1. (Fuvest 2017) Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em

um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa

elástica de comprimento natural 0L 15 m e constante elástica k 250 N m.

Quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade

de Helena é Note e adote:

- Aceleração da gravidade: 210 m s .

- A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e efeitos dissipativos devem ser ignorados. a) 0 m s

b) 5 m s

c) 10 m s

d) 15 m s

e) 20 m s

Questão 1:A

O plano de referência para energia potencial será adotado no ponto 25 m abaixo do ponto (A)

de onde Helena se solta.

Sendo a velocidade inicial nula, pela conservação da energia mecânica, tem-se: EmA = EmB → 50.10.25 = 50V2/ 2 + 250.102/2 → V=0

2. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2017) O custo mensal referente ao uso diário de trinta

minutos de um secador de cabelos, ao longo de um mês, é de R$ 3,60. Sendo o valor do

kWh igual a R$ 0,20 e a tensão de funcionamento do aparelho igual a 110 V, determine o

valor aproximado da resistência elétrica de seu resistor, em ohms. Considere desprezíveis as

resistências elétricas dos fios de ligação e demais componentes do circuito interno do aparelho.

a) 10 b) 15 c) 34 d) 73

Questão 2: A

0,20 1kwh

3,60

3

2 22 2

2

3

x

x 18 kWh x 18 10 Wh

E P t

U U tE t E R U t E R U t R

R E

110 30 0,5R R 10

18 10

Δ

ΔΔ Δ Δ

Ω

3. (Fgv 2017) Os Jogos Olímpicos recém-realizados no Rio de Janeiro promoveram uma verdadeira festa esportiva, acompanhada pelo mundo inteiro. O salto em altura foi uma das modalidades de atletismo que mais chamou a atenção, porque o recorde mundial está com o atleta cubano Javier Sotomayor desde 1993, quando, em Salamanca, ele atingiu a altura de

2,45 m, marca que ninguém, nem ele mesmo, em competições posteriores, conseguiria

superar. A foto a seguir mostra o atleta em pleno salto.

Considere que, antes do salto, o centro de massa desse atleta estava a 1,0 m do solo; no

ponto mais alto do salto, seu corpo estava totalmente na horizontal e ali sua velocidade era de

2 5 m s; a aceleração da gravidade é 2

10 m s ; e não houve interferências passivas. Para

atingir a altura recorde, ele deve ter partido do solo a uma velocidade inicial, em m s, de

a) 7,0. b) 6,8. c) 6,6. d) 6,4. e) 6,2.

Questão 3:A

Para o sistema conservativo, a energia cinética da corrida mais a energia potencial gravitacional do seu centro de massa (ponto A) é igual à energia potencial gravitacional somada à energia cinética no ponto mais alto da trajetória (ponto B).

M A M BE E

2 2

A BA B

m v m vmgh mgh

2 2

Simplificando a massa do atleta, substituindo os valores e explicitando a velocidade do ponto A, temos:

22 2

A B A B A

A A A

v 2g h h v v 2 10 m s 2,45 1 m 2 5 m s

v 29 20 v 49 v 7 m s

4. (Fepar 2017) E se sua casa pudesse funcionar a bateria?

Aproveitar ao máximo a energia proveniente de fontes renováveis permite poupar na fatura da energia elétrica ou abdicar por completo dos fornecimentos da rede. Esse é o objetivo da Powerwall, o dispositivo da norte-americana Tesla Motors apresentado no final de abril do ano passado.

Os sistemas da Tesla incluem duas baterias da linha Powerwall, que armazenam 7 kWh e

10 kWh e custam US$ 3 mil e US$ 3,5 mil, respectivamente. Um terceiro sistema de bateria

para uso comercial, denominado Powerpack, é capaz de armazenar 100 kWh e será vendido

por US$ 25 mil.

As baterias da Tesla podem armazenar energia elétrica proveniente de redes convencionais e de fontes alternativas.

Uma residência com 4 moradores possui um chuveiro de 5000 W, 10 lâmpadas de LED com

10 W de potência cada, um micro-ondas de 800 W, uma Televisão de 90 W, e utilizará essa

tecnologia de armazenamento de energia. Com base nas informações, julgue as afirmativas.

( ) Se cada morador tomar um banho de 15 minutos por dia, utilizando como fonte de

energia a bateria Powerwall de 10 kWh, será possível utilizar o chuveiro por 4 dias. ( ) O modelo de uso comercial Powerpack é capaz de armazenar uma energia total de

0,36 GJ. ( ) A energia elétrica proveniente da bateria Powerwall de 7 kWh é suficiente para manter

as 10 lâmpadas de LED acesas continuamente por mais de uma semana. ( ) Com exceção do chuveiro, todos os aparelhos da residência ligados simultaneamente

consome a carga da bateria Powerwall de 10 kWh em menos de 10 h.

( ) A energia proveniente da bateria comercial Powerpack de 100 kWh é suficiente para

manter uma corrente de 20 A em uma tensão de 100 V por 50 h.

Questão 4: F – V – F – F – V. Observação: Em uma primeira análise pode parecer que comprar esse equipamento não atenderia uma família, mas tudo vai depender da incidência de sol e da quantidade de placas solares, a Powerwall e a Powerback são apenas baterias que armazenam energia. Dessa forma, se for instalado o número correto de placas solares na sua residência, você terá a autonomia de viver (onde quiser) sem pagar conta de luz. Falsa.

E P t

E 5.000 [W] 4 [moradores] 0,25 [h]

E 5.000 Wh

E 5,0 kWh por dia

E 4 5,0 E 20 kWh

Δ

Verdadeira.

3

5

5

5

9

E 100,0 kWh

E 100 10 Wh

E 10 Wh

E 10 60 60 W s

E 3600 10 J

E 0,36 10 J

E 0,36 GJ

Falsa.

E P t

E 10 [W] 10 [unidades] 24 [h] 7 [dias]

E 16,8 kWh

Δ

Falsa.

E P t

10.000 Wh 990 [W] t

10.000t t 10,1h

990

Δ

Δ

Δ Δ

Verdadeira.

P U i

P 100 20

P 2.000 W

E P t

E 100.000t t t 50 h

P 2.000

Δ

Δ Δ Δ

5. (Unicamp 2017) Denomina-se energia eólica a energia cinética contida no vento. Seu aproveitamento ocorre por meio da conversão da energia cinética de translação em energia

cinética de rotação e, com o emprego de turbinas eólicas, também denominadas aerogeradores, é gerada energia elétrica. Existem atualmente, na região que mais produz

energia eólica no Brasil, 306 usinas em operação, com o potencial de geração elétrica de

aproximadamente 7.800 MWh (dados do Banco de Informações de Geração da ANEEL,

2016). Se nessa região, por razões naturais, a velocidade do vento fosse reduzida, mantendo-se a densidade do ar constante, teríamos uma redução de produção de energia elétrica. Indique a região em questão e qual seria a quantidade de energia elétrica produzida, se houvesse a redução da velocidade do vento pela metade.

a) Região Sul; 3.900 MWh.

b) Região Nordeste; 1.950 MWh.

c) Região Nordeste; 3.900 MWh.

d) Região Sul; 1.950 MWh.

Questão 5:B Observação: De acordo com estudos mais avançados, sabe-se que a potência de um aerogerador é dada por:

3p

1P C A v .

2ρ

Sendo:

pC o coeficiente de potência; ρ a densidade do ar e A a área varrida pelas pás do rotor.

Ou seja, a potência é diretamente proporcional ao cubo da velocidade do vento. Assim, se a velocidade caísse pela metade, a potência cairia para um oitavo, resultando

975 MWh, e não há resposta para tal valor.

Assim, a resolução será baseada apenas nos dados do enunciado. A região que produz mais energia elétrica a partir de energia eólica é a região nordeste. Considerando apenas a energia cinética, têm-se:

21 1

221 11

2 2 2

1E mv 7.800 MWh.

2

mv E1 1 7.800vE m E E 1.950 MWh.

22 2 4 4 4

6. (Mackenzie 2017) Um Drone Phanton 4 de massa 1.300 g desloca-se horizontalmente, ou

seja, sem variação de altitude, com velocidade constante de 36,0 km h com o objetivo de

fotografar o terraço da cobertura de um edifício de 50,0 m de altura. Para obter os resultados

esperados o sobrevoo ocorre a 10,0 m acima do terraço da cobertura.

A razão entre a energia potencial gravitacional do Drone, considerado como um ponto material, em relação ao solo e em relação ao terraço da cobertura é

a) 2 b) 3 c) 4

d) 5 e) 6

Questão 6: E

Do ponto de vista do chão: o drone deve sobrevoar 60 m (50 m do edifício e mais 10 m

que ele precisa ficar acima).

1

1

1

g

g

g

E mgh

E mg 60

E 60 mg

Do ponto de vista do drone: ele (drone) está a 10 m acima do prédio, logo sua energia

potencial será:

2

2

2

g

g

g

E mgh

E mg 10

E 10 mg

A razão entre eles será:

1

2

1

2

1

2

g

g

g

g

g

g

E 60 mg

E 10 mg

E 60

E 10

E6

E

Observação: essa questão depende muito do referencial que você está tratando.