gnuplot_introducao

8/8/2019 gnuplot_introducao

1/31

Universidade Estadual PaulistaFCT Campus de Presidente Prudente

Departamento de Cartografia

Introduo ao uso doaplicativo Gnuplot

Autor: Prof. Mauricio Galo

Presidente Prudente2003


2/31

Introduo ao uso do aplicativo Gnuplot i

UNESP Faculdade de Cincias e Tecnologia

SUMRIO

SUMRIO .................................................................................................................................... i

1.APRESENTAO /CARACTERSTICAS /APLICAES ......................................................... 1

Ambiente de trabalho ................................................................................................. 4

2.COMANDOS BSICOS PARA VISUALIZAO DE FUNES .................................................... 5

Ativao da grade (grid) ........................................................................................... 6Modificao do domnio de funes .......................................................................... 7

Visualizao de mltiplas funes ............................................................................. 7

3.MODIFICAO DE ATRIBUTOS .............................................................................................. 8

Cor, tipos de pontos e linhas ...................................................................................... 8

Mudana dos atributos com cor de fundo, fonte, etc. ................................................ 11

4.DEFINIO DE FUNES PELO USURIO .............................................................................. 11

5.L

EITURA E VISUALIZAO DE DADOS A PARTIR DE ARQUIVOS/T

EXTO/L

EGENDA........ 14

Insero de ttulo e texto nos eixos x e y ................................................................... 16

Modificao do espaamento da grade ...................................................................... 17

Modificao da legenda ............................................................................................. 18

Criao de scripts em arquivo ................................................................................ 19

6.OPERADOR TERNRIO ........................................................................................................... 20

7.SUPERFCIES ........................................................................................................................... 22

8.TPICOS ADICIONAIS ............................................................................................................. 26

Representao de ngulos em graus e radianos ......................................................... 26

Comando de pausa ..................................................................................................... 27

Troca de variveis ...................................................................................................... 27

AGRADECIMENTO ...................................................................................................................... 29

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................ 29


3/31

Introduo ao uso do aplicativo Gnuplot 1


1.APRESENTAO /CARACTERSTICAS /APLICAES

O aplicativo gnuplot destinado visualizao de grficos e superfcies, teis em

aplicaes cientficas nas reas de fsica, matemtica, estatstica, engenharias (cartogrfica,

mecnica, eltrica, ...), etc. Este aplicativo de domnio pblico e tem verses para uma srie de

sistemas operacionais, entre os quais pode-se citar os seguintes: Windows, Unix, Linux, DOS,

etc. Para a obteno do aplicativo nas diversas plataformas, com exemplos de aplicaes,

manuais, informaes detalhadas, etc so sugeridos os seguintes endereos eletrnicos:

http://www.gnuplot.info/

http://www.usf.uni-osnabrueck.de/~breiter/tools/gnuplot/index.en.html

http://www.cs.uni.edu/Help/gnuplot/ (manual/tutorial)

http://www.duke.edu/~hpgavin/gnuplot.html (manual/tutorial)

http://www.prudente.unesp.br/dcartog/galo/gnuplot

Na seqncia so apresentados alguns exemplos de grficos gerados utilizando este

aplicativo, para que o leitor tenha uma idia do seu potencial de uso.

Figura 1.1 - Exemplo de um grfico mostrando trs curvas.


4/31



Figura 1.2 - Grficos de funes com barra de erros (arquivo de demonstrao que acompanha oaplicativo).

Figura 1.3 - Grfico de consumo de energia com dados armazenados e lidos em arquivo.

Figura 1.4 - Grfico mostrando os resduos lidos a partir de arquivos.


5/31



Figura 1.5 - Distribuio 2.

Figura 1.6 - Exemplo do grfico de uma superfcie.

Figura 1.7 - Exemplo de uma projeo cartogrfica feita usando o aplicativo gnuplot. (ProjeoSanson-Flamsteed)

Por meio dos sete exemplos anteriores tem-se uma idia do potencial de aplicao deste

programa. Neste material pretende-se apresentar uma introduo ao uso deste aplicativo, no qual

sero mostrados alguns exemplos mais usuais.


6/31



Ambiente de trabalho

A Figura 1.8 mostra a tela principal do aplicativo gnuplot na qual so mostradas as

principais funes. Esta tela aberta no momento que o aplicativo ativado, tanto usando o

cone:

localizado na rea de trabalho, quanto o arquivo wgnuplot.exe.

Figura 1.8 - Tela do aplicativo gnuplot.

A maneira mais simples de trabalhar com o aplicativo gnuplot por meio da prpria

linha de comando, mostrada na janela da Figura 1.8, como ocorre em aplicativos como MatLab,

IDL, etc. No entanto, esta no a nica possibilidade de trabalho. Uma alternativa escrever os

comandos em um arquivo script do tipo ASCII, e depois carregar esse arquivo usando a opo

load 'arquivo'. Uma terceira possibilidade atravs da criao de um arquivo em bat, no

qual o aplicativo e o arquivo script so ativados simultaneamente, sem a necessidade de

executar o programa wgnuplot.exe. Uma quarta possibilidade o uso de bibliotecas em C, o

que permite ativar o aplicativo diretamente a partir de um programa escrito em linguagem C.

Mais informaes sobre esta quarta opo podem ser obtidas no endereo

http://ndevilla.free.fr/gnuplot/ .


7/31



2.COMANDOS BSICOS PARA VISUALIZAO DE FUNES

O comando utilizado para fazer a visualizao de funes no plano cartesiano

bidimensional se chamaplot . Dentre as funes predefinidas disponveis tem-se:

Funo Operao Sintaxe

abs Valor absoluto abs(x)

sqrt Raiz quadrada sqrt(x)

exp Exponencial exp(x)

log Logaritmo (base e) log(x)

log10 Logaritmo (base 10) log10(x)

sin Seno de um ngulo sin(x)

cos Coseno de um ngulo cos(x)

tan Tangente de um ngulo tan(x)

asin Arco seno asin(x)

acos Arco coseno acos(x)

atan Arco tangente atan(x)

Na Figura 2.1 so apresentados dois exemplos mostrando as funes seno e logaritmo.

esquerda mostrado o comando utilizado e a direita o resultado.

gnuplot> plot sin(x)

Resultado >>

Observaes: Pode-se notar que no foi definido o domnio da funo e ointervalo padro [-10:10] foi utilizado. Alm disso pode-se observar que odomnio est em radianos.

gnuplot> plot log(x)

Resultado >>

Figura 2.1 Funes seno e logaritmo.


8/31



Ativao da grade (grid)

A ativao da grade (ou grid) pode ser feita usando o comando set grid, antes do

comandoplot, como mostra o exemplo da Figura 2.2. Para ver a sintaxe completa do comandogrid, e de todos os demais, ative o comando de ajuda atravs de help grid.

gnuplot> set grid


Figura 2.2 Ativao do grid.

Para desativar a opo gridpode-se utilizar o comando set nogrid.

Como sugesto de exerccios, faa a visualizao dos grficos das seguintes funes

algbricas.

=++=

=

=

=

=

===

4

pixarctanlogy

2

)x4sen()x2sen(xcos2y

)xcos(2

xsenlogy

)xcos(2

xseny

)xcos(2

xseny

)xcos(2

xseny

)xsen(yey50x2x5y 5x

2

Em caso de dvida quando sintaxe de alguma funo pr-definida, ative a opo

functions da barra de tarefas (Figura 2.3).


9/31



Figura 2.3 Funes pr-definidas no aplicativognuplot.

Modificao do domnio de funes

Nas funes mostradas na Figura 2.1 e 2.2 pode-se notar que os domnios so iguais. Na

verdade como o domnio no foi definido o valor utilizado o default. A modificao do

domnio das funes pode ser feita utilizando o comando set xrange, como mostra o exemplo

abaixo.

gnuplot> set xrange [0:3]


ou

gnuplot> plot [0:3] log(x)

Figura 2.4 Modificao do domnio.

De modo anlogo pode-se definir o intervalo para as coordenadas y e z (caso 3D). Nestes

casos os comandos so set yrange e set zrange, respectivamente.

Visualizao de mltiplas funes

Nos grficos anteriores fez-se a visualizao de uma funo por vez. Pode-se tambm

fazer a visualizao de mais de uma funo ao mesmo tempo. Para isto pode-se usar ',\' comoterminador de linha e definir a funo desejada na linha seguinte. Outra possibilidade usar a


10/31



opo rep (de replot) a cada funo adicional, como mostrado no exemplo da Figura 2.5, onde

so apresentadas trs funes simultaneamente.

gnuplot> set grid

gnuplot> plot sin(x),\gnuplot> cos(x/3),\

gnuplot> x/14-1

ou

gnuplot> set grid

gnuplot> plot sin(x)

gnuplot> rep cos(x/3)

gnuplot> rep x/14-1

Figura 2.5 Visualizao de mltiplas funes.

Para mais detalhes sobre o comando replot ative help replot.

3.MODIFICAO DE ATRIBUTOS

Nesta seo so apresentados comandos que possibilitam mudar alguns atributos dos

grficos construdos com o gnuplot.

Cor, tipos de pontos e linhas

O gnuplot permite que os grficos sejam desenhados em diversas cores. No caso da

representao de curvas usando pontos podem-se utilizar diferentes formatos (cruz, crculo,

tringulo, etc). Para visualizar as cores, bem como o formato das entidades pontuais basta ativar,

na linha de comando, a palavra test, como mostrado abaixo:

gnuplot> test

Na Figura 3.1 so apresentadas as cores disponveis, bem como os tipos de representao para

pontos.


11/31



Figura 3.1 Tipos de pontos e cores disponveis no gnuplot.

importante ressaltar que diferenas nas cores podem ocorrer dependendo do hardware

utilizado.

Em todos os grficos apresentados nas sees anteriores as funes foram representadas

por linhas contnuas. Como exemplos de outros modos de representao tem-se: pontos,

impulsos, linhas, etc. No caso de utilizar estes elementos deve-se usar a opo with seguida do

tipo desejado. Como exemplo, pode-se citar:

gnuplot > plot sin(x/2) with pointsgnuplot > plot sin(x/2) with lines

gnuplot > plot sin(x/2) with linespointsgnuplot > plot sin(x/2) with dots

gnuplot > plot sin(x/2) with impulses

A definio da cor pode ser feita incluindo o nmero correspondente cor, de acordo

com a tabela de cores mostrada na Figura 3.1. Supondo que se deseja associar os elementospoints, lines, linespoints, dots, e impulses, respectivamente s cores azul (3), azul

marinho (5), vermelho (1), preto (8) e cinza escuro (9), deve-se escrever:

gnuplot > plot sin(x/2) with points 3

gnuplot > plot sin(x/2) with lines 5

gnuplot > plot sin(x/2) with linespoints 1

gnuplot > plot sin(x/2) with dots 8

gnuplot > plot sin(x/2) with impulses 9


12/31



Para o caso de entidades pontuais pode-se definir o tipo do ponto, utilizando o nmero

correspondente, como mostrado na Figura 3.1. Assim, para visualizar a funo seno(x/2), no

intervalo [0:pi/2], na cor verde (10) e com asteriscos (6), juntamente com a funo coseno(4x),

na cor azul (3) e com impulsos pode-se escrever:

gnuplot > plot [0:pi/2] sin(x/2) with points 10 6

gnuplot > rep cos(4*x) with impulses 3

Observao: No exemplo da primeira linha o nmero 10representa a cor e o nmero 6 representa o tipo do ponto.

Deste modo tem-se:

Primeiro nmero >>> Cor

Segundo nmero >>> Tipo do ponto

Figura 3.2 Representao de mltiplas funes, com mudana de cor e uso de pontos eimpulsos.

Para verificar outros tipos de estilos de dados ativar a opo Style e depois Data

Style, a partir da barra de tarefas (Figura 3.3).

Figura 3.3 Opes de estilos disponveis.


13/31



Mudana dos atributos como cor de fundo, fonte, etc.

Uma vez que os grficos so mostrados tem-se a opo de modificar o tamanho da janela

de visualizao, como se faz em qualquer janela do Windows. Modificado o tamanho, ou outro

atributo qualquer da janela, pode-se salvar esta configurao ao clicar com o boto direito sobre

o grfico, escolhendo a opo update wgnuplot.ini. Assim, as prximas janelas abertas tero

a aparncia da ltima configurao salva.

Alm de modificar o tamanho da janela, ao clicar como o boto direito do mouse sobre o

grfico tem-se as opes mostradas na Figura 3.4

Ativar ou desativar a cor. Copiar o contedo da janela para a rea de transferncia. Modificar a cor do fundo. Escolher a fonte usada na janela grfica. Modificar o tipo de linha bem como as cores.

Impresso. Salvar as configuraes atuais.

Figura 3.4 Mudanas de atributo da tela grfica apresentada pelo aplicativo.

4.DEFINIO DE FUNES PELO USURIO

Nas sees anteriores mostrou-se como se constri grficos usando funes predefinidas.

A partir destas funes predefinidas pode-se definir uma infinidade de outras funes. Na

seqncia so apresentadas algumas maneiras diferentes de mostrar a funo

=2

xseny ,

no intervalo [-2:2].


14/31



(Opo 1)

gnuplot > set xrange [-2*pi:2*pi]

gnuplot > plot sin(x/2)

(Opo 2)gnuplot > set xrange [-2*pi: 2*pi]

gnuplot > f(x)=sin(x/2)

gnuplot > plot f(x)

(Opo 3)


gnuplot > f(x,b)=sin(x/b)

gnuplot > plot f(x,2)

(Opo 4)


gnuplot > f(x)=sin(x*a)

gnuplot > plot f(x), a=0.5

(Opo 5)


gnuplot > f(x,a)=sin(a*x)

gnuplot > plot f(x,0.5)

Figura 4.1 Exemplo de visualizao de uma nica funo, usando diferentes opes.

Como pode ser observado, so vrias as opes que podem ser utilizadas para representar

uma nica funo. As opes 3, 4 e 5, em especial, so interessantes para se escrever funes

mais genricas, no qual algumas constantes podem ser modificadas no momento em que

utilizado o comandoplot.

Considerando as seguintes funes:

22x2x34x5.0)x(fy

x3x24)x(fy

200x13)x(fy

180)x(fy

2344

233

22

11

+==

==

==

==

,

e a tarefa de visualiz-las simultaneamente no domnio [-10:10], uma primeira opo seria

definir as quatro funes separadamente. Neste caso pode-se escrever o seguinte script:


15/31



gnuplot > set xrange [-10:10]

gnuplot > f1(x)=180

gnuplot > f2(x)=13*x-200

gnuplot > f3(x)=4-2*x*x-3*x

gnuplot > f4(x)=0.5*x*x*x-34*x+2*x*x-22gnuplot > plot f1(x)

gnuplot > rep f2(x)

gnuplot > rep f3(x)

gnuplot > rep f4(x)

Figura 4.2 Visualizao simultnea de quatro polinmios.

Uma opo mais geral para visualizar os polinmios mostrados na Figura 4.2 seria

escrever um nico polinmio de grau 3, genrico, da seguinte forma:

32 dxcxbxa)x(fy +++== ,

onde a, b c e d so constantes. Deste modo apenas uma funo precisa ser definida e o seguinte

script pode ser utilizado:

gnuplot > reset

gnuplot > set xrange [-10:10]

gnuplot > f(x,a,b,c,d)=a+b*x+c*x**2+d*x**3gnuplot > plot f(x,180,0,0,0)

gnuplot > rep f(x,-200,13,0,0)

gnuplot > rep f(x,4,-3,-2,0)

gnuplot > rep f(x,-22,-34,2,0.5)

Figura 4.3 Visualizao simultnea de quatro polinmios, usando uma nica funo.

Como pode-se observar no exemplo anterior, apenas uma funo definida, sendo os

coeficientes modificados de acordo com a funo desejada, no momento em que utilizado o

comandoplot (ou rep, no caso de mltiplas funes).


16/31



5.LEITURA E VISUALIZAO DE DADOS A PARTIR DE ARQUIVOS /TEXTO /LEGENDA

At este ponto, as funes foram definidas de modo algbrico e no se fez a visualizao

de dados lidos em arquivo. Como exemplo, considerar que se dispe de um arquivo ASCII (com

nome desniv.txt), no qual se tem armazenado as altitudes (em metros) de 10 pontos de uma

linha de nivelamento. Alm das altitudes tm-se, para cada um dos pontos, informaes de

temperatura e presso, teis na realizao de correes nas altitudes. A Figura 5.1 mostra o

arquivo montado com estas informaes.

Figura 5.1 Exemplo de um arquivo de dados.

Considerando que este arquivo esteja no diretrio em que se est trabalhando, para

visualizar o grfico Nmero do ponto x Altitude, basta especificar o arquivo, conforme

ilustrado na Figura 5.2.

gnuplot > reset

gnuplot > plot "desniv.txt"

Figura 5.2 Visualizao de dados lidos em arquivo.


17/31



Pode-se notar que, automaticamente, as colunas 1 e 2 so mostradas. Pode-se tambm

explicitar as colunas que se quer utilizar, usando a opo using. Os exemplos a seguir mostram

duas das maneiras de reproduzir o grfico anterior:

gnuplot > resetgnuplot > plot "desniv.txt" using 1:2

ou

gnuplot > reset

gnuplot > plot "desniv.txt" using ($1): ($2)

Caso o usurio queira representar os dados usando impulsos, linhas, etc, ou ainda mudar a

cor, pode-se usar a opo with (ver seo 3) na mesma linha, como mostram os exemplos da

Figura 5.3.

gnuplot > reset

gnuplot > plot "desniv.txt" using ($1):($2) with lines 3 6

gnuplot > reset

gnuplot > plot "desniv.txt" using ($1):($2) with impulses 3

gnuplot > rep "desniv.txt" using ($1):($2) with lines 8

Figura 5.3 Visualizao de dados lidos em arquivo, com mudana de atributos.

A princpio, o uso deplot "..." using 1:2eplot "..." using ($1):($2) no

faz diferena. Realmente, isso ocorre se a inteno for apenas visualizar a coluna 1 contra a

coluna 2. No entanto, o uso de $, antes do nmero da coluna ($2 por exemplo), permite que se

interprete $2 como uma varivel. Um exemplo do uso de $coluna seria na visualizao do


18/31



desnvel de cada um dos pontos do arquivo anterior, em relao ao ponto 10, que possui altitude

igual a 420,100m. Deste modo, para calcular o desnvel em relao a este ponto basta usar

gnuplot > reset

gnuplot > plot "desniv.txt" using ($1): ($2-420.100) with lines 3 6

Usando as informaes e a sintaxe vista nos exemplos anteriores, tente representar na

abscissa e ordenada dos grficos os seguintes elementos:

Abscissa Ordenada Nmero do ponto Temperatura (graus celsios) Nmero do ponto Presso atmosfrica Nmero do ponto Diferena de presso em relao mdia*

Numero do ponto Temperatura (graus celsios) eDiferena em relao temperatura do primeiro ponto.

Numero do pontoTemperatura em oF eDiferena em relao temperatura do primeiro ponto (oF).

* O valor mdio deve ser calculado fora do aplicativo

Como se pde perceber, fcil modificar as variveis que se quer representar na abscissa

e ordenada. Alm disso, pode-se fazer operaes usando colunas, como mostram os exemplos:

using ($1):($2 +$3)

using ($1):($2 +3*($3))

using ($2):($5)/100

Para mais detalhes sobre as opes do comando usingutilize a ajuda (help using).

Insero de ttulo e texto nos eixos x e y

Para a insero de ttulo e rtulo na abscissa e ordenada, os seguintes comandos podem

ser utilizados:

set title "texto que corresponde ao ttulo"

set xlabel "texto corresponde abscissa"

set ylabel "texto corresponde ordenada"

O exemplo da Figura 5.4 mostra o uso destes trs comandos.


19/31



gnuplot > reset

gnuplot > set grid

gnuplot > set xrange [0:25]

gnuplot > set title "Funo Parablica \n Teste 1"

gnuplot > set xlabel "X - Tempo (s)"

gnuplot > set ylabel "Y - Acelerao (m/s2)"

gnuplot > f(x)=0.1*x**2-5*x+20gnuplot > plot f(x) with lines 8

Figura 5.4 Insero de ttulo e rtulos na abscissa e ordenada.

Modificao do espaamento da grade

No exemplo anterior mostrou-se como se faz a insero do ttulo e dos rtulos nos eixos x

e y. Pode-se notar que a separao do grid(grade) no foi definida. Caso seja necessrio faze-

lo, pode-se usar as opes set xtics e set ytics. Considerando que os incrementosdesejveis em x e y sejam respectivamente ix e iy, a seguinte sintaxe pode ser utilizada:

set xtics ix

set ytics iy

Alm desta possibilidade pode-se, ainda, dividir os intervalos com ticsmenores, usando

as opes set mxtics e set mytics.

Os exemplos da Figura 5.5 ilustram o uso de alguns destes comandos. No segundo

grfico, as setas (>>>) so sobrepostas ao desenho apenas para mostrar a posio dos tics

menores.


20/31



gnuplot > reset

gnuplot > set grid

gnuplot > set xtics 2

gnuplot > set ytics 5

gnuplot > set xrange [0:25]

gnuplot > set title "funo parablica \n teste 1"

gnuplot > set xlabel "x - tempo (s)"gnuplot > set ylabel "y - acelerao (m/s2)"

gnuplot > f(x)=0.1*x**2-5*x+20

gnuplot > plot f(x) with lines 8

...

gnuplot > set grid


gnuplot > set mxtics 2


gnuplot > set mytics 2

gnuplot > set xrange [0:25] ...

Figura 5.5 Uso dos comandos xtics e mxtics.

Modificao da legenda

Em todos os exemplos vistos anteriormente, no se fez a modificao do contedo e nem

da posio da legenda. Para modificar o texto da legenda pode-se usar a opo t seguido do

texto a ser escrito, na mesma linha em que se usa o comandoplot (ou rep) como mostra o

exemplo da Figura 5.6. Para no ser includo nenhum texto na legenda basta usar t "".


21/31



gnuplot > reset

gnuplot > set grid


gnuplot > set mxtics 2


gnuplot > set mytics 2

gnuplot > set xrange [0:25]gnuplot > set title "Funo Parablica \n Teste 1"

gnuplot > set xlabel "X - Tempo (s)"

gnuplot > set ylabel "Y- Acelerao (m/s2)"

gnuplot > f(x,a,b,c)=a+b*x+c*x**2

gnuplot > plot f(x,120,-5,0.1) t"funo 1" with points 3 5gnuplot > rep f(x,80,+10,-0.15) t"funo 2" with lines 8

Figura 5.6 Modificao do texto da legenda usando t ....

Nos exemplos anteriores, a posio da legenda foi sempre no canto superior direito. Para

modificar a localizao da legenda pode-se utilizar o comando set key. Na seqncia, soapresentados quatro exemplos da utilizao deste comando, cada um considerando uma posio:

set key left bottom (Canto inferior esquerdo)set key right bottom (Canto inferior direito)set key left top (Canto superior esquerdo)set key right top (Canto superior direito)

Para outras opes de configurao da legenda consulte help key.

Criao de scripts em arquivo

medida que novas funes e opes de processamento vo sendo incorporadas no

script, seu tamanho aumenta e uma alternativa mais prtica de trabalho escrever o script

em arquivo, para depois carregar no aplicativo.


22/31



Considerando que o script apresentado na pgina anterior foi salvo no diretrio

c:\teste com o nome curva.gnu1, o roteiro indicado na Figura 5.7 pode ser utilizado para

carregar este arquivo:

Ativar o aplicativo gnuplot.

Mudar o diretrio (usando a opoChDirlocalizada na parte superiorda janela) e digitar o nome dodiretrio onde est localizado oarquivo.

Aps definir o diretrio mostradoo direcionamento dado, como podeser visto ao lado.

Para carregar o script,armazenado no arquivo curva.gnudeve-se utilizar a opo load,como mostrado ao lado. Pode-setambm usar haspas duplas () aoinvs de haspas simples.

Figura 5.7 Como carregar um arquivo script.

6.OPERADOR TERNRIO

Um operador disponvel no aplicativo gnuplot, importante em vrias situaes, o

operador ternrio. Normalmente este operador utilizado quando se deseja, por exemplo,

trabalhar com duas ou mais funes, dependendo de alguma condio pr-determinada.

A sintaxe deste operador a seguinte:

?< Opo A >: < Opo B >

1 No existe uma extenso obrigatria, sendo utilizada a extenso .gnu apenas por convenincia. Acrescente umaltima linha a este arquivo contendo o seguinte comando: 'pause -1 "Continua?" '. Deste modo o programa mostrao resultado e espera que o usurio feche e janela grfica.


23/31



Ao ser avaliada a Expresso E, se ela for verdadeira a opo A considerada e caso

contrrio, a opo B passa a ser vlida.

Exemplo de aplicao

Deseja-se visualizar um grfico, cujo domnio [0:10], composto por duas funes, de

acordo com as condies mostradas abaixo:

contrriocasose

7x4

2x2x)x(g

60x2)x(f)x(H 2

=

==

Na Figura 6.1 est ilustrado um exemplo do uso o operador ternrio, para a funoanterior.

reset

set xtics 1

set grid

set xrange [0:10]

f(x)=2*x-60

g(x)=-x**2+2*x-2

f(x)=(4


24/31



reset

set key bottom right

set grid

set xrange [0:2]

set yrange [-4:2]

f1(x)=0.5*x-1.5f2(x)=log(x)

f3(x)=sqrt(x*x*x/2)

plot f1(x) t"f1" 1

rep f2(x) t"f2" 5

rep f3(x) t"f3" 6

reset

set key bottom right

set grid

set xrange [0:2]

set yrange [-4:2]

f1(x)=0.5*x-1.5f2(x)=log(x)

f3(x)=sqrt(x*x*x/2)

g(x)=( x=0.5 && x1 ) ? f3(x) : 0/0

plot g(x) t"f1" 1

rep h(x) t"f2" 5

rep j(x) t"f3" 6

Figura 6.2 - Exemplo de uso do operador ternrio, no qual so utilizadas trs funes. Na parte

superior so mostradas as trs funes em todo o domnio.

Observe que ao usar uma indeterminao do tipo 0/0 ou 1/0 no operador ternrio, o

aplicativo simplesmente ignora, deixando de traar a funo.

7.SUPERFCIES

A visualizao de superfcies anloga visualizao de curvas planas. Neste caso o

comando bsico splot. Na Figura 7.1 mostrada uma superfcie dada pela funo

+= 22 yxlog)y,x(f .


25/31



reset

set grid

set format z "%4.2f"

f(x,y)=log(sqrt( x*x + y*y))

splot f(x,y)

Figura 7.1 - Exemplo da visualizao de uma superfcie na forma f(x,y).

No prximo, ilustrado na Figura 7.2, exemplo pode-se ver outra superfcie, onde so

utilizados outros comandos, como por exemplo:

set xlabel Usado para escrever no grfico o rtulo no eixo x (anlogo para y

e z)

set ztics Usado para modificar o espaamento das coordenadas em z

(anlogo para x y y)

set format Usado para escrever valores numricos com formato predefinido.

set title Usado para mostrar o ttulo

set hidden3D Usado no modo 3D para "esconder" o que fica "atrs" da superfcie

reset

set grid

set xlabel "X"

set ylabel "Y"

set zlabel "Z"

set ztics 0.25


f(x,y)=sin(y/7)*cos(x/5)

splot f(x,y)

reset

set grid

set xlabel "X"

set ylabel "Y"

set zlabel "Z"

set title "Exemplo de Superfcie"

set ztics 0.50



set hidden3d

splot f(x,y) t""

Figura 7.2 - Exemplos para a visualizao de uma superfcie na forma f(x,y).


26/31



A mesma superfcie mostrada na Figura 7.3, sendo includas algumas curvas de nvel,

atravs do comando set contour.

reset

set grid

set xlabel "X"set ylabel "Y"

set zlabel "Z"

set title "Exemplo de Superfcie"

set ztics 0.50



set cntrparam levels incremental -1,0.25,1

set contour base

set hidden3d

splot f(x,y) t""

Figura 7.3 - Superfcie com as curvas de nvel.

A opo set cntrparam permite definir, por exemplo, qual o desnvel entre as curvas

sucessivas, dentre outros elementos, como se pode ver ao ativarhelp cntrparam.

As superfcies mostradas anteriormente so definidas por meio de funes algbricas.

Outra possibilidade atravs de um conjunto de coordenadas 3D, armazenadas em um arquivo

ASCII, e que determinam uma superfcie. Na Figura 7.4 mostrado um conjunto de pontos,

armazenados no arquivopontos3d.dat. Este arquivo composto por trs colunas, contendo

respectivamente as coordenadas X, Y, e Z.

# Conjunto de pontos 3d# Coluna 1 x# Coluna 2 y# Coluna 3 z#

10 10 10010 30 150

10 50 15010 70 13010 90 17020 10 10020 30 15020 50 12020 70 09320 90 13530 10 09930 30 18930 50 138

continua >

> continuao30 70 15230 90 17450 10 20050 30 15350 50 12850 70 203

50 90 14270 10 17370 30 15770 50 14270 70 20170 90 21090 10 17390 30 21690 50 14290 70 15290 90 132

Figura 7.4 - Arquivo de dados (pontos3d.dat) composto por um conjunto de pontos 3D. Ocaractere "#" no incio da linha indica que a linha um comentrio.


27/31



A Figura 7.5, a seguir, apresenta um scrip que permite gerar a superfcie definida pelos

pontos presentes no arquivopontos3d.dat.

# Exemplo de Visualizao de Pontos no espao 3D#

# Mauricio Galo / UNESP / Dep. de Cartografia

# Aplicativo: gnuplot

#

# Comandos preliminares: grid, tics, rtulos e ttulo

reset

set grid

set xtics 20

set ytics 20

set ztics 50

set title "Exemplo de uma superfcie gerada com Gnuplot\n\

(Dados lidos em arquivo)"set xlabel "X"

set ylabel "Y"

set zlabel "Z(m)"

#

# Comandos especficos para visualizao 3D

set hidden3d

set view 40,30,1,1

set data style points

set dgrid3d 30,30,2

splot 'pontos3d.dat' using ($1):($2):($3) t"" with lines 5

pause -1 "Fecha?"

#

# Curvas de nvel

set contour base

set cntrparam levels incremental 50,15,300

set dgrid3d 30,30,2

splot 'pontos3d.dat' using ($1):($2):($3) t"" with lines 5

pause -1 "Fecha?"

Figura 7.5 - Exemplo descriptque faz a visualizao de um arquivo de pontos e gera asuperfcie.

A Figura 7.6 mostra as superfcies geradas ao ser executado o scrip apresentado na

Figura 7.5, que utiliza como dados de entrada os pontos da Figura 7.4.


28/31



Figura 7.6 - Superfcies geradas a partir de uma nuvem de pontos 3D.

8.TPICOS ADICIONAIS

Representao de ngulos em graus ou radianos

Pordefault, o modo de representao dos ngulos em radianos e para modificar esse

modo de representao pode-se usar o comando set angles. As opes so as seguintes:

set angles degrees

set angles radians


29/31



Comando de pausa

Este comando normalmente usado em um arquivo script no qual apresentada uma

seqncia de grficos, devendo-se colocar uma pausa antes do segundo grfico, do terceiro, e

assim sucessivamente. Como exemplo de uso pode-se considerada a sintaxe:

pause -1 " Continua ? "

Troca de variveis

Geralmente, ao escrever funes, as variveis utilizadas so x, y e z. No entanto, os

nomes podem ser modificados usando o comando set dummy. Como exemplos de uso tem-se:

set dummy lat

set dummy h

set dummy lat, lon

set dummy h,s

Na seqncia apresentado um grfico (Figura 8.1), no qual so usados os comandos

dummy, angles epause. Considerando que se tem um ponto numa altitude geomtrica h sobre

um elipside de semi-eixo maiora (a=6378,160 km) e excentricidade e (e= 0.08182), deseja-se

obter o grfico da funo que fornece o raio de um paralelo em funo da latitude. A equao

que permite o clculo do raio do paralelo para uma latitude , dada por:

( )+=

coshNr

onde ( ) 2/122 sene1aN = .

Considerando que a latitude varia de 0 a /2 e que h seja 450m, o script que cria os

grficos desejados, pode ser escrito da seguinte maneira:


30/31



# Clculo do raio do paralelo

#

# M. Galo, UNESP, Dep. de Cartografia

reset

set gridset time

set angles radians

set dummy lat

set xlabel "Latitude em radianos"

set ylabel "Raio do paralelo em km"

a=6378.160

e=0.08182

set xrange [0:pi/2]

N(lat)=a*( 1 - e*e*sin(lat)*sin(lat) )**(-0.5)

raio(lat,alt)=( N(lat) + alt )*cos(lat)

plot raio(lat,0.450) t"Raio para h=450m"

pause -1 "Fecha?"

reset

set grid

set time

set angles degrees

set dummy lat

set xlabel "Latitude em graus"

set ylabel "Raio do paralelo em km"

a=6378.160

e=0.08182

set xrange [0:90]

N(lat)=a*( 1 - e*e*sin(lat)*sin(lat) )**(-0.5)raio(lat,alt)=( N(lat) + alt )*cos(lat)

plot raio(lat,0.450) t"Raio para h=450m"

pause -1 "Fecha?"

Figura 8.1 Exemplo do uso dos comandos dummy, angle epause.


31/31


AGRADECIMENTO

O autor agradece Prof. Maria de Lourdes Bueno Trindade Galo pelas sugestes

apresentadas.

BIBLIOGRAFIA

COLLEGE OF NATURAL SCIENCES. Introduction to GnuPlot. Disponvel em

. Acesso em: 09 agosto 2003.

GALO, Mauricio. Instrues iniciais para uso do GNUPLOT. Disponvel em:. Acesso em: 09 agosto 2003.

GAVIN, Henri. GNUPLOT - A Brief Manual and Tutorial. Disponvel em:

. Acesso em: 09 agosto 2003.

Gnuplot central. Disponvel em: . Acesso em: 09 agosto 2003.

LIAW, Andy; CRAWFORD, Dick. Gnuplot 3.5 Users Guide. November, 1994. 18pp.

(Disponvel no endereo: < http://www.vislab.usyd.edu.au/users/manuals/>)

REITER, Bernhard. Gnuplot - Scientific Plotting. Disponvel em: . Acesso em: 09 agosto 2003.

gnuplot_introducao

Documents

Transcript of gnuplot_introducao