GABARITO COMENTADO:

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01) [A]

x 10 x x 10 390

3x 390

x 130

A P.A. então será determinada por: (140,130,120, )K

E seu vigésimo termo será dado por:

20a 140 19 ( 10) 50.

02) [B] Seja l a medida do lado do triângulo. Logo, tem-se que

2

2

Y P A

33

4

33 3 ( 2 3) .

4

ll

l

Portanto, para 2 3,l Y atinge o seu maior valor, ou seja, 3 3.

03) [B]

Sabendo que 11a log(1 1) log2 0,3, tem-se que

23

32

x a

a

log(2 3)

log5

10log

2

log10 log2

1 0,3

0,7.

04) [B] Sabendo que a criança ganhou dois picolés de cada sabor, tem-se que o resultado pedido é dado por

(2, 2, 2)6

6!P 90.

2! 2! 2!

05) [A]

Sejam h e r, respectivamente, a altura e o raio da base do cone semelhante ao cone de altura 24cm e altura 3cm.

Logo, temos

GABARITO COMENTADO:

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r 3 hr .

h 24 8

O volume desse cone é dado por

2 331 h h

V h cm .3 8 64π

Por outro lado, como a vazão da torneira é igual a 31cm s, segue-se que

3V 1 t tcm ,

com t em segundos.

Em consequência, encontramos

33h

t h 4 t cm.64

06) [C]

Sabendo que a despesa foi igual a R$ 67,00, tem-se que

5x 5y 4 3 67 x y 11.

Além disso, como foram compradas 89 unidades de frutas, vem

6x y 4 12 89 6x y 41.

Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos

6x y x y 41 11 x 6.

Portanto, foram compradas 6 6 36 maçãs.

07) [D]

Sendo XA AB HI u, K segue que

3 1Y X 10u 10u

2 6

2u .

15

Portanto, o ponto D representa o número

1 2 7D X 4u 4 .

6 15 10

08) [C] A área do setor é dada por

GABARITO COMENTADO:

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» 2R AB R R R.

2 2 2

09) [B] Sendo x o faturamento para o mês de agosto para colchão de solteiro e y o faturamento para o mês de agosto para colchão de casal, tem o seguinte sistema:

x y 8320

x y3200

2 3

Resolvendo o sistema temos x 2560, portanto o número de colchões vendidos em agosto será dado por

2560 : 320 8.

10) [A]

Logo, o número de times distintos é: 1 70 20 10 14000.

11) [A]

Área total do cilindro: 2 22 2 2 2 10 48 48 3 1334cm .π π π

Valor da embalagem em forma de cilindro: 25

144 R$0,36.10000

Área total do paralelepípedo: 22 (4 5 4 6 5 6) 148cm .

Valor da embalagem em forma de paralelepípedo: 25

148 R$0,37.10000

O valor da embalagem que terá o menor custo será: R$0,36.

12) [B]

Volume da embalagem em cm3: cilindro coneV V 2V

2 2 31V 3 15 2 3 4 135 24 111 333cm 0,333L

3π π π π π

13) [C]

Depreciação mensal da roçadeira: 3600

R$250,00.12 12

Decréscimo percentual em 1º de setembro: 8 250

aproximadamente 5%.36000

GABARITO COMENTADO:

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14) [D]

Admitindo que 1,20m seja a distância do teodolito ao eixo vertical do monumento, temos:

Sendo x a altura do monumento, temos:

x 1,30tg60

1,20

x 1,30 1,20 3

Logo, x é aproximadamente 1,30+2,04, ou seja, x = 3,34m. 15) [B]

As coordenadas do ponto B são (0, 8); O ponto médio da diagonal DB será dado por M(0,4) Logo, os pontos A e C terão ordenadas y = 4. Determinando as coordenadas dos pontos A e C, temos:

2 24 8 x x    4 x 2 ou x 2, , portanto A=(-2,4) e B=(2,4).

Concluindo, então que MC=2 e DM=4. Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo DMC e considerando x a medida do lado do losango, temos:

2 2 2 2 5,x 2 4 x portanto, o perímetro do losango será P 8 5u.c.

A área do losango será dada por AC DB 8 4

A 16u.a.2 2