GUÍA DE APRENDIZAJE DE ÁLGEBRA
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GUA DE APRENDIZAJE DEL ESTUDIANTE
LGEBRAVersin: 1.0
Directorio:
Mtro. Neftal Castilln Valencia Director General del CECyTEN
Mtro. Juan Humberto Pintado Director Acadmico del CECyTEN
Crditos:
OBJETIVO GENERAL DE LA GUA
Esta gua es una herramienta auxiliar elaborada con el fin de facilitarte joven estudiante, la interpretacin adecuada de los contenidos del programa de la asignatura de lgebra, a travs del desarrollo de ejemplos, ejercicios y prcticas, que te conduzcan a lograr las competencias genricas y disciplinares, indispensables para tu formacin tanto en el mbito del aprendizaje, como en el de tu actuacin individual y social, a lo largo de tu vida.
MAPAS DE CONTENIDOS
COMPRENDER E IDENTIFICAR LOS SISTEMAS DE ECUACIONES. APLICAR LOS MTODOS ALGEBRAICOS DE INTEGRACIN DE FUNCIONES
APLICAR LOS MTODOS ALGEBRAICOS DE SOLUCIN.
RESOLVER OPERACIONES DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO. DESPEJAR FORMULAS SATISFACTORIAMENTE
RESOLVER OPERACIONES DE SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS. REALIZAR OPERACIONES INVOLUCRANDO EXPONENTES Y RADICALES. RESOLVER OPERACIONES DE MULTIPLICACIN Y DIVISIN DE POLINOMIOS. COMPRENDER Y RESOLVER PRODUCTOS NOTABLES ENCONTRAR LOS FACTORES QUE FORMAN UN PRODUCTO DADO
INTERPRETAR TERMINOLOGIA EN EL LENGUAJE ALGEBRAICO. TRADUCIR EL LENGUAJE COMN A LENGUAJE ALGEBRAICO. CONVERTIR EN DATOS UN PROBLEMA CUALQUIERA.
HABILIDADES QUE DESARROLLARS
COMPRENDER Y APLICAR LA NOTACIN ALGEBRAICA COMPRENDER E IDENTIFICAR LAS PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES. APLICAR LOS MTODOS ALGEBRAICOS DE SOLUCIN DE INECUACIONES
INTRODUCCIN A LA GUA DE APRENDIZAJE
La presente gua didctica est dirigida a estudiantes y facilitadores que ven en las Matemticas una ciencia imprescindible en la vida cotidiana, til no solo para ir al mercado o a la escuela, si no para aprender a jerarquizar, a ordenar y por ende, a discernir sobre todas las cosas que a diario nos suceden. Si las lenguas nos ayudan a comunicarnos con nuestros semejantes, las matemticas nos ayudan a comunicarnos con la ciencia y con el conjunto de problemas que ella genera, as como con cada una de las disciplinas que de ella emanan; sin embargo, este trabajo ser mucho mas til para los jvenes que solo estudian las Matemticas como una obligacin curricular, ya que los guiar de una manera amena y sencilla hacia la comprensin de esta disciplina. Adntrate en ella y utilzala!, estamos seguros que descubrirs un mundo maravilloso. Adelante!.
Competencias disciplinares
Encuadre: Esta gua permitir que refuerces lo aprendido, que te sites en el grado de aprendizaje logrado, y sobre todo, podrs construir tu propio conocimiento, usando autoevaluaciones y situndote en ejemplos, ejercicios y prcticas en un contexto real y aplicable. Al resolver cada una de las actividades, tendrs la oportunidad de autoevaluarte, y de analizar tus logros, fortalezas y aspectos en los que debers profundizar para consolidar tus aprendizajes y competencias.
Actividad de encuadre: Resuelve correctamente la siguiente Un alumno del CECyTEN tiene un amigo de la Preparatoria y muy preocupado le dice: Ricardo, me dejaron de tarea, resolver estos problemas, de varias materias, pero la verdad, no s como empezar. Ricardo muy interesado, le contesta: Vamos a ver Rodrigo, juntos lo resolveremos. Sers capaz de ayudar a Ricardo y a Rodrigo a resolverlo? A continuacin te exponemos la hoja que traa Rodrigo: Estando en las nieves Sabrosas Martn y yo nos dimos cuenta que Martha maneja una mquina alimentadora de nieve que tiene dos llaves para surtir. La llave para nieve de chocolate llena un bote de 1 litro en 40 segundos, y la llave para nieve de vainilla llena un envase de 1 litro en 20 segundos. Me encargaron un litro de nieve combinada, y mi amigo Martn que es de la especialidad de Turismo del CECyTEN me dijo cunto tardar Martha en llenarte el envase, si abre las llaves juntas y se plantea el problema con la siguiente ecuacin: ?. En la asignatura de Fsica I, tambin se puede resolver usando la frmula de gasto. . Donde . Entonces, como nos estn pidiendo el tiempo, despejamos la ecuacin y tenemos que
Fsica
Si un vehculo de nueva generacin utiliza agua como combustible, y Ana Mara anot la reaccin qumica de la formacin del agua al mezclarse los dos gases: hidrgeno y oxgeno. Cmo quedara balanceada la reaccin qumica, por mtodo matemtico, para que conozcas cuntas molculas necesitas de cada gas y cuntas molculas se formarn de agua. H2 + O2 H2O. A + B = C Qumica Rosa tratando de resolverlo encontr que segn el nmero de tomos se obtienen las siguientes ecuaciones. Para el hidrgeno 2A = 2C Para el oxgeno 2B = C. Si Moiss sugiri que B = 1; Ayuda a Ana Mara, a Rosa y a Moiss a obtener los valores de los coeficientes A y C, y as saber cuntas molculas debemos tener de hidrgeno, de oxgeno y de agua en la reaccin. Cuando estudiamos la Ley de los Gases, encontramos que hay una Ecuacin General, que indica que en condiciones normales un gas, cualesquiera, el volumen es de , la presin ) es de 1 atmsfera, el nmero de moles es de 1 mol y la temperatura es de 273 Kelvin. Si la ecuacin general de los gases es , y la representa la constante universal de los gases, por curiosidad, cunto valdr dicha constante?. . Como un reto: Grafica la siguiente ecuacin de la circunferencia pero sin tabular: x2 + y2 + 4x 6y 3 = 0. Como pista tenemos que la ecuacin general es (x - h)2 + (y k)2 = r2, en donde sabemos que el Centro es C (h, k) y el radio es r.
Fsica
Geometra Analtica
Con sta actividad podrs abordar las competencias disciplinares tales como:1. Construye e interpreta modelos matemticos mediante la aplicacin de
procedimientos aritmticos, algebraicos, geomtricos y variacionales, para la comprensin y anlisis de situaciones reales, hipotticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemticos aplicando diferentes enfoques.
3. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemticamente las magnitudes del espacio y las propiedades fsicas de los objetos que lo rodean. 4. Interpreta tablas, grficas, mapas, diagramas y textos con smbolos matemticos y cientficos.
Contextualizacin: Al resolver los ejemplos, ejercicios y prcticas de sta gua, sin la presencia de tu maestro, podrs construir tu propio conocimiento, de tal forma que a futuro estars acostumbrando a tu mente a investigar, resolver y generar aprendizajes; a no esperar el conocimiento implantado sino que mas bien, tu lo buscars y relacionars para encontrar conocimientos nuevos, y al final obtendrs un aprendizaje significativo y constructivo. Como habrs observado en la actividad de encuadre, el lgebra no solo se utiliza en Matemticas, tambin la podemos usar en disciplinas como Fsica, Biologa, Qumica. No olvides que el lgebra es una herramienta que se utiliza para simplificar operaciones, pero a la vez sirve para generalizar pues al disear una ecuacin estas englobando muchos casos particulares en un caso general. El lgebra adems se usar en muchos programas de las asignaturas que cursars en el Nivel Medio Superior y Nivel Superior, pues, su importancia es tan grande y tan interesante, que sabindola aplicar tu campo de estudio se simplificar en tus estudios superiores.
LAS APLICACIONES DEL LGEBRA
Vas a estudiar el lenguaje algebraico y las operaciones que de l se generaron, ya que te toca a ti aprender a desarrollar tus habilidades matemticas para que seas capaz de aplicarlas a los problemas que se presentan en los distintos campos laborales, en los negocios, la msica, la historia, poltica, deportes, medicina, ingeniera y ciencias naturales y sociales.
Definir el lgebraConceptos fundamentales: Lenguaje algebraico Conceptos subsidiarios: Expresin algebraica Contenidos:
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante
Qu es lgebra?
No.
1
Leer cuidadosamente las siguientes definiciones de algunas ciencias y compararlas con el lgebra, para descubrir la interrelacin entre ellas.Tiempo estimado: 5
Actitudes a formar
minutos
a) b) c) d) e) f) g)
Lgica: Mecnica: Biologa: Qumica: Botnica: Zoologa: lgebra:
Es la ciencia que estudia las leyes del pensamiento Es la ciencia que estudia las leyes del movimiento Es la ciencia que estudia los seres vivos Es la ciencia que estudia la materia Es la ciencia que estudia las plantas Es la ciencia que estudia los animales Es la ciencia matemtica que estudia la cantidad, considerada desde el punto de vista ms general posible para lograr la generalizacin. El lgebra utiliza letras.
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante
Recuerdos del lgebra
No.
2
Comparte tus observaciones con tus compaeros y una vez terminada esta actividad escribe en la parte siguiente tus conclusiones.Tiempo estimado: 20 minutos
Actitudes a formar
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante
Conozco a la lgebra
No.
1
Escribe en las lneas correspondientes las respuestas que consideres correctas de lo que se te pide:Tiempo estimado: 15 minutos
Actitudes a formar
1).- Define al lgebra con tus propias palabras. ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 2).- Qu entiendes por mas general posible?
______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 3).- Qu utiliza el lgebra para lograr la generalizacin? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 4).- Conoces otra ciencia que represente a las cantidades de manera general? ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
Conocer las expresiones algebraicasEn nuestro mundo existen diferentes formas de comunicarnos, no slo se usa el sonido transformado en palabras, tambin existe el lenguaje corporal, las seas, el lenguaje visual, todo ello encaminado a que el hombre se entienda. Esto pasa tambin en las matemticas, se necesit crear un lenguaje nico, que se entendiera en todas partes, de all la importancia de que aprendas el lenguaje algebraico. Conceptos fundamentales: Lenguaje algebraico Conceptos subsidiarios: Expresin algebraica Contenidos:
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Soy una expresin algebraica
No.
3
Analiza los elementos de una expresin algebraica Tiempo estimado: 5
minutos
a
abc 3 ( m 2 n)
2 x4
5x 2 + 4 x 3
3 5 m+ m 4 7
x + y x 2 +2 xy + y 2
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante
Elgeme
No.
2
Completa la definicin de expresin algebraica, seleccionando la palabra adecuada de las que se te proporcionan.
Actitudes a formar
Tiempo estimado: 5 minutos
Una expresin algebraica es el ____________________de letras_________________, y signos de _________________que intervienen en una expresin________________ cualquiera. Matemtica, Conjunto, Operacin, Nmeros
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Qu soy?
No.
3
Contesta los siguientes planteamientosTiempo estimado: 5 minutos
a).- De las expresiones que observaste en el Ejemplo No. 3, Cules son los mas sencillos?, antalos____________________________________ b).- Que nombre les daras a las expresiones que seleccionaste en el planteamiento anterior?, seleccinalo de la siguiente lista. __________________________________ Factores Exponentes Un trmino Coeficientes Cantidades Parte literal Dos trminos Parte numrica
Observacin No. 1.Seguramente que seleccionaste las palabras un trmino ACERTASTE felicidades!
Conocer los elementos que constituyen un trmino algebraicoRecuerda que las Matemticas fueron inventadas conforme el hombre fue necesitando herramientas que le permitieron mejorar su estilo de vida, y que son universales, es decir, que en todo el mundo se requiere de ellas, por eso necesitaron los cientficos reunirse y hablar con un lenguaje nico, el de las matemticas, de tal forma que un joven investigador de Mxico se pueda entender con uno de China sin ninguna dificultad.
Conceptos fundamentales: Lenguaje algebraico Conceptos subsidiarios: Expresin algebraica Contenidos:
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante
Rompecabezas
No.
4
La siguiente expresin matemtica reciben el nombre de trmino algebraico y cada una de sus cuatro partes est representada por cada bloque del rompecabezas.Tiempo estimado: 5 minutos
Actitudes a formar
+ /7 + /7
Signo Coeficiente Base o Literal Exponente2
x
Si agrupas la base y el exponente lo llamamos:
2
x
x
2
Parte literal
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Como estoy formado
No. 4
Coloca cada parte de los siguientes trminos algebraicos en la columna que le corresponda.Tiempo estimado: 5 minutos
Parte literal 5m 2
Base
Signo
Exponente
Coeficiente
4z 33 5 x 2 2m 3 n 4
Autoevaluacin
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante
Conozco a la lgebra
No.
5
Sin consultar tu gua contesta los incisos de la a) a la f). Despus de contestados utiliza la gua para confirmar tus resultados y califcate. Usa la escala ubicada al final de tus seis preguntas para obtener tu calificacin .Tiempo estimado: 15 minutos
Actitudes a formar
a).- Escribe un ejemplo de trmino algebraico_________________________________ b).- Que es la parte literal de un trmino algebraico _____________________________________________________________ c).- Que es el coeficiente de un trmino algebraico__________________________ d).- Que utiliza el lgebra para representar datos conocidos_____________________ e).- Que utiliza el lgebra para representar cantidades desconocidas______________ f).- Escribe tu concepto de lgebra__________________________________________
Escala de calificaciones: 6 aciertos = 10, 2 aciertos = 6 5 aciertos = 9 1 acierto = 5 4 aciertos = 8 0 aciertos = 4 3 aciertos = 7
Qu calificacin obtuviste?_________________________________
FELICIDADES!
Traducir al lenguaje comn expresiones algebraicas dadas y viceversaConceptos fundamentales: Lenguaje algebraico Conceptos subsidiarios: Expresin algebraica Contenidos:
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Simplifcame y generalzame
No.
5
Observa las siguientes expresiones.Tiempo estimado: 5 minutos
Lenguaje comn a) La suma de dos nmeros cualesquiera b) La diferencia de dos nmeros cualesquiera c) El cociente de dos nmeros cualesquiera d) El doble de un nmero e) El cuadrado de un nmero f) Tres nmeros consecutivos
Lenguaje algebraico
a + b, x + y, rs, ,a b,
m+n
a , a b b
,
,
a2, m2, w2 n, n + 1, n + 2 w - 1, w, w + 1
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante
Si me gustas te uso
No.
6
Una vez que observaste el cuadro anterior expresa de los ejemplos cual lenguaje es el que mas comprendes (lenguaje comn, lenguaje algebraico).Tiempo estimado: 5 minutos
Actitudes a formar
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Conozco a la lgebra
No.
6
Relaciona ambas columnas escribiendo en el parntesis las letras que correspondan.Tiempo estimado: 5 minutos
Clave AB BC CD DE
Lenguaje comn La semisuma de dos nmeros cualesquiera La raz quinta de una cantidad cualquiera El doble de una cantidad cualquiera El cociente del triple de una cantidad cualquiera y el doble de otra. ( ( ( ( ) ) ) )
Lenguaje algebraico 2m 3m 2n
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante
Swich
No.
7
Llena los espacios en blanco dentro del cuadro, de manera que transformes lo que se te pide de lenguaje comn a algebraico y viceversa.Tiempo estimado: 5 minutos
Actitudes a formar
Lenguaje comn La raz cuadrada de un nmero
Lenguaje algebraico
a3 + 2b El cuadrado de la suma de dos nmeros cualesquiera c2b
La cuarta parte de un nmero
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Problemas? No. Curiosidad! S
No.
7
Analiza los siguientes 2 problemasTiempo estimado: 15 minutos
Problema No. 1. Julio Csar dividi sus discos compactos y me dijo que me regalara la mitad si determino cuntos tena. Me plante lo siguiente: La diferencia entre las partes y las partes de los CDs es 30, la representacin algebraica de esa diferencia
se expresa as: Datos: Nota: Siempre debes escoger a quin va a representar la variable. La variable se expresa con letras o smbolos y representa un punto de referencia (personas, objetos, edad, etc.). Variable: Una parte: Otra parte: Diferencia: Ecuacin: Resultado: , por lo tanto, Julio Csar le regal 40 discos compactos = nmero de discos compactos
Problema No. 2. Jaime se ha comprado un traje, un bastn y un sombrero para la fiesta de disfraces por $259. Nos platic que el traje cost 8 veces lo que el sombrero y el bastn $30 menos que el traje, la representacin algebraica de esa suma sera: Datos: Variable: Sombrero: Traje: Bastn: Ecuacin: Resultado: , por lo tanto, el sombrero cost $17, el bastn $106 y el traje $136 = precio del sombrero (por ser el punto de referencia)
Nombre de la actividad Contenidos o competencias desarrollar Habilidades o subtemas a desarrollar Errores tpicos y/o contingencias Instrucciones para el alumno Instrucciones para el docente
lgebra en la vida diaria Expresin algebraica
No.
1
Terminologa, Lenguaje comn, Lenguaje algebraico
Actitud es
Expresa algebraicamente los siguientes 3 problemas:Si la actividad la realiza el alumno por equipo, sugerir que no
sean equipos de mas de 3 estudiantes Recursos y materiales de apoyo Tiempo estimado 30 minutos
Problema 1. La suma de dos nmeros consecutivos es 137. Representa algebraicamente los nmeros y la suma. Ms adelante podrs resolver quines son stos nmeros. Te reto a resolverlo. Datos: Variable: Nmero menor: Nmero mayor: Suma:
Problema 2. Mara tiene el doble de aos que su hermana Rosa, si ambas edades suman 36 aos. Representa algebraicamente las edades y la suma. Ms adelante podrs resolver cul es la edad que tiene cada una. Te reto a resolverlo. Datos: Variable: Mara: Rosa: Suma:
Problema 3. Mario ha gastado la dcima parte, los dos quintos y la cuarta parte de su dinero en sus tiles escolares, y adems $ 25.00 en la entrada al cine, los mircoles al dos por uno. Representa algebraicamente las fracciones y la suma. Ms adelante podrs resolver con cuanto dinero contaba. Te reto a resolverlo. Datos: Variable:
Primera fraccin: Segunda fraccin: Tercera fraccin: Suma:
PRCTICA INTEGRADORA
Nombre de la actividad Contenidos o competencias desarrollar Habilidades o subtemas a desarrollar Errores tpicos y/o contingencias Instrucciones para el alumno Instrucciones para el docente Recursos y materiales de apoyo Tiempo estimado Expresin algebraica
No.
1
Terminologa, Lenguaje comn, Lenguaje algebraico
Actitud es
Expresa algebraicamente en datos los siguientes 2 problemas:
Problema 2, como reto: El terrero de Eusebio es
partes del terreno de Procopio, y si
ambos terrenos se suman, la suma excede en 4 hectreas al doble del terreno de Eusebio. Representar algebraicamente las siguientes sumas: Datos:
Variable: Procopio: Eusebio: Suma: Ecuacin:
Practicar las operaciones fundamentales con expresiones algebraicas.
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante
Conozco a la lgebra
No.
8
Suma las siguientes expresiones algebraicas (recuerda que slo pueden sumarse o restarse los trminos semejantes y estos son expresiones matemticas con las mismas literales, afectados por los mismos exponentes.)Tiempo estimado: 15 minutos
Actitudes a formar
1) 4a + 3a+ 8a=2) 3x2 + 2x2 + 4x2 = 3) 5x3 + 4x2 + 3x + 2x3 + 5x2 + 8x =
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Conozco a la lgebra
No.
9
Resuelve las siguientes operaciones:Tiempo estimado: 15 minutos
a) 2x2 + 3x2 + 5x +4 + 5x + 6x2 + 10x3= b) 3rs + 2rs + 4+ 2x2rs +5rs + rs2=
c) 3 5
a+
7 5
a =
d)
2 5
a2 +
3 7
a
=
Clasificar las expresiones algebraicas de acuerdo al nmero de trminos que la forman: monomios, binomios, trinomios y polinomiosPara adentrarnos en este tema te pedimos que investigues y escribas las reglas de orden para realizar operaciones, as como el hecho de que puedas definir correctamente que es un monomio, binomio, trinomio y polinomio.
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Soy una expresin algebraica
No.
7
Resuelve las siguientes operaciones:Tiempo estimado: 5 minutos
3m3n2: ser un monomio a2 + a: ser un binomio a2 + 2ab+ b2: ser un trinomio x3 + 3 x2y+ 3 xy2 + y3 : ser un polinomio
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante
Conozco a la lgebra
No.
10
Escribe en la raya que acompaa a cada expresin, el nombre correspondiente de acuerdo al nmero de trminos.Tiempo estimado: 15 minutos
Actitudes a formar
4a2 + 12ab+9 b2 ____________________________________________________ x4 y6 ____________________________________________________________8
5 a3b2c___________________________________________________________
8x3 + 36 x2y+ 54 xy2 + 27y3____________________________________________
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Conozco a la lgebra
No.
11
Observa cada uno de los ejercicios resueltos y resuelve los no resueltos:Tiempo estimado: 15 minutos
3a2 + 8a+ 5a + 9a2 = 3a2 + 9a2+ 8a + 5a = 12a2+ 13a 5m5 + 4m5 + 8m + 3m5 + 7m3 + 3m+ 2 = ____________________________________ (9x4 + 8x3 + 7x2 ) - (3x4 + 5x3 + 4x2 )= _______________________________________ 9x4 - 3x4 + 8x3- 5x3 + 7x2 - 4x2 = 6x4 + 3x3 + 3x2 (12m6 4m5 + 7m4 ) - (9m6 + m5 + m4)= _____________________________________
Conocer y aplicar las leyes de los exponentesEs importante para ti conocer y extender las leyes de los exponentes para que puedas trabajar sin problemas con monomios y polinomios. Por ello te invito a que investigues que son los exponentes y las leyes que lo rigen.
Nombre de la actividad
Soy una expresin algebraica
No.
8
Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Observa la siguiente expresin y lela detenidamente.Tiempo estimado: 5 minutos
mmm
cantidad que se repite como factor: m veces que se repite como factor: 3
exponente. mmm= m3 = Tercera potencia de m. base
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Conozco a la lgebra
No.
12
Resuelve observando el ejemplo anterior:Tiempo estimado: 15 minutos
XXXXX = ____________________________ ZZZZ = ______________________________ aa__________________________________ (r2) (r2) = _____________________________
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Conozco a la lgebra
No.
13
Contesta los siguientes cuestionamientos:Tiempo estimado: 15 minutos
Cmo se llama la cantidad que se repite como factor? _________________________ Cmo se llama el smbolo que indica las veces que una cantidad se repite como factor? ________________________________________________________________
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Conozco a la lgebra
No.
14
Expresa en forma desarrollada las cantidades dadas en forma condensada:Tiempo estimado: 15 minutos
X3=___________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ m7=__________________________________________________________________ _____________________________________________________________________
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Conozco a la lgebra
No.
15
Expresa en forma condensada las cantidades dadas en forma desarrollada:Tiempo estimado: 15 minutos
ZZZZZZ=______________________________________________________________ ______________________________________________________________________ mmmm=_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________ aa=___________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ rrr=___________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Conozco a la lgebra
No.
16
Observa la solucin de los siguientes ejercicios y escribe la regla correspondiente:Tiempo estimado: 15 minutos
(m2) (m3) = (mm) (mmm) = m5 Regla:______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ X10 X3 = XXXXXXX = X4 XXX Regla:______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ a4 a4 = aaaa = a0 = 1 aaaa
Origen del exponente cero:______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
m5 m7 = mmmmm = m-2 = 12 mmmmmmm m
Origen del exponente negativo:______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
(m3)2 = (mmm) (mmm) = m6 Regla:______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
Nombre de la actividad Instrucciones para el estudiante Actitudes a formar
Conozco a la lgebra
No.
17
Resuelve los siguientes ejercicios aplicando las leyes de los exponentes:Tiempo estimado: 15 minutos
A2 + a5 =
X 9 x6 =
m5 m 5 =
(y3)2 =
X 2 x5 =
X3/4 =