 169,65 3392,92 3834,00 2556,00
5 14 Areia Argilosa 600 0,030 158,34 3166,73 3766,14 2510,76
6 14 Areia Argilosa 600 0,030 158,34 3166,73 3924,48 2616,32
7 19 Areia Argilosa 600 0,030 214,88 4297,70 5270,34 3513,56
8 15 Areia Argilosa 600 0,030 169,65 3392,92 4535,20 3023,47
9 16 Areia Argilosa 600 0,030 180,96 3619,11 4942,35 3294,90
10 39 Areia 1000 0,014 343,06 14702,65 16368,95 10912,64
11 32 Areia 1000 0,014 281,49 12063,72 14011,50 9341,00
12 53 Areia 1000 0,014 466,21 19980,53 22394,53 14929,69
65
a) Areia
Sendo o raio da fundação tipo tubulão (R):
𝑅 = 0,6𝑚
Sendo o ângulo de atrito solo-fundação 36 graus e o comprimento da fundação
5m, estimado a partir da verificação à compressão:
𝜆 = 36
8= 4,5
O peso próprio da fundação, sem a consideração de submersão, sabendo que o
peso específico do concreto armado é de 25kN/m³ será de:
𝑃𝑝 = 𝜋 × 0,62×5×25 = 141,4 𝑘𝑁
𝐷
𝑅=
5
0,6= 8,3
Considerando a sobrecarga da areia argilosa encontrada no primeiro metro da
sondagem:
𝑞 = 18 ×1,0 = 18𝑘𝑁/𝑚²
Para a tabela de -Φ/8, sendo Φ=36º, o ângulo de atrito reduzido considerando a
interação solo-estrutura, D/R=8,3, através do ábaco das Figuras 6 e 7:
Mc= 0,75
MΦ+Mγ= 0,32
Mq= 0,42
𝑄𝑡 = 2𝜋𝑅 × 𝐷 ×[𝑐 × 𝑀𝑐 + 𝛾 ×𝐷 ×(𝑀∅ + 𝑀𝛾) + 𝑞 × 𝑀𝑞] + 𝑃𝑝
𝑄𝑡 = 2𝜋(0,6)× 8 ×[0 × 0,75 + 19 × 8 ×(0,32) + 18 × 0,42] + 141,4 = 856,9 𝑘𝑁
Sendo a carga T solicitante fornecida pelo fabricante igual a 1476kN:
𝐹𝑆 =𝑄𝑡
𝑇=
856,9
1476 = 0,58
A capacidade de carga à tração encontrada não é suficiente para suportar a
carga solicitante. Será, então, considerado um aumento de comprimento do tubulão até
a profundidade de 10,0m. Este aumento é mais recomendado do que o alargamento da
base do tubulão, visto que para isto necessita a descida de um operário que faça o
serviço manualmente, além da dificuldade adicional de ter que garantir a concretagem
perfeita da base. Então:
66
𝑅 = 0,6𝑚
𝜆 = 36
10= 3,6
𝑃𝑝 = 𝜋 × 0,6² ×10 ×25 = 282,7 𝑘𝑁
𝐷
𝑅=
10
0,6= 16,7
𝑞 = 18 ×1,0 = 18𝑘𝑁/𝑚²
Para a tabela de -Φ/8, sendo Φ=36º, D/R=16,7:
Mc= 1,02
MΦ+Mγ= 0,36
Mq= 0,50
𝑄𝑡 = 2𝜋𝑅 × 𝐷 ×[𝑐 × 𝑀𝑐 + 𝛾 ×𝐷 ×(𝑀∅ + 𝑀𝛾) + 𝑞 × 𝑀𝑞] + 𝑃𝑝
𝑄𝑡 = 2𝜋(0,6)× 10 ×[0 × 1,02 + 19 × 10 ×(0,36) + 18 ×0,50] + 282,7 = 3200,7 𝑘𝑁
𝐹𝑆 =𝑄𝑡
𝑇=
3200,7
1476 = 2,17
O tubulão se mostra capaz de resistir à carga prevista de solicitação à tração,
com um fator de 2,17, maior que o critério recomendado de projeto (2,0). Assim, as
próximas análises a serem realizadas considerarão a estrutura do tubulão com 1,2m de
diâmetro e 10,0m de comprimento, visto que estas características permitem que o
tubulão atenda às verificações realizadas tanto para compressão quanto à tração.
3.1.6. Esforços Horizontais
Para análise de resistência a esforços horizontais transversais à fundação, serão
utilizados dois métodos: o Método de Broms (1964) para verificação da carga última e
o método Russo (1954) para verificação de serviço, ou seja, deslocamentos e tensões
a que a estrutura ficará submetida em serviço.
Embora as cargas horizontais gerem flexão ao longo do fuste do tubulão, foi desprezado
no dimensionamento, conforme critério de projeto em função das suas dimensões e
rigidez.
3.1.6.1. Carga Transversal Última
Deve-se avaliar se a estrutura funcionará como rígida, através da relação:
67
𝐿
𝐷=
10,0
1,2= 8,3 ≤ 10
Então, de acordo com o critério apresentado no item 2.5.3.1 a fundação se
comporta como curta.
Como se trata de uma fundação em subestação de entrada de alta tensão, para
um pórtico metálico, é considerado um afloramento da fundação (e) de 0,20m de modo
que a brita do entorno, com finalidade isolante, não cubra o pé da estrutura. Então:
𝑒
𝐷=
0,2
1,2= 0,17
Dada a relação e/D e L/D demonstradas anteriormente, cruza-se os valores no
gráfico (Curta, Não Restringida, Solo Arenoso) é possível obter o valor de:
𝑃𝑢𝑙𝑡
𝐾𝑝 𝑥 𝐷3𝑥 γ= 12, 𝑑𝑜 á𝑏𝑎𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟𝑎 19
𝐾𝑝 = 𝑡𝑎𝑛2 (45 +∅
2) = 3,85
Sendo D = 1,2m e γ=19kN/m³:
𝑃𝑢𝑙𝑡 = 12 × 3,85 ×1,23 ×19 = 1517 𝑘𝑁
A carga horizontal máxima atuante em cada tubulão, dada pelo fabricante, tem
o valor de 137 kN.
Assim,
𝐹𝑆 = 𝑃𝑢𝑙𝑡
𝐻=
1517
137= 11
Logo, em relação à carga horizontal, a fundação está dimensionada com
bastante folga, o que já era esperado, visto que os esforços de tração e compressão
são bastante superiores à solicitação horizontal.
3.1.6.2. Deslocamentos e Tensões
Para verificação dos deslocamentos causados pela atuação da força horizontal
aliada aos momentos fletores e força vertical, será utilizada a Metodologia Russa
(1953,1954), conforme apresentado no item 2.5.3.2.
Será necessário estimar a rotação dos tubulões (α) no topo de cada tubulão, uma
vez que as cintas previstas não têm função estrutural.
Assim, de acordo com o fabricante, os esforços solicitantes são:
68
V = 1580 – 343 = 1237 kN, esforço máximo de compressão, descontado o atrito
lateral no fuste do tubulão
H = 137 kN, esforço horizontal máximo
M = 137 x 0,2 = 27,4 kN.m
Sendo, 0,2m a altura de brita necessária para à área de subestação.
Como a fundação está assente toda em areia:
KV = 20000kN/m³, de acordo com a tabela 8
KH = μ x Kv = 0,30 x 20000 = 6000 kN/m³, de acordo com as tabelas 8 e 10
Verifica-se então a rotação gerada no topo da fundação, considerando KL = KH:
∝ = 2 ×𝐻 ×𝐿 + 3 ×𝑀
12
𝐾𝐿×𝐿3×𝐵 +3
16𝐾𝑉 × 𝐴𝑏 × 𝐵𝑏²
=2 ×137 ×10 + 3 × 27,4
12
6000×103×1,2 +3
16× 20000 ×(𝜋 ×0,62)× 1,22
=2822,2
3600000 + 6107= 0,00078 = 1,4 𝑥 10−5 𝑟𝑎𝑑
Sabendo que o valor admissível para rotação no topo da fundação é 0,01 rad, a
fundação encontra-se segura para este critério.
A seguir, devem ser verificados os deslocamentos vertical e horizontal,
respectivamente:
∆𝑦 = 𝑉
𝐾𝑉 × 𝐴𝑏=
1237
20000 𝑥 (𝜋 𝑥 0,62)= 0,054𝑚
∆𝑥 = 2 × 𝐻
𝐾𝐿 × 𝐿 ×𝐵+
2
3×𝐿× 𝛼 =
2 × 137
6000 × 10 ×1,2+
2
3× 10 × 1,4 ×10−5 = 0,0039𝑚
O limite aceitável de recalque para este tipo de estrutura, considerando-se cabos
flexíveis, é em torno de 5cm, conforme critérios utilizados em projetos na área. Verifica-
se que a ordem de grandeza dos recalques calculados acima está dentro do aceito,
mesmo o deslocamento vertical sendo desta ordem de grandeza.
Calculando as tensões na base da fundação:
𝜎ℎ = −𝐾𝐿
𝐿 ×𝑧 × ∆𝑥 +
𝐾𝐿
𝐿 ×𝑧2× ∝
𝜎ℎ = −6000
10,0 × 10,0 × 0,0039 +
6000
10,0 ×10,02× 1,7 ×10−5 = 22,4 𝑘𝑁/𝑚²
𝜎𝑣 = 𝑉
𝐴𝑏 ±
𝐾𝑉 × 𝐵𝑏
2 × ∝ =
1580
𝜋 ×0,62 ±
20000× 1,2
2 × 1,7 ×10−5 = 1397 𝑘𝑁/𝑚²
69
Obtidas as tensões, serão analisadas as condições de estabilidade, de modo
que
𝜎ℎ (𝐿) ≤ 𝑚 ×𝐿 ; onde 𝑚 = 𝛾 𝑥 [𝑡𝑔2 (45° −∅
2) − 𝑡𝑔2 (45° +
∅
2)]
𝑚 = 19 𝑥 [𝑡𝑔2 (45° −36
2) − 𝑡𝑔2 (45° +
36
2)] = −68,25
Logo, 𝜎ℎ < 68,25 ×10 = 682,5 𝑘𝑁/𝑚²
E, ainda, 𝑚 ≥ 𝐾𝐿
𝐿 × ∆𝑥, sendo
𝐾𝐿
𝐿 × ∆𝑥 =
6000
10 ×0,0039 = 2,34
Assim, o valor obtido para relação entre as tensões passiva e ativa, m,
considerando o solo arenoso, é satisfatório.
3.1.7. Recalque
Em geral, o cálculo de recalque não é determinante para o dimensionamento de
fundações dos pórticos e torres, que normalmente é comandado pela capacidade de
carga à tração e esforços horizontais. É comum verificar apenas quando da existência
de solos moles, devido ao cuidado adicional em virtude da possibilidade de ocorrência
de atrito negativo.
É importante prever os recalques no caso de torres que sustentam tubos, sendo
estes rígidos, há uma limitação de recalque diferencial máxima aceitável, a fim de não
prejudicar a estrutura e consequentemente a transmissão. Como neste caso, são
portados cabos, não há limitação prevista para o recalque admissível.
Segundo Danziger (1983), foi observado, tanto para sapatas como para
tubulões, um padrão de comportamento com deslocamentos muito pequenos, mesmo
que muito próximo da ruptura.
Portanto, a estimativa de recalques não comanda o dimensionamento de
fundações deste tipo, como visto no método russo, ∆𝑦 = 6𝑐𝑚, recalque para este tipo
de estrutura dentro do valor aceitável. Então, os recalques não serão calculados através
de outros métodos neste caso.
3.1.8. Armadura
Como a fundação também sofrerá esforços de tração será necessário armá-la
para que o aço resista a essas solicitações. A armadura será calculada para flexo-tração
e flexo-compressão, admitindo-se a combinação mais desfavorável fornecida pelo
70
fabricante, conforme mostrado no item 3.1.3, e garantindo-se que seja utilizada uma
armadura maior que a mínima especificada pela NBR6122/2010.
A maneira como foram dispostos os tubulões teve como objetivo evitar que
houvesse flexão, assim só há tração e compressão. Portanto, o momento de flexão
será nulo, logo μ (momento adimensional de cálculo) é igual a zero, existindo apenas
parcela axial. Através do ábaco de flexão composta, fornecido pela norma NBR6118,
obtém-se a taxa de armadura para compressão e tração, para d’/h=0,06/1,2=0,05 e
seção tipo 4, conforme figura a seguir.
Figura 40 – Seção tipo 04 para ábacos adimensionais para aço CA-50
Compressão:
Esforço Normal adimensional (η):
η =𝑁𝑑
Ac .fcd=
−1580
(𝜋×0,62)20000
1,4 = − 0,098 𝜛 = 0 (obtido através da figura AI.4)
Tração:
Esforço Normal adimensional (η):
η =𝑁𝑑
Ac .fcd=
1476
(𝜋×0,62)20000
1,4 = 0,091 𝜛 = 0,1 (obtido através da figura AI.4)
Então, a área de aço a ser utilizada será:
𝐴𝑠 =𝜔 × 𝐴𝑐×𝑓𝑐𝑑
fyd=
0,1× 𝜋 × (1,22
4 ) ×20000
1,450
1,15
= 37,2 𝑐𝑚²
Verificando a armadura mínima sugerida pela norma NBR 6122/2010:
𝐴𝑠 𝑚í𝑛 = 0,5% × 𝐴𝑐 =0,5
100 × (
π ×1202
4) = 56,5𝑐𝑚²
Logo, será adota a armadura de 28 barras de diâmetro de 16mm, a partir da
armadura mínima recomendada pela norma.
3.1.9. Arranjo Final das Fundações em Tubulão sem base alargada
71
Foram calculados e detalhados todos os itens necessários ao dimensionamento
do tubulão e verificou-se que este se demonstra seguro por atender aos critérios de
compressão, tração, esforço horizontal e deslocamentos. Será então, determinado o
esquema final da fundação com os detalhes do projeto para sua execução. É importante
ressaltar a importância do acompanhamento, em campo, de sua execução, além da
verificação das características visuais do solo ao longo da escavação para garantia da
segurança. Isto se deve ao fato de nem sempre a sondagem ser executada no local em
que será construída a torre, conforme já explicado anteriormente.
Tendo em vista o resultado dos cálculos anteriores, será feito um arranjo de
quatro tubulões localizados abaixo dos apoios da estrutura, com espaçamento entre
eixos dos tubulões de 3x5m, como indicado pelo fabricante, representado na Figura 41.
Sua profundidade será de 10,0m a partir do nível do terreno, sendo determinada pelo
dimensionamento à tração, além dos 0,2m de afloramento, devido ao fato da estrutura
ser metálica em uma subestação de energia e precisar do cobrimento de brita para
isolamento.
Como necessidade construtiva, o fuste terá o diâmetro de 1,2m para
circunscrever a base do pórtico que será fixado por meio de oito chumbadores, conforme
ilustrados na Figura 39 e sugerido pelo fabricante. Além disso, as cintas foram previstas,
conforme prática de projeto, não possuem função estrutural, apenas auxiliando na
construção. Os chumbadores, por sua vez, serão ancorados no próprio fuste do tubulão,
conforme mostrado na Figura 42. Vale comentar a respeito da armadura de
cisalhamento, os estribos que cumprem importante função construtiva de modo a
garantir o arranjo das armaduras principais da fundação.
72
Figura 41 – Planta de Formas Tubulões (unidades em metro)
73
Figura 42 – Corte A-A (unidades em metro)
74
Figura 43 – Corte B-B (unidades em metros)
75
3.2. Caso 2: BG-03
3.2.1. Parâmetros do Solo
3.2.1.1. Argila de Cor Vermelha (16,00m)
De acordo com as tabelas 3, 4a e 4b apresentadas para parâmetros estimados,
segundo classificação do material, considerando o solo definido no relatório de
sondagem como argila de cor vermelha de baixa resistência, tendo sido considerada
não saturada pela não observação de presença de água na sondagem:
γ = 15kN/m³
Φ’ = 15 graus
C = 1,5t/m² = 15 kN/m²
3.2.1.1. Argila Arenosa Dura (1,00m)
De acordo com as tabelas 3, 4a e 4b apresentadas para parâmetros estimados,
segundo classificação do material, considerando o solo definido no relatório de
sondagem como argila arenosa rija, tendo sido considerada não saturada pela não
observação de presença de água na sondagem:
γ = 22 kN/m³
Φ’ = 22,5 graus
C = 20 t/m² = 200kN/m²
3.2.2. Solução Adotada
Para este perfil, considerando que é composto predominantemente por solo
argiloso, cuja resistência até 17m é muito baixa, segundo a investigação geotécnica,
recomenda-se a utilização de fundação profunda, do tipo estaca, visto que a solução de
tubulão seria complicado devido à pouca resistência do solo.
Neste caso, em que não foi encontrado sinal de nível d’água até a profundidade
de 20m, não há restrição construtiva para o tubulão, ou seja, não seria necessária a
execução do tubulão pelo método de ar comprimido. Entretanto, a execução do tubulão
em argila mole é mais complicada, devido à pouca resistência do solo, dificultando a
estabilidade do material escavado.
Além disso, a resistência por atrito lateral é reduzida quando da utilização do
tubulão, o que faria com que o tubulão provavelmente não passasse na verificação à
tração que depende principalmente do atrito lateral do solo com a fundação.
76
Sendo assim, para este perfil adotar-se-á estacas metálicas cravadas como
solução, uma vez que estas apresentam alta resistência à tração, elevada capacidade
a esforços de flexão e, não correm o risco de serem fissuradas durante a cravação. Para
o caso de solos moles, estacas pré-moldadas de concreto seriam fissuradas ao serem
cravadas, devido ao fato de que neste tipo de material (pouco resistente) as ondas de
compressão são refletidas como ondas de tração durante o procedimento de cravação
da estaca. Assim, a integridade da fundação não seria preservada e a sua capacidade
de carga calculada também não seria garantida.
Para este perfil de sondagem, a profundidade de 17m, com NSPT de 41, será
considerada a profundidade de assentamento, uma vez que mesmo aumentando o
comprimento da estaca, o ganho de atrito lateral no solo de baixíssima resistência não
é suficiente e a parcela de resistência de ponta é reduzida pela pouca resistência da
camada subjacente. Entretanto, deve-se atentar ao fato desta camada resistente ser
apenas uma lente de material com espessura variável ao longo da região da
subestação, onde foi realizada a sondagem. É de fundamental importância, então, que
haja um rigoroso controle no campo no momento de cravação das estacas, para que as
previsões de cálculo se confirmem de modo a garantir a capacidade de carga estimada.
Tabela 21 – Características do aço ASTM A572 Grau 50
Limite de escoamento (Fy) 345 Mpa = 3,5 tf/cm²
Limite de resistência (Fx) 450 Mpa = 4,5 tf/cm²
Módulo de elasticidade (E) 200.000 Mpa = 2.039 tf/cm²
Coeficiente de Poisson (μa) 0,3
Módulo de elasticidade transversal (G) 77.000 Mpa = 785 tf/cm²
Peso específico (ϒ) 377 kN/m³ = 7,85 tf/m³
3.2.3. Esforços Solicitantes
Serão consideradas as duas hipóteses utilizadas como cargas máximas de
compressão e tração no dimensionamento do tubulão, com base no perfil do Caso 1 –
SP16, item 3.1., que provavelmente são as hipóteses determinantes no caso da
verificação à flexão para estacas também.
Tabela 22 – Esforços de Serviço no eixo da base dos apoios
Coluna HIP SZ
(kgf) SY
(kgf) SX
(kgf) MZ
(kgf.m) MY
(kgf.m) MX
(kgf.m)
C8 3EHt -22120 10480 32292 -103 1007689 -265939
C8 3EHV+t -20096 10476 32402 -103 1009533 -265806
Sendo,
77
HIP: nome da hipótese de cálculo considerada. Hipóteses indicadas com:
“H”: Cabos lado externo inclinados 5° no plano horizontal;
“V-“: Cabos lado externo inclinados 5° no plano vertical para baixo;
“V+”: Cabos lado externo inclinados 5° no plano vertical para cima;
“HV-”: Cabos lado externo inclinados 5° no plano horizontal e vertical para baixo;
“HV+”: Cabos lado externo inclinados 5° no plano horizontal e vertical para cima.
SZ: somatório das forças verticais, conforme indicada Figura 38;
SX e SY: somatório das forças horizontais, conforme indicadas na Figura 38;
MX, MY e MZ: momentos fletores resultantes em torno dos eixos x, y e z,
respectivamente.
Após algumas iterações de cálculo, na análise à compressão, verificou-se que o
arranjo adequado é de 20 estacas dispostas, conforme a Figura 45. O bloco de
coroamento possui as seguintes dimensões: 7,5mx5,5mx0,8m, que possibilitam o
ganho de pelo menos 2,0m de braço de alavanca, com consequente redução dos
momentos solicitantes. A hipótese de solicitações considerada foi a 3EHt, conforme
tabela 43. A seguir são apresentados os cálculos de acordo com essas premissas:
𝑃𝑝 = 7,5 × 5,5 × 0,8 ×25 = 825 𝑘𝑁 , considerando apenas o peso próprio do
bloco, considerando desprezível o peso das estacas.
𝑉 = 𝑃𝑝 + 𝑆𝑧 = 825 + 221 = 1046 𝑘𝑁
𝑀𝑦 = 10.077 𝑘𝑁. 𝑚
𝑀𝑥 = −2.660 𝑘𝑁. 𝑚
∑ 𝑥𝑖2 = 1,52×4 + 2,52×4 + 3,52×12 = 181,0 𝑚²
∑ 𝑦𝑖2 = 0,52×4 + 2,52× 12 + 1,52× 4 = 85,0 𝑚²
O bloco de coroamento é responsável por absorver os esforços de flexão
advindos da estrutura e transferir apenas esforços axiais e laterais às estacas. Para
estimar estes esforços, utiliza-se a equação 2-1. Serão apenas demonstrados o valor
destes para a estaca mais tracionada e a mais comprimida, sendo respectivamente a
mais superior à esquerda e a mais inferior à direita, de acordo com a Figura 45. Uma
vez que estas estacas comandam o dimensionamento. Nesta mesma figura é
representada uma região de (0,74x0,74)m que ilustra a projeção da base do pórtico.
78
𝑇 = 1046
20−
10077 × 3,5
181,0−
2660 ×2,5
85,0= − 220,9 𝑘𝑁, de acordo com a equação 2-1.
𝐶 = 1046
20+
10077 × 3,5
181,0+
2660 ×2,5
85,0= 325,4 𝑘𝑁, de acordo com a equação 2-1.
Figura 44 – Disposição das estacas em relação aos apoios e ao bloco de coroamento (unidades em metro)
É importante destacar que deve-se evitar posicionar as estacas nos eixos de
simetria do estaqueamento, uma vez que estas não contribuiriam para a redução do
momento solicitante, já que nesta situação contraindicada o braço de alavanca seria
nulo nos cálculos. Além do mais, as estacas foram posicionadas de modo que seu eixo
de maior inércia (y) esteja paralelo à direção da atuação do maior momento fletor (My).
Além disso, a prática de projeto recomenda a utilização das estacas semelhantes
às do tipo Gerdau, W200x35,9, cuja carga admissível estrutural é de 740 kN, conforme
detalhado no catálogo em anexo, na Figura AI.5.
Vale ressaltar também o cuidado com o espaçamento entre as estacas e a borda
do bloco de coroamento, a NBR6122/96 recomenda que o espaçamento mínimo deve
ser condicionado apenas por razões construtivas. Entretanto, pela expressão de
Converse-Labarre (notas de aula do professor Ricardo Valeriano), a recomendação é
de que os espaçamentos entre eixos de estacas sejam determinados por 2,5D para
estacas cravadas e 3,0D para estacas moldadas “in loco”. Para este caso de estaca
cravada, o mínimo de 2,5D equivale a 0,5m, tendo sido adotado 1,0m.
79
3.2.4. Compressão
Utilizando o método de Aoki e Velloso e considerando as dimensões fornecidas
pelo fabricante do perfil metálico, já descontado 1,0mm para área lateral, devido à
corrosão, conforme recomendado pela NBR6122/2010. Será verificado se a condição
as estacas satisfazem às condições de resistência, uma vez que o comprimento já está
limitado aos 17 metros. Esta limitação deve-se ao fato de que não seria possível a
cravação da estaca com NSPT no valor de 41, conforme anteriormente comentado.
Tabela 23 - Premissas consideradas para o Método de Aoki e Velloso
F1 1,75
F2 3,50
Fator de Segurança 1,5
O fator de segurança utilizado, como critério de projeto nesta área de linhas de
transmissão e pórticos de entrada e saída é de 1,5 para compressão, visto que este não
é o esforço determinante do dimensionamento, além de ser uma condição de serviço
excepcional e não constante.
Tabela 24 – Estimativa da capacidade de carga da estaca mais solicitada, através do método de Aoki e Velloso
Profundidade Nspt Tipo de Solo K
(kN/m²) α
Ql (kN)
Ql Total (kN)
Qp (kN)
Qt admissível
(kN)
1 2 Argila 200 0,060 7,41 7,41 7,59 5,06
2 2 Argila 200 0,060 7,41 14,81 7,59 17,46
3 2 Argila 200 0,060 7,41 22,22 7,59 22,40
4 2 Argila 200 0,060 7,41 29,62 7,59 27,34
5 2 Argila 200 0,060 7,41 37,03 7,59 32,27
6 2 Argila 200 0,060 7,41 44,43 7,59 37,21
7 2 Argila 200 0,060 7,41 51,84 7,59 42,15
8 3 Argila 200 0,060 11,11 62,95 11,38 53,35
9 2 Argila 200 0,060 7,41 70,35 7,59 54,49
10 3 Argila 200 0,060 11,11 81,46 11,38 65,69
11 4 Argila 200 0,060 14,81 96,27 15,18 79,36
12 5 Argila 200 0,060 18,51 114,79 18,97 95,50
13 4 Argila 200 0,060 14,81 129,60 15,18 101,58
14 4 Argila 200 0,060 14,81 144,41 15,18 111,45
15 5 Argila 200 0,060 18,51 162,93 18,97 127,59
16 5 Argila 200 0,060 18,51 181,44 18,97 139,93
17 41 Argila Arenosa 350 0,024 106,27 287,71 272,24 464,05
80
Para a seção escolhida, percebe-se que para suportar a carga de compressão
de 325,4 kN a que a fundação será submetida, a profundidade de 17,0m seria suficiente,
considerando 1,5 como fator de segurança.
3.2.5. Tração
Conforme dado pelo fornecedor, o esforço de tração na fundação é de uma
magnitude elevada, será então utilizado como método de cálculo o Aoki Velloso, de
acordo com a geometria da fundação e as características do solo.
Calculando pelo Método de Aoki e Velloso (1975), considerando o somatório da
resistência lateral calculada anteriormente para compressão, a capacidade de carga à
tração, seria de:
𝑄𝑡 = ∑ 𝑄𝑙 = 287,7 𝑘𝑁
𝐹𝑆 =𝑄𝑡
𝑇=
287,7
220,9 = 1,30
A estrutura se mostra incapaz de resistir à carga prevista de solicitação à
tração, uma vez que seu fator de segurança resultou em um valor menor que o
sugerido pelo método, de 1,5.
Desta forma, deverá ser redimensionada a quantidade de estacas, o bloco de
coroamento e o posicionamento destas para que atinja o fator de segurança
recomendado de 1,5, segundo Aoki e Velloso (1975).
Aumentando, então, a quantidade de estacas dispostas para 28, conforme a
Figura 454, além de aumentar a altura do bloco de coroamento para 1,0m, a estimativa
de esforços de compressão e tração será de:
𝑃𝑝 = 7,5 × 5,5 × 1,0 ×25 = 1031 𝑘𝑁
𝑉 = 𝑃𝑝 + 𝑆𝑧 = 1031 + 221 = 1252 𝑘𝑁
𝑀𝑦 = 10.077 𝑘𝑁. 𝑚
𝑀𝑥 = −2.660 𝑘𝑁. 𝑚
∑ 𝑥𝑖2 = 1,52×4 + 2,52×12 + 3,52×16 = 280,0
∑ 𝑦𝑖2 = 0,52× 8 + 2,52× 12 + 1,52× 8 + = 95,0
Calculando os esforços para a estaca mais tracionada e a mais comprimida,
sendo respectivamente a mais superior à esquerda e a mais inferior à direita:
81
𝑇 = 1252
28−
10077 × 3,5
280,0−
2660 ×2,5
95,0= − 151 𝑘𝑁
𝐶 = 1252
28+
10077 × 3,5
280,0+
2660 ×2,5
95,0= 240,7 𝑘𝑁
Considerou-se o aumento da altura do bloco, pois adicionar mais estacas na
posição das coordenadas (x,y) = (-0,5;-2,5) na Figura 45, não resultou em um aumento
do fator de segurança suficiente. Percebe-se que quando o crítico do dimensionamento
é o esforço à tração e o solo, como neste caso, apresenta baixo NSPT e não contribui
consideravelmente com o atrito na lateral ao longo do fuste, é mais válido e vantajoso
aumentar as dimensões do bloco do que acrescentar mais estacas. Visto que no caso
de tração, a única resistência que o solo fornece é a de atrito lateral, a resistência de
ponta não é considerada nesta situação. Por outro lado, aumentar as dimensões do
bloco faz com que o aumento do peso próprio do mesmo se oponha à solicitação de
tração.
Figura 46 - Disposição das estacas em relação aos apoios e ao bloco de coroamento (unidades em metro)
Assim, a partir dos cálculos demonstrados na tabela 24, o somatório da carga de
atrito lateral na profundidade de 17m é dado por:
𝑄𝑡 = ∑ 𝑄𝑙 = 287,74 𝑘𝑁
𝐹𝑆 =𝑄𝑡
𝑇=
287,7
151= 1,9 ≈ 2,0
82
Então, serão necessárias 28 estacas dispostas como demonstrado na Figura
47 para que o fator de segurança em relação à tração seja suficiente.
3.2.6. Esforços Horizontais
Para análise de resistência aos esforços horizontais transversais à fundação
será utilizado o método de Broms (1964) para verificação da carga última.
3.2.6.1. Carga Transversal Última
Deve-se avaliar se a estrutura funcionará como rígida, através da relação do
comprimento da estaca pelo seu diâmetro:
𝐿
𝐷=
17,0
0,2= 85 > 10
Assim, pelo critério apresentado no item 2.5.3.1. a estaca é considerada como
longa.
Considerando o afloramento de 0,20m devido ao fato de ser subestação:
𝑒
𝐷=
0,2
0,2= 1,0
Dada a relação e/D e L/D demonstradas anteriormente, precisa-se dos valores
de:
𝑓𝑦 =𝑀𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑 . 𝑦
𝐼𝑥: . 𝑀𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑 =
345 . 103 . 3437. 10−8
0,1005= 119 𝑘𝑁. 𝑚
𝑀𝑦𝑖𝑒𝑙𝑑
𝐶 𝑥 𝐷3= 992
Junto com o valor de e/D=1,0, extrapolando o ábaco da Figura 20, obtém-se:
𝑃𝑢𝑙𝑡
𝐶 𝑥 𝐷2= 120
Assim, 𝑃𝑢𝑙𝑡 = 15,0 × 0,22× 120 = 72 𝑘𝑁
A carga horizontal máxima atuante em cada estaca, dada pelo fabricante, tem o
valor de:
𝐻 = √𝑆𝑥
2 + 𝑆𝑦2
28=
√323² + 105²
28= 12,1 𝑘𝑁
Assim,
𝐹𝑆 = 𝑃𝑢𝑙𝑡
𝐻=
72
12,1= 5,9
83
Então, as estacas passam com bastante segurança pela verificação do esforço
horizontal, como já era de se esperar, pois os esforços de compressão e tração,
principalmente, tem a magnitude muito elevada, quando comparados ao esforço
horizontal.
3.2.7. Verificação de flambagem na estaca
Neste caso em que a estaca é longa, o perfil é esbelto e o solo é pouco resistente
em função do baixo valor de NSPT, é importante verificar a carga crítica da estaca em
relação à flambagem. Estimando-se, então, a carga crítica, com base na fórmula de
Bergefelt (1957), a equação 2-47, conforme recomendado por Velloso e Lopes (2002),
𝑄𝑐𝑟 = 8 × √15 ×2×108 ×764 ×10−8 = 1211 𝑘𝑁
Como a carga de compressão atuante em cada estaca tem o valor de 240,7 kN,
valor muito inferior à carga crítica estimada. Como o fenômeno de flambagem foi
analisado, levando em consideração o comportamento da estaca isolada mais
carregada em relação à compressão e há um bloco rígido e outras estacas trabalhando
em conjunto, a possibilidade de ocorrência de um esforço maior que o calculado ou de
ruptura de todo sistema é muito improvável. Então, considera-se a estaca segura em
relação à flambagem.
3.2.8. Recalque
Não será feito o cálculo do recalque das estacas, uma vez que foi considerada
a profundidade de 17 metros como impenetrável, devido à elevada resistência à
penetração encontrado através do ensaio de SPT, NSPT=41. Assim, a partir desta
premissa, considera-se que o recalque na ponta da estaca é desprezível.
Entretanto, vale comentar que é importante verificar no momento da execução
das estacas se essa resistência será encontrada no local para garantir que os cálculos
expostos acima têm validade. Essa fiscalização pode ser feita através de verificação da
nega, por exemplo, como um controle da estaca cravada em campo.
3.2.9. Atrito Negativo
Conforme indicado pela NBR 6122/1996, o atrito lateral deve ser considerado no
trecho em que o recalque do solo seja maior do que o da estaca. O atrito negativo pode
ser despertado nesta situação, em função do amolgamento do solo quando da cravação
da estaca ou devido à execução do aterro na região da subestação. Para essa
consideração e cálculo desse acréscimo de carga, será utilizado o método de
84
Johanssen e Bjerrum (1965), mais conservativo e a favor da segurança, visto que
consideram o ponto neutro na base da camada compressível.
Qn = U. K. tg ∅𝑎 ∫ 𝜎𝑣′
𝑧
0
𝑑𝑧
Considerando
𝜎𝑣′ = 𝛾. 𝑧 = 18. 𝑧, uma vez que não foi encontrado nível d’água por ocasião da
realização da sondagem;
K. tg ∅𝑎 = 0,26, sendo o maior valor recomendado pelos autores, a favor da
segurança, de acordo apresentado no item 2.5.5.4.1;
U = 0,80m, já considerando a redução de 1,0mm recomendada devido à
corrosão na estaca, de acordo com a NBR 6122.
Considerando o atrito negativo só até os 10 metros de profundidade, trecho em
que o NSPT é menor e o solo menos resistente:
Qn = 0,80.0,26. ∫ 18. 𝑧10
0
𝑑𝑧 = 187,2 𝑘𝑁
Então,
𝑄𝑒𝑠𝑡 ≤ Qp, ult + Ql, utl
FS− Qn ;
Qp, ult + Ql, utl
FS≥ 𝑄𝑒𝑠𝑡 + 𝑄𝑛
Sendo,
Qp,ult + Ql,utl
FS= 464,05 𝑘𝑁, conforme calculado na Tabela 25, considerando FS =
1,5;
𝑄𝑒𝑠𝑡 = 𝐶 = 240,7 𝑘𝑁, conforme calculado no item 3.2.5;
𝑄𝑛 = 187,2 𝑘𝑁, calculado neste item.
464,05 𝑘𝑁 > 240,7 𝑘𝑁 + 187,2 𝑘𝑁 = 427,9 𝑘𝑁
Então, para a consideração de ocorrência de atrito negativo até os 10m de
profundidade, a fundação dimensionada atende aos critérios de capacidade de carga à
compressão, mesmo caso haja ocorrência de atrito negativo.
3.2.10. Arranjo Final das Estacas metálicas e bloco de coroamento
85
Foram calculados e detalhados todos os itens necessários ao dimensionamento
de uma estaca, desde sua capacidade de carga à compressão e à tração, até sua
possível flambagem e esforço horizontal. Para todos os casos, verificou-se que há
segurança suficiente.
Será então, determinado o esquema final da fundação com os detalhes do
projeto para sua execução. Vale ressaltar a importância do acompanhamento, em
campo, da sua execução, bem como o controle de nega, a verificação da resistência do
solo ao longo da cravação e a existência de nível d’água, já que não foi verificado no
dia da sondagem. É fundamental devido ao fato da sondagem nem sempre ser realizada
no local em que será construída a torre, além de permitir a confirmação das premissas
de cálculos, garantindo a segurança da estrutura.
Conforme resultado dos cálculos anteriores, será feito um arranjo de vinte e oito
estacas localizadas segundo a planta demonstrada na Figura 47, sendo os apoios da
estrutura representados pelos quadrados de (0,74x0,74)m na planta, com espaçamento
de (3x5)m, como indicado pelo fabricante. A profundidade de assentamento será de
17,0m a partir do nível do terreno, onde se considerou impenetrável, devido ao resultado
do ensaio SPT.
O dimensionamento à tração comandou a distribuição e quantidade de estacas,
além das dimensões do bloco de coroamento à priori. Entretanto, ao considerar a
ocorrência do atrito negativo, a capacidade de carga à compressão forneceu o menor
fator de segurança, sendo o dimensionamento decisivo.
Foi considerado afloramento da fundação de 0,2m, em relação ao nível do
terreno, devido ao fato da estrutura ser metálica em uma subestação de energia e
precisar do cobrimento de brita para isolamento, conforme demonstrado nas Figuras 48
e 49.
O bloco de coroamento para solidarizar as estacas terá as dimensões de
7,5mx5,5mx1,0m, e auxiliará, com seu peso próprio, o combate ao grande esforço de
tração a que a fundação está submetida.
Além disso, vale destacar a importância das ferragens na etapa construtiva das
estacas, que tem a função de solidarizá-las ao bloco de coroamento, além de garantir a
ancoragem da estrutura. Dentre essas ferragens, destacam-se a armadura de fretagem
da estaca e a armadura chamada de “cabeleira”.
Conforme a NBR 6118:2014, "Havendo carga em área reduzida, deve ser
disposta armadura para resistir a todos os esforços de tração, sempre que a
86
possibilidade de fissuração do concreto puder comprometer a resistência do elemento
estrutural.”, trecho que faz menção à importância da armadura de fretagem.
A “cabeleira”, por sua vez, é necessária para solidarização das estacas ao bloco
de coroamento e a garantia de seu engastamento, conforme considerado nos cálculos.
Figura 47 – Planta de Formas (unidades em metro)
87
Figura 48 – Corte AA (unidades em metro)
Figura 49 – Corte B-B (unidades em metro)
88
3.3. Caso 3 – SP 22
3.3.1. Parâmetros do Solo
3.3.1.1. Argila Siltosa Rija (1,80m)
De acordo com as tabelas 3, 4a e 4b, apresentadas para parâmetros estimados,
segundo classificação do material, considerando o solo definido no relatório de
sondagem como argila rija e não saturada pela não observação de presença de água
acima do nível 2,18m na sondagem:
γ = 15 kN/m³
Φ’ = 15 graus
C = 1,5t/m² = 15 kN/m²
3.3.1.2. Areia Argilosa Compacta (5,20m)
De acordo com a tabela 2, apresentada para parâmetros estimados, segundo
classificação do material, considerando o solo definido no relatório de sondagem como
areia compacta saturada, uma vez que se encontra abaixo do nível d’água observado
na sondagem:
γsat = 20 kN/m³
Utilizando a expressão sugerida por Schmertmann (1975) para obter o ângulo de
atrito de maneira direta através do cálculo do NSPT médio (NSPT’) e da seguinte
compatibilização do ensaio brasileiro para o americano:
𝑁𝑆𝑃𝑇′ =
∑ 𝑁𝑆𝑃𝑇
𝑛=
15 + 21 + 31 + 27 + 28
5= 24
𝑁60′ = 1,20 × 𝑁𝑆𝑃𝑇
′ = 1,20 𝑥 24 = 28,80
𝜎′𝑣 = 15 × 1,80 + 10 × 2,60 = 53,0 𝑘𝑁/𝑚²
∅′ = 𝑡𝑔−1 [ 𝑁′
60
12,2 + 20,3 × 𝜎′
𝑣𝑝𝑎
]
0,34
= 𝑡𝑔−1 [ 28,80
12,2 + 20,3 × 53,0100
]
0,34
= 47,2°
3.3.2. Solução Adotada
89
Para este perfil, considerando que é composto predominantemente por solo de
alta resistência, tanto a camada mais superficial de argila siltosa quanto a um pouco
mais profunda de areia argilosa, segundo o ensaio de SPT realizado, recomenda-se a
utilização de fundação superficial, como uma sapata. Além disso, até o limite da
sondagem, não foi encontrada nenhuma camada de baixa resistência ou de elevada
compressibilidade, de modo que o bulbo de pressões da fundação estará compreendido
também em solo resistente.
Apesar do nível d’água ser próximo à superfície, com profundidade de 2,18m,
não há nenhum impedimento construtivo para o caso de sapatas.
Assim, para este perfil adotar-se-á fundação superficial como solução. Para esta
situação são necessários pilaretes que apenas conectam os apoios do pórtico à
fundação, de acordo com a Figura 51, apenas transmitindo os esforços a esta. As
dimensões mínimas da fundação (4mx6m) são estimadas com base na geometria dos
apoios do pórtico de entrada. Após processo iterativo de dimensionamento, chegou-se
às dimensões de 10mx8m em planta e 1m de altura, de modo a atender os critérios de
tensão de ruptura do solo, conforme será descrito no item 3.3.4, cuja metodologia foi
apresentada no item 2.5.4.
A cota de assentamento da fundação foi adotada na profundidade de 2,0m
(ligeiramente acima do NA=2,18m) a partir do nível do terreno original, de modo a não
depender de rebaixamento de água durante a construção. Além disso, foi considerado
um aterro de 1,5m acima do nível do terreno original de modo a aumentar o embutimento
da fundação e garantir sua segurança quanto ao tombamento. Tais verificações serão
apresentadas a seguir.
Como será necessária a escavação do solo superficial para construção da
fundação com posterior reaterro, foi considerado o peso específico de 18kN/m³ para
este material. Vale ressaltar a importância do controle executivo do reaterro.
As demais características da solução são apresentadas na Tabela 25.
90
Tabela 25 – Dimensões e Características da Fundação Superficial
1. Laje da Sapata
L= 10,0 m Lado Maior B= 8,0 m Lado Menor hl= 1,0 m Altura
2. Pilaretes
l= 1,0 m Lado Maior b= 1,0 m Lado Menor hp= 3,0 m Altura
e= 0,2 m Afloramento L’max= 5,0 m Maior distância entre pilaretes L’min= 3,0 m Menor distância entre pilaretes
H=hl+hp= 4,0 m Profundidade de assentamento
bal=(L-l-dpl)/2 2,0 m Balanço da Sapata
3. Peso Próprio da Fundação
Ppilarete = b.l.hp. γc= 75,0 kN Peso próprio do pilarete
Plaje = L.B.hl. γc= 2000,0 kN Peso próprio da laje Preat = (B.L-4.b.l)(hp-f).γs 3830,4 kN Peso do reaterro Ppróprio = 4 Ppilar+Plaje+Preat 5905,4 kN Peso próprio total
Sendo, γc (peso específico do concreto armadao) = 25kN/m³
γs (peso específico do reaterro)=18kN/m³
O balanço da sapata (bal) é definido conforme Figura 50.
Figura 50 – Parâmetros utilizados no dimensionamento da sapata
3.3.3. Esforços Solicitantes
A seguir são apresentados os esforços solicitantes, segundo esquema de bloco
único descrito no item 2.3.1., fornecidos pelo fabricante, conforme a tabela 22, no topo
da fundação. Com base nessas informações, foram estimados os esforços na base da
fundação, sendo levado em consideração os efeitos das resultantes horizontais (SX e
SY), que atuam como momento fletor na base, além da parcela de peso próprio dos
91
pilaretes e da fundação. Estes esforços da base serão utilizados para o
dimensionamento da sapata.
A fundação superficial está submetida principalmente aos esforços de flexão,
que são transmitidos através dos pilaretes, além de a carga vertical de tração de -221kN.
Esta carga de tração é de baixa magnitude e é contraposta pelo peso próprio da
fundação (5905,4kN, conforme Tabela 25). Sendo assim, sua estrutura deverá ser
dimensionada para atender à flexão, não sendo necessária a verificação usual de
fundações quanto à tração.
Tabela 26 – Esforços Solicitantes no Topo e na Base da Fundação
1. Cargas Atuantes no Topo da Fundação (fornecidas pelo fabricante) Hx= 323,0 kN Esforço horizontal em x Hy= 105,0 kN Esforço horizontal em y V= -221,0 kN Esforço vertical mx= 2660,0 kN.m Momento fletor em x my= 10077,0 kN.m Momento fletor em y
2. Cargas Atuantes na Base da Fundação Vtotal=Ppróprio+V= 5684,4 kN Esforço vertical total Mx=Hy.H+mx= 3080,0 kN.m Momento fletor total em x My=Hx.H+my= 11369,0 kN.m Momento fletor total em y
3.3.4. Dimensionamento Geotécnico
A tabela 27 apresenta além das tensões atuantes no solo provenientes da
estrutura, a estimativa da tensão de ruptura do solo, segundo o critério de área
efetiva, conforme descrito no item 2.5.4.2.
Tabela 27 – Tensões Atuantes no Solo provenientes da Estrutura
σméd=Vtotal/LB= 71,06 kN/m² Tensão Média na base da fundação
ex=My/Vtotal= 2,00 m Excentricidade em x
ey=Mx/Vtotal= 0,54 m Excentricidade em y
Aefet= [(L/2-ey).2][B/2-ex).2] 35,66 m² Área efetiva
σser= Vtotal/Aefet= 159,38 kN/m² Tensão de Serviço
Como o solo sob a base da fundação é uma areia argilosa compacta, considera-
se, segundo a tabela 28, fornecida pela NBR 6122, a tensão máxima para este tipo de
solo como sendo 400kN/m². Assim, com relação às tensões na base da fundação, como
a estrutura impõe uma tensão de aproximadamente 159 kN/m², considera-se o
dimensionamento seguro.
92
Tabela 28 – Pressões básicas de serviço nos diferentes tipos de solo (NBR6122/2010)
Classe Descrição Valores (MPa)
1 Rocha sã, maciça, sem laminação ou sinal de decomposição 3,00
2 Rochas laminadas, com pequenas fissuras, estratificadas 1,50
3 Rochas alteradas ou em decomposição ver nota c)
4 Solos granulares concrecionados - conglomerados 1,00
5 Solos pedregulhosos compactos a muito compactos 0,60
6 Solos pedregulhosos fofos 0,30
7 Areias muito compactas 0,50
8 Areias compactas 0,40
9 Areias medianamente compactas 0,20
10 Argilas duras 0,30
11 Argilas rijas 0,20
12 Argilas médias 0,10
13 Siltes duros (muito compactos) 0,30
14 Siltes rijos (compactos) 0,20
15 Siltes médios (medianamente compactos) 0,10
A tabela 29, por sua vez, apresenta os critérios para a verificação da fundação
com relação ao tombamento transversal e longitudinal. Foram considerados os valores
de Mx e My totais, obtidos na tabela 26.
Tabela 29 – Verificação em relação ao Tombamento Mrx=Vtotal.(B/2)= 22737,60 kN.m Momento resistente em x Mry=Vtotal.(L/2)= 28422,00 kN.m Momento resistente em y
FSx=Mrx/My= 2,00 Fator de Segurança Transversal FSy=Mry/Mx= 9,23 Fator de Segurança Longitudinal
O fator de segurança do caso mais crítico resultou em valor igual a 2, valor
mínimo utilizado em projeto. Então a estrutura está segura, quanto ao tombamento.
Deve-se destacar a grande diferença entre os momentos resistentes nos dois eixos, de
modo que o fator de segurança transversal é quase 5 vezes menor que o longitudinal.
3.3.5. Dimensionamento Estrutural
Será feito o dimensionamento estrutural da fundação e dos pilaretes de ligação,
conforme descrito no item 2.5.8.
93
Tabela 30 – Dimensionamento estrutural da Fundação Superficial e Pilaretes
1. Armadura da Laje da Sapata
Mb=(σrup.bal²)/2= 318,77 kN.m Momento no balanço Mc=σrup.(L-2bal)/8= 119,54 kN.m Momento no centro Asb = 7,40 cm² Armadura no balanço
Asmín=0,15%hl.100= 15,00 cm² Armadura Mínima Asadot= 15,00 cm² Armadura Adotada
2. Armadura dos Pilaretes
t=V-mx/(2.dpl)-my/(2.dpb)= -2166,50 kN Tração no topo do pilar c=V+mx/(2.dpl)+my/(2.dpb)= 1724,50 kN Compressão na base do pilar T= t + Ppilar= -2091,50 kN Tração na base do pilar C = c + Ppilar 1799,50 kN Compressão na base do pilar Mpx= (Hy/4).hp= 78,75 kN.m Momento em x, na base do pilar Mpy= (Hx/4).hp= 242,25 kN.m Momento em y, na base do pilar Mat=(Mpx²+Mpy²)^1/2 = 254,73 kN.m Momento final na base do pilar Asmín=0,5%b.l= 50,00 cm² Armadura mínima
Flexo-tração
Td=1,4.T= -2928,10 kN Tração Majorada Md=1,4Mat= 356,62 kN.m Momento atuante majorado f=Td/(b.l.fcd)= -0,16 Força normal adimensional μ=Md/(b².l.fcd)= 0,02 Momento fletor adimensional taxa 0,60 Taxa de armadura (ábaco) As= taxa.b².l.fcd/fyd= 24,64 cm² Armadura calculada
Flexo-compressão
Cd=1,4C 2519,30 kN Tração Majorada Md=1,4Mmat= 356,62 kN.m Momento atuante majorado f=Cd/(b.l.fcd)= 0,14 Força normal adimensional μ=Md/(b².l.fcd)= 0,02 Momento fletor adimensional taxa 0,22 Taxa de armadura (ábaco) As= taxa.b².l.fcd/fyd= 9,04 cm² Armadura calculada
Normalmente é adotada a armadura calculada no balanço para toda a sapata,
visto que é a condição mais crítica e, também, a fim de evitar problemas construtivos no
campo. Como nesse caso, a armadura do balanço resultou em uma quantidade menor
que a mínima indicada pela norma, o que não é usual, será adotada a armadura mínima
para toda a laje da sapata. Assim como no caso dos pilaretes, a armadura mínima
condicionou o dimensionamento.
94
3.3.6. Arranjo final da Fundação Superficial e Pilaretes
Foram calculados e detalhados todos os itens necessários ao dimensionamento
da sapata, como seu dimensionamento geotécnico e estrutural. Para todos os casos,
verificou-se que há segurança necessária.
Cumpre salientar que como já explicado anteriormente no item 3.3.3, como os
esforços solicitantes da fundação superficial são os momentos fletores, não houve a
necessidade de verificação desta através dos métodos de capacidade de carga de
compressão e tração.
Será então, determinado o esquema final da fundação com os detalhes do
projeto para sua execução, de acordo com as Figuras 51 e 52. Conforme resultado dos
cálculos anteriores, serão feitos quatro pilaretes de 1mx1m e altura de 2,5m a partir do
nível do terreno final (após reaterro e aterro complementar de 1,5m), além de uma laje
de 10mx8m e altura de 1m. Sua profundidade de assentamento será de 3,0m a partir
do nível do terreno.
Figura 51 – Seção Longitudinal (unidades em metro)
95
Figura 52 – Seção Transversal (unidades em metro)
4. CONSIDERAÇÕES FINAIS
4.1. Conclusão
Este trabalho teve por objetivo principal apresentar a aplicabilidade de diferentes
tipos de fundações para o caso de torres de linhas de transmissão. O dimensionamento
para este tipo de utilização é semelhante ao caso de estruturas off-shore, portuárias e
algumas pontes e viadutos, no qual bem diferente do caso de fundações para edifícios
onde o principal esforço é o de compressão, é preciso dimensionar para o caso de tração
e esforço horizontal. Tais esforços não são usuais e seus métodos de dimensionamento
não são tão difundidos como os disponíveis para previsão da capacidade de carga à
compressão e estimativa de recalques.
Percebe-se na área da geotecnia o quão importante é a determinação dos
parâmetros do solo, pois estes são utilizados de maneira direta na maior parte dos
métodos de cálculo. Portanto, quanto mais acurada for a estimativa dos parâmetros, ou
seja, quanto mais próximo do valor real, mais seguro e econômico será seu projeto. Vale
ressaltar, que nesta área de subestações e linhas de transmissão, assim como todas as
áreas da geotecnia, a conscientização de que é necessária uma campanha de
investigação geotécnica bem planejada com ensaios específicos associados não é
difundida.
Na Tabela 31 são apresentadas, de forma resumida, as principais características
obtidas a partir dos ensaios realizados (sondagem de simples reconhecimento
associada ao SPT). Adicionalmente, são apresentadas as soluções adotadas para as
96
fundações do pórtico de entrada da subestação para os três casos de estudo
analisados.
Na Tabela 32 são apresentados os resultados obtidos nas diversas verificações
realizadas para os Casos 1 e 2. Pode-se observar que na primeira situação a verificação
à tração condicionou o dimensionamento, enquanto no segundo caso, quando da
consideração da ocorrência de atrito negativo, a compressão resultou em menor fator
de segurança.
Já na Tabela 33 são apresentados os resultados obtidos nas diversas
verificações realizadas para o Caso 3. Pode-se observar que a verificação quanto ao
tombamento transversal forneceu o menor fator de segurança.
A alternativa da fundação superficial, caso 3, conduziu ao maior consumo de
concreto, praticamente o dobro das fundações profundas, que possuem comprimento
de 10 metros, no caso de da solução em tubulões (Caso 1) e bloco de coroamento de
41m³, no caso de estacas (Caso 2). Vale destacar que os perfis estratigráficos dos casos
foram distintos. Isso se deve ao fato de que no dimensionamento, para que a fundação
superficial consiga resistir aos elevados esforços solicitantes do pórtico, suas
dimensões tendem a ser, para este caso de estudo, consideráveis.
Foi um desafio muito grande e uma enorme satisfação a possibilidade de
aprender e utilizar tais métodos para verificação de diferentes soluções que podem ser
dadas para perfis estratigráficos distintos.
É importante ressaltar que para este tipo de obra, nem sempre o acesso ao local
da construção é fácil ou possível, sendo muitas vezes localizado em ambiente remoto,
então deve ser levado em consideração no projeto, além do dimensionamento
geotécnico e estrutural, a logística da obra. Muitas vezes não é possível acessar topos
de montanhas com equipamentos como guindastes ou estruturas pré-moldadas. Enfim,
deve-se levar tudo em consideração no momento de propor a melhor solução.
Vale comentar que nos estudos de caso o dimensionamento foi realizado com
base em informações contidas no catálogo do fornecedor de torres metálicas (SAE
Towers). Além de terem sido utilizadas sondagens associadas ao ensaio SPT realizadas
em locais em que, de fato, há previsão de instalação das referidas fundações. Sendo,
então, necessário o acompanhamento técnico durante a execução da obra.
Todas as premissas de cálculo que levam em consideração o tipo de solo,
esforços, posicionamento e dimensões das fundações foram obtidas a partir de
experiência prévia e considerações citadas ao longo do trabalho. Há várias alternativas
às que foram apresentadas, mas acredita-se que tecnicamente as soluções
97
apresentadas foram as melhores, considerando-se o tipo de solo, facilidade construtiva
e nível d’água observado. Na escolha do tipo de fundação não foi considerada a logística
da obra e nem uma análise de viabilidade econômica.
Este trabalho pode ser utilizado como forma de consulta para estudos e
dimensionamentos semelhantes. No entanto, vale destacar que a definição dos
parâmetros, métodos de cálculo, considerações são únicas para cada projeto e cabe ao
engenheiro responsável pelo projeto adotar a melhor solução para o referido caso.
98
Tabela 31 – Resumo das características dos três estudos de caso
Descrição CASO 1 CASO 2 CASO 3 Sondagem associada
ao SPT SP-16 BG-03 SP-22
Região Gilbués, SE Brasília Povo Novo, RS
Descrição da estratigrafia
Perfil predominantemente areno argiloso (≈12m)
Perfil predominantemente argiloso muito mole a mole (≈16m) sobrejacente à lente de
argila arenosa dura (≈3m)
Camada argilosa (1,8m) sobrejacente à camada de areia fina argilosa (6,64m)
NSPT médio e demais características
NSPT: 17
γ = 19 kN/m3 Φ = 40o C = 0
1ª camada: NSPT = 3 γ = 15 kN/m3
Φ = 15o C = 15 kN/m2
2ª camada: NSPT = 26
1ª camada: NSPT = 12 γ = 15 kN/m3
Φ = 15o e C = 15 kN/m2 2ª camada: NSPT = 24
γ = 20 kN/m3 Φ = 45o e C = 0
Aterro: γ = 18 kN/m3
Posição do nível d’água (em relação ao nível do
terreno original) Não encontrado Não encontrado 2,18m
Tipo de fundação adotada
Tubulão sem base alargada Diâmetro = 1,2m
Comprimento embutido = 10m Comprimento total = 10,2m
Armadura 28 barras de 16mm
Estaca metálica – ASTM A572 Grau 50 Perfil W 200x35,9
Comprimento embutido = 17m Comprimento total = 17,2m
Fundação superficial Dimensões em planta= (10 x 8)m
Altura fundação = 1m Profundidade de assentamento = 4,0m (após
aterro de 2,0m)
Arranjo adotado 4 tubulões e 4 cintas
Espaçamento de 3mx5m Figuras 41 a 43
28 estacas e 1 bloco de coroamento Espaçamento de 1m ou 3m
Figuras 48 a 50
Sapata e 4 Pilaretes Espaçamento de 3mx5m
Figura 51 e 52
Detalhes específicos
Camada de brita de 0,2m Ancoragem pré concretada > 0,4 m
4 Cintas de 0,25x0,5m, sendo 2 com 3m de comprimento e outras 2 com 5m
Camada de brita de 0,2m Bloco de coroamento de (7,5 x 5,5 x 1)m Ancoragem de 0,4 m embutida no bloco
Pilaretes de (1x1)m e 2,5 m de altura Aterro de 1,5m acima do NT original (γ = 18
kN/m3) Ancoragem pré concretada
Volume de concreto (m3)
Tubulões = 45 m³ Cintas = 2 m³
Bloco de coroamento= 41,25 m3 Sapata= 80 m³
Pilaretes= 12 m³
99
Tabela 32 – Comparativo dos Esforços Solicitantes atuantes no Caso 01 e 02
Descrição CASO 1 CASO 2
Em cada tubulão Em cada estaca
Esforços solicitantes Esquema por apoio
(apenas esforço axial e lateral)
Esquema de Bloco único (esforço axial, lateral e momento fletor)
Figura 3
Verificação da fundação à compressão (FS requerido ≥ 1,5)
Método utilizado Qruptura Qatuante
FS
Aoki e Velloso (1975) 14701,50 kN 1580,00 kN
9,30
Aoki e Velloso (1975) 696,07 kN 240,70 kN
2,90*
Verificação da fundação à tração (FS requerido ≥ 2,0)
Método utilizado Qadm
Qatuante FS
Universidade de Grenoble 3200,70 kN 1476,00 kN
2,17
Aoki e Velloso (1975) 287,70 kN 151,00 kN
≈2,00
Verificação da fundação à solicitação horizontal (FS requerido ≥ 2,0)
Método utilizado Qadm
Qatuante FS
Broms (1964) 1517,00 kN 137,00 kN
11,00
Broms (1964) 72,00 kN 12,10 kN
5,90 Deslocamentos e rotação (Ordem de grandeza aceitável: Δy ≈ 5cm
α ≈ 0,01 rad)
Método utilizado Δy (vertical)
Δx (horizontal) α (rotação)
Método Russo 6cm
0,4cm 1,4 x 10-5rad
Não foi verficado (cravadas no “impenetrável”)
Atrito negativo (FS requerido ≥ 1,5)
Método utilizado Qn
FS (à compressão)
Não se aplica (solo resistente)
Johannessen e Bjerrum (1965) 187,2 kN
1,62 (*ao invés de 2,90)
Verificação da fundação à flambagem Método utilizado
Qcrít Qatuante
Não se aplica (fundação rígida e
solo resistente)
Fórmula de Bergfelt (1957) 1211,00 kN 240,70 kN
100
Tabela 33 – Esforços solicitantes atuantes no caso 3
Descrição CASO 3
Na sapata
Verificação das Tensões de Contato no Solo (FS requerido ≥ 2,0)
Método utilizado Qadm=
Qatuante= FS=
Área efetiva 400,00 kN/m² 159,38 kN/m²
2,50
Verificação quanto ao tombamento da fundação (FS requerido ≥ 2,0)
Transversal Mresistente= Matuante=
FS =
22737,0 kN.m 11369,0 kN.m
2,00
Longitudinal Qadm=
Qatuante= FS=
28422,0 kN.m 3080,0 kN.m
9,23
101
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103
ANEXOS
Figura AI.1: Boletim de sondagem SP-22
104
Figura AI.2: Boletim de sondagem BG-03 – página 1 de 2
105
Figura AI.2: Boletim de sondagem BG-03 – página 2 de 2
106
Figura AI.3: Boletim de sondagem SP22
107
Figura AI.4: Ábaco Adimensional 12 – Seção Circular tipo 4 – d’/h=0,05
108
Figura AI.5: Ábaco Adimensional 6 – Seção Retangular tipo 2 – d’/h=0,05
109
Figura AI.6: Perfis para Estacas Metálicas – Catálogo Comercial da Gerdau
110
Figura AI.7: Tabela de Resumo de Métodos de Dimensionamento
Fundação Superficial
Sapata Tubulão Estacas
Terzaghi
(1943)
Vesic
(1975)
Verificação da tensão de
contato
Capacidade de Carga à
Tração
Universidade de
Grenoble
Universidade de
GrenobleAoki e Velloso
Capacidade de Carga a
Esforços HorizontaisNA
Barata
(1962)
Schmertmann et al
(1978)
Johannessen e Bjerrum
(1965)
Endo et al.
(1969)
Verificação de
FlambagemNA NA Bergfelt¹
¹recomendado apenas para estacas esbeltas em solo pouco resistente
Aoki e Velloso
(1975)
Métodos de Cálculo
Estimativa de
Recalques
Estimativa de Atrito
NegativoNA NA
Tipo de fundação:
Broms (1964)
Fundação Profunda
Décourt e Quaresma
(1982)
Capacidade de Carga à
Compressão
Método Russo (Darkov e
Kusnezow, 1953;
Ordujanz, 1954)
Vesic
(1969,1975)
* Métodos utilizados nos estudos de caso deste trabalho
