COLÉGIO ESTADUAL JOSUÉ BRANDÃO 3º Ano de Formação Geral – Física – IV Unidade_2009. Professor Alfredo Coelho – Resumo Teórico/Exercícios GERADORES E RECEPTORES:

Anteriormente estudamos os circuitos sem considerar que no interior de gerador temos uma

resistência que é atravessada pela corrente elétrica . Mas em geral os circuitos dividem-se em duas partes: Circuito Interno (Geradores) e Circuito Externo (Resistores e Receptores).

GERADORES:

São dispositivos elétricos que mantém uma tensão elétrica (ddp) necessária, para que as cargas elétricas que constituem a corrente se movam num circuito elétrico. A energia elétrica das cargas, no circuito se transforma em outra forma de energia como: térmica nos resistores ou luminosa nas lampadas. O gerador tem a função de repor a energia quando a corrente elétrica o atravessa, para que essa energia possa circular novamente no circuito externo.

A energia que se converte em energia elétrica num gerador pode ser de vários tipos tais como:

• Energia química nas Baterias e Pilhas secas – Gerador Químico;

• Energia termo elétrica nas Usinas Termelétricas – Gerador Térmico;

• Energia macânica nas Usinas hidrelétricas e Dínamos – Gerador Mecânico;

• Energia nuclear nas Usinas nucleares – Gerador Nuclear;

• Energia eólica etc...

FORÇA ELETROMOTRIZ ()

Para que uma carga q atravesse um gerador ela tem que realizar um trabalho , sabemos que

=

, isto é a diferença de potencial é igual ao trabalho realizado dividido pela carga elétrica,

logo a força eletromotriz deve ter a mesma relação, pois a sua função é manter a ddp, logo

podemos fazer

dado em (

que equivale a volts V.

Podemos notar que . Porém como o resistor , dissipa

energia em forma de calor, então é negativo, sendo temos:

Equação do Gerador

Exemplo 1. Num gerador de força eletromotriz (fem) ε 15V,qual a diferença de potencial V, quando o gerador é atravessado por uma corrente i 2,0A, sabendo que a resistência interna é r 3,0 Ω.

Exemplo 2. Num Gerador a ddp é igual 20V, sabendo que a corrente que o atravessa é igual a 3A e a resistência interna do gerador é 5Ω, podemos afirmar que a força eletromotriz (fem) é:

Exemplo 3. Qual a corrente que atravessa um gerador de força eletromotriz (fem) ε 18V,que gera uma diferença de potencial V 10V, se a resistência interna do gerador é r 2,0 Ω.

Exemplo 4.Sendo a fem ε 25V, a ddp V 15V e a corrente i 2,0A, então a resistência do gerador será igual a:

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POTÊNCIA ELÉTRICA NUM GERADOR:

Se multiplicarmos por temos · $ · · · %, como V é a ddp útilizada, ε a ddp total e em r dissipa-se energia em forma de calor podemos afirmar que · é igual a Potência Útil, · é igual a Potência Total, produzida pela femfemfemfem e · % é igual a Potência Dissipada no resistor interno. De onde podemos concluir:

)* )+ ), Isto é: A Potência útil é igual a Potência total menos a Potência dissipada.

Rendimento:

É igual a razão entre a potência útil e a potência total, ou seja - )*

)+

Exemplo 5. Com os dados do exemplo 3, calcule a Potência dissipada no interior do gerador e o seu rendimento.

Exemplo 6. Dados a fem ε 20V, a ddp V 10V, a corrente i 2,0A e a resistência r 5,0Ω, então as Potências no gerador e o rendimento são:

Exemplo 7. Num gerador cuja força eletromotriz é 9,0V é percorrido por uma corrente de 200mA, fornecendo uma tensão de 8,6V à parte externa do circuito. Calcule todos os dados do gerador. RECEPTORES:

São dispositivos que transformam energia elétrica em outro tipo de energia, como energia mecânica dos motores, por exemplo. Os receptores correspondem à parte externa do circuito e é composta de resistores e motores, como liquidificadores, geladeiras ventiladores e etc.

Podemos notar que a corrente elétrica, aparentemente apresenta sentidos contrários no circuito, uma vez que no receptor o sentido da corrente é do polo de maior potencial para o de menor, potencical

enquanto que no gerador ocorre o contrário. Como no gerador a corrente ganha energia e no

receptor ela perde, a tensão elétrica no receptor é chamada de Força contraeletromotriz (fcem)., pois a mesma tem sentido contrário ao da fem.

Podemos notar que . . /. Porém neste caso o resistor

/, além dissipar energia em forma de calor produz outra forma

de energia, tornando um valor positivo, sendo / / temos:

. . / Equação do Receptor

LEI DE POUILLET DOS CIRCUITOS ELÉTRICOS:

Das figuras acima podemos concluir que . 0.

Como e . . / substituindo 1 / temos: . . 0

De modo que . . 0 ou seja . $ . 0 de onde podemos

calcular o valor da corrente , do circuito:

232.

454657 Que é a Lei de Pouillet

Para mais de um gerador e receptor podemos usar a expressão ∑3∑.

∑5∑65∑9

3

Exemplo 8.Dado o circuito ao lado calcule a corrente que atravessa o gerador.

Exemplo 9. No circuito ao lado temos duas baterias com voltagens iguais a 6V e 24V, respectivamente. A bateria de 6V tem resistência interna igual a 1Ω e a de 24V tem resistência interna de 2Ω, além de uma resistência externa de 6Ω. Nestas condições, pergunta-se:

a. Qual o sentido da corrente no circuito? b. Qual das baterias está funcionando como gerador? c. Qual a intensidade da corrente elétrica no circuito? d. Qual e como se comportam as potências?

Exemplo 10.Dado o circuito ao lado calcule: a. A corrente que atravessa o circuito; b. A Potência dissipada entre A e B.

Cálculo da Diferença de Potencial Entre Dois Pontos de Um Circuito:

Quando a corrente circula pelos elementos de um circuito elétrico pode acontecer uma variação para maior, para menor ou mesmo não variar o potencial elétrico naquele ponto.

No Gerador

Ao passar do seu polo negativo para o seu polo positivo, o potencial aumenta de um valor igual à sua fem (.

Ao passar do seu polo positivo para o polo negativo o potencial diminui de um valor igual a sua fem (.

No Resistor Nos resistores (R), inclusive resistores internos ao gerador, se nos deslocamos no sentido da corrente (i), o potencial diminui com um valor igual a (Ri). Nos resistores (R), inclusive resistores internos ao gerador, se nos deslocamos no sentido contrário ao da corrente (i), o potencial aumenta com um valor igual a (Ri).

No Condutor

Nos condutores de resistência desprezível (fio de ligação), não haverá variação no potencial.

Na determinação da diferença de potencial entre dois pontos A e B (VA–VB), somamos todos os potenciais positivos (+) VA todos os potenciais negativos (-) VB.

Exemplo 11. No exemplo 10, calcule os potenciais (Ri) em cada componente do circuito, a diferença de potencial entre os pontos A e B (VA-VB) e entre os pontos B e A (VB-VA).

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Para os exemplos 12 e 13 use o esquema do circuito dado abaixo.

Exemplo 12. Calcule a diferença de potencial (VA – VB) e (VB – VA).

Exemplo 13. Aproveitando os dados calculados no exemplo anterior calcule as diferenças de potenciais (VA – VC), (VC – VA) e (VC – VB).

Exemplo 14. Dado o circuito ao lado calcule:

a. A diferença de potencial (VA – VB) e (VB – VA). b. A diferença de potencial (VA – VC), (VC – VA).

CAPACITORES OU CONDENSADORES:

Capacitores ou Condensadores são dispositivos usados em circuitos elétricos com a finalidade de armazenar cargas elétricas.

Um Capacitor é formado por dois condutores de cargas elétricas opostas: a armadura, e separados por um isolante: o dielétrico. O dielétrico pode ser um isolante de qualquer natureza que não conduza eletricidade nem, deixe as placas se tocarem: papel, parafina, vidro ou até o próprio ar, ou o vácuo.

Os capacitores são nomeados de acordo com o formato de suas placas: capacitor plano, capacitor cilíndrico, capacitor esférico etc. Na figura da direita vemos uma série de capacitores numa placa de um circuito elétrico. Neste caso o capacitor predominante é o cilíndrico.

Nos circuitos elétricos os capacitores são representados graficamente por:

CAPACIDADE OU CAPACITÂNCIA: Observando-se a figura da esquerda (acima), se ligarmos cada terminal do capacitor no terminal de mesmo potencial de uma bateria, teremos a armadura (+) ligada ao polo +Q da bateria (polo positivo) e a armadura (-) ligada ao polo -Q da bateria (polo negativo), fazendo Q igual a carga total recebida pelo Capacitor, sendo :; a diferença de potencial entre os pólos A(+) e B(-), da bateria definimos CAPACIDADE ou CAPACITÂNCIA (C) como sendo o valor da carga Q dividida

pelo valor da tensão :; . De onde vem < =

>?··, ou seja, Capacidade de um capacitor é igual a

carga Q distribuída em suas armaduras, dividida pela diferença de potencial aplicada a elas,

generalizando temos < =

, dada em F (farad) 1F

A

AB .

Exemplo 15. Qual a capacidade de um capacitor que recebe uma carga de 5,0µC devido a uma ddp de 200,0V?

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Fatores que Influenciam nos Capacitores:

Tomemos como exemplo um capacitor plano cuja capacitância é características do mesmo, logo a área das armaduras, a distância entre as placas, e o material de que se constitui o dielétrico (geradores do campo elétrico) influem no valor da capacitância.

A capacidade de um capacitor é diretamente proporcional à área das placas e inversamente proporcional à distância entre as placas, sendo k (constante dielétrica do isolante) igual a constante de

proporcionalidade. < C ·>

D. Onde C CE · F, sendo

E G, G · HF3H%F/m, A= área da placa e I² e d=distância em I.

Exemplo 16. Qual a carga armazenada por um capacitor de capacitância 2,0pF, quando está ligado a uma ddp de 120V?

Exemplo 17. Quando a ddp de um condensador varia de 50V para 60V, ele acumula uma carga de 6 · 103LM. Qual a capacidade desse

condensador?

Exemplo 18. Um capacitor é formado por duas placas de áreas iguais a 2,0cm² cada uma, separadas por uma camada de 2,0mm de parafina. Qual a capacidade deste capacitor?

Exemplo 19. Dado o circuito, sabendo que se trata de um gerador ideal e que o capacitor C está carregado com 72nC, qual a capacitância do capacitor?

ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES

Os capacitores comportam-se de modo diferente dos resistores, principalmente quando se trata sobre associação.

ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE: Na associação em série, a diferença de potencial entre as armaduras extremas é igual à soma das voltagens entre as armaduras de cada capacitor. A carga distribuída nas armaduras de cada

capacitor é a mesma e temos: H

<

H

<H

H

<%

H

<NO

H

<P

Exemplo 20. Determine o capacitor equivalente e a tensão em cada capacitor do circuito dado ao lado.

Exemplo 20. Dados três capacitores distribuídos em série, num circuito, todos com capacidade de 18nF, calcule o capacitor equivalente e a diferença de potencial em cada capacitor sabendo que diferença de potencial do circuito é 30V.

ASSOCIAÇÃO EM PARALELO: Na associação em paralelo todos os capacitores têm a mesma diferença de potencial entre suas armaduras. A carga Q dependerá de sua capacitância temos: < <H <% <% O <P

Exemplo 20. Dado o circuito ao lado determine:

a. O capacitor equivalente; b. A tensão em cada capacitor; c. A carga em cada capacitor; d. A carga total distribuída no circuito.

Exemplo 20. Dado um circuito com três capacitores em paralelo, sabendo que a diferença de potencial no gerador do circuito é 60V, calcule a carga elétrica em cada capacitor sabendo que eles têm capacidades iguais a 4nF, 3nF, 2nF.

Dielétrico Constante

relativa (ko)

Vácuo 1,0 Ar 1,0006

Papel 2,0 Parafina 2,0 Borracha 2,2

Vidro 5,0 a 10,0 Mica 6,0 a 7,0 Água 81,0