Física 2 (FIC 2201)

Giovanni Salini C. | Departamento de Matemática y Física Aplicadas | Facultad de Ingeniería |

Universidad Católica de la Ssma. Concepción | Agosto 2012

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Guía 1: Ley de Coulomb y Campo Eléctrico (Distribución discreta de cargas)

1.- Se deposita un exceso de electrones sobre una esfera pequeña de plomo con una masa de 8,00 g, de modo que su carga

neta es de − 3,20 ×10-9 C. (a) Halle el número de electrones en exceso en la esfera. (b) ¿Cuántos electrones en exceso hay en cada átomo de plomo? El número atómico del plomo es 82 y su masa atómica es de 207 g/mol. Nota: considere el NA (número de Avogadro) como

6,03×1023.(R.: (a) 2,0×1010; (b) 8,58×10−13) 2.- A dos esferas pequeñas de plástico se les proporciona una carga eléctrica positiva. Cuando están a 15,0 cm de distancia una de la otra, la fuerza de repulsión entre ellas tiene una magnitud de 0,220 N. ¿Qué carga tiene cada esfera a) si las dos cargas son iguales? b) si una esfera tiene cuatro veces más carga que la

otra?(R.: (a) 3,71×10−7 C; (b) 1,484×10-6 C) 3.- Dos esferas pequeñas de aluminio, cada una con una masa de 0,0250 kg están separadas por una distancia de 80,0 cm. a) Cuántos electrones contiene cada esfera? (la masa atómica del aluminio es de 26,982 g/mol, y su número atómico es Z = 13). b) ¿Cuántos electrones habría que quitar a una esfera y agregar a la otra para crear una fuerza de atracción entre las esferas con una magnitud de 1,00×104 N (aproximadamente 1 Ton.)? Suponga que las esferas se pueden tratar como cargas puntuales. c) ¿Qué fracción de cada esfera representan estos electrones?

(R.: a) 7,25×1024; b) 8,43×10−4 C; c) 7,27×10−10) 4.- Tres cargas puntuales están dispuestas

en línea. La carga q3 = + 5,00 nC está en el origen. La carga q2 = − 3,00 nC está en x = + 4,00 cm. La carga q1 está en x = + 2,00 cm. ¿Cuál es la magnitud y el signo de q1 si la fuerza neta sobre q3 es cero?

(R.: + 0,750 nC). 5.- Tres cargas puntuales están ordenadas a lo largo del eje de las x. La carga q1 =

+3,00 µC está en el origen, y la carga q2 = −5,00 µC está en x = 0,200 m. La carga q3

= − 8,00 µC. ¿Dónde está situada q3 si la fuerza neta sobre q1 es 7,00 N en la

dirección − x? (R.: − 0,144 m) 6.- Dos cargas puntuales están situadas sobre el eje de las x como sigue: la carga q1

= + 4,00 nC está en x = 0,200 m, y la carga q2 = + 5,00 nC está en x = − 0,300 m. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la fuerza total que estas dos cargas ejercen sobre una carga puntual negativa

q3 = − 6,00 nC que se halla en el origen? (R.: 2,4×10−6 N hacia la derecha) 7.- Una partícula alfa (carga + 2e y masa

6,64×10−27 kg) viaja hacia la derecha a 1,5 km/s. ¿Qué campo eléctrico uniforme (magnitud y dirección) se necesita para hacer que viaje hacia la izquierda con la misma rapidez al cabo de 2,65 µs? (R.: 23,5 N/C hacia la izquierda)

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7.- Se proyecta un electrón con una rapidez inicial v0 = 1,60×106 m/s hacia el interior de un campo eléctrico uniforme entre las placas paralelas de la figura 1. Suponga que el campo entre las placas es uniforme y su dirección es vertical descendente, y que el campo afuera de las placas es nulo. El electrón entra en el campo en un punto equidistante de las dos placas. a) Si el electrón pasa casi rozando la placa superior al salir del campo, halle la magnitud del campo eléctrico. b) Suponga que el electrón de la figura 1 se sustituye por un protón con la misma rapidez inicial v0. ¿Golpearía el protón en una de las placas? Si el protón no golpeara una de las placas, ¿cuál sería la magnitud y dirección de su desplazamiento vertical al salir de la región comprendida entre las placas? c) Compare las trayectorias recorridas por el electrón y el protón y explique las diferencias. d) Comente si es razonable pasar por alto los efectos de la gravedad en cada partícula.

Figura 1

(R.: a) 364 N/C; b) 2,73×10−6 m)

8.- Una pequeña pelota de plástico de 2,00 g se encuentra suspendida de un hilo de 20,0 cm de longitud en un campo

eléctrico uniforme, como se observa en la figura 2. Si la pelota se halla en equilibrio cuando el hilo forma un ángulo de 15,0° con la vertical, ¿cuál es la carga neta de la pelota? (R.: 5,25 µC)

Figura 2 11.- En la figura 3, calcule el punto (además del infinito) en el que el campo eléctrico es cero.

Figura 3 (R.: 1,82 m, encuentre usted dónde se ubica) 12.- Considere el dipolo eléctrico de la figura 4. Demuestre que el campo eléctrico en un punto lejano situado sobre

el eje x es Ex ≈ 4kqa/x3.

Figura 4