8/7/2019 Gabarito 1 prova 1 serie 2011 Adm Sec

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GOVERNO DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

SECRETARIA DE ESTADO DE CINCIAS E TECNOLOGIA

FUNDAO DE APOIO ESCOLA TCNICA - FAETEC

INSTITUTO SUPERIOR DE EDUCAO DO RIO DE JANEIRO ISERJ

PROVA DE MATEMTICA - NVEL: ENSINO MDIO - PROF: TELMA CASTRO SILVA

CURSO:__________________________ SRIE: 1 TURMA: _______ DATA: ___/___/2011

ALUNO(A):________________________________________ N:_____

Complete corretamente os espaos em branco e ganhe 0,5 extras na nota da sua prova

30 45 60

sen

cos

tg

1 Questo [ 1,0 pt ]: Num trapzio issceles, a base menor igual a da base maior, que mede 60 cm.

Determine as medidas dos lados no paralelos desse trapzio, sabendo que a altura mede 9 cm.

A

B

C

a

c

b

NOTA

Teorema de Pitgoras:

a2

= ....... + ........

36

60

12 12

9 9xx

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2 Questo [ 1,0 pt ]: Um avio levanta vo e sobe fazendo um ngulo de 15 com a horizontal. A que

altura estava depois de voar 500 m?

Dados:

3 Questo [ 1,0 pt ]: Em certa hora do dia, os raios do sol incidem sobre um local plano com uma

inclinao de 45 em relao horizontal. Nesse momento, qual ser o comprimento da sombra de uma

rvore de 7 m de altura?

4 Questo [ 1,0 pt ]: Um alpinista pretende escalar a encosta de uma montanha. Ele se afasta

horizontalmente 30 m do p da encosta e visualiza o topo sob um ngulo de 30 com o plano horizontal.

Considerando que o alpinista tem 1,70 m de altura, qual a altura da encosta? ( Considere )

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5 Questo [ 1,0 pt ]: A figura representa um barco atravessando um rio, partindo de A em direo ao

ponto B. A forte correnteza arrasta o barco em direo ao ponto C, segundo um ngulo de 60. Sendo a

largura do rio de 120 m, determine a distncia percorrida pelo barco at o ponto C:

6 Questo [ 1,0 pt ]: Dados os conjuntos A = { 2, 1, 0, 1, 2 } e B = {8, 5, 2, 0, 1, 4, 8}, considere a

funofdeA em B, definida porf(x) = 3x2 . Determine:

a) O Domnio : ________________________

b) O Contradomnio : _________________________

c)f(1) : _________________________

d) Elemento do domnio cuja imagem 1 : ________________________

7 Questo [ 1,0 pt ]: Considere as funes com domnio nos nmeros reais dadas por e

a) Calcule o valor de

b) Determine o valor de xtal que f(x) = g(x).

120 m d

A = {2,1, 0, 1, 2 }

B = {8,5,2, 0, 1, 4, 8}

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8 Questo [ 1,0 pt ]: Ache a lei de formao da funo do 1 grau cujo grfico est esboado abaixo:

( 0 , 4 ) y = ax + b b = 4

( 2 , 0 ) y = ax + b 0 = 2a + 4 a =

2

y =2x + 4

9 Questo [ 2,0 pt ]: A empresa de telefonia celular GEMA oferece um plano mensal para seus clientes

com as seguintes caractersticas:

Para um total de ligaes de at 60 minutos, o cliente paga um valor fixo de R$45,00;

Se os 60 minutos forem excedidos, cada minuto de excesso ser cobrado pelo valor de R$ 1,20

(alm dos R$ 45,00 fixos).

a) Determine o valor pago por um cliente que utilizou o celular por 75 minutos, no total, em certo

ms.

75 min = 15 min adicionais

Valor = 15 1,20 + 45 = 18 + 45 = 63

Resposta: R$ 63,00

y = ax + b

( 0 , 4 )

( 2 , 0 )

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b) Em certo ms, utilizando o plano descrito acima, o valor a ser pago por um cliente foi de R$ 81,00.

Determine quantos minutos, alm dos 60 minutos iniciais, foram utilizados.

V(x) = 1,2x + 45

V(x) = 81 1,2x + 45 = 81

1,2x = 36

x = 36/1,2 = 360/12 = 30 min

QUESTO DESAFIO

10 Questo [ BNUS ]: Um soldado, tentando fugir do campo de prisioneiros, v o topo do muro da priso

sob um ngulo de 30. Aproximando-se mais do muro, aproximadamente, trs metros e meio, passa a v-

-lo sob um ngulo de 60. Seu tenente corrige a medida dizendo, Voc no se moveu trs metros e meio!

Voc se moveu 3,46 m o que seria mais prximo de ..Considerando que a base do muro est no mesmo nvel do olho do soldado, calcule a altura do muro.

Resposta: A altura do muro de 3 m