GE-Lógica e Fil.Analítica - Discussões 1.1
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7/23/2019 GE-Lógica e Fil.Analítica - Discussões 1.1
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GE-Lógica e Filosofia Analítica
Continuação da Discussão 1
Estive conversando com Victor sobre a questão “Por que devemos considerar a lógica
clássica (o cálculo proposicional bivalente e a lógica de predicados) como uma lógica?”.
Victor confessa que, para ele, é intuitivo que a lógica clássica seja o paradigma do que
consideramos uma lógica, e Haack segue no mesmo sentido ao comparar diferentes
sistemas formais com a lógica clássica para definir se seriam ou não sistemas lógicos.
Haack torna a questão mais séria ao coloca-la no contexto do logicismo, a tese fregeana
de que a aritmética poderia ser fundamentada na lógica: diferentes concepções da
extensão do termo “lógica” ou “sistema lógico” levam a variações na tese do logicismo.
Minha tentativa, reconhecidamente amadora, de lidar com esse problema é dizer que
tendemos a ver a lógica clássica como o paradigma de lógica por razões históricas, da
mesma forma que hoje, ao contrário de em outros tempos passados, tendemos a achar
óbvio que a Terra gire em torno do sol ou que todas as pessoas tenham direitos e deveres.Suspeito que antes do advento da lógica moderna, com Frege, Boole e outros, a intuição
do que seria uma lógica era bastante diferente – dado que o paradigma de lógica era a
silogística aristotélica.
Talvez o problema do logicismo seja mal colocado se o pusermos como uma questão de
definir o que é lógica, pois o interesse de Frege estava em fundamentar a matemática em
bases seguras e ele via a linguagem da lógica moderna, por ele criada, como capaz de
fazer isso. Ou seja, o problema que interessa, no contexto do logicismo, é a
fundamentação da matemática. Por que Frege pensava que a lógica podia oferecer isso?
Certamente há razões técnicas, os formalismos que garantem a univocidade na leitura,
por exemplo. Talvez Frege também intuísse que a lógica fosse o máximo de auto-evidente
que algo pode ser: não é óbvio, por exemplo, que o modus ponens1 deve valer?
Não quero especular de forma displicente aqui. Então aproveito essas colocações apenas
para lançar algumas perguntas importantes em filosofia da lógica:
(1) Por que devemos aceitar o modus ponens? Ele é uma regra de inferência arbitrária
ou descreve como nossos raciocínios ordinários devem ser necessariamente?
Sabemos que as regras de inferência podem ser manipuladas e escolhidas para um
sistema lógico formal, mas por que o modus ponens parece tão evidente nos
raciocínios informais?
(2)
Sabemos por que e como uma inferência é válida dentro de sistemas lógicos
formais (basta que obedeçam a regras de inferência ou satisfaçam condições
semânticas). No entanto, por que e como uma inferência se torna válida nos
raciocínios informais?
1 Trata-se da regra de inferência:Outras duas formas de expressá-la são:
(Nesse caso, aparece como uma tautologia da lógica proposicional)
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(3)
Existem vários sistemas lógicos diferentes, alguns incompatíveis entre si. Se
pensarmos nesses sistemas como modelos para raciocínios informais, como
escolher corretamente ou adequadamente um sistema para a tarefa de expressar
raciocínios informais?
(4)
As entidades da lógica e da matemática, como funções, conjuntos,
quantificadores, proposições, etc., representam algo (se sim, o que seria? Onde
estariam?) ou são apenas símbolos manipuláveis? Nesse contexto, há as teses do
platonismo, do nominalismo, do formalismo, entre outras. Vale notar que as
diferenças entre platonismo e nominalismo, em filosofia da matemática, geram
grandes repercussões sobre como devemos fazer matemática, já que os
nominalistas não aceitam entidades como conjuntos, muito importantes dentro da
matemática. Para mais informações, sugiro consultar a Stanford Encyclopedia of
Philosophy (notem que o endereço eletrônico presta homenagem a Platão).