FUVEST 2019 - · Mas o que eu quero é lhe dizer que a coisa aqui tá preta A Marieta manda um...

Resolução da prova dissertativa

Aqui você aprende. E passa.

FUVEST 2019 2ª fase | 06 e 07.01.2019

Venha conhecer. Aqui é diferente!

QUESTÃO 1

Examine a tirinha.

(Laerte. In: Manual do Minotauro)

a) De que maneira o terceiro quadrinho contribui para a construção do humor da tirinha?b) Aquecontextoserelacionaoúltimoenunciadodatirinha?Justifique.

Respostas:a) O terceiro quadrinho contribui para a construção do humor ao associar inesperadamente o som da palavra

“protocolo” ao som do galope de cavalos, transformando-a numa palavra onomatopaica e satirizando a burocracia expressa na reiteração dessa palavra.

b) O último enunciado está relacionado ao atual processo de comunicação, especialmente com empresas prestado-ras de bens e serviços: trata-se de uma relação impessoal (daí os olhinhos no fundo escuro), burocrática e pouco eficiente.



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Questão 2

Examine o anúncio e leia o texto.I.

Ministério Público do Trabalho

III. Art. 149 – Reduzir alguém a condição análoga à de escravo, quer submetendo-o a trabalhos forçados ou a jornada exaustiva, quer sujeitando-o a condições degradantes de trabalho, quer restringindo, por qualquer meio, sua locomoção em razão de dívida contraída com o empregador ou preposto:

Pena – reclusão, de dois a oito anos, e multa, além da pena correspondente à violência.(Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/LEIS/2003/L10.803.htm>)

a) Explique a relação de sentido entre os trechos (I) “Escravidão no Brasil não é analogia” e (II) “Reduzir alguém a condição análoga à de escravo”.

b) Qual a relação entre o uso da imagem sobre um fundo escuro e o texto do anúncio?

Respostas:a) No trecho “Escravidão no Brasil não é analogia, é realidade”, a palavra “analogia” é entendida como mera apa-

rência,comparaçãoabstrataouteórica.Jánotextoreferenteàlei,“análoga”significaigual,semelhante,caracte-rizando a condição como a do próprio escravo.

b) O fundo escuro permite realçar o contraste entre o branco e o preto e coloca em relevo as mãos fechadas e amarradas que parecem simbolizar a situação não só dos negros escravizados no Brasil, mas de outros segmentos sociais (mu-lheres,crianças,entreoutros)tambémsubmetidosaessacondição.Talcondiçãoéconfirmadapelotextoaodefenderque a escravidão não é apenas uma ideia ou abstração, mas uma realidade no país.



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Questão 3

Considere os textos para responder à questão.

I. A tônica é que os pequenos jogadores da equipe de futebol Javalis Selvagens estão tranquilos e até confortáveis, bem cuidados na caverna pela numerosa equipe internacional que tenta retirá-los dali, e que têm muita vontade de voltar a comer seus pratos favoritos quando voltarem para casa.

(Disponível em: <https://brasil.elpais.com/brasil/2018/07/07/internacional/1530941588_246806.html>. – adaptado)

II. Bem, minha vida mudou muito nos últimos dois anos. O mundo que explorei mudou muito. Eu vi muitas paisagens diferentes durante as turnês, e é realmente inspirador ver o quão grande é o mundo. Eu quero explorar e experi-mentar diferentes partes da natureza, mas eu não gosto do deserto, sinto muito pelas plantas! Ou talvez eu goste disso... te deixa com sede de olhar para ele...

(Disponível em <http://portalaurorabr.com/2018/09/16/eu-sou-feminista-porque-sou-mulher-diz-aurora-em-entrevista-ao-independent/>)

III.

a) Quanto ao sentido, a palavra “bem”, destacada nos três textos, desempenha a mesma função em cada um deles? Justifique.

b) Reescreva o trecho “Eu quero explorar e experimentar diferentes partes da natureza, mas eu não gosto do deserto, sinto muito pelas plantas!”, empregando o discurso indireto e fazendo as adaptações necessárias. Co-mece o período conforme indicado na folha de respostas

Respostas:a) Não. No texto I, a palavra “bem” desempenha a função de advérbio e equivale a adequadamente, corretamente;

no texto II, é uma interjeição, empregada como expressão oral que parece representar um rápido espaço entre o pensamento do emissor e seu relato; já no texto III, é um substantivo com função de vocativo, equivalendo a uma forma de tratamento irônica.

b) Ela disse que queria explorar e experimentar diferentes partes da natureza, porém revelou, emocionada, que não gostava do deserto, pois sentia muito pelas plantas.



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Questão 4

Leia os textos.

Texto IDevo acrescentar que Marx nunca poderia ter suposto que o capitalismo preparava o caminho para a libertação

humana se tivesse olhado sua história do ponto de vista das mulheres. Essa história ensina que, mesmo quando os homens alcançaram certo grau de liberdade formal, as mulheres sempre foram tratadas como seres socialmente inferiores,exploradasdemodosimilaràsformasdeescravidão.“Mulheres”,então,nocontextodestelivro,significanão somente uma história oculta que necessita se fazer visível, mas também uma forma particular de exploração e, portanto, uma perspectiva especial a partir da qual se deve reconsiderar a história das relações capitalistas.

(Silvia Federici. Calibã e a Bruxa: Mulheres, Corpo e Acumulação Primitiva. S.l.: Elefante, 2017)

Texto IIEm todas as épocas sociais, o tempo necessário para produzir os meios de subsistência interessou necessaria-

mente aos homens, embora de modo desigual, de acordo com o estádio de desenvolvimento da civilização.(Karl Marx. O Capital. São Paulo: Boitempo, 2017)

a) Existediferençadesentidonoempregodapalavra“homens”emcadaumdostextos?Justifique.b) Explique o uso das aspas em “’Mulheres’”, no texto I.

Respostas:

a) Existe. No primeiro texto, a palavra “homens” refere-se ao gênero masculino, enquanto, no segundo, aos seres humanos em geral.

b) As aspas indicam que a expressão “mulheres” não seria empregada de maneira genérica, mas particularizada, levandoemconsideraçãoumaperspectivaespecial,segundoumcontextohistóricoespecífico.



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Questão 5Meu caro amigo eu bem queria lhe escreverMas o correio andou ariscoSe me permitem, vou tentar lhe remeterNotícias frescas nesse discoAqui na terra tão jogando futebolTem muito samba, muito choro e rock’n’rollUns dias chove, noutros dias bate solMas o que eu quero é lhe dizer que a coisa aqui tá pretaA Marieta manda um beijo para os seusUm beijo na família, na Cecília e nas criançasO Francis aproveita pra também mandar lembrançasA todo pessoalAdeus

(Meu caro amigo. Chico Buarque e Francis Hime, 1976)

a) Levandoemcontaoperíodohistóricoemquealetradamúsicafoicomposta,justifiqueousodopluralnoterceiroverso.

b) A letra da canção apresenta características de qual gênero discursivo? Aponte duas dessas características.

Respostas:a) Considerando-se que a música foi composta em plena ditadura militar no Brasil, o uso do plural remete, sublimi-

narmente, à censura: ao empregar uma forma de indeterminação do sujeito, Chico Buarque sutilmente faz refe-rência aos censores que poderiam, ou não, permitir o envio de notícias sobre o Brasil para o exterior.

b) A letra da música pertence ao gênero carta. Uma de suas características é a existência de um emissor claro (“eu”) e de um receptor em forma de vocativo (“Meu caro amigo”) e explícito (“lhe”), em que se relata de um lugar para outro. Outra característica é a forma direta de dirigir-se ao receptor e à forma de despedida típica em cartas.

Questão 6

Leia o texto.Tio Ben cravou pouco antes de falecer: “grandes poderes nunca vêm sozinhos”. E não há responsabilidade maior

doquetiraravidadealguém.Isso,noentanto,nãosignificaquesuper-heróistenhamafichacompletamentelimpa.Naverdade,umaolhadamaisatentanosfilmessobreospersonagensconfirmaumateorianãotãoinocente—agrande maioria deles é homicida.

FoipensandonissoqueumusuáriodoReddit,identificadocomoT0M95,resolveuplanilhar os assassinatos que acontecemnosfilmesdaMarvel.Nos20longas,quesaíramnosúltimos10anos,foram65mortes—e20delasdeixaram sangue nas mãos dos mocinhos.

Vale dizer que o usuário contabilizou apenas mortes relevantes à história: só entraram na planilha vítimas que tinham,pelomenos,nomeantesdebateremasbotas.Nadadefigurantesoubonecoscriadosemcomputaçãográ-ficasóparadarvolumeauma tragédia. Ficaram de fora, por exemplo, as centenas que morreram durante a batalha de Wakanda, em Vingadores: Guerra Infinita, ou a cena de Guardiões da Galáxia que se consagrou como o maior massacre da história do cinema.

(Disponível em: <https://super.abril.com.br/cultura/quantos-assassinatos-cada-heroi-e-vilao-da-marvel-cometeu-nos-cinemas> – adaptado)

a) Qual o sentido das palavras “cravou” e “planilhar” destacadas no texto e qual o efeito que elas produzem?b) Substitua os dois-pontos do trecho “Vale dizer que o usuário contabilizou apenas mortes relevantes à história:

só entraram na planilha vítimas que tinham, pelo menos, nome antes de baterem as botas” por uma conjunção e indique qual a relação de sentido estabelecida por ela.

Respostas:

a) “Cravou”significasentenciou,bradou,afirmoucomveemência,asseverou;“planilhar”significasepararemcate-gorias, enumerar, listar. Ambas as palavras produzem o efeito de enfatizar as ações e seus contextos: a primeira tornamaiscontundenteaafirmaçãodotio;asegundadestacaomeioealinguagemempregadospelosusuáriosdo Reddit.

b) Os dois-pontos podem ser substituídos por “pois” ou “porque”, e indicam relação de explicação.



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Questão 7

Os trechos seguintes foram extraídos do texto “Casas de Cômodos”, que consiste em um apanhado de impres-sões recolhidas pelo escritor Aluísio Azevedo. Leia-os para responder às questões.I. Há no Rio de Janeiro, entre os que não trabalham e conseguem sem base pecuniária fazer pecúlio e até enrique-

cer, um tipo dignodeestudo—éo“donodecasadecômodos”;maiscuriosoemaiscompletonogêneroqueo“dono de casa de jogo”, pois este ao menos representa o capital da sua banca, suscetível de ir à glória, ao passo queooutronenhumcapitalrepresenta,nemarrisca,ficando,alémdetudo,isentodapechademalprocedido.Quase sempre forasteiro, exercia dantes um ofício na pátria que deixou para vir tentar fortuna no Brasil; mas, per-cebendo que aqui a especulação velhaca produz muito mais do que o trabalho honesto, tratou logo de esconder as ferramentas do ofício e de fariscar os meios de, sem nada fazer, fazer dinheiro.

II. (...) há sempre uma quitandeira de quem o dono da casa de cômodos, começando por merecer a simpatia, acaba por conquistaraconfiançaeoamor.Juntam-see,quandoeladáporsi,estácozinhandoelavandoparatodososhóspedes do eleito do seu coração, sem outros vencimentos além das carícias, que lhe dá o amado sócio.Assim chega a empresa ao seu completo desenvolvimento, e o dono da casa de pensão começa a ganhar em grosso, acumulando forte, sem trabalhar nunca, nem empregar capital próprio, até que um dia, farto de aturar o Brasil, passa com luvas o estabelecimento e retira-se para a pátria, deixando, naturalmente também com luvas, a preciosa quitandeira ao seu substituto.

(Aluísio Azevedo. “Casas de Cômodos”)

a) Que recurso da estética naturalista surge já no início das notas, feitas em razão do cotidiano nacional da época? Justifique.

b) Para o leitor de O Cortiço, salta à vista o aproveitamento que Aluísio Azevedo fez de parte dessas impressões ao conceber a relação entre João Romão e Bertoleza. Há também, contudo, diferenças relevantes. Qual o fator que, centralnasociedadebrasileiradoséculoXIX,acentuaotomperversodofinaldoromance?Justifiquecombaseno enredo.

Respostas:

a) Na frase “(...) um tipo digno de estudo (...)” se manifesta um dos traços fundamentais do Naturalismo: a “Teoria do romanceexperimental”ou“Teoriadoromancedetese”propostaporÉmileZola,figuraprimacialdomovimento.

Dizendo de outra forma, caberia ao escritor naturalista a observação crítica da sua realidade social contemporâ-nea, que se tornaria, assim, objeto de estudo e compreensão distanciada da idealização romântica dominante na primeira metade do século XIX.

AluísioAzevedo,—apartirdaapreciaçãodasrelaçõesbrutaisdeexploraçãodospobresnashabitaçõespopularesdo Rio de Janeiro do seu tempo descritas no texto “Casas de Cômodos” —,denotaumtrabalhodepesquisadarealidadequeestánabasedaconstruçãoficcionalpresenteemO Cortiço.

b) O fator central presente na sociedade brasileira que acentua o “tom perverso” do desfecho da narrativa é indiscu-tivelmente a questão da escravidão.

AsrelaçõesdeexploraçãoestabelecidasentreJoãoRomãoeBertoleza—similaresàsdescritasnotexto“CasasdeCômodos”equeenvolvemo“donodacasa”ea“quitandeira”—sãoagudizadaspelofatodeacafuzaserumaescrava de ganho. João Romão, além de tomar posse do dinheiro duramente amealhado por Bertoleza visando à própria liberdade, envia aos herdeiros do dono da escrava uma carta anônima revelando a localização da “fugida”, ato que culmina no suicídio da antiga companheira.Note-se ainda que, no exato momento em que a escrava agoniza, o comerciante recebe a homenagem de uma comissão abolicionista que veio retribuir a doação monetária feita pelo português. A justaposição das duascenasrevelaumaagudavisãodoprocessodaAboliçãoquemarcoujuridicamenteofimdestahediondainstituição no país.



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Questão 08Considere os seguintes trechos do romance A Relíquia.I. E agora, para que cada um esteja prevenido e possa fazer as orações que mais lhe calharem, devo dizer o que

é a relíquia... (...) Esmagada, com um rouco gemido, a Titi aluiu* sobre o caixote, enlaçando-o nos braços trêmulos... Mas o Margaride

coçava pensativamente o queixo austero, Justino sumira-se na profundidade dos seus colarinhos, e o ladino** Negrão escancarava para mim uma bocaça negra, de onde saía assombro e indignação!

*desabou; ** espertalhão.

II. (...) a Titi tomou o embrulho, fez mesura aos santos, colocou-o sobre o altar, devotamente desatou o nó do nastro* vermelho; depois, com o cuidado de quem teme magoar um corpo divino, foi desfazendo uma a uma as dobras do papel pardo... Uma brancura de linho apareceu...

*fita

III. As relíquias eram valores! Tinham a qualidade onipotente de valores!(Eça de Queirós. A Relíquia)

a) As passagens acima são revelações de diferentes objetos, todos eles contemplados no romance como relíquias. Explicite a que objetos cada um dos trechos se refere.

b) Noúltimoparágrafodoromance,Teodoricoreflete:“(...)houveummomentoemquemefaltouessedescaradoheroísmodeafirmar,que,batendonaterracompéforte,oupalidamenteelevandoosolhosaocéu—cria,atra-vésdauniversalilusão,ciênciasereligiões”.QualdostrêsexcertosmelhorseaplicaàreflexãodeTeodorico?Justifique.

Respostas:a) OprimeirofragmentodizrespeitoaomomentoemqueTeodoricoRaposoafirmaquetraziaparaa“Titi”nadamais

nada menos do que a “cora de espinhos” do próprio Cristo. O comportamento da tia é marcado pela absoluta crença na sinceridade do sobrinho e contrasta com a reação de descrédito e de indignação dos demais presentes na cena. No entanto, devido a uma troca imprevista, a farsa será desmascarada, pois o que ele realmente entrega a ela é a “A camisa de dormir de Miss Mary”, que é justamente o objeto descrito no segundo fragmento.

Por sua vez, no terceiro fragmento são referidas outras relíquias menores trazidas pelo protagonista de sua via-gem à Terra Santa e que ele negociará para se sustentar após a revelação da farsa, cuja consequência fora a expulsão da casa da “Titi”.

b) OfragmentoIIéoquemaisseaproxima,mesmoquedeformatangencial,dasreflexõesfeitaspeloprotagonistano último parágrafo do romance.

FoijustamentenomomentodarevelaçãodafarsamontadaporTeodoricoRaposoparaenganaratiaqueficouevidenteasuaincapacidadedesevalerdeste“descaradoheroísmodeafirmar,que(...)cria,atravésdauniversalilusão, ciências e religiões”.

Segundooprotagonista,seeletivessetidoacoragemdeafirmarqueaquela“camisola”pertenceraaMariaMadalena, D. Patrocínio das Neves teria piamente acreditado nele e a herança não lhe teria escapado por entre os dedos.



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Questão 09Considere os textos para responder às questões.Cap. XI O menino é pai do homem

Sim, meu pai adorava-me. Tinha-me esse amor sem mérito, que é um simples e forte impulso da carne; amor que a razão não contrasta nem rege. Minha mãe era uma senhora fraca, de pouco cérebro e muito coração, assaz crédula,sinceramentepiedosa,—caseira,apesardebonita,emodesta,apesardeabastada;tementeàstrovoadase ao marido. O marido era na Terra o seu deus. Da colaboração dessas duas criaturas nasceu a minha educação, que, se tinha alguma coisa boa, era no geral viciosa, incompleta, e, em partes, negativa.

(Machado de Assis. Memórias Póstumas de Brás Cubas)Quarta feira, 10 de julho.

Meu pai é muito querido na família. Todos gostam dele e dizem que é muito bom marido e um homem muito bom. Eugostomuitodisso,masficoadmiradadetodomundosófalarquemeupaiébommaridoenuncaninguémdizerque mamãe é boa mulher. No entanto, no fundo do meu coração, eu acho que só Nossa Senhora pode ser melhor que mamãe.

(Helena Morley. Minha Vida de Menina)

a) Ostrechosacimaseassemelhamporseremretratosdospaisrealizadosporseusfilhos:noprimeirodeles,ome-ninoBrásCubas;nosegundo,apequenaHelena.Vocêconcordacomessaafirmação?Justifiquesuarespostacom base nos tempos verbais e na linguagem empregada em cada um deles.

b) Nos trechos acima, as expressões “O marido era na Terra o seu deus” e “só Nossa Senhora pode ser melhor que mamãe” dão, respectivamente, exemplos de duas formas contrastantes de organização familiar, o patriarcado e omatriarcado.Vocêconcordacomessaafirmação?Justifiquesuarespostacombaseemambasaspassagens.

Respostas:a) Aafirmaçãonãopodeserconsideradaverdadeira.Noprimeiroexcerto,quemretrataopainãoéo“meninoBrás

Cubas”,esimodefuntoautor(“paraquemacampafoioutroberço”),condiçãoqueficaevidenteseconsiderar-mos o uso, predominantemente, do pretérito imperfeito do modo indicativo (“adorava”, “tinha”, “era”). No segundo trecho, porém, a menina Helena, a partir de um olhar infantil e ingênuo (apesar de haver, nesse olhar, certa do-sagemdeesclarecimento),comentaoquantonãosevalorizamasqualidades—paraela,evidentes—damãe,mas apenas as do pai. O uso recorrente do presente do indicativo (“é”, “gostam”, “acho”) demonstra o olhar da “pequena Helena” sobre os pais. A linguagem utilizada por Brás Cubas, diferentemente, é mais complexa, bem elaborada e segue a normatividade da língua portuguesa.

Além disso, devemos levar em conta, também, a autoria por trás do discurso do narrador de Memórias Póstu-mas de Brás Cubas, a ironia machadiana (o autor constrói um narrador-personagem que defende justamente o discurso que busca ridicularizar). A linguagem utilizada por Helena, por sua vez, é infantil (uso de parataxe e de repetições de vocábulos), o que também evidencia a diferença de experiência entre os narradores.

b) Essaafirmaçãotambémnãoéverdadeira,jáqueambosostrechos,cadaumàsuamaneira,retratamopatriarca-dobrasileiro.Noprimeiroexcerto,BrásCubasafirma:“(...)OmaridoeranaTerraoseudeus(...)”,evidenciando,assim, a fraqueza, a falta de inteligência e a submissão da mãe em relação ao pai (“Minha mãe era uma senhora fraca, de pouco cérebro e muito coração”).

No segundo trecho, Helena reconhece a superioridade da condição masculina sobre a feminina na organização socialbrasileira(“(...)ficoadmiradadetodomundosófalarquemeupaiébommaridoenuncaninguémdizerquemamãe é boa mulher (...)”). Mesmo ela tendo a consciência das qualidades da mãe, o excerto também evidencia a estrutura patriarcal da sociedade.



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Questão 10Leia os textos.

—Euachoquenós,bois,—Dançadordiz,combaba—assimcomooscachorros,aspedras,asárvores,somospessoassoltas,combeiradas,começoefim.Ohomem,não:ohomempodeseajuntarcomascoisas,seencostarnelas, crescer, mudar de forma e de jeito… O homem tem partes mágicas… São as mãos… Eu sei…

(João Guimarães Rosa. “Conversa de bois”. Sagarana)

UM BOI VÊ OS HOMENS

Tão delicados (mais que um arbusto) e correme correm de um para o outro lado, sempre esquecidosde alguma coisa. Certamente falta-lhesnão sei que atributo essencial, posto se apresentem nobrese graves, por vezes. Ah, espantosamente graves,até sinistros. Coitados, dir-se-ia não escutamnem o canto do ar nem os segredos do feno,como também parecem não enxergar o que é visívelecomumacadaumdenós,noespaço.Eficamtristese no rasto da tristeza chegam à crueldade.(...)

(Carlos Drummond de Andrade. “Um boi vê os homens”. Claro Enigma)

a) Emambosostextos,oassombrodequemvêdecorredasavaliaçõescontrastantessobrequemévisto.Justifiqueessa afirmaçãocombaseemcadaumdostextos.

b) OcontodeRosaeopoemadeDrummondvalem-sedeumamesmafiguradelinguagem.Expliciteessafiguraejustifiquesuaresposta.

Respostas:a) Em ambos os textos, há a visão do boi (animal representante da natureza) sobre o ser humano (que representa

a cultura, a civilização). No primeiro excerto, o boi enxerga o homem como um ser diferenciado porque, devido às mãos (referência ao

processoevolutivo,aopolegaropositor),podemodificaromeio(“(...)ohomempodeseajuntarcomascoisas,seencostar nelas, crescer, mudar de forma e de jeito (...)”).

No segundo excerto, o boi encara os homens como desprovidos de essência, como seres nobres, graves, sinis-tros, tristes e até mesmo cruéis. Seriam, portanto, seres diferenciados dos demais porque “não enxergam o que é visível” para aqueles outros seres, irracionais, os seres integrados à natureza.

b) Afiguradelinguageméaprosopopeia(oupersonificação),queconsisteematribuiraseresinanimadoscarac-terísticas de seres animados ou a animais características de seres humanos. Em ambos os textos, o boi (animal irracional)épersonificadoporutilizar-sedalínguacomoformadecomunicação,característicaessencialmentehumana.

Comentário geral sobre a prova de Literatura – Fuvest 2019 – segunda faseA prova de Literatura da Fuvest 2019 cobrou do candidato um conhecimento básico e, por vezes, analítico sobre

asobrasdesignadasnalistaobrigatória:verificaçãodeleituraeanálisedocontextohistóricoesocialrelacionadoaoslivrosemquestão,assimcomoumaquestãosobreescolaliterária(maisespecificamente,oNaturalismo)eumaquestãosobrefigurasdelinguagem.

Foram, de praxe, quatro as questões de Literatura, divididas em letras A e B, que abarcaram conhecimentos es-pecíficossobreasobrasO Cortiço, de Aluísio Azevedo, e A Relíquia, de Eça de Queirós, e questões comparativas relacionando as obras Memórias Póstumas de Brás Cubas, de Machado de Assis, e Minha Vida de Menina, de He-lena Morley; Claro Enigma, de Carlos Drummond de Andrade (“Um boi vê os homens”), e Sagarana, de Guimarães Rosa (“Conversa de bois”). Devemos observar que uma das obras cobradas na lista, Mayombe, de Pepetela, não apareceu nem na primeira nem na segunda fase.

Merecem os nossos elogios a escolha de temas pertinentes à compreensão da estrutura social e do processo de formação do Brasil: a escravidão, que aparece como resposta da letra B da questão sobre O Cortiço e o tema do patriarcado, referente à questão comparativa entre Memórias Póstumas de Brás Cubas e Minha Vida de Menina.

AcreditamosqueocandidatobempreparadonãotenhaencontradodificuldadespararesolveraprovadeLiteraturadeste ano.



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Intergraus – Fuvest 2019 – Comentário sobre a prova de redação

AprovaderedaçãodaFuvest2019ofereceuumtemadesafiadorquedialogamuitobemcomquestõesrelevan-tes e preocupantes da atualidade nacional e global. Exigiu do candidato cuidadosa leitura dos textos disponibiliza-dos, bom repertório histórico-cultural, um olhar atento à realidade presente, espírito crítico e domínio das técnicas de redação para escolher os melhores caminhos argumentativos para sua hipótese de interpretação.

A proposta, como esperado, exigiu a dissertação em prosa como gênero textual. Nos moldes da prova de 2018, serviu--sedeumacoletâneadetextosdeapoioqueconduziuaumenunciadoclaroeobjetivoparadelimitaroeixodereflexãonuma frase-tema interrogativa: “De que maneira o passado contribui para a compreensão do presente?”

A coletânea de textos de apoioNoprimeirotexto,GeorgeSantayana,pensadordeperfilmaisconservador,defendequeaideiadeprogresso

não se caracteriza pelas transformações radicais que se podem dar no presente, mas pelo aperfeiçoamento das experiênciasretidasdopassado.Segundoofilósofohispano-americano,mudançasabsolutasnãolevamaoamadu-recimento da sociedade.

Osegundotexto,poderosopoemadeCarlosDrummonddeAndrade,refletesobreopapeldo“Historiador”comoaquelequetematarefadecombaterooficialismodasversõesdocumentadas,dedesvelarasfalsasglorificaçõesdosfeitoshistóricos,deserfielàsimpertinênciasqueasinvestigaçõesdopassadopodemofereceraopresente.

O terceiro texto destaca a escultura de um garoto negro a despejar tinta branca sobre si, obra intitulada Amnésia, doartistaplásticobrasileiroFlávioCerqueira.Trata-sedeumaprovocativareflexãosobreopreconceitoracial,sobreum passado histórico que sustentou por 300 anos o regime escravocrata e, como se não bastasse isso, alimentou o processo de branqueamento da população.

No quarto texto, em entrevista ao jornal português Público, o antropólogo brasileiro Eduardo Viveiros de Castro propõe que as ruínas e as cinzas do Museu Nacional do Rio de Janeiro, destruído por um incêndio em 2018, sejam mantidas como um memorial, como uma lembrança permanente e mesmo incômoda do desastre ocorrido. A propos-ta corresponderia, nesse sentido, às memórias vivas do terror nazista presentes em cidades alemãs como Berlim, onde estão preservados bunkers, igrejas bombardeadas e paredes metralhadas de museus.

Noquintoeúltimo textodacoletânea,ofilósofoalemãoWalterBenjamin,devínculosmarxistas,questionaaideiaderecuperaçãodopassadohistóricocomo“eledefatofoi”,emgeral,achamadahistóriaoficial,contadanaperspectiva dos vencedores. Para ele, rememorar o passado tem o compromisso político de servir de orientação e de resistência aos perigos que o cidadão sofre no presente.

O tema e as hipóteses de interpretaçãoOstextosdeapoiooferecemestímulosimportantesparaotemaproposto—“Dequemaneiraopassadocontribui

paraacompreensãodopresente?”—,questionamentomuitasvezesrespondidopeloprofessornasprimeirasaulasde História no Ensino Médio. A respeito da importância dos tempos históricos e da estreiteza de suas relações, o escritor George Orwell pontuou o seguinte em seu magistral romance 1984: “Quem controla o passado, controla o futuro; quem controla o presente, controla o passado”.

Considerando, pois, os elementos fornecidos pela coletânea de apoio, o candidato poderia assumir algumas das seguintes hipóteses interpretativas para responder, de forma articulada, à pergunta estimulada como tema:a) o passado deve contribuir para encontrar a medida ponderada entre a conservação das experiências históricas bem-

-sucedidas e a busca do aperfeiçoamento daquilo que está estabelecido para o progresso no presente;b) opassado,livredasfalsificaçõesdocumentais,deveserviràconstruçãodeumpensamentocríticoquefavoreça

o aperfeiçoamento ético das instituições sociais no presente;c) o passado deve ser uma permanente denúncia das mazelas históricas que feriram a dignidade humana para que

os erros sejam reparados e não mais reproduzidos no presente;d) opassadodeveserumamemóriaviva,empermanenteressignificação,paraquesirvadealertaedemeiode

resistência às ameaças e perigos do presente.Certamente as linhas de argumentação não se esgotam nas sugestões apresentadas. É oportuno lembrar que o valor

dosaberhistórico,odiálogoentreopassadoeopresente,foiquestãomarcanteeconflituosaaolongodetodooanode2018,comobemprovaarecentepolêmicasobreafiliaçãodoregimenazistaàdireitaouàesquerdadoespectropolítico.Ou mesmo o trágico incêndio do Museu Nacional do Rio de Janeiro, mencionado na própria coletânea. Também não custa observar que o tema possibilita o resgate de uma ideia que já se transformou em senso comum: a de que o brasileiro tem memória curta. A esse propósito, vale mencionar as palavras da historiadora brasileira Emília Viotti da Costa: “Um povo sem memória é um povo sem história. E um povo sem história está fadado a cometer, no presente e no futuro, os mesmos erros do passado”. Essas e outras referências bem atuais poderiam ser aproveitadas pelo candidato, desde que devida-mente integradas na lógica estratégica e estrutural da argumentação.



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M01Resolva os três itens abaixo.

a) O primeiro termo de uma progressão geométrica de razão positiva é 5, e o terceiro termo é 45. Calcule a soma dos 6 primeiros termos dessa progressão.

b) Calcule a soma dos números inteiros positivos menores do que 112 e não divisíveis por 4.c) A soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é n(2n + 1), qualquer que seja n $ 1. Encontre o

vigésimo termo dessa progressão.

Respostas:

a) ( )

( ) ( )

a e a q q q

S qa q

S

5 45 5 45 9 3

11

3 15 3 1

1820

1 32 2

61

6 6

6

& &

&

$= = = = =

=−

−=

−−

=

( )q 0>

A soma dos 6 primeiros termos é 1 820.

b)

A soma pedida é 4 704.c) Sn = n(2n + 1), 6n ≥ 1. a20 = S20 – S19 = 20 · 41 – 19 · 39 = 820 – 741 = 79 O vigésimo termo é 79.

...

...

( )

S

S

S S

1 2 3 4 5 111 21 111 111 56 111

4 8 12 108 24 108 27 56 27

56 111 27 56 84 4 704

1

2

1 2

$ $

$ $

$

= + + + + + + =+

=

= + + + + =+

=

− = − = =



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M02Na figura, OABC é um quadrado e CDE é um triângulo equilátero tal que OC = CE = 2.

a) Determine a equação da reta que passa por E e por A.

b) Determine a equação da reta que passa por D e é perpendicu-lar à reta AE .

c) Determine um ponto P no segmento OA, de modo que a reta que passa por E e por P divida o quadrado em duas regiões, de tal forma que a área da região que contém o segmento OC seja o dobro da área da outra região.

Respostas:a) A(2, 0) e E(0, 4). A reta AE é: x y

2 4 1+ = , portanto 2x + y – 4 = 0

b) Seja r a reta pedida, por D( 3 , 3), = AE .

mAE = –2 & mr = 21

(r) y – 3 = 21 (x – 3 ) & x – 2y + (6 – 3 ) = 0

c)

3S = 22 ⇒ S = 34

x x

22 2 2 3

4$ $

+=

x23

38=

x = 916

Logo, ,P 916 0a k

0 A x

C

E

D

B

y

0 x AP x

C

E

1

1

2

D

B

y

3

x2

2S

S



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M03

A figura mostra o gráfico de uma função f.a) Encontre todos os valores de x tais que f(x) = –1.b) Encontre todos os valores de x tais que |f(x) + 1| # 1.c) No sistema cartesiano da folha de respostas, desenhe o gráfico da função y = 1 – f(x + 2).

Respostas:a) Pelo gráfico, f(x) = –1 para x = 3 ou x = 7.

b) |f(x) + 1| # 1 + –1 # f(x) + 1 # 1 + –2 # f(x) # 0 + (2 # x # 4 ou 6 # x # 8)

0

–2

2 4 6 8x

y

c) Considerando f definida em R, temos: f(x) = ,– ,

,

se xx se xx se x

1 12 1 58 5–

<>

#

#+*

Então: y = 1 – f(x + 2) = ,

,,

se xx se x

x se x

0 11 1 3

7 3

–– <>

#

#+−

*

4

x

3

2

1

1

0

–1

–2

–3

–3

–4

–2 –1 2 3 4 5 6 8 9 10

y

7



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M04Uma urna tem A bolas azuis e B bolas brancas. Ao serem retiradas duas delas de uma só vez, aleatoriamente, a probabilidade de saírem duas bolas azuis é denotada por pA, a probabilidade de saírem duas bolas brancas é denotada por pB, e a probabilidade de saírem duas bolas de cores diferentes é denotada por pM.

a) Se A = 2 e B = 5, determine pB.

b) Se o total de bolas da urna é 21 e pM é o triplo de pA, quantas bolas azuis e quantas bolas brancas há na urna?

c) Se A = 3, para quais valores de B o valor de pM é estritamente maior do que 21 ?

Respostas:

a) pB = 75

64

2110

$ =

b) Temos A bolas azuis e (21 – A) bolas brancas.

pM = 3pA ( – ) ( – )A A A A A A A A A A21 2021

2121

20 3 21 201 2 21 3 1– – –

& & &$ $ $ $ $ $+ = =

A Aou

A

Aou

A

42 2 3 3

0

9

0

– –& &

=

=

=

=* *

Haverá na urna 9 bolas azuis e 12 bolas brancas ou 0 bola azul e 21 bolas brancas.

c) pM > 21 ⇒ ( ) ( )B B

BB

BB B B

B33

2 3 23

21

3 22 3

21> >&$ $

$+ + + + + + +

Como A $ 0 e B $ 0: 12B > (3 + B)(2 + B) ⇒ –B2 + 7B – 6 > 0 ⇒ 1 < B < 6.

Os possíveis valores de B são 2, 3, 4 e 5.



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M05 Conforme se vê na figura, em um plano, encontram-se:

duas retas perpendiculares r e s e o ponto O de intersecção dessas duas retas;

um ponto Q ∈ s tal que a medida de OQ é 5; uma circunferência c, centrada em Q, de raio 1; um ponto P ∈ c tal que o segmento OP intersecta c

apenas em P.Denotam-se θ = QÔP e β = OQPt .a) Calcule sen θ, no caso em que θ assume o máximo

valor possível na descrição acima.b) Calcule sen θ, no caso em que β = 60°.

Ainda na figura, encontram-se:

a reta t contendo Q e P; a semirreta u partindo de P e contendo O; a semirreta w partindo de P para fora de c de modo que u e w estão em semiplanos distintos relativos a t.

Supõe-se que os ângulos formados por u e t e por w e t sejam iguais a um certo valor α, com 0 ≤ α ≤ 90°. Caso w intersecte r (como é o caso da figura), denotam-se R como esse único ponto de intersecção e γ = ORPt . c) Determine a medida de OR, no caso em que α = 45º.

O

β

α

θ

α

γ

w

R

tu

r

cQ

P

s

Respostas:a) θ é máixmo ⇔ OP é tangente a c

sen θ = 51

P

5

Q 1

θ

O

b)

l2 = 12 + 52 – 2 ⋅ 1 ⋅ 5 ⋅ cos 60° ⇒ l = 21

sen sen6021 1

θ =c

⇒ sen θ = 147

P

5

1

θ

Q

O

60°

c)

O

θ

γ R

5

QP

45°45°

s

1

135°

x

:

cos

OPQ sen sen sen

x x x x x

11355

102

5 1 2 1 135 2 24 0 3 22 2 2 2

&

&$ $ $

θ θ∆

= =

= + − + − = =( )x 0>

c

c

*

DOPR:* θ + 90° = γ + 90° ⇒ γ = θ ⇒ sen γ = sen θ = 102

sen γ=ORx ⇒ OR10

2 3 2= ⇒OR = 30.



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M06A multiplicação de matrizes permite codificar mensagens. Para tanto, cria-se uma numeração das letras do alfa-beto, como na tabela abaixo. (O símbolo * corresponde a um espaço).

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z *1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Como exemplo, suponha que a mensagem a ser transferida seja FUVEST, e que as matrizes codificadora e decodi-

ficadora sejam A eB3121

11

23

= =−

−e fo p, respectivamente. A matriz em que se escreve a mensagem é M FEUSVT

= e o,

que, numericamente, corresponde a M 652119

2220

= e o. Para fazer a codificação da mensagem, é feito o produto de

matrizes: N A M 3121

652119

2220

2811

10140

10642$ $= = =e e eo o o.

O destinatário, para decifrar a mensagem, deve fazer o produto da matriz decodificadora com a matriz codificada

recebida: .M B N 652119

2220$= = e o

a) Se a matriz codificadora é A 1112

= e o, e a mensagem a ser transmitida é ESCOLA, qual é a mensagem codificada

que o destinatário recebe?

b) Se a matriz codificadora é A 1112

= e o, e o destinatário recebe a matriz codificada N 3347

913

894875

= e o, qual foi a

mensagem enviada?

c) Nem toda matriz A é uma matriz eficaz para enviar mensagens. Por exemplo, se A 24

714

=−−

f p, encontre 4 sequên-

cias de 4 letras de forma que as respectivas matrizes codificadas sejam sempre iguais a 00

00

e o.

Respostas:

a) A mensagem ESCOLA corresponde à matriz M515

1912

31

= e o.

Assim, N = A ⋅ M = 1112

515

1912

31

2017

3143

45$ =e e eo o o

b) N = AM. Como A é inversível, A–1 ⋅ N = A–1 ⋅ AM → M = A–1 ⋅ N.

Então, a matriz decodificadora é B = A–1 = 21

11−

−f p.

Assim, M = 21

11

3347

913

894875

1914

54712127$−

−=f e ep o o, que corresponde à mensagem SEGUNDA.

c) Sendo ac

b

ie o uma matriz que corresponda à sequência de 4 letras:

e24

714

0000 2

727&$

a

c

b

ia

cb

i−−

= = =f e e dp o o n. Como são todos inteiros de 1 a 27, 4 possíveis matrizes são:

; ; e7272

72144

72216

14472

e e e eo o o o, que correspondem a GGBB; GNBD; GUBF e NGDB, respectivamente.



FUVEST 2019 2ª fase | 06 e 07.01.2019


F01Duas placas metálicas planas e circulares, de raio R, separadas por uma distância d << R, estão dispostas na di-reção horizontal. Entre elas, é aplicada uma diferença de potencial V, de modo que a placa de cima fica com carga negativa e a de baixo, positiva. No centro da placa superior, está afixado um fio isolante de comprimento L < d com uma pequena esfera metálica presa em sua extremidade, como mostra a figura. Essa esfera tem massa m e está carregada com carga negativa –q. O fio é afastado da posição de equilíbrio de um ângulo θ , e a esfera é posta em movimento circular uniforme com o fio mantendo o ângulo θ com a vertical.

– – – – – –– – – – – –

+ + + + + + + + + + + +

θ

ω

Determine:a) o módulo E do campo elétrico entre as placas;b) os módulos T e F, respectivamente, da tração no fio e da força resultante na esfera;c) a velocidade angular ω da esfera.

Note e adote:A aceleração da gravidade é g.Forças dissipativas devem ser ignoradas.

Respostas:

a) Campo elétrico uniforme: E · d = V E dV

& =

b)

(1) cos

cos cos

Tmg qE

Tmg q d

V

ou T dmgd qV

θ

θ θ

+=

=+

=+

(2)

c) F = m · ω2 · r

cos

dmgd qV

tg m L sen

mLd senmgd qV

tg ou mLdmgd qV

2

2

$ $ $

$

θ θ

θθ

θ

ω

ω ω

+=

=+

=+e eo o

T

Rcp = F

mg + qE

θ

mg qEF tg

F mg dqV

tg ou F dmgd qV

tg$ $

θ

θ θ

+=

= + =+e eo o



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F02O foguete Saturno V, um dos maiores já construídos, foi lançado há 50 anos para levar os primeiros humanos à Lua. Tinha cerca de 3.000 ton de massa total, 110 m de altura e diâmetro máximo de 10 m. O primeiro estágio, acionado no lançamento, tinha 2.000 ton de combustível. Todo este combustível foi queimado e ejetado em 180 s com veloci-dade Ve de escape dos gases, aproximadamente igual a 3.000 m/s.

Determine os valores aproximados:

a) da taxa média α, em kg/s, com que o combustível foi ejetado;b) do módulo F da força resultante sobre o foguete no instante imediatamente antes do término da queima do com-

bustível do primeiro estágio, considerando α constante;c) dos módulos a da aceleração do foguete e v da sua velocidade, no instante imediatamente antes do término da

queima do combustível do primeiro estágio.

Note e adote:1 ton = 103 kgConsidere a aceleração da gravidade g igual a 10 m/s2

A força motora de um foguete, chamada força de empuxo, é dada por Fe = αVe

A velocidade de um foguete em trajetória vertical é dada por v = Ve nmm0e o – gt, em que m0 é a massa total no

lançamento e m, a massa restante após um intervalo de tempo t.

n (x) é uma função que assume os seguintes valores, aproximadamente: n (1,5) = 0,4; n (2) = 0,7; n (3) = 1,1.

Respostas:

a) α = , /tm

skg kg s180

2 10 1 1 106 4$

$.DD =

b) F = Fe – P = αve – mg = 1,1 ⋅ 104 ⋅ 3 ⋅ 103 – 106 ⋅ 10 F = 3,3 ⋅ 107 – 107

F = 2,3 ⋅ 107 N

c) a = , /mF m s

102 3 10 236

72$= =

v = ve n mm0` j – gt = 3 ⋅ 103 n

1 103 10

66

$

$e o – 10 ∙ 180

v = 3 ⋅ 103 n (3) – 1 800 = 3 ∙ 103 ∙ 1,1 – 1 800

v = 1 500 m/s



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F03

Uma fábrica montou uma linha de produção que tem necessidade de um fluxo contínuo de água, de 8 /min, numa temperatura 15°C acima da temperatura ambiente. Para obter esse resultado, foi utilizado um aquecedor de água híbrido, consistindo de um coletor solar e de um aquecedor elétrico que complementa o aquecimento da água.

Considere a distribuição diária de intensidade de radiação solar I dada pela figura e determine:a) a potência total P, em W, que este sistema de aquecimento necessita ter;b) a área A do coletor para que, no horário de pico da intensidade de radiação solar, a água seja aquecida 15°C

acima da temperatura ambiente, apenas pelo coletor solar, considerando que a sua eficiência seja 40%;c) a quantidade de energia elétrica complementar E, em kWh, usada em um dia, com o sistema operando das 7 h

às 17 h, considerando a área calculada no item (b).

Note e adote: Calor específico da água = 1 cal/g°C Densidade da água = 1 kg/ 1 cal = 4 J

Respostas:

a) Fluxo = 8 /min = 8 ⋅ 103 g/min

P = tE P t

m c P P W608 10 4 15 8 10

33" " "$ $ $ $ $

$θ

∆ ∆∆= = =

b) I = ,

AP

A A m10500 48 10

19AQ

3

2" "

$

= =

c) PAQ = I ⋅ A ⋅ 0,4 " PAQ = 700 ⋅ 19 ⋅ 0,4 " PAQ = 5,32 ⋅ 103 W PEL = 8 ⋅ 103 – 5,32 ⋅ 103 " PEL = 2,68 kW

E = PEL ⋅ t∆ " E = 2,68 ⋅ 10 " ,E kWh26 8=

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Hora Solar

Intensidade Solar Média(7h-17h)

0

200

400

600

800

1000

1200I (

W/m

2 )



FUVEST 2019 2ª fase | 06 e 07.01.2019


F04Um bloco de massa m = 400 g está encostado em uma mola que foi comprimida de x∆ = 0,2 m em relação a seu comprimento natural. Em um determinado instante, a mola é solta e o bloco adquire velocidade e percorre uma dis-tância d = 0,5 m sobre uma superfície horizontal com coeficiente de atrito µ = 0,3 e executa um loop de raio R = 0,9 m.

d

m

m

∆x

k

B

R

A

Determinea) a energia cinética ∆E perdida pelo bloco ao longo do percurso de comprimento d;b) as velocidades mínimas vA e vB que o bloco deve ter, respectivamente, nos pontos A e B, indicados na figura, para

conseguir completar o loop;c) o menor valor da constante elástica k da mola para que o bloco complete o loop.

Note e adote:Aceleração da gravidade = 10 m/s2

Não há atrito entre o bloco e a pista em loop.Ignore a resistência do ar.A figura é esquemática e não está em escala.

Respostas:

a) ∆E = |τFat| & ∆E = |– µ · m · g · d| = |–0,3 · 0,4 · 10 · 0,5|

∆E = 0,6 J

b) Cálculo de vA:

NA = 0 & P = Rcp & m · g = Rm vA

2$

, /v R g v m s0 9 10 3A A&$ $= = =

Cálculo vB:

, /

m mm v m v

m g R

v v g R v m s

2 2 2

4 9 4 10 0 9 45

B AB A

B A B

2 2

2 2

&

&

$ $$ $

$ $ $ $

ε ε= = +

= + = + =

c) ( )

( , ) ( , ),

/k X

E c k k N m2 0 2 2 0 6 2 20 4 45

480B

22& &$ $

$ε ∆∆− = = + =



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F05Considere o circuito mostrado na figura, onde todos os resistores têm resistência R = 200 Ω. A diferença de potencial VAB, entre os pontos A e B, é 120 V.

A

R5R1

R2 R4

R3

B

Determinea) a resistência Req equivalente deste circuito;b) a corrente total i no circuito e a corrente i4 no resistor R4;c) a potência total P dissipada no circuito e a potência P3 dissipada no resistor R3.

Respostas:a)

AA

A

A B

BB

B200 Ω C 200 Ω

200 Ω

200 Ω 200 Ω

Req = 200 Ω // 200 Ω = 100 Ω

b) (1) i = ,RU V i A100

120 1 2eq

AB &Ω

= =

(2) A B200 Ω 200 Ω

R3 = 200 Ω

0,3 A 0,3 A

0,6 A 0,3 A 200 Ω 200 Ω = R4 i4 = 0,3 A

1,2 A iA = 0,3 A

c) (i) PTot = P = ( )

RU V

W100120

144eq

AB2 2

Ω = =

(2) P3 = R3 ⋅ ( , )i A200 0 632 2$Ω =

P3 = 72 W

A B100 Ω C 100 Ω

200 Ω



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F06Em uma cuba de ondas contendo água, uma haste vibra com frequência 5 Hz, paralelamente à superfície da água e à lateral esquerda da cuba. A haste produz ondas planas que se propagam para a direita, como ilustra a figura.

0 10 20 30

20

–20D

0

x (cm)

y (cm)

a) Determine, a partir da figura, o comprimento de onda λ da onda plana.Na cuba, em x = 0, há um anteparo rígido, paralelo às frentes da onda plana, com duas pequenas fendas cujos centros estão em y = ±b/2. O lado direito da figura mostra o resultado da interferência das duas ondas que se propagam a partir das fendas.

Determine:b) a coordenada y1, para y > 0, do primeiro mínimo de interferência na parede do lado direito da cuba. Calcule o valor

da distância b, entre os centros das fendas, considerando que a posição do primeiro mínimo pode ser aproximada

por y1 = 2bDλ , em que D é a distância entre as fendas e o lado direito da cuba;

c) a frequência f de vibração da haste para que o primeiro mínimo de interferência, na parede do lado direito da cuba, esteja na coordenada y = 15 cm, considerando que a velocidade da onda não depende da frequência.

Respostas:a) Da figura dada, obtemos: 5 λ = 10 cm ⇒ λ = 2 cmb) Da figura, estimamos: y1 = 7,5 cm

,

,, :

,

y bD emque

y cmD cm

cmvem

b yD b cm

2

7 5302

2 2 7 530 2 4

1

1

1&

$

$

λ

λλ

=

=

==

= = =

* 4

c) Considerando y1’ = 15 cm, temos:

,D

y bcm

v f f f f Hz

230

15 2 4 4

2 5 4 2 5

’

’

1

0 & &

$ $ $ $

$ $

λ

λ λ

= = =

= = = =

’



FUVEST 2019 2ª fase | 06 e 07.01.2019


Q01Muitas atividades importantes para o desenvolvimento tecnológico humano reque-rem soluções secas, ou seja, sem água. Há muitas formas de eliminar a água de um líquido, mas eliminar praticamente todas as moléculas de água pode ser uma tarefa difícil. Um material poroso, chamado de peneira molecular, é capaz de capturar água muito eficientemente.Aluminossilicatos são materiais microporosos e, dependendo do diâmetro da abertura e do volume dos poros, podem funcionar como peneiras moleculares para a água. Um aluminossilicato com diâmetro da abertura do poro igual a 0,4 nm está represen-tado na figura 1.

a) Considere uma peneira molecular hidratada de fórmula molecular Na2O ⋅ Al2O3 ⋅ 2 SiO2 ⋅

29 H2O. Qual a percentagem em massa de água nesse

material?

b) Considerando que cada mol de peneira molecular tem um volume ao redor de 120 cm3 disponível para a captura de moléculas de água, calcule o volume de uma molécula de água e o número de moléculas de água que pode ser retido em 1 mol de peneira molecular.

c) Uma molécula de água tem distância entre os átomos de oxigênio e hidrogênio de 96 pm e distância entre os átomos de hidrogênio de 150 pm. Considerando as orientações apresentadas na figura 2, calcule, em cada caso, qual o menor diâ-metro da abertura do poro (expresso como um número inteiro em pm) que uma peneira molecular deve ter para capturar água. Demonstre os cálculos. Desconsi-dere os raios atômicos.

Note e adote:Massas molares (g/mol): Peneira molecular hidratada = 365; H = 1; O = 16.Densidade (g/mL): Água = 1,00.Número de Avogadro = 6,0 × 1023.1 pm = 10–12 m; 1 nm = 10–9 m.

Respostas:

a) 1 mol da peneira ______ 365 g contêm 29 18$d n g água

100 g ___________ m m , 22,2 g Porcentagem em massa de água , 22,2%.

b) 1 mol da peneira captura 120 cm3 de água, isto é, 120 g de água 6 ⋅ 1023 moléculas H2O ________ 18 g N ___________ 120 g N = 40 ⋅ 1023 moléculas H2O N = 4,0 ⋅ 1024 moléculas H2O Portanto, 4,0 ⋅ 1024 moléculas H2O ________ 120 cm3

1 molécula H2O ________ V V = 30 ⋅ 10–24 cm3

V = 3,0 ⋅ 10–23 cm3

Figura 1

d

d = diâmetro da abertura do poro

O

O

H

H

Orientação 1

ENTR

ADA

DO

PO

RO

Orientação 2

H H

ENTR

ADA

DO

PO

RO

Figura 2

continua →



FUVEST 2019 2ª fase | 06 e 07.01.2019


c)

H H

96 96h

150

Orienta o1çã O poro tem de ter o diâmetro da altura do triângulo: 60 pm

962 = h2 + 752

h2 = 9216 – 5625 h2 = 3591 h , 60 pm

Orienta o 2çã O poro tem de ter o diâmetro da base do triângulo: 150 pm

H

H

96

96

150



FUVEST 2019 2ª fase | 06 e 07.01.2019


Q02O fósforo elementar pode ser obtido em diferentes formas alotrópicas, nas condições mostradas na figura.

P

PP

P

P

P

PP

PP

P

P

Fósforo Preto

P P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

Fósforo Branco

P P

P

P

P P

P

P

P P

P

P

Fósforo Vermelho

Aquecimento(acima de 280°C)

Pressão(12.000 atm)

O fósforo branco, de fórmula P4, é convertido em fósforo vermelho, conforme a estrutura mostrada na figura. Isso faz com que suas propriedades se alterem. Por exemplo, fósforo branco é solúvel no solvente dissulfeto de carbono, ao passo que o vermelho não é solúvel.

A obtenção industrial do fósforo branco é feita a partir do aquecimento do mineral fluorapatita, Ca5(PO4)3F, na pre-sença de sílica e carvão, conforme a equação

4 Ca5(PO4)3F + 18 SiO2 + 30 C " 3 P4 + 30 CO + 18 CaSiO3 + 2 CaF2

Com base nessas informações, responda ao que se pede.a) Qual das formas alotrópicas do fósforo mostradas na figura terá maior densidade?b) Estima-se que, anualmente, 744 000 toneladas de fósforo branco são produzidas industrialmente. Calcule a

massa total de fluorapatita usada como matéria-prima nesse processo. Considere que esse mineral possui 100% de pureza. Demonstre os cálculos.

c) Qual a diferença entre as ligações que mantêm as moléculas de fósforo branco unidas e as que mantêm a estru-tura do fósforo vermelho ou do fósforo preto? Explique.

Note e adote:Massas molares (g/mol):Fluorapatita = 504; P4 = 124.

Respostas:a) A forma alotrópica mais densa é aquela que ocupa um volume menor. Como o fósforo preto foi obtido por meio

de pressão muito alta, infere-se que essa seja a forma alotrópica mais compacta, de menor volume e, portanto, a mais densa.

b) 4 mol Ca5(PO4)3F __________ 3 mol P4 4 · 504 g Ca5(PO4)3F __________ 3 · 124 g P4 x __________ 744 · 103 · 106 g P4 2 6

( )

x g

toneladas Ca PO F3 124

744 10 10 4 5044 032 10 10

4032000

3 63 6

5 4 3

$

$ $ $ $$ $= =

c) As ligações que mantêm as moléculas de fósforo branco unidas são do tipo intermoleculares, especificamente do tipo dipolo instantâneo-dipolo induzido (forças de London). Essas são interações bem mais fracas do que as ligações covalentes que mantêm a estrutura do fósforo vermelho e do preto.



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Q03O tricloreto de nitrogênio (NCl3), ou tricloramina, é um composto de aparência oleosa muito perigoso quando puro, pois se decompõe explosivamente formando N2 e Cl2. Ele era utilizado, até sua proibição na década de 1940, para o branqueamento de farinhas comerciais, no chamado Processo Agene®. Atualmente, é conhecido como um dos subprodutos tóxicos indesejáveis formados no processo de desinfecção de piscinas. Ele se forma, por exemplo, pela reação do cloro usado nas piscinas com ureia proveniente da urina de nadadores que as utilizam.

Pede-se:a) Represente a molécula do NCl3 utilizando fórmula de Lewis.b) Escreva a equação balanceada para a decomposição do NCl3 em N2 e Cl2. Qual é o número de oxidação do nitrogênio no reagente e no produto?c) Calcule a entalpia da reação de decomposição do NCl3, considerando os valores de energia de ligação forneci-

dos. A reação é endotérmica ou exotérmica? Demonstre seus cálculos e justifique sua resposta.

Note e adote:

Ligação Energia de ligação(kJ/mol)

N // N 940Cl — Cl 240N — Cl 200

Elétrons na camada de valência: N(Grupo 15) = 5; Cl (Grupo 17) = 7

Respostas:

a) $Clr

r|

|$

r

$

ClN$

r$

|

b) 2 NCl3 → N2 + 3 Cl2 +3 –1 0

NCl3 → Nox N = + 3 N2 → Nox N = O

c) 2 Cl — — Cl → N / N + 3 Cl – Cl

DH = 2 ⋅ 3 ⋅ DHN – Cl – (DHN / N + 3 ⋅ DHCl – Cl) DH = 6 ⋅ 200 – (940 + 3 ⋅ 240) DH = 1 200 – (940 + 720) DH = 1 200 – 1 660 DH = – 460 kJ para 2 mol NCl3 ∴ DH = –230 kJ/mol NCl3 A reação é exotérmica, uma vez que DH < 0.

|r

rCl$

Cl;N



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Q04Um corante, cuja fórmula estrutural está representada na figura, foi uti-lizado em um experimento. Sabe-se que sua solução aquosa é azul e que, com a adição de um ácido à solução, ela se torna vermelha. O experimento foi realizado em três etapas:Etapa 1: Colocou-se uma solução aquosa do corante em um funil de separação. Em seguida, um volume igual de diclorometano foi tambémadicionado a esse funil, agitando-se o conteúdo em seguida. Após algum tempo, observou-se separação em duas fases.Etapa 2: Recolheu-se a fase superior (solução azul) obtida na etapa 1 em um béquer e adicionou-se a ela uma so-lução aquosa de ácido sulfúrico, até a solução se tornar vermelha. A seguir, colocou-se essa solução em um funil de separação limpo, ao qual também foi adicionado igual volume de diclorometano. Agitou-se o conteúdo e, após algum tempo, observou-se separação de fases.Etapa 3: A solução vermelha obtida (fase inferior) foi recolhida em um béquer limpo, a qual foi adicionada, em seguida, uma solução aquosa de hidróxido de sódio, observando-se nova mudança de cor. O conteúdo do béquer foi transferido para um funil de separação limpo, agitou-se o conteúdo e, após algum tempo, observou-se separação de fases.O esquema a seguir mostra os resultados obtidos nas três etapas do experimento.

Com base nesses resultados, pergunta-se:a) Se a um funil de separação forem adicionados água e diclorometano, qual é a fase da água (superior ou inferior)?b) Escreva a equação química que representa a transformação que ocorreu com o corante na etapa 2. O produto orgâ-

nico dessa etapa é mais solúvel em água ou em diclorometano? Explique com base nos resultados experimentais.c) Qual é a cor de cada uma das fases na etapa 3? Explique com base nos resultados experimentais.

Note e adote:Densidade (g/mL):Água = 1,00; diclorometano = 1,33.

Respostas:a) Como a densidade da água é inferior a da diclorometano, em um funil de separação, a fase da água será a

superior e a de diclorometano a inferior.b) Segundo os dados experimentais, a fase inferior contendo diclorometano (mais denso) é que ficou vermelha.

Portanto, o produto orgânico formado é mais solúvel em diclorometano do que em água.

+ H2SO4 + NaHSO4

N

O O–Na+

N

O OH

c) Ao adicionar o hidróxido de sódio, a forma do corante, como apresentada na prova, (sal de sódio) é regenerada. Como essa forma é mais solúvel em água, a fase superior (aquosa) fica azul e a fase inferior (com diclorometano) fica incolor.

Observação: no item b, outra possível resposta é:

+ H2SO4 + Na2SO4

N

O O–Na+

N

O OH

2 2

O

N

O– Na+

azul

etapa 1 etapa 2 etapa 3

incolor

incolor

vermelha

fase superior

fase inferior



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Q05Na natureza, existem os seguintes isótopos: 79Br e 81Br, cada um com a probabilidade de ocorrência de 50%, e 35Cl e 37Cl, com probabilidades de 75% e 25%, respectivamente. Um instrumento chamado espectrômetro de massas pode ser utilizado para analisar moléculas constituídas por diferentes combinações desses isótopos. Nessa análise, formam-se os chamados íons moleculares, pela perda de um elétron de cada uma dessas moléculas. O resultado é um gráfico, chamado espectro de massas, onde esses íons moleculares são registrados na forma de linhas, em ordem crescente de massa molecular. A intensidade de cada linha, correspondendo a uma mesma massa, depende da probabilidade de ocorrência de cada combinação isotópica no íon formado. Assim, por exemplo, para o composto BrCl, foram obtidos os seguintes resultados:

cátions-radicais massa molecular

intensidade relativa

79Br 35Cl .+ 114 3

79Br 37Cl .+ 116

481Br 35Cl .

+ 116

81Br 37Cl .+ 118 1

Note e adote:Considere que, na natureza, tanto a porcentagem de 12C como a de 19F é 100%.

O halon-1211 é um gás cuja fórmula molecular é CBrClF2. Quando esse gás foi analisado em um espectrômetro de massas, formaram-se íons moleculares.

a) Mostre a fórmula molecular do íon molecular de maior massa, especificando os isótopos de Br e Cl presentes.b) Mostre as fórmulas moleculares, especificando os isótopos de Br e Cl presentes, para todos os íons de massa

molecular 166 formados.c) Baseando-se somente nas informações apresentadas, mostre, no gráfico da folha de respostas, como poderia ser

o espectro obtido para a análise do halon-1211.

Respostas:a) Fórmula: CBrClF2 +

isótopo de maior massa: 37Cl isótopo de maior massa: 81Br

b) As fórmulas são: 12C79Br37Cl19F2+ e 12C81Br35Cl19F2

+ massa molecular 166=1 2 34444 4444

massa molecular 166=1 2 34444 4444

c)

1

114 116 118massa molecular

2in

tens

idad

e re

lativ

a3

4

5

1

2

3

4

5

inte

nsid

ade

rela

tiva

164 166 168 massa molecular



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Q06Alguns cloretos de alquila transformam-se em éteres quando dissolvidos em etanol, e a solução é aquecida a deter-minada temperatura. A equação química que representa essa transformação é:

R — Cl + C2H5OH → R — O — C2H5 + Cl– + H+

Um grupo de estudantes realizou um experimento para investigar a reatividade de três cloretos de alquila ao reagir com etanol, conforme descrito a seguir e esquematizado na tabela.

O grupo separou 4 tubos de ensaio e, em cada um, colocou 1 mL de etanol e uma gota do indicador alaranjado de metila. A seguir, adicionou 6 gotas de cloreto de metila ao tubo 2, 6 gotas de cloreto de sec-butila ao tubo 3 e 6 gotas de cloreto de terc-butila ao tubo 4 (linha I na tabela). Os quatro tubos foram aquecidos por 10 minutos a 60°C, em banho de água e, após esse tempo, foram registradas as observações experimentais relacionadas à cor das soluções (linha II na tabela). Surgiu a dúvida quanto ao resultado obtido para o tubo 2 e, assim sendo, os estudantes resolveram fazer um novo teste, adicionando, a cada um dos tubos, 2 gotas de uma solução 5% de nitrato de prata em etanol. As observações experimentais feitas a partir desse teste também foram registradas (linha III na tabela).

Tubo 1 Tubo 2 Tubo 3 Tubo 4

I EtOH e indicador

EtOH e indicador + CH3Cl

EtOH e indicador +

Cl

EtOH e indicador +

Cl

II Amarela Levemente averme lhada Vermelha Amarela

III Inalterado Ligeira turbidezPrecipitado branco e sobrenadante vermelho

Inalterado

a) Explique por que a cor do indicador ácido-base muda quando ocorre a reação do cloreto de alquila com o etanol.b) Dê a fórmula estrutural do produto orgânico e a fórmula do precipitado formados no tubo 3.c) Com base nos resultados experimentais, indique a ordem de reatividade dos três cloretos de alquila investigados

no experimento. Justifique sua resposta com base nos resultados experimentais.

Respostas:a) A mudança de coloração é resultado da produção de íons H+ que acidificam o meio. Isso faz com que o indicador

alaranjado de metila passe de coloração amarela para vermelha.

b) CH3 — CH2 — — CH3 + C2H5OH CH3 — CH2 — — O — C2H5

PRODUTO ORGÂNICOCH3;CH + Cl– + H+

Ag+ + Cl– AgCl(s)

PRECIPITADO

c) Ordem de reatividade:

ClCH3Cl

Cl

AUMENTO DA INTENSIDADE DA COR VERMELHA

Quanto maior a reatividade do cloreto de alquila, maior a acidez do meio produzido e, portanto, maior a intensidade da cor vermelha produzida.

Note e adote:Alaranjado de metila éum indicador ácido-base.Em pH < 4, apresentacoloração vermelha e,em pH > 5, apresentacoloração amarela.

lC

CH;



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B01Os esquemas mostram cortes longitudinais de flores de duas espécies diferentes (A e B).

estigmaA B

antera

corola

néctar

cálice

ovário

Baseado nos elementos listados na figura, responda ao que se pede.

a) O que ocorre com o ovário após a fecundação da flor?b) Considerando-se que a autofecundação seja possível nas duas espécies, em qual delas este mecanismo de fe-

cundação é favorecido? Justifique.c) Dada a morfologia da flor da espécie A, cite um animal nectarívoro (que se alimenta de néctar) que poderia

polinizá-la. Justifique sua resposta levando em conta uma adaptação desse animal relacionada à capacidade de polinização dessa flor.

Respostas:a) Após a fecundação o ovário se desenvolve e origina o fruto.b) Na espécie B, porque os estames estão acima do estigma, o que facilita a queda dos grãos de pólen sobre a

estrutura ~ .c) O beija-flor poderia polinizar essa flor, pois seu longo bico alcançaria o néctar na base da flor. Assim, o beija-flor

tocaria os estames sujando-se com pólen, que desse modo chegaria ao estigma quando o animal deixasse a flor ou quando fosse se alimentar em outra flor da mesma espécie.



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B02Os gráficos mostram informações sobre fatores abióticos de quatro locais (L1 a L4), todos eles cobertos por vegetação nativa. A duração do dia é mostrada como o tempo decorrido entre o nascer e o pôr do sol.

3000

2500

2000

1500

1000

500

0L1 L2 L3 L4

Pluviosidade anual (mm)

30

25

20

15

10

5

0L1 L2 L3 L4

Temperatura máximaem junho (°C)

10:00L1 L2 L3 L4

Duração do dia em junho(horas:minutos)

10:14

10:29

10:43

10:58

11:12

11:26

11:41

11:55

a) Considerando L1 e L4, em qual deles se espera encontrar maior variedade de adaptações dos animais a climas frios?

b) Considerando L2 e L3, em qual deles será maior a produtividade primária bruta em um campo nativo, ao longo de um ano? Justifique.

c) Se houver florestas pluviais em L3 e L4, em qual delas haveria maior diversidade de seres vivos em geral? Com base em seus conhecimentos, em qual destes locais as cadeias tróficas seriam mais complexas? Justifique.

Respostas:a) L4.b) Em L2 há maior produtividade primária bruta porque as temperaturas, mesmo no inverno, são mais elevadas e

há mais horas de luz em junho do que em L3, ou seja, com mais horas de luz e temperatura mais elevada haverá mais fotossíntese, o que determina maior produtividade primária bruta.

c) Maior biodiversidade ocorrerá em L3. A maior biodiversidade em um habitat implica maior número de nichos eco-lógicos e, portanto, maior complexidade; isso ocorrerá em L3 por haver maior pluviosidade e temperaturas mais amenas no inverno do que em L4.



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B03Um trecho da sequência normal de aminoácidos de uma enzima ativa é codificado pelo RNAm ...UGG-AGU-

-CCA-UCA-CUU-AAU-GCA... Uma mutação, por perda de uma base, provocou o aparecimento de uma enzima inativa que apresentava, nesse trecho, a sequência de aminoácidos triptofano – serina – histidina – histidina – leucina – metionina.

Usando as informações da tabela de códons:a) justifique a afirmação: “O código genético é degenerado”;b) determine a sequência de aminoácidos desse trecho da enzima ativa e a sequência de bases do RNAm respon-

sável pela enzima inativa;c) escreva o trecho da molécula de DNA que codifica o segmento da enzima ativa e assinale, nessa molécula, o local

em que ocorreu a mutação e qual a base perdida.

Respostas:a) A afirmação quer dizer: “Mais de um códon pode codificar o mesmo aminoácido”.b) Sequência de aminoácidos: triptofano, serina, prolina, serina, leucina, asparagina, alanina. RNAm: UGG — AGU — CAU — CAC — UUA — AUGc) ACC — TCA — GGT — AGT — GAA — TTA — CGT



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B04A figura abaixo apresenta esquemas dos sistemas nervosos de diferentes animais.

a) Qual é o padrão de simetria da hidra?b) Considere que a hidra passa a maior parte do tempo fixa ao seu substrato em lagoas rasas e margens de rios

mansos. Descreva como um estímulo ambiental captado em um ponto do corpo é transmitido para todo o corpo da hidra.

c) Em qual região do eixo corporal do grilo, da planária e da salamandra há a maior concentração de órgãos dos sentidos? Qual é a relação dessa concentração com o fato de locomoverem-se ativamente no ambiente?

Respostas:a) A hidra apresenta simetria radial.b) Na hidra, um estímulo captado num ponto do corpo se propaga homogeneamente para todo o corpo através de

uma rede nervosa difusa.c) Nos animais citados, a maior concentração de órgãos dos sentidos ocorre na região anterior do corpo, conven-

cionalmente denominada cabeça, onde também ocorre maior concentração de células nervosas, caracterizando um sistema nervoso centralizado. Impulsos enviados desta região (“cérebro”) à musculatura corporal permitem uma locomoção mais eficiente em comparação com a da hidra, onde não ocorre centralização e, nem tampouco, musculatura.



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B05Há buracos do fundo do mar, conhecidos como pockmarks, que são formados pela expulsão de gás, principal-mente o metano (CH4). A maior parte desse metano é utilizada por bactérias e outros organismos no próprio oceano, antes de chegar à atmosfera. O metano dissolvido é oxidado pela ação de microrganismos da coluna d’água, formando CO2, e isso constitui uma fração do CO2 que chega à atmosfera. Os pockmarks possuem co-munidades de microrganismos, moluscos e outros invertebrados que têm mais espécies e biomassa que as das regiões vizinhas. O metano que finalmente chega à atmosfera dura bem menos que o CO2, mas sua capacidade de reter calor é mais de 20 vezes maior.

(Carlos Fioravanti, Fontes de metano, Revista Pesquisa FAPESP, Edição 271, setembro/2018. Adaptado.)

Com base no texto, responda ao que se pede.

a) Além do metano oxidado, cite alguma outra fonte de CO2 nos oceanos.b) Sabendo-se que o gás metano é produzido também na decomposição da matéria orgânica, cite duas outras fon-

tes, não marinhas, relacionadas a processos biológicos em que há grande produção de metano.c) Qual é o processo biológico envolvido na origem da energia que sustenta a alta diversidade das comunidades em

regiões de pockmarks? Qual é o nível trófico dos seres vivos que o realizam?

Respostas: Por exemplo,a) Respiração celular aeróbia.b) Processo digestório de animais, principalmente herbívoros e decomposição de cadáveres.c) Quimiossíntese. Primeiro nível trófico (produtores).



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B06Em uma variedade de petúnia, as flores podem ser brancas, róseas ou roxas. Suponha que essas cores de flores resultem de pigmentos cuja síntese é determinada por genes com segregação independente que participam de uma mesma via metabólica, conforme esquematizado abaixo:

Precursor (flores brancas)

Produto I (flores róseas)

Enzima 1

Enzima 2

Lócus A

Lócus B

Produto II (flores roxas)

Apenas a presença de alelos dominantes em cada um dos dois loci determina enzimas ativas capazes de mediar as respectivas etapas de produção dos pigmentos.

a) Quais são os possíveis genótipos de uma planta que apresenta flores róseas?b) Quais são as proporções genotípica e fenotípica esperadas entre os descendentes do cruzamento de plantas

com genótipos AaBb × aabb?c) Qual é a proporção fenotípica esperada no cruzamento de indivíduos heterozigóticos para os dois loci?

Respostas:a) AAbb ou Aabbb) Do cruzamento AaBb × aabb

AB Ab aB ab

ab AaBb Aabb aaBb aabb

Proporção fenotípica

41 Flor roxa

Tem-se:Proporção genotípica• 41 duplo-heterozigoto (AaBb)

41 Flor rósea

• 41 heterozigoto para o loci A e homozigoto recessivo para o loci B

21 Flor branca

• 41 homozigoto recessivo para o loci A e heterozigoto para o loci B

• 41 homozigoto recessivo para os dois loci (A e B).

c) 9 plantas que apresentam flores roxas para cada 4 plantas que apresentam flores brancas para cada 3 plantas que apresentam flores róseas.

Z

[

\

]]]]

]]]]



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G01Em junho de 2018, 12 crianças de um time de futebol e seu treinador ficaram presos na caverna de Tham Luang,

no extremo norte da Tailândia. Por mais de duas semanas, a operação de resgate contou com equipes e assistência técnica de vários países, sensibilizando a população mundial.

No esquema a seguir, pode-se observar a localização e o perfil da caverna e, no gráfico, a pluviosidade média mensal na Tailândia.

Com base nos dados fornecidos e em seus conhecimentos, responda:a) Qual a rocha mais comum na formação de cavernas?b) Indique e explique um processo que ocorre para a formação de cavernas.c) O clima da Tailândia é controlado pelas monções. Explique a relação entre esse tipo de clima e a dinâmica hídrica

relacionada ao evento citado.

Respostas:a) É o calcário.b) A dissolução de rochas calcárias é um dos processos mais comuns para a formação de cavernas. O processo

ocorre pela infiltração de águas ácidas pluviais. A infiltração ocorre em rochas mais permeáveis ou por meio de fraturas em rochas impermeáveis, atingindo as rochas calcárias subterrâneas e gerando um processo de dissolu-ção contínuo. Outra opção seria a formação por erosão marinha, por exemplo, nas cavernas formadas em litorais de falésias nas quais as ondas do mar em ação constante por longos períodos erodem as rochas.

c) O evento ocorreu no verão da região, estação em que a pluviosidade é alta, como observado no climograma, devido ao avanço das monções marítimas.

(Disponível em: <https://webinfo.kz> – adaptado)

(Disponível em: <https://www.tmd.go.th> – adaptado)



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G02Observe a tabela:

BRASIL: ÁREA PLANTADA COM OS 5 PRINCIPAIS GRÃOS DA PRODUÇÃO NACIONAL (EM MIL HECTARES)

Produto 2006/2007 2011/2012 2016/2017 2021/2022* 2026/2027*Arroz 2.967 2.427 1.981 1.517 1.006Feijão 4.088 3.262 3.180 2.662 2.142Milho 14.055 15.178 17.592 17.061 17.580Soja 20.687 25.042 33.909 39.180 44.101Trigo 1.852 1.895 1.916 2.088 2.202

* projeção(Brasil. MAPA. Projeções do Agronegócio: 2017/18 a 2027/28. 2018 – adaptado)

a) Descreva a situação atual e a tendência futura da área plantada de grãos no Brasil.b) Háumacorrelaçãoentreaatualconfiguraçãodaproduçãoagrícolaeaestruturafundiáriabrasileira?Justifique

sua resposta.c) Considerando os dados da tabela e os vetores de expansão do cultivo de soja no território brasileiro na última

década,aponteduaspossíveisconsequênciasdesteprocesso,sendoumaambientaleoutrasocial.

Respostas:a) Asituaçãoatual(2016/2017)resultaprincipalmentedaparticipaçãodasojaedomilhoqueocupamaproximada-

mente 51 milhões de hectares dos 58 milhões relativos aos cinco principais grãos apresentados. Embora a tendên-ciafuturasejaamanutençãodoquadroatual,ocorreráumaumentodaáreaplantadaprincipalmentedasoja.

b) Sim,poisobserva-sequeocrescimentodaproduçãodemilhoesojarelaciona-seaosinteressesdoagronegócio,quesecaracterizapelautilizaçãodegrandesáreaseelevadograutecnológico,visandoaltaprodutividadeparaatender mercados internacionais.

c) Dentreaspossíveisconsequênciasdesteprocesso: AMBIENTAL:

– Contaminaçãodosoloehídricapelousodedefensivosagrícolas – Desmatamento para o aumento da área de cultivo – Introdução de monocultura com impacto na biodiversidade e aumento da velocidade do esgotamento do solo etc.

SOCIAL: – Redução da oferta de trabalho pela mecanização – Aumento da concentração fundiária – Aumento do êxodo rural – Redução da agricultura familiar: área, produção e pessoal ocupado etc.



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G03Observe as anamorfoses:

FIGURA I – ARMAS NUCLEARES (2017) FIGURA II – GASTOS MILITARES (2017)

(Disponível em: <https://worldmapper.org>. Acesso em: out. 2018)

a) Identifiquedoisdospaísesquemaissedestacamemrelaçãoàsarmasnucleares.b) Identifiquequalé,emcadaanamorfose,acondiçãodoOrienteMédio.Explique.c) Nasúltimasdécadas,houveumaintensificaçãoeexpansãodeconflitosarmadoseguerrasnomundo.Emque

medidaasfigurasIeIIrevelamessasituação?Explique.

Respostas:a) SãoosEUAeaRússia.b) NafiguraI,aparticipaçãodoOrienteMédioépequena.NafiguraII,émaior. AmaiorpartedospaísesdoOrienteMédionãopossuemtecnologiadearmasnucleares,excetoIsraeleIrã,

emboraesteúltimonãopossuaarsenalnuclear. Os países doOrienteMédio apresentam grandes gastosmilitares em função das condições geopolíticas da

região—consequênciadeconflitosregionaiseinterferênciasinternacionais,devidoprincipalmenteaofatodaregiãoserumadasmaioresprodutorasdepetróleodomundo.

c) AfiguraIremeteaumaherançadaGuerraFria,naqualEUAeURSSbipolarizavamomundo.AfiguraIIremeteaoperíodoposterioràGuerraFria,noqualseintensificaramintervençõesmilitaresporalianças/coligaçõesentreEUAeEuropaOcidentalnoOrienteMédio.



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G04Tsunamis são ondas de grandes dimensões e destrutivas que têm sua origem sob os oceanos, podendo atingir

as linhas de costa e causar grandes danos. Dentre os eventos de tsunami mais recentes, pode-se citar o ocorrido na Indonésia em setembro de 2018, com mais de 1.600 vítimas.

(Press et al. Para Entender a Terra, 2004 – adaptado)

a) A maior frequência de ondas ocorre no oceano mais profundo ou nas águas mais rasas?b) Observandoafigura,qualéoprocessogeradordostsunamis? Explique.c) Cite e explique um evento natural ou de origem antrópica que teve suas consequências causadas ou agravadas

pela ocorrência de um tsunami.

Respostas:a) Nas águas mais rasas.b) Segundoafigura,oprocessoestárelacionadoaumafalhanoassoalhooceânicoaolongodoqualháumrebai-

xamento de um bloco, deslocando rapidamente um grande volume de água, formando ondas que vão se tornando cada vez mais altas à medida que se aproximam do litoral.

c) Oeventonaturalmaisperceptíveléaintensificaçãodaerosãolitorâneadevidoàgrandecapacidadedetransportedos tsunamis.Comoeventoantrópicopode-sedestacarodeslocamentoforçadodapopulaçãolitorânea,umavezque os tsunamis costumam destruir a infraestrutura dessas áreas.



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G05Observe as figuras referentes à imagem noturna do Brasil:

(Simielli, M.E. Geoatlas. 2016 – adaptado)

a) A que se referem os pontos e manchas luminosos nas figuras I e II?b) Qual é o conceito que define os aglomerados da figura II? Explique.c) O mapa da figura I revela a desigualdade da rede representada. Explique um processo que tenha induzido a essa

desigualdade.

Respostas:a) Os pontos e as manchas luminosos referem-se aos grandes aglomerados urbanos.b) Os aglomerados da figura II constituem as regiões metropolitanas de São Paulo e do Rio de Janeiro. O con-

ceito de região metropolitana consiste em um agregado de municípios limítrofes, caracterizados por forte fluxo demográfico, uma estrutura ocupacional com acentuada predominância dos setores secundário e terciário e um sistema de integração que se traduz pelo movimento constante de pessoas entre as unidades que as compõem.

c) Dentre os processos que poderiam ser explicados: Ocupação histórica da faixa litorânea, cujos primeiros núcleos urbanos formaram-se para atender a logística

de exportação de produtos primários para a Europa. Industrialização, a partir da virada do século XIX para o século XX, demandando maior infraestrutura de

energia e transporte, assim como de mão de obra, sobretudo no eixo Rio de Janeiro – São Paulo. A baixa presença da rede representada para as regiões Centro-Oeste e Norte tem como causa a tardia ocupa-

ção delas, a partir somente da década de 1970 – o segundo grande fluxo migratório, relacionado à expansão da fronteira agrícola etc.

Figura I Figura II



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G06A tabela na folha de respostas demonstra que fatores tectônicos e geológicos que influenciam nos processos

de formação do relevo mudam conforme diferentes escalas de tempo e espaço. Algumas feições podem ser ca-racterizadas como de baixa frequência e alta magnitude, com ação irregular ao longo do tempo, movendo grandes quantidades de massa e resultando em formas geográficas de grande escala. Outras feições são de alta frequência e baixa magnitude, com ação mais regular, movendo pequenas quantidades de massa e resultando em rugosidades de pequena escala.

Considerando a correlação entre magnitude relativa do evento e escala de tempo, utilize a tabela da folha de respostas para responder aos itens “a” e “b”; e com base na mesma correlação, responda ao item “c”.a) Indique com as letras “EV” a célula que corresponde, na tabela, a uma erupção vulcânica.b) Indique com as letras “OA” a célula que corresponde, na tabela, à formação de ondulações na areia da praia e

indique com as letras “SM” a célula que corresponde ao surgimento de montanhas.c) Por que a formação de voçorocas poderia ocorrer desde a magnitude de microevento até a de megaevento?

Explique.

Respostas:a) e b)

Ocorrência de eventos geológicos ao longo do tempo

Magnitude relativa do evento

Escala de tempo

1 dia 10 anos 103 anos 106 anos 108 anos

Megaevento — — — — SM

Mesoevento EV — — — —

Microevento OA — — — —

(S. A. Schumm. To Interpret the Earth: Ten Ways to Be Wrong. 1991 – adaptado)

c) Voçoroca é o termo utilizado para o processo de erosão em larga escala, podendo ocorrer em magnitudes me-nores como, por exemplo, as que destroem porções de regiões agropecuárias ou em magnitudes maiores como deslizamentos de encostas.



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H01O período do governo Juscelino Kubitschek (1956-1960) é uma referência positiva no imaginário político brasileiro. Não por acaso ele é denominado de “Anos Dourados”. As transformações implementadas nesse período suscitaram desafios e impasses.

A partir destas considerações,

a) caracterize a política econômica adotada no referido período;b) explique qual foi o papel do Estado e cite uma diretriz implementada por aquele governo;c) indique de que maneira as transformações implementadas por esse governo repercutiram nas migrações popu-

lacionais internas.

Respostas:a) A política econômica adotada ao longo do governo de Juscelino Kubitschek (1956-1961) ficou conhecida como

nacional-desenvolvimentista, na qual a iniciativa pública-estatal se combinava com a iniciativa privada em torno de um projeto essencialmente industrialista e voltado ao avanço do consumo.

b) O papel do Estado contemplava alguns itens da política econômica de JK, entre eles fomentar o consumo por meio de gastos públicos voltados à infraestrutura. O planejamento e coordenação da ação estatal na economia coube ao Conselho do Desenvolvimento, órgão criado em 1956, logo no início do governo de JK.

c) O resultado mais visível da política econômica de JK foi a ampliação da industrialização, principalmente de seto-res de bens de consumo duráveis e amplamente dependente do capital estrangeiro em sua forma multinacional. Assim, a ampliação da industrialização acabou por atrair mão de obra de migrantes que buscavam oportunidades de trabalho em regiões com maior presença industrial, como as metropolitanas de São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. Cabe ressaltar que uma significativa migração populacional interna ocorrida no período referiu-se aos contingentes expressivos de trabalhadores, principalmente oriundos do nordeste brasileiro, conhecidos como candangos, que trabalharam na construção da nova capital, Brasília.



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H02Leia o seguinte texto:

“Ocorre aqui ao pensamento o que não é lícito sair à língua, e não falta quem discorra tacitamente, que a causa desta diferença tão notável foi a mudança da monarquia. Não havia de ser assim (dizem) se vivera um D. Manuel, um D. João, o terceiro, ou a fatalidade de um Sebastião não sepultara com ele os reis portugueses.

(…)

Não hei de pregar hoje ao povo, não hei de falar com os homens, mais alto hão de sair as minhas palavras ou as minhas vozes: a vosso peito divino se há de dirigir todo o sermão. (...) quero eu, Senhor, converter-vos a vós.

(...)

Mas pois vós, Senhor, o quereis e ordenais assim, fazei o que fordes servido. Entregai aos holandeses o Brasil, en-tregai-lhes as Índias, entregai-lhes as Espanhas (que não são menos perigosas as consequências do Brasil perdido); entregai-lhes quanto temos e possuímos (como já lhes entregastes tanta parte); ponde em suas mãos o Mundo; e a nós, aos portugueses e espanhóis, deixai-nos, repudiai-nos, desfazei-nos, acabai-nos. Mas só digo e lembro a Vossa Majestade, Senhor, que estes mesmos que agora desfavoreceis e lançais de vós, pode ser que os queirais algum dia, e que os não tenhais.”

(Padre Antônio Vieira, Sermão pelo Bom Sucesso das Armas de Portugal contra as de Holanda. Sermões, Porto: Lello & Irmão, 1959.p. 300-301.)

O padre Antônio Vieira foi considerado um dos mais ilustres luso-brasileiros do século XVII. Acerca desse sermão, escrito em 1640, ao final da chamada União Ibérica, responda ao que se pede.

a) Caracterize-o do ponto de vista de seu estilo literário.b) Identifique o contexto da História de Portugal no qual o sermão foi composto.c) Explique a situação da América portuguesa, tal como mencionada no texto.

Respostas:a) O estilo literário característico do período identificado nos textos (sermões) de Pe. Vieira é o barroco. Nele é

possível identificar o uso de linguagem sofisticada e culta (o cultismo) e a criação de dualismos apresentados por intenso uso de hipérboles e metáforas.

b) O sermão foi pregado em meio ao processo de Restauração monárquica, quando após 60 anos de domínio espanhol, Portugal recobra sua autonomia e eleva a família de Bragança ao trono.

c) Desde 1630, parte do Nordeste brasileiro se encontrava sob ocupação dos holandeses. O sermão expressa o desejo de Vieira de vitória sobre os invasores, com o apoio divino. Cabe lembrar que a presença dos holandeses no Nordeste se estendeu até 1654.



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H03

Observe atentamente as imagens e depois responda às questões.

Manifestação contra a repressão de Tlatelolco, México, 1968. Primavera de Praga. Praga, Tchecoslováquia, 1968.

a) Explique o protesto relacionado ao chamado massacre de Tlatelolco, ocorrido no México, em 1968 (foto 1).b) Explique o protesto relacionado à chamada Primavera de Praga, ocorrida na Tchecoslováquia, em 1968 (foto 2).c) Relacione esses dois protestos ao contexto mundial desse período.

Respostas:a) No início de outubro de 1968, os estudantes da Universidade do México, que já vinham num quadro de intensos

protestos contra o autoritarismo do governo de Gustavo Bolaños, organizaram um protesto de grandes propor-ções contra a ocupação da universidade pelo Exército, ocorrida no mês anterior. Buscavam aproveitar-se da visibilidade internacional do país por conta da realização dos Jogos Olímpicos. Decidido a impedir por todas as formas o protesto, o presidente Bolaños ordenou uma repressão violenta, com o uso do Exército e da polícia, que deixou um rastro de, segundo algumas fontes, mais de mil mortos, inclusive pessoas que nada tinham a ver com o protesto.

b) A Primavera de Praga foi um amplo movimento de contestação ao modelo imposto pela URSS sobre os países do leste europeu, no contexto da Guerra Fria. Sob a liderança de Alexander Dubcek, recém-elevado ao comando do Partido Comunista e do governo da antiga Tchecoslováquia, a população passou a reivindicar reformas que libe-ralizassem a política e a economia do país, buscando o que ficou conhecido como “socialismo de face humana”. O processo estendeu-se de janeiro a agosto de 1968, quando a URSS e os demais países do Pacto de Varsóvia invadiram a Tchecoslováquia, depondo Dubcek e pondo fim ao processo de reformas.

c) A década de 1960 foi marcada por um amplo movimento libertário, que se estendeu por vários países. Tendo como foco originalmente irradiador os protestos contra a presença dos Estados Unidos no Vietnã, o sentimento de libertação absorveu jovens, mulheres, negros, num dos mais importantes, senão o mais, movimentos sociais do século XX. Esse clima libertário assumiu um significado político, como nos exemplos citados, além do Maio de 1968 na França (contra o autoritarismo do governo De Gaulle), ou a luta de estudantes e operários contra a ditadura brasileira.

Foto 1 Foto 2



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H04Observe a gravura.

Beeldenstorm (1566). Jan Luyken, 1677-1679, Rijksmuseum, Amsterdã (271 x 349 mm).

A gravura ilustra o interior de uma catedral católica na Antuérpia e representa um importante desdobramento sociocultural da Reforma Protestante. A partir da imagem e de seus conhecimentos:a) identifiqueotemadaimagem;b) aponteaabrangênciasocialdaReforma;c) citedoisprincípiosdaReformaquepermitemcompreenderosfatosrepresentadosnaimagem.

Respostas:

a) A imagem retrata alguns desdobramentos das Reformas Religiosas do século XVI nos Países Baixos, com desta-queaosviolentosconflitosentrecatólicoseprotestanteseaosataquescontrasímbolosligadosàIgrejaCatólica,caso da cruz e das imagens de santos.

b) A Reforma mobilizou elementos mais abastados da sociedade, caso da nobreza interessada na diminuição dos poderesclericaisedaburguesiaatraídapelapossibilidadedequesuasatividadeslucrativasnãofossemmaiscondenadas pela Igreja. Em paralelo, a Reforma Religiosa se difundiu pelos segmentos sociais populares, empol-gadoscomumadoutrinamaissimplificadaeque,deacordocomcertasinterpretaçõesreligiosas,poderiaresultaremtransformaçõessociaiseeconômicas.

c) DentreosprincípiosdaReformaquefacilitamacompreensãodosfatosrepresentadosnaimagempoderíamosdestacaroataqueàsimagenscomumentepresentesnasigrejascatólicas.Demaneirageral,oprotestantismodoséculoXVInegavaocultoàsimagense,particularmente,aadoraçãoàsrelíquias.Alémdisso,cabelembrarque,demodogeral,paraosreformistasdoséculoXVI,aIgrejaCatólicarepresentavaumobstáculoaocristianismo,oque,emparte,explicaaatitudeviolentacontraoscatólicos,comovistonaimagem.



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H05As letras das canções abaixo fazem menção ao rei Haile Selassie (1892-1975), que governou a Etiópia entre 1916 e 1930, como regente, e entre 1930 e 1974, como imperador.

Haile Selassie(…)Rastafári

Ele nasceu na EtiópiaDescendente do rei SalomãoBuscou verdade e as respostasNa Babilônia da escravidão

Foi reconhecido pelo povoRude boys na populaçãoFoi condecorado o mais novo ras!Rastafári da libertação

Haile Selassie ê!(…)

(Natural Mystic. Álbum Salve Roots, 2016. Industrial Music)

Selassie é a CapelaHaile Selassie é a CapelaPoder da Trindade (Trindade, Trindade é Ele)Concentre-se nessa direçãoSirva o Deus vivo e viva (Deus vivo e vivo)Leve seus problemas para SelassieEle é o único Rei dos Reis (Rei dos Reis, o Rei dos Reis é ele)Conquistando o Leão de JudáTriunfalmente, todos nós devemos cantar (todos devem cantar, todosdevem cantar)(...)

(Bob Marley. Álbum The complete Bob Marley & The Wailers (1967-1972) v. 1, Jad Records, 1997. Tradução livre).

Com base nas canções e em seus conhecimentos, responda ao que se pede.a) Explique a relação entre a descendência do rei Salomão atribuída a Selassie e a construção religiosa do culto à

sua personalidade.b) Selassie foi cultuado por afrodescendentes estabelecidos fora do continente africano, em um processo conhecido

como “diáspora negra”. Explique esse processo.c) No século XIX, a situação da Etiópia contrastava com a imensa maioria do continente africano. Explique tal situação.

Respostas:a) A apresentação do rei etíope Haile Selassie como descendente de Salomão, rei que governou os hebreus no

século X a.C., contribuiu para a legitimação do poder de Selassie, como de resto já ocorria com a monarquia etíope, que se considerava como a herdeira do reino de Salomão e da rainha de Sabá. Essa associação reforçou sobrema-neira o poder de Selassie, visto por seus súditos e admiradores como uma espécie de representante divino.

b) A “diáspora negra” é o termo utilizado nas últimas décadas para compreender a dispersão de africanos por diver-sas partes do mundo, particularmente nas Américas para onde milhões de africanos foram trazidos como escra-vos entre os séculos XVI e XIX.

c) Diferentemente da maioria absoluta dos países africanos na época, a Etiópia obteve sucesso na resistência ao domínio neocolonial europeu, até a década de 1930, quando foi dominada pelos italianos. A resistência etíope e a figura do rei Haile Selassie foram incorporadas nas década posteriores como ícones da resistência negra, tanto por movimento emancipacionista africanos quanto por movimentos de negros na América que lutavam contra a segregação, a exclusão socioeconômica e a discriminação.



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H06Observe com atenção as duas imagens, que remetem à propaganda política durante a Era Vargas (1930-1945), e responda ao que se pede.

a) Aponte um elemento formal de mobilização comum aos dois cartazes.b) Identifiqueosdoismovimentospolíticosrepresentadosnaspropagandasaquesereferemasduasimagens.c) Mencione um traço convergente e outro divergente entre as plataformas destes projetos políticos.

Respostas:a) As duas imagens de propaganda política convocam os cidadãos para uma mobilização militar apelando para o

seu sentimento de civismo e de serviço à Pátria.b) O cartaz da esquerda refere-se ao movimento Constitucionalista ocorrido em São Paulo no início da década de

1930 e o cartaz da direita refere-se à Ação Integralista Brasileira, uma organização partidária de inspiração fas-cista.

c) O nacionalismo e o militarismo podem ser apontados como traços convergentes ao movimento, porém a centra-lização política defendida pelos integralistas se opunha à defesa de maior autonomia aos Estados presente no ideário Constitucionalista; além disso o movimento paulista se arvorava em princípios liberais para defender uma constituição democrática, opondo-se ao antiliberalismo autoritário dos integralistas.

FUVEST 2019 - · Mas o que eu quero é lhe dizer que a coisa aqui tá preta A Marieta manda um...

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