8/13/2019 Gabarito Exercicios 3

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

INSTITUTO DE GEOCINCIASDepartamento de Geodsia

GEO 05501 - TOPOGRAFIA I Profa. Andra Jelinek

EXERCCIOS DE REVISO 3 - GABARITO

1)Em um nivelamento geomtrico, em determinado lugar a altura do plano de visada (Ai) foiigual a 112,438m e sobre um ponto foi lido na mira o valor de 1,737m. Calcular a cota desteponto.

Desenvolvimento:

C = Ai - VC = 112,438 - 1,737C = 110,701 m

2) Supondo-se que a cota de um ponto M = 12,72m e a de um ponto P = 33,92m. Estando oinstrumento instalado em M; Ai = 1,47m, FM = 1,780m e DHMP= 88,15m. Calcule o valordo ngulo zenital.

Desenvolvimento:

DN = DH . cotg Z + Ai - FM

DNMP= 33,92 - 12,72 = 21,2

21,2 = 88,15 . cotg Z + 1,47 - 1,780

cotg Z = 0,24401

cotg Z = 1 / tg Z

1 / tg Z = 0,24401

0,24401 . tg Z = 1

Z = 761712

3) Com os dados da planilha abaixo, resultante de um nivelamento geomtrico, calcule ascotas dos pontos nivelados, sabendo-se que a cota do ponto 1 = 50,000m.

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PONTOS LEITURAS NA MIRA Ai COTASNIVELADOS R V. INTERM. V. MUDAN.

1 0,812 50,0002 1,604 50,812 49,2083 1,752 49,0604 2,626 48,186

4 0,416 48,6025 2,814 45,7885 3,7126 1,248 49,500 48,2527 2,409 47,0918 3,706 45,794

Desenvolvimento:

Para o clculo das alturas do instrumento e as cotas dos pontos nivelados utilizou-se asseguintes equaes, respectivamente:

Ai = C + R

C = Ai - V

4)Com os elementos dados na planilha abaixo, calcule as distncias horizontais, diferenas denvel e cotas dos pontos. A cota do ponto A = 50,00m e Ai = 1,75m.

EST PV Z FS FM FI (FS-FI) DH DN COTA1 9747 2,390 1,745 1,100 1,290 126,634 -17,304 32,696

A 2 10125 2,480 1,740 1,000 1,480 142,201 -28,706 21,2943 8127 2,530 1,615 0,700 1,830 178,955 27,040 77,040

4 8423 2,610 1,805 1,000 1,610 159,458 15,627 65,627

Desenvolvimento:

Para o clculo da distncia horizontal utiliza-se a equao:

DH = 100 . (FS - FI) . sen2Z

Para o clculo da diferena de nvel utiliza-se a equao:

DN = 50 . (FS - FI) . sen (2 . Z) - FM + Ai

Para o clculo das cotas utiliza-se a equao:

DNA1= CA+ DNA1, e assim sucessivamente.

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5) Com os dados da planilha abaixo, resultante de um nivelamento geomtrico, calcule ascotas dos pontos nivelados, sabendo-se que a cota do ponto A = 105,215m.

PONTOS LEITURAS NA MIRA Ai COTASVISADOS R V. INTER. V. MUD.

A 0,520 105,215

B 2,841 105,735 102,894C 3,802 101,933D 0,857 104,878D 3,711E 0,444 108,589 108,145F 3,123 105,466F 0,398G 2,404 105,864 103,460H 3,816 102,048

6)Completar a tabela abaixo:

PONTO LEITURAS NA MIRA Ai COTASNIVELADO R V.INTERM. V.MUDAN.

1 3,511 100,002 2,110 103,511 101,4013 0,813 102,6983 3,7704 3,120 106,468 103,3485 2,084 104,3846 0,210 106,2586 3,724 109,9827 1,002 108,980

7)Em um levantamento taqueomtrico de uma rea obteve-se os seguintes dados:

EST PV Z LEIT. NA MIRA (FS-FI) DH DN COTASFS FM FI

1 7328 2,840 1,920 1,000 1,840 169,099 49,627 121,767A 2 11232 2,960 1,880 0,800 2,160 184,279 -76,986 -4,846

Ai=1,35 3 8847 2,163 1,550 0,937 1,226 122,545 2,403 74,5434 6748 3,450 1,875 0,300 3,150 270,029 109,672 181,812

a. Calcular as cotas dos pontos visados, sabendo-se que a cota do ponto A = 72,14m.b. Calcular as distncias horizontais do ponto A aos pontos visados.