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Quando duas cargas estão em movimento, além da força
eletrostática manifesta-se uma outra força, chamada força
magnética.
Todos os fenômenos magnéticos são explicados através dessa
força entre cargas em movimento.
R1
R2
Vamos definir o campo magnético como a região do espaço em torno uma carga em movimento.
O campo criado atuará sobre outra carga em movimento,
produzindo a força magnética.Os elétrons em movimento ao redor do núcleo de um átomo
produzem um campo magnético, que dá origem ao
ímã elementar.
O campo magnético é detectado pela força que exerce sobre outros materiais magnéticos e cargas elétricas em
movimento.
R3
Para cada ponto do campo magnético existe um vetor B, denominado vetor campo magnético.
O vetor campo magnético é paralelo às linhas de indução.
R6
R7
Por definição, a direção de B é a direção que a agulha se orienta, e o sentido de B é o sentido para o qual o polo
norte da agulha aponta.
Coloquemos uma agulha magnética em um campo magnético B.
B
B
B
B
B
B
R9
Se B apresentar em todos os pontos de uma região o mesmo módulo, a mesma direção e o mesmo sentido então B é uniforme nessa região. O ímã da imagem abaixo produz
campo magnético uniforme caso a separação entre os polos seja pequena.
As linhas de indução são, nesse caso, paralelas e igualmente espaçadas
R10
Se uma partícula com velocidade � e eletrizada com carga �for lançada em um campo magnético �, então ela sofreráuma força magnética �. Verifica-se que
onde � é o ângulo entre � e �.
�
�
�
� ∝ � � ∝ ��,� ∝ �
Em outras palavras,
e essa constante é, por definição, o módulo de �, ou seja,
ou
� ∝ � � ��
�
� � �� = ������,
ou
R11
Para determinar o sentido da força magnética, vamos usar a
regra do tapa. Se a carga q for positiva, use, com a mão
direita, a seguinte regra: o polegar indica o sentido do
vetor �, o dedo médio indica o sentido de �, e o vetor força magnética � sai da palma da
mão.
BF
v
R12
Caso a carga q seja negativa, utilize a mão esquerda. Para decorar essa regra, lembre que há mais destros e menos
canhotos.
��
�- +
R13
Em suma:
Se uma partícula com carga � passa com velocidade � em umponto onde há um campo magnético � então ela sofrerá umaforça magnética �, sendo que
• Módulo: � = � � � �� onde � é o ângulo entre � e �;• Direção: � é perpendicular a � e a �;• Sentido: regra do tapa utilizando mão direita para cargas
positivas e mão esquerda para cargas negativas.
R14
Propriedades:
• Uma partícula neutra (� = 0) não sofre força magnética,independentemente da sua velocidade.
• Uma partícula em repouso ( � = 0 ) não sofre forçamagnética, independentemente da sua carga elétrica.
• A força magnética é máxima quando �� = 1, ou seja,quando � = 90° (v perpendicular a B).
R15
Propriedades:
• Se o ângulo entre � e � for zero ou 180° então �� = 0 eportanto � = 0. Em outras palavras, o campo magnéticonão atua em uma carga que se move paralelamente a �.
�
�
�
�
Força magnética nula� = �°
Força magnética nula� = ���°
R16
Propriedades:
• O trabalho realizado pela força magnética é dado por� = � · � = � ���� . Como � é paralelo a � e � éperpendicular a �, temos que � é perpendicular a � eportanto � = 0 sempre. Em outras palavras, a forçamagnética não contribui para a energia de uma partícula.Enquanto campo elétrico provoca força tangencial quepode aumentar ou diminuir a velocidade e a energia dapartícula, o campo magnético provoca força centrípetaque pode somente mudar a direção e o sentido davelocidade, sem alterar seu módulo.
R17
Um vetor que entra perpendicularmente na folha de papelserá denotado por
E um vetor que sai perpendicularmente da folha de papelserá denotado por
Pense em um dardo se aproximando e se afastando.
⨂ ⨀
R18
1) Próton com velocidade para a esquerda, campo magnéticoentrando na folha.
BFUsando a mão direita, vemos que a força é para baixo.
2) Elétron com velocidade para a direita, campo magnéticopara baixo.
B
FUsando a mão esquerda, vemos que a força está saindo dafolha.
v
v
R19
1) Neutron com velocidade para a direita, campo magnéticoentrando na folha.
BNão há força magnética pois a carga elétrica é nula.
2) Pósitron com velocidade para a direita sofre uma forçamagnética para cima.
B
FUsando a mão direita, vemos que o campo magnético está entrando na folha.
v
v
R20
1) Elétron em um campo magnético para baixo sofre umaforça saindo da folha.
BUsando a mão esquerda, vemos que a velocidade é para a direita.
2) Próton com velocidade para cima em um campomagnético para baixo.
F
Não há força magnética pois v e B são antiparalelos (� =180°)
v B
v
R21
Uma partícula com carga positiva é lançadaperpendicularmente a um campo magnético que estáentrando na folha do papel.
A força magnética éperpendicular a � e atua comoforça centrípeta, sem alterar omódulo da velocidade.
A trajetória será, portanto, umacircunferência, e o movimento dapartícula será circular uniforme.
R22
A força centrípeta é igual a
� = %�²
',
onde ' é o raio da trajetória e % é a massa da partícula. Por outro lado, temos
� = ���� 90° = ���,e portanto
%�²
'= ���,
ou seja, o raio da trajetória será
R23
A frequência ( é dada por 1/*, e portanto
obs: * = �, ( = ��+���/�
Uma volta completa tem comprimento C = 2.'. Como avelocidade é �, o tempo * gasto para uma volta, chamado deperíodo, será
* =/
�=
2.'
�=
2.
�
%�
��,
ou seja,
R24
Considere um fio de comprimento 0, percorrido por umacorrente 1 , colocado perpendicularmente a um campomagnético uniforme B.
A corrente convencional éconstituída por cargaspositivas móveis. Cada cargaé submetida a uma pequenaforça magnética 2 comsentido dado pela regra dotapa com a mão direita.
R25
Atuará no condutor, portanto, uma força resultante �, que é a soma vetorial das forças 2.
R26
Sendo � a carga de cada partícula móvel e � sua velocidade, a força ( em cada partícula será dada por
( = ���� 90° = ���.Supondo que haja 3 cargas móveis no condutor, como todos os 2 têm o mesmo sentido, temos
� = 3( = 3��� = � 3� �.Sendo 3� a carga total no condutor e ∆� o tempo para a carga passar pelo condutor, então a corrente 1 é dada por
1 =3�
∆�,
ou seja, 3� = 1∆�.
R27
Por outro lado, temos claramente
� =0
∆�,
e portanto
� = � 3� � = � 1∆�0
∆�,
ou seja,� = �10.
Se o condutor formar um ângulo � com �, teremos
Note que fio paralelo ao campo implica em força nula.
R28
