Fisica exercicios gabarito 000

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Exercícios Selecionados de Física 1 E E X X E E R R C C Í Í C C I I O O S S S S E E L L E E C C I I O O N N A A D D O O S S D D E E F F Í Í S S I I C C A A SANDRO FERNANDES 2010 [email protected] TODOS OS DIREITOS RESERVADO PROIBIDO A REPRODUÇÃO

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  • 1. EXERCCIOS SELECIONADOS DE FSICA S AN D R O F E R N AN D E S 2010 [email protected] TODOS OS DIREITOS RESERVADO PROIBIDO A RE PRODUOExerccios Selecionados de Fsica 1
  • 2. NDICE CAPTULO ASSUNTO PGINA I INTRODUO 3 II CINEMTICA ESCALAR I 4 III CINEMTICA ESCALAR II 6 IV LANAMENTO VERTICAL 7 V CINEMTICA ANGULAR 8 VI CINEMTICA VETORIAL 10 VII LANAMENTO OBLQUO 12 VIII LEIS DE NEWTON 14 IX TRABALHO E ENERGIA 19 X FORA EM TRAJETRIA CIRCULAR 22 XI ESTTICA 25 XII IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO 27 XIII GRAVITAO 29 XIV HIDROSTTICA 31 XV TERMOMETRIA E DILATAO 34 XVI CALORIMETRIA 36 XVII GASES 38 XVIII TERMODINMICA 40 XIX INTRODUO PTICA 42 XX ESPELHOS ESFRICOS 43 XXI REFRAO 45 XXII LENTES 47 XXIII ONDULATRIA 49 XXIV ONDAS ESTACIONRIAS 51 XXV ELETRIZAO E COULOMB 52 XXVI CAMPO ELTRICO 54 XXVII POTENCIAL ELTRICO 56 XXVIII LEIS DE OHM 58 XXIX CIRCUITOS 60 XXX POTNCIA ELTRICA 62 XXXI GERADORES 63 XXXII CAPACITORES 65 XXXIII MOV. DE CARGAS EM CAMPOS MAGNTICOS 66 GABARITOS 69Exerccios Selecionados de Fsica 2
  • 3. CAP T ULO I (fora)x (massa)y = (volume) (energia)n INT RO DUO seja dimensionalmente correta, so, respectivamente:1) A velocidade das ondas numa praia pode depender de a) (-3, 0, 3).alguns dos seguintes parmetros: a acelerao da b) (-3, 0, -3).gravidade g, a altura da gua H, e a densidade da gua d. c) (3, -1, -3). d) (1, 2, -1).a) Na crista da onda a velocidade maior ou menor que nabase? Por qu? 8) O acelerador de ons pesados relativsticos de Brookhaven (Estados Unidos) foi inaugurado com a coliso entre dois ncleos de ouro, liberando uma energia de 10b) Fazendo anlise dimensional, observa-se que a trilhes de eltrons-volt. Os cientistas esperam, em breve,velocidade da onda no depende de um dos 3 parmetros elevar a energia a 40 trilhes de eltrons-volt, para simularcitados. Que parmetro esse? Qual a expresso da as condies do Universo durante os primeirosvelocidade em termos dos 2 parmetros restantes. microssegundos aps o "Big Bang." ("Cincia Hoje", setembro de 2000)2) A densidade mdia da Terra de 5,5g/cm 3. Como ela -19 Sabendo que 1 eltron-volt igual a 1,6 10 joules, adeve ser expressa em unidades do Sistema Internacional? ordem de grandeza da energia, em joules, que se espera atingir em breve, com o acelerador de Brookhaven, :3) Alguns experimentos realizados por virologistas -7demonstram que um bacterifago (vrus que parasita e se a) 10 -8multiplica no interior de uma bactria) capaz de formar b) 10 -6100 novos vrus em apenas 30 minutos. Se introduzirmos c) 10 -51000 bacterifagos em uma colnia suficientemente d) 10grande de bactrias, qual a ordem de grandeza do nmerode vrus existentes aps 2 horas? 9) Num determinado processo fsico, a quantidade de calor Q transferida por conveco dada por4) O sistema solar tem 4,5 x 109 anos de idade. Osprimeiros homindeos surgiram na Terra h cerca de 4,5 Q = h . A . T . tmilhes de anos. Imagine uma escala em que o tempotranscorrido entre o surgimento do sistema solar e a poca onde h uma constante, Q expresso em joules (J), A em 2atual corresponda a um ano de 365 dias. De acordo com metros quadrados (m ), T em kelvins (K) e t emtal escala, h quantas horas os homindeos surgiram na segundos (s), que so unidades do Sistema InternacionalTerra? Aproxime sua resposta para um nmero inteiro (SI).apropriado. a) Expresse a unidade da grandeza h em termos de5) Marque a opo na qual indicada uma relao entre unidades do SI que aparecem no enunciado.grandezas fsicas que no pode ser linear: b) Expresse a unidade de h usando apenas as unidadesa) presso e temperatura, na transformao isovolumtrica kg, s e K, que pertencem ao conjunto das unidades dede um gs ideal. base do SI.b) fora de atrao gravitacional entre dois corpos eproduto de suas massas, mantida constante a distnciaentre eles 10) Considere duas vasilhas, ambas na forma de cilindroc) fora resultante e acelerao, para um corpo em reto: A e B. A altura e o raio de B so maiores que asmovimento correspondentes dimenses de A por um fator 2.d) resistncia eltrica e corrente em um reostato sob Responda as questes abaixo sem apelar para astenso constante frmulas de permetro, reas e volumes de quaisquere) quadrado da velocidade escalar e espao percorrido, objetos particulares.para o movimento de um corpo em queda livre a partir dorepouso. a) Quantas vezes a circunferncia da base da vasilha B, CB maior que CA, a circunferncia da base da vasilha A?6) Um cientista verificou que, a cada acrscimo de trsunidades de uma certa grandeza X, correspondia o b) Quantas vezes a rea da base da vasilha B, SB, maiordecrscimo de duas unidades de uma outra grandeza Y. que SA, a rea da vasilha A?Sobre tais grandezas X e Y so corretas as afirmaes aseguir, EXCETO: c) Se A contm 25 litros de gua quando est cheia at a borda, quantos litros de gua conter a vasilha B, quandoa) A multiplicao de cada valor de X pelo valor de Y que igualmente cheia?lhe corresponde sempre constante.b) A soma de cada valor de X pelo valor de Y que lhecorresponde no constante.c) Y varia linearmente com X.d) O grfico Y X uma reta.e) A expresso Y = aX + b, com a e b assumindo valoresadequados, serve para representar a relao entre Y e X.7) Os valores de x, y e n para que a equao:Exerccios Selecionados de Fsica 3
  • 4. 3) Alberto saiu de casa para o trabalho exatamente s 7h, desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constante PARA PENSAR UM POUCO MAIS... de 54 km/h. Pedro, seu filho, percebe imediatamente que o pai esqueceu sua pasta com documentos e, aps 1min de hesitao, sai para encontr-lo, movendo-se tambm com 11) Um vertedouro de uma represa tem uma velocidade constante. Excelente aluno em Fsica calcula forma triangular, conforme mostra a figura a que como saiu 1min aps o pai, demorar exatamente seguir. Um tcnico quer determinar 3min para alcan-lo.empiricamente o volume de gua por unidade de tempo Para que isso seja possvel, qual a velocidade escalar doque sai pelo vertedouro, isto , a vazo. Como a represa carro de Pedro?muito grande, a vazo no depende do tempo. Osparmetros relevantes so: h, a altura do nvel de guamedida a partir do vrtice do tringulo, e g, a acelerao 4) Em um trecho em declive, de 20 km de extenso, deda gravidade local. A partir dessas informaes, o tcnico uma estrada federal, a velocidade mxima permitida paraescreve a seguinte frmula para a vazo Q: veculos pesados de 70 km/h e para veculos leves de 80 km/h. Suponha que um caminho pesado e um X Y Q = Ch g automvel iniciem o trecho em declive simultaneamente e que mantenham velocidades iguais s mximas estabelecidas. Calcule a distncia entre os dois veculos no instante em que o automvel completa o trecho emonde C uma grandeza adimensional. declive. 5) A velocidade com que os nervos do brao transmitem impulsos eltricos pode ser medida, empregando-se eletrodos adequados, atravs da estimulao de diferentes pontos do brao e do registro das respostas a estes estmulos. O esquema I, adiante, ilustra uma forma de medir a velocidade de um impulso eltrico em um nervo motor, na qual o intervalo de tempo entre as respostas aos estmulos 1 e 2, aplicados simultaneamente, igual a 4 ms. O esquema II ilustra uma forma de medir a velocidade de um impulso eltrico em um nervo sensorial.Calcule os valores dos expoentes x e y para que Q tenhadimenso de vazo.12) No filme "Armageddon", mostrado um asteride, emrota de coliso com a Terra. O dimetro desse asteridemede cerca de 1000 km, mas, de acordo com vriosastrnomos, os maiores asterides com algumaprobabilidade de colidir com a Terra tm um dimetro de10 km. So os chamados "exterminadores". Faa umaestimativa da razo entre as massas desses dois tipos deasterides.CAP T ULO II C I NE M T I C A E S C AL AR I (Adaptado de CAMERON, J. R. et alii. Physics of the Body.1) O esquema representa o instante inicial (t = 0s) da Madison: Medical Physics Publishing, 1999.)perseguio entre trs veculos A, B e C, que se deslocamcom velocidades 50 m/s, 20 m/s e 60 m/s, Determine a velocidade de propagao do impulso eltrico:respectivamente. a) no nervo motor, em km/h;Determine aps quanto tempo o veculo A se encontrar b) no nervo sensorial, em m/s, entre os eletrodos 2 e 3.exatamente entre os veculos B e C, a meia distnciadeles.2) A distncia mdia entre o Sol e a Terra de cerca de150 milhes de quilmetros.Assim, a velocidade mdia de translao da Terra emrelao ao Sol , aproximadamente, de:a) 3 km/sb) 30 km/sc) 300 km/sd) 3000 km/sExerccios Selecionados de Fsica 4
  • 5. 6) Dois trens, um de carga e outro de passageiros,movem-se nos mesmos trilhos retilneos, em sentidosopostos, um aproximando-se do outro, ambos commovimentos uniformes. O trem de carga, de 50 m decomprimento, tem uma velocidade de mdulo igual a 10m/s e o de passageiros, uma velocidade de mdulo igual av. O trem de carga deve entrar num desvio para que o depassageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos,como ilustra a figura. No instante focalizado, as distnciasdas dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m,respectivamente. a) Qual o instante de reencontro entre as partculas? b) Considere agora que a acelerao da partcula A seja 2 de 4,0 m/s , calcule a mxima distncia ocorrida entre as partculas, ao longo do movimento, desde a posio inicial at o reencontro. 10) Uma partcula faz metade de um determinado trajeto com velocidade constante de mdulo V1 e a outra metade com velocidade de mdulo constante V2. Qual a velocidade mdia da partcula durante todo o trajeto? PARA PENSAR UM POUCO MAIS...Calcule o valor mximo de v para que no haja coliso. 11) A figura representa a vista area de um7) Um caminho percorre trs vezes o mesmo trajeto. Na trecho retilneo de ferrovia. Duas locomotivas aprimeira, sua velocidade mdia de 15 m/s e o tempo de vapor, A e B, deslocam-se em sentidos opostos comviagem t1. Na segunda, sua velocidade mdia de 20 velocidades constantes de 50,4 km/h e 72 km/h,m/s e o tempo de viagem t2. Se, na terceira, o tempo de respectivamente.viagem for igual a (t1 + t2)/2, qual ser a velocidade mdiado caminho nessa vez?8) Mapas topogrficos da Terra so de grande importnciapara as mais diferentes atividades, tais como navegao,desenvolvimento de pesquisas ou uso adequado do solo.Recentemente, a preocupao com o aquecimento globalfez dos mapas topogrficos das geleiras o foco de atenode ambientalistas e pesquisadores. O levantamentotopogrfico pode ser feito com grande preciso utilizando Uma vez que AC corresponde ao rastro da fumaa do tremos dados coletados por altmetros em satlites. O princpio A, BC ao rastro da fumaa de B e que simples e consiste em registrar o tempo decorrido entre oinstante em que um pulso de laser emitido em direo AC = BC, determine a velocidade do vento. Despreze asuperfcie da Terra e o instante em que ele retorna ao distncia entre os trilhos de A e B.satlite, depois de refletido pela superfcie na Terra.Considere que o tempo decorrido entre a emisso e arecepo do pulso de laser, quando emitido sobre umaregio ao nvel do mar, seja de 18 10 s. Se a -4 12) Um empresrio trabalha num banco que fica nos 8velocidade do laser for igual a 3 10 m/s, calcule a altura, arredores da cidade. Diariamente, ao chegar ltimaem relao ao nvel do mar, de uma montanha de gelo estao ferroviria, um carro do banco transporta-o para osobre a qual um pulso de laser incide e retorna ao satlite local de trabalho atravs de uma avenida reta (de moaps 17,8 10-4 segundos. dupla) que liga o banco estao ferroviria. Certa vez, o empresrio chegou estao 1h antes do habitual e, sem esperar o carro, seguiu a p rumo ao local de trabalho, fazendo o percurso habitual do carro. No caminho,9) Duas partculas tm a mesma posio inicial e encontrou-se com o veculo e chegou ao banco 20 minmovimentam-se no mesmo sentido. No instante t 0 a antes do horrio de costume. Quanto tempo caminhou opartcula A parte do repouso, com acelerao escalar empresrio antes de se encontrar com o carro?constante e a partcula B se mantm em movimentouniforme. Veja o grfico da figura abaixo:Exerccios Selecionados de Fsica 5
  • 6. CAP T ULO III b) A bola que se move pelo trecho ADC chega ao ponto C C I N E M T I C A E S C AL AR I I primeiro.1) Para se dirigir prudentemente, recomenda-se manter do c) As duas bolas chegam juntas ao ponto C.veculo da frente uma distncia mnima de um carro(4,0m)para cada 16km/h. Um carro segue um caminho em uma d) A bola de maior massa chega primeiro (e se tiverem aestrada, ambos a 108km/h. mesma massa, chegam juntas).a) De acordo com a recomendao acima, qual deveria sera distncia mnima separando os dois veculos? 5) Numa competio automobilstica, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto,b) O carro mantm uma separao de apenas 10m quando ento, pisa o freio durante 4s e consegue reduzir ao motorista do caminho freia bruscamente. O motorista do velocidade do carro para 30m/s. Durante a freada o carrocarro demora 0,50 segundo para perceber a freada e pisar percorre 160m. Supondo que os freios imprimam ao carroem seu freio. Ambos os veculos percorreriam a mesma uma acelerao retardadora constante, calcule adistncia at parar, aps acionarem os seus freios. Mostre velocidade do carro no instante em que o piloto pisou onumericamente que a coliso inevitvel. freio.2) As faixas de acelerao das auto-estradas devem serlongas o suficiente para permitir que um carro partindo do 6) Um automvel trafega com velocidade constante derepouso atinja a velocidade de 100km/h em uma estrada 12m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamentohorizontal. Um carro popular capaz de acelerar de 0 a onde h um semforo com fiscalizao eletrnica. Quando100km/h em 18s. Suponha que a acelerao constante. o automvel se encontra a uma distncia de 30m do cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo. Oa) Qual o valor da acelerao? motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelob) Qual a distncia percorrida em 10s? cruzamento antes do sinal mudar para vermelho. Este sinal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de reao doc) Qual deve ser o comprimento mnimo da faixa de motorista (tempo decorrido entre o momento em que oacelerao?. motorista v a mudana de sinal e o momento em que realiza alguma ao) 0,5s.3) A figura mostra uma bola descendo uma rampa. Ao a) Determine a mnima acelerao constante que o carrolongo da rampa, esto dispostos cinca cronmetros, C1, deve ter para parar antes de atingir o cruzamento e noC2,....C5, igualmente espaados. Todos os cronmetros ser multado.so acionados, simultaneamente (t= 0), quando a bolacomea a descer a rampa partindo do topo. Cada um doscronmetros pra quando a bola passa em frente a ele. b) Calcule a menor acelerao constante que o carro deveDesse modo, obtm-se os tempos que a bola gastou para ter para passar pelo cruzamento sem ser multado.chegar em frente de cada cronmetro. A alternativa que Aproxime 1,72=3,0.melhor representa as marcaes dos cronmetros em umeixo de tempo 7) Durante um experimento, um pesquisador anotou as posies de dois mveis A e B, elaborando a tabela a seguir.4) No arranjo mostrado a seguir, do ponto A largamos comvelocidade nula duas pequenas bolas que se movero soba influencia da gravidade em um plano vertical, semrolamento ou atrito, uma pelo trecho ABC e a outra pelotrecho ADC. As partes AD e BC dos trechos so paralelase as partes AB e DC tambm. Os vrtices B de ABC e Dde ADC so suavemente arredondados para que cada O movimento de A uniforme e o de B uniformemente 2bola no sofra uma brusca mudana na sua trajetria. variado. A acelerao do mvel B , em m/s , igual a: a) 2,5 b) 5,0 c) 10,0 d) 12,5Pode-se afirmar que:a) A bola que se move pelo trecho ABC chega ao ponto Cprimeiro.Exerccios Selecionados de Fsica 6
  • 7. 8) O movimento uniformemente acelerado de um objeto 12) Um trem deve partir de uma estao A e parar napode ser representado pela seguinte progresso estao B, distante 4000m de A. A acelerao e aaritmtica: desacelerao podem ser, no mximo, de 5,0 m/s2 e a maior velocidade que o trem atinge 20 m/s. Determine o 7 11 15 19 23 27... tempo mnimo para o trem completar o percurso de A a B, em segundos.Esses nmeros representam os deslocamentos, emmetros, realizados pelo objeto, a cada segundo. Portanto, CAP T ULO IVa funo horria que descreve a posio desse objeto : L AN AME NT O VERT IC AL 2 2a) 3t + 4t 2 b) 5t + 2t 2 QUE DA LIVREc) 1 + 2t + 4t d) 2 + 3t + 2t 1) Um malabarista de circo deseja ter trs bolas no ar em9) Billy sonha que embarcou em uma nave espacial para todos os instantes. Ele arremessa uma bola a cada 0,40s.viajar at o distante planeta Gama, situado a 10,0 anos-luz 2 Considere g=10m/s .da Terra. Metade do percurso percorrida com acelerao 2de 15 m/s , e o restante com desacelerao de mesma a) Quanto tempo cada bola fica no ar?magnitude. Desprezando a atrao gravitacional e efeitos b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirarrelativistas, estime o tempo total em meses de ida e volta cada bola para cima?da viagem do sonho de Billy. Justifique detalhadamente. c) A que altura se elevar cada bola acima de suas mos?10) Um fabricante de carros esportivos construiu um carro 2) Uma pedra lanada do solo verticalmente para cima.que, na arrancada, capaz de passar de 0 a 108 km/h Considerando desprezvel a resistncia do ar, calcule que(30m/s) em 10s, percorrendo uma distncia d. A figura a frao da altura mxima alcanada ela percorre durante aseguir representa o grfico velocidade-tempo do carro primeira metade do tempo de subida.durante a arrancada. 3) Um corpo em queda livre a partir do repouso, possui velocidade v aps percorrer uma altura h. A velocidade do corpo, nas mesmas condies, aps 4h, ser: (Desprezar a resistncia do ar e supor que a acelerao da gravidade no local constante) a) v b) 2 v c) 4 v d) 8 v e) 16 va) Calcule a acelerao escalar mdia do carro durante a 4) Uma pessoa lana uma bola verticalmente para cima.arrancada, em m/s2. Sejam v o mdulo da velocidade e a o mdulo dab) Para percorrer a primeira metade da distncia d, nessa acelerao da bola no ponto mais alto de sua trajetria.arrancada, o carro gastou 5s, mais de 5s ou menos de 5s? Assim sendo, correto afirmar que, nesse ponto:Justifique sua resposta. a) v = 0 e a 0. b) v 0 e a 0. c) v = 0 e a = 0. d) v 0 e a = 0. PARA PENSAR UM POUCO MAIS... 5) Foi veiculada na televiso uma propaganda de uma marca de biscoitos com a seguinte cena: um jovem casal 11) Nas provas de atletismo de curta distncia estava num mirante sobre um rio e algum deixava cair l (at 200m) observa-se um aumento muito de cima um biscoito. Passados alguns segundos, o rapaz rpido da velocidade nos primeiros segundos se atira do mesmo lugar de onde caiu o biscoito eda prova e depois um intervalo de tempo relativamente consegue agarr-lo no ar. Em ambos os casos, a queda longo em que a velocidade do atleta permanece livre, as velocidades iniciais so nulas, a altura de queda praticamente constante para em seguida diminuir a mesma e a resistncia do ar nula. Para Galileu Galilei,lentamente. a situao fsica desse comercial seria interpretada como:Para simplificar a discusso suponha que a velocidade do a) impossvel, porque a altura da queda no era grande ovelocista em funo do tempo seja dada pelo grfico suficienteabaixo. b) possvel, porque o corpo mais pesado cai com maior velocidade c) possvel, porque o tempo de queda de cada corpo depende de sua forma d) impossvel, porque a acelerao da gravidade no depende da massa dos corpos 6) Suponha que, durante o ltimo segundo de queda, a pedra tenha percorrido uma distncia de 45m. Considerando g=10m/s2 e que a pedra partiu do repouso,Calcule: pode-se concluir que ela caiu de uma altura, em metros,a) as aceleraes, nos dois primeiros segundos da prova e igual a:no movimento subsequente. a) 105 b) 115 c) 125 d) 135b) a velocidade mdia nos primeiros 10s de prova.Exerccios Selecionados de Fsica 7
  • 8. 7) Um paraquedista radical pretende atingir a velocidadedo som. Para isto seu plano saltar de um baloestacionrio na alta atmosfera, equipado com roupaspressurizadas. Como nessa altitude o ar muito rarefeito,a fora de resistncia do ar desprezvel. Suponha que avelocidade inicial do paraquedista em relao ao baloseja nula e que a acelerao da gravidade seja igual a10m/s2. A velocidade do som nessa altitude 300m/s.Calcule:a) em quanto tempo ele atinge a velocidade do som;b) a distncia percorrida nesse intervalo de tempo. 12) borda de um precipcio de certo planeta, no qual se8) Um elevador est descendo com velocidade constante. pode desprezar a resistncia do ar, um astronauta mede oDurante este movimento, uma lmpada, que o iluminava, tempo t1 que uma pedra leva para atingir o solo, apsdesprende-se do teto e cai. Sabendo que o teto est a deixada cair de uma de altura H. A seguir, ele mede o3,0m de altura acima do piso do elevador, o tempo que a tempo t2 que uma pedra tambm leva para atingir o solo,lmpada demora para atingir o piso : aps ser lanada para cima at uma altura h, como mostra a figura. Qual a expresso que d a altura H.a) 0,61 s.b) 0,78 s.c) 1,54s.d) infinito, pois a lmpada s atingir o piso se o elevadorsofrer uma desacelerao.e) indeterminado, pois no se conhece a velocidade doelevador.9) Uma atrao que est se tornando muito popular nosparques de diverso consiste em uma plataforma quedespenca, a partir do repouso, em queda livre de umaaltura de 75m. Quando a plataforma se encontra 30macima do solo, ela passa a ser freada por uma fora CAP T ULO Vconstante e atinge o repouso quando chega ao solo. C I N E M T I C A A N G U L ARa) Qual o valor absoluto da acelerao da plataformadurante a queda livre? 1) Uma esfera oca feita de papel tem dimetro igual a 0,50m e gira com determinada freqncia f 0, conforme figura adiante. Um projtil disparado numa direo que passa pelo equador da esfera, com velocidade v=500m/s.b) Qual a velocidade da plataforma quando o freio Observa-se que, devido freqncia de rotao da esfera,acionado? a bala sai pelo mesmo orifcio feito pelo projtil quando penetra na esfera. A freqncia f0 da esfera :c) Qual o valor da acelerao necessria para imobilizara plataforma?10) Um malabarista consegue manter cinco bolas emmovimento, arremessando-as para cima, uma de cada vez,a intervalos de tempo regulares, de modo que todas saemda mo esquerda, alcanam uma mesma altura, igual a a) 200 Hz. b) 300 Hz.2,5m, e chegam mo direita. Desprezando a distncia c) 400 Hz. d) 500 Hz.entre as mos, determine o tempo necessrio para umabola sair de uma das mos do malabarista e chegar outra, conforme o descrito acima. 2) Um disco tem seu centro fixo no ponto O do eixo x da figura adiante, e possui uma marca no ponto A de sua periferia. O disco gira com velocidade angular constante w PARA PENSAR UM POUCO MAIS... em relao ao eixo. Uma pequena esfera lanada do ponto B do eixo em direo ao centro do disco, e aps 6s atinge sua periferia exatamente na marca A, no instante 11) Em decorrncia de fortes chuvas, uma em que esta passa pelo ponto C do eixo x. Se o tempo cidade do interior paulista ficou isolada. Um gasto pela esfera para percorrer o segmento BC superior avio sobrevoou a cidade, com velocidade ao necessrio para que o disco d uma volta e inferior aohorizontal constante, largando 4 pacotes de alimentos, em necessrio para que o disco d duas voltas, o perodo deintervalos de tempos iguais. No caso ideal, em que A rotao do disco de:RESISTNCIA DO AR PODE SER DESPREZADA, afigura que melhor poderia representar as posiesaproximadas do avio e dos pacotes, em um mesmoinstante, Exerccios Selecionados de Fsica 8
  • 9. projetarmos o filme, os fotogramas aparecem na tela na seguinte sequnciaa) 2s b) 3s c) 4s o que nos d a sensao de que as ps esto girando nod) 5s e) 6s sentido anti-horrio. Calcule quantas rotaes por segundo, no mnimo, as ps devem estar efetuando para3) Numa corrida de motos (motociclismo), o piloto A que isto ocorra.completa 45 voltas, das 70 previstas, ao mesmo tempo emque o piloto B completa 44 voltas. Qual dever ser, no 7) Um disco de raio r gira com velocidade angular wrestante da corrida, a razo entre a velocidade mdia vB do constante. Na borda do disco, est presa uma placa finapiloto B e a velocidade mdia vA do piloto A, para que de material facilmente perfurvel. Um projtil disparadocheguem juntos ao final dessa corrida? com velocidade de mdulo V em direo ao eixo do disco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A.4) Num toca fitas, a fita F do cassete passa em frente da Enquanto o projtil prossegue sua trajetria sobre o disco,cabea de leitura C com uma velocidade constante a placa gira meia circunferncia, de forma que o projtilv=4,80cm/s. O dimetro do ncleo dos carretis vale atravessa mais uma vez o mesmo orifcio que havia2,0cm. Com a fita completamente enrolada num dos perfurado. Considere a velocidade do projtil constante ecarretis, o dimetro externo do rolo de fita vale 5,0cm. A sua trajetria retilnea. Qual o mdulo da velocidade V dofigura adiante representa a situao em que a fita comea projtil :a se desenrolar do carretel A e a se enrolar no ncleo docarretel B. 8) Um dardo atirado horizontalmente, com velocidade inicial de 10m/s, visando o centro P de um alvo giratrio (veja a figura). Ele atinge o ponto Q do alvo 0,20s maisEnquanto a fita totalmente transferida de A para B, o tarde. No instante do lanamento, o ponto Q est situadonmero de rotaes completas por segundos (rps) do verticalmente abaixo do centro de rotao do alvo e carretel A: atingido pelo dardo aps dar duas voltas completas. A acelerao gravitacional local 10m/s2.a) varia de 0,32 a 0,80 rps.b) varia de 0,96 a 2,40 rps.c) varia de 1,92 a 4,80 rps.d) permanece igual a 1,92 rps.5) Na ltima fila de poltronas de um nibus, doispassageiros esto distando 2m entre si. Se o nibus fazuma curva fechada, de raio 40m, com velocidade de36km/h, a diferena das velocidades dos passageiros ,aproximadamente, em m/s: a) Calcule a distncia PQ.a) 0,1 b) 0,2 c) 0,5d) 1,0 e) 1,5 b) Calcule a freqncia de rotao do alvo. 9) A figura mostra um corte do globo terrestre, contendo o seu eixo de rotao (ligando o Plo Norte ao Plo Sul).6) O olho humano retm durante 1/24 de segundo asimagens que se formam na retina. Essa memria visualpermitiu a inveno do cinema. O ponto A representa uma pessoa no equador, e o ponto B representa uma pessoa em uma latitude , ambas emA filmadora bate 24 fotografias (fotogramas) por segundo. repouso em relao ao planeta. Este gira no sentidoUma vez revelado, o filme projetado razo de 24 mostrado. Seja vA a velocidade linear de rotao de A, e vBfotogramas por segundo. Assim, o fotograma seguinte a velocidade linear de rotao de B. Qual a razo vB/vA.projetado no exato instante em que o fotograma anteriorest desaparecendo de nossa memria visual, o que nosd a sensao de continuidade. Filma-se um ventiladorcujas ps esto girando no sentido horrio. O ventiladorpossui quatro ps simetricamente dispostas, uma dasquais pintadas de cor diferente, como ilustra a figura.AoExerccios Selecionados de Fsica 9
  • 10. a) Quanto tempo leva o barco para atravessar o rio? b) Ao completar a travessia, qual o deslocamento do barco na direo das margens? 2) Um homem, em p sobre uma plataforma que se move horizontalmente para a direita com velocidade constante v=4,0m/s, observa que, ao inclinar de 45 um tubo10) Uma das atraes tpicas do circo o equilibrista sobre cilndrico oco, permite que uma gota de chuva, que caimonociclo. verticalmente com velocidade c constante em relao ao solo, atravesse o tubo sem tocar em suas paredes. Determine a velocidade c da gota da chuva, em m/s.O raio da roda do monociclo utilizado igual a 20cm, e omovimento do equilibrista retilneo.O equilibrista percorre, no incio de sua apresentao, uma 3) Considere as seguintes grandezas fsicas mecnicas:distncia de 24 metros. TEMPO, MASSA, FORA, VELOCIDADE e TRABALHO. Dentre elas, tm carter vetorial apenas:Determine o nmero de pedaladas, por segundo,necessrias para que ele percorra essa distncia em 30s, a) fora e velocidade.considerando o movimento uniforme. b) massa e fora. c) tempo e massa. d) velocidade e trabalho. PARA PENSAR UM POUCO MAIS... e) tempo e trabalho. 11) Em um farol de sinalizao, o feixe de luz 4) Uma roda de bicicleta se move, sem deslizar, sobre um est acoplado a um mecanismo rotativo que solo horizontal, com velocidade constante. A figura realiza uma volta completa a cada T segundos. apresenta o instante em que um ponto B da roda entra em O farol se encontra a uma distncia R do centro contato com o solo. No momento ilustrado na figura a de uma praia de comprimento 2L, conforme a seguir, o vetor que representa a velocidade do ponto B, emfigura. O tempo necessrio para o feixe de luz "varrer" a relao ao solo, :praia, em cada volta, :a) arctg (L/R) T/(2)b) arctg (2L/R) T/(2)c) arctg (L/R) T/d) arctg (L/2R) T/(2)e) arctg (L/R)/T12) Uma partcula move-se ao longo de uma circunfernciacircunscrita em um quadrado de lado L com velocidadeangular constante. Na circunferncia inscrita nesse mesmoquadrado, outra partcula move-se com a mesmavelocidade angular. Qual a razo entre os mdulos dasrespectivas velocidades tangenciais dessas partculas? 5) A figura a seguir representa um mapa da cidade de Vectoria o qual indica a direo das mos do trfego.CAP T ULO V I Devido ao congestionamento, os veculos trafegam com a C I N E M T I C A V E T O R I AL velocidade mdia de 18km/h. Cada quadra desta cidade mede 200m por 200m (do centro de uma rua ao centro de1) Um barco atravessa um rio de margens paralelas de outra rua). Uma ambulncia localizada em A precisa pegarlargura d=4km. Devido correnteza, a componente da um doente localizado bem no meio da quadra em B, semvelocidade do barco ao longo das margens VA=0,5km/h andar na contramo.em relao s margens. Na direo perpendicular smargens a componente da velocidade VB=2km/h.Pergunta-se:Exerccios Selecionados de Fsica 10
  • 11. a) Qual o menor tempo gasto (em minutos) no percurso deA para B?b) Qual o mdulo do vetor velocidade mdia (em km/h)entre os pontos A e B? Considerando a distncia entre duas ruas paralelas consecutivas igual a 100 m, analise as afirmaes:6) Nos esquemas esto representadas a velocidade demdulo V e a acelerao de mdulo a do ponto material P. I. A velocidade vetorial mdia nesse percurso tem mduloAssinale a alternativa em que o mdulo da velocidade 1 km/h.desse ponto material permanece constante. II. O nibus percorre 1500 m entre os pontos A e B. III. O mdulo do vetor deslocamento 500 m. IV. A velocidade vetorial mdia do nibus entre A e B tem mdulo 3 km/h. Esto corretas: a) I e III. b) I e IV. c) III e IV. d) I e II. 9) M e N so vetores de mdulos iguais (|M| = |N| = M). O7) Num certo instante, esto representadas a acelerao e vetor M fixo e o vetor N pode girar em torno do ponto Oa velocidade vetoriais de uma partcula. Os mdulos (veja figura) no plano formado por M e N. Sendo R = M +dessas grandezas esto tambm indicados na figura N, indique, entre os grficos a seguir, aquele que pode representar a variao de |R| como funo do ngulo entre M e N.No instante considerado, o mdulo da acelerao escalar,em m/s2, e o raio de curvatura, em metros, so,respectivamente:a) 3,5 e 25b) 2,0 e 2,8c) 4,0 e 36d) 2,0 e 298) Um nibus percorre em 30 minutos as ruas de umbairro, de A at B, como mostra a figura:Exerccios Selecionados de Fsica 11
  • 12. 10) A figura representa um avio, que mergulha fazendo CAP T ULO V IIum ngulo de 30 com a horizontal, seguindo umatrajetria retilnea entre os pontos A e B. No solo, L AN AME NT O O BL Q UOconsiderado como plano horizontal est representada asombra da aeronave, projetada verticalmente, e um ponto 1) Um habitante do planeta Bongo atirou uma flexa ede referncia C. obteve os grficos a seguir. Sendo x a distncia horizontal e y a vertical:Considere as afirmativas que se referem ao movimento daaeronave no trecho AB, e assinale a alternativa correta: a) Qual a velocidade horizontal da flexa?a) A velocidade do avio em relao ao ponto C maior b) Qual a velocidade vertical inicial da flexa?que a velocidade de sua sombra, projetada no solo, em c) Qual o valor da acelerao da gravidade no planetarelao ao mesmo ponto. Bongo?b) A velocidade do avio nula em relao sua sombra 2) At os experimentos de Galileu Galilei, pensava-se queprojetada no solo. quando um projtil era arremessado, o seu movimento devia-se ao impetus, o qual mantinha o projtil em linhac) A velocidade do avio em relao ao ponto C igual reta e com velocidade constante. Quando o impetusvelocidade de sua sombra, projetada no solo em relao acabasse, o projtil cairia verticalmente at atingir o cho.ao mesmo ponto. Galileu demonstrou que a noo de impetus era equivocada. Consideremos que um canho disparad) A velocidade do avio em relao sua sombra projteis com uma velocidade inicial de 100m/s, fazendoprojetada no solo maior que a velocidade de sua sombra um ngulo de 30 com a horizontal. Dois artilheirosem relao ao ponto C. calcularam a trajetria de um projtil: um deles, Simplcio, utilizou a noo de impetus, o outro, Salviati, as idias dee) A velocidade da sombra em relao ao ponto C Galileu. Os dois artilheiros concordavam apenas em umaindepende da velocidade do avio. coisa: o alcance do projtil. Considere 31/2 =1,8. Despreze o atrito com o ar. PARA PENSAR UM POUCO MAIS... a) Qual o alcance do projtil? b) Qual a altura mxima alcanada pelo projtil, segundo os clculos de Salviati? 11) Um barco percorre seu trajeto de descida c) Qual a altura mxima calculada por Simplcio? de um rio, a favor da correnteza, com a velocidade de 2m/s em relao gua. Na 3) Na ausncia de resistncia do ar, um objeto largado sobsubida, contra a correnteza, retornando ao ponto de um avio voando em linha reta horizontal com velocidadepartida, sua velocidade de 8 m/s, tambm em relao constante:gua. a) subir acima do avio e depois cair.Considere que: b) rapidamente ficar para trs. c) rapidamente ultrapassar o avio.- o barco navegue sempre em linha reta e na direo da d) oscilar para frente e para trs do avio.correnteza; e) permanecer sob o avio.- a velocidade da correnteza seja sempre constante;- a soma dos tempos de descida e de subida do barco seja 4) Uma esfera de ao lanada obliquamente comigual a 10 min. pequena velocidade, formando um ngulo de 45 grausAssim, qual a maior distncia, em metros, que o barco com o eixo horizontal. Durante sua trajetria, desprezando-pode percorrer, neste intervalo de tempo? se o atrito com o ar, pode-se afirmar que:12) Um barco a motor, que ia subindo um rio, encontrou a) a velocidade zero no ponto de altura mxima.uma balsa que se movia no sentido da correnteza. Aps b) a componente vertical da velocidade mantm-seuma hora do encontro, o motor do barco parou. O conserto constante em todos os pontos.do motor durou 30 min e durante esse tempo o barco c) a componente horizontal da velocidade varivel emmoveu-se livremente no sentido da corrente. Depois do todos os pontos.conserto, o barco comeou a mover-se na direo da d) o vetor velocidade o mesmo nos pontos decorrente, seguindo rio abaixo com a mesma velocidade lanamento e de chegada.relativa gua e encontrou a balsa a uma distncia de 7,5 e) a componente vertical da velocidade nula no ponto dekm em relao ao primeiro encontro. mxima altura.Determine a velocidade da correnteza.Exerccios Selecionados de Fsica 12
  • 13. 5) Um bombeiro deseja apagar um incndio em um seguir, atingindo o cho na outra extremidade da quadra.edifcio. O fogo est a 10m do cho. A velocidade da gua O comprimento da quadra de 24 m. v=30m/s e o bombeiro segura a mangueira com umngulo de 30 em relao ao solo.Obs. desprezar a altura da mangueira ao solo.Qual a distncia mxima entre o bombeiro e o edifcio? a) Calcule o tempo de vo da bola, antes de atingir o cho. Desconsidere a resistncia do ar nesse caso. b) Qual a velocidade horizontal da bola no caso acima?6) Um bombeiro deseja apagar um incndio em um c) Quando a bola rebatida com efeito, aparece umaedifcio. O fogo est a 10m do cho. A velocidade da gua fora, FE, vertical, de cima para baixo e igual a 3 vezes o v=30m/s e o bombeiro segura a mangueira com um peso da bola. Qual ser a velocidade horizontal da bola,ngulo de 30 em relao ao solo. rebatida com efeito para uma trajetria idntica daObs. desprezar a altura da mangueira ao solo. figura? 10) Em uma partida de futebol, a bola chutada a partir do solo descrevendo uma trajetria parablica cuja altura mxima e o alcance atingido so, respectivamente, h e s. Desprezando o efeito do atrito do ar, a rotao da bola e sabendo que o ngulo de lanamento foi de 45 em relao ao solo horizontal, calcule a razo s/h.Qual a altura mxima que a gua atinge nestascondies? PARA PENSAR UM POUCO MAIS...7) Um atirador de facas faz seus arremessos a partir de 11) Um motociclista movimenta sua motocicletaum ponto P, em direo a uma jovem que se encontra em e sobe a rampa de inclinao da figura.p, encostada em um painel de madeira. A altura do pontoP de 2,0m e sua distncia ao painel de 3,0m. Aprimeira faca jogada para o alto com a componentehorizontal da velocidade igual a 3,0m/s e a componentevertical igual a 4,0m/s. A faca se move em um planovertical perpendicular ao painel. Desprezando a resistnciado ar e qualquer movimento de giro da faca em torno deseu centro de gravidade, determine a altura do ponto emque ela atinge o painel. Determine, em funo de g, , H e D, o menor valor da8) Duas mesas de 0,80 m de altura esto apoiadas sobre velocidade que o motociclista deve ter em A para chegarum piso horizontal, como mostra a figura a seguir. Duas em B.pequenas esferas iniciam o seu movimentosimultaneamente do topo da mesa: 1) a primeira, da mesaesquerda, lanada com velocidade v0 na direohorizontal, apontando para a outra esfera, com mduloigual a 4m/s; 2) a segunda, da mesa da direita, cai emqueda livre. 12) Um corpo homogneo lanado do ponto A na figura, com uma velocidade , que forma um ngulo de 45 abaixo da horizontal. O corpo percorre uma distncia 2x sob a gua e sai para o ar, onde percorre uma distncia x, at cair novamente sobre a superfcie lquida.Sabendo que elas se chocam no momento em que tocam Desprezando as resistncias da gua e do ar aoo cho, determine: movimento do corpo, determine a massa especfica deste. 3 3 Dado: gua = 1,0 10 kg/ma) o tempo de queda das esferas;b) a distncia x horizontal entre os pontos iniciais domovimento.9) Uma bola de tnis rebatida numa das extremidades daquadra descreve a trajetria representada na figura aExerccios Selecionados de Fsica 13
  • 14. CAP T ULO V III feita na mesma balana, no interior de um elevador, que sobe com acelerao de sentido contrrio ao da LEIS DE NE WTON acelerao da gravidade e mdulo a=g/10, em que 2 g=10m/s . Nessa nova situao, o ponteiro da balana1) Considere um avio a jato, com massa total de 100 aponta para o valor que est indicado corretamente natoneladas (1,0x105kg), durante a decolagem numa pista seguinte figura:horizontal. Partindo do repouso, o avio necessita de2000m de pista para atingir a velocidade de 360km/h, apartir da qual ele comea a voar.a) Qual a fora de sustentao, na direo vertical, nomomento em que o avio comea a voar?b) Qual a fora mdia horizontal sobre o avio enquantoele est em contato com o solo durante o processo deacelerao?Adote a acelerao da gravidade g =10m/s2. 5) Uma jogadora de basquete arremessa uma bola2) Um trem est se deslocando para a direita sobre trilhos tentando atingir a cesta. Parte da trajetria seguida pelaretilneos e horizontais, com movimento uniformemente bola est representada na figura.variado em relao Terra. Uma esfera metlica, que est Considerando a resistncia do ar, assinale a alternativaapoiada no piso horizontal de um dos vages, mantida cujo diagrama MELHOR representa as foras que atuamem repouso em relao ao vago por uma mola colocada sobre a bola no ponto P dessa trajetria.entre ela e a parede frontal, como ilustra a figura. A molaencontra-se comprimida.Suponha desprezvel o atrito entre e esfera e o piso dovago. 6) A brasileira Maria Esther Bueno foi a primeira tenista aa) Determine a direo e o sentido da acelerao do trem se tornar campe de duplas nos quatro torneios maisem relao Terra. importantes do mundo (o da Austrlia, o de Wimbledon, ob) Verifique se o trem est se deslocando em relao de Roland Garros e o dos Estados Unidos), numa mesmaTerra com movimento uniformemente acelerado ou temporada. (http://www.tennisfame.org/enshrinees/maria_bueno.html)retardado, justificando sua resposta. Imagine que a tenista consiga golpear a bolinha com sua3) A figura mostra reprodues de trs fotografias raquete de modo a faz-la passar sobre a rede e atingir aestroboscpicas, cada uma correspondendo ao movimento quadra de sua adversria.de uma partcula em um plano. Em todas as fotos, duasposies sucessivas da partcula correspondem sempre a Considere as seguintes foras:um mesmo intervalo de tempo, a saber, 0,1 segundo. P - fora vertical para baixo devido gravidade Fr - fora devido raquetada Fa- fora devido presena da atmosfera Assinale a opo que melhor representa as foras, dentre as trs acima, que atuam sobre a bolinha, aps a raquetada.Sobre essas situaes, analise as seguintes afirmaes:I. Existe acelerao centrpeta em B e em C.II. Existe acelerao tangencial em B e em C.III. Em uma das situaes no h acelerao.Assinale:a) se todas as afirmativas so corretas.b) se todas as afirmativas so falsas.c) se apenas as afirmativas I e II so corretas.d) se apenas as afirmativas II e III so corretas.e) se apenas as afirmativas I e III so corretas.4) Uma balana na portaria de um prdio indica que o pesode Chiquinho de 600 newtons. A seguir, outra pesagemExerccios Selecionados de Fsica 14
  • 15. 7) Um fazendeiro possui dois cavalos igualmente fortes. Aoprender qualquer um dos cavalos com uma corda a ummuro (figura 1), observa que o animal, por mais que seesforce, no consegue arrebent-la. Ele prende, emseguida, um cavalo ao outro, com a mesma corda. A partirde ento, os dois cavalos passam a puxar a corda (figura2) to esforadamente quanto antes. Uma bolinha de massa m desce verticalmente ao longo de um tubo de vidro graduado totalmente preenchido com glicerina. Com ajuda das graduaes do tubo percebe-se que, a partir de um determinado instante, a bolinha percorre distncias iguais em intervalos de tempo iguais. Nestas condies, sendo g a acelerao da gravidade:A respeito da situao ilustrada pela figura 2, correto a) calcule a resultante das foras que atuam sobre aafirmar que: bolinha;a) a corda arrebenta, pois no to resistente parasegurar dois cavalos b) calcule a fora resultante que o fluido exerce sobre ab) a corda pode arrebentar, pois os dois cavalos podem bolinha.gerar, nessa corda, tenses at duas vezes maiores queas da situao da figura 1c) a corda no arrebenta, pois a resultante das forasexercidas pelos cavalos sobre ela nula 11) Um motorista dirige seu automvel com velocidade ded) a corda no arrebenta, pois no est submetida a 90 km/h quando percebe um sinal de trnsito fechado.tenses maiores que na situao da figura 1 Neste instante, o automvel est a 100m do sinal. Oe) no se pode saber se a corda arrebenta ou no, pois motorista aplica imediatamente os freios impondo ao carronada se disse sobre sua resistncia uma desacelerao constante de 2,5 m/s2 at que este atinja o repouso:8) Considere um carro de trao dianteira que acelera nosentido indicado na figura em destaque. O motor capaz a) O automvel pra antes do sinal ou aps ultrapass-lo?de impor s rodas de trao um determinado sentido de Justifique sua resposta.rotao. S h movimento quando h atrito esttico, pois,na sua ausncia, as rodas de trao patinam sobre o solo,como acontece em um terreno enlameado. O diagrama b) Se a massa do automvel igual a 720 kg e a doque representa corretamente as foras de atrito esttico motorista igual a 80 kg, calcule o mdulo da resultanteque o solo exerce sobre as rodas : das foras que atuam sobre o conjunto automvel- motorista supondo que o motorista esteja solidrio com o automvel. 12) Uma pessoa entra num elevador carregando uma caixa pendura por um barbante frgil, como mostra a figura. O elevador sai do 6 andar e s pra no trreo.9) A figura I, a seguir, indica um sistema composto porduas roldanas leves, capazes de girar sem atrito, e um fioinextensvel que possui dois suportes em suas correto afirmar que o barbante poder arrebentar:extremidades. O suporte A possui um certo nmero deformigas idnticas, com 20 miligramas cada. O sistema a) no momento em que o elevador entra em movimento, noest em equilbrio. Todas as formigas migram ento para o 6 andar.suporte B e o sistema movimenta-se de tal forma que osuporte B se apia numa mesa, que exerce uma fora de b) no momento em que o elevador parar no trreo.40 milinewtons sobre ele, conforme ilustra a figura II. c) quando o elevador estiver em movimento, entre o 5 e o 2 andares. d) somente numa situao em que o elevador estiver subindo.Determine:a) o peso de cada formiga.b) o nmero total de formigas.10) Um mtodo de medir a resistncia oferecida por umfluido mostrado na figura a seguir:Exerccios Selecionados de Fsica 15
  • 16. 13) Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa m, acelerao constante de 1m/s2. Se o coeficiente de atritorepousa sobre o piso de um elevador, como mostra a cintico entre os blocos e o plano inclinado 0,5, ento ofigura. O elevador est subindo em movimento mdulo da fora , paralela ao apoio dos blocos e no planouniformemente retardado com uma acelerao de mdulo da figura, vale:a. O mdulo da fora que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 dado por a) 140 N b) 130 Na) 3m (g + a). c) 120 Nb) 3m (g - a). d) 110 Nc) 2m (g + a).d) 2m (g - a). 17) Duas pequenas esferas de ao so abandonadas a14) Um operrio usa uma empilhadeira de massa total uma mesma altura h do solo. A esfera (1) caiigual a uma tonelada para levantar verticalmente uma verticalmente. A esfera (2) desce uma rampa inclinada 30caixa de massa igual a meia tonelada, com uma com a horizontal, como mostra a figura. 2acelerao inicial de 0,5m/s , que se mantm constantedurante um curto intervalo de tempo. Use g=10m/s 2 ecalcule, neste curto intervalo de tempo: Considerando os atritos desprezveis, calcule a razo t 1/t2 entre os tempos gastos pelas esferas (1) e (2), respectivamente, para chegarem ao solo.a) a fora que a empilhadeira exerce sobre a caixa; 18) Um plano est inclinado, em relao horizontal, deb) a fora que o cho exerce sobre a empilhadeira. um ngulo cujo seno igual a 0,6 (o ngulo menor do(Despreze a massa das partes mveis da empilhadeira). que 45). Um bloco de massa m sobe nesse plano inclinado sob a ao de uma forca horizontal F, de mdulo15) Um anel de peso 30 N est preso a uma mola e desliza exatamente igual ao mdulo de seu peso, como indica asem atrito num fio circular situado num plano vertical, figura a seguir.conforme mostrado na figura. a) Supondo que no haja atrito entre o bloco e o planoConsiderando que a mola no se deforma quando o anel inclinado, calcule o mdulo da acelerao do bloco.se encontra na posio P e que a velocidade do anel sejaa mesma nas posies P e Q, a constante elstica da moladeve ser de: b) Calcule a razo entre o trabalho W(F) da fora F e o 3 trabalho W(P) do peso do bloco, ambos em uma) 3,0 10 N/m deslocamento no qual o bloco percorre uma distncia d aob) 4,5 103 N/m longo da rampa.c) 7,5 103 N/md) 1,2 104 N/m 4e) 3,0 10 N/m16) Os corpos A e B, de massas 8kg e 2kg,respectivamente, sobem o plano inclinado a seguir comExerccios Selecionados de Fsica 16
  • 17. 19) Leia atentamente os quadrinhos a seguir. como indica a figura 1. Sabe-se que, se o mdulo da fora for duplicado, a acelerao ter mdulo 3a , como indica a figura 2. Suponha que, em ambos os casos, a nica outra fora horizontal que age sobre o bloco seja a fora de atrito - de mdulo invarivel f - que a mesa exerce sobre ele.A soluo pensada pelo gato Garfield para atender ordem recebida de seu dono est fisicamente correta?Justifique sua resposta. Calcule a razo f / F entre o mdulo f da fora de atrito e o mdulo F da fora horizontal que puxa o bloco.20) Quando o cabo de um 24) Um pequeno bloco de massa m = 3,0kg desliza sobreelevador se quebra, os freios a superfcie inclinada de uma rampa que faz com a ode emergncia so acionados horizontal um ngulo de 30 , como indica a figura ao lado.contra trilhos laterais, de modo Verifica-se que o bloco desce a rampa com movimentoque esses passam a exercer, retilneo ao longo da direo de maior declive (30 com asobre o elevador, quatro foras horizontal) com uma acelerao de mdulo igual a g/3, emverticais constantes e iguais a f que g o mdulo da acelerao da gravidade. 2, como indicado na figura. Considerando g = 10m/s , calcule o mdulo da fora deConsidere g = 2 10m/s . atrito que a superfcie exerce sobre o bloco.Suponha que, numa situaocomo essa, a massa total doelevador seja M=600kg e que omdulo de cada fora f seja | f |= 1350N. Calcule o mdulo da acelerao com que oelevador desce sob a frenagem dessas foras.21) Um bloco de massa m abaixado e levantado pormeio de um fio ideal. Inicialmente, o bloco abaixado com 25) A figura mostra um helicptero que se moveacelerao constante vertical, para baixo, de mdulo a (por verticalmente em relao Terra, transportando umahiptese, menor do que o mdulo g da acelerao da carga de 100 kg por meio de um cabo de ao. O cabogravidade), como mostra a figura 1. Em seguida, o bloco pode ser considerado inextensvel e de massa desprezvellevantado com acelerao constante vertical, para cima, quando comparada da carga. Considere g = 10 m/s 2.tambm de mdulo a, como mostra a figura 2. Sejam T a Suponha que, num determinado instante, a tenso no cabotenso do fio na descida e T a tenso do fio na subida. de ao seja igual a 1200 N. a) Determine, neste instante, o sentido do vetor acelerao da carga e calcule o seu mdulo. b) possvel saber se, nesse instante, o helicptero est subindo ou descendo? Justifique a sua resposta.Determine a razo T/T em funo de a e g.22) Um sistema constitudo por um barco de 100 kg, umapessoa de 58 kg e um pacote de 2,0 kg que ela carregaconsigo. O barco puxado por uma corda de modo que afora resultante sobre o sistema seja constante, horizontale de mdulo 240 newtons. PARA PENSAR UM POUCO MAIS... 26) O bloco da figura abaixo est sustentado parede pela massa pendular, estando prestes a cair. Sendo o coeficiente de atrito esttico entre todas as superfcies em contato e sabendo-se que a massa pendular igual do bloco, pede-se calcular oSupondo que no haja movimento relativo entre as partes ngulo .do sistema, calcule o mdulo da fora horizontal que apessoa exerce sobre o pacote.23) Uma fora horizontal de mdulo F puxa um bloco sobreuma mesa horizontal com uma acelerao de mdulo a,Exerccios Selecionados de Fsica 17
  • 18. 27) Um caminho move-se numa estrada plana e coeficiente de atrito esttico entre o bloco e a rampa valehorizontal. Fixo ao caminho existe um plano inclinado de .ngulo , conforme a figura abaixo.Coloca-se sobre o plano um corpo que apresenta Determine:coeficiente de atrito esttico = 0,6 com ele. Calcular qual a) o maior valor da acelerao com a qual o carro podepoder ser a maior acelerao em que o caminho pode ser movimentado, sem que o corpo comece a subir ase mover, sem que o corpo movimente-se em relao ao rampa;plano inclinado.Dados: sen = 0,17 e cos = 0,98 b) a intensidade F da fora horizontal correspondente.28) No caso da figura seguinte, o mecanismo destravado Dados: P = 100N; Q = 500N; 2 = 0,5; g = 10 m/s e cos =num certo instante e, dada a inexistncia de foras 0,8.passivas, as caixas C1 e C2, de massas respectivamenteiguais a 2,0 kg e 9,0 kg, adquirem movimentos acelerados. 31) Na configurao abaixo, o coeficiente de atrito entre os blocos A e B 1 = 0,1 e entre o bloco B e a superfcie horizontal 2.Sendo desprezveis as demais massas envolvidas eadotando g = 10 m/s2, calcule:a) os mdulos das aceleraes das caixas; Sendo PA = 20 N, PB = 80 N e PC = 60 N, e sabendo-se que ob) a intensidade da fora tensora estabelecida no fio. sistema est na iminncia de deslizamento, determine o valor do coeficiente de atrito 2.29) A figura mostra um bloco prismtico triangular de 32) Um fio ideal tem uma de suas extremidades presa aomassa m 1, que se desloca sobre uma superfcie polida, teto de um vago que se move sobre trilhos retos epuxado por um fio inextensvel, de massa desprezvel. A horizontais, com acelerao constante . Na outraoutra extremidade do fio est ligada a um bloco de massa extremidade do fio est presa uma partcula de massam2 pendente de uma polia, de massa desprezvel, que gira m = 5,0 kg. O fio permanece em repouso em relao aosem atrito. Um terceiro bloco cbico, de massa m 3 repousa vago, formando com a vertical um ngulo , tal que sensobre o bloco de massa m 1. 12 5 = e cos = .Sabe-se, ainda, que g = 10 m/s2. 13 13 a) Calcule o mdulo de ; b) Calcule o mdulo da trao no fio.Determinar a relao entre as massas m 1, m2 e m 3, a fimde conservar o bloco de massa m3 estacionrio em relaoao bloco triangular. Admitir os contatos sem atrito. 33) No sistema representado na figura, temos um vago que se move sobre trilhos retos e horizontais com30) Um carro de peso Q, provido de uma rampa fixa e movimento acelerado, de acelerao , empurrado porinclinada de ngulo , suporta um bloco de peso P. O uma fora horizontal . Dentro do vago h uma mesa S,Exerccios Selecionados de Fsica 18
  • 19. rigidamente presa ao piso do vago, e sobre ela est um 1) Sob a ao de uma fora constante, um corpo de massabloco A, o qual est ligado por um fio ideal a uma bolinha m=4,0kg adquire, a partir do repouso, a velocidade deB. A polia ideal e no h atritos. O sistema todo se move 10m/s.de modo que o bloco A e a bolinha B permanecem emrepouso em relao ao vago. a) Qual trabalho realizado por essa fora? b) Se o corpo se deslocou 25m, qual o valor da fora aplicada? 2) Uma formiga caminha com velocidade mdia de 0,20cm/s. Determine: a) a distncia que ela percorre em 10 minutos. 2 b) o trabalho que ela realiza sobre uma folha de 0,2gA acelerao da gravidade g = 10 m/s e as massas de A quando ela transporta essa folha de um ponto A para outroe B so mA = 20 kg e m B = 12 kg. B, situado 8,0m acima de A.a) Calcule os mdulos de e da trao no fio; 3) Um corpo de massa 2,0kg arrastado sobre uma superfcie horizontal com velocidade constante de 5,0m/s, durante 10s. Sobre esse movimento so feitas asb) Sabendo que a massa do vago, juntamente com a afirmaes:mesa m = 68 kg, determine a intensidade de . I. o trabalho realizado pela fora peso do corpo nulo. II. o trabalho realizado pela fora de atrito nulo.34) Os blocos A, B e C, representados na figura, tmmassas respectivamente iguais a 8,0 kg, 6,0 kg e 26 kg. O III. o trabalho realizado pela fora resultante nulo.fio e a polia so ideais, no h atrito e a acelerao dagravidade tem mdulo 10 m/s2. Uma fora horizontal Dessas afirmaes, SOMENTE:aplicada sobre C, de modo que o sistema todo se moveem relao ao solo, mas os blocos A e B permanecem em a) I e III so corretas.repouso em relao a C. b) I e II so corretas. c) III correta. d) II correta. e) I correta. 4) Um pndulo constitudo de uma esfera de massa 2,0 kg, presa a um fio de massa desprezvel e comprimento 2,0m, que pende do teto conforme figura a seguir. O pndulo oscila formando um ngulo mximo de 60 com a vertical.Calcule os mdulos:a) da acelerao do sistema em relao ao solo;b) da fora ;c) da fora exercida por C sobre B.35) No esquema, o plano perfeitamente liso e entre oplano e o corpo B o coeficiente de atrito . As poliasso ideais. Nessas condies, o trabalho realizado pela fora de trao, que o fio exerce sobre a esfera, entre a posio mais baixa e mais alta, em joules, vale a) 20 b) 10Determine o mnimo valor de , para que o sistema c) zeropermanea em equilbrio, quando as massas dos corpos A d) -10e B so, respectivamente, de 1,25 kg e 10 kg. e) -20Dados: sen = 0,8 e sen = 0,6. 5) Observe as situaes a seguir, nas quais um homemCAP T ULO IX desloca uma caixa ao longo de um trajeto AB de 2,5 m. T RABAL HO E E NERG I AExerccios Selecionados de Fsica 19
  • 20. verifica-se que ela consegue atingir apenas uma altura H1=0,45m, como mostra a figura 2.As foras F1 e F2 exercidas pelo homem nas duas Sendo g = 10m/s2 a acelerao da gravidade, calcule:situaes, tm o mesmo mdulo igual a 0,4 N e os ngulosentre suas direes e os respectivos deslocamentos a) o trabalho realizado pelos diversos atritos que se opemmedem e 2. Se k o trabalho realizado, em joules, por ao movimento da esfera durante essa primeira oscilao;F1, o trabalho realizado por F2 corresponde a:a) 2 k b) o trabalho realizado pela tenso no fio durante essab) k/2 primeira oscilao.c) (k2 + 1)/2d) 2 k2 1 9) Um carro de corrida, incluindo o piloto, tem 800 kg de massa e seu motor capaz de desenvolver, no mximo,6) Um corpo de massa m solto no ponto A de uma 160 kW de potncia. O carro acelera na largada,superfcie e desliza, sem atrito, at atingir o ponto B. A primeiramente, utilizando a trao de 4000 N, que no casopartir deste ponto o corpo desloca-se numa superfcie a mxima permitida pela pista e pelos pneus, at atingirhorizontal com atrito, at parar no ponto C, a 5 metros de a potncia mxima do motor. A partir da, o piloto passa aB. acelerar o carro utilizando a potncia mxima do motor at atingir 60 m/s. Suponha que no haja perda de energia por atrito e que todo o trabalho realizado pelo motor resulte no aumento de energia cintica de translao do carro. a) Calcule a velocidade do carro ao final da primeira etapa de acelerao. b) Calcule o tempo gasto na segunda etapa da acelerao.Sendo m medido em quilogramas e h em metros, o valor 10) Um aluno simplesmente sentado numa sala de aulada fora de atrito F, suposta constante enquanto o corpo dissipa uma quantidade de energia equivalente de umase movimenta, vale em newtons. lmpada de 100W. O valor energtico da gordura dea) F= (1/2) mh 9,0kcal/g. Para simplificar, adote 1 cal=4,0J.b) F= mhc) F= 2 mh a) Qual o mnimo de quilocalorias que o aluno deve ingerird) F= 5 mh por dia para repor a energia dissipada?e) F= 10 mh b) Quantos gramas de gordura um aluno queima duranteConsidere: g = 10 m/s 2 uma hora de aula?7) Um pra-quedista de 80kg (pessoa + pra-quedas) saltade um avio. A fora da resistncia do ar no para quedas 11) Uma roda dgua converte em eletricidade, com umadada pela expresso: eficincia de 30%, a energia de 200 litros de gua por segundo caindo de uma altura de 5,0 metros. A F = - Bv 2 eletricidade gerada utilizada para esquentar 50 litros de gua de 15C a 65C. O tempo aproximado que leva aonde b = 32 kg/m uma constante e V a velocidade do gua para esquentar at a temperatura desejada :pra-quedista. Depois de saltar, a velocidade de queda vaiaumentando at ficar constante. O pra-quedista salta de a) 15 minutos2.000 m de altura e atinge a velocidade constante antes de b) meia horachegar ao solo. c) uma hora d) uma hora e meiaa) Qual a velocidade com que o pra-quedista atinge osolo?b) Qual foi a energia dissipada pelo atrito contra o ar naqueda desse pra-quedista?8) Uma esfera de ao de massa m=0,20kg, suspensa porum fio a um suporte, afastada de sua posio deequilbrio e abandonada a uma altura H0=0,48m, comomostra a figura 1. Ao completar a primeira