GTEME GTEME -- GRUPO DE GRUPO DE TERMODINÂMICA, MECÂNICA E TERMODINÂMICA, MECÂNICA E ELETRÔNICA DOS MATERIAISELETRÔNICA DOS MATERIAIS

ComponentesComponentes

Lucas MLucas Mááximo Alves (ximo Alves (LiderLider ––DEMA DEMA -- UEPG)UEPG)Marcelo Ferreira da Silva (ViceMarcelo Ferreira da Silva (Vice--LiderLider -- UEL)UEL)

Marco AurMarco Auréélio Haddad (Eng. lio Haddad (Eng. MateriaiaisMateriaiais -- UEPG)UEPG)Bruno Toledo Campos (Bruno Toledo Campos (InicInic. Cientifica . Cientifica -- UEPG)UEPG)

Ronald Ronald Corsani KamimuraCorsani Kamimura ((InicInic. Cient. Cientíífica fica -- UEPG)UEPG)Guilherme Guilherme PavanPavan ((InicInic. Cient. Cientíífica fica -- UEPG)UEPG)

Em que nEm que nóós trabalhamos ?s trabalhamos ?

Principais Linhas de PesquisaPrincipais Linhas de Pesquisa

Fractais e AplicaFractais e Aplicaçções a Ciência e ões a Ciência e Engenharia de MateriaisEngenharia de Materiais

Mecânica da FraturaMecânica da Fratura Materiais TermoelMateriais Termoeléétricostricos

O que são e para que servem?O que são e para que servem?

Fractais:Fractais: são objetos geomsão objetos geoméétricos tricos autoauto--invariantesinvariantes por transformapor transformaçção ão de escala com dimensão fracionde escala com dimensão fracionáária ria

Servem para se descrever Servem para se descrever matematicamente estruturas matematicamente estruturas irregulares, que a geometria irregulares, que a geometria euclidiana do ponto, reta, plano e euclidiana do ponto, reta, plano e espaespaçço não o não éé capazcapaz

Exemplos de Fractais:Exemplos de Fractais:

O que são e para que servem?O que são e para que servem?

Materiais TermoelMateriais Termoeléétricos: tricos: São São materiais que apresentam materiais que apresentam propriedades termoelpropriedades termoeléétricastricas

Servem para transformar energia Servem para transformar energia (calor em energia el(calor em energia eléétrica)trica)

Exemplos:Exemplos: Metais, ligas, Metais, ligas, semicondutores metsemicondutores metáálicos e licos e óóxidosxidos

O que jO que jáá fizemos e o fizemos e o que estamos que estamos

fazendo?fazendo?

FractaisFractaisMateriais TermoelMateriais Termoeléétricostricos

Resultados em FractaisResultados em Fractais

( Vide Relat( Vide Relatóório de Produrio de Produçção do Grupo)ão do Grupo)

AnAnáálise Fractal de Superflise Fractal de Superfíícies de Fraturacies de Fratura SimulaSimulaçção da fratura rugosa em materiaisão da fratura rugosa em materiais Levantamento de Perfis de FraturaLevantamento de Perfis de Fratura Modelos de SuperfModelos de Superfíícies de Fraturacies de Fratura Estudos de Curva JEstudos de Curva J--RR Teoria Fractal da Fratura RamificadaTeoria Fractal da Fratura Ramificada

Resultados em Materiais Resultados em Materiais TermoelTermoeléétricostricos

Ligas de SiLigas de Si--Ge para Geradores Ge para Geradores TermoelTermoeléétricostricos

Termoelementos Termoelementos a partir dea partir de ÒxidosÒxidosSemicondutoresSemicondutores

ConstruConstruçção de um Protão de um Protóótipo de um tipo de um Gerador TermoelGerador Termoeléétricotrico

Etc.Etc.

AnAnáálise Fractal de Superflise Fractal de Superfíícies de Fraturacies de Fratura

100 1000 10000

10

100

1000

10000

2/D = 1,412

B2CT2 Linear Fit

log

Area

log Perimeter

SimulaSimulaçção da fratura rugosa em materiaisão da fratura rugosa em materiais

Simulação de uma fratura em um meio frágil com concentradores de tensão distribuido aleatóriamente sobre

o material

Levantamento de Perfis de Fratura em ArgilaLevantamento de Perfis de Fratura em Argila

Perfil de fratura levantado a partir da imagem da superfície de fratura da argila vermelha

Levantamento de Perfis de Fratura em Levantamento de Perfis de Fratura em CimentoCimento

Perfil de fratura levantado a partir da imagem da superfície de fratura da argamassa de cimento

Modelos de SuperfModelos de Superfíícies de Fraturacies de Fratura

H

o

oo l

LLL 22}(1

= Lo/lo

H

o

o

H

o

o

o

lL

lLH

dLdL

22

22

)(1

))(2(1

Estudos de Curva JEstudos de Curva J--RR

-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

0

100

200

300

400

500

600

700

2e + p = 73.07 ±9.2lo = 0.12 ±0.03H = 0.377 ±0.017

J-R

(KJ/

m2 )

Crack Length (mm)

A1CT2 Compliance Ruggedness

22

0

0

22

0

0

0

1

212

H

H

pe

Ll

LlH

J

Teoria Fractal da Fratura RamificadaTeoria Fractal da Fratura Ramificada

Para que serve? (AplicaPara que serve? (Aplicaçções)ões)

CCáálculo de Resistência Mecânica lculo de Resistência Mecânica ààFraturaFratura

PrestaPrestaçção de Servião de Serviçços de Anos de Anáálise e lise e Consultoria (InspeConsultoria (Inspeçção e prevenão e prevençção de ão de catcatáástrofes)strofes)

Engenharia de Microestrutura (Projeto Engenharia de Microestrutura (Projeto de Novos Materiaisde Novos Materiais

AnAnáálise de Fratura de Materiais em Servilise de Fratura de Materiais em Serviççoo Previsão de falhas (tipos, formas, Previsão de falhas (tipos, formas,

classificaclassificaçção)ão)

Discussões dos ResultadosDiscussões dos Resultadosobtidos pelo grupoobtidos pelo grupo

Objetivos alcanObjetivos alcanççados ados A geometria fractal A geometria fractal éé uma ferramenta imprescinduma ferramenta imprescindíível na anvel na anáálise flise fíísica sica

do processo de fratura estdo processo de fratura estáável e instvel e instáável (ou catastrvel (ou catastróófica). Ela e a teoria fica). Ela e a teoria do caos tornaram possdo caos tornaram possííveis a descriveis a descriçção matemão matemáática de fenômenos tica de fenômenos

estocestocáásticos como a fratura. A partir destas duas visões modernas do sticos como a fratura. A partir destas duas visões modernas do problema da fratura foi possproblema da fratura foi possíível explicar, ao longo deste trabalho:vel explicar, ao longo deste trabalho:

(i) A rugosidade, (i) A rugosidade, = = dLdL//dLdLoo, e o comportamento da curva , e o comportamento da curva JJ--RR ou ou GG--RRpara diferentes materiais, definindo uma nova metodologia para spara diferentes materiais, definindo uma nova metodologia para sua ua determinadeterminaçção, atravão, atravéés da medida fractal, s da medida fractal, HH, desta rugosidade e da , desta rugosidade e da energia efetiva de fratura, energia efetiva de fratura, 22effeff = 2= 2ee + + pp..((iiii) o processo de dissipa) o processo de dissipaçção de energia e de instabilidade dinâmica na ão de energia e de instabilidade dinâmica na propagapropagaçção de uma trinca, registrado na rugosidade da superfão de uma trinca, registrado na rugosidade da superfíície de cie de fratura,fratura,((iiiiii) os resultados obtidos por ) os resultados obtidos por FinebergFineberg--Gross, tais como: a Gross, tais como: a inatingibilidade da velocidade das ondas Rayleigh, o limiar crinatingibilidade da velocidade das ondas Rayleigh, o limiar críítico a tico a partir do qual o processo de instabilidade se inicia, a correlapartir do qual o processo de instabilidade se inicia, a correlaçção entre a ão entre a rugosidade das superfrugosidade das superfíícies e a instabilidade na velocidade de cies e a instabilidade na velocidade de propagapropagaçção.ão.

Perspectivas FuturasPerspectivas Futuras

Inserir o formalismo fractal na Dinâmica da Inserir o formalismo fractal na Dinâmica da Mecânica da FraturaMecânica da Fratura

O problema da fratura por impacto O problema da fratura por impacto O modelamento fractalO modelamento fractal da nucleada nucleaççãoão e doe do

crescimento simultâneocrescimento simultâneo dede trincas ramificadastrincas ramificadas O problema do choque tO problema do choque téérmicormico Um modelamentoUm modelamento TermodinâmicoTermodinâmico Fractal eFractal e

umauma MecânicaMecânica EstatEstatíísticastica FractalFractal parapara aaFraturaFratura

Uma visão geral do problema da fratura e da Uma visão geral do problema da fratura e da fragmentafragmentaççãoão

O modelamento fractalO modelamento fractal da nucleada nucleaççãoão e doe docrescimento simultâneocrescimento simultâneo dede trincas ramificadastrincas ramificadas

O que tem sido feito por ai a O que tem sido feito por ai a ffóórara??

AplicaAplicaçções de Fractais a Estudos de ões de Fractais a Estudos de Rugosidades Rugosidades

Modelos MatemModelos Matemááticos para a Mecânica ticos para a Mecânica da Fraturada Fratura

SimulaSimulaçção de Fraturas com Trincas ão de Fraturas com Trincas ramificadas e Fragmentaramificadas e Fragmentaçção.ão.

Alguns exemplos:Alguns exemplos: Campo de tensão ao redor de uma trinca ramificadaCampo de tensão ao redor de uma trinca ramificada

PoligonosPoligonos e poliedros de e poliedros de Voronoi Voronoi e e DelaunayDelaunay

SimulaSimulaçção de uma rede de ão de uma rede de VoronoiVoronoi

SuperfSuperfíície de cie de VonoroiVonoroi

SimulaSimulaçção de uma Superfão de uma Superfíície de Fraturacie de Fratura

SimulaSimulaçção de uma Superfão de uma Superfíície de Fraturacie de Fratura

Impacto sobre uma paredeImpacto sobre uma paredea) Dano da parede imediatamente após o

impacto em cima

b) No lado oposto da parede destrob) No lado oposto da parede destroçços os laminados devido a reflexão da onda de laminados devido a reflexão da onda de

choque. choque.

c) A parede se decompõem em vc) A parede se decompõem em váários rios fragmentosfragmentos

SimulaSimulaçção computacional da colisão de dois ão computacional da colisão de dois discodisco

SerSeráá posspossíível simular ?vel simular ?

TerremotosTerremotos Impacto de meteorosImpacto de meteoros

AgradecimentosAgradecimentos

DEMADEMA--UEPG (Prof. Oswaldo M.UEPG (Prof. Oswaldo M. CinthoCintho)) PROSPESQ PROSPESQ –– UEPGUEPG CAPES e o CNPqCAPES e o CNPq Prof. Benjamim de Melo CarvalhoProf. Benjamim de Melo Carvalho Prof. Adilson Prof. Adilson ChinelattoChinelatto Profa. Adriana S. Profa. Adriana S. ChinelattoChinelatto Dirceu Dirceu KlembaKlemba