BoletimAno 6 Número 12 Outubro de 2008

Informativo do Grupo de PesquisaMatemática Computacional

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS (UCG)DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO

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EDITORIAL

Temos a satisfação de publicar mais um número do Boletim para os interessados em Computação. Em particular, em Matemática Computacional.

As novidades sobre o Grupo são, inicialmente, o trabalho “Análise exploratória de uma estação de tratamento de esgoto doméstico usando imagens digitais” de autoria de Sousa, A. C.; Soares, A. S. (técnico do Grupo); Coelho, C. J. (pesquisador do Grupo); Nóbrega, E. G., Pereira, A. F. C.; Galvão, R. K. H.; e Araújo, M. C. U., eleito como um dos melhores painéis apresentados na Seção de Química Analítica, realizada durante a 31ª Reunião Anual da Sociedade Brasileira de Química, em Águas de Lindóia/SP. Também, o aceite do artigo “The tricriterion shortest path problem with at least two bottleneck objective functions” de autoria de Pinto, L. L. (estudante do Grupo), Bornstein, C. T. (pesquisador do Grupo) e Maculan, N. (pesquisador do Grupo), na revista European Journal of Operations Research.

Na seção Acontecerá, anunciamos a Semana de Ciência e Tecnologia da UCG. A propósito, esta semana já foi realizada para os leitores deste Boletim. É importante afirmar a importância que é a Semana de Ciência e Tecnologia da UCG, ou seja, uma integração dos cursos da área III no nível de pessoal administrativo, professores, alunos, empresas e instituições externas.

Gostaríamos de parabenizar o Diretor do Departamento de Computação da UCG, Piero Martelli, pelas persianas conseguidas para a sala 3F409, que é o espaço físico do Grupo. Gostaríamos de parabenizar, também, o colega Alexandre Ribeiro, pela disposição e dedicação para o treinamento das equipes ucegeanas da Computação (cursos de Ciência da Computação e Engenharia de Computação) em virtude da maratona de programação realizada mês passado: em pouco

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tempo de treinamento, obtivemos os segundo, quarto e quinto lugares. Parabéns alunos!

Com a venda de livros “Introdução à HTML e PHP” de autoria de Luiz Fernando (técnico do Grupo) e Marco (pesquisador do grupo), compramos uma impressora usada para o Grupo, disponível na sala 3F409. Além disso, em virtude de um projeto de pesquisa, Clarimar (pesquisador do Grupo) conseguiu um computador para o Grupo.

Neste momento, contamos com os pesquisadores Baleeiro, Clarimar, Marco e Sibelius (UCG), Humberto (UFG), Cláudio e Maculan (COPPE-Sistemas/UFRJ) e Socorro (UNESP-São José do Rio Preto); os estudantes Allan, Ana Carolina, Marcello e Synara (UCG), Leizer (COPPE-Sistemas/UFRJ) e Elivelton (Universidade de (Montreal/Canadá); e os técnicos Ivon e Jeuel (UCG), Anderson e Arlindo (ITA), Gustavo (USP - Escola de Engenharia de São Carlos) e Luiz Fernando.

Marco Antonio Figueiredo MenezesLíder do Grupo

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PERGUNTAS E RESPOSTAS: Sobre Maratona de programação.

Aqui, a nossa idéia é a de levantar algumas perguntas para os alunos da Computação que venham a esclarecer, viabilizar e integrar a sua formação. Em seguida, forneceremos as devidas respostas através de entrevistas com responsáveis pela área.

O que é a maratona de programação?

A Maratona de Programação é um evento da Sociedade Brasileira de Computação que existe desde o ano de 1996. Ela nasceu das competições regionais classificatórias para as finais mundiais do concurso de programação da ACM, o ACM International Collegiate Programming Contest. A Maratona se destina a alunos de cursos de graduação e início de pós-graduação na área de Computação e afins (Ciência da Computação, Engenharia de Computação, Sistemas de Informação, Matemática, etc). A competição promove nos alunos a criatividade, a capacidade de trabalho em equipe, a busca de novas soluções de software e a habilidade de resolver problemas sob pressão. De ano para ano muitas instituições, principalmente as grandes empresas da área, têm valorizado os alunos que participam da Maratona.

Com o intuito de contribuir para a formação e descoberta de novos talentos, o Instituto de Informática da UFG organizou, pela

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primeira vez na história do estado de Goiás, no dia 20 de Setembro de 2008, a fase regional da maratona de programação da SBC. Nesta e em edições futuras deste evento, retende-se reunir os melhores programadores das Instituições Acadêmicas do Estado e propiciar um ambiente no qual esses possam interagir, colaborar e competir de uma forma saudável.

Na edição deste ano participaram sete equipes, representando a Universidade Federal de Goiás (02), a Universidade Católica de Goiás (03) e a Universidade Estadual deGoiás (02). A classificação final das equipes foi: 1o. UFG Monkeys (UFG), 2o. Computassão6 (UCG), 3o. Sobreviventes do RU (UFG), 4o. Caverna do Dragão (UCG), 5o. Backslash 0 (UCG), 6o. Arroz com Pequi (UEG) e 7o. Executors (UEG). A equipe UFG Monkeys classificou-se para a Final Brasileira da XIII Maratona de Programação, que ocorrerá nos dias 14 e 15 de novembro de 2008 na cidade de Vila Velha, próxima da cidade de Vitória, no Centro Universitário Vila Velha (UVV).

Maiores informações, esclarecimentos sobre como participar ou dicas de como se preparar para essa competição podem ser obtidas em: http://www.inf.ufg.br/maratona/(Professor Dr. Humberto José Longo – Instituto de Informática – UFG).

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ACONTECEU

Aconteceu informa Congressos, Simpósios, Jornadas e Encontros Científicos com a nossa participação, de março/2008 a setembro/2008.

Congressos, Simpósios e Workshops:

31ª Reunião Anual da Sociedade Brasileira de Química: 26 a 29 de maio de 2008, Águas de Lindóia/SP.

XXVIII Congresso da Sociedade Brasileira de Computação: 12 a 18 de julho de 2008, Belém/Pará.

XL Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional: 02 a 05 de setembro de 2008, João Pessoa/Paraíba.

XXXI Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional: 08 a 11 de setembro de 2008, Belém/Pará.

XIV Congresso Latino Ibero Americano de Investigación de Operaciones: 09 a 12 de setembro de 2008, Cartagena de Indias/Colômbia.

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ACONTECENDO

Acontecendo relata as atividades do Grupo Matemática Computacional. Sugerimos uma visita ao nosso MURAL, em frente ao Departamento de Computação e no final da sala 409, bloco F, área 3.

Seminário de Otimização: Toda quinta-feira, das 18:30h às 19:30h, na Área 3, Bloco F, Sala 409. Coordenador: Marco Antonio.

Seminário de Análise Multivariada : Toda quinta-feira, das 17:30 às 18:30, na Área 3, Bloco F, Sala 409. Coordenador: Clarimar.

Projetos em andamento:

1. Manutenção e desenvolvimento do LabPL (segundo ano – http://agata.ucg.br/formularios/vpg/projeto/admin/ficha_cadastro.asp?inscricao=2513 ) – Coordenador: Marco Antonio; PROPE/UCG.

2. Desenvolvimento de aplicativo para dar apoio ao gerenciamento da grade horária na Universidade Católica de Goiás (primeiro ano - http://agata.ucg.br/formularios/vpg/projeto/admin/ficha_cadastro.asp?inscricao=3289) - Coordenador: Marco Antonio; PROPE/UCG.

3. Quimiometria baseada em técnicas de processamento de sinal (primeiro ano -http://agata.ucg.br/formularios/vpg/projeto/admin/ficha_cadastro.asp?inscricao=3387 ) - Coordenador Clarimar; PROPE/UCG.

Orientações em andamento:

1. Estudo de Computação Gráfica em 2D. – Aluno: Marcello Marinho Ribeiro; Orientador: Marco Antonio; Trabalho de Conclusão de Curso II.

2. Implementação do algoritmo de Balas para programação linear inteira. - Aluno: Allan Wanderson Meneses de Sousa; Orientador: Marco Antonio; Iniciação Científica.

3. Análise Multiobjetivo aplicada a Calibração Multivariada – Aluna: Synara Rosa Gomes dos Santos; Orientador: Clarimar; Trabalho de Conclusão de Curso I.

4. Filtro de média móvel; Aluna: Rosângela Keiko Arita; Orientador: Clarimar; Voluntária, Iniciação Científica.

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5. Filtro de Savitsky-Golay – Aluno: Paulo Henrique de Oliveira Souza; Orientador: Clarimar; Voluntário, Iniciação Científica.

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ACONTECERÁ

Acontecerá informa eventos nos próximos meses no que concerne às atividades de pesquisa.

Congressos, Simpósios e Workshops:

Semana de Ciência e Tecnologia da UCG: 06 a 10 de outubro de 2008, Goiânia/Goiás.

V1I ALIO/EURO Workshop on Applied Combinatorial Optimization: 15 a 17 de dezembro de 2008, Universidade de Buenos Aires, Argentina

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PRODUÇÃO CIENTÍFICA

Divulgação da produção científica. Este Boletim divulga o período março/2008-setembro/2008.

Trabalhos publicados em revistas:

1. L . Oliveira , S . Silva , L . Ribeiro , R . de Oliveira , C . Coelho , A . S. Andrade, Computer-aided diagnosis in chest radiography for detection of childhood pneumonia. International Journal of Medical Informatics, v. 77/ 8, p.555 – 564. 2008.

Trabalhos em eventos:

1. Souza A. C.; SOARES, A. S.; COELHO, C. J. ; GALVAO, R. K. H.. Análise exploratória de uma estação de tratamento de esgoto doméstico usando imagens digitais. In: XXXI Reunião Anual da Sociedade Brasileira de Química, 2008.

2. BUENO, E. F.; MELO, V.; BOAVENTURA NETTO, P. Uma Heurística Híbrida para o Problema de Coloração em Grafos com Pesos nos Vértices. In: Anais do XL Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, João Pessoa - PB, 2008.

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3. RIBEIRO, M. M.; MENEZES, M. A. F. ; Algoritmo de Dikin interativo para programação linear. In: Anais do XL Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional, João Pessoa - PB, 2008. Apresentação formato poster.

Projetos Concluídos:

1. Aplicação de Técnicas Multivariadas a Quimiometria. Coordenador: Clarimar; PROPE/UCG.

2. Utilização de Métodos de Otimização e Metaheurísticas na Seleção de Reservas Ambientais. Coordenador: Sibelius; PROPE/UCG.

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ARTIGO

EXTRAÇÃO DE CARACTERÍSTICAS DE IMAGENS DIGITAIS A PARTIR DA PERCEPÇÃO DE CORES

Anderson da Silva Soares

Divisão de ComputaçãoInstituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos, Brasil

Introdução

A cor é uma resposta subjetiva a um estímulo luminoso que penetra nos olhos, sendo utilizada como característica pelos seres humanos e animais para discriminação visual. Para perceber a cor, o sistema visual humano dos humanos, por exemplo, possui células foto sensíveis que se subdividem em três categorias, com diferentes máximos de sensibilidade situados em torno do vermelho, verde e azul. As sensações de cor percebidas são baseadas na combinação das intensidades dos estímulos recebidos por estas células [4]. Devido à possibilidade de se obter qualquer outra cor a partir da combinação destas três, em diferentes proporções, elas passaram a ser denominadas de cores primárias aditivas. A combinação das cores primária duas a duas produz as chamadas cores secundárias: Ciano, Magenta e Amarelo.

Vários modelos de representação artificial de cores foram criados com o objetivo de oferecer uma ferramenta de percepção de características e padrões tão poderosa quanto à visão natural. A percepção de cores é uma característica de pré-processamento muito utilizada em trabalhos de diferenciação, classificação e segmentação de imagens coloridas, sendo que o modelo mais utilizado é o modelo RGB, que se baseia em um

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sistema de coordenadas cartesianas representadas na forma de um cubo (Figura 1), onde três de seus vértices são cores primárias (R, G, B) e os outros três são cores secundárias (C, M, Y), a escala de cinza se estende pela diagonal do cubo que sai da origem (preto) até o vértice mais distante dela (branco).

Figura 1: Representação gráfica do cubo RGB.

Apesar do sistema RGB, ser amplamente utilizado existem outros sistemas (modelo) de representação de cores, não menos importantes, que podem ser explorados para a obtenção de resultados de classificação, segmentação e processamento de uma imagem4. No trabalho de Zang e Wang4, é proposto um novo método de segmentação de imagens coloridas, fazendo uso dos atributos de cor e intensidade do modelo de cores matiz, saturação e intensidade (Hue, Saturation, Intensity) onde são apresentadas algumas vantagens do uso do modelo HSI em comparação ao modelo RGB.

A representação RGB não coincide com o sistema de visão humano, além de apresentar alta correlação entre suas três componentes básicas R, G e B, enquanto que na representação HSI, as três componentes básicas, H, S e I são totalmente independentes.

Na representação HSI, ilustrada na Figura 2, a componente H quantifica a tonalidade da cor percebida pelo observador (vermelho, amarelo, azul, etc) por meio do ângulo ao redor do eixo vertical e com valores entre 0 e 360 graus, iniciando com 0 grau no ponto indicado para a cor vermelha.) A componente S é proporcional à distância de H ao centro do triângulo. Quanto mais distante do centro, mais saturada é a cor. Isso representa a quantidade da cor dominante que é diluída pela luz branca, ou seja, quanto da cor dominante é diluída pela luz branca.

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Figura 2: Representação gráfica do cubo HSI.

Assumindo valor zero na parte (mais) inferior do cubo, indicando total ausência da intensidade e valor um na parte superior do cubo indicando total presença da intensidade.) Como a maioria dos sistemas de digitalização de imagens faz uso da representação RGB, o uso da representação HSI só é possível por meio da conversão da imagem capturada em RGB para HSI. O processo de conversão do sistema de cores baseado em RGB para HSI. Para realizar a conversão de RGB para HSI, primeiro deve-se calcular o vetor:

[YC1

C2]=[

13

13

13

1−12

−12

0 −32

32

][RGB ]Equação 1

Depois calcula-se os valores das componentes HSI como:

H={ArccosC2

S C1≥0

2π−Arc cosC2

S C10 }S=C1

2+C22

I=Y

Equação 2: Conversão dos canais R, G e B para os canais HSI

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Classificação de imagens coloridas

O método mais utilizado quando na tarefa de classificação utilizando as informações de cores de um imagem, é o método de Cluster. O método pode ser entendido como uma forma particular de agrupamento de objetos por semelhanças. Tal procedimento particiona os objetos de modo a atribuir rótulos (clusters) a grupos de objetos, minimizando a similaridade dentro de um mesmo cluster e maximizando entre clusters distintos.

Quanto à medida de similaridade, existem diversos métodos para mensuração dessa distância, sendo as mais utilizadas as distâncias euclidiana, Mahalanobis e de Manhattan (Gower, 1986), sendo que a distância euclidiana entre dois objetos X e Y no ℜn é expressa, algebricamente, por:

Distância euclidiana = ∑i=1

N

x i−yi 2

Equação 3

Exemplo de aplicação na classificação de afluentes e efluentes de uma estação de tratamento de esgoto

Como exemplo de aplicação, modelos de classificação baseados em imagens digitais foram usados com o intuito de classificar o afluente e efluente da estação de tratamento de esgoto (ETE) doméstico de Mangabeira - J Pessoa - Paraíba. Trinta e três amostras do ponto (AA), 32 do (AE) e 34 do (FE) foram coletadas, entre 7:00–9:00 horas, da ETE, no período de março/2005 a fevereiro/2006 como mostra a Figura 3.

Figura 3: Esquema da Unidade II da ETE-Mangabeira.

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A dinâmica de sistemas aquáticos é multifatorial e de complexa compreensão devido às interações entre os constituintes do meio aquático e os compartimentos ambientais, dificultando os estudos e sua interpretação. Análises baseadas em imagens digitais que empregam sistemas RGB (Red, Green, Blue). O material particulado presente na coluna d'água (esgoto do afluente da lagoa anaeróbia - AA, do efluente da lagoa anaeróbia - AE e do efluente da lagoa facultativa - FE) reflete, majoritariamente, carga orgânica, sólidos suspensos, algas, etc., as alterações na composição deste material pode ser capturado por imagens digitais.

Figura 4

A partir da imagem coletada, foi utilizado o método de cluster hierárquico. Como pode ser observado na Figura 2, o modelo de classificação baseado em imagens digitais usando sistemas de cores RGB apresenta uma certa sobreposição na classificação das amostras dos pontos de coleta AA, AE e FE, apresentando vários erros entre o resultado esperado (Figura 2.a) e o resultado obtido (Figura 2.b). No entanto, quando a classificação foi realizada usando o sistema de cores HSI (Figura 3), observa-se uma boa separação dessas classes, indicando que o modelo HSI pode ser aplicado para classificação do afluente e efluentes da estação de tratamento de esgoto.

(a) (b)

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Figura 2: Gráfico do resultado correto no modelo RGB (a) e o resultado obtido (b) das amostras.

(a) (b)

Figura 2: Gráfico do resultado esperado no modelo HSI (a) e resultado obtido (b) das amostras.

Conclusões

Foi demonstrada neste trabalho uma introdução a extração de informações de imagens digitais a partir das cores. Como exemplo de aplicação foi demonstrado que o uso de imagens digitais para construção de modelos baseados em sistemas de cores HSI pode ser considerado uma alternativa promissora na classificação de afluente e efluentes de sistema de tratamento de esgoto doméstico.

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INFORMAÇÕES E CONTATO

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Página do boletim: http://agata.ucg.br/formularios/NPI/matematicacomp_boletim.htm

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