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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA

E TECNOLOGIA SUL-RIO-GRANDENSE

CAMPUS PELOTAS

CURSO SUPERIOR DE ENGENHARIA ELÉTRICA

DISCIPLINA DE GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA B

PROF. ROBERTO SACCO

Análise de Energia Termelétrica no Brasil,

Cogeração e TMD Clássica

Alexandre Ferraz Duarte Junior

Tiago Radatz

Wilian Chaves

Pelotas, 26 de julho de 2016

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1) Como podemos ver, na figura abaixo, cerca de 30% da oferta de

eletricidade brasileira é de origem de termoelétrica. E não só isso, as UTE’s têm

um papel extremamente importante na matriz brasileira principalmente pela

inflexibilidade das hidrelétricas, principal fonte da matriz, onde entram as

necessidades das UTE’s operarem na base em períodos de reservatórios com

níveis baixíssimos. Segundo a Agencia Internacional de Energia (AIE), o Brasil

vai crescer até 2035 certa de 80% no uso energético, o que implica em US$90BI

/ano de investimentos no setor para poder atender a essa demanda. Porem para

que isso seja viável e exequível o Brasil precisara investir bastante em UTE’s,

pois são elas que dão “Robustez” ao SIN que sustentam a base em períodos de

seca de reservatórios, mas não só isso será necessário. Segundo especialistas

do setor é preciso ter mudanças para viabilizar a operação a curto prazo assim

como a implementação a longo prazo, e dentro das mudanças está a regulação

do setor, pois é necessário que nos novos leilões sejam analisadas a questão do

tipo de fonte de energia e localização da geradora e não como é praticado hoje,

pois isso implica no custo de transporte do combustível e transmissão de

energia. E se tratando do assunto de combustível, este é um “gargalo” para a

viabilidade de operação e consequentemente para a implantação de novos

empreendimentos, pois o valor praticado hoje, segundo especialistas, deveria

ser a metade desse valor, para que a operação se tornasse viável na forma que

está sendo operada hoje, na base. Portanto um dos maiores desafios hoje para

a geração termoelétrica é o preço e garantia de fornecimento do combustível.

Preço, pois implica na viabilidade de operação e garantia de fornecimento para

que a geradora não fique sujeita as penalidades do não fornecimento da energia.

3

2) Para a implementação de Centrais Termelétricas é necessário o

Licenciamento da ANEEL, o qual ocorre antes da implantação da termelétrica. O

empreendedor deverá encaminhar para a ANEEL, previamente os seguintes:

Licenças Ambientais de Instalação (LI), Licenças Ambientais de Operação (LO),

Estudo de Impacto Ambiental (EIA), Relatório de Impacto Ambiental (RIMA) e

Projeto básico com Responsável Técnico (RT).

3)

a) O cenário atual das fontes termoelétricas é apresentado em forma de

acréscimo previsto no PDE-2024 por região.

b) Segundo definição da Câmara de Comercialização de Energia Elétrica, os

Encargos de Serviços do Sistema (ESS) consistem basicamente num valor

(representado em R$/MWh) referente à média dos custos decorrentes da

manutenção da confiabilidade e da estabilidade do sistema para o atendimento

do consumo no mercado. Estes ESS contemplam o ressarcimento aos Agentes

de geração dos Custos das Restrições de Operação e da prestação de Serviços

Ancilares. As termoelétricas podem vir a gerar acima de seu nível de

inflexibilidade por duas situações: primeiro por razões energéticas e segundo por

rações elétricas, sejam razões elétricas devido alguma restrição ou necessidade

do sistema de transmissão ou outro componente da rede básica de operação,

quando então a unidade geradora faz jus a receber a compensação financeira

através dos “Encargos de Serviços ao Sistema”.

c) Os parâmetros hidroelétricos refletem o despacho Termoelétrico, pois

como podemos ver a seguir as definições dos parâmetros, indicam as condições

4

futuras, curtíssimo prazo, de garantia de fornecimento de energia oriunda de

fontes hídricas. Energia Armazenada, as figuras a seguir mostram a situação atual, julho de

2016, dos reservatórios hídricos do pais por região e sua capacidade máxima de

geração, ou seja, sua Energia Armazenada.

O Mecanismo de Realocação de Energia (MRE) assegura que, no processo

da contabilização, na CCEE, todas as usinas participantes recebam seus níveis

de garantia física independentemente da produção real de energia, desde que a

geração total do MRE não esteja abaixo do total da garantia física do SIN, ou

seja, o MRE realoca a energia entre os integrantes do “MRE”, transferindo o

excedente daqueles que geraram além de suas garantias físicas para aqueles

que geraram abaixo.

A Curva de Aversão a Risco (CAR) de acordo com o ONS, estabelece os

requisitos de energia armazenada, em base mensal, adotados como referência

de segurança para o atendimento do sistema interligado nacional (SIN),

utilizando os recursos energéticos de custos mais elevados, de forma a preservar

a segurança do atendimento à carga. A CAR, de acordo com o estipulado por

Lei, deve ser revista anualmente e elaborada para um horizonte de dois anos.

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4)

a)

Período

(h)

Produção de

Vapor (ton)

Consumo de

Vapor (ton)

Sobra de

Vapor (ton)

Energia Elétrica

Consumida (MWh)

Energia Elétrica

Produzida (MWh)

Energia Elétrica

Concessionária (MWh)

0 6000 2000 4000 2 2,22 0,00

1 6000 2000 4000 2 2,22 0,00

2 6000 2000 4000 2 2,22 0,00

3 6000 2000 4000 2 2,22 0,00

4 6000 2000 4000 2 2,22 0,00

5 6000 2000 4000 2 2,22 0,00

6 6000 2000 4000 2 2,22 0,00

7 6000 2000 4000 2 2,22 0,00

8 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94

9 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94

10 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94

11 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94

12 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94

13 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94

14 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94

15 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94

16 6000 5000 1000 2,5 0,56 1,94

17 6000 3000 3000 3 1,67 1,33

18 6000 3000 3000 3 1,67 1,33

19 6000 3000 3000 3 1,67 1,33

20 6000 3000 3000 3 1,67 1,33

21 6000 3000 3000 3 1,67 1,33

22 6000 3000 3000 3 1,67 1,33

23 6000 3000 3000 3 1,67 1,33

6

b) Realizando um balanço diário de energia elétrica em termos de MWh

teríamos um consumo de 26,83 MWh da concessionária o que em termos

monetários seria R$ 1.941,67. Como podemos ver no gráfico acima a cogeração

traz durante todo o período diário, porem no período das 0 horas até as 8 horas

além de suprir toda a necessidade de energia elétrica da planta, há ainda um

excedente de vapor (3.200 ton) que se for vendido para uma indústria vizinha

pode gerar um valor monetário de R$ 192.

c) A modalidade de cogeração é o ciclo BOTTOMING, sua classificação é

categoria 2, pois esporadicamente a planta pode fornecer seus excedentes.

5)

O enunciado de Clausius não exclui a possibilidade de transferir energia através

do calor de um corpo frio para um corpo quente. Entretanto, para que isso ocorra

é necessário haver outro efeito sobre o sistema. Já o enunciado de Kelvin-Planck

não exclui a possibilidade de o sistema realizar trabalho liquido retirando calor

de uma única fonte, ele só nega a possibilidade do sistema realizar um ciclo

termodinâmico, retirando calor de uma única fonte e realizar trabalho positivo.

A equivalência entre os enunciados de Clausius e de Kelvin-Planck pode ser

demonstrada mostrando que a violação de um enunciado implica na violação de

outro enunciado. Vejamos o sistema a seguir:

Se (A) transfere calor do reservatório frio para o reservatório quente, sem

nenhum outro efeito, viola o enunciado de Claussius.

Se (B) opera em ciclo, recebendo Qh do RT quente, produzindo um trabalho W

e rejeitando Qc para o RT frio. Como (A) recebe Qc do RT frio e (B) fornece Qc

para o mesmo RT, podemos imaginar um dispositivo constituído por (A), (B) e

RT frio, que estaria trabalhando em ciclo, recebendo Qh de RT quente,

produzindo um trabalho líquido Wc = Qh - Qc e rejeitando Qc para o mesmo RT

quente. Essa situação viola o enunciado de Kelvin-Planck.

O enunciado de Kelvin-Planck considera sistemas que percorrem ciclos

termodinâmicos enquanto trocam energia por transferência de calor com um

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reservatório térmico, fornecendo a base de aplicações de ciclo termodinâmicos

(motores, refrigeradores, etc.). De forma analítica toma a seguinte forma em um

reservatório único:

𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 ≤ 0 = {< 0 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛ç𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠

= 0 𝐴𝑢𝑠𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠}

Os enunciados citados afetam os conceitos de entropia, pois ela pode ser

transferida através da fronteira do sistema, pois para sistemas fechados há um

único modo de transferência de entropia, ou seja, a transferência de entropia

acompanhada com transferência de calor. Ao contrário da massa e da energia

que se conservam, a entropia é produzida (ou gerada) no interior de sistemas

sempre que estão presentes em condições não ideais (irreversibilidades).

6)

Expansão isotérmica irreversível (acíclico)

onde é do gás que absorve passagem de calor em variações de estados

ao longo de um processo reversível. Como neste processo, o gás não absorver

o calor podemos dizer que sua entropia não muda. Mas isso não seria correto

porque a expansão livre é irreversível e não pode ser usada para calcular a

variação de entropia. Neste processo consideramos a mudança na energia

interna como zero, mas o gás absorve o calor do seu entorno em cada passo

infinitesimal, de um processo,

Em cada um destes passos a mudança de entropia é infinitesimal

e variação total de entropia no processo é

O sinal é positivo uma vez que tem V 2 > V 1. A entropia do gás aumenta,

embora não absorver o calor. Este aumento da entropia vem da

irreversibilidade do processo.

8

A variação de entropia do ambiente é 0, uma vez que a incapacidade de

absorver calor a partir do gás de trabalho ou receber dele o seu estado não é

alterada e a entropia total do universo é positiva porque o processo é

irreversível.

Compressão isotérmica reversível (cíclico)

A entropia é uma função de estado, de modo que a variação entre os dois

estados depende do processo não realizado, quer reversível ou

irreversível. Por isso,

Ao contrário de expansão irreversível, a entropia vem do gás liberado pelo

calor da compressão reversível. Agora o ambiente participa absorvendo a sua

variação de entropia, absorvendo o calor do gás. Assim, a entropia do

ambiente do processo é

O aumento na entropia do ambiente a partir do gás de calor absorvendo. Em

seguida, a entropia do universo está em compressão

A entropia do universo é zero porque o processo é reversível.

7)

A energia é conservada em qualquer dispositivo ou processo. Ela não pode ser

destruída, energia que entra em um sistema em forma de combustível,

eletricidade, fluxos de matéria e assim por diante pode ser conferida em seus

produtos e subprodutos. Contudo, por si só a ideia de conservação da energia é

inadequada para se descreverem alguns aspectos importantes da utilização dos

recursos.

Já a exergia é uma propriedade do sistema que quantifica seu potencial de uso,

ou seja, dado um sistema em um determinado estado, a exergia nos diz o quanto

de trabalho útil pode ser obtido. A energia nunca é destruída durante um

processo, ela muda de uma forma para outra, em contrapartida, a exergia é

destruída em processos irreversíveis em virtude do aumento da entropia, ela é

uma copropriedade de um sistema e um estado de referência. Por causa disto,

exergia não é uma propriedade termodinâmica real e nem um potencial

termodinâmico de um sistema, mas sim, a mais útil aplicação destes valores, e

9

deriva deles matematicamente. Definir exergia foi também o primeiro feito da

termodinâmica.

Exergia e energia têm ambas unidades de joules, e é assim definida fisicamente:

A exergia é o máximo trabalho teórico possível de ser obtido a partir de um

sistema global, composto por um sistema e um ambiente conforme este entra

em equilíbrio com o ambiente (estado morto). Num processo real (irreversível),

há um saldo de trabalho não realizável, que dá uma medida da irreversibilidade

do processo.

Temos alguns aspectos a considerar a respeito da Exergia: É a medida do

desvio de um sistema quando comparado ao do ambiente; O valor da exergia

não pode ser negativo; Não é conservada, mas pode ser destruída pelas

irreversibilidades; Exergia também pode ser vista como o valor teórico mínimo

de fornecimento de trabalho para levar o sistema do estado morto para um

determinado estado;

8)

Na ausência de efeitos de ordem nuclear, magnética, elétrica e de tensão de

superfície, a exergia total de um sistema (𝐵𝑇) pode ser dividida em quatro

componentes: exergia física (𝐵𝑃𝐻), exergia cinética (𝐵𝐾), exergia potencial (𝐵𝑃)

e exergia química (𝐵𝐶𝐻).

A exergia termomecânica, ou exergia física, pode ser definida como o trabalho

máximo possível de ser obtido quando certa porção de substância/ fluxo é trazida

ao estado de equilíbrio termomecânico com o meio ambiente, por meio de

processos reversíveis. Tal grandeza também é conhecida como disponibilidade

ou potencial máximo de trabalho de uma substância, quando definido o ambiente

no qual se encontra. Nesse estado, o sistema se encontra no estado morto

restrito, no qual a energia termomecânica ou física é nula.

É possível desenvolver uma expressão para a exergia física a partir da

combinação da Primeira e a Segunda Lei da Termodinâmica para um sistema

(i.e., porção de substância sem fluxos de massa através de sua fronteira), o qual

pode realizar trabalho de fronteira e também transferir calor para uma máquina

térmica, ambos de forma reversível, evoluindo desde o estado (𝑃, 𝑇) até o estado

(𝑃0, 𝑇0).

Da Primeira Lei:

𝑑𝑈 = 𝛿𝑄 − 𝛿𝑊

𝛿𝑊 = 𝑃𝑑𝑉 = (𝑃 − 𝑃0)𝑑𝑉 + 𝑃0𝑑𝑉 = 𝛿𝑊𝑃,ú𝑡𝑖𝑙 + 𝑃0𝑑𝑉

Da Segunda Lei, considerando-se uma troca de calor reversível:

10

𝜂 = 1 −𝑇0

𝑇

𝛿𝑄 = 𝑇𝑑𝑆

Assim, o trabalho produzido pela máquina térmica é:

𝛿𝑊𝑀𝑇 = (1 −𝑇0

𝑇) 𝛿𝑄

𝛿𝑊𝑀𝑇 = 𝛿𝑄 − 𝑇0𝑑𝑆

Teremos então:

𝛿𝑊𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝛿𝑊𝑃,ú𝑡𝑖𝑙 + 𝛿𝑊𝑀𝑇 = −𝑑𝑈 − 𝑃0𝑑𝑉 + 𝑇0𝑑𝑆

A exergia física pode ser determinada pela integração desde o estado

inicial até o final:

𝐵𝑃𝐻 = Δ𝑈 + 𝑃0Δ𝑉 − 𝑇0Δ𝑆

No caso de um volume de controle, deve adicionar-se o trabalho ou exergia de

fluxo requerido para empurrar certa quantidade de massa dentro ou fora do dito

volume:

𝐵𝑃𝐻 = 𝑈 + 𝑃𝑉 − 𝑈0 − 𝑃0𝑉0 − 𝑇0(𝑆 − 𝑆0)

Ou

𝐵𝑃𝐻 = 𝐻 − 𝐻0 − 𝑇0(𝑆 − 𝑆0)

Considerando as demais parcelas de exergia (cinética e potencial), com exceção

da química, teremos, por fim:

𝐵𝑇 = 𝐵𝑃𝐻 + 𝐵𝐾 + 𝐵𝑃

𝐵𝑇 = 𝑈 + 𝑃𝑉 − 𝑈0 − 𝑃0𝑉0 − 𝑇0(𝑆 − 𝑆0) + 𝑚𝑣2

2+ 𝑚𝑔𝑧

9)

A análise exergética de um sistema termodinâmico consiste, fundamentalmente,

na identificação e quantificação das irreversibilidades do sistema com aplicação

das exergias de entrada (insumos) e de saída (produto e rejeitos) no sistema e

no cálculo da eficiência exergética do sistema. A análise exergética de um

sistema possibilita exprimir as limitações energéticas de diferentes processos,

tais como tecnológicos, econômicos, ambientais e sociais. Uma das principais

aplicações é a análise exergética a nível do processo e componente. Esta

permite identificar, localizar e quantificar as principais causas das

11

irreversibilidades termodinâmicas de um sistema ou processo, por meio do

estudo da destruição e eficiência exergéticas. Sendo a exergía a parte disponível

da energia utilizada para produzir trabalho útil, está representa uma poderosa

ferramenta para determinar tanto as potenciais melhorias e optimização de

processos, quanto os impactos ambientais e a sua mitigação (ao ser uma medida

do desequilíbrio com o meio ambiente). A termo economia, uma área que

combina a análise exergética com a análise económica é uma disciplina

recentemente adotada para determinar os custos exergéticos que se derivam da

produção de diferentes produtos em plantas de cogeração, trigeração e

poligeração.

Para uma barragem de hidrelétrica sua exergia seria a energia elétrica que

poderia ser entregue ao sistema considerando o volume de agua disponível no

reservatório da barragem, e não a potência instalada da usina e a capacidade

do reservatório. Já para uma turbina eólica a exergia seria a capacidade máxima

que esta turbina tem de produzir energia elétrica considerando o vento disponível

e não sua potência máxima instalada.

10)

a) 𝜂𝑐𝑐,1 = 1 − 𝑇𝐿

𝑇𝐻= 1 −

300𝐾

2000𝐾= 0,8500 ;

𝜂𝑐𝑐,2 = 1 − 𝑇𝐿

𝑇𝐻= 1 −

300𝐾

1300𝐾= 0,7692

b) A máquina 2.

c) 𝑄1 = 𝜂𝑐𝑐,1 × 𝑄 = 0,8500 × 500 = 425𝑘𝑊 ;

𝑄2 = 𝜂𝑐𝑐,2 × 𝑄 = 0,7692 × 500 = 384,6𝑘𝑊.

Porque a sua eficiência está relacionada a diferença de temperatura entre os

meios, quanto maior a diferença de temperatura maior a sua eficiência e,

portanto, maior seu potencial de conversão.

11)

𝑇 = 27℃ = 300°𝐾

𝑉2 = 2 × 𝑉1

∆𝑇 = 0 → 𝑑𝑉 = 0 → 𝑄 = −𝑊, 𝑑𝐻 = 0, 𝑊 = −𝑃𝑑𝑉

𝑊 = −𝑃 × (2 × 𝑉1 − 𝑉1) = −𝑃 × 𝑉1 = −𝑛 × 𝑅 × 𝑇

𝑊 = −1 × 8,314598 × 300 = −2494,38

𝑄 = −2494,38 𝐽

12)

𝑃 = 1𝑎𝑡𝑚 = 1,013 × 105𝑃𝑎

𝑇 = 100℃

𝑉𝐺 = 30,2

12

𝑉𝑙 = 0,018𝑙

𝑚 = 18𝑔

∆𝑈 = 𝑄 − 𝑃∆𝑉 = 539,5 × 18 − 1 × (30,2 − 0,018) = 8,981𝑘𝑐𝑎𝑙

∆𝐻 = 𝑄 → ∆𝐻 = 18 × 539,5 = 9,711𝑘𝑐𝑎𝑙

13)

𝑃𝑎 = 100 𝑘𝑃𝑎

𝑇𝑎 = 300 𝐾

𝑃𝑏 = 200 𝑘𝑃𝑎

𝑇𝑏 = 420 𝐾

𝑚 = 600 𝑘𝑔

𝑐𝑣 = 725𝐽

𝑘𝑔. 𝐾

𝑐𝑝 = 1000𝐽

𝑘𝑔. 𝐾

∆𝐻 = 𝑄 = 𝑚. 𝑐. (𝑇𝑏 − 𝑇𝑎) = 600 × 725 × (420 − 300) = 52000 𝑘𝐽

∆ℎ =∆𝐻

𝑚=

52000

600= 86,6667

𝑘𝐽

𝑘𝑔

𝜌𝑎𝑟 =𝑝

𝑅𝑎𝑟 × 𝑇

𝜌𝑎 =100𝑘

287,058 × 300= 1,161206

𝐽

𝑘𝑔. 𝐾

𝜌𝑏 =200𝑘

287,058 × 420= 1,658865

𝐽

𝑘𝑔. 𝐾

∆ℎ = ∆𝑢 + ∆(𝑝𝑣) → ∆𝑢 = ∆ℎ − ∆ (𝑝

𝜌)

∆𝑢 = 86,6667 − (200𝑘 − 100𝑘

1,658865 − 1,161206) = −200,854138

𝑘𝐽

𝑘𝑔

∆𝑈 = ∆𝑢 × 𝑚 = −200,854138 × 600 = −120512,4828 𝑘𝐽

14)

𝑄 = 30𝑘𝑊 → 12𝑘𝑊

𝑇 = 340𝐾 → 300𝐾

𝑄 = 𝑊 = 30𝑘 − 12𝑘 = 18𝑘𝑊

𝜂𝑡 =𝑊

𝑄𝐻= 1 −

18𝑘

30𝑘= 0,4 = 40%

𝑑𝑄

𝑑𝑇=

30𝑘 − 12𝑘

340 − 300= 0,45

𝑘𝑊

𝐾

𝑜 =𝑄𝑜𝑢𝑡

𝑇𝑜𝑢𝑡−

𝑄𝑖𝑛

𝑇𝑖𝑛+ 𝑆𝑔𝑒𝑟

∴ �� = 11,76𝑊

𝐾

13

15)

𝑃𝑎 = 1𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2= 98𝑘𝑃𝑎

𝑇𝑎 = 300𝐾

𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑀 = 1,4

𝑃𝑏 = 5𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2= 490𝑘𝑃𝑎

𝑠1 = 𝑠2

𝑅 = 0,287𝑘𝐽

𝑘𝑔𝐾

𝑊 =𝑘 × 𝑅 × 𝑇1

𝑘 − 1× [(

𝑃1

𝑃1)

𝑘−1𝑘

− 1] =1,4 × 0,287 × 300

1,4 − 1× [(

5

1)

1,4−11,4

− 1]

𝑊 = 175,93𝑘𝐽

𝑘𝑔

16)

𝑉 = 5𝑚3

𝑃 = 1𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2= 98𝑘

𝑁

𝑚2

𝑇 = 20℃ = 293𝐾

𝑅 = 0,287𝑘𝐽

𝑘𝑔𝐾 𝑚 =

𝑃 × 𝑉

𝑅 × 𝑇=

98 × 5

0,287 × 293= 5,827𝑘𝑔

𝜌 =𝑚

𝑣=

5,827

5=

1,165𝑘𝑔

𝑚3

17)

𝐶𝑝650𝐾 → 821,95 − 503,02 = 𝐶𝑝 × ∫ 𝑑𝑇800

500

=821,95 − 503,02

300

𝐶𝑝650𝐾 =1,0631𝐽

𝑘𝑔𝐾

𝐶𝑣650𝐾 → 592,3 − 359,49 = 𝐶𝑣 × ∫ 𝑑𝑇800

500

=592,3 − 359,49

300

𝐶𝑣650𝐾 =0,776𝑘𝐽

𝑘𝑔𝐾

𝐾 =𝐶𝑝

𝐶𝑣= 1,3699

18)

𝑃𝑎 = 1𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2= 𝑃𝑏

𝑇𝑎 = 50℃ = 323𝐾

𝑇𝑏 = 150℃ = 423𝐾

14

𝑚 = 1,5𝑘𝑔

𝑃𝑏 × 𝑉𝑏 = 𝑛 × 𝑅 × 𝑇𝑏

𝑃𝑎 × 𝑉𝑎 = 𝑛 × 𝑅 × 𝑇𝑎

𝑛 =𝑚

𝑀

𝑊 = 𝑃 × ∆𝑉 = 𝑃 × (𝑉𝑏 − 𝑉𝑎) =𝑚

𝑀× 𝑅 × (𝑇𝑏 − 𝑇𝑎)

𝑊 = 1,5 × 8,314598 × (150 − 50) =127177,9

𝑀𝑘𝑔𝑓. 𝑚

19)

𝑇𝑎 = 𝑇𝑏 = 35℃

𝑃𝑎 = 1𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2= 98𝑘𝑃𝑎

𝑃𝑏 = 10𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2= 980𝑘𝑃𝑎

𝑉𝑎 = 20𝑙 = 0,02𝑚3

𝑃. 𝑉 = 𝑚. 𝑅. 𝑇 = 𝐶 → 𝑃 =𝐶

𝑉

𝑊 = ∫𝐶

𝑉𝑑𝑉

2

1

= 𝐶. 𝑙𝑛 (𝑉2

𝑉1) = 𝑃1. 𝑉1. 𝑙𝑛 (

𝑉2

𝑉1)

𝑃1. 𝑉1 = 𝑃2. 𝑉2 →𝑃1

𝑃2=

𝑉2

𝑉1

𝑊 = −𝑃1. 𝑉1. 𝑙𝑛 (𝑃1

𝑃2) = −98𝑘. 0,02. ln (

98

980) = −4,51𝑘𝐽 = −460,2 𝑘𝑔𝑓. 𝑚

20)

𝑃𝑎 = 𝑃𝑏 = 3𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2= 2,903 𝑎𝑡𝑚

𝑚 = 1 𝑘𝑔

𝑀𝑀 = 28,97𝑘𝑔

𝑘𝑚𝑜𝑙

𝑛 =𝑚

𝑀𝑀=

1

28,97= 34,518 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

𝑉𝑎 = 0,3𝑚3

𝑉𝑏 = 1,2𝑚3

𝑃. 𝑉 = 𝑛. 𝑅. 𝑇 → 𝑇 =𝑃. 𝑉

𝑛. 𝑅

𝑅 = 8,20547. 10−5(𝑎𝑡𝑚. 𝑚3)

𝑚𝑜𝑙. 𝐾

𝑇1 =2,903.0,3

34,518.8,20547. 10−5= 307,47 𝐾

𝑇2 =2,903.1,2

34,518.8,20547. 10−5= 1230 𝐾

15

𝑇𝑚é𝑑𝑖𝑎 =307,47 + 1230

2= 768,73 𝐾

𝑐𝑝750𝐾 = 1,087𝑘𝐽

𝑘𝑔. 𝐾

∆𝑠 = 𝑐𝑝. ln (𝑇2

𝑇1) = 1,087. ln (

1230

768,73) = 1,507

𝑘𝐽

𝑘𝑔. 𝐾

21)

𝑇1 = 20℃ = 293𝐾

𝑃1 = 1𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2= 98𝑘𝑃𝑎

𝑃2 = 5 × 𝑃1 = 5𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2= 490𝑘𝑃𝑎

𝑉1 = 𝑉2

𝑚 =𝑃. 𝑉

𝑅. 𝑇=

98 × 2

0,287 × 293= 2,33𝑘𝑔

𝑃1

𝑇1=

𝑃2

𝑇2∴ 𝑇2 = 293 ×

5

1= 1465𝐾

∆𝑆 = 𝑆2 − 𝑆1 = 𝑠𝑇2

0 − 𝑠𝑇1

0 − 𝑅. ln (𝑃2

𝑃1) = 8,581 − 6,8491 − 0,287. ln (

490

98)

∆𝑆 = 1,2699𝑘𝐽

𝑘𝑔𝐾

22)

𝑇𝑎 = 30℃ = 303𝐾

𝑇𝑏 = 60℃ = 333𝐾

𝑃𝑎 = 2𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2= 196 𝑘𝑃𝑎

𝑃𝑏 = 3𝑘𝑔𝑓

𝑐𝑚2= 294 𝑘𝑃𝑎

𝑐𝑝 = 0,24𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔. ℃= 0,003683

𝑘𝐽

𝑘𝑔. 𝐾

𝑅 = 29,6𝑘𝑐𝑎𝑙

𝑘𝑔. 𝐾= 124,024

𝑘𝐽

𝑘𝑔. 𝐾

𝑐𝑝 − 𝑐𝑣 = 𝑅

∆𝑠 = 𝑐𝑝. ln (𝑇2

𝑇1) − 𝑅. ln (

𝑃2

𝑃1) = 0,003683. ln (

333

303) − 124,024. ln (

294

196)

∆𝑠 = −50,28𝑘𝐽

𝑘𝑔. 𝐾

23)

𝑊𝑐 = 𝑄𝑞 − 𝑄𝑓

𝑊𝑐 = 260 × 641,44 = 166775,58𝑘𝑐𝑎𝑙

ℎ

16

𝑄𝑓 = 𝑊𝑐 − 𝑄𝑞 = 500000 − 260 × 641,44 = 333224,58𝑘𝑐𝑎𝑙

ℎ

𝜂 =𝑊𝑐

𝑄𝑞=

166775,58

500000= 0,3336 = 33,36%

𝑇𝑓 = 50℃ = 323𝐾

𝑇𝑞 = 400℃ = 673𝐾

𝑆𝑞 =𝑄𝑞

𝑇𝑞=

500000

673= 742,94

𝑘𝑐𝑎𝑙

𝐾. ℎ

𝑆𝑓 =𝑄𝑓

𝑇𝑓=

333224,58

323= 1031,65

𝑘𝑐𝑎𝑙

𝐾. ℎ

Não, pois se ela operasse no ciclo de Carnot seu rendimento deveria ser:

𝜂𝑐𝑐 = 1 −𝑇𝑓

𝑇𝑞= 1 −

50

400= 0,875 = 87,5%, e para operar em ciclo de Carnot, ela

deveria ser uma máquina térmica ideal, operando com processos inteiramente

reversíveis. Além disso a máquina dada não opera em ciclos.

17

REFERÊNCIAS:

ONS. Operador Nacional do Sistema Elétrico. Disponível em: <

http://www.ons.org.br/home/> Acesso em: julho 2016.

ANEEL. Agência Nacional de Energia Elétrica. Disponível em: <

http://www.aneel.gov.br/> Acesso em: julho 2016.

CCEE. Câmera de Comercialização de Energia Elétrica. Disponível em: <

http://www.ccee.org.br/portal/> Acesso em: julho 2016.

EPE. Empresa de Pesquisa Energética. Disponível em: <

http://www.epe.gov.br/Paginas/> Acesso em: julho 2016.

ABRAGE. Associação Brasileira das Empresas Geradoras de Energia

Elétrica. Disponível em: < http://www.abrage.com.br/> Acesso em: julho 2016.

LORA, Electo. Geração Termelétrica, Operação, Manutenção e Projetos – Volumes I. FUPAI. VAN WYLEN; SONTAG; BORGNAKKE. Fundamentos da Termodinâmica Clássica. Blucher. FRANK SCHMIDT, HENDERSON, WOLGEMUTH. Introdução às Ciências Térmicas. LEVENSPIEL. Termodinâmica Amistosa para Engenheiros. ҪENGEL, Yunus; BOLES, Michael. Termodinâmica. McGraw-Hill.