Pórtico Rolante - Projeto Conceitual e Dimensionamento Da Estrutura

Marcus Vinícius Amélio de Moraes

Projeto Conceitual e Dimensionamento daEstrutura de um Pórtico Rolante

Rondonópolis-MT, V-1.02013


Projeto Conceitual e Dimensionamento da Estrutura deum Pórtico Rolante

Monografia desenvolvida durante a disciplinade Trabalho de Conclusão de Curso (Gradua-ção), apresentado ao Colegiado do Curso deEngenharia Mecânica do Instituto de Ciên-cias Agrárias e Tecnológicas do Campus Uni-versitário de Rondonópolis da UniversidadeFederal de Mato Grosso, como exigência par-cial para obtenção do título de Bacharel emEngenharia Mecânica.

Universidade Federal de Mato Grosso - Campus Rondonópolis

Instituto de Ciências Agrárias e Tecnológicas

Curso de Engenharia Mecânica

Orientador: Prof. Dr. Aguinaldo Soares de Oliveira

Rondonópolis-MT, V-1.02013

Projeto Conceitual e Dimensionamento da Estrutura deum Pórtico Rolante


ESTE TRABALHO DE GRADUAÇÃO FOI JULGADO ADEQUADO COMO PARTEDO REQUISITO PARA A OBTENÇÃO DO DIPLOMA DE GRADUADO EM EN-GENHARIA MECÂNICA.APROVADO EM SUA FORMA FINAL PELO COLEGIADO DO CURSO DE GRA-

DUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA.

Prof. Dr. Aguinaldo Soares de OliveiraCoordenador

Banca examinadora:

Prof. Dr. Aguinaldo Soares de OliveiraOrientador - EM/ICAT/CUR/UFMT

Prof. Esp. Renato Tillmann BassinniEM/ICAT/CUR/UFMT

Prof. Dra. Viviane Cassol MarquesEM/ICAT/CUR/UFMT

Rondonópolis-MT, V-1.0, 15 de Abril de 2013

Aos meus pais pela dedicação e compreensão.

Agradecimentos

Primeiramente agradeço a Deus que iluminou meu caminho nesta caminhada.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Aguinaldo Soares de Oliveira pela orientação e au-xílio.

A todos os professores do curso, que foram tão importantes na minha vida acadê-mica e no desenvolvimento desta monografia.

Aos meus pais, que apesar das dificuldades enfrentadas, sempre incentivaram meusestudos.

Aos integrantes e ex-integrantes da Equipe Aeroo pela convivência, pelo apren-dizado, pela diversão e pela amizade. Em especial ao Saulo Barbosa pelo empenho ededicação à equipe.

“Tudo deveria se tornar o mais simples possível, mas não simplificado.(Albert Einstein )

Resumo

Neste trabalho é apresentado o projeto conceitual e o dimensionamento daestrutura de um pórtico rolante. O projeto conceitual foi desenvolvido com baseem ferramentas de processo de desenvolvimento de produtos (PDP). O projeto es-trutural terá como base as normas NBR 8400 (1984) e NBR 8800 (2008). A NBR8400 define as solicitações e as combinações de solicitações a serem consideradas noscálculos e a NBR 8800 estabelece os requisitos básicos que devem ser obedecidos noprojeto de estruturas de aço.

Palavras-chaves: Pórticos Rolantes. Processo de Desenvolvimento de Produtos.NBR 8400.

Abstract

In this work is presented the conceptual design and sizing of the structureof a gantry crane. The conceptual design was developed based in tools of productdevelopment process (PDP). The structural project will be based on NBR 8400(1984) and NBR 8800 (2008) standards. The NBR 8400 defines the solicitationsand the combinations of solicitations that have to be considered on the calculationsand the NBR 8800 establish the minimum requirements to be followed on steelstructures project.

Key-words: Gantry Cranes. Product Development Process. NBR 8400.

Lista de ilustrações

Figura 1 – Pórtico rolante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Figura 2 – Talha elétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Figura 3 – Modelo genérico PDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Figura 4 – Casa da qualidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Figura 5 – Função global do produto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Figura 6 – Desdobramento das funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Figura 7 – Roda Giratória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Figura 8 – Talha e trole manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Figura 9 – Características técnicas da talha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Figura 10 –Características técnicas do trole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42Figura 11 –Reações no trole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Figura 12 –Estabilidade longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Figura 13 –Esquema estático da viga principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Figura 14 –Perfil W310x21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Figura 15 –Perfil U152x12,2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Figura 16 –Esquema estático da estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Figura 17 –Posições críticas do trole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Figura 18 –Estrutura do pórtico deformada para posição 1 . . . . . . . . . . . . . 61

Figura 19 –Coeficiente que determina as reações devidas ao rolamento . . . . . . . 67

Figura 20 –Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados . . . . . . . 71Figura 21 –Valores de (b/t)lim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Figura 22 –Momento Nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Figura 23 –Valores limites da relação largura espessura de seções I ou H . . . . . . 73

Figura 24 –Esforços na viga 1 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Figura 25 –Esforços na viga 1 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75Figura 26 –Esforços na viga 2 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Figura 27 –Esforços na viga 2 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Figura 28 –Esforços na viga 3 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78Figura 29 –Esforços na viga 3 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Figura 30 –Esforços na viga 4 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80Figura 31 –Esforços na viga 4 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Figura 32 –Esforços na viga 5 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82Figura 33 –Esforços na viga 5 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83Figura 34 –Esforços na viga 6 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84Figura 35 –Esforços na viga 6 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85Figura 36 –Esforços na viga 7 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Figura 37 –Esforços na viga 7 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

Figura 38 –Deslocamentos na viga 1 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 88Figura 39 –Deslocamentos na viga 1 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 88Figura 40 –Deslocamentos na viga 2 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 89Figura 41 –Deslocamentos na viga 2 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 89Figura 42 –Deslocamentos na viga 3 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 89Figura 43 –Deslocamentos na viga 3 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 90Figura 44 –Deslocamentos na viga 4 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 90Figura 45 –Deslocamentos na viga 4 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 90Figura 46 –Deslocamentos na viga 5 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 91Figura 47 –Deslocamentos na viga 5 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 91Figura 48 –Deslocamentos na viga 6 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 91Figura 49 –Deslocamentos na viga 6 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Figura 50 –Deslocamentos na viga 7 para posição 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Figura 51 –Deslocamentos na viga 7 para posição 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Lista de tabelas

Tabela 1 – Necessidades do cliente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Tabela 2 – Matriz necessidade do cliente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Tabela 3 – Requisitos do cliente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Tabela 4 – Matriz requisitos de projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Tabela 5 – Requisitos do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Tabela 6 – Especificações do projeto do produto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Tabela 7 – Matriz morfológica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Tabela 8 – Avaliação das alternativas de estruturas . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Tabela 9 – Avaliação das alternativas do sistema de deslocamento horizontal . . . 33Tabela 10 –Avaliação das alternativas do método de deslocamento horizontal . . . 33Tabela 11 –Avaliação das alternativas do sistema de deslocamento vertical . . . . . 34Tabela 12 –Conceito final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Tabela 13 –Propriedades da seção da viga principal . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Tabela 14 –Propriedades da seção da perna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Tabela 15 –Esforços máximos sobre a estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Tabela 16 –Valores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Tabela 17 –Classe de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Tabela 18 –Classes de utilização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Tabela 19 –Duração de utilização dos equipamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Tabela 20 –Duração de utilização dos mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Tabela 21 –Estados de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Tabela 22 –Classificação da estrutura dos equipamentos (ou elementos da estru-

tura) em grupos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Tabela 23 –Estado de solicitação dos mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Tabela 24 –Grupo dos mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Tabela 25 –Valores do coeficiente dinâmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Tabela 26 –Tempos de aceleração e acelerações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Tabela 27 –Valores do coeficiente de majoração para equipamentos industriais . . . 70

Lista de abreviaturas e siglas

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

NBR Norma Brasileira Registrada

PDP Processo de desenvolvimento de produtos

h Horas

s Segundos

m Metros

ton Toneladas

QFD Desdobramento da função qualidade

Lista de símbolos

L Vão do pórtico [m]

H Altura do pórtico [m]

A Área [𝑚2]

𝜎𝑒 Tensão de escoamento [MPa]

E Módulo de elasticidade [GPa]

g Aceleração da gravidade [𝑚/𝑠2]

𝐼𝑥 Momento de inércia em relação ao eixo x [𝑚4]

𝐼𝑦 Momento de inércia em relação ao eixo y [𝑚4]

𝐼𝑧 Momento de inércia em relação ao eixo z [𝑚4]

𝑁𝑥 Força normal [N]

𝑉𝑦 Força cortante em y [N]

𝑉𝑧 Força cortante em z [N]

𝑀𝑦 Momento fletor em y [Nm]

𝑀𝑧 Momento fletor em z [Nm]

𝑒𝑦 Deslocamento em y [mm]

𝑒𝑧 Deslocamento em z [mm]

Sumário

Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

I Processo de Desenvolvimento de Produtos 18

1 Metodologia do Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.1 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.2 Pórticos Rolantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.3 Processo de Desenvolvimento de Produtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.4 Norma ABNT NBR 8400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.5 ABNT NBR 8800 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2 Projeto Informacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.1 Definição do escopo do produto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.1.1 Análise do problema de projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.1.2 Pesquisa dos padrões/normas, patentes e legislação . . . . . . . . . 21

2.1.2.1 ABNT NBR 8400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.1.2.2 ABNT NBR 8800 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2 Ciclo de vida do produto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.3 Requisitos do cliente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3.1 Definição dos requisitos do cliente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.4 Requisitos do produto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.5 Especificações de projeto do produto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.5.1 Desdobramento da função qualidade . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.2 Definição das especificações de projeto do produto . . . . . . . . . . 28

3 Projeto Conceitual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.1 Verificação do escopo do produto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2 Modelagem funcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.3 Princípios de soluções para as funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.4 Avaliação dos conceitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.4.1 Estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.4.2 Sistema de deslocamento horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.4.3 Método de deslocamento horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.4.4 Sistema de deslocamento vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.4.5 Sistema de acionamento do equipamento . . . . . . . . . . . . . . . 353.4.6 Sistema de segurança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.5 Definição e análise da arquitetura final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

II Dimensionamento do Pórtico Rolante 37

4 Solicitações segundo a Norma NBR 8400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.1 Classificação do Pórtico Rolante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.1.1 Características principais: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.1.2 Tempo médio de duração do ciclo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384.1.3 Tempo Médio de funcionamento diário . . . . . . . . . . . . . . . . 384.1.4 Duração teórica de utilização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.1.5 Número de ciclo de funcionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.1.6 Classe de utilização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.1.7 Tempo total de utilização efetiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394.1.8 Duração de utilização dos equipamentos . . . . . . . . . . . . . . . 394.1.9 Duração total de utilização dos mecanismos . . . . . . . . . . . . . 394.1.10 Classe de funcionamento dos mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . 404.1.11 Classificação da estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.1.12 Classificaçãos do mecanismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.2 Seleção do mecanismo de levantamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.2.1 Talha manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414.2.2 Trole manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.3 Reações nas rodas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.4 Solicitações que interferem no cálculo da estrutura do equipamento . . . . 43

4.4.1 Solicitações principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.4.2 Solicitações devidas aos movimentos verticais . . . . . . . . . . . . 434.4.3 Solicitações devidas aos movimentos horizontais . . . . . . . . . . . 43

4.4.3.1 Efeitos horizontais devidos às acelerações ou desacelerações 444.4.3.2 Coeficiente que determina as reações transversais devidas

ao rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.4.3.3 Efeitos de choques contra batentes ou pára-choques . . . 45

4.5 Casos de solicitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5 Dimensionamento da estrutura do pórtico rolante . . . . . . . . . . . . . . 475.1 Dimensões do pórtico rolante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.2 Pré-dimensionamento da estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.2.1 Viga principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.2.2 Pernas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.3 Cálculo das forças de inércia resultantes dos movimentos do pórtico rolante 525.3.1 Massa equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.3.2 Coeficiente 𝜇 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.3.3 Coeficiente 𝜓ℎ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.3.4 Força de inércia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.3.4.1 Sistema de levantamento e carga útil . . . . . . . . . . . . 525.3.4.2 Viga principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.3.4.3 Pernas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.4 Solicitações sobre a estrutura do pórtico rolante . . . . . . . . . . . . . . . 535.4.1 Peso próprio da estrutura (𝑆𝐺) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.4.2 Solicitações devidas aos movimentos verticais (𝑆𝐿) . . . . . . . . . . 545.4.3 Solicitações devidas aos movimentos horizontais (𝑆𝐻) . . . . . . . . 545.4.4 Forças de inércia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5.5 Análise dos esforços estruturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.5.1 Esforços calculados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.6 Verificação das seções ao estado limite último . . . . . . . . . . . . . . . . 565.6.1 Vigas submetidas à tração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.6.1.1 Força axial de tração resistente de cálculo ( 𝑁𝑡𝑟) . . . . . 565.6.2 Vigas submetidas à compressão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.6.2.1 Força axial de compressão resistente de cálculo ( 𝑁𝑐𝑟) . . 575.6.2.2 Fator de redução 𝜒 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575.6.2.3 Índice de esbeltez reduzido (𝜆0) . . . . . . . . . . . . . . . 575.6.2.4 Força de flambagem elástica (𝑁𝑐) . . . . . . . . . . . . . . 575.6.2.5 Flambagem local de barras axialmente comprimidas . . . . 585.6.2.6 Valores dos parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

5.6.3 Vigas submetidas à momento fletor e força cortante . . . . . . . . . 585.6.3.1 Momento fletor resistente de cálculo (𝑀𝑟𝑑) . . . . . . . . 595.6.3.2 Força cortante resistente de cálculo (𝑉 𝑟𝑑) . . . . . . . . . 60

5.6.4 Vigas submetidas à combinação de esforços . . . . . . . . . . . . . . 605.6.4.1 Resistência à flexão composta com compressão . . . . . . . 60

5.7 Verificação dos estados limites de serviço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Anexos 65

ANEXO A Tabelas e figuras da NBR 8400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

ANEXO B Tabelas e figuras da NBR 8800 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

ANEXO C Tabelas e figuras do Pfeil (2010) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

ANEXO D Esforços solicitantes de cálculo nas vigas . . . . . . . . . . . . . . 74

ANEXO E Deslocamentos calculados nas vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

17

Introdução

Este trabalho pretende projetar uma máquina de elevação e transporte para amovimentação de chapas, tubos e vigas de aço em uma fábrica de equipamentos agríco-las. As atividades de movimentação e armazenagem de matérias primas e mercadoriasinterferem de modo significativo na produtividade das empresas do setor metal mecânico,principalmente por se tratar de produtos pesados e de difícil manuseio.

Máquinas de elevação e transporte são a melhor alternativa para a movimentaçãoaérea desses produtos em um ambiente industrial, são usadas para movimentação de cargasà distâncias relativamente curtas em relação à outros tipos de máquinas de transporte,atuam em estabelecimentos ou áreas, departamentos, fábricas e indústrias, em canteiros deobras, em armazéns e etc1. Exitem diversos tipos de máquinas de elevação e transporte taiscomo pontes e pórticos rolantes, guindaste, transportadores de correia, etc. A seleção damáquina adequada depende de fatores como o tipo de material e o local de instalação,comopode ser observado na seção 1.2 o pórtico rolante é a alternativa mais viável para estecaso específico. Com a implantação do pórtico rolante reduz-se custos de mão de obra,materiais e despesas em gerais, além de melhorar as condições de trabalho dando maiorsegurança e reduzindo a fadiga dos funcionários. Ainda há um aumento na capacidadeprodutiva da área e no estoque de matéria prima assim a empresa pode atingir um nívelde produtividade que compensará o alto investimento2. Neste trabalho apresentamos ametodologia do projeto de um pórtico rolante e seus componentes.

Para o desenvolvimento de um produto mais competitivo será utilizado ferramen-tas de processo de desenvolvimento de produtos (PDP). A demanda por mudanças nosprodutos, e nas suas aplicações e usos, tem aumentado muito intensamente, justificandouma preocupação maior com a eficiência e eficácia do desenvolvimento de produto. E essedesempenho depende do gerenciamento do PDP3.

1 Rudenko (1976)2 Langui (2001)3 Rozenfeld (2006)

Parte I

Processo de Desenvolvimento de Produtos

19

1 Metodologia do Projeto

1.1 ObjetivoO objetivo deste trabalho é desenvolver o projeto de um pórtico rolante que irá

operar no interior da instalação de uma fábrica de equipamentos agrícolas. Para o desen-volvimento do projeto será utilizado o processo de desenvolvimento de produtos (PDP),e o cálculo das partes estruturais e componentes mecânicos dos equipamentos de levan-tamento e movimentação de cargas terá como base as normas NBR 8400 (1984) e NBR8800 (2008).

1.2 Pórticos RolantesPórticos rolantes (figura 1) são máquinas de elevação e transporte normalmente

utilizados para movimentação de cargas em áreas externas devido à ausência de estruturado prédio porém é uma opção econômica para trabalho em áreas internas, pois é isentode fundações, colunas e vigas. O pórtico rolante atende todas as necessidades de movi-mentação aérea de carga com a vantagem de não comprometer a integridade do edifício efornecendo ao proprietário da empresa a flexibilidade de mover o equipamento para insta-lações futuras1. Para o levantamento das cargas são utilizados troles com talhas elétricasou manuais, a figura 2 mostra uma talha elétrica de cabo de aço montada em um troleelétrico.

Figura 1: Pórtico rolante

Fonte: Material. . . (2013)

Figura 2: Talha elétrica

Fonte: CM. . . (2013)

1 Mollyn. . . (2013)

Capítulo 1. Metodologia do Projeto 20

1.3 Processo de Desenvolvimento de ProdutosO PDP consiste em um conjunto de atividades multidisciplinares para solução

de problemas que envolve diversas áreas como Engenharia, Administração, Marketing,Recursos Humanos entre outros. Com o PDP se obtém às especificações do produto ede seu processo de produção através das necessidades do cliente, além de permitir oacompanhamento do produto após o lançamento. A sequência das atividades do PDPé Projetar-Construir-Testar-Otimizar, sendo que o que se “projeta-contrói-testa-otimiza”pode ser um conceito, uma especificação ou uma tolerância, seja de produto ou do processode produção2. A figura 3 mostra um modelo genérico de um processo de desenvolvimentode produto.

Neste trabalho o PDP está focado nos projetos informacional e conceitual ilustra-dos na figura 3.

Figura 3: Modelo genérico PDP

Fonte: Rozenfeld (2006)

1.4 Norma ABNT NBR 8400Esta Norma define as solicitações e as combinações de solicitações a serem consi-

deradas no cálculo das partes estruturais e componentes mecânicos além das condiçõesde resistência dos diversos componentes do equipamento em relação às solicitações consi-deradas3.

1.5 ABNT NBR 8800Esta norma estabelece os requisitos básicos que devem ser obedecidos no projeto

à temperatura ambiente de estruturas de aço com base no método dos estados-limites4.

2 Rozenfeld (2006)3 NBR 8400 (1984)4 NBR 8800 (2008)

21

2 Projeto Informacional

Nesta fase são levantados os dados e informações das necessidades dos clientes,para a definição das especificações de projeto de produtos. Esta fase do projeto consistenas seguintes atividades:

∙ Definição do escopo do produto;

∙ Detalhamento do ciclo de vida do produto;

∙ Identificação dos requisitos do cliente;

∙ Definição dos requisitos do produto;

∙ Definição das especificações de projeto do produto.

2.1 Definição do escopo do produto

2.1.1 Análise do problema de projeto

O objetivo é projetar um pórtico rolante que deverá atender as seguintes especifi-cações estabelecidas de acordo com as restrições de instalação e necessidades do cliente:

∙ Objetivo do equipamento: Transporte de materiais;

∙ Ambiente de trabalho: Interior (sem ação do vento);

∙ Carga útil: 5[𝑡𝑜𝑛];

∙ Vão: 3[𝑚];

∙ Altura de elevação: 3[𝑚];

∙ Número de horas trabalhadas por dia: 8[ℎ].

2.1.2 Pesquisa dos padrões/normas, patentes e legislação

2.1.2.1 ABNT NBR 8400

A definição dos esforços solicitantes para o cálculo das partes estruturais e com-ponentes mecânicos dos equipamentos de levantamento e movimentação de cargas terácomo base a NBR 8400 (1984).

Capítulo 2. Projeto Informacional 22

2.1.2.2 ABNT NBR 8800

A verificação estrutural obedecerá a NBR 8800 (2008).

2.2 Ciclo de vida do produtoO ciclo de vida de um produto são todas as fases da vida do produto, desde a

concepção da idéia, sua conceituação, o desenvolvimento, a produção e vendas até a fasede descarte1. Este projeto tem as seguintes fases:

∙ Projeto;

∙ Fabricação;

∙ Montagem;

∙ Função;

∙ Uso;

∙ Manutenção.

2.3 Requisitos do clienteNesta fase devemos avaliar as necessidades do projeto de modo que o produto

atenda os as necessidades do cliente. É gerado os requisitos do cliente obtendo as principaiscaracterísticas do projeto através do ponto de vista do cliente.

A tabela 1 mostra as necessidades do cliente e o grau de importância atribuídoconforme a ênfase do cliente, sendo 1 pouco importante e 10 muito importante.

1 Rozenfeld (2006)


Tabela 1: Necessidades do cliente

Necessidades do cliente Importância (1 -10)Ter Baixo custo 10Ser Seguro 10Ter Fácil operação 8Ser compacto 5Ser robusto 8Atender as normas 9Ser silencioso 4Ser durável 9Ter baixo consumo de energia 8Ter baixo custo de manutenção 8Ter uma boa estética 1Ser rápido 5

Fonte: O autor

Os atributos básicos do produto são:

∙ Funcionalidade;

∙ Impacto Ambiental;

∙ Confiabilidade;

∙ Robustez;

∙ Ergonomia;

∙ Segurança;

∙ Normalização;

∙ Patenteabilidade;

∙ Econômico.

Relacionando os itens do ciclo de vida com os atributos básicos do produto obtemosa matriz necessidades do cliente conforme apresentado na tabela 2.


Tabela 2: Matriz necessidade do cliente

CicloPdePvidaAtributosPbásicoPdoPproduto

Funcionalidade Confiabilidade Robustez Segurança ErgonomiaImpactoP

AmbientalNormalização Patentes Econômico

Projeto

ResistentePaosPfatoresambientaisP

ePdePuso

AtenderPàsPnormasP

ambientais

AtenderPàsPnormasPdeP

projeto

NãoPinfringirPpatentes

FabricaçãoBaixasPtaxasP

dePfalhas

NãoPapresentarP

riscoPaoPoperador

SerPdePfácilPsoldagemíPusinagem

AtenderPàsPnormasP

ambientais

AtenderPàsPnormasPdePfabricação

TerPbaixoPcustoPdePprodução

MontagemEncaixesP

devemPserPconfiáveis

AcoplamentoPdaPTalhaPdeveP

serPseguro

FácilMontagem

FunçãoAcionamentoP

Elétrico

Uso

SerPresistentePàPvariaçãoPdePcarga

SerPfácilPdePusar

ManutençãoMínimoPdeP

manutenção

Fonte:O autor

2.3.1 Definição dos requisitos do cliente

Colocando as declarações de necessidades do cliente em uma linguagem de enge-nharia obtemos os requisitos do cliente conforme apresentado na tabela 3, sendo 1 poucoimportante e 10 muito importante.

Tabela 3: Requisitos do cliente

Requisitos8do8cliente Importância8U187 15M

Baixo8CustoCusto8de8fabricação 8

Custo8de8operação8 8

Custo8de8manutenção 15

SegurançaDurante8a8operação 15

Fora8de8Operação 9

OperaçãoFácil 8

Uso8rápido 8

Manutenção8fácil 6

RobustezResistência 8

Durabilidade 7

ErgonomiaSilencioso 4

Compacto 5

Fonte:O autor


2.4 Requisitos do produtoNesta fase os requisitos de clientes são convertidos em conceitos mensuráveis para

o projeto. Os atributos específicos do produto são:

∙ Geométricos;

∙ Cinemática;

∙ Forças;

∙ Energia;

∙ Materiais.

Para se obter os requisitos de projeto relacionamos os requisitos de cliente e os atributosespecíficos do produto conforme apresentado na tabela 4.

Tabela 4: Matriz requisitos de projeto

Requisitos

Usuário

Atributos específicos

Geometria Cinemática Forças Energia Materiais Tempo

Baixoãcusto Designãsimples Econômico

Materiaisã

deãbaixoã

custo

SeguroNãoãconterã

irregularidades

Parteã

elétricaã

isolada

Fácilãdeã

operar220V

Botoeira deã

controleã

amigável

RobustoPerfisã

laminados

Velocidade

controlada

Grandeãforçaã

deã

levantamento

Materialã

resistenteã

Compacto

Ocuparã

mínimoãespaçoã

naãinstalação

Fonte:O autor

Da matriz requisitos de projeto podemos obter os requisitos de projeto, conformeapresentado na tabela 5, sendo 1 pouco importante e 10 muito importante. O peso daestrutura está diretamente relacionado ao custo justificando o alto grau de importânciado requisito "estrutura leve".


Tabela 5: Requisitos do projeto

Requisitos do projeto Importância (1 -10)Material resistente 9Estrutura leve 10Segurança na operação 7Normalização componentes 9Baixo custo de manutenção 6

Fonte: O autor

2.5 Especificações de projeto do produto

2.5.1 Desdobramento da função qualidade

O Desdobramento da função qualidade (QFD) relaciona os requisitos de projetose os requisitos do cliente, é uma ferramenta da qualidade voltada para o desenvolvimentode produtos que satisfaçam os clientes, o método QFD utilizado foi a casa da qualidade. Acasa da qualidade é a matriz que executa o projeto da qualidade, ordenando as qualidadesverdadeiras exigidas pelos clientes por meio de expressões linguísticas, convertendo-as emcaracterísticas substitutas e mostrando a correlação entre essas características substitutas(características de qualidade) e aquelas qualidades verdadeiras2. A figura 4 mostra a casada qualidade.

2 AKAO (1997)


Figura 4: Casa da qualidade

Mat

eria

l0res

iste

nte

Est

rutu

ra0le

ve

Seg

uran

ça0n

a0op

eraç

ão

Nor

mal

izaç

ão0c

ompo

nent

es

Bai

xo0c

usto

0de0

man

uten

ção

Custo0de0fabicação *Pô *º

Custo0de0operação 7P Iº

Custo0de0manutenção *ôô Pº

Durante0a0operação *ôô qº

Fora0de0operação P7 *ôº

Fácil 8 **º

Uso0rápido qP 9º

Manutenção0fácil 6ô =º

Resistência Iô 7º

Durabilidade q= 8º

Silencioso I *Pº

Compacto I= 6º

9 *ô 7 9 6

*II *=ô 8I *II 6ô

Pº *º Iº qº =º

Robustez

Ergonomia

Ordem0de0impôrtancia

Σcorrelação9Peso

Σco

rrel

ação

9Pes

o

Ord

em0d

e0im

pôrt

anci

a

Baixo0Custo

Segurança

Operação

Req

uis

ito

s0d

op

rod

uto

Indicador de requisito =de projeto

Indi

cado

r0de

0req

uisi

to0=

0do

0clie

nte

8

8

*ô

*ô

9

8

8

6

8

7

I

=

Requisitos do cliente

Peso requisitos de projeto

Fonte:O autor


2.5.2 Definição das especificações de projeto do produto

Segundo UTFPR (2003) para se obter as especificações de projeto do produto énecessário um conjunto de informações completas, que será utilizado como base para odesenvolvimento das etapas posteriores à etapa de projeto. Apenas os requisitos de projeto,apresentados na casa da qualidade, não são suficientes para representar os objetivos aserem alcançados no projeto do produto. Portanto, para cada requisito de projeto deve-se associar um valor meta e o conjunto dessas informações irá gerar a tabela 6 com asespecificações de projeto do produto.

Tabela 6: Especificações do projeto do produto

Ordem Requisitos do projeto Saída desejada Saída indesejada

1o Estrutura leve Menor custoaquisição de aço Estrutura frágil

2o Material resistente Longa vida útil Falha mecânica

3o Segurança naoperação Operação segura Acidentes

4o Normalizaçãocomponentes

Atender asnormas deprojeto efabricação

Irregularidadesem relação as

normas

5o Baixo custo demanutenção

Mínimo deparadas e

manutençãoefetuadas pelospróprios clientes

Manutençãocorretiva

Fonte: O autor

29

3 Projeto Conceitual

O Projeto Conceitual trabalha com informações dispersas, baseadas no raciocíniodo próprio projetista portanto, não formalizadas1. O projetista utiliza sua capacidadeintelectual, diversificação de conhecimentos, sua experiência pessoal e criatividade paragerar a concepção do produto. Alguns autores dão maior ênfase às fases de avaliaçãoe outros às fases de geração de soluções, porém é consenso geral que deve haver umasequência sistemática de procedimentos para a obtenção de soluções para problemas quenão sejam atreladas somente à capacidade mental do projetista2, para tal, esta fase doprojeto consiste nas seguintes atividades:

∙ Verificação do escopo do produto;

∙ Modelagem funcional;

∙ Princípios de soluções para as funções;

∙ Avaliação dos conceitos;

∙ Definição e análise da arquitetura final.

3.1 Verificação do escopo do produtoApós análise das especificações de projeto do produto e o problema de projeto, que

é movimentar cargas com segurança, agilidade e confiabilidade. Constatou-se que todasas especificações de projeto do produto definidas na fase anterior do projeto permaneceminalteradas.

3.2 Modelagem funcionalNesta fase é definido a estrutura funcional do equipamento, estabelecendo as en-

tradas e saídas do sistema temos a função global do produto (figura 5).

Realizando um desdobramento da função global em subfunções, de maneira quequando todas elas são executadas é realizada a função global do produto temos a figura 6.1 DURKIN (1998)2 ALMEIDA (2000)

Capítulo 3. Projeto Conceitual 30

Figura 5: Função global do produto

MovimentarCarga

Energia

Estrutura

Movimento horizontal

Movimento vertical

Carga transportada

Segurança

Fonte: O autor

Figura 6: Desdobramento das funções

Sistema de elevação

Sistema de movimentação

Acionamento do sistema

Elevação da carga

Movimentação do pórtico

Sistema de segurança

Energia

Estrutura

Movimento horizontal

Movimento vertical

Carga transportada

Segurança

Fonte: O autor

3.3 Princípios de soluções para as funçõesApresentando soluções para cada sub função (figura 6) temos a matriz morfológica,

tabela 7.


Tabela 7: Matriz morfológica

Critérios Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3

Estrutura

Configuração 1 Configuração 2 Configuração 3

Sistema de deslo-camento horizontal

Motor elétrico Moto redutor Manual

Método de deslo-camento horizontal Perfil U Trilho Livre

Sistema de deslo-camento vertical

Talha elétrica Talha manual Talha de alavanca

Sistema de acio-namento do equipa-mento

Botoeira com cabo Controle remoto Manual

Sistema de segu-rança

Botão de emergên-cia Alerta sonoro Chave fim de curso

Fonte: O autor

3.4 Avaliação dos conceitosNesta seção é apresentada a avaliação dos conceitos indicados na tabela 7, sendo

0 pouco significativo e 5 muito significativo, porém nos itens de custos foi inverso.


3.4.1 Estrutura

A tabela 8 mostra a avaliação da configuração da estrutura, pode-se observar quea configuração 2 atende melhor as necessidades do cliente.

Tabela 8: Avaliação das alternativas de estruturas

Peso Requisitos do cliente Configuração 1 Configuração 2 Configuração 38 Custo de fabricação 2 3 110 Custo de manutenção 0 0 010 Segurança durante operação 5 5 58 Custo de operação 0 0 06 Facilidade de manutenção 5 5 55 Compacto 4 4 48 Resistente 5 5 57 Durável 5 5 58 Rápido 5 5 59 Segurança fora de operação 5 5 58 Facilidade de operação 5 5 54 Silencioso 5 5 5

Total 336 344 328

Fonte: O autor

3.4.2 Sistema de deslocamento horizontal

A tabela 9 mostra a avaliação do sistema de deslocamento horizontal, pode-seobservar que a alternativa de deslocamento manual atende melhor as necessidades docliente.


Tabela 9: Avaliação das alternativas do sistema de deslocamento horizontal

Peso Requisitos do cliente Motor elétrico Moto redutor Manual8 Custo de Aquisição 1 0 510 Custo de manutenção 2 2 510 Segurança durante operação 2 4 28 Custo de operação 3 3 46 Facilidade de manutenção 3 2 55 Compacto 4 4 58 Resistente 3 4 57 Durável 4 4 58 Rápido 4 5 29 Segurança fora de operação 5 5 58 Facilidade de operação 3 5 24 Silencioso 5 5 5

Total 283 321 369

Fonte: O autor

3.4.3 Método de deslocamento horizontal

A tabela 10 mostra a avaliação do método de deslocamento horizontal, observa-seque a alternativa de deslocamento livre, ou seja o equipamento pode ser movimentar emqualquer direção no piso da fábrica, atende melhor as necessidades do cliente. Para que odeslocamento seja livre são utilizadas rodas giratórias como a mostrada na figura 7

Tabela 10: Avaliação das alternativas do método de deslocamento horizontal

Ordem Requisitos do cliente Perfil U Trilho Livre8 Custo de aquisição 0 0 510 Custo de manutenção 2 2 110 Segurança durante operação 3 5 28 Custo de operação 0 0 06 Facilidade de manutenção 5 5 55 Compacto 3 4 58 Resistente 5 5 57 Durável 5 5 58 Rápido 5 5 59 Segurança fora de operação 5 5 58 Facilidade de operação 5 5 54 Silencioso 5 5 5

Total 315 340 345

Fonte: O autor


Figura 7: Roda Giratória

Fonte: All. . . (2013)

3.4.4 Sistema de deslocamento vertical

A tabela 11 mostra a avaliação do sistema de deslocamento vertical, a partir delatemos que a alternativa de levantamento da carga com talha manual montada em trolemanual atende melhor as necessidades do cliente. A figura 8 mostra exemplos de talha etrole manual.

Tabela 11: Avaliação das alternativas do sistema de deslocamento vertical

Ordem Requisitos do cliente Talha elétrica Talha manual Talha de alavanca8 Custo de aquisição 1 5 310 Custo de manutenção 0 2 110 Segurança durante operação 5 3 48 Custo de operação 0 1 16 Facilidade de manutenção 2 4 45 Compacto 4 4 48 Resistente 5 4 47 Durável 5 4 48 Rápido 5 3 49 Segurança fora de operação 5 5 58 Facilidade de operação 5 4 44 Silencioso 5 5 5

Total 310 323 315

Fonte: O autor


Figura 8: Talha e trole manual

Fonte: CM (2011)

3.4.5 Sistema de acionamento do equipamento

Como o sistema de deslocamento vertical que será utilizado no equipamento é atalha manual, o sistema de acionamento do equipamento é manual.

3.4.6 Sistema de segurança

O único item de segurança apresentado na tabela 7 que se aplica a configuraçãodo equipamento é a alternativa 2, alerta sonoro.

3.5 Definição e análise da arquitetura finalApós selecionar as soluções que apresentaram melhor desempenho foi definido as

características do equipamento conforme apresentado na tabela 12.


Tabela 12: Conceito final

Critérios Conceito final

Estrutura

Configuração 2

Sistema de desloca-mento horizontal Manual

Método de deslocamentohorizontal Livre

Sistema de desloca-mento vertical Talha Manual

Sistema de acionamentodo equipamento Manual

Sistema de segurançaAlerta sonoro

Fonte: O autor

Parte II

Dimensionamento do Pórtico Rolante

38

4 Solicitações segundo a Norma NBR 8400

Neste capítulo serão definidos as solicitações sobre a estrutura com base na NormaNBR 84001.

4.1 Classificação do Pórtico RolanteÉ um dos aspectos mais importantes e complexo, que irá prever como o equipa-

mento vai operar, ou seja, a proporção de carga usual de operação em relação à cargamáxima, e a frequência de utilização2.

4.1.1 Características principais:

a) Carga: a carga máxima que o pórtico vai levantar é 5[𝑡𝑜𝑛] porém o a maioriadas cargas levantadas estará na faixa de 30% a 65% da carga máxima;

b) Altura média de elevação (H): 1, 5[𝑚];

c) Velocidade de elevação (V): 2[𝑚/𝑚𝑖𝑛];

d) Tempo de trabalho diário (T): 8[ℎ];

e) Número de ciclos por hora(N): 6[𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠/ℎ].

4.1.2 Tempo médio de duração do ciclo

Um ciclo compreende o içamento, o levantamento, a movimentação, o abaixamentoe a retirada da carga. Considerando a velocidade de elevação obtém-se um tempo médiode duração do ciclo (𝑡𝑠) de 300[𝑠].

4.1.3 Tempo Médio de funcionamento diário

O tempo médio de funcionamento diário (𝑡𝑚) dado pela equação 4.1 é 1, 2[ℎ/𝑑𝑖𝑎].

𝑡𝑚 = 2 *𝐻 *𝑁 * 𝑇60 * 𝑉

(4.1)

1 NBR 8400 (1984)2 Tamasauskas (2000)

Capítulo 4. Solicitações segundo a Norma NBR 8400 39

4.1.4 Duração teórica de utilização

A duração teórica de utilização (𝑡𝑑) é de 3200[ℎ], esse valor foi encontrado a partirde 𝑡𝑚 na tabela 17 do anexo A.

4.1.5 Número de ciclo de funcionamento

O número de ciclo de funcionamento (𝑁𝑥) dado pela equação 4.2 é 3, 8 * 104.

𝑁𝑥 = 3600 * 𝑡𝑑𝑡𝑠

(4.2)

4.1.6 Classe de utilização

A classe de utilização leva em conta o uso do equipamento como um todo3 e éobtida a partir do valor de 𝑁𝑥 na tabela 18 do anexo A. A classe de utilização obtida foi:A.

4.1.7 Tempo total de utilização efetiva

O tempo total de utilização efetiva (𝑡𝑒) dado pela equação 4.3 é 3167[ℎ].

𝑡𝑒 = 𝑁𝑥 * 𝑡𝑠3600 (4.3)

4.1.8 Duração de utilização dos equipamentos

A duração de utilização dos equipamentos obtida na tabela 19 é de 5300[ℎ].

4.1.9 Duração total de utilização dos mecanismos

A duração total de utilização (𝑡𝑖) dos mecanismos é encontrado na tabela 20. Paraa determinação de 𝑡𝑖 devemos determinar a relação entre o tempo de funcionamento domecanismo (𝑡𝑐) e o tempo do ciclo (𝑡𝑠), essa relação é dada pela equação 4.4.

𝛼𝑖 = 𝑡𝑐𝑡𝑠

(4.4)

Os tempos de funcionamentos para os mecanismos são:

a) Para os movimentos verticais: 𝑡𝑐 = 75[𝑠] ;

b) Para os movimentos horizontais: 𝑡𝑐 = 75[𝑠].

Então o 𝛼𝑖 para os dois casos é 0,25. A partir da tabela 20 obtemos 3320[ℎ] para 𝑡𝑖.3 Brasil (1985)


4.1.10 Classe de funcionamento dos mecanismos

Na tabela 20 também é indicado a classe de funcionamento dos mecanismos comosendo 𝑉2.

4.1.11 Classificação da estrutura

As estruturas dos equipamentos são classificados em grupos de acordo com o ser-viço à ser executado, para a determinação do grupo são levados em consideração doisfatores4:

a) Classe de utilização;

b) Estado de carga.

A classe de utilização foi encontrado na subseção 4.1.6. O estado de carga incorporaa percentagem da carga nominal normalmente levantada pela maquina5. Conforme aindicado nas características principais do equipamento a maioria das cargas levantadasestará na faixa de 30% a 65% da carga máxima, na tabela 21 temos que o estado de cargaé 2.

Com esses dois fatores, classe de utilização A e estado de carga 2 podemos deter-minar que as estruturas dos equipamentos pertence ao grupo 3, como pode ser observadona tabela 22 do anexo A.

4.1.12 Classificaçãos do mecanismo

A classe de funcionamento dos mecanismos foi encontrado na subseção 4.1.10.Considerando que os mecanismos são submetidos as solicitações próximas às maximas namaioria das vezes temos que o estado de solicitação conforme a tabela 23 é 3. Na tabela 24verificamos que o mecanismo deve ser classificado no grupo 3 m.

4.2 Seleção do mecanismo de levantamentoNa subseção 3.4.4 estabeleceu-se que o tipo de mecanismo de elevação à ser uti-

lizado é talha e trole manual. Com a carga nominal, especificada na subseção 2.1.1, e aclasse de funcionamento dos mecanismos, estabelecido na subseção 4.1.10, pode-se seleci-onar o modelo da talha e do trole. A seleção foi feita consultando o catálogo da empresaColumbus McKinnon do Brasil Ltda6.4 NBR 8400 (1984)5 Brasil (1985)6 CM (2011)


4.2.1 Talha manual

O modelo de talha selecionado foi o GLS-5, a figura 9 mostra as característicastécnicas da talha selecionada.

Figura 9: Características técnicas da talha

Fonte: CM (2011)

4.2.2 Trole manual

O modelo de trole selecionado foi o GCTY-5, a figura 10 mostra as característicastécnicas do trole selecionado.


Figura 10: Características técnicas do trole

Fonte: CM (2011)

4.3 Reações nas rodasA figura 11 mostra as reações no trole, 𝑅1 e 𝑅2, sendo que 𝑊𝑇 é o peso total do

sistema de levantamento somado a carga útil, e 𝑏1 e 𝑏2 as distâncias das rodas até o centrode aplicação da carga, que coincide com o centro de massa do sistema de levantamento.

Fazendo o somatório das forças e dos momentos iguais a zero, sabendo que 𝑏1 éigual a 𝑏2 que é 186, 5[𝑚𝑚] , temos:

𝑅1 = 𝑅2 = 𝑊𝑇

2 (4.5)

O peso total do sistema de levantamento pode ser obtido a partir das figura 9e figura 10, temos que o peso total da talha é 37[𝑘𝑔] e peso total do trole é 40[𝑘𝑔],então o peso total do sistema de levantamento é 77[𝑘𝑔]. A carga útil foi especificada nasubseção 2.1.1 como sendo 5[𝑡𝑜𝑛], então 𝑊𝑇 é 5077[𝑘𝑔], 𝑅1 e 𝑅2 são 2538, 5[𝑘𝑔𝑓 ].

Figura 11: Reações no trole

b1 b2

R1 R2

WT

Fonte: O autor


4.4 Solicitações que interferem no cálculo da estrutura do equipa-mentoSegundo NBR 8400 (1984) o cálculo da estrutura do equipamento é efetuado

determinando-se as tensões atuantes na estrutura em funcionamento. Para o cálculo destastensões deve-se considerar as seguintes solicitações:

a) Principais atuantes sobre a estrutura imóvel, no estado de carga mais desfavo-rável;

b) Devidas aos movimentos verticais;

c) Devidas aos movimentos horizontais;

4.4.1 Solicitações principais

Segundo NBR 8400 (1984) as solicitações principais, supondo os elementos móveisna posição mais desfavorável, são devidas:

∙ Aos pesos próprios dos elementos 𝑆𝐺;

∙ À carga de serviço 𝑆𝐿;

4.4.2 Solicitações devidas aos movimentos verticais

Estas solicitações são devidas a elevação relativamente brusca da carga de serviço eas acelerações/desacelerações7. A NBR 8400 (1984) estabelece que em solicitações devidasao levantamento da carga, deve-se considerar as oscilações provocadas pelo levantamentobrusco, multiplicando-se as solicitações devidas as cargas pelo coeficiente dinâmico (Ψ).O valor de Ψ, dado na tabela 25 do anexo A, é 1,15.

4.4.3 Solicitações devidas aos movimentos horizontais

Segundo NBR 8400 (1984) as solicitações devidas aos movimentos horizontais são:

a) Os esfeitos de inércia devidos as acelerações/desacelerações, dos movimen-tos de translação horizontais, calculáveis em funções dos valores das acele-rações/desacelerações ;

b) As reações horizontais transversais provocadas pela translação;

c) Os efeitos de choque.7 NBR 8400 (1984)


4.4.3.1 Efeitos horizontais devidos às acelerações ou desacelerações

Segundo NBR 8400 (1984) nas solicitações horizontais devidos às acelerações oudesacelerações deve ser calculado:

1. As forças de inércia na direção longitudinal a viga resistente resultante dos movi-mentos do trole.

Os esforços devem ser calculados em função do tempo de aceleração, obtidoconforme as condições de utilização do equipamento e as velocidades atingidas8.Estimando uma velocidade de 0, 16[𝑚/𝑠] o tempo de aceleração e a aceleração podemser obtidos pela tabela 26 do anexo A. Temos que o tempo de aceleração (𝑇𝑚) é2, 5[𝑠] e a aceleração (𝐽𝑚) é 0, 064[𝑚/𝑠2].

Segundo a NBR 8400 (1984) o cálculo da força de inercia segue o seguinte método:

a) Massa equivalente: Para este caso a massa equivalente é igual a massa dosistema de levantamento.

𝑚𝑒𝑞 = 77[𝑘𝑔] (4.6)

b) Força de inércia média: A força de inercia média é obtida pela equação 4.7, 𝑚𝑢

é a carga útil, o valor de 𝐹𝑐𝑚 é 320[𝑁 ].

𝐹𝑐𝑚 = 𝑚𝑢 · 𝐽𝑚 (4.7)

c) Período de oscilação: O período de oscilação é 3, 47[𝑠], dado pela equação 4.8

𝑇1 = 2 · 𝜋 ·√︃ℓ

𝑔(4.8)

Onde:𝑇1 = período de oscilaçãoℓ = comprimento de suspensão de carga𝑔 = aceleração da gravidade

d) Coeficiente 𝜇 : O valor do coeficiente 𝜇 é 66,77 dado pela equação 4.9.

𝜇 = 𝑚1

𝑚𝑒𝑞

(4.9)

e) Coeficiente 𝛽: O valor do coeficiente 𝛽 é 0,72 dado pela equação 4.10.

𝛽 = 𝑇𝑚

𝑇1(4.10)

8 NBR 8400 (1984)


f) Coeficiente 𝜓ℎ: Para valores de 𝜇 maiores do que dois o 𝜓ℎ pode ser calculadopela equação 4.11. O valor obtido foi 8,3.

𝜓ℎ =√︃

(2 + 𝜇+ 1𝜇

) (4.11)

g) Força de inércia devida à carga: O valor da 𝐹𝑇 é 2656[𝑁 ] dado pela equa-ção 4.12.

𝐹𝑇 = 𝜓ℎ · 𝐹𝑐𝑚 (4.12)

2. As forças de inércia resultantes dos movimentos do pórtico rolante.

As forças de inércia resultantes dos movimentos de arranque e paragem dopórtico rolante são consideradas como uniformemente distribuídas sobre a estrutura.Considerando uma velocidade de 𝑉𝑃 = 0, 40[𝑚/𝑠] e classificando o equipamentocomo de velocidade lenta e média, o tempo de aceleração e a aceleração podem serobtidos pela tabela 26 do anexo A. Temos que o tempo de aceleração (𝑇𝑚) é 4, 1[𝑠]e a aceleração (𝐽𝑚) é 0, 098[𝑚/𝑠2]. O cálculo das forças de inércia resultantes dosmovimentos do pórtico é realizado depois do pré-dimensionamento na seção 5.3.

4.4.3.2 Coeficiente que determina as reações transversais devidas ao rolamento

As reações transversais devidas ao rolamento do trole ocorrem devido ao levan-tamento torto de carga ou travamento das rodas. Segundo a NBR 8400 (1984) as forçascomponentes deste momento são obtidas multiplicando-se a carga vertical devido as rea-ções nas rodas, calculadas na seção 4.3, pelo coeficiente (𝜉), que depende da relação entreo vão e a distância entre eixos 𝑣

𝑎. O vão (v) sera considerada como sendo 200[𝑚𝑚] e a

distância entre eixos é 186, 5[𝑚𝑚], então 𝑣𝑎

= 1, 07. A partir da figura 19 do anexo Atemos que 𝜉 é igual à 0,05.

Assim temos que:𝑅𝑇 = 𝑅 · 𝜉 (4.13)

Portanto 𝑅𝑇1 = 𝑅𝑇2 = 126, 92[𝑘𝑔𝑓 ].

4.4.3.3 Efeitos de choques contra batentes ou pára-choques

A NBR 8400 (1984) estabelece que não se leva em consideração os efeitos de choquepara velocidades de deslocamento horizontal menores que 0, 7[𝑚/𝑠], como a velocidade dopórtico é 𝑉𝑃 = 0, 40[𝑚/𝑠], não será considerado os efeitos de choque.


4.5 Casos de solicitaçãoNa NBR 8400 (1984) são previstos nos cálculos três casos de solicitações:

∙ Caso I - serviço normal sem vento;

∙ Caso II - serviço normal com vento limite de serviço;

∙ Caso III - solicitações excepcionais.

Conforme definido na subseção 2.1.1 o pórtico trabalha sem ação do vento, portanto seráefetuado cálculos somente para o caso I.

A NBR 8400 (1984) diz que as diversas solicitações determinadas na seção 4.4podem ser ultrapassadas devido às imperfeições de cálculo ou imprevistos. Por isso deveser considerado um coeficiente de majoração (𝑀𝑥) que depende do grupo em que o equi-pamento está classificado, que deve ser aplicado no cálculo das estruturas.

A NBR 8400 (1984) estabelece que para o caso I considera-se as solicitações estáti-cas devidas ao peso próprio 𝑆𝐺, as solicitações devidas à carga de serviço 𝑆𝐿 multiplicadaspelo coeficiente dinâmico 𝜓, e os dois efeitos horizontais mais desfavoráveis 𝑆𝐻 . Portantotemos a expressão abaixo:

𝑀𝑥 · (𝑆𝐺 + 𝜓 · 𝑆𝐿 + 𝑆𝐻)

O coeficiente de majoração para equipamentos industriais de aplicação não-siderúrgicaé dado pela tabela 27 do anexo A. Sendo que o equipamento se encontra no grupo 3, con-forme definido na subseção 4.1.11, o coeficiente de majoração é igual a 1.

47

5 Dimensionamento da estrutura do pórticorolante

Segundo Sobue (2005) não existe ferramentas analíticas disponíveis para o dimen-sionamento estrutural de pórticos rolantes, mas sim equações de verificação, as estruturasótimas são procuradas por tentativa e erro com base na experiência do projetista. Paradimensionamento da estrutura, primeiro é realizado um pré-dimensionamento, para pos-teriormente verificar-se a estabilidade estrutural com base na NBR 8800 (2008).

A NBR 8400 (1984) determina que deve-se determinar as tensões nos diferenteselementos da estrutura e nas junções e verificar a existência de um coeficiente de segurançasuficiente em relação às tensões criticas, considerando que podem ocorrer as seguintescausas de falha:

1. Ultrapassagem do limite de escoamento;

2. Ultrapassagem das cargas críticas de flambagem;

3. Ultrapassagem do limite de resistência à fadiga.

A NBR 8800 (2008) diz que deve-se também verificar os deslocamentos máximos.

As verificações estruturais obedecerão as recomendações da NBR 8800 (2008), masutilizando os coeficientes de segurança estabelecidos pela NBR 8400 (1984).

Neste trabalho não será realizada nenhuma análise quanto aos elementos parafu-sados, junções soldadas e resistência à fadiga.

5.1 Dimensões do pórtico rolanteConforme definido na subseção 2.1.1 o pórtico tem três metros de vão e de altura,

a estabilidade longitudinal pode ser obtida considerando uma parada brusca do pórticoe igualando os momentos de estabilidade e de tombamento. A figura 12 mostra as forçasusadas para o cálculo dos momentos, sendo:

∙ 𝑊𝑇 = massa total do sistema de levantamento (5075[𝑘𝑔]);

∙ 𝑔 = aceleração da gravidade (9, 8[𝑚/𝑠2]);

Capítulo 5. Dimensionamento da estrutura do pórtico rolante 48

∙ 𝐻𝑐𝑔 = altura máxima de elevação da carga (2, 9[𝑚]);

∙ 𝐵 = largura da base do pórtico [m];

∙ 𝐹𝑇 = força de inércia devido à carga (2656[𝑁 ]).

Figura 12: Estabilidade longitudinal

Fonte: O autor

Pela equação 5.1 temos que o valor mínimo de B é 0,62 m será adotado 1, 2[𝑚]porque utilizou-se uma regra prática1 de que 𝐵 ≥ 𝐻/2, 5.

𝑊𝑇 · 𝑔 · 𝐵2 = 𝐹𝑇 ·𝐻𝑐𝑔 (5.1)

5.2 Pré-dimensionamento da estruturaO pré-dimensionamento do pórtico é divido em duas partes:

∙ Viga principal;

∙ Pernas.

5.2.1 Viga principal

A figura 13 mostra o esquema estático da viga principal onde 𝑅1, 𝑅2 foram calcu-lados na seção 4.3 e 𝐿 é o vão do pórtico rolante, então temos:1 Ribeiro (2011)


∙ 𝑅1 = 𝑅2 = 25[𝑘𝑁 ];

∙ 𝑏 = 0, 373[𝑚];

∙ 𝐿 = 3[𝑚].

Figura 13: Esquema estático da viga principal

L

B

1 2

R1 R2y

z

b

Fonte: O autor

A equação 5.2 calcula o valor do momento máximo na viga, o valor será majoradocom os coeficientes calculados na seção 4.4. Pela equação 5.2 temos que o valor de 𝑀𝑚 éigual à 37, 8[𝑘𝑁𝑚].

𝑀𝑚 = 𝑀𝑥 · 𝜓 ·𝑅1 · (𝐿− 𝑏)2 (5.2)

Para o caso de solicitação I ou seja, serviço normal sem vento, a NBR 8400 (1984)estabelece a tensão admissível (𝜎𝑎) para tração e compressão como sendo 𝜎𝑒

1,5 , onde 𝜎𝑒 é atensão de escoamento do material.

Os perfis estruturais foram selecionados pelo catálogo da Gerdau2, o aço seleci-onado foi o AR350, pela NBR 7007 (2002) temos que 𝜎𝑒 é igual à 350[𝑀𝑃𝑎]. Então omódulo elástico mínimo da seção é 162[𝑐𝑚3], dado pela equação 5.3.

𝑊𝑥 >𝑀𝑚 · 106

𝜎𝑎

(5.3)

2 Gerdau (2012)


A NBR 8800 (2008) estabelece valores limites para a flecha máxima admissível(𝛿𝑎), para pórticos com capacidade nominal inferior a 200 kN é recomendado 𝐿/600, entãotemos que 𝛿𝑎 é 5[𝑚𝑚]. O momento de inércia (𝐼𝑥) é 3155, 5[𝑐𝑚4], dado pela equação 5.4,sendo que o módulo de elasticidade3 (E) é 205[𝐺𝑃𝑎].

𝐼𝑥 = (𝑀𝑥 · 𝜓 · 2 ·𝑅1) · 𝐿3

48 · 𝐸 · 𝛿𝑎

(5.4)

Com os valores de 𝑊𝑥 e 𝐼𝑥 foi selecionado o perfil W310x21 (figura 14) em Gerdau(2012). As propriedades da seção da viga principal são mostradas na tabela 13.

Figura 14: Perfil W310x21

Fonte: Gerdau (2013)

Tabela 13: Propriedades da seção da viga principal

Propriedade Valor Unidade𝑚 21 𝑘𝑔/𝑚𝑏𝑓 101 𝑚𝑚𝑑 303 𝑚𝑚ℎ 292 𝑚𝑚𝑡𝑤 5,1 𝑚𝑚𝑡𝑓 5,7 𝑚𝑚𝐴 30,7 𝑐𝑚2

𝐼𝑥 3776 𝑐𝑚4

𝐼𝑦 98 𝑐𝑚4

𝑊𝑥 249,2 𝑐𝑚3

𝑊𝑦 19,5 𝑐𝑚3


3 FATEC-SP (2008)


5.2.2 Pernas

Segundo Ribeiro (2011), para o pré-dimensionamento das pernas considera-se omomento máximo nas pernas, 35% do momento máximo na viga principal. O móduloelástico mínimo da seção é 56, 7[𝑐𝑚3], dado pela equação 5.5.

𝑊𝑥 >𝑀 · 0, 35

𝜎𝑎

(5.5)

Com o valor de 𝑊𝑥 foi selecionado em Gerdau (2011) o perfil U152x12,2 (figura 15).

Figura 15: Perfil U152x12,2


As propriedades da seção das pernas são mostradas na tabela 14.

Tabela 14: Propriedades da seção da perna

Propriedade Valor Unidade𝑚 12,2 𝑘𝑔/𝑚𝑏𝑓 48,77 𝑚𝑚𝑑 152,4 𝑚𝑚𝑡𝑤 5,08 𝑚𝑚𝑡𝑓 8,71 𝑚𝑚𝐴 15,5 𝑐𝑚2

𝐼𝑥 546 𝑐𝑚4

𝐼𝑦 28,8 𝑐𝑚4

𝑊𝑥 71,7 𝑐𝑚3

𝑊𝑦 8,16 𝑐𝑚3



5.3 Cálculo das forças de inércia resultantes dos movimentos dopórtico rolanteConforme citado na subseção 4.4.3.1 as forças de inércia serão consideradas como

uniformemente distribuídas sobre a estrutura, como a viga principal e as pernas tem seçõesdiferentes serão calculadas forças de inércia para cada seção.

5.3.1 Massa equivalente

A massa equivalente (𝑚𝑒𝑞) corresponde a soma das massas da viga principal (𝑚𝑣),das pernas (𝑚𝑝) e da massa do sistema de levantamento (𝑚𝑠𝐿), onde:

∙ 𝑚𝑣 = 21[𝑘𝑔/𝑚]

∙ 𝑚𝑝 = 12, 2[𝑘𝑔/𝑚]

∙ 𝑚𝑠𝐿 = 77[𝑘𝑔]

Pela equação 5.6 temos que a 𝑚𝑒𝑞 é igual à 319[𝑘𝑔].

𝑚𝑒𝑞 = 3 ·𝑚𝑣 + (4 · 3, 06 + 1, 2 · 2) ·𝑚𝑝 +𝑚𝑠𝐿 (5.6)

5.3.2 Coeficiente 𝜇

O valor do coeficiente 𝜇 é 15, 7, dado pela equação 4.9.

5.3.3 Coeficiente 𝜓ℎ

O valor do coeficiente 𝜓ℎ é 4, 21, dado pela equação 4.11.

5.3.4 Força de inércia

A força de inércia é o produto da massa pela aceleração, na seção 4.4 foi definidoque a aceleração do pórtico (𝐽𝑚) é 0, 098[𝑚/𝑠2].

5.3.4.1 Sistema de levantamento e carga útil

Pela equação 5.7 temos que a força de inércia do conjunto sistema de levantamentoe carga útil (𝐹1) é 2, 1[𝑘𝑁 ].

𝐹1 = 𝜓ℎ · (𝑚𝑠𝐿 +𝑚𝑢) · 𝐽𝑚 (5.7)

Distribuindo a força de inércia nas quatro rodas do trole temos que a força deinércia por roda (𝐹1𝑟𝑜) é 525[𝑁 ]


5.3.4.2 Viga principal

Como pode ser visto na tabela 13 a massa da viga principal (𝑚𝑣) é 21[𝑘𝑔/𝑚],como será considerada uniformemente distribuída a força de inércia da viga principal é8, 7[𝑁/𝑚], dado pela equação 5.8.

𝐹2 = 𝜓ℎ ·𝑚𝑣 · 𝐽𝑚 (5.8)

5.3.4.3 Pernas

Como pode ser visto na tabela 14 a massa das pernas (𝑚𝑝) é 12, 2[𝑘𝑔/𝑚], como seráconsiderada uniformemente distribuída a força de inércia da viga principal é 5, 03[𝑁/𝑚],dado pela equação 5.9.

𝐹3 = 𝜓ℎ ·𝑚𝑣 · 𝐽𝑚 (5.9)

5.4 Solicitações sobre a estrutura do pórtico rolanteApós efetuado o pré-dimensionamento é possível calcular as solicitações sobre a

estrutura. A figura 16 mostra o esquema estático da estrutura. O sistema de coordenadasusado para os cálculos está indicado na figura 16.

Figura 16: Esquema estático da estrutura

Viga 1

Viga 6

Viga 5

Viga 7

Viga 3

Viga 2

Viga 4

Fonte:O autor


5.4.1 Peso próprio da estrutura (𝑆𝐺)

O peso próprio da estrutura (𝑆𝐺) é 325, 7[𝑁/𝑚] sendo considerado como unifor-memente distribuído sobre a estrutura.

5.4.2 Solicitações devidas aos movimentos verticais (𝑆𝐿)

As solicitações devidas aos movimentos verticais (𝑆𝐿) são 57, 5[𝑘𝑁 ], dado pelaequação 5.10, sendo que 𝑅1 e 𝑅2 foram calculados na seção 4.3 e 𝑔 é a aceleração dagravidade, considerado como 9, 8[𝑚/𝑠2] .

𝑆𝐿 = 𝑀𝑥 · 𝜓 · (𝑅1 +𝑅2) · 𝑔 (5.10)

5.4.3 Solicitações devidas aos movimentos horizontais (𝑆𝐻)

As solicitações devidas aos movimentos horizontais (𝑆𝐻) é 2, 5[𝑘𝑁 ], dado pelaequação 5.11, sendo que 𝑅𝑇1 e 𝑅𝑇2 foram calculados na subseção 4.4.3.2.

𝑆𝐻 = 𝑀𝑥 · (𝑅𝑇1 +𝑅𝑇2) · 𝑔 (5.11)

5.4.4 Forças de inércia

As forças de inércia calculadas na subseção 5.3.4 devem ser multiplicadas pelocoeficiente de majoração (𝑀𝑥) calculado na seção 4.5, como 𝑀𝑥 é igual à 1, temos:

∙ Forca de inércia devida ao movimento do sistema de levantamento na direção y-y(𝐹𝑖1) = 2656[𝑁 ]

∙ Forca de inércia devida ao movimento do pórtico (sistema de levantamento e carga)na direção x-x (𝐹𝑖2) = 525[𝑁 ]

∙ Forca de inércia devida ao movimento do pórtico (viga principal) na direção x-x(𝐹𝑖3) = 8, 7[𝑁/𝑚]

∙ Forca de inércia devida ao movimento do pórtico (pernas) na direção x-x (𝐹𝑖4) =5, 3[𝑁/𝑚]

5.5 Análise dos esforços estruturaisOs esforços estruturais foram analisados no software AxisVM11. Foi analisado com

base nas solicitações calculadas na seção 5.4 sendo analisado apenas as condições críticas,ou seja, com todas as solicitação aplicadas ao mesmo tempo na estrutura.


Como o trole pode estar em qualquer posição sobre a viga principal são geradosesforços diferentes para cada posição, neste caso também serão considerados apenas ascondições críticas. Temos duas posições criticas do trole:

1. Posição 1 (figura 17a): no meio do vão;

2. Posição 2(figura 17b): no inicio do vão.

Figura 17: Posições críticas do trole

(a) Posição 1 (b) Posição 1

Fonte: O autor

5.5.1 Esforços calculados

Esforços solicitantes calculados são apresentados no anexo D, a tabela 15 apresentaos esforços máximos na viga principal e nas pernas considerando a condição mais crítica.

Tabela 15: Esforços máximos sobre a estrutura

𝑁𝑥[𝑘𝑁 ](tração)

𝑁𝑥[𝑘𝑁 ](compressão) 𝑉𝑦[𝑘𝑁 ] 𝑉𝑧[𝑘𝑁 ] 𝑀𝑦[𝑘𝑁 ·𝑚] 𝑀𝑧[𝑘𝑁 ·𝑚]

Viga 0,523 -3,56 -4.94 -49,15 -31,223 1,238Perna 0,012 -38,78 -2,061 0,141 0,248 6,305

Fonte: O autor


5.6 Verificação das seções ao estado limite último

5.6.1 Vigas submetidas à tração

De acordo com a NBR 8800 (2008) deve ser atendida a condição: 𝑁𝑡𝑐 ≤ 𝑁𝑡𝑟, onde:

∙ 𝑁𝑡𝑐 é a força axial de tração solicitante de cálculo determinada na subseção 5.5.1;

∙ 𝑁𝑡𝑟 é a força axial de tração resistente de cálculo, determinada conforme a subse-ção 5.6.1.1

5.6.1.1 Força axial de tração resistente de cálculo ( 𝑁𝑡𝑟)

De acordo com a NBR 8800 (2008), 𝑁𝑡𝑟 pode ser calculado pela equação 5.12,onde:

∙ 𝐴𝑔 é a área bruta da seção transversal indicados nas tabela 13 e tabela 14;

∙ 𝑓𝑦 é a resistência ao escoamento do aço indicado na seção 5.2.

∙ 𝛾 é o coeficiente de segurança, será utilizado o valor recomendado pela NBR 8400(1984), ou seja 1, 5.

𝑁𝑡𝑟 = 𝐴𝑔 · 𝑓𝑦

𝛾(5.12)

Para a viga principal 𝑁𝑡𝑟 é igual à 716, 34[𝑘𝑁 ].

Para as pernas 𝑁𝑡𝑟 é igual à 361, 7[𝑘𝑁 ].

Como𝑁𝑡𝑐 é 0, 523[𝑘𝑁 ] para a viga principal e 0, 012[𝑘𝑁 ] para as pernas, a condiçãoestá verificada.

5.6.2 Vigas submetidas à compressão

De acordo com a NBR 8800 (2008) deve ser atendida a condição: 𝑁𝑐𝑐 ≤ 𝑁𝑐𝑟,onde:

∙ 𝑁𝑐𝑐 é a força axial de compressão solicitante de cálculo determinada na subse-ção 5.5.1;

∙ 𝑁𝑐𝑟 é a força axial de compressão resistente de cálculo, determinada conforme sub-seção 5.6.2.1


5.6.2.1 Força axial de compressão resistente de cálculo ( 𝑁𝑐𝑟)

De acordo com a NBR 8800 (2008) 𝑁𝑐𝑟 pode ser calculado pela equação 5.13,onde:

∙ 𝜒 é o fator de redução associado à resistência à compressão, dado na subseção 5.6.2.2;

∙ 𝑄 é o fator de redução total associado à flambagem local, determinado conformesubseção 5.6.2.5.

𝑁𝑐𝑟 = 𝜒 ·𝑄 · 𝐴𝑔 · 𝑓𝑦

𝛾(5.13)

5.6.2.2 Fator de redução 𝜒

De acordo com a NBR 8800 (2008) 𝜒 é dado por:

∙ para 𝜆0 ≤ 1, 5: 𝜒 = 0, 658𝜆20

∙ para 𝜆0 > 1, 5: 𝜒 = 0,877𝜆2

0

Onde 𝜆0 é o índice de esbeltez reduzido, dado em subseção 5.6.2.3.

5.6.2.3 Índice de esbeltez reduzido (𝜆0)

De acordo com a NBR 8800 (2008) 𝜆0 é dado por:

𝜆0 =√︃𝑄 · 𝐴𝑔 · 𝑓𝑦

𝑁𝑐

(5.14)

Onde 𝑁𝑐 é a força de flambagem elástica, obtida na subseção 5.6.2.4

5.6.2.4 Força de flambagem elástica (𝑁𝑐)

De acordo com a NBR 8800 (2008) 𝑁𝑐 é dado por:

𝑁𝑐 = 𝜋2 · 𝐸 · 𝐼𝑥

(𝐾𝑥 · 𝐿)2 (5.15)

Onde:

∙ Coeficiente de flambagem (𝐾𝑥) é igual à 1,2, dado pela figura 20 do anexo B;

∙ 𝐿 é o comprimento real do elemento submetido à flambagem.


5.6.2.5 Flambagem local de barras axialmente comprimidas

Para a flambagem local será considerado apenas as pernas do pórtico. SegundoNBR 8800 (2008) para efeito de flambagem local, os elementos das seções transversaisusuais são classificados em AA (duas bordas longitudinais vinculadas) e AL (uma bordalongitudinal vinculada).

A NBR 8800 (2008) diz que Q é igual à 1 se todos os elementos componentes daseção transversal possuem relações entres largura e espessura (b/t) que não superam osvalores de (b/t)lim dados pela figura 21 do anexo B. E para relações (b/t) maiores que(b/t)lim o fator de redução total é calculado pela equação 5.16.

𝑄 = 𝑄𝑠 ·𝑄𝑎 (5.16)

Onde 𝑄𝑠 e 𝑄𝑎 são fatores de redução que levam em conta a flambagem local doselementos.

Como os elementos do pórtico submetidos à flambagem local estão classificadosno grupo 2 da figura 21 do anexo B temos que (b/t)lim é igual à 36,06 e (b/t) é 26,57,portanto Q é igual à 1.

5.6.2.6 Valores dos parâmetros

A tabela 16 apresenta os valores do parâmetros da subseção 5.6.2.

Tabela 16: Valores

𝑁𝑐𝑟[𝑘𝑁 ] 𝜒 𝜆0 𝑁𝑐[𝑘𝑁𝑚4]274,87 0.76 0,81 819,61

Fonte: O autor

Como o esforço máximo de compressão para a perna é 38, 78[𝑘𝑁 ] a condição estáverificada.

5.6.3 Vigas submetidas à momento fletor e força cortante

As solicitações devido ao momento fletor e força cortante serão analisadas ape-nas para a viga principal, segundo a NBR 8800 (2008) no dimensionamento das barrassubmetidas a momento fletor e força cortante devem ser atendidas as seguintes condições𝑀𝑠𝑑 ≤ 𝑀𝑟𝑑 e 𝑉 𝑠𝑑 ≤ 𝑉 𝑟𝑑.

Onde:

∙ 𝑀𝑠𝑑 é o momento fletor solicitante de cálculo;


∙ 𝑉 𝑠𝑑 é a força cortante solicitante de cálculo;

∙ 𝑀𝑟𝑑 é o momento fletor resistente de cálculo, determinado conforme subseção 5.6.3.1;

∙ 𝑉 𝑟𝑑 é a força cortante resistente de cálculo, determinado conforme subseção 5.6.3.2.

5.6.3.1 Momento fletor resistente de cálculo (𝑀𝑟𝑑)

De acordo com a NBR 8800 (2008) as seções das vigas podem ser divididas em trêsclasses conforme a influência da flambagem local sobre os momentos fletores resistentes4:

1. Seção compacta : 𝜆𝑏 ≤ 𝜆𝑝;

2. Seção semi-compacta : 𝜆𝑝 < 𝜆𝑏 ≤ 𝜆𝑟;

3. Seção esbelta : 𝜆𝑟 < 𝜆𝑏.

Os valores de 𝜆𝑏, 𝜆𝑝 e 𝜆𝑟 podem ser obtidos pela figura 23 do anexo C , temos quea seção é compacta tanto para a alma quanto para a mesa da viga principal. Segundo aNBR 8800 (2008) o momento resistente de projeto para seção compacta é dado por:

𝑀𝑟𝑑 = 𝑀𝑛

𝛾(5.17)

Onde 𝑀𝑛 é o momento resistente nominal, dado pela equação 5.18 obtido pelafigura 22 do anexo C.

𝑀𝑛 = 𝑍 · 𝑓𝑦 (5.18)

Sendo que Z é o módulo plástico da seção obtido em Gerdau (2012), temos que:

∙ 𝑍𝑦 = 291, 9[𝑐𝑚3];

∙ 𝑍𝑧 = 31, 4[𝑐𝑚3];

∙ 𝑀𝑛𝑦 = 102, 17[𝑘𝑁𝑚];

∙ 𝑀𝑛𝑧 = 11[𝑘𝑁𝑚];

∙ 𝑀𝑟𝑑𝑦 = 68[𝑘𝑁 ];

∙ 𝑀𝑟𝑑𝑧 = 7, 33[𝑘𝑁 ].

Como 𝑀𝑠𝑑𝑦 é igual à 31, 223[𝑘𝑁 ] e 𝑀𝑠𝑑𝑧 é 1, 38[𝑘𝑁 ] a condição está verificada.4 Pfeil (2010)


5.6.3.2 Força cortante resistente de cálculo (𝑉 𝑟𝑑)

Segundo a NBR 8800 (2008) para vigas de seção compacta 𝑉 𝑟𝑑 é dado pela equa-ção 5.19.

𝑉 𝑟𝑑 = 𝑉 𝑝ℓ

𝛾(5.19)

Onde 𝑉 𝑝ℓ é a força cortante correspondente à plastificação da alma por cisalha-mento, dada pela equação 5.20.

𝑉 𝑝ℓ = 0, 6 · 𝑑 · 𝑡𝑤 · 𝑓𝑦 (5.20)

Onde:

∙ d é a altura total da seção transversal que pode ser obtida da tabela 13;

∙ 𝑡𝑤 é a espessura da alma que pode ser obtida da tabela 13.

Temos que 𝑉 𝑟𝑑 é igual à 216, 34[𝑘𝑁 ], como 𝑉 𝑠𝑑 é 49, 155[𝑘𝑁 ], a condição estáverificada.

5.6.4 Vigas submetidas à combinação de esforços

Segundo a NBR 8800 (2008) para 𝑁𝑠𝑑/𝑁𝑟𝑑 ≤ 0, 2 a atuação simultânea de forçaaxial de tração ou de compressão e de momentos fletores deve obedecer a equação 5.21

𝑁𝑠𝑑

𝑁𝑟𝑑

+ 89 · (𝑀𝑠𝑑𝑧

𝑀𝑟𝑑𝑧+ 𝑀𝑠𝑑𝑦

𝑀𝑟𝑑𝑦) ≤ 1 (5.21)

Onde

∙ 𝑁𝑠𝑑 é a força axial solicitante de cálculo de tração ou compressão;

∙ 𝑁𝑟𝑑 é a força axial resistente de cálculo de tração ou compressão;

∙ 𝑀𝑠𝑑𝑦 e 𝑀𝑠𝑑𝑧 são os momentos fletores solicitantes de cálculo;

∙ 𝑀𝑟𝑑𝑦 e 𝑀𝑟𝑑𝑧 são os momentos fletores resistentes de cálculo.

5.6.4.1 Resistência à flexão composta com compressão

Foi analisado a resistência à flexão composta com compressão pela equação 5.21obteu-se 0, 699 < 1, portanto satisfaz a condição.


5.7 Verificação dos estados limites de serviçoO valor máximo de deslocamentos verticais e horizontais são dados pela NBR 8800

(2008).

Para a viga principal é recomendado 𝑒𝑚𝑎𝑥 = 𝐿/600, sendo L o vão do pórticorolante, temos que 𝑒𝑚𝑎𝑥 = 5[𝑚𝑚].

Para as pernas é recomendado 𝑒𝑚𝑎𝑥 = 𝐻𝑒𝑓/400, onde 𝐻𝑒𝑓 é o comprimento totalda perna. Como 𝐻𝑒𝑓 é igual à 3, 06[𝑚] então 𝑒𝑚𝑎𝑥 = 7, 65[𝑚𝑚].

Os deslocamentos solicitantes calculados estão apresentados no anexo E para a vigaprincipal o deslocamento máximo é 4, 212[𝑚𝑚] e para as pernas é 6, 936[𝑚𝑚], portanto oestado limite de utilização está verificado. A figura 18 mostra a estrutura deformada paraa posição 1 com todas as solicitações atuando ao mesmo tempo.

Figura 18: Estrutura do pórtico deformada para posição 1

Fonte: O autor

62

Conclusão

Neste trabalho apresentou-se a metodologia para o desenvolvimento do projetoconceitual de um pórtico rolante utilizando ferramentas da qualidade como o 𝑃𝐷𝑃 e o𝑄𝐹𝐷. O desenvolvimento do projeto conceitual foi importante pois com ele foi possívelobter a configuração do pórtico rolante que melhor satisfaz o cliente.

Também foi realizado o dimensionamento da estrutura de um pórtico rolante obe-decendo as normas NBR 8400 (1984) e NBR 8800 (2008). Com a utilização das normasfoi possível garantir a segurança e o desempenho estrutural do pórtico rolante evitando ocolapso da estrutura e a ocorrência de deslocamentos excessivos .

63

Referências

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ABNT. NBR 7007 : Aços-carbono e microligados para uso estrutural e geral. Brasil,2002. 4 p. Citado na página 49.

ABNT. NBR 8800 : Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concretode edifícios. Brasil, 2008. 247 p. Citado 16 vezes nas páginas 6, 7, 19, 20, 22, 47, 50, 56,57, 58, 59, 60, 61, 62, 71 e 72.

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Referências 64

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http://www.ise.ncsu.edu/kay/mhetax/TransEq/Crane

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http://www.mollyn.com.br/porticos_rolantes.html

http://www.mollyn.com.br/porticos_rolantes.html

Anexos

66

ANEXO A – Tabelas e figuras da NBR 8400

Tabela 17: Classe de funcionamento

Fonte: NBR 8400 (1984)

Tabela 18: Classes de utilização

Fonte: NBR 8400 (1984)

ANEXO A. Tabelas e figuras da NBR 8400 67

Tabela 19: Duração de utilização dos equipamentos

Fonte: NBR 8400 (1984)

Figura 19: Coeficiente que determina as reações devidas ao rolamento

Fonte: NBR 8400 (1984)


Tabela 20: Duração de utilização dos mecanismos

Fonte: NBR 8400 (1984)

Tabela 21: Estados de carga

Fonte: NBR 8400 (1984)


Tabela 22: Classificação da estrutura dos equipamentos (ou elementos da estrutura) emgrupos

Fonte: NBR 8400 (1984)

Tabela 23: Estado de solicitação dos mecanismos

Fonte: NBR 8400 (1984)

Tabela 24: Grupo dos mecanismos

Fonte: NBR 8400 (1984)


Tabela 25: Valores do coeficiente dinâmico

Fonte: NBR 8400 (1984)

Tabela 26: Tempos de aceleração e acelerações

Fonte: NBR 8400 (1984)

Tabela 27: Valores do coeficiente de majoração para equipamentos industriais

Fonte: NBR 8400 (1984)

71

ANEXO B – Tabelas e figuras da NBR 8800

Figura 20: Coeficiente de flambagem por flexão de elementos isolados

Fonte: NBR 8800 (2008)

ANEXO B. Tabelas e figuras da NBR 8800 72

Figura 21: Valores de (b/t)lim

Fonte: NBR 8800 (2008)

73

ANEXO C – Tabelas e figuras do Pfeil (2010)

Figura 22: Momento Nominal

Fonte: Pfeil (2010)

Figura 23: Valores limites da relação largura espessura de seções I ou H

Fonte: Pfeil (2010)

74

ANEXO D – Esforços solicitantes de cálculonas vigas

Figura 24: Esforços na viga 1 para posição 1

Fonte: O autor

ANEXO D. Esforços solicitantes de cálculo nas vigas 75


Fonte: O autor



Fonte: O autor

88

ANEXO E – Deslocamentos calculados nasvigas

Figura 38: Deslocamentos na viga 1 para posição 1

Fonte: O autor


Fonte: O autor

ANEXO E. Deslocamentos calculados nas vigas 89


Fonte: O autor


Fonte: O autor


Fonte: O autor



Fonte: O autor


Fonte: O autor


Fonte: O autor

Pórtico Rolante - Projeto Conceitual e Dimensionamento Da Estrutura

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