Geologia aplicada a engenharia

GEOLOGIA DE ENGENHARIA

PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS 2.1

2. PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS

2.1 Introdução

Todos os processos geológicos estão de certa maneira dependentes das propriedades dos minerais e

rochas. Erupções vulcânicas, movimentos tectónicos, os efeitos das acções de erosão e alteração, e

mesmo as vibrações sísmicas, envolvem sempre determinadas características dos minerais e rochas.

Consequentemente, um conhecimento básico dos materiais constituintes da terra é essencial para a

compreensão de todos os fenómenos geológicos. A classificação geológica dos terrenos inclui

sempre alguma informação básica sobre o comportamento a esperar destes em relação à

implantação de obras de Engenharia Civil.

2.2 Minerais

O termo mineral pode ter vários significados consoante a formação da pessoa que o utiliza. De facto

os minerais são substâncias por vezes muito comuns. As areias e outros solos são dois exemplos

comuns de substâncias compostas essencialmente por minerais. Um mineral é qualquer substância

sólida inorgânica. Cada mineral tem uma estrutura química definida que lhe confere um conjunto

único de propriedades físicas.

A rocha, por contraste, pode ser definida simplesmente como um agregado de um ou mais minerais.

O termo agregado significa que os minerais se apresentam misturados mas mantendo as suas

propriedades individuais. Apesar da maioria das rochas serem compostas por mais de um mineral,

alguns minerais podem apresentar-se em grandes quantidades impuras. Nestas circunstâncias são

considerados como rochas. Um exemplo comum é o mineral calcite que frequentemente é o

constituinte principal de grandes unidades rochosas que são os calcários.

Actualmente são conhecidos mais de quatro mil minerais. Só algumas dezenas são mais abundantes

e constituem a maioria dos minerais que formam as rochas.

Os minerais são sólidos formados por processos não orgânicos. A maior parte dos minerais possui

uma estrutura ordenada de átomos (estrutura cristalina) e uma composição química particular

correspondente a um conjunto definido de características. Para a identificação de um mineral são

observadas determinadas propriedades físicas que, em geral, não necessitam a utilização de meios

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2.2 PROPRIEDADES DOS MINERAIS E ROCHAS

sofisticados. Entre as propriedades de um mineral constituinte de uma determinada rocha algumas

podem ter uma influência directa nas propriedades desta.

Nos minerais, e também nas rochas, as propriedades podem ser vectoriais ou escalares conforme

dependem ou não da direcção em que são medidas ou observadas. A dureza, a clivagem, a

resistência à compressão são exemplos de propriedades vectoriais enquanto que o peso volúmico e a

porosidade são propriedades escalares.

As propriedades vectoriais podem ser contínuas (ex. resistência à compressão) ou descontínuas (ex.

clivagem). Relativamente às propriedades direccionais contínuas, se um mineral ou rocha apresentar

sempre o mesmo valor para uma determinada propriedade independentemente da direcção em que

esta é medida o material diz-se isotrópico para essa propriedade. Pelo contrário, se houver uma

direcção em que a propriedade apresenta um valor máximo e outra em que o valor observado é

mínimo o material diz-se anisotrópico.

Além das propriedades dos minerais referidas em seguida existem outras que não têm um interesse e

influência directa na Engenharia Civil (características de luminosidade, eléctricas e magnéticas por

exemplo).

2.2.1 Forma Cristalina

A maior parte dos minerais não exibe uma forma cristalina, tal como a representada em dois

exemplares da Figura 2.1 para o mineral quartzo, que reflecte externamente o arranjo interno dos

átomos constituintes. A razão é porque a maior parte dos cristais forma-se num espaço sem as

condições óptimas necessárias para o crescimento destes resultando num aglomerado sem uma

geometria definida embora a matéria continue a ser toda cristalina.

Figura 2.1 − Vários aspectos físicos do mesmo mineral (quartzo).



2.2.2 Cor

A cor é uma propriedade óbvia de um mineral mas não é muito adequada à sua identificação. Alguns

minerais podem apresentar cores variadas resultantes da inclusão de impurezas na sua estrutura

cristalina. O quartzo apresenta cores que vão deste o branco ao negro, passando pelo verde, rosado e

púrpura. Outros minerais apresentam uma cor que não varia significativamente. Os minerais de brilho

metálico, por exemplo, apresentam na sua grande generalidade, cores constantes e definidas,

facilitando a sua identificação. A cor de um mineral deve ser observada numa superfície recente, uma

vez que pode sofrer alterações.

2.2.3 Risca

A risca ou traço de um mineral é a cor do pó desse mineral. Enquanto a cor dum mineral pode variar o

mesmo já não acontece tão frequentemente com a cor do seu pó pelo que esta pode ser utilizada

como característica de identificação. Minerais que macroscopicamente apresentam cores idênticas

podem apresentar cores de traço absolutamente distintas, pelo que podem ser diferenciados através

desta propriedade.

De um modo geral, os minerais de brilho metálico ou submetálico produzem traços pretos ou de cor

escura enquanto que os minerais de brilho não-metálico produzem traços incolores ou de cores

claras.

2.2.4 Brilho

Define-se o brilho como a aparência ou qualidade da luz reflectida pela superfície do mineral.

Consideram-se três tipos fundamentais de brilho:

• Brilho metálico − característico dos minerais opacos, ou quase opacos, e que têm a aparência

brilhante de um metal; as superfícies destes minerais são bastante reflectoras;

• Brilho não-metálico − característico de substâncias transparentes ou translúcidas e sem a

aparência brilhante de um metal; no brilho não-metálico incluem-se, entre outros, os seguintes

tipos de brilho: vítreo, resinoso, nacarado e gorduroso.

2.2.5 Clivagem

A ruptura de alguns minerais ocorre, preferencialmente, segundo superfícies planas e brilhantes. A

esta propriedade dá-se o nome de clivagem e aos planos, segundo os quais ela ocorre, planos de

clivagem. Estes correspondem a planos de fraqueza na estrutura cristalina desses minerais, ou seja,

correspondem a planos reticulares entre os quais as forças de ligação são fracas.



2.2.6 Fractura

Designa-se por fractura ao modo pelo qual um mineral se rompe quando a ruptura não ocorre ao

longo de superfícies de clivagem. As superfícies de fractura não correspondem, ao contrário das

superfícies de clivagem, a planos reticulares da estrutura do mineral, mas sim a superfícies que os

intersectam e segundo as quais as ligações químicas são mais fracas.

2.2.7 Dureza

A dureza é uma propriedade importante dos minerais uma vez que cada mineral apresenta valores

característicos, facilmente determináveis. Podemos definir dureza como sendo a resistência que um

mineral oferece ao ser riscado por outro ou por um objecto. A dureza também depende da estrutura

interna do cristal (tal como as outras propriedades físicas), isto é, quanto mais fortes forem as

ligações químicas mais duro é o mineral. A dureza é uma propriedade geologicamente importante

uma vez que traduz a facilidade ou dificuldade com que um mineral se desgasta quando submetido à

acção abrasiva da água, do vento e do gelo nos processos de erosão e transporte.

Em 1822, Friedrich Mohs, um mineralogista alemão, imaginou uma escala de dureza baseada na

capacidade de um mineral riscar outro. A escala de Mohs (Tabela 2.1), composta por dez minerais de

dureza conhecida, permite determinar a dureza relativa de um mineral, mediante a facilidade ou

dificuldade com que é riscado por outro.

2.2.8 Peso volúmico e densidade

A densidade relativa indica quantas vezes um material é mais pesado do que um igual volume de

água a 4º C. Se um mineral tem densidade relativa 2, isto significa que ele pesa duas vezes mais que

o mesmo volume de água. O peso volúmico ou peso específico (ver exemplos para minerais na

Tabela 2.2) define-se como o peso por unidade de volume e será referido adiante com mais detalhe

como propriedade das rochas.

2.3 O ciclo das rochas

As rochas estão todas envolvidas num ciclo de transformação que se pode repetir indefinidamente. O

ciclo das rochas (Figura 2.2) é um meio de visualizar a origem dos três tipos básicos de rochas e o

modo como os vários processos geológicos transformam um tipo de rocha noutro diferente. O

conceito do ciclo das rochas pode ser considerado como a base da geologia física. As setas na Figura

2.2 indicam os processos químicos e físicos e as caixas representam os materiais da terra.



Tabela 2.1: Escala de Mohs.

Mineral Dureza

Talco 1

Gesso 2

Calcite 3

Fluorite 4

Apatite 5

Felspato 6

Quartzo 7

Topázio 8

Corindo 9

Diamante 10

Tabela 2.2: Pesos volúmicos de minerais.

Mineral γ (kN/m3)

Biotite 27,5-31,4

Calcite 26,7

Caulinite 25,5

Feldspato 25,0-27,1

Gesso 22,8

Halite 21,2

Hematite 51,6

Moscovite 27,1-28,2

Pirite 49,2

Rocha ÍgneaRocha

Metamórfica

SedimentosRocha

Sedimentar

Pressão e temperatura

Arrefecimentoe solidificação Fusão

Erosão, transporte e deposição

Erosão, transporte e deposição

Erosão,transporte

e deposiçãoPressão etemperatura

Cimentação e compactação(litificação)

MAGMA

Figura 2.2 − O ciclo das rochas.



O primeiro tipo de rochas, designadas como ígneas (formadas pelo fogo), origina-se quando um

material no estado líquido chamado magma arrefece e solidifica. Este processo chamado cristalização

pode ocorrer muito abaixo da superfície da terra ou, no seguimento de uma erupção vulcânica, à

superfície desta. Em profundidade o arrefecimento é normalmente lento enquanto que à superfície é

rápido. As rochas ígneas resultantes têm assim características diferentes.

Quando as rochas ígneas ficam expostas à superfície da terra podem sofrer processos de alteração e

erosão que vão lentamente desagregando e decompondo as rochas. Os materiais resultantes podem

ser transportados por vários meios (gravidade, água, glaciares, vento e ondas) constituindo os

sedimentos. A partir do momento em que são depositados, normalmente em camadas horizontais (no

oceano, por exemplo), irão sofrer um processo de litificação (conversão para rocha). Os sedimentos

são litificados pela compactação resultante do peso das camadas superiores e pela cimentação

resultante da precipitação de matéria mineral transportada pela água de percolação que preenche os

poros. As rochas sedimentares resultantes encontram-se assim profundamente enterradas podendo

ser envolvidas em processos tectónicos de formação de montanhas ou ser submetidas a grandes

pressões e temperaturas. As rochas sedimentares irão sofrer as consequências da sua alteração de

ambiente e transformar-se em outros tipos de rochas (rochas metamórficas). Eventualmente as

rochas metamórficas poderão ser submetidas a pressões e temperaturas ainda maiores, fundindo e

constituindo outra vez magma fechando, assim, o ciclo das rochas.

O percurso indicado pelo círculo não é necessariamente o percurso seguido na transformação das

rochas em tipos diferentes. As rochas ígneas, antes de serem expostas a processos de erosão e

alteração à superfície, podem ser submetidas a pressões e temperaturas em profundidades maiores e

transformar-se em rochas metamórficas. Por outro lado, rochas metamórficas e sedimentares podem

ser expostas à superfície a processos de erosão e transformar-se em sedimentos de onde podem

resultar novas rochas sedimentares.

Ao estudar as características dos três tipos de rochas é importante ter sempre em consideração o

ciclo das rochas. Estas podem parecer que são grandes massas imutáveis quando na realidade não o

são. As modificações demoram geralmente períodos de tempo que ultrapassam na maior parte dos

casos a escala humana de tempo.

2.4 Rochas ígneas

As rochas ígneas formam-se quando o magma arrefece e cristaliza. Esta rocha fundida, com origem a

profundidades até 200 km no interior da Terra, compõe-se de elementos encontrados nos minerais do

tipo silicatos e de alguns gases, sobretudo vapor de água, todos confinados no magma pela pressão

das rochas confinantes. Como a massa magmática é menos densa que os maciços de rochas

circundantes força o seu movimento em direcção à superfície podendo escapar-se de modo violento

produzindo uma erupção vulcânica (Figura 2.3). O material expelido durante uma erupção vulcânica



pode ser acompanhado pela libertação de gases devido à diminuição de pressão à superfície

originando explosões por vezes muito violentas. Acompanhando a projecção de blocos rochosos a

erupção pode gerar o derrame de grandes quantidades de lava, cuja composição é semelhante à do

magma mas sem a maior parte dos componentes gasosos.

Figura 2.3 − Erupção vulcânica.

A rocha resultante da solidificação da lava é classificada como extrusiva ou vulcânica, sendo o basalto

o exemplo mais conhecido. Quando o magma não alcança a superfície pode eventualmente solidificar

e cristalizar em profundidade, num processo bastante mais lento formando uma massa sólida de

cristais imbricados entre si. As rochas ígneas produzidas deste modo são chamadas intrusivas ou

plutónicas, das quais o granito é o exemplo mais abundante (Figura 2.4), e só aparecem à superfície

após a actuação de movimentos tectónicos e a acção de processos de erosão das camadas de

rochas superiores. Quando a solidificação do magma se verifica em profundidades intermédias,

formando filões, as rochas resultantes designam-se por hipoabissais (exemplo do dolerito).

A velocidade do arrefecimento do magma vai originar cristais de diferentes tamanhos. Um

arrefecimento lento produz cristais de grandes dimensões enquanto que um arrefecimento rápido irá

originar uma massa rochosa formada por cristais de pequenas dimensões, por vezes impossíveis de

observar sem meios de ampliação. Quando o arrefecimento é extremamente rápido não há formação

de cristais formando-se uma matéria sólida sem estrutura cristalina (matéria amorfa).



Figura 2.4 − Formação característica dos maciços graníticos (Serra da Estrela).

2.4.1 Textura e composição mineral

Existe uma grande variedade de rochas ígneas que se diferenciam com base na sua textura e

composição mineral. O termo textura, quando aplicado a rocha ígneas, é usado para descrever a

aparência geral da rocha com base no tamanho e disposição dos seus cristais interligados. A textura é

uma característica muito importante da rocha porque pode revelar informação qualitativa importante

sobre o ambiente em que a rocha foi formada e sobre as suas propriedades, como por exemplo, a

resistência e deformabilidade.

Quando grandes massas de magma solidificam a grande profundidade formam-se rochas ígneas com

uma textura de grãos grossos (Figura 2.5.a). A sua aparência é de um agregado de cristais

interligados com tamanho suficiente para serem identificados individualmente por simples observação

(textura fanerítica). As rochas ígneas formadas à superfície ou em pequenas bolsas magmáticas a

pouca profundidade têm um arrefecimento rápido originando uma textura de grãos finos por vezes

impossíveis de diferenciar sem recorrer a observação microscópica (textura afanítica e Figura 2.5.b).

Para ter uma ideia das diferentes velocidades de arrefecimento do magma, uma rocha vulcânica pode

formar-se em alguns minutos enquanto que uma rocha plutónica pode resultar do arrefecimento de

uma grande massa de magma durante milhares de anos.

Nem todos os minerais componentes do magma cristalizam à mesma velocidade. Alguns podem já ter

um certo tamanho quando outros iniciam a sua cristalização. Por exemplo quando o magma aflora à

superfície pode já conter alguns cristais levando assim a massa ainda líquida a arrefecer mais

rapidamente originando uma rocha com uma textura particular de cristais grandes envolvidos por uma

matriz de cristais mais pequenos (textura porfirítica).



(a) (b)

Figura 2.5 − (a) Granito – Textura de grãos grossos (fanerítica); (b) Riolito – Textura de grão muito fino (afanítica).

2.4.2 Classificação das rochas ígneas

As rochas ígneas são classificadas, ou agrupadas, com base na sua textura e composição mineral. As

várias texturas ígneas resultam dos diferentes padrões de arrefecimento enquanto que a composição

mineral de uma rocha ígnea depende dos componentes do magma inicial e do ambiente de

cristalização.

As rochas do lado direito da Tabela 2.3 são compostas por determinados minerais cuja cristalização

se dá em primeiro lugar. O seu alto conteúdo em ferro e magnésio faz com que tenham uma cor

escura e uma maior densidade que outras rochas. O basalto é a rocha ígnea extrusiva mais comum.

As ilhas dos Açores, com excepção de Santa Maria, são todas constituídas principalmente por

basaltos. No lado esquerdo da Tabela 2.3 estão as rochas ígneas com minerais que são os últimos a

cristalizar. O granito é a rocha ígnea intrusiva mais comum, em parte pela sua abundância e pelo seu

uso generalizado na construção e decoração. O granito está geralmente associado aos processos

tectónicos ligados à formação de montanhas. Por ser mais resistente à erosão e alteração que as

outras rochas forma frequentemente o núcleo principal das cadeias montanhosas.

É importante notar que duas rochas podem ter a mesma composição mineral mas texturas diferentes.

O granito, rocha intrusiva de grão grosso, tem o seu equivalente vulcânico no riolito, rocha de grão

muito fino. Existe uma grande variedade de rochas entre as de composição granítica e basáltica, das

quais se referem alguns exemplos na Tabela 2.3.



Tabela 2.3: Rochas ígneas mais comuns.

Félsico

(granítico)

Intermédio

(andesítico)

Máfico

(basáltico) Ultramáfico

Intrusivo (grão grosso)

Extrusivo (grão fino)

Granito

Riolito

Diorito

Andesito

Gabro

Basalto

Peridotito

—

Composição Mineral

Quartzo

Feldspato potássico

Feldspato sódico

Hornblenda

Feldspato sódico

Feldspato cálcico

Feldspato cálcico

Piroxena

Olivina

Piroxena

Componentes Minerais

Secundários

Moscovite

Biotite

Hornblenda

Biotite

Piroxena

Olivina

Hornblenda

Feldspato

cálcico

Notas: Félsico – grupo de minerais de cor clara; o nome vem de feldspato, feldspatóide e sílica;

Máfico – com minerais ferromagnesianos de cor escura; biotite, piroxena, hornblenda.

2.5 Rochas sedimentares

Os materiais resultantes dos processos erosivos constituem a base para a formação das rochas

sedimentares. A palavra sedimentar ilustra a natureza destas rochas uma vez que significa o

resultado do processo de deposição dos sedimentos em suspensão ou transportados por um fluido,

normalmente a água. Os geólogos estimam que as rochas sedimentares constituem apenas 5% da

camada exterior de 16 km de espessura da Terra. No entanto a importância deste grupo de rochas é

muito maior do que aquela que esta percentagem poderia indicar. A maioria de formações rochosas à

superfície são de natureza sedimentar (cerca de 75%) o que está relacionado com o facto de os

sedimentos se acumularem à superfície da terra (Figura 2.6).

Como as rochas sedimentares têm a sua origem na deposição sucessiva de camadas horizontais de

sedimentos apresentam-se normalmente em estratos cuja inclinação varia consoante a acção de

movimentos tectónicos ao longo da vida geológica das formações.

É de referir que muitas rochas sedimentares têm uma grande importância económica. O carvão, por

exemplo, é classificado como uma rocha sedimentar. O petróleo e o gás natural são também

encontrados em associação com outras rochas sedimentares tais como por exemplo o sal-gema.



2.5.1 Litificação

A litificação inclui os processos que transformam sedimentos não consolidados em rochas

sedimentares sólidas. Um dos processos mais comuns é a compactação, ou seja a acção do peso

das camadas de sedimentos suprajacentes. À medida que os sedimentos são comprimidos pelo peso

das camadas superiores há uma redução considerável do volume dos poros. Com o peso de milhares

de metros de outras camadas a actuar durante milhares de anos originam-se as rochas sedimentares

dispostas em estratos originariamente horizontais. A compactação tem um efeito maior sobre

sedimentos de partículas finas como as argilas originando, por exemplo, os xistos argilosos.

Alguns maciços de rochas sedimentares podem apresentar estratificação entrecruzada resultante de

períodos de sedimentação espaçados no tempo e de acidentes tectónicos (ex. falhas) (Figura 2.7).

A cimentação constitui outro processo importante através do qual os sedimentos se transformam em

rochas sedimentares. O material de cimentação pode ser transportado pela percolação de água

através dos poros existentes entre as partículas dos sedimentos. Com o tempo, o cimento vai

precipitando sobre os grãos preenchendo os vazios e criando ligações físicas entre as partículas.

Calcite, sílica e óxido de ferro são alguns dos cimentos mais comuns. A identificação do tipo de

cimento é relativamente fácil de fazer: a calcite reage com o ácido clorídrico, a sílica é o cimento mais

duro e o óxido de ferro confere uma cor alaranjada ou vermelha à rocha.

Figura 2.6 − Maciço de rochas sedimentares (Baleal, Peniche).



Figura 2.7 − Maciço sedimentar com estratificação entrecruzada (La Corniche, Beirute).

2.5.2 Classificação das rochas sedimentares

Os materiais que se acumulam como sedimentos têm duas origens principais. Os sedimentos podem

ser acumulações de materiais resultantes dos processos erosivos e transportados na forma de

partículas. As rochas sedimentares são neste caso chamadas de detríticas. O segundo grande grupo

de origem dos sedimentos corresponde aos materiais produzidos por precipitação química, de origem

inorgânica ou orgânica. São as chamadas rochas sedimentares químicas.

2.5.2.1 Rochas sedimentares detríticas

Embora exista uma grande variedade de minerais e fragmentos de rochas na composição das rochas

detríticas os principais componentes são minerais de argila e quartzo. Os minerais de argila são o

produto mais abundante resultante da alteração dos minerais do grupo dos silicatos, especialmente os

feldspatos. Por outro lado o quartzo deve a sua grande abundância ao facto de ser muito resistente,

tanto do ponto de vista mecânico como químico.

O tamanho das partículas é a característica principal que permite distinguir os vários tipos de rochas

sedimentares detríticas (Figura 2.8 e Tabela 2.4).

O tamanho das partículas de uma rocha detrítica pode ser usualmente correlacionado com a energia

do meio de transporte dos sedimentos. As correntes de água e vento distribuem as partículas por

tamanhos: quanto maior for a força da corrente maior será o tamanho das partículas. Os cascalhos

são transportados por correntes de rios, ondas, deslizamentos de terrenos e glaciares. Uma menor

energia é necessária para transportar as areias, nomeadamente correntes de água com menor



velocidade e ventos (formação de dunas). Os siltes e areias depositam-se de modo lento e as

acumulações destes materiais estão normalmente associadas com águas paradas de lagos, lagoas,

pântanos e ambientes marinhos profundos.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 2.8 − Rochas sedimentares detríticas comuns: (a) Conglomerado − Pudim; (b) Conglomerado − Brecha; (c). Arenito; (d). Xisto argiloso.

Tabela 2.4: Classificação do tamanho das partículas das rochas detríticas.

Nome do Sedimento Diâmetro (mm) Rocha Detrítica

Cascalho > 2 mm Conglomerado: Pudim e Brecha

Areia 2 – 0,06 mm Arenito

Silte 0,06 – 0,002 mm Siltito

Argila < 0,002 mm Argilito



2.5.2.2 Rochas sedimentares químicas

Em contraste com as rochas detríticas, formadas a partir de grãos sólidos resultantes da erosão e

alteração de rochas, os sedimentos de origem química resultam de materiais que são transportados

em solução até lagos e mares. Estes materiais não permanecem em solução na água indefinidamente

e acabam por sofrer uma precipitação depositando-se em sedimentos. Esta precipitação pode ter uma

origem inorgânica mas também pode ser o resultado de processos orgânicos. Um exemplo de um

depósito resultante de uma acção inorgânica é o sal após a evaporação da água marinha originando

posteriormente o sal-gema (por exemplo). A acumulação de conchas, por vezes microscópicas, de

animais é um exemplo de origem orgânica de sedimentos.

O calcário é a rocha sedimentar química mais comum. É composta essencialmente pelo mineral

calcite e pode ser formada por processos tanto inorgânicos como orgânicos, sendo estes últimos os

mais comuns. A origem orgânica da maior parte dos calcários pode não ser tão evidente porque a

maior parte das conchas sofre processos consideráveis de transformação antes de se constituírem

em rochas.

2.6 Rochas metamórficas

Grandes áreas de rochas metamórficas estão expostas em todos os continentes em regiões

relativamente planas conhecidas por escudos. Outras formações de rochas metamórficas constituem

uma parte importante de muitas cadeias de montanhas. Mesmo o interior estável continental,

geralmente coberto por rochas sedimentares, tem como base rochas metamórficas. Em todas estas

formações as rochas metamórficas apresentam-se geralmente muito deformadas e com penetração

de grandes massas ígneas (exemplo dos batólitos, principal formação dos granitos). De facto, partes

significativas da crusta terrestre são compostas por rochas metamórficas associadas com rochas

ígneas.

O metamorfismo (mudança de forma) constitui a transformação de uma rocha preexistente, que pode

ser ígnea, sedimentar ou mesmo metamórfica (Figura 2.2). Os agentes de transformação ou de

metamorfismo incluem o calor, pressão e fluidos quimicamente activos, que produzem modificações

de textura e composição mineral. O metamorfismo pode ocorrer com um grau de baixa intensidade

fazendo com que por vezes seja difícil distinguir a rocha original da final. Noutros casos a

transformação é tão intensa que não é possível identificar a rocha de origem. No metamorfismo de

grau elevado, características estruturais tais como planos de estratificação, fósseis e espaços vazios

vesiculares, que poderiam existir na rocha original são completamente destruídas.

Quando as rochas são submetidas a acções intensas de calor e pressão direccional comportam-se de

modo plástico donde resultam dobras por vezes de aspecto intrincado (Figura 2.9). É importante

referir que durante os processos de metamorfismo de grau elevado a rocha mantém-se sempre no

estado sólido porque uma vez atingida a fusão desta entra-se num processo de natureza ígnea.



Figura 2.9 − Maciço de rochas metamórficas deformadas (ISRM).

O processo de metamorfismo inicia-se quando uma rocha é submetida a condições diferentes

daquelas em que se formou originalmente. A rocha começa então a sofrer transformações até atingir

um estado de equilíbrio com o novo ambiente. Estas modificações ocorrem a profundidades a partir

de alguns quilómetros até próximo da fronteira entre a crusta e o manto. A formação de rochas

metamórficas ocorre em zonas completamente inacessíveis ao contrário de muitas rochas

sedimentares e algumas ígneas, donde resulta o seu estudo ser mais difícil.

O metamorfismo pode ser de três tipos: o metamorfismo regional ocorre na formação de cadeias de

montanhas quando grandes quantidades de rochas são submetidas a tensões de elevada intensidade

e altas temperaturas associadas com os grandes níveis de deformação; o metamorfismo de contacto

sucede quando a rocha fica perto ou em contacto com uma massa de magma, onde as altas

temperaturas são a causa primária das transformações das rochas encaixantes; finalmente o

metamorfismo dinâmico ou cataclástico ocorre quando a rocha é submetida pressões muito elevadas

e bruscas como por exemplo em zonas de falhas.

2.6.1 Agentes de Metamorfismo

O agente de metamorfismo mais importante é, talvez, o calor. As rochas que se formam perto da

superfície são submetidas a calor intenso quando uma massa de rocha derretida as atravessa num

movimento ascendente. Também pode ocorrer a situação de determinadas rochas formadas num

ambiente superficial sejam obrigadas a localizar-se posteriormente a profundidades muito maiores

onde as temperaturas são substancialmente superiores. Alguns minerais, tais como os argilosos,

tornam-se instáveis quando estão enterrados a temperaturas de alguns quilómetros começando a

recristalizar-se dando origem a novos minerais. Os minerais componentes das rochas ígneas são



estáveis a temperaturas e pressões relativamente altas sendo, por isso, necessárias profundidades

superiores a 20 km ou mais para que o metamorfismo possa ocorrer.

A pressão, tal como a temperatura, também aumenta com a profundidade. Todas as rochas

enterradas são submetidas à acção do peso das camadas superiores. As formações rochosas

também são submetidas a pressões resultantes dos processos de formação das cadeias

montanhosas. Neste caso a pressão é direccional fazendo com que a estrutura da rocha adquira

formas características visíveis, como por exemplo nos planos de xistosidade dos gnaisses e das

ardósias.

A água contendo iões em solução é o fluido quimicamente activo mais comum que tem influência no

metamorfismo. As rochas contêm geralmente água nos espaços porosos e esta funciona como

catalisador na migração dos iões. Em certas circunstâncias os minerais podem recristalizar em

configurações mais estáveis e, noutros casos, a troca de iões entre minerais através da água pode

resultar na formação de minerais completamente novos.

2.6.2 Modificação de textura e composição mineralóg ica

O grau de metamorfismo é reflectido na composição mineralógica da rocha e na sua textura (Tabela

2.5). Quando as rochas são submetidas a metamorfismo de baixo grau tornam-se mais compactas,

logo mais densas.

Tabela 2.5: Descrição de algumas rochas metamórficas comuns.

Ardósia Rocha de grão muito fino composta por grãos microscópicos de micas; resultante do metamorfismo de grau baixo do argilito e xisto argiloso.

Xisto Rocha metamórfica mais comum composta em grande parte por partículas visíveis; pode resultar também do metamorfismo do argilito e xisto argiloso mas com grau mais intenso.

Textura

foliada

Gneisse Na maior parte dos casos com a composição do granito; a característica principal é o aspecto de bandas muito dobradas de cores alternadas escuras e claras.

Mármore Resultado do metamorfismo do calcário; apresenta grandes cristais de calcite imbricados entre si; as colorações que apresenta para além do branco resultam da presença de impurezas. Textura

não foliada Quartzito

Rocha metamórfica comum formada a partir do arenito quartzoso; o aspecto pode ser semelhante ao mármore mas apresenta uma dureza muito maior.

Debaixo das pressões de metamorfismo, alguns grãos de minerais são reorientados e realinhados

perpendicularmente à direcção das tensões actuantes (Figura 2.10). No entanto, nem todas as rochas

metamórficas que sofreram a acção de pressões orientadas têm uma estrutura foliada. Nestas rochas



a pressão tem uma acção muito limitada como agente de metamorfismo. Por exemplo, quando um

calcário de grão fino sofre um metamorfismo, os pequenos cristais de calcite combinam-se para

formar cristais imbricados relativamente grandes. A rocha resultante tem uma aparência similar a uma

rocha ígnea de grão grosso. Este equivalente metamórfico do calcário é chamado mármore.

Em resumo, os processos metamórficos provocam muitas modificações nas rochas, incluindo

aumento da densidade, crescimento de cristais grandes, reorientação dos grãos minerais podendo

resultar numa aparência de bandas conhecida como foliação ou xistosidade.

A foliação é uma propriedade que as rochas apresentam que se manifesta pela facilidade de se

fracturarem segundo planos mais ou menos paralelos. Esta propriedade resulta, em muitos casos, de

um alinhamento de minerais que possuem uma clivagem predominante segundo uma dada direcção.

Xistosidade é um tipo de foliação. Neste caso esta é originada pela presença de grande quantidade de

micas que estão orientadas na rocha.

Lineação é uma propriedade das rochas apresentarem linhas ou traços que resultam do alinhamento

de minerais prismáticos (em muitos casos).

Antes Depois

Figura 2.10 − Origem da estrutura foliada do gneisse.

Tensão


PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS 3.1

3. PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS

3.1 Introdução

Algumas propriedades das rochas têm uma importância particular no planeamento, execução e custo

dos projectos de engenharia civil nos quais estão envolvidas modificações do estado in situ (tensão e

deformação) de maciços rochosos. O conhecimento destas propriedades índice, que podem ser

avaliadas a partir de testes em laboratório ou no campo, possibilita a classificação das rochas e dos

maciços rochosos de acordo com vários critérios técnicos. A classificação dos maciços rochosos

depende naturalmente do estado da matriz rochosa (rocha intacta) e das superfícies de

descontinuidades que intersectam o maciço. Num documento diferente serão abordados os

parâmetros em que se baseiam as diferentes classificações dos maciços rochosos.

Para as rochas não há ainda sistemas de classificação geomecânica aceites pela generalidade da

comunidade técnica. Contudo, os critérios mais correntes de classificação do "material rocha"

baseiam-se, na sua maioria, nos parâmetros módulo de elasticidade (E), resistência à compressão

simples (σc) e velocidade de propagação das ondas ultrassónicas (Vp e Vs), por serem, por um lado,

valores que facilmente podem ser obtidos através de ensaios e, por outro, por caracterizarem de

modo significativo o comportamento mecânico da rocha. Os ensaios para obtenção destes

parâmetros são frequentemente realizados sobre amostras cilíndricas colhidas nas sondagens

executadas durante a fase de prospecção geotécnica (Figura 3.1). É usual utilizarem-se provetes com

uma relação l/d (l – altura; d – diâmetro) compreendida entre 2,5 e 3, e diâmetro mínimo com cerca de

54 mm, obtido com um amostrador duplo da série NX.

3.2 Propriedades de identificação

A rocha intacta é constituída por uma assemblagem mais ou menos compacta de grãos cristalinos e,

nalguns casos, matéria amorfa. O termo matriz rochosa poderá ser mais correcto uma vez que poderá

existir já algum grau de alteração e fracturação nesse aglomerado de grãos. A

Figura 3.2 apresenta alguns exemplos de matrizes rochosas com texturas diferentes características

dos tipos de rochas referidos. As rochas são assim sólidos policristalinos, descontínuos e que podem

exibir uma certa anisotropia derivada de uma orientação preferencial na sua estrutura.


3.2 PROPRIEDADES ÍNDICE E CLASSIFICAÇÃO DAS ROCHAS

Figura 3.1 − Caixa de sondagem com indicação das profundidades e ensaios a realizar.

rocha ígnea

(granito) Aglomerado compacto de grãos com

volume de vazios reduzido

rocha sedimentar (conglomerado)

Grãos arredondados e maior volume de vazios

rocha metamórfica (micaxisto)

Grãos orientados numa direcção preferencial

Figura 3.2 − Exemplos de estruturas de rochas.

As rochas são então constituídas por grãos minerais sólidos interligados e por descontinuidades ou

vazios existentes entre esses grãos. As propriedades da matriz rochosa dependem, assim, das

características destes grãos (mineralogia), sendo muito influenciadas pelo tamanho e arranjo espacial

dos grãos minerais (estrutura ou textura da rocha) e também pela forma, quantidade e distribuição

das descontinuidades ou vazios. A determinação da composição mineralógica das rochas conduz,

juntamente com a sua textura, tamanho dos grãos, cor, e outras propriedades, à sua classificação

geológica (Tabela 3.1).

Referem-se em seguida algumas propriedades físicas mais importantes na identificação das rochas.



Tabela 3.1 − Principais grupos de rochas.

Família dos Granitos Granito, sienito, riolito, traquito, …

Família dos Dioritos Diorito, andesito, … Rochas ígneas

Famílias dos Basaltos e Gabros Gabro, dolerito, diabase, basalto, …

R. metamórficas massivas Gneisse1, corneanas, quartzitos, mármores, … Rochas metamórficas

R. metamórficas xistosas Xistos, micaxistos, ardósias, xistos mosqueados, …

R. sedimentares carbonatadas Calcários, cré, dolomias, travertinos, …

R. sedimentares siliciosas Grés, arenitos, conglomerados, …

Rochas sedimentares

R. sedimentares carbonatadas-siliciosas Margas, grauvaques, …

Nota1: o gneisse tem foliação mas não tem xistosidade.

3.2.1 Porosidade

As descontinuidades representam os defeitos ou vazios existentes no meio contínuo formado pelos

minerais constituintes da matriz rochosa. A presença e o desenvolvimento destes vazios estão

estreitamente relacionados com a deformação e a rotura das rochas. A quantidade de vazios é

avaliada pela porosidade (n) que é a razão entre o volume de vazios de uma amostra de rocha e o seu

volume total.

( )100×=V

Vn v

A porosidade é normalmente expressa em percentagem considerando-se para as rochas 10% como

um valor médio, 5% um valor baixo e 15% um valor alto. Nos solos, onde os grãos minerais se podem

separar mais facilmente (pelo menos por agitação na água), a porosidade assume valores

substancialmente maiores (Tabela 3.2). Os vazios são constituídos pelos poros e fissuras da rocha e

não estão necessariamente todos interligados. A porosidade total (n) resulta assim da porosidade

correspondente aos poros (np) e da porosidade das fissuras (nf).

Por esta razão, são por vezes definidos dois tipos de porosidade para as rochas: a total e a efectiva,

esta última correspondente ao volume de vazios acessível à passagem de fluidos, normalmente a

água. A uma escala maior, para os maciços rochosos, podemos ainda distinguir a porosidade primária

correspondente ao volume dos poros entre os fragmentos das rochas clásticas e a porosidade

secundária produzida pela fracturação e alteração posteriores da rocha. A primeira é característica de

toda a massa rochosa e a segunda depende da história de alteração da rocha, podendo variar muito

no mesmo maciço rochoso.



Tabela 3.2 − Valores da porosidade de solos e rochas.

Tipo de rocha ou solo Porosidade máxima (%) Solo > 50 Areia e seixo 20 – 47 Argila > 49 Areia cimentada 5 – 25 Arenito 10 – 15 Calcário e mármore 5 Calcário oolítico 10 Cré até 50 Rochas ígneas < 1,5 Rochas metamórficas geralmente muito baixa

3.2.2 Peso volúmico

Peso volúmico ou peso específico (γ) é o peso da unidade de volume da rocha. Atendendo à

variabilidade da quantidade de água presente na rocha considera-se o peso volúmico seco (γd) da

rocha como um parâmetro mais representativo.

V

W=γ V

Wsd =γ

W – Peso total da amostra de rocha Ws – Peso total da amostra de rocha seca na estufa V – Volume total da amostra de rocha Notar na Tabela 3.3 a maior densidade característica das rochas ígneas e metamórficas em

comparação com as rochas sedimentares.

Tabela 3.3 − Valores do peso volúmico seco de algumas rochas.

Rocha γ d (kN/m3) Granito 26,0 Diorito 27,9 Basalto 27,1 Sal-gema 20,6 Gesso 22,5 Calcário denso 20,9 Argilito 22,1 Xisto argiloso 25.7 Mármore 27,0 Micaxisto 27,6

A quantidade de água na rocha pode ser quantificada pelo teor em água (w) que é a razão entre o

peso da água presente numa determinada amostra e o seu peso seco. O peso volúmico da rocha é,

por esse motivo, muito variável.

( )100×=s

w

W

Ww



3.2.3 Permeabilidade

A facilidade de escoamento da água através de um meio contínuo é avaliada através do coeficiente

de permeabilidade (k). A permeabilidade das rochas, em comparação com a dos solos, é geralmente

muito baixa (Tabela 3.4). O seu valor cresce sensivelmente com a fissuração e o grau de alteração. O

nível de anisotropia2 da permeabilidade depende da orientação preferencial das fissuras.

O estado de tensão na rocha influencia consideravelmente a sua permeabilidade. O aumento das

tensões de compressão provoca o fecho das fissuras e a diminuição da permeabilidade, mas, a partir

de um certo limite, o aumento das tensões pode iniciar o aparecimento de novas fracturas provocando

o aumento da permeabilidade. A variação da permeabilidade da rocha pode também variar com a

pressão da água que circula nos seus vazios e descontinuidades: o aumento da pressão da água

tende a abrir as fissuras aumentando a permeabilidade.

A caracterização da permeabilidade da rocha (e dos maciços rochosos) voltará a ser abordada no

contexto das classificações de maciços rochosos.

Tabela 3.4 − Permeabilidades de solos e rochas.

Rocha n k (m / seg.) Areia uniforme 29 - 50 5,0 x 10-5 – 2,0 x 10-3 Areia e seixo 20 – 47 1,0 x 10-5 – 1,0 x 10-3 Areia siltosa 23 – 47 1,0 x 10-5 – 5,0 x 10-5 Argilas > 49 1,0 x 10-10 – 1,0 x 10-7 Granodiorito 0,004-0,005 9,8 x 10-11 Granito 0,008 1,96 x 10-10 Basalto 0,007 2,94 x 10-10 Calcário 1 0,004 9,8 x 10-11 Calcário 2 0,03 9,8 x 10-10 Calcário 3 0,39 7,65 x 10-6

Nota2: Anisotropia − Condição de variabilidade de propriedades físicas e mecânicas de um corpo rochoso ou

mineral segundo direcções diferentes, como, por exemplo, a resistência à compressão simples ou a variação da

velocidade de propagação de ondas sísmicas em massas rochosas estratificadas segundo diferentes direcções.

3.2.4 Durabilidade

A durabilidade é a resistência da rocha aos processos de alteração e fragmentação sendo também

conhecida por alterabilidade. O contacto da rocha com a água e o ar, muitas vezes através de obras

de engenharia civil como escavações e terraplenos, pode ocasionar a degradação das suas

características mecânicas.

O ensaio “slake durability test” (Figura 3.3), consiste em submeter material rochoso previamente

fragmentado a ciclos normalizados de secagem, humidificação e acção mecânica. Os fragmentos são

colocados dentro de redes metálicas cilíndricas com determinada abertura parcialmente imersas na

água que rodam em torno de um eixo horizontal. O choque dos fragmentos de rocha entre si e o



contacto com a água favorecem a sua desagregação e alteração. A secagem dos fragmentos é

realizada em estufas após o que pode seguir-se outra humidificação e acção mecânica.

O índice de durabilidade (ID) corresponde à percentagem de rocha seca que fica retida nos tambores

de rede metálica após 1 ou 2 ciclos completos (ID1 ou ID2).

( )amostra da inicial Peso

ciclos doisou um de depois seco Peso% =DI

Figura 3.3 − Ensaio “slake durability test”.

3.2.5 Velocidades de ondas sísmicas

As propriedades elásticas das rochas são determinadas por um lado pela elasticidade dos minerais

que as compõem e por outro lado pela importância e pela morfologia das descontinuidades,

nomeadamente fissuras e fracturas. Em particular, as velocidades de propagação das ondas sísmicas

longitudinais, Vl ou Vp (ondas de compressão), e das ondas transversais Vs variam significativamente

com a presença de descontinuidades.

A realização de ensaios, não destrutivos, para determinação destas velocidades em provetes, que vão

ser submetidos posteriormente a ensaios de compressão uniaxial, é muito frequente existindo vários

métodos que permitem a determinação dos valores quer da velocidade de propagação das ondas

longitudinais (Vp), quer das ondas transversais (Vs).

Conhecidos estes valores, torna-se possível determinar as características elásticas dinâmicas através

das seguintes expressões:

Módulo de elasticidade longitudinal )(

)43(22

222

sp

spsd VV

VVVE

−−

= ρ

Módulo de elasticidade transversal )1(2

2

d

dsd

EVG

υρ

+==

Coeficiente de Poisson )(2

222

22

sp

spd VV

VV

−−

=υ

( ρ representa a massa específica )



Teoricamente, as velocidades das ondas que atravessam o provete de rocha dependem

exclusivamente das suas características elásticas e da sua massa específica. Na prática a rede de

fissuras do provete vai fazer diminuir o valor das velocidades.

A velocidade de propagação das ondas pode então ser utilizada para detectar a presença de

descontinuidades nas rochas e mesmo quantifica-las através da razão entre o valor medido de Vp na

rocha estudada e o valor de Vp* máximo para a rocha com porosidade nula (Tabela 3.5). Este valor

não é o mesmo para todas as rochas e depende essencialmente da velocidade de propagação das

ondas nos diferentes minerais presentes na rocha (Tabela 3.6) e da percentagem presente de cada

um dos minerais constituintes da rocha.

Tabela 3.5 − Velocidades padrões de rochas Vp* (n = 0%).

ROCHA Vp* (m/s) ROCHA Vp* (m/s) Gabro 7000 Dolomite 6500 – 7000

Basalto 6500 – 7000 Arenito e quartzito 6000 Calcário 6000 - 6500 Rochas graníticas 5500 - 6000

A velocidade padrão das rochas é determinada pela relação iP

i

iP V

C

V ,*

1∑= onde Ci é a percentagem

em volume do constituinte mineral i da rocha e Vp,i a velocidade das ondas longitudinais no mineral i.

Tabela 3.6 − Velocidades longitudinais de minerais Vp.

MINERAL Vp (m/s) MINERAL Vp (m/s) Quartzo 6050 Calcite 6600 Olivina 8400 Dolomite 7500 Augite 7200 Magnetite 7400

Anfíbola 7200 Gesso 5200 Moscovite 5800 Epídoto 7450 Ortóclase 5800 Pirite 8000

Plagioclase 6250

A qualidade da rocha, em relação ao seu estado de alteração e fracturação, pode ser avaliada pelo

índice de qualidade da rocha obtido pela relação %100* ×=P

P

V

VIQ (ver exemplos na Tabela 3.7).

Tabela 3.7 − Exemplo de variação da velocidade das ondas sísmicas longitudinais em função da porosidade.

Porosidade total n % Vp (m/s) - calcários Vp (m/s) – grés e quartzitos 1 6500 5900 5 6000 5200

10 5200 4700 20 4000 3200 30 3000 - 45 1850 -



Experiências conduzidas por Formaintraux (1976) permitiram concluir que, para rochas não fissuradas

o valor de IQ é afectado pelos poros da rocha (vazios naturais), variando de acordo com a expressão

IQ =100−1,6×np , onde np representa a porosidade da rocha (relação entre o volume de vazios e o

volume total da rocha), expressa em percentagem.

A presença de uma pequena quantidade de fissuras conduz a uma diminuição do valor do índice de

qualidade. Na Figura 3.4 apresenta-se o gráfico com a classificação proposta por Formaintraux, que

permite avaliar a qualidade da rocha, em termos da fissuração, em função do índice de qualidade

obtido da forma anteriormente descrita.

Do mesmo modo que a fissuração em provetes de rocha afecta os valores das velocidade de

propagação das ondas, também a fracturação ou as descontinuidades nos terrenos, principalmente se

estas estiverem abertas, irão afectar as velocidades de propagação que se obtêm em ensaios

realizados in situ.

Figura 3.4 − Classificação da qualidade das rochas em função do seu estado de fissuração (a recta que passa no ponto com n = 0% e IQ = 100% correspone à equação IQ =100−1,6×np).

3.3 Propriedades de resistência e deformabilidade

3.3.1 Ensaio de compressão simples ou uniaxial

Pese embora o facto de as rochas que constituem os maciços se encontrarem em geral submetidas a

estados de tensão triaxiais, tem interesse o estudo do comportamento das rochas quando submetidas



a compressão simples pois, tal estudo, permite pôr em evidência fenómenos com interesse

fundamental na mecânica dos maciços rochosos. O caso prático mais importante em que os maciços

rochosos se encontram submetidos a um estado de compressão simples é o dos pilares de minas.

O ensaio de compressão simples é corrente na determinação das características mecânicas das

rochas. A resistência à compressão simples ou uniaxial é determinada num provete de rocha de forma

cilíndrica submetido a uma tensão normal σ nas bases igual à razão da força normal N pela área da

base A (Figura 3.5). Os provetes podem ter outras formas (cúbica ou prismática) mas normalmente

são retirados de tarolos recolhidos em sondagens. A preparação da amostra deve ter um cuidado

especial na rectificação da superfície das bases que irão sofrer compressão para garantir uma forma

cilíndrica perfeita.

Figura 3.5 − Ensaio de compressão uniaxial.

O comportamento da rocha é normalmente não reversível, o que significa que a deformação sofrida

pela amostra nunca poderá ser recuperada na totalidade se houver uma descarga (Figura 3.6). Isso

deve-se ao facto de as fissuras iniciais presentes em qualquer rocha fecharem no início da

compressão levando a uma diminuição da compressibilidade da amostra (E0<Ec). Segue-se uma fase

de comportamento aproximadamente elástico. A relação entre a tensão vertical e a respectiva

deformação é normalmente do tipo representado na Figura 3.6.



Figura 3.6 − Ensaio de compressão – Curva de compressibilidade típica.

As diferenças de resposta mecânica entre uma rocha dura e uma rocha branda (Figura 3.7) mostram

que a pequena deformabilidade do primeiro tipo está associada a uma rotura súbita com uma

resistência residual praticamente nula. As rochas brandas são as que exibem maior deformabilidade,

sobretudo no início do carregamento.

Figura 3.7 − Comparação das curvas de tensão-deformação de uma rocha dura e de uma rocha branda.

A Figura 3.8 sintetiza o que se pode considerar o comportamento típico das rochas submetidas à

compressão simples. Apresentam-se os diagramas das extensões longitudinais (ε1 = εl = ∆h/h) e das



extensões transversais (ε3 = εt = ∆D/D) em função da tensão aplicada. Na mesma figura está também

indicada a variação relativa de volume (∆V/V = ε1 – 2ε3 = (1-2ν) ε1).

Figura 3.8 − Principais fases do comportamento de uma rocha durante um ensaio de compressão.

Analisando com mais detalhe as principais fases do comportamento de uma rocha

durante um ensaio de compressão, podemos identificar cinco valores característicos da tensão

vertical (σ1 = σv) que limitam diferentes tipos de comportamento da amostra:

• σ1S tensão de fecho das fissuras

• σ1F tensão de início de fissuração

• σ1L tensão limite de fissuração

• σ1M tensão de resistência máxima (σc)

• σ1R tensão de resistência residual

σ 1 tensão principal máxima (σ v)

Deformações: ε1 = εl ; ε3 = εt

∆V/V = ε1 – 2ε3 = (1-2ν) ε1

É muito frequente o diagrama de compressão das rochas (σ1, ε1), mesmo de rochas muito

compactas, apresentar um trecho inicial curvo (0 < σ1 < σ1S) devido ao fecho progressivo das fissuras

da rocha, resultando daí que, o módulo de elasticidade crescerá, traduzindo o aumento de

compacidade da rocha. No trecho em consideração a curva de variação da extensão transversal (ε3 =

εt) com a tensão apresenta um curvatura muito ligeira e o coeficiente de Poisson sofre um certo



incremento, como seria de esperar, uma vez que ocorre o fecho de fissuras. A evolução da extensão

volumétrica (∆V/V), que corresponde a uma diminuição de volume, é mais acentuada na origem.

A seguir ao trecho inicial curvo do diagrama (σ1, ε1) ocorre muitas vezes um trecho rectilíneo (σ1S < σ1

< σ1F) ao qual corresponde um módulo de elasticidade constante. A extensão transversal (ε3 = εt)

também apresenta em geral andamento rectilíneo, donde resulta ser constante o coeficiente de

Poisson.

No trecho seguinte o diagrama (σ1, ε1) continua com o mesmo andamento rectilíneo, e portanto o

mesmo módulo de elasticidade, mas as deformações transversais processam-se a um ritmo

crescente, devido à microfracturação, isto é, a fracturas de grãos ou grupos de grãos da peça em

ensaio, cujo número aumenta progressivamente. Neste trecho o coeficiente de Poisson sofre pois

crescimento e o ritmo de redução de volume da peça comprimida atenua-se progressivamente, em

virtude de ser cada vez mais relevante o aumento do volume devido às microfracturas, até que no

termo deste trecho o volume se torna estacionário. A esta microfracturação corresponde o aumento

marcado da permeabilidade.

No trecho que se segue acentua-se o número e o volume das zonas fracturadas, crescendo

rapidamente as deformações longitudinais e transversais, assim como o volume da peça, apesar de

comprimida. Este comportamento é consequência da progressiva ocorrência de escorregamentos em

microfracturas oblíquas. O ponto de transição entre este trecho e o anterior é designado por ponto de

fluência.

A partir do ponto em que ν=0,5 o volume da peça passa mesmo a ser superior ao seu volume inicial,

apesar de a peça continuar sob compressão. Este fenómeno do aumento de volume na vizinhança da

rotura, conhecido por dilatância, desempenha um papel relevante na rotura de maciços rochosos,

dado que estes se encontram em regra submetidos a equilíbrios tridimensionais ou bidimensionais

que contrariam aquele aumento de volume, acabando a rotura por dar-se para valores mais elevados

da tensão tangencial do que os obtidos no ensaio de compressão uniaxial.

O trecho termina quando é atingido o valor máximo da tensão σ1, o que se dá ao ocorrerem fracturas

com dimensões da ordem de grandeza das dimensões da peça. Ao valor máximo atingido pela tensão

é dada a designação da resistência à compressão, que se representa por σc.

Finalmente atinge-se o último trecho no qual a tensão σ1 decresce apesar da máquina de ensaio

continuar impondo o encurtamento da peça. Este trecho do comportamento das rochas terá bastante

interesse em certas circunstâncias, como no caso de obras subterrâneas em que seja aceitável que

haja zonas do maciço rochoso nas quais se ultrapassou a tensão máxima, isto é, trabalhando com o

maciço já francamente fracturado.



Quanto à caracterização da deformabilidade da rocha o parâmetro mais importante é o módulo de

elasticidade E = dσ/dε (declive da tangente à curva σ-ε). Dependendo da natureza dos problemas a

deformabilidade é avaliada pelo módulo de elasticidade inicial (E0), pelo móculo de elasticidade

tangente (Et) ou pelo módulo de elasticidade médio ou secante (Emédio).

Exemplo 1

Os resultados de um ensaio de compressão unixial realizado sobre um provete cilíndrico de granito estão

descritos na tabela e representados pela curva ao lado. A altura e o diâmetro iniciais do provete eram de 100

mm (h0) e 83 mm (D0), respectivamente. A amostra encontrava-se seca antes da realização do ensaio, tendo

sido determinado o peso volúmico seco de 26,0 kN/m3 (γd).

O valor da resistência à compressão uniaxial σc corresponde ao valor máximo atingido pela tensão normal σ1 (σc

= σ1M = 75,8 MPa). O módulo de elasticidade inicial corresponde ao declive da tangente à curva σ-ε na origem

E0 ≈ (3,1-0)/(0,2-0)×103 = 2,9 GPa. O módulo de elasticidade tangente para 0,1% corresponde ao declive da

tangente à curva σ-ε no ponto em que ε = 0,1% = 1×10-3 , ou seja, E0,1% ≈ (50,2-37,7)/(1,1-0,9)×103 = 62,5 GPa.

O módulo de elasticidade médio corresponde ao declive da secante entre a origem e o ponto de rotura Emédio ≈

(75,8-0)/(1,7-0)×103 = 44,5 GPa.

ε σ 10-3 MPa

0,0 0,0 0,2 3,1 0,4 12,6 0,6 25,1 0,7 31,4 0,9 37,7 1,0 43,9 1,1 50,2 1,2 56,5 1,4 62,8 1,4 65,9 1,5 69,0 1,6 72,2 1,7 75,3 1,7 75,8 1,8 75,2 1,9 71,5 2,0 64,2 2,1 60,6

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

ε (10-3)

σ c

(M

Pa)



3.3.1.1 Ciclos de descarga e carga

Se durante a compressão de um provete de rocha se diminuir a força aplicada antes de se atingir a

rotura a curva de tensão-deformação observada evolui da forma representada na Figura 3.9 a partir

do ponto P. A diminuição da tensão normal é acompanhada por uma diminuição proporcional da

deformação axial. Ao se atingir a descarga completa observa-se que a curva deixa de ser rectilínea e

que permanece uma deformação residual εP. O ramo de carga (ou recarga) seguinte já não apresenta

uma curvatura inicial acentuada e vai encontrar o diagrama original num ponto um pouco acima de P.

As rochas muito resistentes só apresentam geralmente deformações permanentes quando o ponto P

se encontra para além do trecho rectilíneo do diagrama. Por outro lado, as rochas de baixa

resistência, em particular as rochas alteradas, podem exibir deformações permanentes ou residuais

importantes desde o trecho inicial curvo.

Figura 3.9 − Ciclos de descarga e carga em compressão uniaxial

3.3.1.2 Efeitos do tempo nas deformações − fluência

Os ensaios mecânicos de compressão (e outros) sobre provetes de rocha são normalmente

conduzidos de forma relativamente rápida, ou seja, a taxa de variação das forças aplicadas (e,

consequentemente, das tensões aplicadas) é constante sem existir a preocupação em considerar a

variável tempo na evolução das deformações.

No entanto, se aplicarmos a vários provetes iguais duma mesma rocha compressões σ’, σ’’, σ’’’, …

sucessivamente maiores e mantivermos os provetes sob essas tensões observa-se, em regra, um

acréscimo das deformações no tempo (Figura 3.10). Esta característica é designada por fluência, e

constitui um comportamento observável em muitos materiais sólidos. Por exemplo, o sal-gema é uma

rocha sedimentar com uma fluência extremamente grande ao contrário do calcário. Isto significa que,



se dois provetes com as mesmas dimensões de cada uma destas rochas fossem submetidos a

tensões de compressão iguais e constantes no tempo, ao fim de um determinado intervalo de tempo a

amostra de sal-gema apresentaria deformações maiores do as do calcário.

Figura 3.10 − Efeito da fluência em deformações de compressão uniaxial

3.3.2 Ensaio de carga pontual (“Point load test”)

A determinação da resistência à compressão simples da rocha recorrendo a ensaios de compressão

uniaxial é uma tarefa que requer especiais e morosos cuidados na preparação das amostras e

condução dos ensaios. Em certos casos, o número de ensaios requeridos para determinar as

propriedades dum vasto leque de tipos de rocha referentes a um projecto pode assumir um valor

extremamente elevado. Existem outros casos em que a resistência à compressão simples e o

comportamento tensão-deformação não necessita de ser estudado em detalhe, bastando o

conhecimento aproximado do valor da resistência. Nestas circunstâncias, haverá vantagem em

recorrer a ensaios bastante mais simples e económicos que o ensaio de compressão uniaxial, desde

que os resultados destes ensaios possam fornecer índices correlacionáveis com a resistência à

compressão das rochas.

Um método alternativo de aferir a resistência à compressão simples das rochas consiste na

determinação do índice de resistência ou índice de carga pontual através do ensaio de carga pontual

(“Point Load Test”) também conhecido por ensaio Franklin. O ensaio tem um procedimento sugerido

pela ISRM (“International Society for Rock Mechanics”) e consiste em provocar a rotura de amostras

de rochas, obtidas a partir de carotes de sondagens com diâmetros variando entre 25 e 100 mm,

aplicando uma força pontual crescente. A amostra de rocha é comprimida entre duas ponteiras



cónicas de metal duro, que provocam a rotura por desenvolvimento de fissuras de tracção paralelas

ao eixo da carga, sendo registado o valor da carga P que provoca a rotura (Figura 3.11).

Figura 3.11 − Resistência sob carga pontual - Ensaio Franklin.

Como padrão, o índice de carga pontual é definido para o ensaio realizado sobre provetes cilíndricos

de rocha com diâmetro D igual a 50 mm, em que a aplicação da carga P é feita na direcção diametral,

sendo calculado pela expressão seguinte.

( ) 250 D

PI s =

Para ensaios idênticos realizados sobre provetes cilíndricos com outros diâmetros, a relação P/D2

deverá ser multiplicada por um factor correctivo F a fim de se obter o índice de carga pontual

normalizado.

( )

45,0

250 50

== DF

D

PFI s

No ensaio de carga pontual podem ainda ser testados não só provetes cilíndricos comprimidos

diametralmente, mas também axialmente, e ainda provetes com outras formas, regulares ou

irregulares, desde que obedeçam aos critérios indicados na Figura 3.12. Para estes casos será

necessário definir um diâmetro equivalente De correspondente a uma secção circular com área igual à

da secção transversal do provete ensaiado sendo o índice de carga pontual normalizado calculado a

partir desse valor.

P



Figura 3.12 − Relação de dimensões dos provetes a satisfazer nos ensaios de carga pontual.

( )

45,0

250

2

50

44

==

===

e

e

s

ee

DF

D

PFI

DWDDDWAπ

π

Em rochas isotrópicas, em geral são necessários 10 ensaios válidos por cada tipo/qualidade de rocha

que se pretende caracterizar, mas um número inferior poderá ser suficiente se a dispersão de

resultados for pequena. São considerados válidos somente os resultados dos ensaios cuja superfície

de rotura contenha os pontos de aplicação da carga (Figura 3.13).

Com 10 ensaios, para calcular o valor representativo da resistência à carga pontual, é usual

eliminarem-se os dois resultados mais elevados e os dois mais baixos, após o que se determina a

média com os restantes 6 valores.



O resultado final obtido é usualmente correlacionado com o valor da resistência à compressão

simples σc através duma relação linear proposta por Bieniawski.

)50(sc Ia=σ

Os valores mais frequentes de a estão compreendidos entre 20 e 25.

Figura 3.13 − Fracturas válidas e não válidas nos ensaios de carga pontual.

Exemplo 2

Foram realizados 10 ensaios para determinação da carga pontual (P) dum granito com provetes cilíndricos de

diâmetro igual a 83 mm. Os valores obtidos para a carga pontual (direcção diametral) foram: 17,4; 17,8; 17,3;

17,8; 17,2; 17,9; 17,0; 17,8; 16.9; 18,0 (kN).

O valor médio da carga pontual é obtido sem considerar os dois resultados mais elevados e os dois mais baixos:

Pmédio = 17,55 kN. índice de carga pontual normalizado Is(50) é igual a (83/50)0,45×17,55/0,0832 = 3200 kPa.

Se a resistência à compressão uniaxial σc do mesmo granito for igual a 75,8 MPa (valor obtido com um ensaio

de compressão simples) o factor de proporcionalidade entre Is(50) e σc será igual a 23,7. A determinação de σc

em outras amostras do mesmo granito poderá agora ser realizada com o ensaio de carga pontual recorrendo à

correlação linear com Is(50).



Em rochas com anisotropia conferida pela xistosidade, foliação ou pela estratificação, a realização do

ensaio de carga pontual deverá ter em atenção a orientação de tais descontinuidades estruturais.

Nestes casos é usual a determinação dos índices de carga pontual quer na direcção da normal, quer

na direcção paralela a esses planos, sendo então possível definir um índice de anisotropia, dado pela

relação entre aqueles índices.

( )( )

( ) //50

5050

s

sa I

II ⊥=

De salientar que no caso das rochas anisotrópicas, o parâmetro a que relaciona a resistência à

compressão simples com o índice de carga pontual assume uma variabilidade maior que no caso das

rochas com comportamento isotrópico, reforçando-se neste caso, quando o estudo o justifique, a

necessidade de realizar alguns ensaios de compressão uniaxial que permitam estabelecer

correlações mais fidedignas com os valores obtidos nos ensaios de carga pontual.

3.3.3 Ensaio com o esclerómetro ou martelo de Schmi dt

A resistência à compressão simples das rochas pode ainda ser correlacionada com a sua dureza. A

dureza nas rochas é um conceito diferente daquele que é considerado nos minerais. Geralmente é

associada com a chamada dureza de Schmidt (R) que é determinada através do ensaio com o

martelo de Schmidt. Este valor é depois correlacionado com a resistência à compressão simples da

rocha constituinte da superfície ensaiada de acordo com o valor do seu peso volúmico (Figura 3.14).

Exemplo 3

Sobre várias amostras cilíndricas de granito, devidamente imobilizadas, foram realizados diversos testes com o

martelo de Schmidt (direcção vertical descendente) com os resultados seguintes: 35, 34, 39, 31, 33, 35.5, 38,

32, 40 e 34 (valores de R − dureza de Schmidt). O granito tem um peso volúmico igual a 26,0 kN/m3.

Para obter o valor médio de R consideram-se os cinco resultados mais elevados: Rmédio = 37,5. Em seguida

determina-se no gráfico da Figura 3.14 o valor da resistência à compressão simples para o valor do respectivo

peso volúmico. A leitura correcta da resistência (σc) na escala logarítmica decimal deverá dar o valor de 73 MPa.

3.3.4 Classificação da resistência das rochas

Finalmente, refira-se a possibilidade de ser possível, através de análises expeditas, realizadas com o

recurso ao martelo de geólogo ou a uma faca, estimar os valores da resistência à compressão

simples. Para tal, bastará recorrer à classificação proposta pela ISRM (Tabela 3.8), que em função do

grau de qualidade da rocha, correlaciona a resistência à compressão simples (σc) e o índice de carga

pontual (IS(50)) com o comportamento do material face àquelas análises expeditas.



Figura 3.14 − Estimativa da resistência à compressão a partir da dureza de Schmidt.

Tabela 3.8

GRAU DESIGNAÇÃO σσσσc

(MPa) IS(50)

(MPa) ANÁLISE EXPEDITA

R6 Extremamente elevada >250 >10 A rocha lasca depois de sucessivos golpes de

martelo e ressoa quando batida

R5 Muito elevada 100 – 250 4 – 10 Requer muitos golpes de martelo para partir espécimes intactos de rocha

R4 Elevada 50 – 100 2 – 4 Pedaços pequenos de rocha seguros com a mão são partidos com um único golpe de martelo

R3 Mediana 25 – 50 1 – 2 Um golpe firme com o pico do martelo de geólogo faz identações até 5 mm; com a faca consegue-se raspar a superfície

R2 Baixa 5 – 25 (*) Com a faca é possível cortar o material, mas este é demasiado duro para lhe dar a forma de provete para ensaio triaxial

R1 Muito baixa 1 – 5 (*) O material desagrega-se com golpe firme do pico de martelo de geólogo

R0 Extremamente baixa 0,25 – 1 (*) Consegue-se marcar com a unha (*) – Não são consideradas minimamente fiáveis as correlações com a resistência à compressão simples.



3.4 Influência da anisotropia das rochas

Uma isotropia perfeita é geralmente difícil de encontrar nas rochas. A disposição dos minerais

constituintes, resultante da formação da rocha, a textura da rocha resultante de processos geológicos

posteriores à génese da rocha, o estado de fissuração e a existência de planos de descontinuidade

contribuem para a anisotropia das rochas, em relação à sua deformabilidade e à sua resistência

mecânica.

A anisotropia define-se como a condição de variabilidade de propriedades físicas e mecânicas de um

corpo rochoso ou mineral segundo direcções diferentes, como, por exemplo, a variação do módulo de

deformabilidade e da resistência à compressão simples nas rochas com xistosidade ou foliação, e a

variação da velocidade de propagação de ondas sísmicas em massas rochosas estratificadas

segundo direcções diferentes.

3.4.1 Anisotropia de deformação

O comportamento elástico de um meio contínuo anisotrópico depende em geral de 21 coeficientes

independentes cuja determinação experimental é muito difícil de realizar de modo completo. Através

de um ensaio de compressão isotrópica realizado sobre uma amostra cúbica de rocha instrumentada

com extensómetros do modo esquematizado na Figura 3.15 é possível identificar o tipo de anisotropia

da rocha (Figura 3.16).

Figura 3.15 − Orientação do cubo e posição dos extensómetros para um ensaio de compressão isotrópica.



Figura 3.16 − Comportamento mecânico sob solicitação isotrópica.

De acordo com o nível de deformações observadas nas três direcções ortogonais (ε i = ∆li/li) a rocha

poderá ser classificada num dos seguintes casos:

a) 321 εεε == rocha provavelmente isotrópica;

b) 321 εεε =≠ rocha provavelmente isotrópica transversa;

c) 321 εεε ≠≠ rocha provavelmente ortotrópica.

No entanto, em muitos casos considera-se suficiente, para caracterizar a anisotropia de deformação

de uma rocha, determinar os módulos de deformação máximo e mínimo numa amostra. Nas rochas

com uma textura planar marcada (xistos, por exemplo) utiliza-se normalmente uma simetria axial para

caracterizar o comportamento anisotrópico.

Na

Figura 3.17 apresentam-se resultados da determinação dos módulos de elasticidade e dos

coeficientes de Poisson dum filádio com simetria ortótropa. Esta simetria é conferida pela xistosidade,

representada na referida figura por traços contínuos, e por uma estrutura planar disposta

paralelamente à xistosidade. Os valores do módulo de elasticidade, maiores quando a carga é

aplicada paralela à xistosidade, e do coeficiente de Poisson, mais elevados e da mesma ordem de

grandeza nas direcções em que é potenciada a abertura normal aos planos de xistosidade,

evidenciam que esta é a principal responsável pela anisotropia manifestada pela rocha. Digno de

registo, é de referir o facto de que neste tipo de rocha, bem como noutras em que a anisotropia

conferida pela xistosidade ou pela estratificação é muito acentuada, ser comum o valor mínimo do

módulo de elasticidade ocorrer para uma direcção intermédia entre a normal e a paralela àqueles

descontinuidades estruturais.



Ez = 28 Gpa νzx = 0,14 νzy = 0,18

Ey = 100 Gpa νyx = 0,20 νyz = 0,60

Ex = 120 Gpa νxy = 0,24 νxz = 0,56

Figura 3.17 − Módulos de elasticidade e coeficientes de Poisson dum filádio

com anisotropia conferida pela xistosidade.

Na

Figura 3.18 está representada a variação do módulo de elasticidade em três rochas xistosas, sendo

E1 o módulo de elasticidade na direcção normal ao plano de xistosidade (a escala vertical de E é igual

à horizontal).

A maior deformabilidade (menor valor de E) das rochas na direcção perpendicular aos planos de

xistosidade (E1) explica-se pela existência de bandas de material mais compressível entre os planos

de xistosidade. Nesta direcção verifica-se também, como se verá adiante, a resistência mais elevada

à compressão.

Os maciços rochosos podem também exibir idêntico tipo de comportamento ditado pela anisotropia da

própria rocha ou pela orientação preferencial de descontinuidades. Tal circunstância assume-se de

elevada importância para alguns tipos de estruturas, como por exemplo para barragens de grande

porte, em que o comportamento anisotrópico das fundações pode ser indesejável e obrigar a

precauções especiais. Na Figura 3.19 apresentam-se os resultados obtidos no estudo da

deformabilidade do maciço de fundação da barragem da Aguieira, constituído por um xisto

grauvacóide com graus de alteração variáveis de ponto para ponto do maciço. Cada curva

corresponde a um local onde foram realizados ensaios segundo duas direcções. Como se vê a

anisotropia é acentuada, para todos os locais, e o andamento das curvas de variação do módulo de

deformabilidade (equivalente ao módulo de elasticidade para um material não elástico) evidencia o



facto, também verificado nos ensaios de compressão uniaxial, de o menor valor se registar para uma

direcção intermédia entre a normal e a paralela à xistosidade.

Xisto n.º 1 E 1 = 76300 MPa E 2 = 97600 MPa



Figura 3.18 − Anisotropia da deformação de rochas xistosas.



Figura 3.19 − Módulos de deformabilidade do maciço de fundação da barragem da Aguieira (xisto grauvacóide).

3.4.2 Anisotropia de resistência

Tal como em relação à deformabilidade, algumas rochas de certo tipo poderão exibir anisotropia em

relação à resistência à compressão. No caso das rochas xistosas é frequente verificarem-se valores

mais elevados da resistência à rotura quando a carga é aplicada perpendicularmente aos planos de

xistosidade, registando-se o valor mínimo quando a carga é aplicada numa direcção oblíqua à

xistosidade (Figura 3.20).

Este aspecto é perfeitamente compreensível, se considerarmos os planos de xistosidade como

superfícies de maior fraqueza da rocha, e compararmos o comportamento desta com o de um

material isotrópico em que ocorre uma fractura não rugosa.

A anisotropia de resistência para o comportamento frágil explica-se pela distribuição não aleatória das

orientações das fissuras. Na Figura 3.21 está representada a variação da resistência à compressão

de uma rocha com a inclinação dos planos de xistosidade em relação à vertical. Verifica-se que num

determinado intervalo de variação desta inclinação a rotura da amostra se dá por corte ao longo de

um destes planos de xistosidade (a curva a tracejado indica a resistência ao corte)



Figura 3.20 − Influência da direcção da carga com a resistência dum filádio grafitoso (tipo xisto argiloso).

Figura 3.21 − Curva polar da resistência em compressão simples de uma rocha com xistosidade.



Figura 3.22 − Tensão de rotura em função da orientação das descontinuidades (ensaio com pressão de confinamento).

Na Figura 3.22 pode verificar-se que o valor da resistência é variável em função da orientação relativa

da descontinuidade (ex. diaclase ou plano de xistosidade) e da direcção da carga, sendo mínima a

resistência para uma direcção oblíqua a estas direcções. Registe-se, ainda, que o valor mínimo é

função do ângulo de atrito da descontinuidade, o que se afigura lógico por a rotura se dar, neste caso,

quando nesta é excedida a resistência ao escorregamento.

Figura 3.23 − Influência na resistência de duas descontinuidades (ensaio com pressão de confinamento).



Também, com base no representado nas Figura 3.22 e Figura 3.23, percebe-se facilmente a

influência que a ocorrência de descontinuidades com diversas orientações tem na resistência dos

maciços rochosos. Para tal, basta considerar o efeito na diminuição da resistência provocada por cada

descontinuidade e sobrepor os efeitos devidos a cada uma delas, para verificar que a resistência

global do maciço rochoso poderá ser grandemente afectada.

Bibliografia

Ingeniería geológica / Luis I. González de Vallejo... [et al.]. - Madrid [etc.] : Prentice Hall, 2002.

Practical Rock Engineering / Evert Hoek, 2000 Edition, http://www.rocscience.com

Mecânica das Rochas / por Manuel Rocha. - Lisboa : LNEC, 1981.


DESCONTINUIDADES 4.1

4. DESCONTINUIDADES

4.3 INTRODUÇÃO

O projecto de qualquer estrutura a implantar no terreno, seja localizada à superfície ou no espaço

subterrâneo, deve incluir um minucioso estudo das estruturas geológicas do local da construção. A

descrição da qualidade de um maciço, especialmente de um maciço rochoso, inclui por sistema a

análise das características das descontinuidades ocorrentes nesses locais.

São as descontinuidades, com efeito, que condicionam as propriedades geotécnicas de grande

número de terrenos (maciços terrosos rijos e maciços rochosos) conferindo-lhes um comportamento

em termos de deformabilidade, resistência ao corte e permeabilidade substancialmente diferente do

material que constitui esses maciços.

A fotografia da Figura 4.1 mostra a forma duma cunha de um bloco de rocha, delimitado por duas

descontinuidades que se intersectaram, que se destacou provocando o recuo da face do talude.

Qualquer outra escavação no pé do talude pode igualmente determinar instabilidades similares de

cunhas, as quais poderão levar à destruição de várias habitações construídas ao longo da crista da

escarpa. A estabilidade das fundações destas habitações depende fundamentalmente das

propriedades das descontinuidades, isto é, da sua orientação, desenvolvimento e resistência ao

deslizamento. No caso presente, a resistência da rocha propriamente dita, de valor elevado para

suportar as cargas transmitidas pelas fundações, não é determinante para a estabilidade. Este é um

exemplo típico da situação onde o projecto da fundação deve ter como enfoque a geologia estrutural

do local e não a resistência da rocha.

A análise de estabilidade de blocos em fundações rochosas requer o conhecimento de informação

fidedigna de dois tipos de características das descontinuidades:

– orientação e dimensões das descontinuidades, as quais definem a forma e grandeza dos

blocos, e a direcção segundo a qual o bloco pode deslizar;

– as propriedades de resistência ao deslizamento das descontinuidades, que determinam a

resistência ao escorregamento dos blocos.


4.2 DESCONTINUIDADES

Figura 4.1 - A intersecção de descontinuidades numa rocha muito resistente produziu o colapso de blocos da

fundação das casas construídas junto à crista da escarpa.

4.4 TIPOS DE DESCONTINUIDADES

Sob a designação de descontinuidade engloba-se qualquer entidade geológica que interrompa a

continuidade física de uma dada formação. As caracterizações geológicas classificam geralmente as

descontinuidades de acordo com o modo da sua formação. Isto é usual na geologia de engenharia

porque descontinuidades de cada categoria têm propriedades similares, no que respeita às

dimensões e propriedades de resistência ao deslizamento, que podem ser utilizadas nas análises

preliminares das condições de estabilidade do local. Apresentam-se de seguida os tipos mais

frequentes de descontinuidades que se podem observar na natureza.

a) Falha ( fault)

Fractura em que houve um deslocamento de grandeza significativa ao longo da superfície de

separação das partes, esta usualmente designada por superfície ou plano de falha. As superfícies dos

blocos que delimitam a falha designam-se por paredes de falha e o espaço compreendido entre estas

designa-se por caixa de falha. Uma parede de falha polida por atrito entre blocos designa-se por

espelho de falha (slickenside), enquanto que a brecha de esmagamento das paredes de uma falha é

designada por milonito. As falhas raramente são unidades planas singulares já que ocorrem



normalmente como conjuntos de descontinuidades paralelas ou sub-paralelas, constituindo famílias,

ao longo das quais se registou movimento numa maior ou menor extensão.

b) Superfície de estratificação ( bedding)

Descontinuidade paralela à superfície de deposição dos sedimentos, a qual pode ou não ter uma

expressão física. De notar que a atitude original da superfície de estratificação não deverá ser

assumida como horizontal.

c) Foliação ( foliation)

Descontinuidade determinada pela orientação paralela dos minerais lamelares ou bandas minerais

nas rochas metamórficas.

d) Diaclase ( joint)

Fractura em que não houve significativo deslocamento ao longo da superfície de rotura. Em geral

diaclases intersectam superfícies primárias tais como superfícies de estratificação, de clivagem e de

xistosidade. Designam-se por diaclases de corte (shear joint) aquelas que são devidas a tensões de

corte e por diaclases de tracção (tension joint) as que são originadas por tensões de tracção.

Um conjunto de diaclases sensivelmente paralelas numa dada região designa-se por família de

diaclases (joint set), enquanto o conjunto de duas ou mais famílias de diaclases nessa região designa-

se por sistema de diaclases (joint sistem). Duas famílias de diaclases com orientações

aproximadamente normais entre si designam-se por ortogonais. No caso das diaclases, é

relativamente frequente a ocorrência de três famílias principais com atitudes sensivelmente normais

entre si, como ocorre muitas vezes em maciços de rochas ígneas, ou mesmo nos maciços

sedimentares e metamórficos em que uma das famílias corresponde, respectivamente, às superfícies

de estratificação e de xistosidade.

e) Clivagem de fractura ( cleavage)

Fracturas paralelas formadas em camadas rochosas de baixa resistência, ditas incompetentes,

intercaladas em camadas com graus de resistência superior (competentes) são descontinuidades

conhecidas por clivagens de fractura. Tais tipos de descontinuidades podem, por exemplo, formar-se

num xisto argiloso intercalado entre duas camadas de arenito de resistência muito superior que, ao

serem dobrados, levam ao surgimento de superfícies de fractura oblíquas à superfície de

estratificação. Subentende-se, nesta designação, que a formação das superfícies de clivagem não é

controlada pela orientação paralela das partículas minerais.

f) Xistosidade ( schistosity)

É a foliação no xisto ou em outra rocha cristalina de grão grosseiro resultante da disposição em

planos paralelos dos minerais do tipo lamelar e/ou prismáticos, tal como a mica.



Quando se procede à caracterização das descontinuidades, algumas, como as falhas, são em regra

estudadas individualmente. Isto porque, normalmente, para um dado local o número das que têm

alguma importância geotécnica é reduzido e, além disso, têm frequentes vezes orientações e

propriedades físicas diferentes umas das outras. Outras, como as diaclases e as superfícies de

estratificação e de xistosidade, que conduzem isoladamente ou associados entre si à

compartimentação dos maciços, ocorrem em geral em grande número, associadas em famílias

(conjunto de descontinuidades com idêntica orientação e génese), o que justifica que o seu estudo se

revista de um carácter estatístico.

Nas aplicações práticas de engenharia são de uso corrente as designações das categorias de

descontinuidades apresentadas podendo algumas das propriedades ser inferidas desde logo em

função daquelas categorias. Por exemplo, falhas são estruturas principais contendo preenchimentos

pouco resistentes, tais como rocha esmagada e milonito argiloso, enquanto diaclases têm

desenvolvimentos menores que o das falhas e o seu preenchimento é frequentemente fino e coesivo

ou nem sequer existe.

Contudo as designações geológicas por si só raramente fornecem informação detalhada das

propriedades das descontinuidades para efeitos de dimensionamento em projecto, especialmente

para fundações onde características, como a espessura do preenchimento, podem ter uma

significativa importância nos assentamentos. Por esta razão, descrições geológicas são correntes

para a compreensão das condições locais, mas estudos geotécnicos mais específicos serão quase

sempre necessários antes de proceder ao dimensionamento definitivo da obra.

4.5 COMPARTIMENTAÇÃO DOS MACIÇOS ROCHOSOS

Os parâmetros relativos às descontinuidades que determinam a forma e dimensão dos blocos que

compartimentam os maciços rochosos são a orientação e número de famílias, o desenvolvimento e o

espaçamento.

Os desenhos da Figura 4.2 ilustram como estas propriedades podem influenciar a estabilidade da

fundação. Em ambos os casos existem duas famílias de descontinuidades: a família A (set A)

mergulha cerca de 40º no sentido da face do talude e a família B (set B) mergulha para o interior com

uma pendente elevada.



Figura 4.2 – Influência do desenvolvimento e orientação das descontinuidades numa fundação:

(a) descontinuidades contínuas mergulhando para o interior do talude – fundação estável;

(b) descontinuidades contínuas mergulhando para fora da face do talude - fundação instável.

No caso da Figura 4.2a as descontinuidades da família A são descontínuas (pouco persistentes) e

mais espaçadas que as da família B. Esta fundação deverá ser estável porque as descontinuidades

aflorando na face do talude não são contínuas e apenas um pequeno bloco instável se forma junto da

face. Pelo contrário, na Figura 4.2b as descontinuidades mergulhando no mesmo sentido da face do

talude são extensas e possibilitam o movimento do conjunto da fundação sobre aquelas, constituindo

as descontinuidades da família B fracturas de tracção (tension cracks). Um exemplo típico da situação

referida pode corresponder ao de uma formação de arenito estratificado contendo uma família

conjugada de descontinuidades pouco persistentes. Se as camadas mergulham para o interior do

talude a fundação pode ser estável, e se mergulham para fora da face com um ângulo de 40º, que é

frequentemente maior que o ângulo de atrito das superfícies de estratificação do arenito, é provável

que a fundação venha a escorregar sobre estas descontinuidades.

As condições mostradas na Figura 4.2 ilustram também a influência do espaçamento das

descontinuidades nos assentamentos. Neste exemplo, o espaçamento das descontinuidades é tal que

a sapata assenta predominantemente na rocha intacta. Consequentemente é pouco provável a

ocorrência do fecho das descontinuidades e o assentamento será função do módulo de

deformabilidade da rocha intacta. Contudo, no caso duma rocha muito fracturada, o assentamento

pode ocorrer como resultado do fecho das descontinuidades, particularmente se o preenchimento



incluir um material compressível, tal como argila, sendo neste caso o assentamento função do módulo

de deformabilidade do maciço rochoso que constitui o conjunto da fundação.

Quanto à estabilidade global da fundação registe-se que uma rocha intensamente fracturada pode ser

suficientemente indentada para evitar o movimento do conjunto da fundação num tipo de rotura em

bloco como o mostrado na Figura 4.2b. Por outro lado, o destaque de blocos de pequena dimensão

pode gerar-se como resultado da acção do gelo ou da acção erosiva de um rio e, em consequência

poderá dar-se o descalce da fundação (Figura 4.2a).

4.5.1 Orientação das Descontinuidades

O primeiro passo na investigação das descontinuidades duma fundação consiste na análise da

orientação e identificação das famílias de descontinuidades, ou descontinuidades singulares, que

podem determinar blocos de rocha potencialmente instáveis. A informação sobre a orientação das

descontinuidades pode ser obtida a partir de diferentes fontes, tais como mapeamentos de superfície

e subterrâneos, amostras e furos de sondagens, sendo necessário combinar os dados num sistema

que possibilite a respectiva análise. Esta análise é facilitada pelo uso de métodos simples e precisos

que exprimem a orientação da descontinuidade.

A orientação, ou atitude duma descontinuidade no espaço é definida pelo pendor ou mergulho da linha

de maior declive (dip) do respectivo plano que a contem (Figura 4.3), através do ângulo medido no

sentido descendente a partir da horizontal (ψ), e pelo azimute da direcção dessa mesma linha (dip

direction), sendo medido este ângulo a partir do Norte no sentido dos ponteiros do relógio (α).

α - azimute da linha de maior declive (dip direction)

ψ - pendor ou mergulho da linha de maior declive (dip)

Figura 4.3 – Terminologia definindo a orientação do plano duma descontinuidade N60E,30SE: (a) vista

isométrica; (b) vista em planta.



Nas aplicações práticas, mormente quando se fazem tratamentos estatísticos ou análises de

estabilidade de maciços rochosos, é usual representar os dados de orientação na forma azimute da

direcção (3 dígitos) / pendor (2 dígitos), tal como 150/30 e 040/60.

Alguns profissionais, nomeadamente geólogos, preferem representar a orientação das

descontinuidades pelos valores do azimute da recta de nível (strike), medido a partir do Norte, para

Este ou Oeste por forma a não ultrapassar 90º, e pelo pendor da recta de maior declive. Esta

representação resulta do facto de ser sob esta forma que os dados de campo são colhidos utilizando

uma bússola provida de clinómetro (Figura 4.4). Nestas condições as orientações das

descontinuidades acima dadas como exemplos teriam, respectivamente, as designações N60E,30SE

e N50W,60NE.

Figura 4.4 – Bússola provida de clinómetro

No que se refere ao tratamento da representação da orientação das descontinuidades há a referir

uma dualidade de critérios de tratamento em função do tipo de descontinuidades. Algumas, pela sua

grande importância constituindo singularidades específicas, têm representação individual, como é o

caso por exemplo das falhas e dos filões. Por tal, são estudadas em pormenor, em afloramentos ou

no interior dos maciços, à custa da realização de trabalhos de prospecção e representadas uma a

uma em cartas geológicas, perfis geológicos e blocos-diagrama.

No caso de descontinuidades que ocorrem em grande número, no todo conduzindo à

compartimentação geral do maciço, torna-se impossível representá-las na totalidade, pelo que se

recorre com frequência à análise estatística das suas características, sobretudo das atitudes medidas

(em regra da ordem das centenas), com vista a obter uma imagem do tipo de compartimentação;

neste caso é usual apresentar-se numa planta geológica apenas algumas atitudes representativas e

um esquema gráfico com o tratamento do conjunto das medições efectuadas e, em complemento,

descrever-se num relatório a envolvente das propriedades físicas, para cada família de

descontinuidades.



Antes de iniciar o registo das respectivas atitudes, porém, é indispensável definir, a partir do

conhecimento de superfície, zonas do maciço com características próprias no que se refere à atitude

das descontinuidades e só depois, dentro de cada zona, fazer o respectivo tratamento estatístico.

Quando se procede ao estudo de um maciço de fundação de uma barragem, por exemplo, é costume,

mesmo quando não há evidências nítidas de variação de atitude das descontinuidades de margem

para margem, proceder à análise estatística separada das medições feitas em cada uma das

margens; se a observação dos resultados mostrar não haver qualquer variação significativa das

atitudes das descontinuidades, de uma para outra margem, faz então sentido proceder ao tratamento

global de toda a informação, utilizando para o efeito um só gráfico de projecção.

Outro exemplo característico é o do levantamento geológico de descontinuidades ao longo de um

túnel mais ou menos extenso; neste caso o tratamento estatístico das medições das atitudes deve

começar por ser parcelar, interessando trechos relativamente pouco extensos do túnel e só no caso

de manutenção das atitudes pelas famílias mais representativas ao longo dos vários trechos, faz

sentido agrupar as medições e fazer a análise de conjunto do maciço atravessado pelo túnel.

A obtenção dos elementos de estudo no caso de descontinuidades numerosas faz-se, tal como as de

expressão individual: quer a partir da observação de afloramentos, quer a partir da observação directa

ou indirecta do interior dos maciços através de trabalhos de prospecção (poços, galerias e

sondagens).

4.5.1.1 Método da Roseta

O método da roseta é um tipo de representação gráfica da orientação das descontinuidades. Trata-se

de um método gráfico de simples execução em que se dispõe de uma base circular dividida de 0º a

360º, frequentemente em sectores de 10º, correspondentes às direcções das descontinuidades e em

que o número de medições para cada família é dado pelo comprimento do respectivo sector, medido

a partir do centro do círculo. Neste tipo de representação, não há lugar para a indicação da inclinação

individual das descontinuidades no gráfico, sendo somente indicado, da forma como se mostra na

Figura 4.5, o intervalo de variação das inclinações das descontinuidades pertencentes a cada família.

Considera-se que esta representação é relativamente pobre na informação que contem quando se

pretende proceder a análises detalhadas, já que unicamente fornece campos de valores sem indicar

qual a relativa probabilidade de ocorrência no cômputo global das medições efectuadas.

Por isto, importa referir as técnicas de tratamento estatístico dos elementos relativos à orientação das

descontinuidades numerosas e forma de representação gráfica adequada dos respectivos resultados.

As representações mais usadas nas aplicações da engenharia civil são as projecções hemisféricas

que só consideram a posição relativa dos ângulos das rectas e dos planos, e nunca a sua localização

absoluta.



Figura 4.5 – Representação da orientação das descontinuidades pelo método da roseta

4.5.1.2 Projecção Hemisférica

A projecção hemisférica é um método de representação e análise das relações tri-dimensionais entre

planos e rectas num diagrama bi-dimensional. Tem sido uma ferramenta largamente utilizada no

campo da geologia estrutural e mais recentemente a sua utilização tem tido um grande incremento na

resolução de problemas de engenharia. As bases do método e as suas aplicações práticas são

descritas por vários autores tais como Goodman (1976), Hoek & Brown (1980), Hoek & Bray (1981) e

Priest (1980, 1985)1.

Imagine-se uma esfera livre de se mover no espaço e que por tal a podemos colocar por forma a um

dado plano passar pelo seu centro. A intersecção do plano com a superfície da esfera é um círculo

maior, correspondente ao perímetro da área sombreada da Figura 4.6. A recta perpendicular ao plano

e passando pelo centro da esfera intersecta esta em dois pontos diametralmente opostos designados

por polos do plano.

Uma vez que o círculo maior e os polos representando o plano surgem nas partes superior e inferior

da esfera, só será necessário um hemisfério para representar e trabalhar os dados do plano.

1 Sobre este tema recomenda-se a consulta do livro “Hemispherical Projection Methods in Rock Mechanics” da

autoria de S. D. Priest.



Usualmente utiliza-se em engenharia o hemisfério inferior, embora haja um grande número de

publicações sobre geologia estrutural a utilizarem o hemisfério superior, sendo igualmente possível

utilizar este hemisfério para a resolução de problemas de engenharia.

Figura 4.6 – Círculo maior e polos definidores da orientação dum plano.

A projecção hemisférica permite a representação de círculos maiores e polos no plano horizontal que

contém o equador (plano equatorial). Esta representação pode ser conseguida, tal como se mostra na

Figura 4.7, ligando todos os pontos do circulo maior situados sobre a esfera de referência e polo com

o zénite (ponto de intersecção da recta vertical que passa pelo centro da esfera com a superfície do

hemisfério superior). As projecções hemisféricas do círculo maior e do polo são dadas pelas

intersecções das respectivas linhas de projecção com o plano equatorial.

A projecção referida no parágrafo precedente é conhecida por projecção igual ângulo ou de Wulff.

Nesta projecção, qualquer círculo maior é representado por um arco de circunferência no plano

equatorial de projecção.



Figura 4.7 - Projecção igual ângulo (Wulff) dum círculo maior e do respectivo polo.

Uma outra projecção, alternativa a esta e correntemente utilizada, é a projecção igual área, de

Lambert, ou de Schmidt. Nesta, qualquer ponto P´ situado na superfície da hemisfera inferior,

representativo duma recta que passa pelo centro da esfera, é representado no plano equatorial de

projecção por um ponto P (Figura 4.8b) situado no alinhamento do plano vertical que contém aquela

recta e se situa a uma distância do centro da área de projecção igual ao quociente da distância entre

P´ e B por 2 . Nesta projecção, qualquer círculo é representado no plano equatorial de projecção por

uma curva cuja equação é do 4º grau.

Nas aplicações práticas de engenharia, a utilização da projecção igual área é preferível para o

tratamento de dados das orientações das descontinuidades, já que permite uma representação

gráfica com menores distorções. A projecção igual ângulo, nomeadamente quando se recorre a

aplicações manuais, pode apresentar-se com alguma vantagem pela facilidade de recurso à utilização

do compasso para executar certas construções gráficas.

Apesar destas diferenças entre os tipos de projecção indicados, a filosofia de abordagem dos

problemas é idêntica para qualquer deles.



(a) (b)

Figura 4.8 – Cortes verticais, pelo centro da esfera de referência, ilustrando: (a) - projecção igual ângulo; (b) -

projecção igual área.

Como adiante se explicará, a representação de planos e respectivos polos poderá ser feita com o

auxílio duma rede de projecção, tal como as representadas na Figura 4.9. Os “círculos maiores” da

rede representam planos com rectas de níveis orientadas na direcção N-S e pendores intervalados

dum valor constante, igual a 10º no caso da Figura 4.9. Por se tratar de uma projecção igual ângulo,

os “círculos maiores” da rede da Figura 4.9a são arcos circulares centrados na recta de suporte do

eixo E-W no caso da rede de projecção igual ângulo.

(a) (b)

Figura 4.9 – Redes de projecção: (a) - igual ângulo (Wulff); (b) - igual área (Schmidt).



Considere-se agora um plano base cuja recta de nível tenha aquela orientação (N-S) e uma recta r

desse mesmo plano que faz um determinado ângulo δ com a recta de nível. Ao rodar o plano base em

torno do eixo N-S, a recta r descreve um movimento definindo uma superfície cónica cuja intersecção

com a esfera de referência determina um círculo menor.

As redes de projecção contêm ainda as representações de “círculos menores” correspondentes a

rectas do plano base orientadas com desfasamentos angulares constantes, igual a 10º nos casos da

Figura 4.9. Na rede da Figura 4.9a (projecção igual ângulo), as representações dos “círculos menores”

são obtidas pelo traçado de arcos circulares, agora centrados na recta de suporte do eixo N-S.

Resulta, do que se acabou de referir, que o ângulo entre duas quaisquer rectas pertencentes a um

mesmo plano cuja recta de nível tenha a orientação N-S, representadas na rede de projecção por dois

pontos dum mesmo “círculo maior“, é determinado pelos número de intervalos entre “círculos

menores” que contêm aqueles pontos.

(a) (b)

Figura 4.10 – Representação do plano N40W,40SW (αd/ψd = 230/40), com base nas redes de projecção: (a) -

igual ângulo (Wulff); (b) - igual área (Schmidt).

Para realizar a representação manual dum plano pelo “círculo maior” e pelo polo no plano equatorial

de projecção, pode-se utilizar a rede de projecção como auxiliar. Começa por se assentar sobre a

rede, uma folha de papel vegetal que pode girar em torno do centro da rede, recorrendo-se para tal a

um alfinete que serve de eixo. Na folha de papel vegetal marca-se o ponto correspondente ao Norte

da rede e em seguida, a partir deste, marca-se a direcção do pendor da descontinuidade medida

sobre a periferia da rede no sentido dos ponteiros do relógio. Em seguida roda-se a folha de papel

vegetal por forma a esta direcção coincidir com o eixo E-W da rede. Sobre este eixo e a partir da

periferia da rede mede-se o pendor do plano após o que se desenha no papel vegetal o traço do plano



sobreposto ao “círculo máximo” da rede de projecção. O polo corresponderá ao ponto da rede, a

marcar ainda com a folha de papel vegetal rodada, localizado sobre o eixo E-W à “distância” de 90º do

ponto de intersecção deste eixo com o traço do “círculo maior”. Depois destas operações, roda-se a

folha de papel vegetal por forma ao Norte regressar à sua posição verdadeira.

A Figura 4.10 mostra a representação, obtido por esta via a partir das redes de projecção igual ângulo

e igual área, dum plano cuja recta de maior declive tem a direcção de 230º e um pendor de 40º. O

plano aparece representado pelo traço do “círculo maior” e pelo polo.

4.5.1.3 Diagramas de Isodensidades

Uma utilização elementar das projecções hemisféricas é a representação e análise das orientações

das descontinuidades medidas no campo. Dispondo dos dados correspondentes a um elevado

número de descontinuidades é possível representá-las num dos sistemas de projecção atrás referidos

e, a partir daí, identificar as principais famílias de descontinuidades, determinar a orientação mais

representativa de cada família e, para cada uma destas, verificar a dispersão das orientações em

relação à orientação mais representativa.

Para este tratamento dos dados relativos às orientações das descontinuidades, é conveniente fazer a

representação dos planos através dos respectivos polos. Embora nessa representação dos polos se

possa utilizar uma das rede anteriormente referidas, é preferível a utilização duma rede polar tal como

a representada na Figura 4.11.

(a) (b)

Figura 4.11 – Redes polares: (a) – projecção igual ângulo; (Wulff) (b) - projecção igual área (Schmidt).

Com uma rede deste tipo, não será necessário rodar a folha de papel vegetal onde se representam



os polos dos diversos planos. A folha de papel vegetal é sobreposta à rede polar e os polos são

desenhados directamente com base nos valores αd/ψd da recta de maior declive do plano atendendo

a que a orientação da recta normal a um plano, representada por αn/ψn, pode ser obtida a partir da

orientação da sua recta de maior declive: αn = αd ± 180º e ψn = 90º - ψd. Atendendo a estas relações,

refira-se que uma vez definida a direcção da recta normal (igual à da recta de maior declive) sobre a

rede polar, o polo pode ser obtido marcando a partir do centro da rede o valor do pendor da recta de

maior declive (ψd), à semelhança do que é mostrado na Figura 4.10.

A Figura 4.12 mostra um exemplo onde 387 descontinuidades medidas num local foram

representadas pelos seus polos através das projecções igual ângulo e igual área. A partir destas

representações pode-se proceder à análise das concentrações dos polos das descontinuidades e

determinar as orientações mais representativas das famílias de descontinuidades.

(a) (b)

Figura 4.12 - Representação dos polos de 387 descontinuidades: (a) – projecção igual ângulo; (Wulff)

(b) - projecção igual área (Schmidt).

A ferramenta essencial necessária para as análises pela via manual da dispersão das

descontinuidades são redes de contagem onde a área de projecção é dividida em sectores com

idêntica representatividade das correspondentes áreas da superfície do hemisfério de referência. A

Figura 4.13 mostra dois exemplos de redes de contagem, sendo de assinalar no caso da rede relativa

à projecção igual ângulo a variação das áreas dos sectores, diminuindo da periferia para o centro,

tendo em vista a correcção das distorções inerentes a este tipo de projecção.



(a) (b)

Figura 4.13 – Exemplos de redes de contagem: (a) – projecção igual ângulo; (Wulff) (b) - projecção igual área

(Schmidt).

A forma mais conveniente para usar a rede de contagem é obter uma cópia desta em material

transparente e sobrepô-la à folha de dados onde se fez a representação dos polos das

descontinuidades, deixando-a livre de rodar em torno do centro (novamente com a ajuda dum alfinete,

por exemplo). Uma terceira folha de papel transparente, a folha de trabalho onde se irá fazer a

representação das curvas de igual densidade de distribuição das descontinuidades no espaço, é

montada sobre as restantes duas folhas, mas por forma a ficar solidária com a folha inferior que

contem os dados a analisar.

O primeiro passo da análise é contar todos os polos da rede. Isto deverá ser feito contando o número

de polos caindo dentro de cada célula da rede de contagem. Estes números são anotados na folha de

trabalho em pontos correspondentes ao centro de cada uma das células. Conhecido o número total de

polos da amostragem, determinam-se as percentagens relativas aos valores anotados para cada

célula. A rede de contagem pode então ser rodada entre a folha de dados e a folha de trabalho por

forma a conseguir incluir o máximo de polos numa das células e, a partir daí, pode determinar-se a

máxima percentagem de concentração de polos. Com pequenas rotações da rede de contagem,

podem-se estabelecer as posições dos pontos aos quais correspondem percentagens de

concentração de polos sucessivamente inferiores à máxima e, a partir daí, traçar na folha de trabalho

curvas delimitando áreas de idêntica densidade de ocorrência dos polos.



Actualmente existe no mercado diverso software que permite o tratamento informático dos dados de

levantamento e o seu tratamento. Normalmente tal software, para além do traçado de curvas de

isodensidades de concentração de polos, permite a obtenção de outros elementos de interesse

prático. Na Figura 4.14 mostram-se os diagramas obtidos através do software DIPS (Rocscience) em

resultado do tratamento do conjunto de descontinuidades representado na Figura 4.12.

(a)

(b)

Figura 4.14 - Curvas de isodensidades de concentração de polos representados na Fig. 12:

a) – projecção igual ângulo; (Wulff) (b) - projecção igual área (Schmidt).



Neste caso foram identificadas três famílias de descontinuidades, duas com orientação subvertical

(concentração de polos junto ao contorno da área de projecção) e a terceira é subhorizontal

(concentração polar no centro). A máxima concentração polar das famílias subverticais corresponde

às normais cuja orientação é caracterizada por αn/ψn = 158/01 (recta de maior declive αd/ψd =

338/89) e αn/ψn = 236/06 (recta de maior declive αd/ψd = 056/84). Por sua vez a família subhorizontal

é caracterizada pela orientação αn/ψn = 204/86 (recta de maior declive αd/ψd = 24/04).

Entre famílias, verifica-se que as subverticais possuem idênticos valores de máximos da concentração

de polos (cor mais escura), tendo portanto idêntica importância em termos de frequência de

ocorrência. Por sua vez, sob este ponto de vista, a família subhorizontal será aparentemente menos

importante pelo facto de a máxima concentração polar ser inferior à das famílias subverticais.

4.5.2 Tipos de instabilidade em taludes

Os diferentes tipos de instabilidade possíveis em taludes rochosos estão intimamente ligados ao tipo

de estruturas geológicas pelo que é importante, logo numa fase preliminar dos estudos, identificar

quais as potenciais situações de instabilidade que tais estruturas podem ocasionar. Estas situações,

podem ser muitas vezes facilmente identificadas através duma simples análise dos diagramas com a

representação dos polos das descontinuidades e das respectivas curvas de isodensidades. (Figura

4.15).

Podem-se diferenciar quatro potenciais tipos de rotura cujas características são função das

orientações relativas da face do talude e das descontinuidades. Para cada um dos potenciais tipos de

rotura existe um método específico de análise da estabilidade o qual tem em consideração a forma e

dimensões dos blocos, a resistência ao deslizamento das superfícies de escorregamento, as pressões

da água e outras forças aplicadas.

Os primeiros três tipos de instabilidade de blocos – planar, cunha e “toppling”- têm formas distintas

determinadas pela estrutura geológica. No caso dos blocos planares e cunhas (Figura 4.15b e 15c) a

estrutura tem mergulho concordante com a face do talude e emerge nesta, pelo que na representação

hemi-esférica os pólos das descontinuidades localizam-se na parte oposta do círculo maior

representativo do plano da face do talude. No caso do “toppling” de blocos (Figura 4.15d) a estrutura

mergulha no sentido contrário para o interior da face do talude, pelo que na representação hemi-

esférica os pólos e o círculo maior do plano da face situam-se do mesmo lado da área de projecção.

O quarto tipo de instabilidade, rotura circular, ocorre em solos, enrocamentos ou rochas com fracturas

muito próximas e com descontinuidades não persistentes mergulhando para fora da face do talude

(Figura 4.15a). Para cortes de escavação em maciços com rocha fracturada, a superfície de

escorregamento forma-se seguindo em parte do traçado as descontinuidades com orientação

aproximadamente paralela a esta superfície e na parte restante do traçado intersectando a rocha



Figura 4.15 – Tipos principais de figuras de rotura de taludes e condições estruturais que lhes dão origem.



intacta. Dada a relativamente elevada resistência ao corte da rocha quando comparada com a

resistência ao deslizamento das descontinuidades, este tipo de rotura somente ocorre em maciços

rochosos com fracturas muito próximas onde a maior parte da superfície de deslizamento coincide

com as descontinuidades. Em consequência, quando a rotura ocorre sob estas condições, a

superfície de escorregamento aproxima-se de um arco circular de grande raio determinando uma

superfície de rotura pouco profunda. Análises de estabilidade deste tipo de rotura em maciços

rochosos podem ser conduzidos de modo idêntico aos de estabilidade de solos, utilizando parâmetros

apropriados de resistência.

Por uma questão de clareza, nos diagramas mostrados na Figura 4.15 aparecem apenas

representados casos bastante simples. Nas situações correntes podem verificar-se outras

combinações de estruturas geológicas que conduzem a diferentes figuras de rotura. Por exemplo,

num maciço em que as descontinuidades conduzam à formação de blocos prismáticos susceptíveis

de escorregar sobre duas descontinuidades, a ocorrência de uma terceira família de descontinuidades

que normalmente origina a instabilidade por “toppling”, pode potenciar o aparecimento de fendas de

tracção dando origem a blocos instáveis com a forma de troncos de pirâmide. Estas fendas de tracção

são um factor importante a ter em conta nas análise de estabilidade dos maciços, já que frequentes

vezes constituem o local privilegiado para a infiltração de escorrências superficiais da água das

chuvas, que podem gerar forças que favorecem o escorregamento.

4.5.3 Análises Cinemáticas

Uma vez identificado o tipo de rotura através da projecção hemisférica, a mesma representação pode

também ser utilizada para examinar a direcção segundo a qual o bloco irá deslizar e dar uma

indicação das possíveis condições de estabilidade. Este procedimento é conhecido como análise

cinemática.

Uma aplicação da análise cinemática pode ser mostrada em relação à face rochosa da Figura 4.1,

onde duas descontinuidades planas formaram um bloco que deslizou do talude na direcção do

fotógrafo. Se a face do talude fosse menos inclinada que a linha de intersecção dos planos das duas

descontinuidades, então o bloco (cunha) formado por estes não poderia escorregar. Esta relação

entre a direcção segundo a qual o bloco deslizaria e a orientação da face do talude é medida na

projecção hemi-esférica prontamente. Contudo, enquanto análises da projecção hemisférica dão uma

boa indicação das condições de estabilidade, aquela não têm entra em linha de conta com forças

externas tais como cargas das fundações, pressões da água ou reforços incluindo ancoragens

tensionadas, as quais podem ter um efeito significativo na estabilidade. O procedimento usual em

projecto consiste na utilização da análise cinemática para identificar blocos potencialmente instáveis,

seguido de análises numéricas para verificação da estabilidade desses blocos.



Um exemplo de análise cinemática pode ser observada na Figura 4.15 onde se representa uma

sapata localizada na crista de um talude inclinado que contém três famílias de descontinuidades. O

potencial para estas descontinuidades determinarem blocos instáveis na fundação depende do seu

azimute e pendor em relação à face do talude; as condições de estabilidade podem ser estudadas

através da projecção hemi-esférica tal como se descreve seguidamente.

4.5.3.1 Rotura Planar

Um bloco planar potencialmente instável é determinado pelo plano AA caracterizado por ter um

pendor menor que a face (ψp < ψf), ou seja, emerge (“daylight”) no plano da face do talude (Figura

4.15a). Contudo, o deslizamento não será possível sobre o plano BB o qual tem um pendor maior que

a face (ψp > ψf), ou seja, não emerge no plano da face do talude. Similarmente, a família de

descontinuidades CC tem pendor contrário ao da face pelo que o escorregamento não é possível

sobre estes planos, embora o “toppling” seja possível. Os pólos da face do talude (símbolo pf) e das

descontinuidades (pAA, pBB e pCC) estão representados na projecção hemisférica na Figura 4.15b,

admitindo que todas as descontinuidades têm azimute idêntico ao da face. A posição destes pólos em

relação à face do talude mostra que os pólos de todos os planos que emergem na face, que

determinam situações potencialmente instáveis, localizam-se numa área restrita situada para o interior

do polo da face do talude (ψf). Tal área, que pode ser utilizada para identificar rapidamente os blocos

potencialmente instáveis, é designada por envoltória “daylight” e aparece na Figura 4.15b preenchida

por uma trama de traços horizontais.

Refira-se que o azimute da recta de maior declive (dip direction) das famílias de descontinuidades tem

influência na estabilidade. Na prática verifica-se que o escorregamento não é possível se o azimute da

recta de maior declive da descontinuidade diferir da direcção da recta de maior declive da face de um

valor superior a cerca de 20º. Isto é, o bloco será estável se αp - αf > 20º porque, nestas condições,

haverá um incremento da espessura de rocha intacta numa das extremidades do bloco a qual

permitirá garantir a este uma resistência suficiente para evitar o seu escorregamento. Na projecção

hemi-esférica esta restrição relativa à orientação das rectas de maior declive dos planos é

representada por duas linhas definindo direcções da recta de maior declive (αf + 20º) e (αf - 20º). Estas

duas linhas determinam os limites laterais da envoltória “daylight” na Figura 4.15 aplicável aos casos

de instabilidade por rotura planar (área preenchida por uma trama quadricular).



Figura 4.16 – Análise cinemática de blocos em taludes: (a) representação das descontinuidades; (b) envoltórias

representadas através de projecção igual área.

4.5.3.2 Rotura de Cunhas

A análise cinemática de rotura de cunhas (Figura 4.15c) pode ser efectuada de maneira similar ao das

roturas planares. No presente caso o polo da linha de intersecção de duas descontinuidades é

representado na área de projecção hemisférica e considera-se que o escorregamento é possível se o

polo emergir na face do talude, isto é (ψi < ψf). A análise da direcção do escorregamento no caso de

cunhas com possibilidade cinemática de deslizar é mais complexa que o das roturas planares uma

vez que existem dois planos que delimitam a superfície de escorregamento, podendo o deslizamento

processar-se simultaneamente sobre os dois planos ou sobre um deles. Para a análise deste tipo de

instabilidade é recomendável o recurso ao teste de Markland, que se expõe mais adiante.



Refira-se desde já que o lugar geométrico correspondente às linhas de intersecção emergentes na

face, tal como é mostrado na Figura 4.15b, é mais amplo que o relativo ao das roturas planares. A

envoltória “daylight” para roturas de cunhas é o lugar geométrico de todos os pólos representando

linhas de intersecção com azimutes que determinam o afloramento desta no plano da face do talude.

4.5.3.3 Rotura por “toppling”

Para que a rotura por toppling possa ocorrer o azimute da recta de maior declive das

descontinuidades, mergulhando no sentido oposto ao do pendor da face do talude, não deve divergir

mais que cerca de 20º do azimute da recta de maior declive do plano da face. Só nestas

circunstâncias se podem formar séries de blocos de forma paralelepipédica (placas) cujas faces de

maior desenvolvimento possuam azimute paralelo, ou próximo, do azimute do plano da face.

Também, o pendor dos planos das descontinuidades deve ser suficientemente elevado para que o

escorregamento entre placas possa ocorrer. Se as faces das camadas tiverem um ângulo de atrito φj,

então o escorregamento só ocorrerá (vide § seguinte) se a direcção das tensões de compressão

aplicadas fizer com a normal às descontinuidades um ângulo superior a φj. Como a direcção da tensão

principal máxima numa escavação é paralela à face do corte (pendor ψf), então o escorregamento

entre camadas e a rotura por “toppling“ ocorrerá em planos de descontinuidades com pendor ψp (

normal com pendor ψnp = 90º - ψp) quando for verificada a condição: (90º - ψf) + φ < ψp, ou seja, ψnp <

ψf - φ .

Estas condições relativas à orientação dos planos das descontinuidade que podem determinar roturas

por “toppling” são mostradas na Figura 4.15d. Na projecção hemisférica o lugar geométrico das

orientações destes planos localiza-se no lado oposto ao das zonas definidas para os escorregamentos

planares e de cunhas.

4.5.3.4 Cone e Círculo de Atrito

Uma vez identificada pela projecção hemisférica a situação cinemática admissível relativa a um bloco,

torna-se possível examinar as condições de estabilidade recorrendo a essa mesma projecção. Esta

análise é realizada assumindo que a resistência na superfície de deslizamento incorpora unicamente a

componente atrítica e que a coesão é nula.

Considere-se um bloco paralelepipédico de rocha com a base lisa, submetido unicamente à acção

gravítica (vertical) e em repouso sobre uma superfície cuja inclinação em relação ao plano horizontal

se pode fazer variar. Enquanto a inclinação (ou pendor) do plano da base for suficientemente

pequena, o bloco mantém-se numa situação de equilíbrio, havendo no entanto um valor limite do

pendor da base a partir do qual o bloco passa a escorregar sobre tal plano. O ângulo correspondente

a tal limite, que é função da natureza das superfícies de contacto, designa-se por ângulo de atrito (φ).



Supondo que a base é uma descontinuidade, tal bloco encontra-se em equilíbrio sempre que o pendor

desta descontinuidade seja menor que o ângulo de atrito. Tal afirmação é equivalente à afirmação de

que o bloco está em equilíbrio sempre que o ângulo entre a vertical (linha de acção do peso próprio) e

a normal ao plano da descontinuidade da base seja inferior a φ.

Se na área da projecção, com centro coincidente com o centro daquela desta área, for desenhado um

círculo menor correspondente a um cone de eixo vertical e semi-abertura igual a φ, pode-se então

afirmar que o bloco é estável se a normal à descontinuidade que representa a base ficar situada no

interior desse círculo, designado por “cone de atrito”, e instável se situar no exterior deste.

Tendo em atenção o que anteriormente foi exposto, a verificação da estabilidade poderia também ser

realizada com base na representação da recta de maior declive do plano da descontinuidade da base

e de um círculo menor, designado por “círculo de atrito”, representativo do lugar geométrico das

rectas com pendor igual a φ (círculo cuja distância angular do contorno da área de projecção é φ).

Nesta representação, o bloco é estável sempre que a representação da recta de maior declive da

descontinuidade se posicione exteriormente ao “círculo de atrito”.

As regiões da Figura 4.16 mostram as possíveis posições dos polos que podem originar blocos

instáveis. Foram desenhadas regiões para faces de talude com pendores de 60º e 80º que

evidenciam que o risco de instabilidade cresce à medida que o talude é mais íngreme, tal como se

pode observar pela maiores dimensões da região para o talude mais inclinado. Também, tais regiões

são maiores quando diminui o ângulo de atrito. A delimitação das regiões de instabilidade permite

concluir ainda que, quando da actuação isolada da acção gravítica, a instabilidade somente ocorrerá

para uma gama restrita de condições geométricas.

Figura 4.17 – Análise cinemática combinada com análise usando o conceito de cone de atrito (representação

através de projecção igual área).



No caso de o bloco paralelepipédico em análise, sujeito à actuação isolada do peso próprio, para além

da instabilidade por escorregamento pode verificar-se um outro tipo de instabilidade associado à

rotação do bloco em torno da aresta inferior da base (ver Figura 4.17). Deste movimento,

característico da rotura por “toppling”, resulta o derrube do bloco. A verificação da condição de

estabilidade do bloco em relação ao derrube é estabelecida a partir da equação de equilíbrio de

momentos das forças actuantes em relação ao eixo de rotação (aresta inferior).

Figura 4.18 – Condições de estabilidade em função da geometria dum bloco paralelepipédico sob a acção do

peso próprio.



Sendo o peso próprio W = (a.b.h).γ a força actuante (a e b as dimensões da base, respectivamente na

direcção da recta de nível e da recta de maior declive, h a altura do bloco e γ o peso volúmico da

rocha), o momento de derrube será Md = W.sinΨ.h/2 e o momento estabilizador Me = W.cosΨ.b/2.

Para que o bloco esteja em equilíbrio ter-se-á de verificar Me > Md, ou seja:

W.cosψ.b/2 > W.senψ.h/2 ⇒ b/h > tanψ

Na Figura 4.17 representa-se a justaposição das condições acima deduzidas para a verificação da

estabilidade dum bloco paralelepipédico, verificando-se existir, mesmo para um bloco com esta forma

geométrica simples e submetido unicamente à acção gravítica, três potenciais de situações de

instabilidade (escorregamento planar, toppling, e misto), as quais são função das dimensões relativas

do bloco, pendor do plano da base e valor do ângulo de atrito no plano desta.

4.5.3.5 Teste de Markland

Enquanto a análise das condições de estabilidade dos blocos planares é usualmente feita recorrendo

ao estudo do posicionamento das normais em função do “cone de atrito”, já para o caso das cunhas o

exame é normalmente conduzido através da verificação do posicionamento da recta de intersecção

das descontinuidades que delimitam as bases do bloco relativamente ao “círculo de atrito”,

recorrendo-se para tal efeito ao denominado teste de Markland.

Como adiante se verá, através deste teste, inicialmente concebido para analisar a estabilidade de

blocos nos casos em que o movimento de deslizamento ocorre ao longo da linha de intersecção de

duas descontinuidades planas (Figura 4.15c), é também possível identificar a situação de

escorregamento dum bloco ao longo de um dos planos descolando do outro.

Se durante o deslizamento duma cunha o contacto for mantido ao longo dos planos de duas

descontinuidades da base, então o movimento dar-se-á obrigatoriamente na direcção da linha de

intersecção daqueles planos, devendo esta linha intersectar a face do talude. Por outras palavras,

para haver deslizamento do bloco, o pendor da linha de intersecção das descontinuidades deve ser

menor que o pendor (ou mergulho) aparente do plano da face do talude, medido este na direcção da

linha de intersecção (ver Figura 4.18a).

À semelhança do exposto em relação ao escorregamento sobre um plano de um bloco

paralelepipédico, numa primeira aproximação, que constitui a base do teste de Markland, é

considerado que só poderá haver instabilidade do bloco, quanto a um potencial escorregamento sobre

as duas descontinuidades, nos casos em que se verifique que o pendor da linha de intersecção

destas excede o valor do ângulo de atrito, ou seja, quando a recta de intersecção se posicione

interiormente ao “círculo de atrito” correspondente àquele ângulo.

Assim, tal como se mostra na Figura 4.18b, um talude será potencialmente instável quando, na área



de projecção, o ponto que representa a recta de intersecção dos dois planos cai dentro da zona crítica

delimitada pela circunferência definida pelo ângulo de atrito φ (círculo de atrito) e é exterior ao “círculo

maior” que representa a face do talude.

Figura 4.19 – Teste de Markland.

Assinale-se que o teste Markland apresenta desde já como limitação o facto de utilizar um único valor

do ângulo de atrito sendo duas as descontinuidades sobre as quais o bloco pode escorregar, podendo

estas possuir valores bastantes diferentes de tal ângulo. Também através de estudos mais

elaborados mas fora do âmbito da disciplina, é possível verificar que o factor de segurança em

relação à estabilidade de um talude (relação entre a resistência disponível, expressa em termos de

uma força, e o somatório das forças actuantes que tendem a provocar o escorregamento,

contabilizadas na direcção do deslizamento), para além dos parâmetros de resistência ao

escorregamento das descontinuidades e do pendor da linha de intersecção, depende também do valor

do ângulo formado pelas descontinuidades que constituem a base da cunha e que determinam um

efeito favorável à estabilidade designado por “efeito de cunha”.

Um refinamento introduzido por Hocking (Figura 4.19) ao teste de Markland permite diferenciar as



situações de escorregamento em que o movimento se dá segundo a recta de intersecção de dois

planos, ou segundo a recta de maior declive de um dos planos que constitui a base do bloco. Se as

condições do teste de Markland são satisfeitas, isto é, se a recta de intersecção dos dois planos cai

na área sombreada (área de instabilidade potencial), e se, simultaneamente, a direcção da recta de

maior declive de um dos planos das descontinuidades se situar entre a direcção da recta de

intersecção e a direcção da recta de maior declive do outro plano, então o deslizamento deverá

ocorrer segundo a recta de maior declive do primeiro plano e não segundo a recta de intersecção.

Figura 4.20 - Teste de Markland: refinamento de Hocking.

Nas Figuras 5.19 e 5.20 as descontinuidades foram representadas pelos círculos maiores. No entanto,

quando se procede a aplicações do teste de Markland, prefere-se frequentemente a representação

das descontinuidades através dos polos. Na Figura 4.20, os planos das duas descontinuidades

representadas na Figura 4.18 aparecem representados pelos respectivos polos.

Figura 4.21 - Representação dos planos pelos polos e determinação da recta de intersecção dos planos através

do polo do círculo maior que contem os polos daqueles planos.



Para determinar a linha de intersecção daquelas descontinuidades dever-se-á, com a ajuda de uma

das redes de projecção anteriormente referidas (ver §3.1.2), colocar os polos sobre um mesmo círculo

maior para determinar o plano que contem as normais às descontinuidades. A recta normal a este

plano é coincidente com a recta de intersecção. das duas descontinuidades.

Um exemplo da utilização do teste de Markland, considerando a representação dos polos numa área

de projecção, é exemplificada na Figura 4.21. Neste exemplo pretende-se examinar a estabilidade

dum talude cuja face é representada pela recta de maior declive 120/50. Admite-se que o valor do

ângulo de atrito é de 30º.

Uma primeira tarefa será representar na área de projecção (Figura 4.21a) os seguintes elementos: o

círculo maior representando a face do talude (a), o polo representando a face do talude (b) e o círculo

de atrito (c). Possuindo a representação das famílias de descontinuidades, representadas pelas

curvas de isodensidade, são desenhados os círculos maiores passando pelos pontos de maior

concentração polar. As linhas de intersecção serão então representadas pelos polos desses círculos

maiores, como se mostra na Figura 4.21b.

Figura 4.22 - Avaliação preliminar da estabilidade de um talude com 50º de inclinação, num maciço com 4

famílias de descontinuidades.

A análise da Figura 4.22b permite verificar que as combinações mais perigosas das descontinuidades

são as que correspondem às combinações das concentrações polares 1+2 e 2+3. A intersecção I13

cai fora da área crítica e não dá lugar a instabilidade. A concentração polar correspondente à família 4

não provoca deslizamento, mas pode originar situações de “toppling” (Figura 4.15d) ou gerar a

abertura de fendas de tracção. Em relação à combinação 1+2, os polos dos planos 1 e 2 situam-se



em posições opostas em relação a direcção da linha de intersecção I12, pelo que o provável

deslizamento terá a direcção da recta I12. Por fim, no caso da combinação dos planos 2 e 3, a posição

dos polos representando estes planos e a direcção da recta de intersecção, I23, leva a concluir que o

provável deslizamento terá a direcção da recta de maior declive do plano 2. A esta combinação

deverá corresponder a situação mais crítica do talude analisado, já que as orientações relativas das

descontinuidades não proporcionam o efeito de cunha, factor que contribui favoravelmente para a

estabilidade dos blocos.

Note-se que o teste de Markland, à semelhança das análises cinemáticas atrás descritas, é

essencialmente orientado para identificar situações potencialmente críticas, mas não permite a

avaliação do coeficiente de segurança em relação a um possível escorregamento. Os seus

fundamentos simplistas e a facilidade de aplicação levaram à sua grande divulgação. A sua utilização,

no entanto, deverá ser confinada à fase inicial dos estudos de estabilidade de taludes que, nos casos

em que tal se justifique, deverão ser complementados com as análises mais precisas.

Um exemplo em que a utilização do teste de Markland é de grande interesse, aplicado numa fase

inicial dos estudos dum projecto, diz respeito a grandes escavações a céu aberto. Nesta fase,

interessa muitas vezes prever qual a melhor inclinação a dar aos taludes, no sentido de minorar os

problemas de instabilidade, ou de seleccionar os locais mais adequados para a inserção de estradas

ou pistas de circulação rodoviária.

A Figura 4.22 diz respeito a uma análise deste tipo, realizada com base no teste de Markland. Nessa

figura mostra-se a planta proposta para uma escavação onde ocorrem duas regiões estruturalmente

distintas, denominadas por A e B, delimitadas pela linha representada a tracejado. Por uma questão

de simplicidade são unicamente apresentadas as curvas de isodensidades de concentração de polos

das descontinuidades objecto de tratamento estatístico, considerando-se que o outro tipo de

descontinuidades deveria ser objecto de um estudo específico tendo em atenção potenciais

problemas de instabilidade de taludes.

Cada troço de talude deverá ser objecto duma análise baseada no teste de Markland, nos moldes

descritos anteriormente. No exemplo da Figura 4.34 foi assumido que o plano da face da generalidade

dos taludes de escavação teria a inclinação de 45º e que o ângulo de atrito das descontinuidades é de

30º.

A avaliação das condições de segurança evidencia que os taludes das zonas Oeste e Sul são

potencialmente estáveis para a inclinação de 45º da face. Tal situação sugere que, se a rocha

constituinte do maciço for suficientemente resistente e não houver outras descontinuidades

importantes, estes taludes poderão ser construídos com maiores inclinações ou, em alternativa, estas

zonas poderão ser adequadas à inserção de pistas de acesso à base das escavações.



Figura 4.23 - Grande escavação a céu aberto e avaliação preliminar da estabilidade dos taludes em função da

geologia estrutural.



Por outro lado, as zonas Norte e Este evidenciam um elevado número de situações potencialmente

instáveis. Na face Norte poderão ocorrer escorregamentos ao longo da família de descontinuidades

A1 (note-se que o polo da família A1 é quase coincidente com o polo do plano da face do talude, o

que traduz uma situação potencialmente crítica em relação ao escorregamento). Na face Nordeste

será mais provável a ocorrência de instabilidade de cunhas, com escorregamento ao longo das

superfícies das descontinuidades das famílias A1 e A3, enquanto no talude Este é mais provável a

ocorrência de instabilidade por “toppling”, determinado pela família A3. As indicações colhidas quanto

à possibilidade de ocorrência de diversas situações de instabilidade nos taludes nas zonas Norte e

Este, torna recomendável, que nestas zonas sejam adoptadas inclinações mais suaves para os

taludes.

É interessante verificar que numa mesma região estrutural, poderão ocorrer diversos tipos de

instabilidade, dependentes da orientação da face dos taludes escavados. Tal facto sugere que,

quando possível, um re-alinhamento dos taludes pode ser uma das medidas para minimizar os

problemas relacionados com a sua estabilidade.

4.5.4 Volumetria dos blocos

A volumetria dos blocos é um indicador extremamente importante do comportamento dos maciços

rochosos. As dimensões dos blocos são determinadas pelo espaçamento das descontinuidades, pelo

número de famílias e pela persistência das descontinuidades que delimitam os potenciais blocos.

O número de famílias e a orientação determinam a forma dos blocos de rocha, que podem ter a

aparência de cubos, paralelepípedos, romboedros, prismas, etc.. Contudo as formas geométricas

regulares são mais a excepção do que a regra, uma vez que as descontinuidades de qualquer família

são raramente paralelas de um modo consistente. É nos maciços sedimentares que ocorrem

normalmente blocos com formas mais regulares.

Da conjugação da dimensão dos blocos e da resistência ao corte inter-blocos, resulta o

comportamento mecânico do maciço rochoso sob determinadas condições de carregamento. Maciços

rochosos constituídos por blocos de grandes dimensões tendem a ser menos deformáveis, e no caso

das obras subterrâneas, permitem a formação do efeito arco por imbricamento entre blocos. No caso

de taludes, uma dimensão pequena dos blocos pode originar modos de rotura próximos dos

registados com as formações terrosas, isto é, circulares ou rotacionais (ver Figura 4.15), em vez de

modos de rotura translaccionais ou do tipo “toppling”. No exemplo da Figura 4.18 põe-se em evidência

a influência das dimensões relativas de um bloco paralelepipédico na sua estabilidade, quando este

se apoia num plano inclinado e sob a acção isolada do peso próprio.



A eficiência da exploração das pedreiras para a obtenção de inertes para betão e para aterros com

enrocamentos (para barragens e estradas, por exemplo), ou para a obtenção de rochas ornamentais,

e a utilização dos dispositivos de desmonte com explosivos, são fortemente condicionados pelas

dimensões naturais dos blocos que ocorrem in situ.

4.5.4.1 Persistência das Descontinuidades

A persistência ou continuidade define-se como a extensão em área de uma descontinuidade. É um

dos parâmetros que maior influência tem no comportamento dos maciços rochosos, mas também é

um dos mais difíceis de determinar dada a exiguidade de acessos à medição de tais áreas.

A dificuldade desta avaliação leva a que muitas vezes se recorra à representação gráfica através de

blocos-diagrama obtidos por visualizações de campo (Figura 4.24), com os quais se pretende

representar a importância relativa das várias famílias de descontinuidades em termos da persistência.

De facto, através destas representações é possível perceber que as descontinuidades de uma dada

família são mais extensas do que as de outras, tendendo as de menor área a terminar contra as

principais, ou até no seio da própria rocha.

Figura 4.24 - Representações simples e blocos-diagrama para exemplificar a continuidade relativa de várias

famílias de descontinuidades.

Uma quantificação da persistência poderá fazer-se através da medida do comprimento do traço da

superfície das descontinuidades em superfícies expostas do maciço e, a partir destas medições,

estimar as áreas médias das diversas famílias de descontinuidades. De acordo com o valor modal do



comprimento do traço das descontinuidades pertencentes a uma mesma família, é usual utilizar a

terminologia seguinte para descrever a continuidade ou persistência das descontinuidades:

CONTINUIDADE COMPRIMENTO (m)

Muito pequena < 1

Pequena 1 - 3

Média 3 - 10

Elevada 10 - 20

Muito elevada > 20

As descontinuidades são frequentemente mapeadas e caracterizadas em superfícies rochosas de

taludes ou paredes de túneis onde os comprimentos de algumas descontinuidades são superiores à

dimensão da superfície de observação, não sendo possível neste caso medir o comprimento

representativo da persistência. Foram desenvolvidas técnicas por meio das quais o comprimento

médio das descontinuidades no afloramento pode ser estimado a partir de observações dos

desenvolvimentos daquelas em relação à dimensão da superfície mapeada sem realizar qualquer

medição dos respectivos comprimentos. A Figura 4.25 ilustra uma face rochosa contendo um conjunto

de descontinuidades duma única família, cujos comprimentos pertencem a uma das seguintes

categorias:

1 – descontinuidades contidas (Nc) – os dois extremos da descontinuidade são visíveis entre a

linha de observação (scan line) e a base da face rochosa;

2 – descontinuidades intersectadas - uma das extremidades da descontinuidade é visível na

superfície rochosa exposta entre a linha de observação e a base da face rochosa;

3 – descontinuidades transcendentes (Nt) - o desenvolvimento da descontinuidade é maior que

a superfície rochosa exposta entre a linha de observação e a base da face rochosa.



Figura 4.25 – Afloramento rochoso com as representações do espaçamento, comprimento e terminação

(c – contidas; t – transcendentes).

Baseado nestas categorias de comprimentos das descontinuidades, o comprimento médio l pode ser

estimado a partir da seguinte equação:

( )( )m

mHl

−+=

1

1´

onde

( )ψψ cossin´

HL

LHH

+=

( )( )1´+

−=

N

NNm ct

e ψ é o pendor das descontinuidades, L o desenvolvimento da linha de observação, H a altura da linha

de observação em relação à base do afloramento rochoso e N’ o número total de descontinuidades

visíveis na janela de observação contida entre a linha de observação e a base da face rochosa.

Para as descontinuidades da família representada na Figura 4.25 o comprimento médio calculado

com recurso às equações anteriores foi de 4,3 m, estando representado à escala na extremidade

direita daquela figura.



Na realidade, a superfície de observação pode conter várias famílias de descontinuidades e a

utilização do método exposto depende da finalidade para a qual os dados irão ser aplicados. Por

exemplo, se estão a ser estudadas as propriedades do maciço rochoso, então será apropriado

caracterizar cada uma das descontinuidades da área da linha de observação para determinar o

comprimento médio do conjunto das descontinuidades. Contudo, se o mapeamento está a ser

realizado para caracterizar uma família específica de descontinuidades que podem constituir

potenciais planos de deslizamento na fundação, então será apropriado distinguir as descontinuidades

pertencendo à família em questão.

A persistência das descontinuidades tem especial incidência na estabilidade dos maciços rochosos e

reveste-se de importância decisiva em certos problemas de taludes, de fundações de barragens e de

obras subterrâneas.

Dado que a superfície de descontinuidade é, em geral, uma superfície de baixa resistência, a sua

dimensão em face da dimensão do problema em estudo é um factor extremamente importante.

Descontinuidades com traços na ordem de 5 a 10 metros de extensão num maciço rochoso a

atravessar por um túnel com um diâmetro desta ordem de grandeza poderão colocar problemas

delicados em relação à estabilidade da obra, enquanto que descontinuidades com idênticas

características podem não causar problemas especiais de estabilidade global para um talude com 100

metros de desnível.

Finalmente, refira-se que, quando a continuidade é pequena, em regra a resistência do maciço fica

repartida pela parcela correspondente à área da descontinuidade e pela parcela, normalmente muito

maior, correspondente à resistência ao corte das “pontes” de rocha (Figura 4.26). Naturalmente, uma

estimativa por defeito da persistência (comprimento) das descontinuidades origina uma apreciação

optimista em relação à segurança das obras, nomeadamente em relação à avaliação das condições

de estabilidade de taludes.



Figura 4.26 – Representação de "pontes" de rocha, elementos favoráveis à estabilidade de taludes.

4.5.4.2 Espaçamento das Descontinuidades

O espaçamento é a distância entre descontinuidades adjacentes de uma mesma família (Figura 4.27).

O espaçamento pode ser medido ao longo de uma linha de observação na face de um talude, ou

parede de um túnel, ou numa sondagem. Quando numa sondagem a recuperação é razoável, as

descontinuidades podem ser então caracterizadas e é possível diferenciar as descontinuidades

naturais e as fracturas que foram provocadas por acções mecânicas. É também possível examinar o

espaçamento e orientação das descontinuidades nas paredes dum furo de sondagem utilizando

pequenas câmaras de filmar. Os comprimentos de amostragem devem preferencialmente ser

superiores a cerca de dez vezes o espaçamento previamente estimado para as descontinuidades.



Figura 4.27 - Medição do espaçamento das descontinuidades a partir duma face exposta.

Tal como referido em relação à persistência, o tipo de estudo deve determinar se deverão ser

consideradas todas as descontinuidades na medição do espaçamento ou somente as pertencentes a

uma determinada família. Uma metodologia que deve ser implementada para estudar o espaçamento

de diferentes famílias de descontinuidades consiste em realizar medições segundo linhas de

observação com diferentes orientações, preferivelmente com uma linha de observação normal a cada

família se fisicamente possível.

O espaçamento médio das descontinuidades é determinado registando o número, N’’, das que

intersectam a linha de observação com um comprimento conhecido, L, após um ajustamento se as

descontinuidades não são normais à linha de observação. Para a condição mostrada na Fig 25 em

que a linha de observação é horizontal e o pendor das descontinuidades é ψ, o espaçamento médio s

é dado por:

´´

sin

N

Ls

ψ=

A Fig 25 mostra que existem 13 descontinuidades com um pendor médio de 65º que intersectam a

linha de observação com o comprimento de 27 m. Através da fórmula anterior, foi determinado o

espaçamento médio de 1,9 m representado à escala na parte direita daquela figura.

Tal como para outras características dos maciços rochosos cujos parâmetros que as representam

assumem valores com alguma dispersão, quando se procede ao estudo do espaçamento das



descontinuidades é conveniente proceder a uma análise da distribuição dos valores medidos por cada

família. Para tal, estes são representados em histogramas a partir dos quais são possíveis as

visualizações de curvas de frequência para cada família, do respectivo valor modal e dispersões. Em

função do valor modal (o mais frequente) do espaçamento é usual utilizar a terminologia seguinte para

descrever esta característica das descontinuidades:

DESCRIÇÃO ESPAÇAMENTOS

Extremamente próximas < 20 mm

Muito próximas 20 – 60 mm

Próximas 60 – 200 mm

Moderadamente afastadas 200 – 600 mm

Afastadas 600 – 2000 mm

Muito afastadas 2000 – 6000 mm

Extremamente afastadas > 6000 mm

Por vezes, com objectivos idênticos é utilizado o inverso do espaçamento, isto é, o número de

descontinuidades por metro. Este valor é designado por frequência.

Os mecanismos de rotura e de deformação podem variar em função da razão entre as dimensões do

espaçamento das descontinuidades e as da escavação. Um espaçamento das descontinuidades

demasiado pequeno traduz-se por uma perda de “coesão” do maciço rochoso, principalmente se for

grande a área das descontinuidades. Nestas circunstâncias o modo de rotura do maciço rochoso,

normalmente do tipo translacional, poderá ser predominantemente do tipo rotacional ou, ainda, de

rolamento de pequenos blocos de rocha. Verifica-se que, então, perante um espaçamento das

descontinuidades demasiado pequeno, dando lugar à formação de pequenos blocos, o parâmetro

orientação decresce de importância quanto à sua influência em relação às características de

resistência e deformabilidade dos maciços.

O espaçamento individual das descontinuidades e o número de famílias tem também uma forte

influência nas características de permeabilidade do maciço e nas condições de percolação. Em geral,

a condutividade hidráulica duma dada família varia na razão inversa do espaçamento.

Na natureza, é corrente verificar-se um aumento do espaçamento de certas descontinuidades, em

especial diaclases, quando nos maciços rochosos se caminha em profundidade. Isso resulta da

descompressão a que estes estão normalmente sujeitos, próximo da superfície, como consequência

da sua meteorização e da erosão.



Esta circunstância é pois de grande importância na escolha dos métodos e equipamentos a usar em

escavações, na avaliação de características de fragmentação do maciço quando sejam utilizados

explosivos, na definição das cotas de implantação de certas estruturas como é o caso da escolha da

cota de fundação de barragens e no estudo de exploração de pedreiras para a obtenção de

enrocamentos ou de inertes para betão.

4.5.4.3 Índices característicos

Tendo em atenção a forma e dimensão dos blocos rochosos, a Sociedade Internacional da Mecânica

das Rochas (ISRM) propôs a adopção das designações indicadas no quadro seguinte para descrever

os maciços rochosos. Na Figura 4.28 são mostradas algumas das representações esquemáticas dos

tipos de maciços indicados no quadro.

TIPO DE MACIÇO CARACTERÍSTICAS

Maciço compacto Poucas descontinuidades ou muito espaçadas

Maciço de blocos paralelepipédicos Dimensões da mesma ordem de grandeza

Maciço tabular Uma dimensão consideravelmente menor que

as duas restantes

Maciço colunar Uma dimensão consideravelmente maior que

as duas restantes

Maciço irregular Grandes variações do tamanho e forma dos

blocos

Maciço esmagado Fracturação intensa

Além destas designações qualitativas, a ISRM sugere o estabelecimento de índices quantitativos para

caracterização dos maciços rochosos. Um dos parâmetros propostos é o índice dimensional de bloco,

Ib, que permite teoricamente determinar as dimensões médias dos blocos de rocha mais frequentes.

Para o caso particular de maciços com três famílias de descontinuidades quase ortogonais (blocos

paralelepipédicos ou cúbicos), como sucede frequentes vezes com os maciços sedimentares, o valor

de Ib pode ser representado pela média dos valores modais dos espaçamentos das descontinuidades.

Nestas condições o volume dos blocos poderá ser determinado por:

( ) ( ) ( ) γβαγβα cos.cos.cos2coscoscos1

ss.sV

222

c.ba

−−−−=



sa, sb, sc – espaçamento das 3 famílias de descontinuidades A, B e C;

α, β, γ – ângulos diedros definidos entre as superfícies de descontinuidade das famílias (B e C), (A e

C) e (A e B).

Figura 4.28 – Representação esquemática de maciços rochosos; a – blocos paralelepipédicos; b – blocos

irregulares; c – blocos tabulares; d- blocos colunares.

Para as situações em que ocorram menos que três famílias de descontinuidades, a determinação de

Ib perde significado, uma vez que não é possível a consideração da formação de blocos. Também,

quando ocorrem mais do que três famílias de descontinuidades, o valor de Ib, determinado através da

média dos espaçamentos modais, pode conduzir a resultados irrealistas porque existindo, por

exemplo, mais uma família com descontinuidades bastante afastadas, Ib virá artificialmente



aumentado apesar destas últimas terem reduzida influência nas dimensões dos blocos.

Um outro índice mais correntemente utilizado, é designado por índice volumétrico, Jv, que é

determinado pelo somatório do número de descontinuidades de cada família, por metro de

amostragem medido na normal a cada uma das famílias que ocorrem no maciço. O comprimento de

medida é usualmente de 5 ou 10 metros.

De acordo com os valores de Jv, são normalmente utilizadas as seguintes designações para

descrever as dimensões dos blocos:

DESCRIÇÃO Jv (descontinuidades/m3)

Muito grandes < 1

Grandes 1 - 3

Médios 3 - 10

Pequenos 10-30

Muito pequenos > 30

Quando Jv é superior a 60, considera-se que o maciço rochoso está bastante esmagado,

4.5.5 Análise Probabilistica em Geologia Estrutural

Para o desenvolvimento de estudos probabilísticos de fundações em maciços rochosos é necessário

exprimir parâmetros, tais como a orientação e persistência das descontinuidades, em termos de

distribuições de probabilidade em detrimento da utilização de valores singulares. Aquela informação

permitirá a determinação do valor mais frequente de cada parâmetro, bem como as probabilidades de

ocorrência no campo de possíveis valores que pode assumir.

A distribuição probabilística da orientação pode ser avaliada a partir da projecção hemi-esférica,

enquanto as distribuições do comprimento (como elemento representativo da persistência) e o

espaçamento poderão ser calculadas a partir de histogramas construídos com os resultados das

medições no campo. Os valores calculados da média e do desvio padrão dos parâmetros podem ser

introduzidos em modelos de geração aleatória de casos (análise Monte Carlo, p.ex.) de cuja análise

resulta uma avaliação do grau de segurança duma fundação.

4.5.5.1 Distribuições de Probabilidade

As medições das características de cada fractura incluem a orientação, o comprimento visível e o



espaçamento das descontinuidades de cada família e, por sistema, aquelas características das

descontinuidades têm um amplo campo de variação. É possível descrever a distribuição dessas

características por meio de funções de distribuição de probabilidade.

A distribuição normal é aplicável se uma propriedade particular assume valores em que o valor médio

é o de ocorrência mais comum. Esta condição indica que a propriedade de cada descontinuidade, tal

como a orientação, está relacionada com as propriedades das descontinuidades adjacentes,

reflectindo que a origem da descontinuidade se deve à libertação de tensões.

Para as propriedades que possuem distribuição normal, a função densidade de distribuição é dada

pela expressão:

( )

−−=2

2

1exp

2

1

SD

xx

SDxf

π

onde x representa o valor médio, determinada pela expressão:

n

x

x

n

x∑

== 1

e SD é o desvio padrão dado pela expressão:

( ) 2

1

1

2

−

=∑

=

n

xx

SD

n

x

Tal como mostra a Figura 4.29a, a dispersão dos valores, representada pela extensão horizontal da

curva, é medida pelo desvio padrão. Uma das propriedades desta curva reside no facto de a área total

que ela subentende ser igual a 1, isto é, a probabilidade dos valores do parâmetro em estudo se

situarem entre os extremos da curva é de 100%. Verifica-se ainda que 68% dos valores situam-se no

intervalo definido por um desvio padrão em torno da média e 95% dos valores situam-se no intervalo

definido por dois desvios padrão em torno da média.



Figura 4.29 – Propriedades da distribuição normal: a) – densidade da distribuição normal com média x=0 e

vários desvios padrão (SD); b) – função distribuição Φ(z) de distribuição normal com média 0 e

desvio padrão 1.

Reciprocamente, é possível determinar o valor do parâmetro definido pela distribuição normal,

partindo da probabilidade de ocorrência. Tal é mostrado graficamente na Figura 4.29b onde Φ(z) é a

função distribuição com média 0 e desvio padrão 1: por exemplo, a média é o valor que tem a

probabilidade de ser superior a 50% do conjunto dos valores, enquanto que o valor que tem a

probabilidade de ser superior a 16% do conjunto dos valores é igual à média menos um desvio

padrão.

A distribuição exponencial negativa é aplicável a propriedades das descontinuidades, tais como o

comprimento e espaçamento, que têm distribuições casuísticas indicando que as descontinuidades

são mutuamente independentes.

A distribuição exponencial negativa mostra que são mais frequentes as descontinuidades curtas e

pouco espaçadas e menos comuns as descontinuidades extensas e muito espaçadas. A forma geral

da função densidade f(x) duma distribuição exponencial negativa é dada pela expressão:

( ) xxex

xf −

= 1

e a correspondente função probabilidade acumulada F(x) para que um dado valor do espaçamento ou



comprimento seja menor que a dimensão x será dada por:

( )

−=

− xx

exF 1

onde x é o comprimento ou espaçamento medido e x é o valor médio desse parâmetro. Uma

propriedade da distribuição exponencial negativa reside no facto de o desvio padrão ser igual ao valor

médio.

Com base nesta última expressão, para uma família de descontinuidades em que o espaçamento

médio é de 2 m, as probabilidades de o espaçamento ser menor que 1 m e 5 m são respectivamente:

( ) %401 21

=

−=−

exF e ( ) %921 25

=

−=−

exF

Tal expressão pode também ser usada para estimar a probabilidade de ocorrência de

descontinuidades com um determinado comprimento. Este resultado pode ser utilizado, por exemplo,

para determinar a probabilidade de uma fundação ser atravessada pelo plano duma descontinuidade

de dada família.

A distribuição log-normal é uma outra distribuição também usada para descrever as dimensões das

descontinuidades. É aplicável quando a variável x = lny é normalmente distribuída. A função de

distribuição log-normal para a variável y é expressa por:

( )

−−=2

ln

2

1exp

2

1

xxSD

xy

ySDxf

π

onde x é o valor médio e xSD é o desvio padrão da variável x.



Figura 4.30 – Histograma dos comprimentos do traço de descontinuidades e curvas exponencial e log-normal

ajustadas.

A Figura 4.30 mostra um histograma com a representação dos comprimentos (menores que 4 m) das

descontinuidades medidos num arenito. O comprimento médio das 122 descontinuidades é de 1,2 m.

Ao conjunto dos dados foram justapostas curvas representativas das funções exponencial e log-

normal. Enquanto a curva log-normal se ajusta mais adequadamente ao conjunto dos dados, a curva

exponencial é a mais representativa das descontinuidades de maior comprimento. Este exemplo

demonstra que para cada conjunto de dados deve ser determinada a distribuição mais apropriada.

4.5.5.2 Atitude representativa e grau de dispersão das famílias

A natural variação da orientação das descontinuidades resulta na dispersão dos polos quando são

representados na projecção hemisférica. É usual incorporar esta dispersão nas análises de

estabilidade porque, por exemplo, a análise de uma cunha utilizando os valores médios do par de

famílias de descontinuidades pode conduzir a que a linha de intersecção não aflore na face do talude,

concluindo-se então ser estável. Contudo, uma análise usando orientações de outras

descontinuidades das mesmas famílias pode mostrar a formação de cunhas instáveis. O risco de

ocorrência desta condição deverá ser quantificado calculando o valor médio e desvio padrão das

orientações das descontinuidades de cada família.



Para determinar o valor médio (atitude representativa) de uma dada família constituída por N

descontinuidades considera-se que cada uma destas pode ser representada por um vector orientado

paralelamente à sua normal. Se a amostragem das orientações tiver sido efectuada em diversas

direcções, não privilegiando nenhuma em especial, poder-se-á assumir o valor unitário para a

grandeza do vector representativo da descontinuidade.

Contudo, já anteriormente foi referido que as descontinuidades são usualmente mapeadas e

cartografadas segundo linhas de observação que podem ser os provetes de sondagens e paredes dos

respectivos furos, ou os alinhamentos traçados na faces de um talude ou na parede de um túnel. Um

factor importante a considerar na interpretação dos resultados do levantamento é a orientação relativa

entre o plano ou linha de observação e as descontinuidades, uma vez que tal observação introduz um

enviezamento não só no espaçamento como no número de descontinuidades amostradas. Tal viés

resulta do facto de todas as descontinuidades com atitude normal à superfície de observação serem

visíveis, enquanto as sub-paralelas a estas superfícies, por serem menos visíveis, são menos

amostradas.

A correcção da amostragem em relação à orientação das descontinuidades, conhecida por correcção

de Terzaghi, poderá ser efectuada associando um factor de ponderação jω relativo a cada

descontinuidade, cujo valor é dado pela relação:

jj δ

ωcos

1=

em que jδ é o ângulo entre a linha de observação e a normal ao plano da descontinuidade j.

À semelhança do representado na Figura 4.14, mostram-se na Figura 4.31 os diagramas obtidos

através do software DIPS (Rocscience) em resultado do tratamento do mesmo conjunto de

descontinuidades representado na Figura 4.12 com a introdução da correcção de Terzaghi. Através

do confronto visual das Figura 4.14 e Figura 4.31, conclui-se que tal correcção conduz a uma

alteração significativa da importância relativa entre as famílias de descontinuidades: enquanto na

análise representada na Figura 4.14 as duas famílias de descontinuidades sub-verticais

(concentrações de polos próxima do contorno da área de projecção) têm representatividade idêntica e

bastante superior à da família sub-horizontal, a introdução da correcção de Terzaghi vem mostrar ser

esta a família com maior importância e haver uma diferença significativa entre as duas famílias

subverticais.



Figura 4.31 - Curvas de isodensidades de concentração de polos representados na Fig. 12, com correcção de

Terzaghi: a) – projecção igual ângulo; (Wulff) (b) - projecção igual área (Schmidt).

O somatório dos factores de ponderação ∑=

=N

jjN

1

ωω das descontinuidades de uma dada família vai

conduzir a um valor superior ao número de descontinuidades amostradas (N) dessa família,

importando então determinar um factor de ponderação normalizado para cada descontinuidade, dado

por:



ωωω

N

Njj .' =

e que representa a grandeza do vector associado a cada descontinuidade. As componentes de tais

vectores, segundo um sistema de eixos cartesiano em que o sentido positivo do eixo vertical z é

descendente e os sentidos positivos do eixos dos y e x estão orientados respectivamente para os

pontos cardeais Norte e Este, são dadas pelas expressões:

njnjjjxn ψαω cos.sin.'=

njnjjjyn ψαω cos.cos.'=

njjjzn ψω sin'=

Considera-se que a orientação do vector resultante da soma dos nj vectores é representativa da

família das N descontinuidades e a sua atitude é tomada como a atitude média da normal à família.

As componentes da resultante são dadas por:

∑=

=N

jjxx nr

1

∑=

=N

jjyy nr

1

∑=

=N

jjzz nr

1

Com o conhecimento das componentes é possível determinar a magnitude da resultante, dada por:

222zyx rrrR ++=

e a atitude pode ser determinada através das expressões:

qr

rarctg

y

xrn +

=α

+=

22yx

zrn

rr

rarctgψ



em que

q = 0 se 0≥xr e 0≥yr

q = 360º se 0<xr e 0≥yr

q = 180º para outras situações desde que 0≠yr

Se 0=yr e 0>xr , então º90=rnα , se 0=yr e 0<xr , então º270=rnα .

No caso de 0)( 22 =+ yx rr então º90=rnψ .

Para avaliar o grau de dispersão das descontinuidades daquela família, pode admitir-se que as

atitudes das descontinuidades seguem a lei de distribuição isotrópica de Fisher em torno da média,

devendo começar por se determinar a constante de Fisher:

RN

Nk

−−= 1

Note-se que esta constante dá desde logo uma imagem do grau de dispersão. De facto, se as

descontinuidades forem paralelas, R assume um valor próximo de N, resultando um valor elevado de

k. Para maiores dispersões, k toma valores mais baixos (teoricamente o valor mínimo de k será igual

à unidade, mas, na prática, raramente assume valores inferiores a 5).

Para valores de k elevados e N grande (>30), isto é, para famílias pouco dispersas e com razoável

número de descontinuidades, podem definir-se as seguintes probabilidades relacionadas com o grau

de dispersão das descontinuidades:

• a probabilidade de a atitude duma descontinuidade da família, escolhida de uma forma

aleatória, fazer um ângulo menor que θ com a atitude média verdadeira

( ) )cos1.(1 1 θθ −−−=< keP

(representa a percentagem de descontinuidades cujas atitudes se encontram, teoricamente,

dentro de um ângulo cónico θ centrado na atitude média verdadeira; dado que esta é

desconhecida, toma-se como a sua melhor estimativa, a atitude média calculada

anteriormente)

• a probabilidade de a atitude média verdadeira se situar dentro de um ângulo cónico θ

centrado na atitude média calculada

( ) )cos1(.2 1 θθ −−−=< RkeP

(este valor define intervalos de confiança da média)



Todo o processo de tratamento estatístico e de análise visual da dispersão das descontinuidades

pode fazer-se com recurso a programas de cálculo automático, sendo neste caso preferível utilizar a

representação polar de igual área por visualmente apresentar a vantagem de minimizar distorções

resultantes do sistema de projecção no plano equatorial quando se utiliza a projecção igual ângulo.

De facto, enquanto que na projecção igual área se verifica que a áreas iguais da superfície do

hemisfério de referência correspondem-lhes também áreas iguais no plano equatorial de projecção,

no sistema de projecção igual ângulo não se verifica esta equivalência, registando-se que à mesma

área da superfície do hemisfério de referência corresponde uma área projectada tanto maior quanto

maior for o afastamento daquela área em relação ao eixo vertical da esfera. Deste modo, a utilização

do sistema de projecção igual área permite minimizar os erros das avaliações visuais em relação ao

grau de dispersão das descontinuidades pertencentes a cada família.

4.6 RESISTÊNCIA AO DESLIZAMENTO

4.6.1 Comportamento das Descontinuidades

O ensaio mais comum para avaliar a resistência ao deslizamento de descontinuidades consiste em

preparar uma amostra do material rochoso onde se inclua a descontinuidade cuja resistência se

pretende determinar. Este ensaio poderá ser realizado em laboratório (Figura 4.32), sobre amostras

colhidas directamente duma escavação ou preparadas a partir dos testemunhos recolhidos em

sondagens, mas também poderá realizar-se no campo, sendo necessário para tal talhar um bloco

rochoso, normalmente de forma paralelepipédica, por exemplo na base de uma escavação para a

fundação duma estrutura.



Figura 4.32 – Corte esquemático duma máquina de ensaio de corte directo, utilizada para determinação da

resistência ao deslizamento de descontinuidades.

Após a preparação da amostra, é aplicada uma carga vertical N que é mantida constante até ao final

dum ensaio. Com esta carga aplicada, é imposta uma translação horizontal a uma das partes da

amostra, medindo-se o valor da força horizontal S que provoca tal translação (Figura 4.33). Um ensaio

deste tipo é repetido para diferentes valores de N, aos quais correspondem outros tantos valores da

força S.

O conhecimento forças N e S e da área A da descontinuidade, esta variável no decorrer do ensaio

devido à translação relativa das duas partes da amostra, permite a determinação dos valores médios

das componentes normais (σn = N/A) e tangenciais (τ = S/A) das tensões actuantes na superfície da

descontinuidade. Usualmente, para além das forças N e S, são ainda medidos os deslocamentos

tangenciais ( δt ) e normais ( δn ) à superfície média da descontinuidade.



Figura 4.33 – Esquema de forças actuantes num ensaio de deslizamento de descontinuidades.

4.6.1.1 Descontinuidades planas e lisas

Para uma dada tensão normal constante, em testes realizados em descontinuidades com superfícies

planas e lisas obtêm-se curvas tais como as indicadas na Figura 4.34, em que é possível identificar o

instante a partir do qual se regista um forte crescimento dos deslocamentos δt, mantendo-se

aproximadamente constante (ou com pequena variação) o valor da tensão tangencial. Neste caso,

verifica-se então que a máxima resistência, designada por resistência de pico, é praticamente igual à

resistência para grandes deslocamentos, esta conhecida por resistência residual.

Figura 4.34 – Curvas (τ , δt) para descontinuidades ensaiadas com σn = 1 MPa.

Realizando o mesmo tipo de ensaios para diferentes valores da tensão normal, torna-se possível

obter a envolvente de rotura num diagrama (τ , σn) - Figura 4.35. Esta envolvente, para o caso de



descontinuidades com aquelas características pode ser expressa pela lei de Mohr-Coulomb:

τ = σn . tanφ [1]

onde φ é o valor do ângulo de atrito da descontinuidade, referenciado frequentemente por ângulo de

atrito básico quando correspondente a determinações sobre descontinuidades planas e lisas.

Figura 4.35 – Resultados de ensaios de deslizamento em descontinuidades planas e lisas dum quartzito.

Geralmente as rochas de grão fino e rochas com elevado teor em mica tendem a possuir baixo ângulo

de atrito, enquanto rochas de grão grosseiro e rochas de elevada resistência têm elevado ângulo de

atrito. Em seguida indicam-se gamas de valores de referência de ângulos de atrito em função de tipos

de rocha:

• rochas de baixo atrito (ângulo de atrito entre cerca de 20º e 27º): xisto micáceo, argila xistosa,

marga;

• rochas de médio atrito (ângulo de atrito entre cerca de 27º e 34º): arenito, siltito, cré, gneisse,

ardósia;

• rochas de elevado atrito (ângulo de atrito entre cerca de 34º e 40º): basalto, granito, calcário,

conglomerado.

Os valores indicados deverão ser usados unicamente como um guia já que os valores reais podem

assumir ampla variação em função das condições locais.



4.6.1.2 Descontinuidades rugosas

Na natureza, ocorrem frequentemente descontinuidades em condições diversas daquelas cujos

resultados estão representados nas Figuras 5.34 e 5.35. A curva “tensão tangencial vs. deslocamento

tangencial” típica dum ensaio realizado sobre descontinuidades limpas mas muito rugosas é do tipo

indicado na Figura 4.36.

Figura 4.36 - Curvas (τ , δt) e (δt , δn) para descontinuidades ensaiadas com σn = 1.5 MPa.

Neste caso verifica-se que, para uma dada tensão normal, o valor da resistência de pico é atingido

para um pequeno deslocamento δt e, para maiores deslocamentos horizontais (tangenciais), a

resistência ao escorregamento decresce até atingir um valor residual algo inferior ao máximo

registado; simultaneamente, é corrente verificarem-se deslocamentos normais, no sentido do

afastamento das duas partes da amostra ensaiada.

Assim, a realização de ensaios sobre descontinuidades rugosas, com diferentes valores da tensão

normal (Figura 4.37a), permite a obtenção de duas envolventes de rotura, uma relativa aos valores

das resistências de pico e a outra relativa aos valores das resistências residuais (Figura 4.37b), esta

correspondente a grandes deslocamentos.

Patton (1966) explica o comportamento das descontinuidade com a superfície rugosa recorrendo a

ensaios usando modelos simples, partindo do comportamento duma descontinuidade plana e lisa,

como a seguir se descreve.



Figura 4.37 – Ensaio de deslizamento em descontinuidades. a) curvas (τ , δt) para vários σ´n ; b) envolventes

de rotura para valores de resistências de pico e residual.

No ensaio de corte directo, cuja configuração se representada na Figura 4.38a, realizado em

descontinuidades cujas superfícies se apresentem lisas, limpas e secas, e cujo ângulo de atrito seja

φ, a condição de equilíbrio limite pode ser expressa pela relação S* / N* = tan φ (expressão

equivalente a [1].

Figura 4.38 – Modelos teóricos para ilustrar o efeito da rugosidade na resistência ao deslizamento.



Se a superfície da descontinuidade se apresentar inclinada de um ângulo i em relação à força de

corte S (Figura 4.38b), então o escorregamento irá ocorrer quando as componentes das forças

actuando no plano da descontinuidade, S* e N*, obedecerem à relação:

S* / N* = tan φ [2]

Projectando S e N na direcção do plano da descontinuidade e na normal a esta, tem-se:

S* = S . cos i – N . sin i

N* = N . cos i + S . sin i

o que por substituição e simplificação da expressão anterior conduz à condição de escorregamento:

S / N = tan (φ + �i ) [3]

o que também pode ser traduzido pela relação:

τ = σn . tan ( φ + i ) [4]

Assim, para o ensaio nas condições indicadas na Figura 4.38b, pode afirmar-se que uma

descontinuidade inclinada apresenta um ângulo de atrito aparente (φ + i ).

Considerando agora modelos que ao longo da superfície média da descontinuidade apresentem uma

série de asperidades (Figuras 5.38c e 5.38d) verifica-se o seguinte:

• para pequenos valores de N o escorregamento ao longo das superfícies inclinadas satisfaz as

relações [3] e [4] e, em simultâneo, regista-se a ocorrência de deslocamentos significativos na

direcção normal ao plano médio da descontinuidade, fenómeno que se designa por dilatância.

Na Figura 4.39 a representação da envolvente de rotura para tensões normais (ou para N)

baixos corresponde ao segmento rectilíneo passando pela origem dos eixos e com inclinação

dada por (φ + i )

• para elevados valores de N o escorregamento ao longo de superfícies inclinadas das

asperidades é impedido e o valor de S que ocasiona o escorregamento é atingido quando se

verifica o corte das asperidades; nestas circunstâncias, os valores de N e S obtidos conduzem

a tensões que no instante da rotura satisfazem a relação expressa pela lei de Mohr-Coulomb

na sua forma mais geral, a qual é traduzida pela equação (correspondente ao troço superior

do diagrama bilinear representado na Figura 4.39):

τ = c + σn . tan φr [5]

onde c é representa a coesão de imbricamento, dependente da resistência da rocha, e φr é o

ângulo de atrito residual, valor este que é próximo do valor que se obtém em ensaios de

deslizamento sobre juntas lisas preparadas artificialmente em amostras de rocha por corte

com serra.



Figura 4.39 – Envolvente bilinear de rotura de pico obtida a partir de ensaios de corte directo nos modelos

representados na Fig. 38.

As descontinuidades naturais raramente têm um comportamento tal como o idealizado nos modelos

referidos. No entanto, os mesmos dois mecanismos – escorregamento ao longo de superfícies

inclinadas em relação ao plano médio da descontinuidade e impedimento da dilatância com corte das

asperidades para tensões normais elevadas – estão presentes no comportamento dessas

descontinuidades.

Geralmente estes dois mecanismos aparecem combinados em proporções variáveis, cujo resultado

se pode traduzir, em relação às resistências de pico, por uma envolvente de rotura que tem uma

forma curva em vez da forma bilinear dos modelos antes idealizados.

Para exprimir o valor da resistência de pico em relação ao escorregamento, fundamentado em

resultados experimentais, Barton propõe uma envolvente daquele tipo expressa pela seguinte relação:

+

= r

nn

JCSJRC φ

σστ 10log.tan. [6]

em que σn é a tensão normal, JRC é um coeficiente relativo à rugosidade das paredes da

descontinuidade, JCS representa o valor da resistência à compressão simples do material da parede

da descontinuidade e φr é o valor do ângulo de atrito residual.

A equação [6] sugere a existência de três componentes na avaliação da resistência ao

escorregamento – uma componente friccional básica relacionada com φr , uma componente

geométrica controlada pela rugosidade da descontinuidade (JRC) e, por fim, uma componente

relacionada com a rotura das asperidades, controlada pela razão ( JCS / σn ). A combinação destas

duas últimas componentes, que adiante serão objecto de análise, determina o efeito global da



rugosidade anteriormente atribuído ao ângulo i, sendo então a resistência global função de (φr + i ).

Na Figura 4.40 apresenta-se a representação gráfica da equação [6] para a situação de uma

descontinuidade muito rugosa ou ondulada (JRC = 20), com ângulo de atrito residual φr = 30º, e para

diferentes valores da resistência do material da parede (JCS = 5, 10, 50 e 100). Para tensões normais

elevadas é de salientar a forte variação da resistência ao escorregamento determinada pela

resistência do material da parede, perdendo importância a parcela associada à rugosidade.

Figura 4.40 – Representação de envolventes de rotura de pico obtida com base no proposto por Barton para

valores de JRC = 20, φr = 30º e diferentes resistências do material da parede (JCS).

4.6.1.3 Coesão e atrito instantâneos

Muitas das análises realizadas para o cálculo de factores de segurança em relação ao deslizamento

são, por razões históricas, expressas com base nos parâmetros coesão (c) e ângulo de atrito (φ)

definidos pelo critério de Mohr-Coulomb. No entanto é reconhecido que a relação entre a resistência

ao deslizamento e a tensão normal é mais fielmente representada por uma relação não linear, tal

como a proposta por Barton. Contudo, afigura-se por vezes com interesse estimar os valores

equivalentes da coesão e ângulo de atrito a partir deste tipo de relações não lineares.



Da Figura 4.41 deduzem-se as definições da coesão instantânea ci e ângulo de atrito instantâneo φi

para uma determinada tensão normal σn. Estes valores são obtidos respectivamente, pela

intercepção e inclinação da tangente à relação não linear entre a tensão tangencial τ e tensão normal

σn e podem ser usados para análises de estabilidade nas quais é aplicado o critério de Mohr-Coulomb

desde que a tensão normal σn tenha um valor relativamente próximo do valor considerado na

definição do ponto de tangência.

Figura 4.41 – Determinação da coesão ci e ângulo de atrito φi instantâneos relativos a critério de rotura não

linear.

O ângulo de atrito instantâneo φi para uma determinada tensão normal σn poderá ser determinado a

partir das seguintes relações:

∂∂=

ni σ

τφ arctan [7]

+

+−

+=

∂∂

1log.tan10ln180

.log.tan 10

210 r

nr

nn

JCSJRC

JRCJCSJRC φ

σπφ

σστ

[8]

enquanto a coesão instantânea ci é determinada pela relação:

inic φστ tan.−= [9]



A determinação dos valores ci e φi para uma aplicação específica deve ser antecedida pela estimativa

da tensão normal média actuando nos planos das descontinuidades. Para muitos dos problemas

práticos, a utilização do valor médio de σn será suficiente, mas quando se analisam situações críticas,

deverá a determinação de ci e φi ser efectuada para cada uma das superfície das descontinuidades

mais importantes.

Finalmente refira-se que a equação [6] não é válida para σn = 0 e deixa de ter significado prático para

º70log. 10 >

+

nr

JCSJRC σφ .Este limite poderá então ser usado para determinar o mínimo valor para

σn. O limite superior para σn será obtido quando σn = JCS.

4.6.1.4 influência da pressão da água

Quando no maciço rochoso existe água sob pressão, as superfícies das descontinuidades são

compelidas a afastar-se e a tensão normal σn sofre uma redução de valor. Em condições de

estabilidade, isto é quando decorreu um período de tempo suficientemente longo para que as

pressões da água tenham atingido o equilíbrio, a tensão normal reduzida será dada por σ’n = (σn–u),

onde u representa a pressão da água, correntemente designada por pressão neutra. A tensão normal

reduzida σ’n é usualmente conhecida por tensão normal efectiva, e deve ser esta utilizada em vez da

tensão normal σn em todas as equações anteriormente apresentadas em § 4.1.1, § 4.1.2 e § 4.1.3.



4.6.2 Caracterização da Rugosidade

A rugosidade é um factor que tem especial incidência na resistência ao deslizamento duma

descontinuidade, principalmente se esta se apresentar fechada e sem prévios movimentos. A sua

importância como factor favorável à resistência diminui com os aumentos da abertura, da espessura

do enchimento ou do valor do deslocamento devido a anteriores movimentos de escorregamento.

Duma maneira geral a rugosidade pode ser caracterizada (Figura 4.42):

• pela curvatura - ondulações em grande escala que, se as paredes estiverem encaixadas e em

contacto, provocam dilatância positiva durante o movimento de deslizamento uma vez que

são demasiado grandes para que sejam “cortadas”; estas ondulações não são manifestáveis

à escala das amostras ensaiadas em laboratório ou "in situ” e determinam, na prática, a

direcção do deslizamento em relação ao plano médio da descontinuidade definido pelo

ângulo de incidência i;

• pelas asperidades - irregularidades de superfície, detectáveis a pequena escala, que tendem

a ser danificadas durante os deslocamentos por corte, salvo se as paredes apresentarem

elevada resistência e/ou as tensões de compressão serem baixas, casos em que a dilatância

pode também ocorrer, embora à escala das irregularidades; estas últimas determinam, então,

o aumento da resistência ao deslizamento da descontinuidade em função dos ângulos de

incidência e da relação entre a resistência da matriz rochosa e as tensões normais aplicadas

sobre a descontinuidade, conforme já anteriormente explicado no §4.1.2.

Figura 4.42 – Tipos de rugosidade e amostragem para ensaios



De registar que, para uma mesma descontinuidade, a rugosidade pode apresentar-se com valores

perfeitamente distintos consoante a direcção, pelo que, quando se pretende estudar um problema que

envolva a análise ao escorregamento, importa antever qual a direcção provável do movimento.

Se a direcção dum potencial escorregamento é conhecida, a rugosidade poderá ser amostrada

através de perfis lineares paralelos a essa direcção (Figura 4.43). Em muitos casos a direcção

relevante será a da recta de maior declive (escorregamentos planares), mas noutros, quando o

escorregamento é controlado pela intersecção de duas descontinuidades planas, a direcção do

potencial escorregamento será paralela à linha de intersecção daqueles planos. Se a direcção do

potencial escorregamento é desconhecida, a rugosidade deverá ser amostrada nas três dimensões do

espaço.

Figura 4.43 – Determinação da rugosidade ao longo duma direcção de potencial deslizamento.

Quando em estádios preliminares dos estudos de caracterização geotécnica haja limitações que

impeçam as determinações antes referidas, a descrição da rugosidade poderá limitar-se à utilização

de termos descritivos baseados em duas escalas de observação: pequena (alguns centímetros) e

intermédia (vários metros). A escala intermédia da rugosidade é dividida em três graus (em patamar,

ondulada e planar) e sobreposta à rugosidade de pequena escala, esta também dividida em três

graus (rugosa, lisa e espelhada), resultando por combinação nove classes (Figura 4.44). Também é

possível acrescentar a cada uma destas classes a informação relativa à curvatura (rugosidade a uma

grande escala de observação), indicando o comprimento de onda e amplitude das ondulações.



CLASSE DESCRIÇÃO

I Rugosa ou irregular, em patamares (rough or irregular, stepped)

II Lisa, em patamares (smooth, stepped)

III Espelhada (*), em patamares (slickensided (*), stepped)

IV Rugosa ou irregular, ondulada (rough or irregular, undulating)

V Lisa, ondulada (smooth, undulating)

VI Espelhada (*), ondulada (slickensided (*), undulating)

VII Rugosa ou irregular, planar (rough or irregular, planar)

VIII Lisa, planar (smooth, planar)

IX Espelhada (*), planar (slickensided (*), planar)

(*) O termo espelhada (slickensided) só deverá ser usado quando houver sinais evidentes de deslizamento

prévio ao longo da descontinuidade (estriamentos)

Figura 4.44 - Perfis típicos de rugosidade e respectivas designações

A partir dos perfis de rugosidade obtidos por técnicas similares, Barton propôs, em 1977, a sua



correlação com o parâmetro JRC anteriormente referido, que permite estimar a resistência de pico

duma descontinuidade em relação ao deslizamento (Figura 4.45). Posteriormente, em 1982, o mesmo

autor propõe correlações (ver Figura 4.46) do parâmetro JRC com a amplitude das asperidades e

comprimento do perfil de observação, assumindo este valores superiores a 0,10 m.

Figura 4.45 – Perfis tipo de rugosidade e correspondentes valores de JRC (Barton, 1977).



Figura 4.46 – Valores de JRC em função da amplitude das asperidades e do comprimento do perfil de

observação (Barton, 1982).



4.6.3 Resistência das Paredes

O estado de alteração da rocha junto às paredes das descontinuidades tem não só forte influência na

resistência ao corte dos maciços rochosos, principalmente se as descontinuidades estiverem

fechadas, isto é, se houver contacto entre os dois bordos, como também condiciona a sua

deformabilidade.

A ocorrência de pequenos deslizamentos segundo as descontinuidades, causados por tensões de

corte desenvolvidas no interior dos maciços, pode originar áreas de contacto muito pequenas das

asperidades, levando a que localmente seja excedida a resistência à compressão da rocha junto à

parede, e, em consequência, a esmagamentos pontuais com redução da rugosidade.

Os maciços rochosos apresentam-se frequentemente alterados perto da superfície por acção dos

agentes de meteorização, e, algumas vezes estão também alterados por processos hidrotermais. O

processo de alteração geralmente afecta mais a rocha junto às paredes das descontinuidades do que

no interior dos blocos que constituem os maciços rochosos. Em resultado disso, a resistência da

parede é apenas uma fracção daquela que se regista no interior dos blocos de rocha.

Enquanto a resistência da rocha pode ser avaliada em ensaios de compressão uniaxial ou triaxial, a

camada relativamente fina da rocha mais alterada junto à parede, que mais afecta a resistência ao

corte e deformabilidade, só pode ser estimada por via indirecta recorrendo a testes ou ensaios

simples cujos resultados possam ser correlacionados com a resistência à compressão simples. Estão

neste caso os ensaios com martelos de Schmidt, de funcionamento idêntico ao utilizado em ensaios

para avaliar as características resistentes do betão, e outros ensaios para determinação das

resistências ao choque e ao desgaste.

No ensaio com o martelo de Schmidt é “disparada” uma massa normalizada (o valor é função do tipo

de martelo) contra o material a ensaiar, após o que é lida, numa escala do aparelho, o valor do recuo

daquela massa. Este valor é função da energia absorvida na deformação plástica e de rotura da rocha

no local do impacto, a qual se correlaciona com a dureza da superfície que recebeu o impacto.

Na Figura 4.47 apresenta-se um gráfico, de origem experimental, que correlaciona os valores do

recuo obtido em ensaios com um martelo ligeiro de Schmidt (“Tipo L”), usado normalmente no

laboratório ou no campo para rochas brandas, com a resistência à compressão do material da parede

(JCS). Registe-se que, neste ensaio, os valores de JCS são da função orientação do disparo (o recuo

é maior quando o disparo é ascendente) e do peso volúmico da rocha na zona do impacto.



Figura 4.47 – Correlação do recuo obtido com o martelo de Schmidt Tipo L e a resistência à compressão

uniaxial.



Para a realização do ensaio o martelo deve ser posicionado na direcção perpendicular à parede da

descontinuidade. A superfície da rocha deve ser preferencialmente ensaiada sob condições

saturadas, já que conduzem a resultados mais conservativos, e deve estar limpa de partículas soltas

no local do impacto.

É recomendável a realização de um número significativo de ensaios para avaliar a resistência da

parede de cada um das descontinuidades a ensaiar (ou por cada zona no caso de descontinuidades

muito extensas). A ISRM sugere que para cada descontinuidade sejam realizados pelo menos 10

determinações, com locais de impacto sucessivamente distintos. Para cada grupo de 10

determinações, recomenda desprezar os cinco valores inferiores e determina um valor médio do

recuo com os restantes. Este é o valor considerado representativo para estimar o parâmetro JCS.

4.6.4 Abertura e Enchimento

Abertura define-se como a distância que separa as paredes adjacentes de uma descontinuidade no

qual o respectivo espaço está ocupado por ar ou água (Figura 4.48b). Enchimento é o termo usado

para descrever o material que preenche o espaço entre as paredes da descontinuidade e que poderá

ser muito diversificado, como por exemplo: calcite, quartzo, argila, silte, milonito de falha, brecha, etc..

A distância medida na perpendicular às paredes duma descontinuidade que esteja preenchida é

usualmente designada por espessura (Figura 4.48c).



Figura 4.48 – Representações esquemáticas: a) descontinuidade fechada; b) descontinuidade aberta; c)

descontinuidades preenchida.

As grandes aberturas podem resultar de anteriores deslizamentos de descontinuidades com

rugosidade apreciável, de movimentos gerados por tensões de tracção, do arrastamento de materiais

de enchimento (argila, por exemplo) ou de fenómenos de solução. As descontinuidades verticais ou

muito inclinadas que abriram em resultado de tracções associadas à erosão dos vales ou retraimento

glaciário podem atingir grandes aberturas. Naturalmente que a abertura das descontinuidades varia

bastante ao longo da sua extensão, o que dificulta, ou mesmo impossibilita, a sua medida.

Em função do valor da abertura podem classificar-se as descontinuidades de acordo com as

designações seguintes:



DESIGNAÇÃO ABERTURA (mm)

Muito fechadas < 0,1

Fechadas 0,1 - 0,25

Parcialmente fechadas 0,25 - 0,5

Abertas 0,5 - 2,5

Largas 2,5 - 10

Muito largas 10 - 100

Extremamente largas 100 - 1000

Cavernosas > 1000

A abertura e o tipo de enchimento das descontinuidades faz-se sentir de modo notável em todos os

parâmetros geotécnicos de um maciço: resistência, deformabilidade e permeabilidade.

A abertura e a sua variação têm influência na resistência ao deslizamento já que a uma maior

abertura corresponde uma diminuição de contactos entre as paredes da descontinuidade, podendo

daí resultar concentrações de tensões conduzindo a esmagamentos pontuais das asperidades das

paredes da descontinuidade.

Por sua vez é evidente a diferença de comportamento em termos de resistência ao corte entre

descontinuidades preenchida por um material pétreo, por vezes mais resistente e menos deformável

do que o restante material que constitui o maciço, e o de uma descontinuidade preenchida por um

material argiloso brando de elevada deformabilidade e baixa resistência ao corte. Devido à enorme

variedade de ocorrências possíveis, ditando comportamentos extremamente diferenciados, importa

para cada situação proceder a um estudo cuidadoso das características do enchimento das

descontinuidades, sendo de particular importância analisar os aspectos relacionados com a geometria

(espessuras médias e sua variação), o tipo de material de enchimento (mineralogia, dimensão das

partículas, grau de alteração, potencial expansivo) e as respectivas resistências ao corte (tal como as

características de deformabilidade e permeabilidade).



4.7 ÁGUA NAS DESCONTINUIDADES E PERCOLAÇÃO.

A presença da água na envolvente de uma escavação em maciços rochosos tem diversos efeitos

nefastos, sendo de salientar:

• a pressão da água reduz a estabilidade dos taludes por diminuição da resistência ao

deslizamento ao longo das potenciais superfícies de rotura, tal como resulta do exposto no §

4.1.4;

• as variações do teor em água de certas rochas, particularmente nos xistos argilosos, pode

causar uma acelerada alteração da rocha com um correspondente decréscimo da resistência

ao deslizamento das descontinuidades;

• a água que preenche as descontinuidades ao gelar aumenta de volume podendo provocar a

fracturação da rocha originando o aparecimento de blocos de menores dimensões; por sua

vez, a formação de gelo junto da superfície pode obturar os caminhos de drenagem

resultando daí um incremento das pressões da água no interior do talude, o que contribui

para o decréscimo das condições de estabilidade;

• a erosão dos solos da superfície e do preenchimento das descontinuidades que ocorre como

resultado da circulação da água pode levar ao aumento da abertura e, consequentemente, à

diminuição das condições de estabilidade.

De entre os aspectos citados, o efeito mais importante da presença da água nos maciços rochosos

reside normalmente na redução das condições de estabilidade resultante da pressão exercida pela

água nas paredes das descontinuidades.

No caso das obras de retenção de água (barragens, diques, ...) e em escavações cuja drenagem não

se faça por gravidade, a percolação da água através dos terrenos é também um aspecto

extremamente importante, não só por razões económicas associadas à perda de água armazenada

(barragens) ou custos de bombeamento (túneis, por exemplo), como também pelas consequências

que pode ter na evolução das condições de estabilidade das obras e das respectivas fundações.

Assinale-se que caso das obras de retenção de água é frequente proceder-se a intervenções no

sentido de melhorar as características de permeabilidade do terreno de fundação, consistindo aquelas

quer na injecção de cimento através de furos abertos no terreno com o objectivo do preenchimento de

vazios (como sejam as descontinuidades abertas), quer na abertura de furos de drenagem para alívio

da pressão da água no interior do maciço. Já no que respeita à melhoria das condições de

estabilidade em escavações, como sejam os casos de taludes e túneis, é frequente proceder-se à

realização de furos de drenagem igualmente para alívio das pressões da água no maciço.



4.7.1 Permeabilidade e Pressão.

Considere-se um talude, tal como o ilustrado na Figura 4.49, e neste um elemento cilíndrico de solo

ou de rocha, posicionado abaixo do nível freático, com um comprimento l e uma secção transversal

com a área A. Seja Q o caudal (volume de água por unidade de tempo) que atravessa tal elemento

quando os níveis de água em furos de sondagens situados nas extremidades do elemento atingem as

alturas h1 e h2 acima do plano horizontal de referência. Nestas circunstâncias, de acordo com a lei de

Darcy, o coeficiente de permeabilidade k do elemento será dado por:

( ) ( )2121

.

.

.

hh

lv

hhA

lQk

−=

−= [10]

onde v representa a velocidade de descarga.

Figura 4.49 – Definição da permeabilidade de acordo com a lei de Darcy.

Tendo em atenção as dimensões das grandezas intervenientes, verifica-se que o coeficiente de

permeabilidade tem as mesmas dimensões que a velocidade de descarga, isto é, a de um

comprimento por unidade de tempo. A dimensão mais frequentemente utilizada nos estudos de

percolação em terrenos é a de centímetros por segundo (ou m/s), apresentando-se no quadro da

página seguinte as gamas típicas de valores do coeficiente de permeabilidade para solos e rochas

(Hoek,E. & Bray, J.W.).



Tal como mostra a Figura 4.49, a carga total h (altura acima do nível de referência atingida pela água

no furo) pode ser expressa em termos da pressão p na extremidade do elemento e da altura z acima

da superfície de referência de acordo com a expressão:

zp

h +=ωγ

[11]

onde ωγ representa o peso por unidade de volume (peso volúmico) da água.

k - cm/seg Rocha intacta Rocha fracturada Solo

10-10

10-9

ardósia,

dolomito,

granito

10-8

argila homogénea em

zona de alteração

Pra

ticam

ente

impe

rmeá

vel

10-7

10-6

10-5

10-4

Bai

xa d

esca

rga,

frac

a dr

enag

em

10-3

----

----

cal

cário

---

----

----

-

----

----

----

----

----

aren

ito--

----

.

Descontinuidades com

preenchimento argiloso areias muito finas, siltes

orgânicos e inorgânicos,

misturas de areia e

argila, depósitos

argilosos estratificados

10-2

10-1 Rocha fracturada

1

101

Rocha com

descontinuidades abertas

areias e misturas de

areia e seixo limpos (sem

finos)

Ele

vada

des

carg

a,

fáci

l dre

nage

m

102 Rocha extremamente

fracturada seixos limpos

4.7.2 Permeabilidade da rocha com escontinuidades

A tabela anterior põe em evidência que a permeabilidade da rocha intacta é muito baixa e, em

consequência, é expectável que seja baixo o fluxo de percolação e o caudal drenado através dum

maciço rochoso isento de descontinuidades ou com estas fechadas. Por outro lado, se a formação



rochosa se apresenta com diaclases, fracturas e outras descontinuidades com alguma abertura ou

preenchidas com enchimento permeável, a permeabilidade pode assumir valores elevados porque

essas descontinuidades actuam como redes de canais por onde a água circula mais facilmente.

O fluxo de água através de fissuras em rochas é assunto complexo e tem constituído objecto de

estudo por diversos investigadores. O tema apresenta-se aqui duma forma simplificada ao considerar

a determinação da permeabilidade equivalente de um conjunto de fissuras paralelas, planas e lisas. O

coeficiente de permeabilidade equivalente na direcção paralela a este conjunto é dada por

b

egk

..12

. 3

υ= [12]

onde: k = coeficiente de permeabilidade hidráulica equivalente (cm/s);

g = aceleração da gravidade (981 cm/s2);

e = abertura das fissuras (cm);

υ = viscosidade dinâmica do fluido (0,0101 cm2/s para água a 20ºC).

Note-se que nesta equação é ignorado o fluxo através da matriz rochosa já que a permeabilidade da

rocha é muito pequena quando comparada com a permeabilidade das descontinuidades abertas.

Na Figura 4.50 representa-se o coeficiente de permeabilidade equivalente k de conjuntos de fissuras

paralelas com diferentes aberturas, sendo notório que a permeabilidade do maciço rochoso é muito

sensível à abertura das descontinuidades. Como as aberturas das descontinuidades variam com o

estado de tensão, a permeabilidade do maciço rochoso será por isso também sensível às

modificações do estado de tensão.



Figura 4.50 – Influência da abertura (e) e do espaçamento (b) no coeficiente de permeabilidade (k) na direcção

paralela a um conjunto de descontinuidades lisas dum maciço rochoso.

Refira-se que a equação [12] só é válida para regimes laminares de fluxo através de fissuras planas e

paralelas. Serão significativos os erros que resultam da sua aplicação se a velocidade do fluxo for

suficientemente elevada para daí resultar um regime turbulento de escoamento, se as superfícies das

descontinuidades forem rugosas ou, ainda, se estas tiverem preenchimento. Poder-se-á afirmar que

tal equação permite determinar o limite superior do valor do coeficiente de permeabilidade

equivalente, enquanto que o valor inferior deste mesmo coeficiente para um sistema de

descontinuidades preenchidas será dado por:

rf kkb

ek += [13]

onde: fk = coeficiente de permeabilidade do material de preenchimento;

rk = coeficiente de permeabilidade da rocha.

Um exemplo com a aplicação da equação [12] a um maciço rochoso com duas famílias ortogonais de

descontinuidades é representado na Figura 4.51. Esta mostra uma família principal de

descontinuidades, com abertura e1 = 0.10 cm e espaçamento b1 = 1 metro, para a qual o valor do

coeficiente de permeabilidade equivalente é k1 = 8.1x10-2 cm/s. A segunda família tem idêntico



espaçamento (b2 = 1 m) e uma abertura e2 = 0.02 cm, resultando daí um coeficiente de

permeabilidade equivalente k2 = 6.5x10-4 cm/s, isto é, mais de cem vezes inferior ao valor do

coeficiente de permeabilidade equivalente da família principal. Naturalmente que o padrão do fluxo e

as características de drenagem do maciço rochoso no qual ocorrem estas duas famílias de

descontinuidades será fortemente influenciado pela orientação das famílias.

Figura 4.51 – Representação esquemática de 2 famílias de descontinuidades ortogonais dum maciço rochoso.

Na determinação de k assumiu-se não haver circulação de água de uma família para outra.

4.7.3 Redes de fluxo

A representação gráfica da percolação da água nos maciços terrosos ou rochosos faz-se através das

redes de fluxo. Na Figura 4.52 representa-se um exemplo duma rede de fluxo de um talude em

relação à qual importa assinalar o seguinte:

• as linhas de fluxo são trajectórias seguidas pelas partículas de água no percurso através do

terreno;

• as linhas equipotenciais são linhas unindo pontos com a mesma carga total h; o nível da água

é idêntico em furos de observação (ou piezómetros) que terminam na mesma linha

equipotencial, tal como se mostra na Figura 4.52 em relação aos pontos A e B;

• as pressões da água nos pontos A e B não são iguais uma vez que, de acordo com a

equação [11], a carga total é dada pela soma da altura (ou carga) piezométrica com a cota z

do ponto de medição em relação ao plano de referência; assim, a pressão da água aumenta

com a profundidade ao longo duma linha equipotencial, tal como se mostra na Figura 4.52.



Figura 4.52 - Representação bidimensional duma rede de fluxo num talude.

A determinação da permeabilidade dos maciços rochosos é necessária para estimar o afluxo de água

nas obras em escavação a céu aberto ou subterrâneas e a partir daí dimensionar o sistema de

drenagem que possibilite a realização dos trabalhos e a exploração da obra. Para a avaliação da

estabilidade de taludes das escavações é mais propriamente a pressão da água, em vez do volume

de água, cujo conhecimento interessa para a análise. Num sistema em equilíbrio, a pressão da água

em qualquer ponto é independente da permeabilidade do maciço rochoso, mas depende da trajectória

da água até esse ponto. O conhecimento da anisotropia e da distribuição da permeabilidade no

maciço rochoso é fundamental para estimar a distribuição da pressão da água no talude.

Para uma melhor percepção desta questão, representam-se na Figura 4.53 distribuições das linhas

equipotenciais em taludes correspondentes a diferentes configurações da permeabilidade. A Figura

4.53a) diz respeito a uma configuração em que são iguais os valores dos coeficientes de

permeabilidade nas direcções vertical e horizontal (kh = kv; kh/kv = 1). Nestas condições a pressão da

água num qualquer ponto é independente do valor absoluto desses coeficientes, variando contudo o

caudal afluído á base da escavação na razão directa do valor assumido por kh = kv.



Figura 4.53 – Representação de equipotenciais em taludes com várias configurações de permeabilidade.

Idêntico raciocínio pode fazer-se em relação a cada uma das configurações representadas nas

Figuras 5.53b) e 5.53c), estas caracterizadas pela existência duma pronunciada anisotropia da

permeabilidade tendo em conta que a razão dos coeficientes de permeabilidade assume um valor

igual a 1/10. Embora cada uma das configurações das equipotenciais seja independente do valor

absoluto dos coeficientes de permeabilidade (desde que a relação entre coeficientes seja mantida),

verifica-se que a pressão da água num ponto com igual posicionamento nas várias configurações

assume valores diferentes em resultado das equipotenciais (e redes de fluxo) de cada configuração

ser influenciada pela distribuição da permeabilidade no maciço do talude.



No sentido de avaliar a permeabilidade num maciço rochoso num dado local torna-se necessário

alterar as condições hidráulicas nesse lugar, como por exemplo modificar o nível da água

subterrânea, e medir o tempo para o restabelecimento das condições originais ou, em alternativa,

medir a quantidade de água necessária para manter as novas condições. Estes ensaios são

normalmente realizados em furos de sondagem nos quais são isolados troços delimitados por dois

obturadores inseridos no furo, ou, ainda, entre o fundo do furo e um obturador. Tais ensaios

enquadram-se usualmente num dos seguintes tipos:

• ensaios de carga variável, nos quais a água é vertida num furo vertical ou sub-vertical e é

medido o tempo necessário para o nível de água descer até ao nível original;

• ensaios de carga constante, nos quais é medida a quantidade de água introduzida no furo de

modo a manter um nível de água imposto;

• ensaios de bombeamento de água ou ensaios Lugeon, nos quais a água é bombeada ou

introduzida sob pressão num troço de furo entre dois obturadores e são estudadas as

mudanças decorrentes destas operações.

Os dois primeiros tipos de ensaio têm aplicação nos casos em que se pretende determinar a

permeabilidade de formações terrosas ou rochosas razoavelmente uniformes. O terceiro tipo de

ensaios, de custo mais elevado, são recomendados para avaliar a permeabilidade de formações

rochosas em que a permeabilidade é essencialmente condicionada pelas descontinuidades.

4.8 ANÁLISES DE ESTABILIDADE DE TALUDES

4.8.1 Considerações gerais

As análises de estabilidade são realizadas no projecto de taludes ou quando estes apresentam

situações de instabilidade. Deve-se escolher um coeficiente de segurança adequado, dependendo da

finalidade da escavação e do carácter temporário ou definitivo do talude, combinando os aspectos de

segurança, custos de execução, consequências ou riscos que poderiam advir da rotura, etc. Para

taludes permanentes, será recomendável adoptar um coeficiente de segurança igual ou superior a

1.5, ou até 2.0, dependendo da segurança exigida e da confiança que se possua nos dados

geotécnicos que intervêm nos cálculos. Para taludes temporários o factor de segurança poderá ser

fixado no valor de 1.3, mas em certos casos poderá ser adoptado um valor inferior.

As análises permitem definir a geometria da escavação ou as forças externas que devem ser

aplicadas para atingir o factor de segurança requerido. No caso de taludes instáveis, as análises

permitem definir as medidas de correcção ou estabilização adequadas para evitar novos movimentos.



As análises à posteriori de taludes (back-analisis) realizam-se após a ocorrência da rotura e, por isso,

nestes casos conhece-se o mecanismo, modelo e geometria da instabilidade. É uma análise muito útil

para a caracterização geomecânica dos materiais envolvidos, para o estudo dos factores influentes na

rotura e para conhecer o comportamento mecânico dos materiais do talude. Na sequência, os

resultados obtidos podem ser extrapolados para o estudo de outros taludes de características

similares.. Estas análises consistem em determinar, a partir dos dados de campo necessários ao

estudo (geometria, tipos de materiais, modelo de rotura, pressões da água, etc.), os parâmetros

resistentes do terreno, geralmente pares de valores c e φ do critério de Mohr-Coulomb, que

satisfazem a condição de equilíbrio estrito do talude (FS=1) ao longo da superfície real de rotura.

Os métodos de análise de estabilidade baseiam-se numa abordagem fisico-matemática na qual

intervêm as forças estabilizadoras e instabilizadoras que actuam sobre o talude e que determinam o

seu comportamento e condições de estabilidade. Podem agrupar-se em:

• Métodos determinísticos: conhecidas ou supostas as condições em que se encontra um

talude, estes métodos indicam se o talude é ou não estável. Consistem em seleccionar os

valores adequados dos parâmetros físicos e resistentes que controlam o comportamento do

material para, a partir deles e das leis de comportamento adequadas, definir a condição de

estabilidade ou o factor de segurança do talude. Enquadram-se neste tipo os métodos de

equilíbrio limite.

• Métodos probabilísticos: consideram a probabilidade de rotura de um talude sob umas

condições determinadas. É necessário conhecer as funções de distribuição dos diferentes

valores considerados como variáveis aleatórias nas análises (o que pressupõe uma maior

dificuldade pela grande quantidade de dados necessários), realizando-se a partir delas os

cálculos do factor de segurança mediante processos iterativos. Obtêm-se as funções de

densidade de probabilidade e distribuição de probabilidade do factor de segurança, e curvas

de estabilidade do talude com o factor de segurança associado a uma determinada

probabilidade de ocorrência.

A selecção do método de análise mais adequado a cada caso dependerá das características

geológicas e geomecânicas dos materiais (solos ou maciços rochosos), dos dados disponíveis sobre

o talude e da sua envolvente (geométricos, geológicos, hidrogeológicos, geomecânicos, etc.) e,

finalmente, do alcance e objectivos do estudo, grau de pormenorização e resultados que se espera

obter.



4.8.2 Métodos de equilíbrio limite em taludes rocho sos

Os métodos de equilíbrio limite analisam o equilíbrio de uma massa potencialmente instável e

consistem em comparar as forças que tendem a provocar o movimento ao longo de uma determinada

superfície de rotura com as forças resistentes que se opõem a esse mesmo movimento. Tais métodos

têm por base:

- a selecção de uma superfície teórica de rotura no talude;

- o critério de rotura de Mohr-Coulomb (usualmente) ou de Barton;

- a definição do “coeficiente de segurança”.

Os problemas de estabilidade são estaticamente indeterminados e para a sua resolução é necessário

considerar uma série de hipóteses de partida, as quais são diferentes conforme os métodos. Contudo,

de uma forma geral são assumidas as seguintes condições:

- a superfície de rotura deve satisfazer uma geometria tal que permita a ocorrência do

deslizamento, isto é, deverá ser uma superfície cinemáticamente possível;

- a distribuição das forças actuando na superfície de rotura poderá ser determinada utilizando

dados conhecidos (peso volúmico do material, pressão da água, forças externas);

- a resistência é mobilizada simultaneamente ao longo de toda a superfície de rotura.

Satisfazendo estas condições são estabelecidas as equações de equilíbrio entre as forças que

induzem o deslizamento e as forças resistentes que o contrariam. As análises proporcionam a

determinação do valor do coeficiente de segurança do talude para a superfície analisada, referido ao

equilíbrio estrito ou limite entre as forças actuantes. O coeficiente de segurança, FS , será o valor

numérico pelo qual devem ser divididas as forças tangenciais resistentes (ou multiplicadas as forças

de corte destabilizadoras) para alcançar o equilíbrio limite:

forças estabilizadoras ou resistentes (fr) FS =

forças destabilizadoras (fd)

ou expressando em termos de tensões:

tensões tangenciais estabilizadoras ou resistentes FS =

tensões tangenciais destabilizadoras



No caso de ser adoptado o critério de rotura de Mohr-Coulomb, o coeficiente de segurança ao

deslizamento será dado por:

S

RRFS

c φ+= [14]

onde:

cR representa a resultante das forças coesivas que actuam no plano de deslizamento, obtida

pelo somatório do produto da coesão c pela área A das superfícies de rotura;

φR representa a resultante das forças friccionais que actuam no plano de deslizamento,

obtida através do somatório dos produtos das componentes das forças normais ao plano de

rotura por φtan ;

S representa a resultante das forças que tendem a provocar o deslizamento, obtida através

do somatório das projecção das forças actuantes na direcção do deslizamento.

4.8.2.1 Estabilidade em relação ao deslizamento planar

Trata-se do caso mais simples de análise de estabilidade. A partir das forças actuantes sobre a

superfície de rotura considerada estabelece-se a equação do coeficiente de segurança. Na Figura

4.54a representa-se um talude onde, ao longo da superfície de deslizamento de área A e com

inclinação α em relação ao plano horizontal, se admite instalar o diagrama de pressões da água cuja

resultante é U. Nestas condições, a equação do coeficiente de segurança será dada por::

( )

αφα

senW

UWAcFS

.

tan.cos.. −+= [15]

em que:

c.A = força resistente devida à coesão no plano de deslizamento;

αcos.W = componente estabilizadora do peso (normal à superfície de deslizamento);

φα tan).cos.( UW − = força resistente ao atrito no plano de deslizamento;

αsenW . = componente do peso tendente a provocar o deslizamento (paralela à superfície de

deslizamento).



Figura 4.54 – Deslizamentos por um plano: a) – distribuição triangular de pressões da água num único plano;

b) - distribuições triangulares de pressões em caso de existência de fissura de tracção.

No caso de existir também uma fissura de tracção com água (Figura 4.54b):

( )

ααφαα

cos..

tan..cos..

VsenW

senVUWAcFS

+−−+= [16]

sendo V a resultante da força exercida pela água na parede da fissura de tracção.

O peso do talude é determinado pelo produto do volume por unidade de comprimento (medido na

normal ao plano do corte representado na figura) do bloco deslizante pelo peso volúmico do material.

As resultantes das forças exercidas pela água, de peso volúmico ωγ podem-se determinar pelas

expressões:

AzU ..2

1ωγ= [17] e 2.

2

1zV ωγ= [18]

A partir desta formulação geral, dependendo das características e forma da rotura planar e dos

factores envolvidos, introduzem-se nas equações as diferentes forças actuantes. Para a situação de

uma ancoragem transmitindo uma força activa aplicada na face do talude (Figura 4.55), no caso de

não existir água em fissura de tracção, a expressão do coeficiente de segurança virá dada por:



( )

δαφδα

senTsenW

TUWAcFS

..

tan.cos.cos..

−+−+= [19]

Figura 4.55 – Deslizamento por um plano. Representação das componentes da força de ancoragem.

Esta equação permite calcular a força total de ancoragem necessária para conseguir um determinado

coeficiente de segurança do talude. Por exemplo, caso se pretende alcançar um valor de FS = 1.3 em

relação a um deslizamento planar de um bloco de 700 kN/m de peso sobre uma superfície com 35º de

inclinação, tem-se, considerando para tal superfície os valores de c = 0, φ = 32º e U = 220 kN/m e que

a ancoragem faz um ângulo de 30º com a horizontal (δ = 25º), virá:

( )º25º3570

º32tanº25cos220º35cos7003.1

Tsensen

T

−+−=

de onde se obtém T = 270 kN/m, força que poderia aplicar-se através de um só elemento resistente

ou repartido por vários elementos distribuídos pela face do talude.

Para aumentar as condições de estabilidade em relação ao deslizamento do talude poderão ser

utilizados varões de aço selados em todo o comprimento e atravessando a superfície de rotura

(pregagens). Estes varões, capazes de suportar uma carga T, constituem um elemento passivo

resistente, já que a sua capacidade só será mobilizada no caso de se verificar um deslocamento

relativo do bloco delimitado pela descontinuidade que constitui a superfície de rotura. Em tais

condições o efeito das pregagens deve ser associado ao conjunto das forças resistentes, vindo o

coeficiente de segurança dado pela expressão:

( )α

δφδαsenW

senTTUWAcFS

.

.tan.cos.cos.. ++−+= [20]



4.8.2.2 Estabilidade de cunhas

O método de análise da estabilidade de blocos em forma de cunha obedece aos mesmos princípios

descritos para a análise da rotura planar. A resolução é contudo mais complexa uma vez que se torna

necessário determinar as forças actuantes em cada um dos planos de deslizamento.

Figura 4.56 – Estabilidade tridimensional dum bloco em forma de cunha: a) – vista isométrica do bloco; b) –

corte vertical pela linha de intersecção dos planos 1 e 2.

O procedimento de análise passa por determinar o peso da cunha bloco e a área de cada face. O

peso, bem como todas as forças externas, tais como pressões da água, cargas transmitidas por

fundações e forças de ancoragens, são espacialmente decompostas em três direcções: as duas

normais aos planos de deslizamento e a da linha de intersecção destes.

Na equação base para determinação do coeficiente de segurança da cunha d

rf

fFS = tem-se:

22112211 ..tan.tan. AcAcNNf r +++= φφ [21]



e

( )VEQTWff d ,,,,'= [22]

A função f’ representa o somatório das componentes tangenciais paralelas à direcção do

deslizamento das forças que solicitam a cunha. N1 e N2 são as forças normais efectivas nos planos 1

e 2; A1 e A2 representam as áreas dos planos 1 e 2; φ1 e φ2 os ângulos de atrito dos planos 1 e 2; c1 e

c2 as coesões nos planos 1 e 2; W é o peso do bloco, T a força transmitida pelo elemento de suporte

(ancoragem), Q uma carga externa, E uma força sísmica (= a.W, sendo a o coeficiente sísmico) e V a

resultante da pressão da água na fissura de tracção (Figura 4.56).

4.8.2.3 Estabilidade em relação ao “toppling”

As roturas por “toppling” podem dar-se quando as descontinuidades mergulham para o interior do

talude e originam um bloco único, ou uma série blocos paralelipédicos (e/ou tabulares) formando

“placas”, tal que o centro de massa do bloco caia fora da base (Figura 4.57). Estas condições para o

“toppling” verificam-se quando o plano da face do talude e os planos das descontinuidades

mergulham em sentidos opostos com pendores elevados, tendo as respectivas linhas de nível

azimutes idênticos.

Figura 4.57 – Estabilidade de blocos com “toppling”.



A experiência tem demonstrado que movimentos significativos podem ter lugar quando as “placas” se

deslocam horizontalmente, mas a rotura global do talude não ocorrerá antes de se verificar a rotura

dos blocos do pé do talude, actuando estes como elementos chave que se opõem à instabilização do

talude. Como o deslocamento total que antecede a rotura global do talude pode rapidamente exceder

o valor limite admissível do deslocamento para a maioria das superestruturas, torna-se importante

identificar as estruturas geológicas que podem desencadear o “toppling”.

A análise de estabilidade envolvendo blocos susceptíveis de “toppling”, consiste no exame das

condições de estabilidade de cada bloco a partir da parte superior do talude. O bloco pode encontrar-

se numa de três situações possíveis: estável, instável em relação ao deslizamento pela base e

instável em relação ao movimento de derrube.

Cada uma destas situações depende das dimensões do bloco, dos parâmetros de resistência ao

deslizamento das respectivas faces e das forças externas nele actuando. Por exemplo, os blocos

baixos da crista do talude representado na Figura 4.57 (blocos 7, 8 e 9) para os quais o centro de

massa cai dentro da base serão estáveis, desde que o ângulo de atrito da base seja superior ao

pendor do plano base. Contudo, blocos esbeltos para os quais o centro de massa caia fora da base

podem tombar (blocos 4, 5 e 6), dependendo tal das restrições impostas pelas forças aplicadas em

ambas as faces do bloco. Se o bloco não tomba, gera um impulso sobre o bloco contíguo inferior. Se

o bloco seguinte é também esbelto pode tombar como resultado daquele impulso, mesmo

considerando que o seu centro de massa possa situar-se no plano da base. Na proximidade da base

do talude, onde os blocos são baixos e não tombam (blocos 1, 2 e 3) o impulso produzido pelos

blocos superiores pode ser suficientemente elevado para causar o deslizamento destes blocos,

resultando daí que todo o talude seja instável. Contudo, se os blocos do pé do talude não deslizarem

nem tombarem, os blocos acima podem sofrer deslocamentos significativos, mas daí não resultando

uma rotura global.

Se uma sapata tiver fundação no talude, a respectiva carga tem o efeito idêntico ao do crescimento do

bloco. Tal pode conduzir a que um bloco estável passe a tombar, ou potenciar a condição existente

de toppling por aumento das forças de impulso sobre os blocos a cotas inferiores.

O primeiro passo na análise de estabilidade consiste na determinação das dimensões de todos os

blocos, definindo a respectiva largura ∆x e altura yn (Figura 4.58). Então, partindo do topo na direcção

do pé do talude, são calculadas as forças actuando em cada bloco. Estas forças compreendem:

• o peso Wn do bloco n

• a carga Q transmitida pela sapata

• a força Pn produzida como resultado do “toppling” do bloco (n+1) imediatamente acima

• a reacção Pn-1 proveniente do bloco (n-1) imediatamente abaixo

• forças de atrito desenvolvidas nas faces laterais dos blocos



• forças normais Nn e tangenciais Sn actuando na base do bloco

• pressões da água actuando nas faces e base dos blocos, com magnitudes determinadas

pelas grandezas yw e zw.

Figura 4.58 – Forças actuantes em bloco com “toppling”.

Para a análise de estabilidade, deve adoptar-se uma marcha de cálculo em que, em primeiro lugar,

por decomposição do conjunto de forças actuantes no bloco nas componentes perpendicular e

paralela à base, são determinadas as resultantes das forças normal (Nn) e tangencial (Sn) que actuam

na base:

( ) ( ) ( )bQwwwsnnbnn senQxzyPPWN ψψγφψ −+∆+−−−= − .2

1tancos. 1 [23]

( ) ( ) ( )bQwwwnnbnn QzyPPsenWS ψψγψ −+−+−−= − cos.2

1. 22

1 [24]

onde o peso do bloco n é dado por nrn yxW ..∆= γ ; bψ é o pendor da base dos blocos; Qψ é o ângulo

medido no sentido dos ponteiros do relógio a partir do eixo horizontal até à direcção da carga (a face

do talude está desenhada com talude descendo da esquerda para a direita); sφ é o ângulo de atrito

nas faces laterais dos blocos; yw e zw são as alturas dos níveis de água, respectivamente nas faces

laterais superior e inferior; Q é a carga transmitida pela sapata em unidades de força por unidade de

desenvolvimento do talude; rγ e wγ são, respectivamente, os pesos volúmicos da rocha e da água.

Considerando o equilíbrio de rotação, determina-se o valor da força Pn-1,t que é absolutamente

necessária para evitar o “toppling” do bloco n:



( ) ( )

( )

( ) ( )

−−∆−+

+−

+

∆++

+∆−+∆−

=−

nbQbQ

wwww

w

bxbnn

snn

ntn

yx

senQ

zV

zyxV

senyW

xMP

LP

ψψψψ

γγ

ψψφ

cos2

3.

3223

cos..2

tan..

13

2

1,1 [25]

onde Mn e Ln definem os pontos de aplicação das forças Pn e Pn-1 respectivamente. As forças V1 e V3

actuando nas faces laterais dos blocos são:

21 .

2

1ww yV γ= [26]

23 .

2

1ww zV γ= [27]

Assumindo que os blocos estão em estado de equilíbrio limite e atendendo às expressões [23] e [24],

a força necessária para evitar o escorregamento é dada por:

( ) ( ) ( )[ ]{ }( ) 1

321

,1

tantan1.costantan.tan.cos. −

−

−−+−−+−−+−−+

+=

bsbQbbQbbbb

nsn

senQVVVsenW

PP

φφψψφψψφψφψ [28]

onde bφ é o ângulo de atrito na base dos blocos e V2, a resultante das pressões da água na base do

bloco, é:

( ) xzyV www ∆−= γ2

12 [29]

O procedimento para a análise da estabilidade do talude consiste em examinar a condição de

estabilidade de cada bloco, começando a partir do topo do talude. A estabilidade de cada bloco é

estabelecida de acordo com os critérios seguintes:

• Para bb ψφ > , desde que não actuem forças exteriores, isto é 0321 ==== VVVQ , não

ocorrerá o deslizamento pela base dos blocos;

• São estáveis os blocos de pouca altura localizados junto da crista do talude que satisfaçam a

condição bn xy ψcot/ <∆ ;

• A partir do primeiro o bloco a contar do topo em que bn xy ψcot/ >∆ (situação geradora de



“toppling”) calcula-se a força 1−nP inter-blocos necessária para garantir a estabilidade. Sendo

tnP ,1− e snP ,1− respectivamente os valores calculados para garantir o equilíbrio limite do bloco

em relação não “toppling” e ao deslizamento, três situações poderão ocorrer:

se sntn PP ,1,1 −− > e 0,1 >− tnP , o bloco tende a bascular e tnn PP ,11 −− =

se tnsn PP ,1,1 −− > e 0,1 >− snP o bloco tende a deslizar e snn PP ,11 −− >

se 0,1 <− tnP e 0,1 <− snP , o bloco é estável e 01 =−nP ;

• Para a análise do equilíbrio de cada bloco subsequente, aplica-se num dos lados a força inter-

blocos de grandeza 1−nP , mas de sentido oposto ao desta, e calcula-se a força do outro lado

segundo idêntica marcha de cálculo

• Prossegue-se com idêntico cálculo até chegar ao bloco do pé do talude em que as condições

fronteira são à priori conhecidas ou podem ser impostas.

Note-se que se os blocos do pé do talude deslizam, então o talude será instável. Contudo mesmo

que o bloco (ou blocos) do pé do talude seja estável impedindo a rotura global do talude, poderão

registar-se deslocamentos significativos dos blocos mais altos que têm tendência para bascular.

Tendo calculado as forças actuando em cada bloco, é possível determinar o factor de segurança

do talude através dum processo iterativo como a seguir se explica. Os ângulos de atrito são

progressivamente feitos variar até serem encontradas as condições de equilíbrio limite (eminência

do escorregamento) do bloco inferior. O ângulo de atrito necessário ao equlíbrio limite é rφ e se o

ângulo de atrito na base dos blocos for bφ , então o factor de segurança será dado por

r

bFS φφ

tantan= .


CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS 5.1

5. CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS

5.1 INTRODUÇÃO

Um dos aspectos mais importantes ligados aos estudos de terrenos para fins de engenharia civil é o

da respectiva classificação, nomeadamente no que se refere à definição dos parâmetros que melhor

caracterizam uma formação do ponto de vista de Geologia de Engenharia.

Embora a importância desses parâmetros varie de caso para caso, consoante o tipo de estrutura a

projectar, há que basear a classificação, para ser universal, sempre nos mesmos parâmetros e

procurar quantificar as designações respectivas a partir de observações e ensaios simples expeditos.

Uma primeira classificação dos materiais geológicos do ponto de vista da Geologia de Engenharia,

bem como da engenharia civil, é em solos e em rochas. Às formações constituídas por solos é

atribuída a designação genérica de maciços terrosos, enquanto as que são essencialmente

constituídas por material rocha se designam por maciços rochosos.

No primeiro grupo cabem os terrenos que se desagregam facilmente quando agitados dentro de água.

Dada a indefinição das condições de agitação da água, facilmente se depreende que poderá haver

uma apreciável zona de "sombra" onde caiem os chamados "terrenos de transição". A forma de se vir

a obviar essa indefinição é o da utilização de ensaios simples que permitam a quantificação dos

parâmetros que caracterizam a agitação da água e a desagregação do terreno que dela resulta.

Relativamente aos solos existem já critérios de classificação universalmente aceites que serão

devidamente estudados na disciplina de Mecânica dos Solos.

Quanto às rochas (sobretudo aos maciços rochosos, já que é o comportamento destes e não do

material rocha que interessa na generalidade dos problemas do âmbito da Geologia de Engenharia)

não há ainda nenhuma classificação universal, embora existam propostas de vários autores com

muitos pontos semelhantes. Essa circunstância levou a que fossem criados respectivamente em 1972

e em 1975 dois grupos de trabalho, o primeiro no âmbito da Sociedade Internacional de Mecânica das

Rochas (ISRM) e o segundo da Associação Internacional de Geologia de Engenharia (IAEG), com a

preocupação de estabelecerem sistemas de classificação que pudessem vir a ser aceites

internacionalmente.

Esta diferença entre o grau de desenvolvimento e aceitação das classificações de solos e de rochas

deve-se, por um lado, a que a classificação de solos é, em si, mais simples e, por outro lado, à

diferença de idades entre a Mecânica dos Solos e a Mecânica das Rochas.



Do ponto de vista da Geologia de Engenharia, a classificação dos terrenos deverá basear-se quer em

critérios geológicos, quer em parâmetros que visem as aplicações práticas do domínio da engenharia

civil.

5.2 CLASSIFICAÇÕES GEOLÓGICAS

Quando se pretende fazer o estudo de uma dada formação interessada num problema de engenharia

civil é corrente iniciá-lo por uma classificação geológica. Reconhece-se que esta classificação não é

absoluta para fins de engenharia, mas atribui-se-lhe utilidade.

Embora certos autores (cada vez mais raros) menosprezem o seu papel, chegando ao ponto de

propor o seu abandono, o certo é que continua a utilizar-se sistematicamente em trabalhos de

Geologia de Engenharia a classificação geológica dos terrenos, em virtude da sua informação

implícita. Como exemplo do que se afirma poder-se-á referir o caso de maciços calcários, ou

constituídos por outras rochas solúveis, em que a simples designação alerta para a possibilidade de

ocorrência de situações, tais como fenómenos de dissolução ou outros problemas idênticos, que

poderão ser de muita importância em determinadas obras de construção civil. Conforme é conhecido,

aqueles fenómenos poderão estar na origem da formação de vazios nos maciços, por vezes de

grandes dimensões (cavernas), que estão na origem de fenómenos de subsidência e de colapsos da

superfície dos terrenos (Figura 5.1), ou ditar comportamentos hidráulicos típicos (Figura 5.2)

associados à permeabilidade em grande que se processa através da rede de descontinuidades.

Figura 5.1 - Corte esquemático representativo dos fenómenos de subsidência e de colapso associados a maciços de calcário.



Figura 5.2 - Hidrogeologia dum maciço sedimentar:

A - zona de recarga; B – zona de cavidades saturadas; C – zona de transferência.

É evidente que é insuficiente dizer-se que um dado maciço é granítico, xistoso ou basáltico quando se

pretende informar um projectista de uma barragem ou de uma ponte das características do respectivo

maciço de fundação. O estado de alteração do material, o seu estado de fracturação, a presença ou

ausência de material de enchimento das diaclases e sua qualidade são factores que fazem variar

extraordinariamente as características do maciço.

Para obviar a esta dificuldade, os geólogos ao fazerem a classificação dos terrenos, além da

designação litológica das formações, apresentam em regra a descrição da qualidade do material

constituinte em termos do seu estado de alteração e de fracturação, ou de outras condições locais,

como por exemplo as hidrogeológicas. Tais descrições, embora muito informativas, têm o

inconveniente de serem até certo ponto subjectivas, por se basearem normalmente na opinião do

autor da classificação. Outro autor utilizaria eventualmente outra designação para as mesmas

características do mesmo material. O granito muito alterado de um pode ser o granito medianamente

alterado de outro; o grés brando de um pode ser o grés duro de outro; a areia fina de um pode ser a

areia média de outro.

Daqui a necessidade de acompanhar, tanto quanto possível, a classificação de um dado material de

grandezas quantitativas que mantenham o seu valor independentemente da pessoa que classifica ou,

pelo menos, da definição da terminologia utilizada.

5.2.1 Classificação tendo em consideração o estado de alteração das rochas e a estrutura

geológica de maciços rochosos

As características de qualidade de maciços rochosos são fundamentalmente consequência do seu

estado de alteração e de fracturação. A ocorrência de água percolando nos maciços actua também,

com frequência, na respectiva estabilidade. Importa desde já referir os dois primeiros parâmetros

considerados - estado de alteração e grau de fracturação - e fazer considerações sobre os critérios de

classificação de maciços neles baseados.



O estado de alteração é vulgarmente indicado à custa da sua descrição baseada em métodos

expeditos de observação. Em solos, por exemplo, é de grande utilidade a indicação da facilidade com

que se desmonta o material com determinados tipos de ferramentas. Em rochas é costume referir-se

a maior ou menor facilidade com que se parte o material, utilizando um martelo de mão, ou a sua

coloração e brilho como consequência da alteração de certos minerais como feldspatos e minerais

ferromagnesianos.

O número de graus a considerar em relação ao estado de alteração de uma dada formação varia

necessariamente com o tipo de problema e, consequentemente, com a necessidade de pormenorizar

a informação respectiva. Na maioria dos casos parece adequado considerarem-se cinco graus de

alteração dos maciços rochosos conforme se esquematiza na Tabela 5.1.

Tabela 5.1 - Graus de alteração de maciços rochosos.

Símbolos Designações Características

W1 são sem quaisquer sinais de alteração

W2 pouco alterado sinais de alteração apenas nas imediações das descontinuidades

W3 medianamente

alterado alteração visível em todo o maciço rochoso mas a rocha não é

friável

W4 muito alterado alteração visível em todo o maciço e a rocha é parcialmente friável

W5 decomposto

(saibro) o maciço apresenta-se completamente friável com

comportamento de solo

Sempre que se realizam sondagens com recuperação contínua de amostra, um indicador muito

utilizado para informar quanto ao estado de alteração das rochas atravessadas, mas também

influenciado pelo estado de fracturação destas, é o da percentagem de recuperação resultante das

operações de furação. A percentagem de recuperação obtém-se multiplicando por 100 o quociente

entre a soma dos comprimentos de todos os tarolos obtidos numa manobra e o comprimento do

trecho furado nessa manobra.

Embora se desconheça qualquer tabela de classificação de rochas em face de percentagem de

recuperação, e apesar de se ter em conta que este valor pode ser altamente influenciado pela

qualidade do equipamento de furação, pela competência do operador e por particularidades litológicas

ou estruturais das formações geológicas, é vulgar considerar que um maciço rochoso é pouco

alterado (logo, em princípio, de boa qualidade) quando se obtêm percentagens superiores a 80%,



muito alterado (logo de má qualidade) para percentagens inferiores a 50% e medianamente alterado

para valores intermédios.

Quanto ao estado de fracturação de um maciço há vários critérios razoavelmente semelhantes entre

si que caracterizam em regra, o espaçamento entre diaclases. No geral contêm igualmente 5 classes

correspondendo cada uma às designações de muito próximas, próximas, medianamente afastadas,

afastadas e muito afastadas. Apresenta-se na Tabela 5.2 a classificação elaborada pela respectiva

comissão da ISRM.

Tabela 5.2 - Graus de fracturação de maciços rochosos.

Símbolos Intervalo entre fracturas (cm) Designação

F1 > 200 muito afastadas

F2 60 - 200 afastadas

F3 20 - 60 medianamente afastadas

F4 6 - 20 próximas

F5 < 6 muito próximas

A avaliação do grau de fracturação de um maciço pode ser igualmente feita através da contagem do

número de diaclases por metro. É evidente que embora exista uma relação entre este índice e os

valores anteriores, a extrapolação dos resultados só será aceitável se o afastamento entre

descontinuidades for idêntico.

Relacionado com os estados de alteração e fracturação, Deere (1967) desenvolveu um sistema de

classificação baseado num índice que designou por RQD (“Rock Quality Designation”), indicativo da

qualidade de maciços rochosos, definido a partir dos testemunhos de sondagens realizadas com

recuperação contínua de amostra.

Este índice, que tem vindo a ser muito utilizado internacionalmente, é definido como a percentagem

determinada pelo quociente entre o somatório dos troços de amostra com comprimento superior a 10

cm e o comprimento total furado em cada manobra. Em função dos valores do RQD, são

apresentadas na Tabela 5.3 as designações propostas por Deere para classificar a qualidade dos

maciços rochosos.

Em princípio, a determinação do RQD deve ser feita apenas em sondagens com diâmetro superior a

55 mm, cuidadosamente realizadas em que sejam utilizados amostradores de parede dupla ou tripla.



Tabela 5.3 - Classificação dos maciços com base no RQD.

RQD Qualidade do Maciço Rochoso

0 - 25% muito fraco

25 - 50% fraco

50 - 75% razoável

75 - 90% bom

90 - 100% excelente

Exemplo 1

( ) ( )100

10% ×

>= ∑

Lcml

RQD i

L - Comprimento total furado numa manobra ∑= ilL

L = 200 cm (ex.)

RQD = (38+17+20+35)/200×100 = 55%

Quando não haja amostragem obtida por sondagens mas sejam identificáveis os traços das

descontinuidades em afloramentos rochosos ou em escavações, poder-se-á estimar o valor do RQD

recorrendo à relação proposta por Palmström (1982):

RQD = 115 – 3,3 Jv



onde Jv representa o índice volumétrico (somatório do número de descontinuidades por unidade de

comprimento, para o conjunto das famílias).

De notar que o RQD é um parâmetro dependente da direcção de amostragem podendo o seu valor

variar significativamente em função da orientação das sondagens. O uso do índice volumétrico, para

estimar o valor do RQD, pode apresentar-se como benéfico por reduzir tal dependência.

Exemplo 2

Jv = 1/S1 + 1/S2 + 1/S3 + juntas dispersas n/5

Exemplo:

S1 = 0,1 m

S2 = 0,5 m

S3 = 2,0 m

Jv = 10 + 2 + 0,5 = 12,5

O parâmetro RQD deve representar a qualidade do maciço rochoso “in situ”. Quando se realizam

sondagens em maciços com forte anisotropia, nos quais se incluem muitas das formações xistentas

que ocorrem em Portugal, é frequente o desenvolvimento de novas fracturas no material das

amostras, segundo os planos de fraqueza, resultantes da descompressão que se regista em

consequência da sua retirada do maciço. Quando da observação de amostras obtidas por furação,

deverá ter-se cuidado de distinguir as fracturas naturais das decorrentes do processo de furação ou

daquelas que foram causadas quer pelo manuseamento do equipamento, devendo estas últimas ser

ignoradas na determinação do RQD.

Do mesmo modo, quando se recorra à observação de superfícies escavadas tendo em vista a

utilização da relação devida a Palmström, as fracturas provocadas pelo uso de explosivos devem ser

ignoradas.

A classificação dos maciços rochosos baseada nos valores do RQD, embora útil, é bastante limitada.

De facto, além das fracturas, outras descontinuidades que caracterizam a estrutura geológica das



formações, podem, de forma idêntica, imprimir um dado comportamento a um maciço. Estão neste

caso, por exemplo, as superfícies de estratificação e de xistosidade.

5.2.2 Descrição Geotécnica Básica (“Basic Geotechnical Description” - BGD)

Este sistema classificativo constitui um passo interessante no sentido estruturar a informação

essencial tendo em vista as aplicações aos domínios da engenharia civil. Proposta pela ISRM, a

“descrição básica” foi elaborada com as seguintes intenções:

− ser um código de linguagem que permita a descrição de maciços rochosos, com referência,

em particular, ao seu comportamento mecânico, de forma não ambígua, isto é, que diferentes

observadores de um dado maciço rochoso o classifiquem da mesma forma;

− conter informação tanto quanto possível quantitativa que possibilite a resolução de problemas

práticos;

− ser baseada, de preferência, em medições muito simples em vez de o ser apenas na

observação directa dos maciços rochosos ou de tarolos de sondagem neles realizados.

Para ter em atenção estes aspectos, este sistema classificativo considera deverem ser incluídos os

seguintes parâmetros na “descrição básica”, alguns dos quais já anteriormente foram referidos:

− a caracterização geológica;

− duas características estruturais dos maciços rochosos: espessura de camadas e

espaçamento entre fracturas;

− duas características mecânicas: compressão simples do material rocha e o ângulo de atrito

das descontinuidades.

A aplicação da "descrição básica" deve fazer-se após realizado um zonamento prévio do maciço a

classificar, isto é, depois de identificar as zonas em que, dentro de cada uma, haja certa uniformidade

de propriedades. Este zonamento pode ser feito com base em variações de litologia, de estado de

alteração, de grau de fracturação, etc..

No que respeita à caracterização geológica é recomendado fazer referência por um lado à

classificação litológica e petrográfica, composição mineralógica, textura, cor, etc., por outro lado ao

grau de alteração das rochas (W1 ... W5 – ver Tabela 5.1), à natureza das descontinuidades e das

estruturas geológicas (dobras, falhas, atitude das famílias de descontinuidades, etc.) dos maciços

rochosos.

Em relação às duas características estruturais, o espaçamento das descontinuidades que constituem

fracturas e a espessura das camadas, a ISRM propôs que fossem adoptados idênticos valores para

os limites das várias classes. As designações das classes dos espaçamentos das fracturas (F1 ... F5)



e as das espessuras das camadas (L1 ... L5) (cujos valores são coincidentes) são, respectivamente

apresentadas nas Tabela 5.2 e Tabela 5.4.

Tabela 5.4 - Espessura das camadas.

Símbolos Espessura da camada (cm) Designação

L1 > 200 muito espessas

L2 60 - 200 espessas

L3 20 - 60 espessura mediana

L4 6 - 20 delgadas

L5 < 6 muito delgadas

Nas Tabela 5.5 e Tabela 5.6 são apresentadas, respectivamente, as classificações relativas às duas

características mecânicas: a resistência à compressão simples (S1 ... S5) e o ângulo de atrito das

descontinuidades (A1 ... A5), este definido a partir da tangente à envolvente de rotura correspondente

à tensão normal de 1 MPa.

Tabela 5.5 - Resistência à compressão simples.

Símbolos Resistência à compressão simples (MPa) Designação

S1 > 200 muito elevada

S2 60 - 200 elevada

S3 20 - 60 média

S4 6 - 20 baixa

S5 < 6 muito baixa



Tabela 5.6 - Ângulo de atrito das fracturas.

Símbolos Ângulo de atrito Designação

A1 > 45º muito elevado

A2 35º - 45º elevado

A3 25º - 35º médio

A4 15º - 25º baixo

A5 < 15º muito baixo

Em rochas exibindo comportamento anisotrópico nítido, devem ser registados os valores das

resistências médias obtidas nas diferentes direcções, e, ainda, a direcção para a qual ocorre o valor

mais baixo das resistências.

Na descrição geotécnica básica, cada zona em que o maciço é subdividido pode ser abreviadamente

caracterizada por uma descrição geológica sintética, seguida dos símbolos classificativos

correspondentes aos parâmetros avaliados, por exemplo, "Granito W2, L1, F3, S2, A3". Sempre que o

maciço apresente características especiais ou as necessidades do projecto o requeiram, deverão ser

incluídas na “descrição básica” as informações complementares julgadas úteis.

5.3 CLASSIFICAÇÕES PARA FINS DE ENGENHARIA

Os critérios de classificação apresentados, que se designaram genericamente por classificações

geológicas, utilizam essencialmente elementos de análises micropetrográficas, de análises químicas e

os que resultam essencialmente da observação macroscópica de amostras ou afloramentos. As

classificações de terrenos para fins de engenharia lançam mão de outros critérios, nos quais os

ensaios físicos de caracterização ganham relevo.

A classificação dos solos é tema que será devidamente aprofundado na disciplina de Mecânica dos

Solos. Para as rochas não há ainda sistemas de classificação geomecânica aceites pela generalidade

da comunidade técnica. Contudo, os critérios mais correntes de classificação do "material rocha"

baseiam-se, na sua maioria, nos parâmetros módulo de elasticidade (E), resistência à compressão

simples (σc) e velocidades de propagação das ondas ultrassónicas (Vp e Vs), por serem, por um lado,

valores que facilmente podem ser obtidos através de ensaios e, por outro, por caracterizarem de

modo significativo o comportamento mecânico da rocha.

Do mesmo modo que a fissuração em provetes de rocha afecta os valores das velocidade de

propagação das ondas, também a fracturação ou as descontinuidades nos terrenos, principalmente se



estas estiverem abertas, irão afectar as velocidades de propagação que se obtêm em ensaios

realizados “in situ”.

Assim, no que se refere a maciços rochosos, como critérios de classificação utilizam-se com

frequência quer o valor da velocidade de propagação de ondas elásticas, quer o quociente das

velocidades de propagação de ondas elásticas medidas respectivamente no campo (num maciço) e

num provete (em laboratório).

A avaliação da qualidade do maciço rochoso feita com base no primeiro destes critérios (velocidades)

não distingue o efeito da fracturação do maciço da qualidade da rocha que o constitui, já que podem

obter-se idênticas velocidades em dois maciços diferentes em que a pior qualidade da rocha de um

deles é “compensada” pelas perturbações causadas pela presença de um maior número de

descontinuidades no outro.

Com o último daqueles critérios (quociente de velocidades) já é possível avaliar o efeito das

descontinuidades no comportamento do maciço rochoso ao serem comparadas as velocidades de

propagação das ondas no maciço – VP,m - com os valores da velocidade de propagação de idêntico

tipo de ondas determinado laboratorialmente em provetes de rocha – VP,l – do mesmo maciço e

submetidos, para simulação das condições de campo, a uma tensão de compressão correspondente

ao peso dos terrenos de cobertura “in situ”. Em princípio, se no maciço não existissem

descontinuidades e se o meio fosse isotrópico, o valor do quociente seria igual à unidade. O desvio

desse valor deve-se, em regra, à presença dessas descontinuidades e ao atraso que elas introduzem

na propagação das ondas longitudinais.

Na Tabela 5.7 apresenta-se uma classificação da qualidade dos maciços rochosos baseada nos

valores do quociente VP,m/VP,l , ou da relação entre os módulos de elasticidade dinâmicos obtidos “in

situ” (Ed,m) e em laboratório (Ed,l), e apresenta-se a correlação destes quocientes com os valores do

RQD e com a frequência das fracturas do maciço.

Tabela 5.7

Qualidade do Maciço Rochoso VP,m /VP,l Ed,m / Ed,l

Frequência das fracturas RQD

muito fraca < 0,4 < 0,2 > 15 0 - 25%

fraca 0,4 – 0,6 0,2 – 0,4 15 – 8 25 - 50%

razoável 0,6 – 0,8 0,4 – 0,6 8 – 5 50 - 75%

boa 0,8 – 0,9 0,6 – 0,8 5 – 1 75 - 90%

excelente 0,9 – 1,0 0,8 – 1,0 < 1 90 - 100%



Uma informação quanto à qualidade do maciço rochoso, baseada nos resultados da prospecção

sísmica, pode também ser dada pelo amortecimento do sinal quando da realização da prospecção

sísmica “in situ”. Se há um amortecimento rápido da onda o maciço rochoso é, em geral, de boa

qualidade, mas no caso de a amplitude se mantiver por algum tempo a rocha é em regra de má

qualidade. Note-se, no entanto, que os critérios acima referidos, baseados na velocidade de

propagação das ondas, perdem o sentido quando se está em presença de maciços fortemente

anisotrópicos já que os valores medidos variam apreciavelmente de acordo com a direcção da

solicitação do ensaio.

Os deslocamentos de maciços rochosos submetidos a ciclos de carga e descarga são análogos aos

respeitantes à compressão simples em rochas (ver Propriedades índice e classificação das rochas),

apesar de os estados de tensão serem em regra triaxiais e não uniformes.

Determinado tipo de materiais, tal como grande parte das rochas xistosas, exibem um comportamento

francamente anisotrópico que é necessário ter em consideração quando se pretendem analisar as

suas características.

Vários autores têm procurado estabelecer sistemas de classificação de maciços rochosos com vista a

uma caracterização da estabilidade desses maciços quando interessados por obras de engenharia,

nomeadamente obras subterrâneas.

Reconhece-se, assim, de interesse apresentar alguns desses sistemas de classificação e

simultaneamente ilustrar algumas das aplicações práticas. Como se irá verificar, estes sistemas de

classificação baseiam-se, por vezes, em parâmetros e classificações referidos nos itens precedentes.

5.4 CLASSIFICAÇÕES GEOMECÂNICAS

As classificações geomecânicas são utilizadas para caracterizar os maciços rochosos através de um

conjunto de propriedades identificadas por observação directa e ensaios realizados in situ ou em

amostras recolhidas em sondagens. O interesse destas classificações consiste também em

sistematizar o conjunto de elementos geotécnicos que interessa caracterizar num determinado maciço

rochoso.

Entre as várias classificações geomecânicas referem-se as de Bieniawski (Sistema RMR) e Barton

(Sistema Q).

5.4.1 Classificação de Bieniawski (Sistema RMR)

Bieniawski publicou esta classificação em 1976, tendo por base uma vasta experiência colhida em

obras subterrâneas. A classificação de Bieniawski ou Sistema RMR (“Rock Mass Rating”) é,

actualmente, muito divulgada e tem sido sucessivamente refinada à medida que são incluídos os



resultados de análises de um maior número de casos práticos. Neste texto será apresentada a versão

de 1989.

A classificação geomecânica é baseada no princípio da atribuição de pesos aos seis parâmetros que

Bieniawski considerou contribuírem mais significativamente para o comportamento dos maciços

rochosos, tendo em atenção especial o caso das obras subterrâneas. O somatório dos pesos

atribuídos a cada um destes parâmetros constitui um índice, usualmente designado por RMR, ao qual

corresponde uma das cinco classes de qualidade de maciços, consideradas pelo autor. Os

parâmetros utilizados são os seguintes:

1. Resistência à compressão uniaxial da rocha intacta;

2. RQD (“Rock Quality Designation”);

3. Espaçamento das descontinuidades;

4. Condição das descontinuidades;

5. Influência da água;

6. Orientação das descontinuidades.

A aplicação da classificação a um maciço rochoso implica a divisão deste em várias regiões

estruturais (zonas) a serem classificadas separadamente. As fronteiras destas regiões coincidem

usualmente com as estruturas geológicas principais, tais como falhas ou mudanças do tipo de rocha.

Nalguns casos, dentro do mesmo tipo de rocha, as mudanças significativas no espaçamento das

descontinuidades, ou das características destas, podem obrigar à subdivisão do maciço rochoso num

maior número de regiões estruturais de menor dimensão.

A Tabela 5.8 permite determinar os pesos relativos a cinco das características (1. a 5.). O peso

relativo à condição descontinuidades (4.) pode ser determinado através da Tabela 5.9 se houver uma

descrição mais detalhada das juntas. Neste caso, o valor do peso é determinado através da soma dos

cinco parâmetros característicos destas referidos nessa tabela. No caso de não haver valores

disponíveis para utilizar esta tabela deverá ser escolhida a descrição da Tabela 5.9 mais próxima da

realidade.

A orientação das descontinuidades em relação à orientação da escavação traduz-se num peso (6.)

que constitui um factor corrector do somatório e é determinado através da Tabela 5.10. A direcção

das descontinuidades aqui referida corresponde à do “strike” (recta horizontal) do plano destas.

Tratando-se por exemplo da escavação de um túnel, a abertura no sentido da inclinação da

descontinuidade corresponderá à indicada na Figura 5.3.a e a abertura contra a inclinação à Figura

5.3.b.



a) b)

Figura 5.3 - Orientação de um túnel em relação aos planos de descontinuidades.

A Tabela 5.11 classifica o maciço rochoso em cinco classes de acordo com o valor do índice RMR,

dando ainda indicações do tempo médio de auto-sustentação para vãos não revestidos em túneis

(períodos de tempo durante os quais deverá ser colocado o suporte sob pena de ocorrer o colapso

previsível da abertura). São também dadas estimativas relativas às características resistentes do

maciço rochoso, nomeadamente, a coesão e o ângulo de atrito.

Finalmente refira-se que o índice RMR tem sido correlacionado com o valor do módulo de

deformabilidade do maciço rochoso. De entre as várias relações sugeridas merece especial destaque

a expressão proposta em 1983, baseada na análise de um número razoável de casos observados

(Figura 5.4).

Bieniawski (1978) )50(1002 >−= RMRRMREm

Serafim e Pereira (1983) 4010

10−

=RMR

mE

(Nota: Valores de Em em GPa)



Tabela 5.8 - Classificação geomecânica de Bieniawski (1989) - "Rock Mass Rating - RMR".



Tabela 5.9 - Classificação da condição das descontinuidades - RMR (1989).

Comprimento da descontinuidade

(persistência)< 1 m 1 - 3 m 3 - 10 m 10 - 20 m > 20 m

Peso 6 4 2 1 0

Separação (abertura)

Nenhuma < 0,1 mm 0,1 - 1,0 mm 1 - 5 mm > 5 mm

Peso 6 5 4 1 0

Rugosidade Muito rugoso RugosoLigeiramente

rugosoQuase liso Liso

Peso 6 5 3 1 0

Enchimento NenhumDuro com espessura

< 5 mm

Duro com espessura

> 5 mm

Mole com espessura

< 5 mm

Mole com espessura

> 5 mm

Peso 6 4 2 2 0

Grau de alteração Não alteradasLigeiramente

alteradasModeradamente

alteradasMuito alteradas

Em decomposição

Peso 6 5 3 1 0

Tabela 5.10 - Efeito da orientação das descontinuidades - RMR (1989).

Inclinação 45-90º




Muito favorável

Favorável Razoável DesfavorávelMuito

desfavorávelRazoável Razoável

Muito favorável

Favorável Razoável DesfavorávelMuito

desfavorávelTúneis e

minas0 -2 -5 -10 -12

Fundações 0 -2 -7 -15 -25

Taludes 0 -5 -25 -50 -60

Inclinação 0-20º

Abertura do túnel no sentido da inclinação

Abertura do túnel no sentido inverso da

inclinação Inclinação 45-90º


Orientação das descontinuidades

Pesos

Direcção perpendicular ao eixo do túnelDirecção paralela ao eixo

do túnel



Tabela 5.11 - Classes de maciços - RMR (1989).

Peso global 100-81 80-61 60-41 40-21 < 21

Classe I II III IV V

DescriçãoMaciço rochoso

muito bomMaciço rochoso

bomMaciço rochoso

razoávelMaciço rochoso

fracoMaciço rochoso

muito fraco

Tempo médio para aguentar sem

suporte

20 anos para 15 m de vão

1 ano para 10 m de vão

1 semana para 5 m de vão

10 horas para 2,5 m de vão

30 minutos para 1 m de vão

Coesão da massa rochosa (kPa)

> 400 300-400 200-300 100-200 <100

Ângulo de atrito da massa rochosa (º)

> 45 35-45 25-35 15-25 <15

Figura 5.4 - Estimativa do módulo de deformabilidade.



5.4.2 Classificação de Barton (Sistema Q)

Com fundamento na observação dum grande número de escavações subterrâneas, Barton, Lien e

Lund, do Norwegian Geotechnical Institute, propuseram, em 1974, uma classificação que assenta na

definição de um índice de qualidade Q baseado na análise de 6 factores considerados relevantes para

a caracterização do comportamento dos maciços rochosos.

O valor numérico do índice Q apresenta um largo campo de variação, entre 10-3 e 103, e é

determinado pela expressão seguinte:

SRFJ

JJ

JRQD

Q w

a

r

n

=

Os parâmetros da expressão de Barton têm o significado indicado nas Tabela 5.12 a Tabela 5.17.

É de salientar que os três quocientes que compõem a expressão correspondem a três aspectos

relativos ao maciço rochoso:

1. RQD / Jn caracteriza a estrutura do maciço rochoso e constitui uma medida do bloco unitário

deste; o seu valor, variável entre 200 e 0,5, dá uma ideia genérica da dimensão dos blocos;

2. Jr / Ja caracteriza as descontinuidades e/ou o seu enchimento sob o aspecto da rugosidade

e do grau de alteração; este quociente é crescente com o incremento da rugosidade e

diminui com o grau de alteração das paredes em contacto directo, situações a que

correspondem aumentos da resistência ao corte; o quociente diminui, tal como a resistência

ao corte, quando as descontinuidades têm preenchimentos argilosos ou quando se

encontram abertas;

3. Jw / SRF representa o estado de tensão no maciço rochoso; o factor SRF caracteriza o

estado de tensão no maciço rochoso, em profundidade, ou as tensões de expansibilidade

em formações incompetentes de comportamento plástico, sendo a sua avaliação feita quer a

partir de evidências de libertação de tensões (explosões de rocha, etc.), quer a partir da

ocorrência de zonas de escorregamento ou de alteração localizada; o factor Jw representa a

medida da pressão da água, que tem um efeito adverso na resistência ao escorregamento

das descontinuidades.

Refira-se que o sistema Q considera os parâmetros Jn, Jr e Ja como tendo uma importância relativa

superior ao papel desempenhado pela orientação das descontinuidades. Contudo, o parâmetro

orientação não é totalmente ignorado, pois está implícita a sua contribuição nos factores Jr e Ja, dado

que na ponderação destes deverão ser consideradas as descontinuidades mais desvaforáveis.



Baseado no sistema de classificação Q são propostas recomendações quanto ao tipo de suporte

necessário à estabilidade de maciços rochosos interessados na construção de túneis. Na Figura 5.5

apresenta-se um gráfico proposto por Grimstad e Barton (1993) que permite estimar o tipo de suporte

em função do valor designado por Dimensão Equivalente, De, da escavação. Esta grandeza é obtida

dividindo o vão, diâmetro ou altura da escavação por um índice, ESR (Excavation Support Ratio), que

constitui um factor de segurança definido em função do tipo de obra (Tabela 5.18).

O módulo de deformabilidade (em GPa) do maciço rochoso pode também ser estimado através da

expressão de Barton (1992):

QEm log25=

Conforme se pode observar na Figura 5.4, esta expressão quando comparada com a proposta por

Serafim e Pereira, correlacionando o módulo de deformabilidade com o valor do RMR, evidencia uma

menor aproximação aos valores determinados a partir dos deslocamentos medidos em casos

concretos de obras.

Existem expressões que correlacionam os índices RMR e Q. No gráfico da Figura 5.6 está

representado um vasto conjunto de situações objecto de estudo, sendo a expressão RMR = 9 ln Q +

44 a que melhor correlaciona aqueles índices.

Tabela 5.12 - RQD - Designação da qualidade da rocha (Q.1).

Valor

R.Q.D.

A. Muito mau 0-25 1. Quando o RQD for < 10 (incluindo 0) considera-se um valor nominal de 10 no cálculo de Q

B. Mau 25-502. Intervalos de 5 no RQD têm precisão suficiente (100,

95, 90, …)

C. Médio 50-75

D. Bom 75-90

E. Muito bom 90-100

NotasDescrição do Parâmetro

"Rock Quality Designation"



Tabela 5.13 - J n - Índice das famílias de juntas (Q.2).

Valor

J n

A.Nenhuma ou poucas descontinuidades

presentes0,5 - 1,0

B. Uma família de descontinuidades 2

C.Uma família mais descontinuidades

esparsas3

D. Duas famílias de descontinuidades 4

E.Duas famílias mais descontinuidades

esparsas6

F. Três famílias de descontinuidades 9

G.Três famílias mais descontinuidades

esparsas12

H.Quatro ou mais famílias, descontinuidades

esparsas, maciços muito fracturados15

I. Rocha esmagada, tipo terroso 20

2. Nas embocaduras utilizar 2 x J n

"Joint set number"

Descrição do Parâmetro Notas

1. Nas intersecções utilizar 3 x J n

Tabela 5.14 - J r - Índice de rugosidade das juntas (Q.3).

Valor

J r

A. Juntas descontínuas 42. Adicionar 1,0 se o espaçamento médio da família de

descontinuidades mais relevante for maior que 3 m

B. Descontinuidades rugosas, irregulares, onduladas 3

C. Descontinuidades suaves e onduladas 2

D. Descontinuidades polidas e onduladas 1,5

E. Descontinuidades rugosas ou irregulares, planas 1,5

F. Descontinuidades lisas, planas 1,0

G. Descontinuidades polidas, planas 0,5

H. Zona contendo minerais argilosos e suficientemente espessa de modo a impedir o contacto entre as paredes

1,0

I. Zonas esmagadas contendo areias de modo a impedir o contacto entre as paredes

1,0

c) Não há contacto entre as paredes de rocha no escorregamento

J r igual a 0,5 pode ser usado para descontinuidades polidas e planas contendo lineações, se essas lineações estiverem orientadas na direcção de menor resistência

"Joint roughness number"

Descrição do Parâmetro Notas

a) Contacto entre as paredes de rocha das descontinuidades

b) Contacto entre as paredes de rocha antes de 10 cm de escorregamento

As descrições das alíneas a) e b) referem-se a escalas de amostragem de pequena e média dimensão, respectivamente

1.

3.



Tabela 5.15 - J a - Grau de alteração das descontinuidades (Q.4).

J aφ r (º) aprox.

A. Paredes duras, compactas, preenchimentos impermeáveis (quartzo ou epibolito) 0,75 -

B. Paredes não alteradas, somente com leve descoloração 1,0 25-35

C. Paredes ligeiramente alteradas, com partículas arenosas e rochas desintegradas não brandas 2,0 25-30

D. Paredes com partículas siltosas ou areno-argilosas 3,0 20-25

E.Paredes com partículas de materiais moles ou de baixo ângulo de atrito, tais como caulinite, mica, gesso, talco,

clorite, grafite, etc., e pequenas quantidades de argilas expansivas4,0 8-16

F. Paredes com partículas de areia e rochas desintegradas, etc 4,0 25-30

G. Descontinuidades com preenchimento argiloso sobreconsolidado (contínuo, mas com espessura < 5 mm) 6,0 16-24

H. Descontinuidades com preenchimento argiloso subconsolidado (contínuo, mas com espessura < 5 mm) 8,0 12-16

I.Descontinuidades com enchimento argiloso expansivo, como por exemplo montmorilonite (contínuo, mas com espessura < 5 mm); o valor de Ja depende da percentagem de partículas de argila expansiva e do acesso da

água, etc8-12 6-12

J.Zonas ou bandas com rochas desintegradas ou esmagadas com argila (ver G, H e I para condições do material

argiloso)6,8 ou 8-12

6-24

K. Zonas ou bandas siltosas ou areno-argilosas, com pequena fracção de argila 5,0 -

L. Zonas contínuas de argila (ver G, H e I para condições do material argiloso)10,13, 13-20

6-24

"Joint alteration number"

Descrição do Parâmetro

c) Não há contacto entre as paredes de rocha das descontinuidades

b) Contacto entre as paredes de rocha das descontinuidades antes de 10 cm de escorregamento

Valor

a) Contacto entre as paredes de rocha das descontinuidades

Nota: Os valores do ângulo de atrito residual (φ r ) devem considerar-se como um guia aproximado das propriedades mineralógicas dos produtos de alteração



Tabela 5.16 - J w - Índice das condições hidrogeológicas (Q.5).

J wPressão da água

aprox. (MPa)

A.Escavações secas ou caudal afluído pequeno, isto é < 5 l/min localmente 1,0 < 0,1

B.Caudal médio ou pressão que

ocasionalmente arraste o preenchimento das descontinuidades

0,66 0,1-0,25

C.Caudal ou pressão elevada em rochas

competentes sem preenchimento 0,5 0,25-1

D.Caudal ou pressão elevada, com

considerável arrastamento do preenchimento das descontinuidades

0,3 0,25-1

E.Caudal excepcionalmente elevado ou

pressão explosiva, decaindo com o tempo 0,2-0,1 > 1

F.Caudal excepcionalmente elevado ou pressão contínua, sem decaimento 0,1-0,05 > 1

Os problemas especiais relacionados com a formação de gelo não são considerados

2.

"Joint water reduction"

Descrição do Parâmetro Valor Notas

Os factores nos casos C a F são estimados para condições naturais; o parâmetro Jw deverá ser aumentados caso sejam efectuadas drenagens

1.



Tabela 5.17 - SRF - Factor de redução de tensões (Q.6).

Valor

SRF

1.

A.Zonas de fraqueza frequentes, contendo argila ou rocha decomposta quimicamente; maciço

rochoso envolvente muito descomprimido (todas as profundidades)10,0

B.Zonas de fraqueza individuais, contendo argila ou rocha decomposta quimicamente

(profundidades da escavação <= 50 m)5,0

C.Zonas de fraqueza individuais, contendo argila ou rocha decomposta quimicamente

(profundidades da escavação > 50 m)2,5

2.

D.Numerosas zonas de corte em rocha competente, sem argila; rocha envolvente descomprimida

(todas as profundidades)7,5

E.Zonas individuais de corte em rocha competente, sem argila (profundidades da escavação <= 50

m)5,0

F. Zonas individuais de corte em rocha rígida, sem argila (profundidades da escavação > 50 m) 2,5

G. Juntas abertas, rocha muito fracturada e descomprimida (todas as profundidades) 5,0

σ c / σ 1 σ t / σ 1

H. Tensões baixas, próximo da superfície 2,5 > 200 > 13

I. Tensões médias 1,0 200-10 13-0,66

J.Tensões altas, estrutura rochosa muito fechada (usualmente favorável para a estabilidade; pode

ser desfavorável para a estabilidade das paredes)0,5-2,0 10-5 0,66-0,33

K. Explosões moderadas de rochas (rocha maciça) 5-10 5-2,5 0,33-0,16

L. Explosões intensas de rochas (rocha maciça) 10-20 < 2,5 < 0,16

M. Pressão moderada da rocha esmagada 5-10

N. Pressão elevada da rocha esmagada 10-20

O. Pressão de expansão moderada 5-10

P. Pressão de expansão elevada 10-15

Reduzir o índice SRF de 25 a 50% se as zonas de corte influenciarem a escavação sem a atravessarem

No caso de maciços rochosos contendo argila, é conveniente obter o índice SRF para as cargas de descompressão. A resistência da matriz rochosa é então pouco significativa. Em maciços muito pouco fracturados e sem argila,

Notas

c) Rocha esmagada: plastificação de rochas incompetentes sob a influência de altas pressões de rocha

d) Rochas expansivas: actividade química expansiva devida à presença da água

b) Rocha competente, problemas de tensões na rocha

"Stress Reduction Factor"

Descrição do Parâmetro

a) Zonas de fraqueza intersectando as escavações, o que pode causar a descompressão do maciço rochoso durante a abertura destas



Tabela 5.18 - Índice de segurança ESR para diferentes obras subterrâneas (Q).

Classe Tipo de escavação ESR

A. Cavidades mineiras temporárias 3-5

Poços verticais de secção circular 2,5

Poços verticais de secção quadrada ou rectangular 2,0

C.

Cavidades mineiras definitivas, túneis de aproveitamentos hidráulicos (excepto túneis sob pressão), túneis piloto, túneis de desvio, escavações superiores de grandes

cavidades

1,6

D.Cavernas de armazenagem, estações de tratamento de águas, pequenos túneis rodo-ferroviários, chaminés de

equilíbrio, túneis de acesso1,3

E.Centrais subterrâneas, túneis rodo-ferroviários de grande

dimensão, abrigos de defesa, bocas de entrada, intersecções

1,0

F.Centrais nucleares subterrâneas, estações de caminhos

de ferro, fábricas0,8

B.

Figura 5.5 - Classes de suporte definidas para o sistema Q (Grimstad e Barton, 1993).



Figura 5.6 - Correlações entre os índices RMR e Q.

Bibliografia

Ingeniería geológica / Luis I. González de Vallejo... [et al.]. - Madrid [etc.] : Prentice Hall, 2002.

Practical Rock Engineering / Evert Hoek, 2000 Edition, http://www.rocscience.com


PROSPECÇÃO MECÂNICA 6.1

6. PROSPECÇÃO MECÂNICA

6.1 INTRODUÇÃO

Define-se prospecção geotécnica do local de uma futura obra o conjunto de operações visando a

determinação da natureza e características do terreno, sua disposição e acidentes com interesse para

essa obra.

Com excepção para os casos em que se considera suficiente o reconhecimento superficial e existem

afloramentos que o permitem, é necessário proceder a um reconhecimento em profundidade o qual

se faz lançando mão das técnicas mais indicadas ou disponíveis de prospecção mecânica e (ou) de

prospecção geofísica.

Estas técnicas aplicar-se-ão de acordo com um plano de prospecção que deverá incluir, além da

definição e localização dos trabalhos de prospecção, indicações quanto à colheita de amostras e à

realização de ensaios ‘in situ’, tendo em vista que se pretende adquirir um conhecimento suficiente do

maciço até a profundidades consideradas interessadas pelas respectivas obras.

Um plano de prospecção não pode ser rígido, mas sim deverá poder adaptar-se às novas situações

postas em evidência pelos trabalhos que se vão realizando. Convém pois iniciar a prospecção por

uma malha larga que se vai apertando à medida das conveniências, de acordo com os resultados que

se forem obtendo. Também as indicações sobre a profundidade a atingir com os trabalhos de

prospecção devem ser entendidas como orientadoras devendo ser ajustadas de acordo com a

evolução dos trabalhos e com o fim em vista.

A conjugação dos elementos existentes sobre o local ou proximidades, com os elementos do estudo

geológico de superfície (fotografias aéreas e observações de campo) e com os obtidos a partir dos

trabalhos de prospecção e ensaios, deve permitir elaborar um relatório que informe sobre as

características geológicas e características geotécnicas dos terrenos, em termos que respondam às

questões do projecto. Na sua realização devem ter-se em conta as eventuais normas ou

especificações existentes no que diz respeito à realização dos trabalhos, à nomenclatura e simbologia

utilizadas.

O responsável pelo programa de prospecção, a par dos indispensáveis conhecimentos geológicos

deverá, por um lado, dominar as técnicas de prospecção geotécnica actualmente disponíveis e, por


6.2 PROSPECÇÃO MECÂNICA

outro, possuir o conhecimento do funcionamento das obras que irão ser implantadas no local.

Nas notas que se seguem fazem-se algumas considerações relativas às técnicas de prospecção

mecânica mais utilizadas para fins de engenharia civil e dão-se algumas indicações quanto à colheita

de amostras para ensaios geotécnicos.

6.2 TÉCNICAS DE PROSPECÇÃO MECÂNICA

Chama-se prospecção mecânica pelo facto de na sua execução serem utilizados meios mecânicos.

Pode incluir a realização de sondagens, poços, galerias, valas e trincheiras. Cada uma destas

operações de prospecção tem as suas características próprias que definem a sua melhor

aplicabilidade em dado problema.

A razão da realização de trabalhos de prospecção mecânica é, em linhas gerais, a necessidade de

penetrar nos maciços para esclarecer determinadas características, função, como é óbvio, do tipo de

problema em causa.

São várias as razões que conduzem à realização desses trabalhos. Citar-se-ão algumas a título

exemplificativo. A determinação da possança e atitude dos estratos de uma formação sedimentar, da

profundidade de alteração de um maciço eruptivo, da possança de depósitos de cobertura (aluviões,

aterros, depósito de vertente, etc.) sobre determinado firme (“bed-rock”), das características da

fracturação de um maciço e do seu regime hidrogeológico, a localização de contactos, falhas, filões ou

outros elementos estruturais, a colheita de amostras para a realização de ensaios de laboratório, a

observação de superfícies de deslizamento, a detecção de zonas de subsidência, a determinação “in

situ” de certas características dos maciços tais como permeabilidade, injectabilidade, resistência e

deformabilidade, a execução do tratamento de terrenos, a observação do interior de maciços com

endoscópios, máquinas fotográficas e câmaras de televisão e a determinação do seu estado de

tensão, são alguns dos problemas que justificam a realização de trabalhos de prospecção mecânica.

6.2.1 Sondagens

Sob esta designação incluem-se os furos abertos com trado, as sondagens de penetração e as

sondagens de furação.

Os trados podem ser accionados manual ou mecanicamente e permitem a colheita de amostras

remexidas. Utilizam-se com frequência, por exemplo, em estudos geotécnicos para estradas e de

manchas de empréstimo para obras de terra.

Os trados manuais (Figura 6.1) são geralmente usados até profundidades de cerca de 6 metros e em

solos pouco consistentes. Os furos assim abertos podem requerer ou não tubagem de revestimento.

O uso de trados accionados mecanicamente (Figura 6.2) é sobretudo vantajoso em terreno com seixo

ou quando haja necessidade de realizar grande número de furos. Os furos realizados com trados



mecânicos podem atingir profundidades que ultrapassam os 30 metros.

Figura 6.1 - Trados manuais

Figura 6.2 - Trado mecânico montado sobre um camião



As sondagens de penetração utilizam-se para avaliação em profundidade das características de

resistência de maciços terrosos e não permitem extracção de amostras. Atendendo à sua finalidade,

far-se-á referência pormenorizada no capítulo referente aos ensaios “in situ” da disciplina de Mecânica

dos Solos.

As sondagens de furação permitem a extracção de material do terreno e podem ser de percussão ou

rotação consoante o processo pelo qual se consegue o avanço. Na sondagem de percussão a

ferramenta de furação avança por percussão (sondagem destrutiva) e na sondagem de rotação a

ferramenta de furação avança por rotação (pode ser destrutiva ou com recuperação contínua de

amostra).

A ferramenta de percussão é, em geral, um trépano (Figura 6.3) suspenso de um cabo que vai

desagregando o terreno conseguindo assim avançar. A limpeza do furo faz-se com uma limpadeira.

Em regra, para facilitar o trabalho vai-se introduzindo água no furo e, para manter as suas paredes,

utiliza-se tubagem de revestimento, ou eventualmente lamas bentoníticas, quando o terreno é brando.

A sonda de percussão pode ser accionada manual ou mecanicamente. A sonda manual é geralmente

usada para abrir furos verticais com diâmetros máximos de cerca de 20 cm e profundidades até cerca

de 20 metros. Para furos mais profundos, os quais podem atingir valores da ordem de grandeza da

centena de metros (embora para estas profundidades os rendimentos de furação já são relativamente

baixos), deverão utilizar-se sondas mecânicas.

Figura 6.3 - Trépanos: a) - recto; b) - bisel; c) - cruz.

As sondagens de percussão são habitualmente utilizadas em solos ou rochas brandas, raramente

ultrapassando comprimentos da ordem das poucas dezenas de metros. Nos furos abertos nestas

formações podem colher-se amostras com um amostrador adequado, mas deve ter-se presente que o

terreno sofre uma certa perturbação, obtendo-se amostras piores do que as conseguidas por meio de

poços, valas ou galerias.

As sondagens de percussão são também utilizadas na furação de rochas duras, sendo nestes casos



o seu avanço relativamente lento. É frequente a utilização de furação destrutiva na pesquisa e

captação de água subterrâneas e na execução de furos para tratamentos por injecções de cimento de

fundações em maciços rochosos, apesar de neste caso ser também frequente a utilização de

sondagens de rotação tipo “rotary” ou “circulação inversa” de avanço muito mais rápido (Figura 6.4).

Figura 6.4 - Ferramenta para furação em maciços rochosos; percutiva: (a), (b) e (c); rotativa (d) e (e) .



A evolução tecnológica permite que actualmente existam equipamentos para a realização deste tipo

de sondagens destrutivas em que é possível, através de instrumentação de captura, registo e

tratamento informático, obter diagrafias instantâneas de parâmetros de furação que podem ser

correlacionados com as características geotécnicas das formações.

Os principais parâmetros de furação que objecto de registo e tratamento são:

VA - velocidade instantânea de avanço;

VR - velocidade de rotação da broca;

PO - pressão sobre a coluna de varas;

PI - pressão do fluido de circulação;

BR - binário de rotação;

VO - percussão reflectida;

GP - ganho ou perda do fluido de circulação;

e a partir destes podem ser definidos índices que informam sobre as variações das características

geotécnicas do maciço, como por exemplo (PI)2 relativo à permeabilidade, (PO)/(VA) relativo á

resistência do material à perfuração, (BR)x(VR)/(VA) ou (BR)x(VR)xt relativos à dureza ou

consistência do terreno (t = tempo para furar 5 mm).

Nas sondagens de rotação com recuperação contínua de amostra a ferramenta de furação é uma

coroa (Figura 6.5), vulgarmente de metais duros (por exemplo tungsténio) ou com diamantes (nestas,

conforme os tipos e finalidade, variam a densidade de diamantes impregnados e a sua granulometria

de acordo com o tipo de terreno a furar). Para rochas menos duras, como calcários, ou para solos

duros, consegue-se um bom avanço com uma coroa de prismas de tungsténio enquanto para rochas

duras, como quartzitos e até granitos sãos, mesmo com coroas diamantadas, o desgaste é muito

grande e o avanço lento.



Figura 6.5 - Coroas para sondagens de rotação.

A ferramenta de furação vai no extremo das varas que são hastes metálicas que se ligam umas às

outras e que permitem no seu interior a circulação de fluídos cuja finalidade é simultaneamente

arrefecer as peças de furação e trazer à superfície os respectivos detritos. Em trabalhos de geotecnia

o fluído de circulação é, geralmente, água.



Figura 6.6 - Vara e amostrador de parede dupla para furação em maciços rochosos

As sondagens de rotação permitem amostragem contínua com elevada percentagem de recuperação

em terreno rochoso de boa qualidade a razoável. Para se obterem boas amostras deve utilizar-se

amostrador de parede dupla, no qual o tubo que retém a amostra está desligado do movimento de

rotação da coroa, o que minimiza os efeitos por desgaste devido à rotação e a fracturação das

amostras (Figura 6.7). Para formações de fraca qualidade podem ainda ser utilizados amostradores

triplos, assim designados por terem uma terceira parede que é uma camisa interior que acondiciona a

amostra.



Figura 6.7 - Esquema dos amostradores com indicação da circulação de água: (a) - simples; (b) – duplo.

Os comprimentos mais comuns dos amostradores são 2 m e 3 m utilizando-se comprimentos

maiores, por exemplo, em sondagens de prospecção de petróleo. Os diâmetros das coroas são

normalizados, de acordo com o indicado nos quadros seguintes.

AMOSTRADORES DA SÉRIE

EUROPEIA

AMOSTRADORES DA SÉRIE AMERICANA

Referência Diâmetros Diâmetros

Diâmetro nominal Furo Amostra Referência Furo Amostra

mm mm mm mm in mm in

45 46 24

55 56 34 EX 38 1 1/2 22 7/8

65 66 38 AX 49 1 15/16 29 1 1/8

75 76 48 BX 60 2 3/8 41 1 5/8

85 86 58 NX 76 3 54 2 1/8

100 101 72 2 3/4 x 3 7/8 98 3 7/8 68 2 11/16

115 116 86 4 x 5 1/2 140 5 1/2 100 3 15/16

130 131 101 6 x 7 3/4 197 7 3/4 151 5 15/16

145 146 116

O diâmetro escolhido para a furação deve ter em consideração o estado de alteração e fracturação ou



o tipo de terreno. Para terrenos rochosos muito alterados ou muito fracturados e para solos duros

torna-se necessário utilizar diâmetros superiores a 76 mm (NX) para se conseguir obter amostra de

qualidade.

A percentagem de recuperação de amostra é função do diâmetro do furo e da perícia do respectivo

operador (que, entre outras coisas, se faz sentir na velocidade de rotação, pressão da coroa,

quantidade de água usada na furação, etc.). Em granitos de aspecto são, embora fracturados, por

exemplo, conseguem-se recuperações totais mesmo para diâmetros de furação de 38 mm (EX). Em

furos muito compridos, a furação com bom rendimento exige que se vá procedendo, á medida que o

furo avança, à redução progressiva dos diâmetros respectivos.

Para se obter amostragem contínua em terrenos menos bons, como por exemplo rochas alteradas, e

amostragem total de terrenos rijos e sãos com fracturas preenchidas por materiais brandos ou com

zonas de esmagamento, torna-se necessário recorrer a uma técnica de amostragem integral. Só

assim se poderá esperar que os materiais dessas zonas mais brandas serão amostrados de forma a

evidenciar-se a sua posição relativa ao longo do furo e a sua natureza e atitude. Nos processos

correntes de furação por rotação não é possível, em geral, obter amostra dessas zonas, que são

muitas vezes as mais importantes dos maciços, por condicionarem o seu comportamento mecânico.

A técnica de amostragem integral desenvolvida no LNEC, associada a sondagens de rotação,

consiste em esquema no seguinte (Figura 6.8): na primeira fase procede-se à furação de um trecho

de 2 a 3 m (b) com coroa de pequeno diâmetro (38 mm ou inferior); na segunda fase, coloca-se um

varão metálico de diâmetro inferior no interior do furo realizado (c) e procede-se à introdução de uma

calda de presa rápida (d) ou resina de forma a soldar o varão ao maciço rochoso e a permitir a

penetração da calda em fracturas ou zonas esmagadas do trecho em questão; na terceira fase, após

presa da calda, procede-se à reperfuração com coroa de maior diâmetro de forma a que a vara

introduzida fique centrada neste furo (e). A amostra que se obtém (f) é, em princípio, uma amostra

integral, isto é, representativa de todos os tipos de terreno perfurados ainda que estes sejam de má

qualidade (caso de zonas de alteração, enchimentos de falhas, filões fragmentados, etc.), e orientada

(permitindo determinar a atitude das descontinuidades que nela ocorrem).



Figura 6.8 - Técnica da amostragem integral (LNEC).

A utilização da amostragem integral reveste-se de limitações para certos tipos de terrenos e

especialmente quando os furos são inclinados. Uma das dificuldades que ocorrem com frequência

regista-se em terrenos de forte anisotropia, principalmente quando a furação é inclinada em relação à

superfície de descontinuidade que lhe confere essa anisotropia. Tal dificuldade resulta da

descentragem do furo interior pelo que, quando da reperfuração, o varão de fixação é com frequência

atingido, não sendo possível retirar amostra de boa qualidade. A sua grande vantagem resulta de

permitir colher amostras orientadas e estudar outras características geométricas e físicas de

fracturação, fundamental para a definição da compartimentação do maciço em profundidade; em

certos casos, permite ainda amostrar zonas de preenchimento de fracturas, ou de esmagamento do

maciço rochoso ou, ainda, de litologia mais branda, que são aquelas zonas que em regra se revestem

do maior interesse geotécnico.

As sondagens à rotação com recuperação contínua de amostra são utilizadas especialmente em

maciços rochosos podendo também ser utilizadas em solos. Em maciços constituídos por

intercalações de solos e rochas a formação preponderante define o tipo de sondagem a realizar e os

diâmetros mais convenientes.

Podem atingir profundidades de centenas e até milhares de metros (prospecção de águas, de petróleo

e mineira). Nos trabalhos de Engenharia Civil não se necessita com muita frequência de atingir

profundidades superiores à centena de metros. Casos há, no entanto, como no estudo de grandes

centrais subterrâneas, túneis profundos ou barragens de grande altura, em que aquela profundidade é

bastante ultrapassada.



À medida que é maior a profundidade a atingir com a sondagem, mais se corre o risco, especialmente

no caso de sondagens inclinadas, de haver desvio apreciável da orientação inicialmente prevista.

Torna-se, assim, necessário confirmar a inclinação, de preferência a diversas profundidades, mas

pelo menos no fim do furo. Com essa finalidade existem clinómetros no mercado, embora ainda se

utilize com o mesmo fim um sistema um pouco elementar que consiste em introduzir no furo um

frasco transparente com ácido fluorídrico que, numa dada posição e ao fim de algum tempo, marca a

parede do frasco permitindo a medição da orientação do furo.

A utilização de sondagens é particularmente recomendada nos casos em que a profundidade de

investigação é grande (em regra, superior à dezena de metros) ou quando a natureza do terreno torna

muito demorada qualquer outra operação de prospecção. Têm o inconveniente de não permitir a

observação local, a menos que se recorra a micro-câmaras de filmar, pelo que se não forem bem

executadas poderão estabelecer grande confusão e dificultar a sua interpretação. Por essa razão é de

grande utilidade a consulta de todos os elementos de furação como velocidades de avanço,

percentagens de recuperação do material atravessado, aparecimento de níveis de água ou perdas de

água e outras observações, em regra de posse das firmas encarregadas dos trabalhos. As sondagens

de rotação têm ainda a vantagem de permitirem, utilizando-se técnicas adequadas, obter amostras

orientadas e de poderem, em princípio, ter qualquer inclinação o que é em certos casos de grande

utilidade, como por exemplo quando se suspeita da existência de qualquer acidente tectónico vertical

ou sub-vertical onde a realização de sondagens inclinadas é particularmente recomendada, ou

quando a estrutura geológica do local é caracterizada por descontinuidades aproximadamente

verticais.

Refere-se, finalmente, o seu interesse no estudo hidrogeológico de terrenos, por permitirem a

introdução de piezómetros e a realização de ensaios de bombeamento de água ou de injecção, bem

como meio para permitirem a realização de ensaios de caracterização mecânica (por ex.:

deformabilidade com o dilatómetro), determinação do estado de tensão (defórmetro), caracterização

geofísica (tomografias) e outros ensaios “in situ”.

6.2.2 Poços

Os poços apresentam a grande vantagem de permitirem o acesso directo a determinada formação

tornando possível a sua observação e a colheita de amostras intactas ou remexidas. As suas

limitações são, em linhas gerais, a impossibilidade de ultrapassar relativamente pequenas

profundidades (da ordem das duas dezenas de metros) em condições de segurança e

rentabilidade e de ser muito difícil, se não impossível, o seu avanço abaixo do nível freático,

especialmente em terrenos brandos. São de grande utilidade, por exemplo, em problemas que

envolvem escorregamentos, por permitirem pesquisar directamente a superfície de escorregamento,

em problemas em que se pretende determinar a profundidade de um firme rochoso que se suspeite



se encontre a pouca profundidade, no reconhecimento de formações com características de solos, em

que o avanço é, em regra, satisfatório e quando se pretende colher amostras remexidas em

quantidade apreciável (da ordem das dezenas de quilos), ou realizar ensaios “in situ”.

É conveniente chamar aqui a atenção para as normas de segurança no trabalho, em especial no que

se refere à entivação ou à renovação do ar em poços profundos quando estes são abertos com

homens a trabalhar no seu interior. As firmas de prospecção utilizam na maior parte dos casos aros

de ferro que colocam, geralmente, de metro a metro, a travar a entivação de tábuas de madeira para

evitarem a queda de material das paredes. A entivação em poços abertos em solo deverá ser sempre

exigida para profundidades superiores a 3 metros.

Os poços de prospecção são, geralmente, elípticos, com dimensões de 1,80 m (eixo maior) por

0,80 m (eixo menor). São também utilizados poços quadrados, rectangulares, ou circulares mas com

menor frequência.

Para poços até 4 ou 5 m de profundidade, em solos brandos, utilizam-se frequentemente abre-valas

que permitem a realização do trabalho em boas condições de segurança e rendimentos muito bons.

Para profundidades maiores, a escavação dos terrenos é feita manualmente com enxadas ou

picaretas, utilizando-se martelos pneumáticos em casos de terrenos muito rijos.

Os poços são especialmente utilizados em solos ou rochas brandas para pequenas profundidades de

prospecção.

6.2.3 Galerias

Do mesmo modo que os poços, as galerias permitem o acesso ao interior dos maciços e a sua

observação directa. Utilizam-se correntemente no estudo de taludes (solos ou rochas) de maciços de

encontro e fundação de barragens e de túneis. Oferecem a vantagem de poderem ser inclinadas, de

poderem facilmente mudar de direcção, de poderem ser utilizadas posteriormente como obras de

drenagem dos maciços e permitirem a realização de ensaios no seu interior.

A sua escavação reveste-se das mesmas dificuldades e cuidados que os poços, mas, em geral, a

remoção dos materiais é muito mais fácil. Em rochas, o revestimento só se faz em zonas em que se

suspeite de instabilidade como zonas de descompressão, esmagamento ou grande alteração (Figura

6.9).



Figura 6.9 - Galeria de reconhecimento com entivação de madeira no atravessamento de uma falha.

A sua grande utilização em problemas de fundações rochosas de barragens ou de pontes de grandes

dimensões, casos em que a sua abertura é conseguida com recurso a ferramenta pneumática e

explosivos, resulta da necessidade de observação local das formações do interior dos maciços e de

permitir a realização de ensaios mecânicos ‘in situ’ envolvendo grandes volumes de maciço.

As dimensões mais correntes são cerca de 1,80 m de altura por 1,20 m de largura para galerias com

profundidades até poucas dezenas de metros. Com o aumento da profundidade, aumentam em regra

as dimensões para ser possível a instalação de equipamento de remoção e arejamento adequados.

Nas zonas onde se prevê a realização de ensaios “in situ” procede-se em regra à abertura de

câmaras pelo alargamento da galeria para dimensões frequentemente de 2 m x 2 m. Dada,

normalmente, a necessidade de atravessar as zonas conturbadas dos maciços rochosos e de

penetrar significativamente nos maciços de boa qualidade e com razoável cobertura, é frequente as

galerias de prospecção atingirem dezenas de metro de comprimento.



6.2.4 Valas e Trincheiras

Referem-se finalmente as valas e trincheiras como mais um tipo de trabalhos de prospecção que

permite a observação local das formações. As valas são utilizadas em solos ou rochas muito brandas

para pequenas profundidades, em regra não ultrapassando os dois metros. São frequentes, por

exemplo, em locais de barragem e canais, nas zonas onde se pretende observar o maciço rochoso

são, sob cobertura de pequena espessura.

São trabalhos expeditos que não exigem especialização e que, em certos problemas, podem fornecer

óptimas informações. São frequentemente utilizadas associadas a outros tipos de trabalhos de

prospecção, em especial galerias. A sua abertura em formações brandas pode ser manual ou à

custa de abre-valas, enquanto para maciços de melhor qualidade haverá que recorrer à utilização de

explosivos e de meios mecânicos bastante potentes.

6.3 REGISTOS

Em relação a cada operação de prospecção é necessário registar-se um certo número de

informações que se mostram indispensáveis. As firmas e entidades especializadas utilizam,

normalmente, impressos estudados com essa finalidade, sob a forma de gráficos.

Além das informações de ordem geral como a identificação do trabalho, o nome da firma ou entidade

executante e da firma ou entidade interessada, a localização, orientação e referência numérica de

cada sondagem, poço, galeria ou vala, a cota da boca de cada furo, as datas de início e conclusão

dos trabalhos, os diâmetros de furação (ou dimensões de furação), figuram as informações

geotécnicas, como a descrição dos terrenos atravessados e respectivas profundidades, a indicação

de contactos, diaclases, falhas, superfícies de escorregamento ou outras observações idênticas,

indicações de níveis aquíferos e de perdas de água, a localização em profundidade das amostras

colhidas e suas referências, e a indicação das zonas onde foram realizados ensaios ‘in situ’. Como

observação devem ainda figurar todas as indicações que o sondador tenha referido nas partes diárias

tais como velocidades de avanço, quedas bruscas do material de furação, etc..

Estas informações são utilizadas na elaboração de diagramas dos trabalhos de prospecção onde, em

regra, figuram, além de uma legenda gráfica, os resultados de ensaios de penetração e de ensaios de

permeabilidade e percentagens de recuperação. Na Figura 6.10 o diagrama um relativo a uma

sondagem realizada à rotação com recuperação contínua de amostra.



Figura 6.10 - Diagrama de sondagem realizada à rotação com recuperação contínua de amostra.



6.4 COLHEITA DE AMOSTRAS

Com raras excepções, os trabalhos de prospecção mecânica são acompanhados da colheita de

amostras que permitem a observação e identificação das formações atravessadas e a realização de

ensaios físicos em laboratórios. A frequência e tipo de amostragem são, evidentemente, função do

problema em causa e, no caso das sondagens de furação, do tipo de furação. Quando de percussão,

como regra geral, poderá dizer-se que pelo menos se deve colher uma amostra sempre que haja

mudança de terreno e, quando tal não se verifique, deve limitar-se a cerca de dois metros o

espaçamento máximo entre amostras. O acondicionamento das amostras obtidas deve fazer-se, logo

após a furação de acordo com as indicações que figuram na especificação do LNEC E 218 relativa a

colheita de amostras de terrenos.

Designa-se por amostra intacta (ou indeformada) toda a amostra de terreno obtida de modo a que se

pode considerar subsistindo nela todas as características que se verificam “in situ”, exceptuando-se

naturalmente o estado de tensão.

Em regra, a extracção de uma amostra intacta exige cuidados especiais que deverão estender-se à

sua protecção e transporte para o laboratório. Para solos coerentes, como argilas, os amostradores

mais simples usados em furos de sondagem consistem, em esquema, num tubo aberto numa das

extremidades e fechado na outra, onde existe uma válvula que permite a saída do ar quanto a

amostra entra no tubo, dependendo a escolha do amostrador mais adequado da resistência do

terreno à sua penetração.

Na Figura 6.11 estão representados esquematicamente dois tipos de amostrador de amostras intactas

de solos coerentes que podem ser utilizados no fundo de furos efectuados com sonda, ligando-os à

extremidade das varas.

Quando o acesso à amostra é directo (caso de poços, galerias, valas ou simples escavações) o

amostrador é, em regra, ainda mais simples, consistindo num cilindro de paredes finas que se crava

no terreno, em regra, por processo dinâmico. No entanto, nestas condições, como consequência da

perturbação que resulta desta cravação, torna-se bastante difícil obter uma boa amostra ainda que a

operação se revista de cuidados e o operador seja experimentado. Assim, há tendência para se

utilizar cada vez mais amostradores que penetram no terreno por pressão, como é o caso do

amostrador de Osterberg (Figura 6.12), o que conduz a uma cravação muito mais suave e,

consequentemente, à obtenção de amostras menos deformadas



Figura 6.11 - Amostradores de cravação para solos: (a) amostrador composto de parede espessa (solos

argilosos duros); (b) amostrador Shelby de parede delgada (solos argilosos moles).

No caso de formações onde ocorrem camadas alternadas de solos com consistência mole e com

consistência dura deverá preferencialmente utilizar-se um amostrador do tipo Pitcher em que a

penetração é realizada por pressão transmitida através de uma mola e em que o atravessamento de

formações mais resistentes é feita com o auxílio de corte com coroa rotativa (Figura 6.13).

No caso de solos duros a rijos a utilização dum amostrador do tipo Denison (Figura 6.14), também

com cabeças cortantes independentes com avanço combinado com penetração no maciço por

rotação, deve permitir a obtenção de amostragem adequada.

Sempre que as amostras intactas se destinem a ensaios de determinação de resistência convém que

os amostradores tenham dimensões tais que permitam a extracção das amostras com dimensões

adequadas aos ensaios.



Figura 6.12 - Amostrador para solos com penetração por pressão contínua (Osterberg).

Figura 6.13 - Amostrador Pitcher para solos com penetração por pressão e/ou rotação.



Figura 6.14 - Amostrador com retentor de amostra (Denison).

Por vezes, e ainda nos casos de acesso directo, a amostra intacta é obtida cortando-se com a

espátula um bloco de terreno que se parafina imediatamente para se manter o teor em água e de

onde se poderão, em laboratório, extrair vários provetes de ensaio.

É de toda a vantagem que os próprios amostradores constituam o invólucro da amostra até ela ser

ensaiada para se evitar o mais possível perturbações.



Em solos incoerentes é mais difícil obter amostras intactas, em especial abaixo do nível freático, pelo

que sempre que possível deverão realizar-se ensaios “in situ” para caracterizar o material. Os

amostradores para solos incoerentes são, em geral, providos de válvula retentora na extremidade

para impedir a saída do material amostrado (Figura 6.14).

Pela sua natureza é muito mais simples obter uma amostra intacta de rocha do que de solo. Do

mesmo modo que para solos coerentes, pode obter-se uma amostra intacta de rocha quer utilizando

um amostrador, geralmente integrado numa sonda de rotação, quer cortando um bloco de rocha

(quando o acesso é directo) de onde se poderão, se necessário, extrair provetes para ensaio. Os

amostradores utilizados, como se referiu já, estão providos de coroas de metais duros ou diamantes e

os cuidados na extracção das amostras são os referidos para as sondagens de rotação.

Como resumo da situação, no que se refere a amostradores para colheita de amostras intactas em

solos, apresenta-se os critérios referidos na norma DIN 4021 “Amostragem de solos”. Quanto à

qualidade das amostras, são consideradas 5 classes:

1. Amostras que não sofrem distorções nem alterações de volume e que, portanto, apresentam

compressibilidade e características de corte inalteradas (amostra intacta propriamente dita).

2. Amostras em que o teor de humidade e a compacidade não sofreram alteração mas que

foram distorcidas e em que, portanto, as características de resistência foram alteradas.

3. Amostras em que a composição granulométrica e o teor de humidade não sofreram

alterações, mas em que a densidade foi alterada.

4. Amostras em que a composição granulométrica foi respeitada mas em que o teor de

humidade e a densidade sofreram alteração.

5. Amostras em que até a composição granulométrica sofreu alteração, por via de perda de

partículas finas ou por esmagamento de partículas grosseiras.

Designa-se por amostra remexida toda a amostra de terreno que não mantém todas as características

que não se verificam “in situ”. Em princípio, as amostras das classes 2, 3, 4 e 5 atrás mencionadas

pertencem a esta categoria.

À medida que determinada escavação ou furação progride, os operadores vão retirando

periodicamente material para observação, de preferência, pelo técnico responsável pela prospecção.

Convém que esse material, embora remexido, seja preservado das intempéries e devidamente

referenciado. A melhor maneira de o preservar é utilizar caixas de plástico, que poderão facilmente

evitar a perda de água da amostra, caixas de madeira, ou mesmo sacos. Estes são muitas vezes

utilizados quando as amostras se destinam a determinados tipos de observação e ensaios, como é o

caso de amostras para classificação geológica, para análise granulométrica, ensaios de compactação,

etc.



No caso de sondagens, por vezes, os próprios detritos e lamas de sondagens, embora não sejam

representativas, dão uma razoável informação da constituição e natureza das formações.

Nos quadros 1, 2 e 3, a seguir apresentados, são dadas indicações gerais para a colheita de diversos

tipos de terreno, acima e abaixo do nível freático, acerca dos equipamentos de sondagens e

amostragem mais adequados. Os símbolos adoptados são os seguintes:

Equipamento de sondagem: rot. 1 - amostrador simples

rot. 2 - amostrador de parede dupla

rot. 3 - amostrador de parede dupla com prelonga

p1 - percussão com tubo; cortante com bisel interior

p2 - idem com bisel exterior

tr - “grab”

Amostradores: Ab 1 - amostrador aberto de parede fina com válvula

Ab 2 - idem de parede grossa

Emb 1 - amostrador de êmbolo estacionário e parede fina

Emb 2 - idem de parede grossa

Ret - amostrador com dispositivo de retenção na boca



ANEXOS

ACETATOS


ENSAIOS IN SITU 7.1

7. ENSAIOS IN SITU

7.1 INTRODUÇÃO

É frequente acompanhar os trabalhos de prospecção mecânica com a execução de ensaios

realizados “in situ” para caracterização dos maciços, uns efectuados praticamente em simultâneo com

aqueles e outros posteriormente à sua realização.

Alguns ensaios realizam-se quase de forma sistemática, como é o caso dos ensaios de penetração

dinâmica ou estática, associados em regra a sondagens realizadas em maciços terrosos; outros,

como os ensaios de permeabilidade, de deformabilidade ou de determinação de estado de tensão,

realizam-se apenas quando os trabalhos de prospecção visam esclarecer especificamente estas

características, como nos casos, por exemplo, de fundações de barragens, de cavidades

subterrâneas, etc.

Faz-se neste texto referência aos ensaios ‘in situ’ associados aos trabalhos de prospecção que

vulgarmente se realizam com a finalidade de completar o zonamento geotécnico do maciço

interessado por determinada obra. Conforme já referido em capítulos anteriores, o zonamento dum

maciço deverá ter em atenção o funcionamento da obra em análise e o tipo de terreno onde aquela se

insere. Os parâmetros geotécnicos mais correntemente objecto de estudo através dos ensaios “in

situ” são os relativos à caracterização da permeabilidade, da deformabilidade, de resistências e do

estado de tensão “in situ”.

7.2 ENSAIOS DE PERMEABILIDADE

7.2.1 Ensaios de Permeabilidade em Solos

O ensaio que está mais vulgarizado na determinação da permeabilidade “in situ” de formações

terrosas é o ensaio designado por Lefranc, realizado em furos de sondagem e no decorrer da

realização destas, embora em certas situações o ensaio de bombeamento em poços dê informações

com muito interesse.


7.2 ENSAIOS IN SITU

O ensaio Lefranc é feito normalmente a diversas profundidades. Consiste em introduzir ou bombear

água numa cavidade de forma fixa, esta situada a uma determinada profundidade do terreno em

relação ao qual se pretende conhecer a permeabilidade. Este ensaio pode ser feito com carga

hidráulica constante ou variável.

Figura 7.1 - Ensaio de permeabilidade do tipo Lefranc com carga constante.


ENSAIOS IN SITU 7.3

No ensaio com carga hidráulica constante introduz-se (Figura 7.1a) ou bombeia-se (Figura 7.1b) um

caudal constante na cavidade de forma a verificar-se a estabilização do nível aquífero na sondagem.

A interpretação dos ensaios baseia-se em certas hipóteses simplificativas, nomeadamente, que o

escoamento é laminar (campo de aplicação da lei de Darcy), que o meio é isotrópico e homogéneo e

que o regime de escoamento é permanente. Nestas condições, o caudal Q é proporcional à

permeabilidade, caracterizada pelo coeficiente k , e à carga hidráulica h :

hCkQ ..=

em que C é um coeficiente característico da forma da cavidade.

A carga hidráulica é dada pela altura de água no furo acima do nível freático (a carga é considerada

nula antes do ensaio). A posição do nível freático, no entanto, nem sempre é de fácil determinação o

que dificulta a obtenção razoavelmente correcta do coeficiente de permeabilidade.

Para minimizar os erros no cálculo do coeficiente de permeabilidade é conveniente que se possa

garantir com boa aproximação a forma da cavidade, preferencialmente cilíndrica, quer utilizando

tubagem crepinada no trecho a ensaiar que simultaneamente mantém estáveis as paredes do furo e

permite o afluxo de água ao maciço sem grandes perdas de carga, quer previamente introduzindo

seixo grosso no trecho final do furo levantando depois a tubagem na altura respectiva. Com

frequência o trecho de ensaio tem comprimento entre 0,5 e 1 m.

Na Figura 7.1 apresentam-se algumas expressões para a determinação do valor de C . No caso da

cavidade cilíndrica, sempre que a relação L/D (comprimento/diâmetro) do trecho ensaiado é superior

a 2, aceita-se como razoável o valor do coeficiente C determinado pela fórmula simplificada:

D

LL

C2

ln

2π=

No ensaio com carga hidráulica variável introduz-se ou bombeia-se um dado volume de água na

cavidade e registam-se as variações de nível piezométrico no furo de sondagem ao longo do tempo.

Este tipo de ensaio é, em geral, realizado em solos pouco permeáveis ( k <10-4 cm/s). Na Figura 7.2

representa-se, em esquema, o dispositivo de Brillant com o qual é possível fazer a determinação do

coeficiente de permeabilidade quando a carga h é variável ao longo do tempo t e apresenta-se a

fórmula teórica geralmente utilizada para a determinação do coeficiente de permeabilidade quando se

realizam este tipo de ensaios em furos de sondagem cuja área transversal é representada por S.

Em termos comparativos, é de referir que os ensaios realizados com carga hidráulica constante são

de realização trabalhosa mas dão resultados fáceis de interpretar. Os ensaios com carga variável são

de realização muito simples mas a interpretação dos resultados não é, em regra, fácil.


7.4 ENSAIOS IN SITU

Uma das dificuldades na interpretação dos resultados dos ensaios Lefranc resulta de que, em regra,

não se determina separadamente o coeficiente de permeabilidade vertical e horizontal, já que, quer no

caso de cavidade cilíndrica, quer no caso de cavidade esférica, o coeficiente de permeabilidade que

se determina é um coeficiente misto, afectado pela permeabilidade vertical e horizontal. Esta

circunstância tem tanto mais importância quanto menos isotrópico e homogéneo for o terreno onde se

pretende determinar a permeabilidade.

Figura 7.2 - Ensaio de permeabilidade do tipo Lefranc (dispositivo de Brillant) com carga variável.


ENSAIOS IN SITU 7.5

7.2.2 Ensaios de Permeabilidade em Maciços Rochosos

Do ponto de vista hidráulico, o escoamento num maciço rochoso difere em geral bastante do que é

observado num meio poroso. Tal deve-se essencialmente à forma e dimensões dos vazios por onde

circula a água, poros num caso, descontinuidades (fissuras) no outro. O grau de abertura destas

descontinuidades e a carga geram escoamentos por vezes com velocidades elevadas. O escoamento

pode tornar-se turbulento, o que invalida a aplicação da lei de Darcy. Por outro lado as hipóteses,

correntes no caso de meios porosos, da homogeneidade e da isotropia da permeabilidade não são

admissíveis em maciços rochosos.

Na prática, estas condições particulares dos maciços rochosos deveriam obrigar a que os ensaios

fossem realizados de forma a caracterizar a permeabilidade nas várias direcções do espaço (ensaios

tridimensionais). Infelizmente não é fácil a execução deste tipo de ensaios, pelo que se aceita não

mais do que estimar os valores médios e aproximados da permeabilidade através de métodos

empíricos baseados em ensaios tais como o ensaio Lugeon1. A validade dos resultados obtidos deve

ser considerada relativa e depende grandemente da seriedade e dos cuidados colocados durante a

execução dos trabalhos.

O ensaio Lugeon consiste na injecção (radial) de água sob pressão num certo trecho de um furo de

sondagem e na medição da quantidade de água que entra no maciço rochoso durante um certo

tempo, a uma dada pressão de injecção, depois de estabelecido um regime de escoamento

permanente. A realização do ensaio em vários degraus de pressão, crescentes e decrescentes

(vulgarmente com sequência do tipo P1, P2 = 2P1, P3 = 2P2, P2, P1), permite traçar curvas caudal versus

pressão (Q-P) que dão informação quanto ao regime de percolação do maciço e quanto ao estado e

tipo de fracturação nas vizinhanças do trecho ensaiado.

A tendência para normalização levou a que, em regra, o ensaio Lugeon seja realizado nas mesmas

condições, independentemente do tipo e dimensão das obras que vão ser fundadas no maciço

respectivo. Apareceu assim a unidade Lugeon que corresponde ao valor médio da absorção de 1 litro

por minuto e por metro de furo, para um patamar de injecção com a duração de 10 minutos em que a

pressão de injecção da água se mantém estabilizada no valor de 1 MPa. A 1 unidade Lugeon

corresponde um valor de k entre 1x10-5 e 2x10-5 cm/s para sondagens de diâmetros entre 5 e 10 cm.

A experiência mostrou que para valores de coeficiente de absorção inferiores a uma unidade Lugeon

é impossível injectar qualquer calda de cimento, pelo que foi considerado que um maciço rochoso é

“impermeável” sempre que a permeabilidade é inferior a 1 Lugeon.

1 O ensaio referido é vulgarmente realizado em furos de sondagem em maciços rochosos e tem a designação de ensaio

Lugeon em homenagem ao geólogo suíço Maurice Lugeon que o desenvolveu, no início do século XX, para responder aos

problemas postos pela construção das primeiras barragens de certa importância.


7.6 ENSAIOS IN SITU

Em regra, estes ensaios vão sendo realizados à medida que o furo vai prosseguindo, em trechos de

comprimento variável conforme a permeabilidade do maciço e a capacidade da bomba de injecção,

mas mais vulgarmente em trechos com 5 m ou 3 m de comprimento. Neste caso, o limite inferior do

trecho é o fundo do furo, no momento do ensaio, e o limite superior definido pela posição de um

obturador de couro ou borracha (Figura 7.3a) que tem por missão impedir que a água injectada no

furo se escape entre o obturador e a parede respectiva. Convém que o obturador seja suficientemente

comprido (entre 0,5 e 1 m) de forma a garantir uma boa vedação do troço do furo. Quando o ensaio é

realizado num trecho intermédio do furo de sondagem utiliza-se um obturador duplo (Figura 7.3b), ou

em casos especiais um obturador quádruplo (Figura 7.3c), que define os limites superior e inferior do

trecho a ensaiar.

A pressão de injecção de água é lida, em regra, num manómetro colocado à superfície, junto à boca

do furo, e a quantidade de água absorvida é lida num contador vulgar ou, na sua falta, medida pela

descida de nível num reservatório de secção conhecida. Calculadas as absorções em litros por minuto

e por metro para cada patamar de pressões utilizado no ensaio, depois de proceder à respectiva

correcção resultante das leituras das pressões se fazerem junto à boca do furo2, traçam-se gráficos

2 Para que as pressões utilizadas na elaboração dos gráficos sejam da ordem de grandeza das que

solicitam o maciço na zona do ensaio, torna-se necessário fazer, em boa parte dos casos

(nomeadamente em furos profundos em que o nível freático está bastante abaixo da superfície do

terreno), uma correcção que é constituída por duas parcelas uma das quais, aditiva, corresponde à

pressão resultante da coluna de água entre a boca do furo (onde está instalado o manómetro) e o


ENSAIOS IN SITU 7.7

de “pressão” versus “absorção” (Q-P) que permitem avaliar o regime de escoamento que se instalou

no maciço como consequência das características físicas e dimensões das descontinuidades

interessadas.

Figura 7.3 - Ensaio Lugeon: a) - obturador simples; b) – obturador duplo, c) – obturador quádruplo.

Desde que os ensaios tenham sido correctamente realizados, a informação obtida é de grande

utilidade na definição do regime hidrogeológico do maciço e da sua fracturação, e no projecto dos

trabalhos de impermeabilização dos maciços, quando considerados necessários. Feitas as

correcções, os valores que se obtêm permitem, por um lado, ajuizar das características de

permeabilidade do maciço e, consequentemente, necessidade de tratamento de impermeabilização e,

por outro, como se referiu, dar informações no que respeita ao regime de escoamento instalado.

Quando se verifica proporcionalmente entre os caudais e as pressões está-se na presença de um

escoamento laminar (regido pela lei de Darcy ( ikv .= ) que, no caso de maciços rochosos, é

característico de descontinuidades pouco abertas ou preenchidas por materiais granulares. É o caso

da Figura 7.4a onde se representa esquematicamente o resultado de um ensaio em que as desconti-

nuidades ou não tinham enchimento ou o enchimento não foi sensível à percolação durante o ensaio.

nível freático e a outra, subtractiva, corresponde às perdas de carga através da canalização utilizada

(diâmetro, rugosidade, caudal, etc.)


7.8 ENSAIOS IN SITU

Casos há, no entanto, em que a injecção da água sob pressão conduz quer a colmatação progressiva

das descontinuidades por arrastamento de material (Figura 7.4b) e outros em que o aumento de

pressão provoca arrastamento dos materiais de enchimento e, consequentemente, lavagem das

descontinuidades (Figura 7.4c).

Figura 7.4 - Curvas típicas obtidas através de ensaios Lugeon.

Quando não há proporcionalidade na curva Q-P está-se, em princípio, em presença de um

escoamento turbulento, que é regido pela lei de Chezy quando os gradientes são proporcionais ao

quadrado das velocidades ( ikv = ) e a curva obtida é do tipo da representada na Figura 7.4d. No

entanto, este resultado pode dever-se apenas à abertura elástica da fractura como consequência em

certos casos da elevada pressão de injecção. Neste caso, há, em regra, quando se diminui a pressão,

um retorno de água absorvida pelo maciço que se reflecte numa contra-pressão.

A mudança de curvatura, como a representada na Figura 7.4e, correspondente à situação de um

incremento brusco do caudal a partir de determinada pressão, será representativo do fenómeno de

fracturação hidráulica. Este fenómeno designa-se usualmente por “claquage” e está associado à

criação de novas superfícies de descontinuidade geradas pelo incremento das pressões de injecção.


ENSAIOS IN SITU 7.9

Dadas as características de percolação num maciço rochoso fracturado, facilmente se compreende

que, muito mais do que no caso de ensaios de permeabilidade em maciços terrosos, a orientação

adequada dos furos de sondagem onde são realizados os ensaios é indispensável para que os

ensaios sejam de facto representativos. Erroneamente verifica-se, por vezes, que se pretende que

ensaios de absorção de água realizados em furos de sondagem com a mesma inclinação da

fracturação preponderante sejam informativos quanto à permeabilidade desse maciço.

7.3 ENSAIOS DE DEFORMABILIDADE

Para maciços terrosos os ensaios mais correntes são os ensaios de placa que se realizam, em regra,

em galerias ou em poços e que consistem na aplicação de uma força a uma placa rígida da área

estabelecida como mais conveniente, em função do tipo de solo e de natureza do problema. Este

ensaio é com mais frequência realizado com vista à definição dos assentamentos que determinada

formação vai sofrer em função das cargas a que vai ser submetida e utiliza-se em problema de

fundações de edifícios, estradas, etc..

O módulo de deformabilidade do terreno pode obter-se a partir da seguinte fórmula:

δυ

r

PE

2

)1( 2−=

em que P é a pressão de ensaio, υ o coeficiente de Poisson, r o raio da placa e δ o assentamento

verificado para a pressão P.

Para maciços rochosos, idêntico ensaio pode ser realizado, sendo os deslocamentos observados, em

princípio, menores. Dado que a área de contacto no ensaio é, em regra, pequena e que há vantagem

em determinar a deformabilidade dos maciços rochosos não só com solicitações de maior grandeza

como também envolvendo volumes mais significativos para ter em conta a influência das

heterogeneidades e descontinuidades, recorre-se com frequência à realização de ensaios em galerias

e em poços onde as pressões são aplicadas nas paredes de um dos lados com recurso a macacos

hidráulicos, servindo as paredes opostas como elemento de reacção do sistema de aplicação das

cargas (Figura 7.5 e Figura 7.6).


7.10 ENSAIOS IN SITU

Figura 7.5 - Ensaio de deformabilidade em maciços rochosos. Exemplo de dispositivo para ensaio de placa com

carga aplicada nas paredes de galeria.

Figura 7.6 - Ensaio de deformabilidade em maciços rochosos. Esquema para ensaio de placa com carga

aplicada na base e tecto de galeria.

Naturalmente quanto maior for a área de contacto da placa que transmite as pressões ao maciço

rochoso, maior será o volume de terreno envolvido no ensaio e mais representativos do

comportamento deformacional serão os resultados obtidos. No tipo de dispositivos representados na

Figura 7.5 e Figura 7.6 as áreas das placas de carga raramente ultrapassam valores na ordem de

1 m2.

Um outro método para a determinação da deformabilidade dos maciços rochosos baseia-se na

medição dos deslocamentos relativos das faces duma fenda aberta no maciço rochoso por meio dum

disco diamantado de 1 m de diâmetro, sujeita a uma pressão uniforme aplicada por um macaco de


ENSAIOS IN SITU 7.11

paredes finas3, deformáveis e de grande área, contendo no seu interior quatro defórmetros com

extensómetros eléctricos de resistência, que medem a variação de abertura da fenda (Figura 7.7).

Estes macacos podem ser colocados em fendas abertas lado a lado (Figura 7.8) e ensaiados

simultaneamente ou separadamente, permitindo interessar volumes suficientemente grandes para

que sejam representativos do maciço rochoso.

Em qualquer dos ensaios atrás referidos para maciços rochosos é necessário aceder aos locais de

ensaio (normalmente galerias ou poços) e proceder à preparação das superfícies onde irão ser

aplicadas as cargas de forma a minimizar os erros que possam resultar da concentração de tensões

como consequência de irregularidades das superfícies. Esses trabalhos de preparação e de execução

do ensaio propriamente dito são demorados e caros pelo que só se justificam em face de projecto de

obras importantes depois de bem definidas as características geotécnicas das diversas zonas do

maciço interessado pelas obras. Daí que se tenha desenvolvido métodos que tiram partido dos furos

de sondagem realizados normalmente em qualquer campanha de prospecção de maciços.

Figura 7.7 - Macaco plano de grande área e localização dos defórmetros.

3 LFJ – Large Flat Jack



Figura 7.8 - Associação de três macacos planos.

Um desses métodos utiliza o dilatómetro BHD desenvolvido pelo LNEC (Figura 7.9) que permite

realizar ensaios de deformabilidade em furos de sondagem cujo diâmetro pertença ao intervalo 75 a

81 m. Na sua essência, o dilatómetro é constituído por uma camisa de cilíndrica de borracha, que se

adapta ao furo de sondagem e carrega as paredes na região cuja deformabilidade interessa apreciar,

e por um sistema eléctrico de medição de deformações, este último influenciado por palpadores fixos

na camisa e em contacto com a parede do furo. A camisa envolve um cilíndrico metálico, muito rígido,

ao qual se fixa pelas extremidades, e é no interior deste cilindro que se situa o sistema eléctrico de

medição.



Figura 7.9 - Dilatómetro BHD desenvolvido pelo LNEC.

Introduzindo água, sob pressão conhecida, no espaço limitado pelas superfícies exterior do cilindro e

interior da camisa, provoca-se a deformação do maciço rochoso, na zona circundante. Assim, o

dilatómetro, depois de introduzido num furo de sondagem a determinada profundidade, aplica nas

respectivas paredes uma pressão radial P tendo na sua zona média 8 transdutores que permitem

medir as correspondentes variações de diâmetro em 4 direcções fazendo entre si ângulos de 45º. A

posição dos palpadores permite que as medições correspondam, com bastante rigor, a um estado

plano de deformação.

O emprego do ensaio dilatométrico generalizou-se graças à sua aplicabilidade mesmo em locais de

acesso difícil a outros tipos de ensaio como, por exemplo, pontos a grandes profundidades, locais

subjacentes a leitos de rio, etc.. Verifica-se, contudo, que os valores dos resultados obtidos com

ensaios efectuados com o dilatómetro são em regra inferiores aos alcançados com outros métodos.

Tal constatação levou a que se considerasse o resultado do ensaio com o dilatómetro como um índice

de qualidade, designando-se por o valor obtido como módulos dilatométrico, o qual é correlacionável

com o módulo de deformabilidade obtido por outros métodos.



Uma das vantagens da utilização do dilatómetro reside no facto de os ensaios poderem ser

efectuados quando da execução das sondagens de prospecção realizadas com outras finalidades, o

que permite, na fase de caracterização geotécnica do maciço adequada ao anteprojecto das

estruturas, realizar um zonamento em termos de módulos de deformabilidade. Mais tarde, em fase de

projecto, será possível então estudar com mais pormenor as características geológicas de certas

zonas identificadas como críticas.

7.4 ENSAIOS DE DESLIZAMENTO

Na Figura 7.10 e Figura 7.11 representam-se dois esquemas de montagem para ensaios “in situ” de

deslizamento de diaclases ou de corte em rocha, os quais podem ser realizados em cavidades

subterrâneas ou a céu aberto. Como facilmente se depreende são ensaios bastante dispendiosos e

que só são justificáveis em casos de obras muito especiais, tais como grandes barragens ou obras

subterrâneas, e em que seja importante o conhecimento das características de resistência ao corte ou

deslizamento das descontinuidades ou dos maciços rochosos. A condução do ensaio é similar à

descrita no capítulo relativo à resistência ao deslizamento das descontinuidades.

Figura 7.10 - Esquema de ensaio de deslizamento: a1) vista em corte; a2) planta.



Figura 7.11 - Esquemas de ensaio de deslizamento ou corte com forças aplicadas por ancoragens.

7.5 ENSAIOS PARA DETERMINAÇÃO DO ESTADO DE TENSÃO

Os métodos disponíveis para a determinação das tensões em maciços rochosos baseiam-se na

libertação de tensões, quer por meio da abertura de rasgos, quer por sobrecarotagem da zona de

medição.

A primeira das metodologias referida utiliza um macaco plano de pequena área (SFJ) e de pequena

espessura, construído em chapa de aço ou cobre, que permite a aplicação de uma pressão uniforme

nas paredes de um rasgo aberto no maciço rochoso por um disco de serra diamantado. Os rasgos

podem ser abertos em paredes de túneis, de galerias ou de poços que previamente terão de ser

escavados, o que constitui uma forte condicionante para a realização deste tipo de ensaio.

A técnica do método SFJ pode ser sucintamente descrita da seguinte forma:

i) colocam-se numa superfície a estudar, depois de previamente aplanada, pares de bases de

medida entre as quais se medem as distâncias;

ii) com serra de disco diamantado abre-se um rasgo entre as bases, libertando-se assim a

tensão normal existente no plano do rasgo. Como consequência varia a distância entre as

bases de medida;

iii) introduz-se um macaco plano de forma apropriada que preenche o rasgo e introduz-se óleo

sob pressão no macaco, medindo-se a distância entre bases até que se obtenha a posição

inicial;

iv) a pressão introduzida no macaco para se obter o retorno à posição inicial é a tensão normal

existente na faceta correspondente ao rasgo aberto.



Figura 7.12 - Determinação do estado de tensão “in situ” com macacos planos de pequena área (SFJ): a) SFJ

com diversas dimensões; b) esquema com roseta de rasgos e pontos de medição.

A execução de três ensaios do tipo descrito com rasgos formando uma roseta permite a determinação

do estado de tensão no ponto do plano em causa. Normalmente utilizam-se quatro rasgos em roseta

a 45º, o que permite por meio do ensaio superabundante uma verificação dos resultados obtidos. Se o

estudo do plano referido se repetir em mais dois planos com orientação diferente do primeiro poder-

se-á determinar o estado de tensão completo no ponto considerado.

Das metodologias que recorrem à sobrecarotagem há a referir o ensaio STT desenvolvido pelo LNEC

que utiliza um defórmetro tridimensional. Este é um dispositivo formado por um cilíndrico plástico com

extensómetros eléctricos de resistência embebidos que permite a completa determinação do estado

de tensão inicial ou induzido, num maciço rochoso, através de medições efectuadas em furos de

sondagem.

A técnica do método STT consiste essencialmente em:

i) abertura de um furo de sondagem de grande diâmetro (não inferior a 75 mm) até à

proximidade do ponto no qual se quer determinar o estado de tensão;

ii) abertura de um furo de sondagem de pequeno diâmetro (37 mm) com um comprimento de 80

cm, a partir do fundo do furo da sondagem anterior;

iii) colagem à parede do furo de pequeno diâmetro do extensómetro tridimensional

convenientemente orientado;

iv) leitura inicial dos extensómetros eléctricos contidos no STT;



v) sobrecarotagem do tarolo contendo o STT até uma profundidade que garanta o alívio total das

tensões a que está submetido (40 cm abaixo do ponto de medida);

vi) leitura final dos extensómetros contidos no STT;

vii) cálculo do estado de tensão com base na diferença de leituras referidas em iv) e vi).

Figura 7.13 - Determinação do estado de tensão “in situ” pela técnica do defórmetro tridimensional (STT).

a) b)

Figura 7.14 - Ensaio STT: a) defórmetro antes de colocado no furo; b) exemplares após sobrecarotagem.

Em conclusão refira-se os ensaios para determinação do estado de tensão só normalmente se

justificam em casos de obras especiais (túneis, cavernas subterrâneas) em que o estado de tensão

possa ter grande influência no comportamento, dimensionamento e custo da obra.


RECONHECIMENTO GEOLÓGICO 9.1

9. RECONHECIMENTO GEOLÓGICO

No Vocabulário sobre prospecção de terrenos que constitui a especificação do LNEC E-219 vem

definido reconhecimento como "Exame preliminar do terreno e das condições locais para determinado

fim".

Com efeito, não se deve iniciar o estudo geológico e geotécnico de qualquer maciço interessado por

obras de engenharia civil, sem proceder ao seu reconhecimento. No capítulo inicial desta disciplina

houve já oportunidade de fazer algumas referências em relação ao tema, voltando agora a tratá-lo,

com um pouco mais de pormenor, como a primeira fase do estudo geológico e geotécnico de

qualquer empreendimento.

O reconhecimento deve iniciar-se sempre pela análise da informação existente relativamente à região

em estudo, nomeadamente no que se refere a elementos de natureza topográfica, geológica,

sismológica e geotécnica.

Em regiões com razoável índice de desenvolvimento existe, em regra, informação de muito valor em

relação àqueles aspectos. O estudo dessa informação permite com frequência fazer a análise da

história geológica da zona e a previsão da sua evolução geomorfológica, em consequência das obras

que se pretende construir. Em certos casos, a análise dos elementos disponíveis poderá permitir

informar correctamente o projecto das obras, levando à dispensa de trabalhos complementares.

Para o território português, divulga-se, em apêndice a este capítulo, a lista das organizações que, de

uma forma sistemática, procedem à colheita de informação ou à sua divulgação, incluindo-se também

aí os elementos produzidos por cada uma delas. Para além daqueles organismos há ainda a salientar

a existência de outras entidades, tais como as Comissões de Coordenação das Regiões de Portugal e

as Câmaras Municipais, que frequentes vezes dispõem de elementos informativos de muito interesse.

Em relação aos elementos topográficos, listados no Anexo 1, as entidades que, no geral, podem

disponibilizar elementos de maior interesse corrente para as obras de engenharia são o IGP (Instituto

Geográfico Português) e o IGeoE (Instituto Geográfico do Exército).

Em relação ao IGeoE são de destacar, cobrindo a totalidade do País, as cartas militares à escala

1:25.000, com curvas de nível equidistantes de 10 metros, obtidas a partir da foto-restituição de

fotografia aérea. Nestas cartas é apresentado um conjunto de informação de elevadíssimo interesse


9.2 RECONHECIMENTO GEOLÓGICO

(consultar extracto de carta representado na Figura 9.1), essencial nas fases iniciais de projecto de

grandes obras lineares (vias de comunicação, túneis canais, etc.) ou extensivas (complexos citadinos,

albufeiras, localização de pedreiras ou materiais de empréstimo, etc.), tal como a rede hidrográfica,

afloramentos rochosos, tipo de vegetação, rede viária existente, etc.. Parte desta informação também

pode ser fornecida, pela mesma entidade, em modo digital e por temas: curvas de nível, rede viária,

rede hidrográfica, toponímia, etc..

Da parte do IGP, há a destacar a cartografia à escala 1:10.000 (disponível para a península de Lisboa

e para Sagres, estando em curso o projecto da cobertura total do país), a cobertura aérea fotográfica

sistemática à escala 1:15.000 e a cartografia por ortofotomapas à escala 1:10.000 da quase totalidade

do País.

Em relação aos elementos geológicos (ver Anexo 2), considera-se de elevado interesse referir as

cartas geológicas à escala 1:50.000 do Instituto Nacional de Engenharia Tecnologia e Inovação

(INETI), que cobrem cerca de 2/3 do continente. Estas cartas, cujas curvas de nível aparecem

também representadas com equidistâncias de 10 metros, são acompanhadas duma notícia explicativa

e incluem as informações de carácter geológico (definição das litologias, séries estratigráficas, cortes

interpretativos, localização de acidentes tectónicos, de afloramentos rochosos, etc.) de elevadíssimo

interesse para a grande maioria dos projectos de dimensão razoável. Da mesma entidade, com

elevado interesse e como alternativa para as zonas não cobertas pelas cartas à escala 1:50.000,

embora possuindo uma informação substancialmente mais reduzida, há a referir as cartas à escala

1:200.000, com cobertura parcial do continente, e à escala 1:500.000, com cobertura total do

continente.

No Anexo 3 são referidas as principais entidades que podem facultar informações de carácter

geotécnico com elevado interesse. Uma referência especial é devida ao Laboratório Nacional de

Engenharia Civil (LNEC), que possui um vasto repertório de documentos de muita utilidade,

publicados na forma de memórias, especificações e normas.

Os elementos topográficos e geológicos acima citados caracterizam-se por serem os elementos

cartográficos de maior escala que, duma forma genérica, cobrem a totalidade ou quase totalidade do

país. Em qualquer projecto, deve procurar-se aprofundar a pesquisa em relação aos elementos

existentes, pois verifica-se haver bastantes regiões para as quais existem estudos de muito maior

pormenor.



Figura 9.1 – Extracto de carta topográfica na escala 1:25000 (IGeoE).



Em paralelo com a obtenção das cartas topográficas e dos elementos geológicos já existentes, deve

procurar-se obter as fotografias aéreas da região na escala mais adequada possível (consultar Anexo

1). Trata-se de técnica que foi utilizada pela primeira vez para interpretação geológica, de forma

intensiva, por holandeses, em 1935, em estudos realizados na Nova Guiné. Em regra, recorre-se às

fotografias já existentes, dado que a realização de voos especiais torna muito cara a informação que

as fotografias virão a dar. Para grandes obras, contudo, justifica-se recorrer a voos especiais que

permitem a obtenção de fotos em regra a escalas mais convenientes (1:8.000, 1:5.000 e mesmo

menores) e em condições de melhor visibilidade. É o caso das fotografias obtidas com sol razante,

tiradas de preferência ao nascer do sol, cujo contraste muito facilita a sua interpretação geológica.

Modernamente recorre-se com frequência à interpretação fotogeológica de fotografias aéreas

coloridas que permitem a obtenção ainda de número mais elevado de informações e maior rigor nas

interpretações.

Esta é pois uma técnica que oferece grandes possibilidades e que continua a ser alvo de

investigações e consequentes aperfeiçoamentos. É o caso de fotografias de infravermelhos que

começam a ser utilizados com sucesso, por exemplo no domínio de Mecânica dos Solos, para

detectar pequenas diferenças de teor em água em solos argilosos.

Do estudo cuidado de fotografias aéreas que, em zonas de carência de mapas topográficos de

pormenor, constituem ainda excelente meio de orientação, sobretudo em zonas pouco povoadas,

podem obter-se informações de vários tipos, das quais se destacam pela sua importância geotécnica:

- a distribuição dos vários tipos de rocha, solos e vegetação;

- aspectos estruturais dos maciços, tais como orientação de estratos, da xistosidade e de

outros tipos de lineações tipos (Figura 9.2);

- aspectos geomorfológicos com relevo para zonas de antigos escorregamentos e de

erosão:

- características de drenagem da zona, em regra em correspondência com os aspectos

estruturais dos maciços mais importantes;

- características de humidade dos terrenos.

Apesar da alta qualidade das informações que podem prestar, os estudos fotogeológicos nunca

dispensam um reconhecimento no terreno; em certos casos, contudo, a informação obtida reduz

substancialmente as tarefas de reconhecimento directo.

Após a recolha e análise dos elementos existentes e da interpretação das fotografias aéreas de uma

dada região, há que proceder ao reconhecimento de campo abrangendo sempre maior área do que a

directamente interessada pelo empreendimento, de modo a permitir fazer uma ideia correcta das

características geológicas regionais.



Figura 9.2 - Fotografia aérea duma área com arenitos pouco inclinados e esboço pondo em evidência lineações.



A finalidade do reconhecimento é, em grande parte dos casos, a elaboração de cartografia geológica



a escala adequada ao tipo e dimensão das obras. De um modo geral, em problemas de geotecnia,

nunca se utiliza escala inferior a 1:25.000 sendo frequente o uso de cartografia a escalas 1:1.000 e

1:500 e até maior (ver Quadro I). Na elaboração destas cartas haverá que utilizar as ferramentas

tradicionais de levantamento (bússola, martelo, etc.) e, com frequência, que proceder à limpeza de

vegetação e de depósitos que mascaram completamente as características das formações que se

pretende estudar.

Em trabalhos de grande importância, como certas zonas de fundação de barragens de betão,

procede-se por vezes ao saneamento da formação, isto é, à remoção total da vegetação, dos

depósitos de vertente e da camada de alteração das formações que ocorrem no local de fundações.

Após estes trabalhos, o uso de fotografia terrestre pode prestar informações de grande valor. Aliás,

muitas vezes, é difícil substituir a riqueza de informação de fotografias de boa qualidade por mapas ou

esboços ainda que muito pormenorizados.

Mas o reconhecimento não comporta apenas a definição dos aspectos geomorfológicos, litológicos e

estruturais. É igualmente importante definir, se possível, as características hidrogeológicas dos

maciços e da actividade sísmica da região.

No que se refere à hidrogeologia, nem sempre é fácil obter informações com interesse antes de se

proceder à realização de trabalhos de prospecção. Contudo, em zonas povoadas é, em regra,

possível fazer uma análise muito satisfatória das características hidrogeológicas das formações

presentes, a partir do cadastro cuidado de poços e de outras captações existentes, fazendo notar a

época do ano em que são realizadas as observações, tais como níveis aquíferos, caudais, artesianos,

etc. Atendendo às necessidades cada vez maiores de água de boa qualidade, em consequências do

desenvolvimento demográfico das regiões, e à dificuldade de obtenção permanente de grandes

quantidades de águas subterrâneas, o estudo cuidadoso das possibilidades hidrogeológicas das

formações reveste-se de importância crescente.

Outro aspecto de grande relevo na consideração da estabilidade de obras de engenharia, ou até de

maciços naturais, cuja movimentação venha a pôr em perigo vidas ou bens, é o da caracterização da

actividade sísmica de uma dada região.

Em relação às estruturas de edifícios e pontes, de acordo com o respectivo Regulamento de

Segurança (RSAEEP), para efeitos da quantificação da acção dos sismos considera-se o país dividido

em quatro zonas, que, por ordem decrescente de sismicidade, são designadas por A, B, C e D. A

delimitação das zonas para o continente pode ver-se na Figura 9.3; as ilhas do arquipélago dos

Açores são incluídas na zona A, com excepção das Flores e do Corvo que, tal como as do

arquipélago da Madeira são incluídas na zona D.

A influência da sismicidade é traduzida por um coeficiente de sismicidade, α, cujos valores são

indicados no Quadro II. Como o valor da acção sísmica a considerar no dimensionamento daqueles



tipos de estruturas se pode considerar proporcional ao coeficiente α resulta que estruturas idênticas

com condições similares de fundação situadas nas regiões de risco sísmico mais elevado, sobretudo

localizadas no sul do país e nalgumas das ilhas do arquipélago dos Açores, deverão ser

dimensionadas por forma a suportarem uma acção sísmica com um valor cerca de três vezes

superior ao das estruturas que se localizam na região de menor risco sísmico.

Figura 9.3 – Zonamento sísmico de Portugal Continental (RSAEEP).



Quadro II – Valores do coeficiente de sismicidade α

Zona sísmica α

A 1,0

B 0,7

C 0,5

D 0,3

O zonamento anterior foi estabelecido a partir de estudos de sismicidade recentes, tendo-se para tal

analisado a informação disponível relativa ao passado histórico no que respeita a actividade sísmica

registada no país (a título de exemplo, na Figura 9.4 representa-se as isossistas dos sismos de

1909/04/23).

Para o dimensionamento de determinado tipo de obras, nomeadamente o caso das barragens ou das

grandes obras subterrâneas, considera-se que o historial existente relativo ao conjunto dos registos

sísmicos não permite elaborar para a globalidade do país cartas de risco sísmico com o pormenor

desejável, já que muitas das análises realizadas se baseiam em informações históricas, sobretudo no

que se refere aos estragos provocados pelos sismos de grande intensidade.

Refira-se que, por exemplo, mesmo na zona D, a zona mais estável do ponto de vista da actividade

sísmica, há indícios de actividade apreciável nas proximidades de grandes acidentes tectónicos como

é o caso da falha de Vilariça, em Trás-os-Montes (Figura 9.5), que não aparece evidenciada no

zonamento do RSAEEP.

Assim, em certos tipos de obra é necessário levar mais longe possível este tipo de análise,

procurando caracterizar bem a região respectiva, em termos de actividade recente. A procura de

falhas activas, por exemplo, é neste caso tarefa essencial. Uma análise desse tipo foi feita há alguns

anos para a região afectada por uma hipotética construção duma grande obra subterrânea, a norte de

Peniche, cujas formações são essencialmente arenitos brandos e argilitos do Jurássico e do

Cretáceo, bastante perturbados tectonicamente, com evidências de falhas de grandes dimensões, isto

é, muito intensas e com caixas de falha atingindo espessuras superiores a 1 m. Dado não ter sido

possível detectar qualquer deformação nas formações quaternárias sobrejacentes àquelas, foi-se

levado a concluir pela ausência de actividade daquelas falhas, o que seria um factor decisivo para

validar a escolha final do local para a implantação da referida obra subterrânea.



Figura 9.4 – Isossistas do sismo de 23 de Abril de 1909.

Após a consideração de todos os aspectos atrás referidos e a elaboração de documentação baseada

no reconhecimento, segue-se, para a generalidade das obras, a elaboração de um programa de

prospecção geotécnica que, por razões de eficiência e economia, se deve iniciar por uma prospecção

geofísica à qual se seguirá campanha de prospecção mecânica adequada à natureza das formações

e ao tipo de obras.



Figura 9.5 – Carta neotectónica de Portugal Continental (Cabral e Ribeiro, 1988).



ANEXOS



ANEXO 9.1 - ELEMENTOS TOPOGRÁFICOS



A.9.1 – ELEMENTOS TOPOGRÁFICOS 1

A.9.1.1 - INTRODUÇÃO

A principal base de informação para qualquer estudo geológico ou geotécnico de uma dada área de

terreno é a sua topografia. A fiabilidade resultante da cartografia geológica ou geotécnica depende em

primeiro lugar do grau de precisão da topografia de base e, obviamente, dos próprios levantamentos

geológico-geotécnicos. A título de exemplo refere-se que as cartas geológicas elaboradas a maior

escala, que cobrem quase integralmente o país, encontram-se publicadas à escala 1:50.000 e

basearam-se em cartas topográficas editadas à escala 1:25.000.

As diferentes características das formações geológicas, nomeadamente as suas propriedades

mecânicas, associadas aos diferentes tipos e padrões de descontinuidades que as compartimentam,

conduzem a fenómenos de erosão diferencial, de que resultam em grande medida as formas de

relevo das áreas de reconhecimento (talvegues, linhas de cumeada, cristas topográficas, linhas de

escarpa,...).

O conjunto de informação topográfica que habitualmente serve de suporte aos estudos de geologia e

geotecnia é constituída essencialmente por:

� Cartas topográficas

� Fotografias aéreas e de satélite

� Ortofotomapas

A.9.1.2 - CARTAS TOPOGRÁFICAS

Uma carta topográfica é uma representação gráfica da superfície da Terra, ou parte dela, desenhada

num plano e em determinada escala. A escala da carta corresponde à redução das dimensões reais a

que foram sujeitos os pormenores, mantendo as distâncias relativas entre eles. Os pormenores

naturais e artificiais do terreno são representados por símbolos, linhas e cores. As formas de relevo

são evidenciadas por curvas de nível, que representam linhas imaginárias sobre o terreno, ao longo

das quais a cota é constante. A cota representa a distância medida na vertical entre um dado ponto e

o plano de referência constituído pelo nível médio da água do mar. A equidistância natural é a

distância vertical entre duas curvas de nível consecutivas. De cinco em cinco curvas é representada

uma curva mestra através de traço mais grosso e com indicação da cota. A título de exemplo, refere-

se que nas cartas topográficas militares editadas à escala 1:25.000 a diferença em cota de duas

linhas de nível contíguas é de 10 metros. A forma das curvas de nível e o seu afastamento relativo dá-

1 Texto compilado por Fernando Ferreira, engenheiro geólogo.



nos indicação da forma do terreno.

A finalidade de uma carta topográfica é permitir que se visualize uma área da superfície da Terra com

os seus pormenores convenientemente localizados. O ideal seria que dentro da área representada

todos os pormenores aparecessem na carta na sua verdadeira proporção, posição e forma. Todavia,

isto não é possível, porque muitos não são importantes e outros seriam irreconhecíveis, quer por não

terem representação gráfica na escala usada quer por terem uma forma incaracterística. Desta forma,

os produtores das cartas são forçados a usar símbolos, designados por sinais convencionais, a fim de

representar os pormenores da superfície terrestre, quer naturais quer artificiais. Tanto quanto

possível, os símbolos utilizados assemelham-se aos acidentes quando vistos em planta.

Para tornar mais fácil a identificação dos pormenores sobre a carta, dando-lhes uma aparência e um

contraste mais naturais, os sinais convencionais são de diferentes cores, cada uma delas

correspondendo a pormenores de determinada natureza.

As cores habitualmente empregues, bem como o seu significado, são as seguintes:

Preto – aterros, escavações, construções, toponímia, caminhos de ferro, outros caminhos e

divisões administrativas.

Azul – Cursos de água, linhas de água, lagos, regiões pantanosas, arrozais, e linhas de alta

tensão.

Castanho – Curvas de nível, vértices geodésicos, pontos cotados.

Vermelho – Estradas principais, nomes dos vértices geodésicos e pormenores especiais em

alvenaria.

Outras cores – podem ser utilizadas ocasionalmente para mostrarem algo de especial mas

como regra geral deverão ser indicadas na legenda da informação marginal.

Em princípio todos os pormenores do terreno são reduzidos à escala da carta, no entanto, em virtude

das pequenas dimensões reais de alguns, a sua representação tornar-se-ia irreconhecível, o que

exige o exagero das dimensões de alguns símbolos, que, por essa razão, se denominam sinais

convencionais. Sempre que possível, este exagero é feito de tal maneira que o centro do símbolo

coincida com o centro do pormenor a representar.

Além das redes geográficas, que utilizam sistemas coordenados em latitude e longitude, as cartas

topográficas apresentam uma quadrícula formada por dois conjuntos de linhas rectas paralelas e

equidistantes entre si, intersectando-se segundo ângulos rectos, dando origem a uma malha de

quadrados que permitem com relativa simplicidade obter as coordenadas de um determinado ponto.

Para a origem do referencial cartesiano podem adoptar-se dois pontos:



� em Melriça (próximo de Vila de Rei) que divide o território nacional em 4 quadrantes

(excluindo os Açores e a Madeira) e com as coordenadas M=0km e P=0km (Meridiano;

Paralelo):

� ao largo de Sagres, que considera o território nacional no quadrante NE, com coordenadas

M=-200km e P=-300km em relação a Melriça.

O estudo das formas do terreno a partir da interpretação visual das curvas de nível é suficiente para

muitos fins, mas quando é necessário analisar com maior rigor a morfologia do terreno é habitual a

construção de perfis, que não é mais do que um corte do terreno por um plano vertical, ao longo de

uma linha traçada na carta segundo uma dada direcção.

O método mais generalizado para definir uma direcção é o que utiliza um ângulo azimutal. Este é

definido como um ângulo horizontal, medido no sentido do movimento dos ponteiros do relógio a partir

de uma linha de referência, considerando-se o seu vértice como centro do círculo azimutal.

Designa-se por azimute geográfico verdadeiro, ou simplesmente azimute, quando medido a partir da

direcção do Norte Geográfico. O azimute magnético, medido com recurso a uma bússola, por

exemplo, refere-se à direcção do Norte Magnético, enquanto o azimute cartográfico ou rumo é medido

em relação à direcção do Norte Cartográfico.

O diagrama de declinação apresentado na maior parte das cartas topográficas permite converter um

tipo de azimute noutro. Os ângulos medidos nesse diagrama designam-se por declinação magnética

quando formado pelas direcções dos Nortes Geográfico e Magnético e convergência de meridianos

quando formado pelas direcções dos Nortes Geográfico e Cartográfico.

A variação anual da declinação magnética é geralmente indicada sob o diagrama de declinação. A

partir dela é possível calcular a declinação magnética actual e converter para azimute cartográfico o

azimute magnético medido com uma bússola, permitindo, assim, a sua representação numa carta

topográfica.

As cartas topográficas têm a vantagem de serem baratas, fornecerem uma imagem tridimensional

relativamente precisa e permitirem a construção de perfis em qualquer direcção. Contudo, em regiões

de relevo pouco acidentado, algo monótono, é imprescindível o recurso a elementos cadastrais para

referenciação das observações efectuadas directamente no terreno.

A.9.1.3 - FOTOGRAFIAS AÉREAS E DE SATÉLITE

Os geólogos utilizam com bastante frequência fotografias aéreas e, menos habitualmente, imagens de

satélite para identificar aspectos geológicos directamente correlacionáveis com as formas de relevo.



As fotografias aéreas classificam-se segundo a inclinação do eixo óptico da objectiva no momento da

tomada de vistas em duas grandes categorias: fotografias verticais e oblíquas. Podem, ainda, ser

coloridas ou a preto e branco.

As fotografias verticais são as mais utilizadas em estudos geológicos por reproduzirem fielmente o

terreno, permitindo a leitura de pormenores planimétricos; nomeadamente a medida de dimensões e

distâncias e alturas.

A foto-interpretação de fotografias com recurso a meios ópticos que permitam obter uma imagem

tridimensional designa-se por estereoscopia. Chama-se par estéreo a qualquer conjunto de duas

fotografias, parcialmente sobrepostas, que permitam a visão estereoscópica. As fotografias aéreas

verticais permitem, com o auxílio dessa técnica, uma boa apreciação do relevo e um melhor

conhecimento dos pormenores planimétricos.

Ao evidenciarem os mais pequenos detalhes, as fotografias aéreas, permitem uma referenciação

bastante precisa da informação geológica obtida no decurso dos reconhecimentos de campo. Através

de equipamento adequado, é possível obter uma imagem tridimensional com um exagero vertical do

relevo que salienta as formas do terreno, as quais, em maior ou menor grau, se encontram

relacionadas com as características geológicas.

A título de exemplo, refere-se que a natureza geológica e estrutural das formações ocorrentes numa

dada região condiciona sobremaneira o padrão da rede hídrica local, em particular pela erodibilidade

diferencial que essas formações possam evidenciar e em consequência permitirem o maior ou menor

encaixe das linhas de água. Zonas de subsidência, escorregamentos e/ou desmoronamentos de

encostas, cones de dejecção de linhas de água, meandros de rios, alinhamentos associados a

acidentes tectónicos, etc., são outros exemplos da utilidade das fotografias aéreas para a actividade

do geólogo.

Em zonas com intenso coberto vegetal a utilização das fotografias aéreas torna-se, contudo, bastante

limitada. Invariavelmente, a informação obtida com a análise da fotografia aérea terá de ser transposta

para uma carta topográfica.

A.9.1.4 - ORTOFOTOMAPAS

Os ortofotomapas são reproduções de fotografias sobre as quais se traçou uma quadrícula, uma

legenda ou informação marginal e se acrescentou a toponímia. Apesar de a identificação dos

pormenores se processar como se de uma simples fotografia aérea se tratasse, a existência da

quadrícula, de uma escala bem definida e, em casos particulares, a representação das curvas de

nível, permitem que os ortofotomapas sejam utilizados com fiabilidade semelhante a uma carta

topográfica.



A sobreposição das curvas de nível nos ortofotomapas requere, contudo, um trabalho moroso de

restituição fotogramétrica, com recurso a levantamentos topográficos de campo, de forma a eliminar a

obliquidade inerente à própria fotografia.

Os ortofotomapas permitem num mesmo suporte informativo concentrar as vantagens das cartas

topográficas e das fotografias aéreas e, assim, minimizar as respectivas desvantagens. Como base

de apoio ao reconhecimento geológico e geotécnico de superfície, são da maior utilidade.

A.9.1.5 - FONTES DE INFORMAÇÃO

Em Portugal existem alguns organismos responsáveis pela produção e divulgação da informação de

natureza topográfica, sob a sua mais variada forma, dos quais se destacam o Instituto Geográfico

Português (IGP) e o Instituto Geográfico do Exército (IGeoE).

Instituto Geográfico Português (IGP)

É o organismo público responsável pela satisfação das necessidades fundamentais do País em

matéria de informação geográfica oficial de base para utilizações civis.

O IGP desenvolve a sua actividade em três grandes domínios: Cartografia, Cadastro e Geodesia.

No domínio da Cartografia, o IGP:

- produz e mantém as principais coberturas nacionais oficiais a escalas pequenas e médias

- tem em curso um projecto que visa a cobertura integral do País com cartografia à escala

1:10.000.

- produz e mantém coberturas fotográficas e ortofotográficas integrais do País a escala médias

e grandes.

No domínio do Cadastro, o IGP é responsável:

- pela conservação do cadastro geométrico da propriedade rústica

- pela cobertura do País com um novo cadastro predial, abrangendo quer as áreas rústicas

quer as urbanas.

O IGP pode fornecer informação cartográfica em suporte analógico ou digital, em formato correntes,

das seguintes séries Cartográficas:



Cartografia de traço:

- Cartas na escala 1:10.000 (Continente, Açores, Madeira)

- Cartas na escala 1:50.000 (Continente, Açores, Madeira)

- Carta na escala 1:100.000 (Continente)

- Cartas na escala 1:200.000 (Continente, Açores. Madeira)

- Carta na escala 1:500.000 (Continente)

- Carta Administrativa na escala 1.600.000 (Continente)

- Carta Hipsométrica na escala 1:600.000 (Continente)

- Cartas na escala 1: 1.000.000 (Continente)

- Carta na escala 1:2.500.000

Ortofotocartografia:

- Ortofotocartografia 1:10.000 (Continente)

- Ortofotocartografia 1:1.000



Imagem de satélite:

- Carta-imagem 1:100.000

- Carta-imagem 1:600.000

Fotografia aérea:

- Fotografia aérea (a preto e branco ou a cores) às escalas 1:5.000 e 1:8.000, para elaboração

de cartografia e ortofotocartografia em escalas grandes;

- Fotografia aérea (a preto e branco ou a cores) à escala 1:15.000 (cobertura sistemática);

- Fotografia aérea a cores à escala 1:33.000, para elaboração de cartografia e

ortofotocartografia na escala 1:10.000.

Instituto Geográfico do Exército (IGeoE)

Este organismo encontra-se na dependência do Ministério da Defesa Nacional e tem desenvolvido

extensa actividade no domínio da cartografia. Das várias cartas topográfica publicadas é, sem dúvida,

a Carta Militar de Portugal na escala 1:25.000 a mais divulgada e utilizada pela comunidade em geral.



Outras cartas são de utilização restrita a fins militares e não se encontram acessíveis.

Na compilação que a seguir se apresenta referem-se os produtos disponibilizados por esse

organismo.

Cartografia em papel

• Carta do Concelho de Lisboa - Série M983 (Esc. 1/10.000)

• Carta Militar de Portugal - Série M888 (Esc. 1/25.000)

• Carta Militar de Portugal (Açores) - Série M889 (Esc. 1/25.000)

• Carta Militar de Portugal (Madeira) - Série P821 (Esc. 1/25.000)

• Carta Militar de Portugal - Série M782 (Esc. 1/50.000), apenas parcialmente acessível ao

público.

Informação digital: nos formatos vectorial, raster ou ascii, podem ser disponibilizados vários temas:

altimetria, hidrografia, rede viária, etc,.

Outros organismos

Nesta secção inserem-se informações sobre a actividade fotográfica e cartográfica (base temática) da

responsabilidade doutras entidades.

Estado Maior da Força Aérea

• fotografia aérea a escalas média e grande (cobertura parcial)

Direcção Geral das Florestas

• fotografia aérea e fotointerpretação à escala 1:15000 (cobertura total)

• Perímetros Florestais com levantamento topográfico à escala 1:5.000 e 1:10.000 (cobertura

parcial)

Direcção Geral de Hidráulica, Engenharia Rural e Ambiente

• Carta de solos e Carta de capacidade de uso do solo, à escala 1:50.000 (cobertura parcial)

• Carta Agrícola e Florestal de Portugal, à escala 1:25.000 (cobertura parcial)



Direcção Geral do Ordenamento do Território e do Desenvolvimento Urbano

• Levantamentos Aerofotagramétricos efectuados para fins urbanísticos, às escalas 1:1.000,

1:2.000 e 1:8.000 (cobertura das zonas urbanas e suburbanas das sedes dos concelhos

continentais, de algumas povoações, faixa litoral, áreas protegidas, principais rios e certas

vias de comunicação)

Direcção Geral do Ambiente

• Atlas Nacional do:

Ambiente Físico (escala 1:1.000.000)

Ambiente Biológico (escala 1:1.000.000)

Ambiente Biofísico (escala 1:1.000.000)

Ambiente Humano (escala 1:1.000.000)

Ambiente Protegido (escala 1:1.000.000)

Ambiente Degradado ou a Recuperar (escala 1:1.000.000)

Ambiente na Região Autónoma da Madeira (várias escalas)

Instituto de Investigação Científica Tropical (IICT)

• Cartas Geográficas dos antigos territórios ultramarinos portugueses, a diversas escalas

Instituto Hidrográfico da Marinha

• Cobertura cartográfica das costas, portos e Zona Económica Exclusiva, a diversas escalas



ANEXO 9.2 - ELEMENTOS GEOLÓGICOS



CARTA GEOLÓGICA DE PORTUGAL CONTINENTAL



PORTUGAL CONTINENTAL

PRINCIPAIS FORMAÇÕES – ESBOÇO



ELEMENTOS GEOLÓGICOS

Fontes de informação

Instituto Nacional de Geologia e Tecnologia e Inovação (INETI)

http://www.ineti.pt/produtos_e_serviços

Catálogo das Publicações Cartas Geológicas a diversas escalas

Comunicações Memórias

Relatórios de entidades e empresas de prospecção geológica, geotécnica e geo-

hidrológica.

Sociedade Geológica de Portugal. Centro de Estudos de Geologia.

Faculdade de Ciências. Rua Escola Politécnica - Lisboa.

Boletim da SGP

Departamento de Geologia.

Faculdade de Ciências e Tecnologia. Universidade de Coimbra.

Memórias e Notícias


Faculdade de Ciências. Universidade de Lisboa.

Boletim do Museu e Laboratório Mineralógico e Geológico

Centro de Estudos de Geologia.

Faculdade de Ciências. Universidade de Lisboa.

Vocabulário de termos geológicos

(editados os volumes correspondentes apenas a algumas letras; os restantes em preparação)


Faculdade de Ciências. Universidade do Porto.

Anais da Faculdade de Ciências do Porto

Departamento de Geologia e Geotecnia.

Faculdade de Ciências e Tecnologia. Universidade Nova de Lisboa.

Ciências da Terra



ANEXO 9.3 - ELEMENTOS GEOTÉCNICOS



ELEMENTOS GEOTÉCNICOS

Fontes de informação

Instituto Nacional de Geologia e Tecnologia e Inovação (INETI)

http://www.ineti.pt/produtos_e_serviços

Relatórios de entidades e empresas de prospecção

Laboratório Nacional de Engenharia Civil. Av. do Brasil, 101

1799 - Lisboa Codex

Memórias do LNEC (só alguns números dizem respeito a Geotecnia) Especificações (só alguns números dizem respeito a Geotecnia) Vocabulários Vocabulário de Estradas e Aeródromos Termos de tectónica mais utilizados em Engenharia Civil Termos de Petrografia mais utilizados em Engenharia Civil Relatórios internos (a consultar apenas com o acordo da

Sociedade Portuguesa de Geotecnia LNEC

Av. do Brasil, 101 1799 Lisboa Codex

GEOTECNIA Revista quadrimestral

Câmara Municipal do Porto

CARTA GEOTÉCNICA DO PORTO Memória, Cartas de Factores e Cartas de Síntese



ANEXO 9.4 - ELEMENTOS DIVERSOS (Acetatos)

Geologia aplicada a engenharia

Engineering

Transcript of Geologia aplicada a engenharia