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Fundamentos de Cartografia. (Paulo Araújo Duarte) EDUSC, 2006.

42 Fundamentos de Cartografia Um pouco da história dos mapas 43

nossa nação, embora ainda sob influência das técnicas e do estilo europeu.Em 1808, o governo imperial adota medidas visando organizar-se admi­nistrati vamente, criando, desta forma, a Academia da Marinha (Aviso

de 05/05/1808), o Arqui vo Mili tar (Decreto de 07/04/1808), a TipografiaRégia (Decreto de 13/05/1808) e a Academia de Artilharia e Fortificação(Carta de Lei de 04/12/1810). Com isso, começa o rompimento da

Cartografia luso-brasileira, surgindo uma Cartografia Imperial, quandoa Academia da Marinha e a Escola de Artilharia e Fortificação ficariam

com a incumbência de preparar os técnicos especialistas que dariamandamento aos trabalhos de ordem geográfica e cartográfica.

Com a implantação da Imprensa Régia começam os trabalhos deedição de mapas nacionais, enquanto que o Real Arquivo Militar estaria

responsável pela preservação de nosso acervo, com isso apoiando aimpressão de novos mapas, como foi o Caso da planta da cidade de SãoSebastião do Rio de Janeiro, em 1812.

2.10 Maias e astecas

Apesar de carecer ainda de estudos mais aprofundados, sabe-se

que os povos maias e astecas, no México, possuíam uma rica tradiçãocartográfica. Conta-se que Hernán Cortés, explorador espanhol, pelosidos de 1522, solicitou a Montezuma (imperador asteca) informação sobrealgum local em que seus navios pudessem aportar em segurança. No diaseguinte, chegou-lhe às mãos um mapa, desenhado num pano, mostrando

todo o litoral com seus vários acidentes geográficos. A rapidez com quea informação foi dada a Cortés revela que os astecas mantinham seusmanuscritos guardados de modo que pudessem vir a ser consultados ecopiados com relativa facilidade.

Em boa parte dos mapas maias e astecas estudados não foram

encontradas evidências de utilização de escalas, sendo comum o exagerodas dimensões de certos elementos representados, com objeti vo de realçá-

los (figura 14). Entretanto, a escala já aparece em alguns mapas quemostram jurisdições geográficas de feudos ou delimitações depropriedades de terras. É certo também que alguns povoados mantinhamarquivos nos quais eram guardados os documentos cartográficos.

Figura 14 - Cenário que consta no manuscrito pré-hispânico conhecido pelo nome de"códice vindobonense". Maias e astecas possuíam uma rica tradíção cartográfica, queacabou por adquirir novas características após a conquista pelos espanhóis.

Fonte: O CORREIO DA UNESCO, n. 8 (1991)

44 Fundamentos de CartografiaUm pouco da história dos mapas 45

2.11 Árabes

Os árabes também se destacaram no passado, principalmente comogeógrafos, tendo grande importância muitos trabalhos dessa natureza,especialmente na Idade Média quando o mundo ocidental de influênciacristã foi tomado de um processo retrógrado de tratamento das ciênciasem geral.

Percebendo o valor dos conhecimentos antigos, principalmente dosgregos, e, de modo especial, das obras de Cláudio Ptolomeu, tendo ainda

por objetivo integrá-Ias à cultura muçulmana, os árabes foramincentivados a elaborar traduções dos tesouros científicos da Antigüidade,preservando esses conhecimentos e enriquecendo-os com seus própriosestudos.

Há estudiosos que chegam a afirmar que Bagdá e Damasco seconsti tuíram em verdadeiros pólos do saber durante o períodocompreendido entre os séculos VII e XII. É quase certo que se deve aosárabes a guarda e o enriquecimento dos conhecimentos científicos durante

a Idade Média, bem como seu retorno à Europa posteriormente.Lembremo-nos de que nesta época, por imposição da Igreja CatólicaRomana, as ciências foram abafadas, valendo apenas os conceitosemitidos por essa religião. As grandes obras de Ptolomeu, por exemplo,haviam sido proibidas. Tendo sido resgatadas e estudadas pelos árabes,vieram a ser reintroduzidas mais tarde na Europa. Isto, porém, nãosignifica que os árabes tenham aceito sem contestação todas as idéias dePtolomeu. No século X, por exemplo, o estudioso al-Battani nãoconcordou que a África e a Ásia estivessem unidas perto da península daMalásia, conforme pensava Ptolomeu, afirmando então que o OceanoÍndico seria um mar aberto. Outro caso é o de Mohammed Ibn Musa al­

Khwarizmi que, em seu Livro da configuração da Terra, retifica certasafirmações daquele estudioso grego.

Os árabes, que também estavam envoltos em conquistas territoriais,sentiram a necessidade de avaliar os recursos das novas terras, bem como

implantar um sistema fiscal e tributário mais eficiente, o que veiofavorecer o desenvolvimento não só da Cartografia, mas também daMatemática, Astronomia e Geografia.

Outro fator que favoreceu o crescimento dessas ciências foi o

espírito aventureiro desse povo, além das peregrinações que acabavamtransformando-se em valorosas viagens de estudo, comércio e exploração,

o que, em síntese, contribuía imensamente para ampliar e atualizarprincipalmente os conhecimentos geográficos.

Além dos nomes j á citados, há outros cartógrafos árabes que tambémmerecem destaque como Abul Hassan Ali ai-Mas udi (séc. X), que fezmuitas viagens e escreveu diversas obras. Outro nome famoso daCartografia árabe é o de al-Idrisi (séc. XII), tendo como um dos principaistrabalhos um atlas do mundo até então conhecido, o qual já continha alguns

mapas coloridos. Este atlas é tido como uma das obras mais importantesda Cartografia árabe. AI-Idrisi escreveu o Livro sobre agradável excursãopara quem deseja percorrer o mundo, conhecido ainda como o Livro deRoger. Acontece que o rei Roger II, da Sicília, onde al-Idrisi encontrava­se instalado em 1154, encomendou-lhe um grande planisfério do mundo

que mostrasse as regiões, países, cidades e outros detalhes de importânciageográfica. Este mapa se perdeu, mas os comentários constam no citadolivro. Os trabalhos de al-Idrisi contribuíram para que mais tarde, no século

XV, exploradores europeus, especialmente.portugueses, empreendessemsuas viagens para novas terras.

Apesar do que foi dito sobre a Cmtografia árabe, alguns historiadoresafirmam que, para surpresa de muitos, a contribuição desse povo para odesenvolvimento da Cartografia foi pouco significativa, justificando que

eles poderiam ter explorado com maior intensidade seus conhecimentosgeográficos em favor daquela ciência.

Os árabes, embora bons geógrafos e astrônomos, que tanta influênciativeram nos conhecimentos geográficos e no desenvolvimento da ciêncianáutica, foram fracos cartógrafos. É difícil compreender como, apesardo seu conhecimento das obras de Marino e de Ptolomeu, das suas

46 Fundamentos de Cartografia

composições geográficas e dos itinerários dos seus grandes viajantes, aCartografia árabe foi tão extraordinariamente pobre. No dizer de um

historiador moderno, Sir Henry Yule, as cartas dos árabes ficaram sempremuito aquém dos seus livros (Cortesão, 1960, p.28).

Entretanto, de uma fOlma ou de outra, o fato é que não se podenegar a importância que os árabes representaram ao recolher e desenvolvera tradição da Antigüidade clássica, muito especialmente ao conservaremo texto das obras de Ptolomeu durante a Idade Média.

3A rede geográfica

Entende-se por rede geográfica (figura 15) o conjunto formadopor paralelos e meridianos, ou seja, pelas linhas de referência que cobremo globo terrestre com a finalidade de permitir a localização precisa dequalquer ponto sobre sua superfície, bem como orientar a confecção demapas.

~

88 SCIENTIFIC AMERICAN 3RASIL AGOSTO 2006 www.sciam.com.br

Por Andreas Eberhard

Knobloch e Dieter Lelgemann

No mapa-múndi elaborado por Ptolomeu,

a representaçZío da Europa, Africa e Asia

está distorcida. Novo estudo reabilita o

astrônomo e mostra que as imprecisões se

devem à junçZío de mapas parciais

0111 que ê')Glrid;]o os gregos c rom,:1l10S conheciam a geografia doExtremo Oriente? Geotfsicus chineses (~alernães reuniram-se em

2003 juntO 80 rio \X/ti, na cidade de Xi\1l1, leSTe ela China,

observar L1lIl antigo local onde se bzialll n1t~dições ro[Jográficas.

Para os chineses, Xi'an era o início da rot"<1 comercial que, desde a Anrigüi­

dadt, Jjgava o Extre1110 Oriente ãEufupa, OS H.H1L1I10S conheciam Xi'an pelonome de Sem i'vletl"l>/Juiis. A cidade é Íamosa pelas C."c'"lvaçôcs das esdtuas de

guerreiros ern terracota: os milhares de soldados d(, ,Hgib foram coloCJelos nacâmara morru;)ria do primeiro imperador chines, QlJ1 ShiHu:,lng (260-210

a.C.), para protegê-ta, O pai eleQin Shi havia organizado no noroeste do paísum exêrciro com o qual seu I1lho conquistou todo o territóri.o da China noséculo lU a.C. Teria Qin Shi sabido da existência de Felipe n da ~1acedônia

e A,lexandre, o Grande, seu filho, cuias clmpanh<..ls militares chegaram até

SU3S terras um sé(:ulo antes? Seria a rot~'1 da seda um caminho de transmissão

de conhecimento, além de transporte de mercadoriJs:

As H.FSPOSL\S A E\:'SAS PERGUN'lAS foram fornec:idas pela obra Geografia,

de Cláudio Ptolomeu, astrônomo e matem<Ítico grego que viveu em AlexJ.n­

dria, no norte da Africa, no sécul'o I.Id.C. Esse livro contên1 as coordenadas

geográficas de lTl,lis de 6 mil lugares no ecLÍl1lctlo, ou ';mundo habitado",

segundo os conhecimentos da époCJ. ])entre as informações apresenl:adasconstam não apenas cidades, m~lS t<lmbém acidcrltt's ge,cJgI'áhco, como

montanhas, ilhas (' rios. O mapa abrange, a oeste, desde a lendária ilha deTile, na Escandj.n<.1via.até as Ilhas CanáriJs. No Orieme, engloba desde a

China :lté Cingapura.

}·lojeem dia Ptolomeu éconhecído príncipalmel-1LI.:? COlno autor do Alma­

gesto, obra que durante 14 séculos foi a "bíhlia" dos ~lsrrÔnomos. Sua tesc

de que a Terra estava imóvel no centro do Unrverso foi dngma ~lté () século

1482_ Os P0nlOS

aqu' sol, a I'Jml' de 12\/~mus

SCIENTIFIC AMERICAN 8RASIL 89

a modelos adequadosl parâmerros

para a distorção. As duas etapasprcl'jsam ocorrer simultaneamen­

te, e os modelos devem ser, na

medida do possÍ\rel, simples. Os

modelos mais de correçclo

di~peflsalTl e resultam

dllTtamcnte da comparat;dO entreas coordenadas de Ptolomeu e as

,'8 coordenadas modernas de lugares~ de referência, e de um fator de es­

~ cal~l :1dequ:'ldo.

~ A.'isim, usamos as coordenadas

~ 11l()(lerucls de locais conhecidos,

~ como Londres, Roma, Atenas,!f\ltTlCl, XÚ1l1 e as rUlnas da Babitô­

a:; lli~l C Persépolis em nossa correção

ge()déslca dos dados de Ptolomell.

Para conseguirmos realizar essa

Luefa o .,·-\t/llS, de FJarrington, que resultou

do trabalh(l coletivo de 200 historiadores,

arque(')iogos t' f,lóJogos, foi de grande llti­

Iiebdc. Depois de mais de uma década

investig:1ndn os ntlmes dados pe10s gregos

e romanos ~lOs locais, o grupo deduziu

qlle rnuirns deles correspondiam a cidades

atuais ou ruínas. Embora esse trabalho de

identificação tenha tido êxito em relação

a muitas localidades européias, do norteda Áfricc1 e do ()r-iente I'v'léclio, o proces­

so tornaV;1.-')t: t>astante incerto quando se

tratava do Fxrremo Oriente. Para essas

regí6es: tel! nmíro lítiJ o fato de Prolomeu

ter fornecido na Geografia não apenas

os nomes dos lugares, mas descriçõesde terrenos c locais, como as

litorclneas c C::omplementamos

essas illf()rJll~l(,~ôe,; com dados extraídos

de outros manuscritos antigos para oht"er

Ulll resultado Hdedígno.

Além do,; erros grosseiros inrroc11.1­

zidos no momento da cópia dos diver­sus 1l1~lnLlsCt"ltos, idenrificamos outros

aspecros iI11!l()rtantes. Ff:Olvia distol\()es

de t'SCIL-.l sl1r"gicbs devido ~1LLtilizaçjo de

difl'l"l'lltts rllt'didas de estúdio JlOS diver­

"os lIlap~lS 1(l(;"lis, UJll1pontnres do lllClpa

ANOR[ASKLElN[BERG é professorde latim e grego antigo da Universidade Humboldt, Berlim, e mem­

bro da equipe do projeto Geografia da Universidade Técnica de Berlim desde 2004. EBERHARD

KNOBLOCH é professor de história da ciência e de história da técnica da Universidade Técnica de

Berlim e da Academia de Ciências de Berlim-Brandemburgo. Ele é presidente da Academia Jnterna­

cional de História da Ciência, Paris. D/crER LELGEMANN foi professor de geodésia astronômica e fí"

sira da Universidade Técnica de Berlim até 2004. Quando se élposentar, em breve, dará continuida­

de a suas pesquisas sobre métodos e resultados da matemática aplicad8 na Antigüidade

ce os diferentes valores de latitude e longi­

tude para os pontos de início e chegada de

uma medição, Somando-se as diferenças

de coordenadas obtidas pela medição

sucessiva de locais vizinhos, chega-se aos

valores de latitude e longitude referentes a

lugares bem distantes do ponto de parti­

da. Numa prov<Ívei alusão a Eratóstenes,

Ptolomcu relata na Geogrçlfia que "os

antigos" utilizaram um procedimento

equivalente para determinar distâncias

em terra e posteriormente calcular a cir­

cunferência do planeta.

O grau de precisão da topografia na

Antígüidade não é demonstrado apenas

pejo cálculo da circunferência terrestre

por Eratóstenes, Os mapas regionais que

consta m na Geografia nossuem, confor­

me veriflcamos experimentalmente, uma

margem de erro de aproximadamente 10

km. Assim, concluímos que muitas das

distorções do mapa-l11úndi de Ptolomeu

se devem J. junção de mapas p~Hciais.

() objetivo de nossa correção geodé­

SiGl foi, primeiramenre, identificar erros

grosseiros introduzidos por copistas Ilas

inform,H,-ôes de Ptolo11lt'u. Em segundo

ILLgar~ tenurnos determinar, recorrendo

RETRATOHIPOTÉTICOde CIJudia Ptolomeu do século XV.Na mão esquerda

ele segur<l instrumento astronômico chamado goniômetro

meu e outros nlósofos antigos nEio

tilllwm qualquer dúvida sobre ofornl<'lto esférico da Terra.

EMBOHA Cl SISTEI\-IAde c()orde­

ll<.1das tenha sido inventado por

Eratústtnes, [)toJomeu introdu~

ziu J c.sc~lb em graus utilizada

até hoje, inspirado em 1-·Iip<1rcn

cll' Niçéia, que viveu no sêculo rI

'l.C. Pnra Pro!omeu, era fl1n~ün

dos Illósofos traduzir os dados

dos wpógrafos p<.lra coordenadas.

Ele descreveu os meios disponíveis

,p<.u:J a rCi.l!izaç.3o dt:ssa tarefa na

Geografia, Seus (belos abrangem

cerca de um quarto da superfteie

do globo, SUO do equador ao Ar­

rico, e 1800 da Europa ,i Ásia. f\S infor­

maçóes precisas sobre dist;:lnclJs contidas

nessa obra baseiam-se no procedimento

geodésico da dererminação cio cardo e do

decLÍmaJ10 (ver qUildro t{{/ pág. 92). Erarn

os bematistes (coma dores de passos) que

se encarregavam da medição dos trajelOs

e da definiç3.o dos rumos. Esses

acompanhav:JITI ci.1Ll1panhas

como as de Alexandre, o Grande,

pógrafos tinham ,'1. seu

(capt:J.dor de soml"H"<l::;). Esse instrumento

era provavelmente empregado desde o

século VI a.c. por Tales e Anaximandró

de l\lilem para é.l. medição do tempo, e por

Pítea de ivlassilia (.Marselha) no século IV

as(.;. para dcterminar extensões de terras,

Embora as informações sobre o skio­

therol1 sejam muito espars;ls, consegui­mos reconstruir UlTl deles (uer imagem

na pâg. 92), Constatamos, surpresos, que

ele alcança o mesmo nível de exatidão dos

seXl:<.1ntes modernos. O skiotherOlI CCll1J1l

ap~]relho de topografia verdadeiramente

gcnii:d, que pennitül medir, baseando-se

110 chamado triúngulo de posição do Sol

(siruado no céu e rendo vértices no p(')lo

celeste, 110 Sol e no zênite), cinco úngulos

indicativós da posição geográfica de um

local. Entre os trópicos, o aparelho per­

mitia determinar ~llatitud~ quando o soldo llleíu-di~l se encontr~lVa exatamente no

zênite e n;lo Janç~lv:J sombra,

/'\. ropografia com base no cardo e no

decLlmano, descrit~l por Ptolomeu, fornc-

370,4mm

264,55 mm

518,5 mm

275,6 mm

158,(3 m

165,34m

222,24 m

comprimenu>: (l cúbito (a medida de um

antebraço) de NipP"r, cidade que foi o

centro religioso do império sumério. Umexemplar encontra-se hOle no l\!luseu

da AntigÜidade Oriental em Istambul,

Turquia. Uma estátua do governante

GlIdéia ele Lagash le. 2144-2121 a.c.),

atualmente exposta no NIuseu do LOll­

vre em Paris, apresenta sua unidade

oficial ({ler lato à esquerda), clerivada

do cúhiro de Nippur.

Para medir distâncias mais longas, os

gregos recorriam a uma unidade chama­

da estádio. Seu tamanho é cerca de 600

vezes maior que o cúbito de Nippur ou a

unidade de Gudéia. Assim como o cúbito,

o estádio variava, dependendo da época e

lb regiJo, No século III a.C., Eratóstenesde Circne estimou a circunferêncía da

Terra em 252 mil estádios. Dividindo-se

por 360 obtém-se um grau da superfície

terrestre que correspc)Il(ie a 700 estádios.

Se 600 unidades Gudéia equivaliam

a um estádio de Eratóstenes, então, re­

correndo-se aos ebelos da tabela abaixo,

chega-se ~1uma circunferência terrestre

de cerca de 40 mil km.

A precisão desse resultado é impres­

sionante. Sem medições de campo exatas,

seria impossível conscgui-la. rvlais tarde,

o astrônomo Cleomedes calculou a cir­

cunferência da Terra em 25 miríades de

estádios de Eratóstenes (1 miríade ::= 10

mil) ou 24 mirÍades de estádios gregos. O

geógrafo Estrabão menciona um cálculo

de'Posidônío que resultou em 18 miríades

de estádios, dos quais 5"00 equivalem a ,1

grau da superflcie terrestre, Essa eqlliva­

lência (1 o 500 estádios) foi a usada por

Pto[omeu. Eratóstenes, Cleomedes, PtoJo-

RN o [20/28) NP

GFo [20/28)RN

OUF o (25/24) GF

=: 600 unidades de Gudéia

::= 600 pés osco-úmbricos

::::600 remens do cúbito de Nippur

dessa fornH, d)u<.:br no trabalho de

arqueólogos e historiadores. Em 20114,

essa nlorivação nos levou a reunir 11•.1 Uni­

'/erS!d~1dt' Técni,:,."a de I3erJim um

imerdiscipJinar composro elee historiadores da ciência.

Nos'iJ pe>;quis;J foi norreac!,l por

quatro perguntas: Que unidades de

compruncnto estaV<1m em uso no tempo

de Pto!ot11eu e quais foram lltiJizàda:-; na

confecção dos mapas parciais? Segund,]

pergunta: se os métodos disponíveis sópodiam estabelecer Lttitudes, como entáo

se (!l:rtTlllínava longitudes? Tais métodos,

;1liús, seriam fucçosamcnte imprecisos,

pois os relógios transportáveis e de alta

prccisjo Ilcccss<.Í.rios para wl mediçJo vi­

riam a ser inventados só no stculo XVIII.

Tet"ccird pergunta; Que proceclimcf1ros

geomélricos c'Llt11 empregd<.:los para me­

dir o terreno na Amigliidade? A11nal, a

top()gr~1k1 trigunométric.1 por meio detriangllLlç~lo, comum atuJlmente, é lima

inovaç~ío da era moderna. Por último, quedados sobre <.1circunferênci,l da Terra OLl

JS distáncias entre localidades Lmportan­

tes estavam disponíveis para Prolony'u?

QllC precis:Jmos saber para poder corrigir

essas in[ormaçóes?

Pé osco-úrnbrico

Cúbito sumério de Nippur [NP)

Remen do cúbito de Níppur [RN)

Unidade de Gudéia (GF)

Estádio de Eratóstenes

Estádio gregoEstádio de Posidônio I Ptolomeu

EM U\l TRABALHO o histo-

riador d;1 ciência Rorrbnder, da

Uni'versidade de Tübingen, compilou

mais de liSU unidades de medida de

comprimento diferentes, desde ,15 <.b

Antigüidade até o pé inglês. empregado

:lté hoje. Ccrcllk 30 dess~ls medidas es­

r::'io fUl1dad:1s, cum pequcnas variaçoes,

em ,1pcflas um,l unidade de medida de

NOCOLODE UMA ESTÁTUAdo príncipe sumério Gudéia de Lagash estéÍ a pbnta de um templo. Nela está desenhada·nidade de medida de comprimento que se tornou conhedda como Unidade de Gudéia

XVfI, quando Galileu e Newton defini~

rivamenre a sepultaram, Curiosamente,

na tpoca de Pro]omeu, o modelo helio­

cênrnco jj gozava de mais credihilidade

que o geocêmnco.

Enquanto o Alnh1gesto descrevia i)

movimento dos corpos celestes. em \lolta

da Terra, a Ceografia inrroc!lIzía concc'i­

tos geográficos re\,(j!ucionéÍrio'i, como

o sistema de coordenadas de laritllde c

longitude em graus, A obra se perdeu

por muitos séculos e só foi redescober­

(";.1 por volta de 1300; um mapa-mLÍndi

baseado nela estava amplamente difun­

dido no início da era moderna. Porém, a

representaç~'io topográfica da superfícil;

rerrestre no mapa estc1 considerdvelmeme

distorcie1a. Isso levanta dtívidas sobre <1

cutografia antiga. Os métodos dos to··

pógrafos antigos sertam tão imprecisosljlwmo () mapa sugere ou os dados foram

di:;torcidos posteriormente?

Sabe-se que Ptolomeu elaborou ~l'U

mapa reunindo vários mapas parciais.

Com um procedimento assim, é quase

illevit~ível que surjam clistorçôes sistem~í~

ticas. Descobrir a natureza desses erros

permitiria njo investigar a preci-são d~l antiga, mJS rambém

identificar algumas localidades extintas

90 SCJENTIFIC AMERICAN BRASilAGOSTO 2006 www.5cíam.com.br SCIF.NTIFIC AMERICAN BRASIL 91

20 minutos de arco. Assim, gradualmente

essas coordenadas vão sendo incorporadas

no sistem,l geogdfico moderno.

Em países como a Espanha e espccial­a Índia, a utiliz,1Ção de mTI único

de correção para ,9país inteiro nãoé sufiCiente, Nesses casos é mais·proveito­

so empregar índices de correção isolados

para cada uma das regiões dus povos lis­t<1düspor Ptolorneu na Geografia.

Ainda náo foi POSSlVe! identificar nem,1 mera de das mais de 6 mil localidades

cujas coo[dcnadas geográficas são forne­

cidas por Pwlomeu. Quando nosso pro­jeto esrive[ cuncluído, haverá esperança

renovada de I'"lstrear pelo menos alguns

dess!.:'slll~art's.lndependentemente disso,a corrc,,:clu do mapa-lnlíncli já comprovou

que c1 prn:is;J1) da topograna dos antigosvlnha sendo subestimada. Essa l- uma boa

oportun ilbde para reavali"u a Geografia,I"cc(H111eccndo-a como uma obra-prima deC.iâudio jlr(llo!lleu. ~fJ.1

descrito no corpo do texto. As diferelv,:Js '."m relação às coordenarias modernas

acabaram por mostrar-se irrele'!antes

'''PARA CONHECER MAIS",,'C' '. "I' ~:·~"""':l'(:'l·:';,»I':,',,,,"','" :,~~~,',

provavelmente os copiou de Eratósrenes ou

do astrônomo I-liparco.Atualmente, estamos rentando corrigir

'as distorçõcs na proporção entre naçóes

específicas. Para isso urilizamos o modelode correção mais simples -' um ponto de

referência e um bror de escala prévio IXl­

seado na relação entre esrádios, Alé]:n do

fator de 500/700, usamos também, des­

pendmdo da região, SOO/525, 500/6üIJ ouaté 500/900. Para a correção do conjunto

do Oriente Médio, englobando do tio Ti­

gre ~ltéa Índia, a cidade de Xi'an s~rvíll de

pomo de referência, sendo utilizado o faror

o. Inais freqüente de 500/700, Em suma,diante das coordenadas modernas de deter­

minados países, as coordenadas d~ Cláudio

Ptolomeu apresemam desajustes uniformesnas !arirudes e lon[jitudes que' podemos

empregar como índices para Di­

ferenças m,liores apontam par,l eventuais

erros de rranscriçào. Os desvi.os resta me.')

em gera I correspondem a somente dez J

SCIENTlFIC AMERICAN BRASil 93

Uma lista de links sobre esse tema pode ser consultada no endereço:

Ptolemy's Geography: an annotated translatíon of the theoretical chapters. J. Lennart Berggren e

AJexander Jones, Princeton University Press, 2000.

Dn the andent determination of the Meridian are length by Eratosthenes of Kyrene. Dieter Lelgernann.

Dísponivel em http://'vvww.flg.net/pub/3thens'papers,·wsllSL''/I':+:;' j _.Lelgernartn.pdf.

PARAA ELABORAÇÃO deste mapa foram utilizadas as coordenadas de ('O

locnlidades contidas na Geografia. Elas foram corl"igidas com base no método

é necessário realizar anúlises detalhadas

de rodo o ·conjunto de dados.

Ao proceder a essa tarefa, é útil cOl1side ..

rar em separado os desvios de latitude c 10n­

gitllde. Na parte grosseiramente disrorcida

referente à Ásia, as inform.1ções sobre lon­

gitude de localrdades à beira-mar divergemsislematiczllncnre daquelas do interior. Em

comparação com cidades do norte, comoXi'an, Samarcanda (no atual Uzbequistelo)

e ['ama ilnd,a), as localidades do litoral sul

encontram-se sistematicamente deslocadas

em m,li."de 5° para o oeste~ uma diferença

que chega a 500 km.

" As int"ormaçôes sobre btitllde tambénl

apresentam erros, embora naquela época

elas jj pudessem ser obtidas de modo bas­unte conhável e preciso, Pwlomcu fornececum exatidão as latitudes de Nleroé rSu­

dão), AbSUj (Egito), SiracLlsJ, i\1arselha t'

sua cidade nawl, Alexandria, mas os dados

nJerclltes e1 Bizâncio (,,1tllal Ist3Inbul) diver­

gem 2° e os dados de C,--1rr,lgo chegam ~l

ter llma discrepjncia de 4(l em relação aos

valolc.') modernos. No caso de Carugo,

isso signiticl 111.11desvio de mais de 400 krn

--U!ll erro cCH1siderávcl para urna costa tão

l~onhecida como a lllccliterrànea. Pto!omcll

hast'ou o,; ebdns que apresentou lU Ceo­

grafi·ü lllmw ohra anterior do historiador e

Estnlbao, que, por Sl1<.l vez,

www.sciam.com.br

dos quais uivez origindL!os pd() próprio[}rok1l11ell. UnI projetu c,ob a cuordena­

~:jo de Alfred Sruckt:lberger, do Núcleo

LI!.':Pesquisa Prulomeu, d:! Ullivcrsiebdede BelTl,l, dediea ..st' atLl;Jlml'ntt a idemi­

Mcar esses erros c J comparar as m,lis ele-

)"0 c('lpias t.' jmrres~iles da que

sobreVI\·C.l"<lnl, rCl1HalGln<.!o à i\tédia

c à Renelscenç~l. C:um issu scrj pussível terLlrncl idéia de comu a ubra e~tdv,l <:'lmes

d(-; ')cr copl,H,b n() nnal do século XIII,

qUJlldo foi redescoberta. lnicialrnente

reprOlluzid,ll'Jl] grego ,-Hltigo, <1Ceografia

surgiu cI'nJ406 em latim, sob o título de

C,"()slI1(Jgrd/id. No ano de 1477, a obra foi

impressa PCL1 primeira vez.

Embor,l o pri meiro l:St01"(,'"o de cor­

reçjo jti resulte em Ulll mapa surpreen­

dentemente hom, ele ainda está longe do

nível de precisào que os procedimentos

de mediçáo antigos viabilizavam - o queconstitui um indiclo de existem dis­

wn.;ües adicionais nas i"fo[lna,;()(s.Paraidenti6car disparidades sistenl<.Íticasentrt'as coordenadas distorcidas e as moderna.s

AGOSTO 2006

.......•"' ...•.....•.. ,...•....•

Oecúmano:::: y

pIes dtl.\(lli () IlUP<l b~l:-,Cll1'[l'"lceirclvél do

Ad;llltlco aré .1 (:hln~l. O ~ljl.lSre r"Hllb~'1ll

fUl s•.ltbLuOI·ill lU direl)o llonc-std, de

[de \id~Húril·aeb UHllU d ilha Hirr,-l, lU

NOCUCg,l) ,l[(' \-krot.\ nu Sudàu.E~sl' t.ltor dl' e"":,li,-I rt'sulrou elll 1l1ll,1

(1 Jrn:ç/i() hU,-l U ha~r,HHe p~lra nus bl.er SllS­

f)t'lur que Pru!Ol'llCLl eitnbula cl Terr,-l um

[,lltlal1hl) pequellu lit'111JIS. A,s dlSt::1nu,ls

p~lr,l (i:> IU,L':,lrt:-; elll t'stadlUs, el11 ."1 basume(lJrn-:r.d.':l. LUi~lJ!] sldu lIwolulHêl.rlí.l111enrc'

di"[(H"cidJ" se rt:.'ll I LOllvtrrilbs ]XlGl bti­

ruci,: 1:: lunglwdt. De ;.1cordo com medil,."ót.'s

lllodern<.-h, () Ul() da letra corl"l.:,spondc e1

(l. ; 7 J k!ll. CUl\fudu, :~eumsidi.:TM um

r,tio [l'ITt'SUT de !,'louroc)) x 6..171 km::;:

-+.5 ~ I h •.l\ l'rJ 1I111J bo,l '",:ollludênCl,-l

t"l1.rr~ denvJ':i disLll1uas lU T~rrJ e as

lnr'()rlll'H.;(;n "obre dl)r,1nC1~1calculadas d

lXIITLr t!us d,tdu\ da Gt'()gr~ltid.Par~l u iUVl:'~;ldLJr CcistúvelO CO[Ulll­

bu, PrUlOlllCLi l'I"<l lIHLl cluml·IJade illtPor-

,;: \Ucl (IJl1\ de tt'r el\lUlltrc1do

'.) i... •. lllLllihu l'Ur)[ICilu par,-I <.lllldLll' 1-1'-11',1

,I (Inll,l ptl(J l)lidCl][t' te)I prol.i1\l'IIl1t'lltl'

1iltlliUli..I,llb f'c!(JS JLlJO':i dJ CC(lp,I"djiu,

1..,;t11l· ·"c ,-]Lll' C()l()llll,() I('\,\\'~l 1'1l1 ':ili,lS

pl'lt) .\tl,\IH1":i} ;1111 111~lr),1 l()l1l­

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(HI[ 1',1 ,~I',l" (' f,u)hlt'llld:,:IT()) c:,1'(l")t'II'I)\ ~kcr:.1I1)(I-](;.l(J. ,11~UI1"

o 5K.IOTHERON [captador de sombras) E:ra utilizL;ldo

!','l topografia antiga, ~-1edida,; feitas com esseinstrumento reconstr\lído illcançarclm <J precisáorio :-iextante Inademo

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il ~....I

l-Sul (linha do Meridiano)

Na Antigüidade, a técnica de topografia

que emprega a determinaçào do cardo edo decúmano era muito difundida. Opontode partida A encontra-se à distância S doponto de chegada B. O cardo X marca adistâncía entre norte e sul, e o decúmanoY a distância entre leste e oeste, de A

até B. Para localizar o ponto A, enconúa­

se a direção do Meridiano local com aajuda de um skiotheron. Em seguida, emdireção a B marcamos um trecho 0, cujascomponentes t e 11podem ser facilmentemedidos. Depois de o trecho 5 ter sidomedido com passadas ou extensões de corda, é fácil calcular o cardo e o decúmano coma ajuda da regra de três: X:::.~ (S/o) e Y::: 1) (S/oJ, Esse método não requer a medição deângulos. Na figura, a curvatura da Terra não foi levada em conta.

[OreI!. L t'.\iStl ..llJ) LcUnbtTIl nf(h

nd l.nltllde do litor ..l! none da

11•.1 lungitul-k do licPI:,-tI do ')ul eb A:,i~l,do

()ultu j\:r"lt.:{) ,ue Clllg'lPUl"d. NIlUl11U':i

dl':>LTt'p,1l1cieh l·egll.1I1di" menor\."" l' Ill) L1·

Ill<1nhu de (C 1"[;1) ILl~()l:.s ()u, ":Oll1lJ l)C01Tt':U

com Í nclicl t: 1::..spcll1ha., em áre:l." de grupo,)

t:'tI1ICO,> ('specín\.:us

Para 1I11l'-lpfIlnelrd. VlSclU de \..~(jnlllm(),

t()llUllH)~ c[)mo PUlltO de' p,u[Jda ~lS

dadt:. ll"l.•1l':i lIllpurwme" do t'CUll1t.:'IlU. PIO·

lomeu apresentou ullla lisu des~Js Ude1dl'"

!lO capitulo tln;ll da Ceugrczjil.l; os (belo;.;de lll<.ll':i de 30() deld:> '<10 cuntlelvt'l".

:\ rindo dê tt'ste, re~IIIJ.;Iil1()':- umLI

(urre",<i.o tendo AttlU'l Ull1l0 PUlHU l~t'rdel'~IlCla e \l')andc, Lllll t,lwr de t"<aLt

1I11lfurme Ci.;' )ouroo p~(r,l o e(UI1ll"llllcornu um codu. E'ltt 11;1(1 t.' lllll v,ilul' ,.de­

Jtório, mas a propo]"l.;;lU l'ntr~ (1 v,t!or de

Ulll grJ.LI da CircLlllferellL·ICl lern:':itre ('!liest,--~díos consider,lda pu!' Prulomt:u J

clkulada por traróstene':i - rc:.pcC[!\ cI­

mente, 500 e 700. Ptolonkll dc'l"l\,f)lI ~i.

maioria (\c suas courdenadas u>ll\-crlL'I'tLI()

l'lll "l.ngulos as llledi',/Je':i di:' di..,clllu;\

c<.,rjdios. 0<., O1;l~J;I" liC,lr.llll dl"[ll!',."ld(l'purqw.: l'k Il<io levou l:.'11l ''-ClIl:'ldLTcH.;,Ú) qlW

,1.', l.\11td,lllt::-; lk ll1l'did,1 de:),,\:) 111t.'d'.y()l·"

ditnl,llll-' ,\ ll1,liorlil, ..l\JllUl' [Utltl illtlll.\.C"l"l\',ll'llll",tcH.!I()" LI\.' Lrc1t(),r'~'I\v"' .. -\"~llll

P()]" l',\(·Jlq,ll> . .ç mil t',.,[,lLiH.l" iljLlJiLplt·)

qUe' (l (>,udJ() que "Se clci()teJ ,."(Jri'l·'"

pOlldl'ri,llJl J lU í--'-I"~llh1\0 cjieui() \jt' [lrl'

iOlllc·ll, IILh JPt'!u~ 7,i gr~llb liU (~ik."ulode Fr;Hó"tene". No 111,11;<1 liL-l)tl>!llll1t:li. 1.)

llllllldl) p,Hc,i.lllUI:- e\p.dh'lLi( I Pt'!u ~llJhl)

do tjue 1"t:<.tlIIlClltC t:< Nn"s,l Cmlt'l';,\() "1111

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