Guias onld 2007

Presidente da Repblica Federativa do BrasilLuiz Incio Lula da Silva

Ministro da EducaoFernando Haddad

Secretrio-ExecutivoJairo Jorge

Ministrio da EducaoSecretrio de Educao Bsica

Francisco das Chagas Fernandes

Diretora de Polticas da Educao Infantil e do Ensino Fundamental Jeanete Beauchamp

Coordenadora-Geral de Estudos e Avaliao de Materiais SEBJane Cristina da Silva

Equipe Tcnico-Pedaggica SEBAndra Kluge Pereira Ceclia Correia Lima

Elizangela Carvalho dos Santos Ingrid Llian Fuhr RaadJos Ricardo Alberns Lima Mrcia Coutinho Martins

Maria Jos Marques Bento Norma Teresinha Oliveira ReisTayana de Alencar Tormena

Equipe de Informticaleny de Abreu Amarante Leandro Pereira de Oliveira

Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educao - FNDEPresidente do FNDE

Jos Henrique Paim Fernandes

Diretor de Aes de Assistncia Educacional Daniel Silva Balaban

Coordenador-Geral de Produo e Distribuio do Livro Alexandre Serwy

Equipe do FNDENeuza Helena Portugal dos Santos Silvrio Morais da Cruz

Snia Schwartz Coelho

Edio e DiagramaoAna Luzia Biserra de Santana Fernando Braga da Gama e Melo

Israel Lima Gonalves Izaias Gonalves de Lima NetoJane T. da Costa Diehl Juliana Henriques e Silva

Rodrigo Barreto Tenrio

Criao e ArteMarco Severo Pimentel de Oliveira

Braslia - 2006

Dados Internacionais de Catalogao na Publicao (CIP)Brasil. Secretaria de Educao Bsica Guia do livro didtico 2007 : Matemtica : sries/anos iniciais do ensino fundamental / Secretaria de Educao Bsica. Braslia : Ministrio da Educao, Secretaria de Educao Bsica, 2006. 266 p. : il. ISBN 8598171328

1. Livro didtico. 2. Avaliao do livro didtico. 3. Programa Nacional do Livro Didtico. 4. Matemtica. I. Ttulo.

CDU 371.671(036)

GUIA DE LIVROS DIDTICOS - PNLD 2007 Matemtica

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Sumrio

Equipe de avaliao ........................................................................... 5Introduo .......................................................................................... 7Ficha de avaliao ........................................................................... 42Resenhas de Matemtica .................................................................. 47

Coleo Curumim - Matemtica ................................................................ 49

Coleo Matemtica com o Sarquis ......................................................... 55

Coleo Convivendo com a Matemtica .................................................. 61

Coleo Matemtica em construo ......................................................... 67

Coleo Matemtica pensar e descobrir ................................................... 73

Coleo Porta aberta Matemtica .............................................................. 80

Coleo Fazendo e compreendendo Matemtica ................................... 86

Coleo Matemtica criativa ....................................................................... 92

Coleo Viver e aprender Matemtica ...................................................... 98

Coleo Pensar e viver - Matemtica ...................................................... 104

Coleo Vivncia e construo Matemtica .......................................... 110

Coleo Matemtica em construo ....................................................... 116

Coleo Srie Brasil - Matemtica ........................................................... 122

Coleo A escola nossa - Matemtica .................................................. 128

Coleo A conquista da Matemtica ....................................................... 134

Coleo Matemtica pode contar comigo .............................................. 140

Coleo Caracol - Matemtica ................................................................. 146

Coleo Matemtica Paratodos ................................................................ 152

Coleo Trocando idias - Matemtica ................................................... 159

Coleo Matemtica do cotidiano & suas conexes ............................ 165

Coleo Registrando descobertas - Matemtica .................................... 172

Coleo De olho no futuro - Matemtica .............................................. 178

Coleo Idias & relaes ......................................................................... 184

Coleo Vamos juntos nessa Matemtica .............................................. 190

Coleo Matemtica .................................................................................. 196

Coleo Projeto Pitangu - Matemtica ................................................. 202

Coleo Matemtica .................................................................................. 209

Coleo Matemtica na vida e na escola ................................................ 215

Coleo Alegria de aprender Matemtica ............................................... 221


Coleo Descobrindo a vida - Matemtica ............................................ 227

Coleo Fazer, compreender e criar em Matemtica ............................ 233

Coleo Recri(e)ao ................................................................................. 239

Coleo Matemtica .................................................................................. 245

Coleo Conhecer e crescer - Matemtica ............................................. 251

Coleo Construindo o conhecimento - Matemtica ........................... 257



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Equipe de avaliao

Comisso Tcnica (Portaria N 3.503 de 28 de outubro de 2004)

Joo Bosco Pitombeira Fernandes de Carvalho

Coordenao Institucional

Adriano Pedrosa de Almeida

Coordenao de rea

Paulo Figueiredo Lima

Coordenao AdjuntaMnica Cerbella Freire Mandarino

Vernica Gitirana Gomes Ferreira

PareceristasAbrao Juvncio de ArajoAlcila Augusto Homem de MeloAna Paula JahnAna Teresa de Carvalho Correa de OliveiraAparecida Augusta da SilvaArlete de Jesus BritoBruno Alves DassieCeli Aparecida Espasandin LopesCileda de Queiroz e Silva CoutinhoCristiano Alberto MunizEliane Scheid GazireElizabeth Belfort da Silva MorenFlvia dos Santos SoaresFrancisco Egger MoellwaldGilda de La Rocque PalisIole de Freitas DruckJos Carlos Alves de SouzaJos Carlos Pinto LeivasJos Luiz Magalhes de Freitas



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Luciano Cavalcanti do NascimentoMarcelo Cmara dos SantosMaria Auxiliadora Vilela PaivaMaria Clia Leme da SilvaMaria da Conceio Ferreira Reis FonsecaMaria Inmaculada Chao CabanasMaria Isabel Ramalho OrtigoMaria Laura Magalhes GomesMaria Terezinha Jesus GasparMarilena BittarMricles Thadeu MorettiNeri Terezinha Both CarvalhoPaula Moreira Baltar BellemainPedro Ribeiro BarbosaRegina Maria PavanelloRogria Gaudncio do RegoRmulo Marinho do RegoRony Cludio de Oliveira FreitasRosa Lcia Sverzut BaroniRoseane Sobrinho BragaRute Elizabete de Souza Rosa BorbaSuely Miranda Cavalcante BastosYuriko Yamamoto Baldin

Instituio responsvel pelo processo de avaliao

Universidade Federal de Pernambuco



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Voc tem em suas mos este Guia, com as resenhas das colees de

Matemtica aprovadas no PNLD/2007. Elas resultam de um cuidadoso

processo de avaliao, que reuniu professores de diversas instituies

educacionais sediadas em vrias regies de nosso pas. Estes professores

elaboraram resenhas cujo objetivo auxiliar voc a formar uma opinio

sobre o livro didtico que dever escolher para sua sala de aula.

Por que o Guia elaborado? O ideal seria que as prprias obras

agora aprovadas pudessem chegar s mos dos professores na ocasio

da escolha. a impossibilidade de fazer chegar dezenas de colees s

centenas de milhares de escolas de Ensino Fundamental de nosso pas,

que cria a necessidade de um Guia como este.

A escolha do livro didtico um momento de muita

responsabilidade, pois voc decide sobre um interlocutor que vai

dialogar com voc e com seus alunos durante o ano letivo inteiro. E que

continuar presente em sua escola por trs anos, no mnimo. Embora

seja apenas um elemento do processso de ensino-aprendizagem, o livro

didtico tem sido muito importante em nossas escolas. Por isso, pedimos

que voc leia cuidadosamente, e discuta com seus colegas, as resenhas

agora divulgadas.

Um bom livro didtico deve trazer para a escola informaes

e explanaes sobre o conhecimento matemtico que est em nosso

cotidiano - um conhecimento que interfere e sofre interferncias das

prticas sociais do mundo atual e do passado. Este livro tambm deve

conter uma proposta pedaggica que leve em conta o conhecimento

prvio e o nvel de escolaridade do aluno e que oferea atividades que

o incentivem a participar ativamente de sua aprendizagem e a interagir

com seus colegas.

Sua tarefa no nada fcil: voc ter de se debruar sobre

as propostas de cada livro e pensar qual delas mais adequada s

Introduo


condies do trabalho de sala de aula e tambm perceber se pode haver

concordncia entre tal proposta e o projeto poltico pedaggico de sua

escola. Muitas das colees apresentadas neste Guia, contm propostas

de organizao e de conduo do trabalho de sala de aula que esto,

por vezes, bem evidentes nos contedos selecionados e na seqncia

de ensino desses contedos. Alm disso, elas trazem um manual do

professor com riqueza de subsdios e orientaes. Assim, preciso que

voc reflita sobre a adequao do livro sua experincia de sala de aula e

sobre o trabalho pedaggico complementar que, sempre, ser necessrio

realizar. A leitura das resenhas deve auxili-lo a discutir essas questes e

fazer uma boa escolha para sua sala de aula e sua escola.

O Guia no contm apenas as resenhas. Em suas pginas, voc

encontrar os critrios que foram utilizados na avaliao dos livros e

a prpria ficha usada pelos avaliadores, alm de um texto com as

consideraes terico-metodolgicas referentes s colees aprovadas.

Todo esse material pode ser de muita valia para a escolha e o posterior

uso do livro, alm de contribuir para a formao docente.

Nas resenhas no so atribudas menes s obras, que so

apresentadas simplesmente em ordem crescente do cdigo da coleo

no PNLD/2007. O que se procurou, na elaborao de cada uma delas,

foi dar ao professor a oportunidade para identificar as caractersticas mais

importantes das colees, seus mritos principais e suas deficincias mais

claras. As anlises avaliativas apoiaram-se nos critrios do Ministrio da

Educao divulgados no Edital do PNLD/2007. Lembre-se, no entanto,

que a escolha do livro didtico um direito e uma responsabilidade do

professor e, por isso, voc deve exerc-los com autonomia.

Boa escolha!



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uuu uuuu Esta a quinta edio do Guia de Livros Didticos de 1 a 4 srie do

PNLD. Como nas edies anteriores, dos anos de 1997, 1998, 2000 e 2004,

o presente Guia rene resenhas de colees que devero ser escolhidas pelos

professores, para serem adquiridas pelo Ministrio da Educao e enviadas a

todas as escolas de ensino pblico do pas. Ao longo desses anos, o PNLD

sofreu algumas modificaes, mas a escolha do livro pelo professor, no contexto

de sua escola, sempre foi mantida, porque ele que vive a experincia da sala

de aula, com sua riqueza e seus desafios. As resenhas deste Guia visam auxiliar

o professor a conhecer as colees de livros de Matemtica disponveis para

escolha.

Na impossibilidade de acesso de todas as escolas pblicas de 1 a 4 srie

aos prprios livros didticos aprovados no PNLD, as resenhas procuram retratar

o mais fielmente a estrutura e o sumrio dos contedos desses livros. Alm

disso, expressam uma avaliao de cada coleo, feita por educadores que esto

envolvidos com o ensino de 1 a 4 srie, com base nos critrios publicados

pelo Ministrio da Educao. Dessa forma, procura-se aumentar os efeitos

positivos da presena do livro didtico em nossas escolas pblicas; efeitos esses

que no dependem apenas de uma boa escolha do livro, mas tambm de um uso

adequado desse instrumento em sala de aula.

Os textos seguintes convidam o professor a uma reflexo que poder

contribuir tanto para a escolha como para o posterior uso do livro pelo qual ele

optou.

O livro didtico

O texto didtico contribui para o processo de ensino-aprendizagem

como mais um interlocutor que passa a dialogar com o professor e com o

aluno. Nesse dilogo, tal texto portador de uma perspectiva sobre o saber a

ser estudado e sobre o modo de se conseguir aprend-lo mais eficazmente.

Consideraes gerais

1GRARD, Franois-Marie & ROEGIERS, Xavier (1998). Conceber e avaliar manuais escolares. Porto, Porto Ed.

GUIA DE LIVROS DIDTICOS - PNLD 2007 Matemtica10

As funes mais importantes do livro didtico na relao com o aluno,

tomando como base Grard & Roegiers so:favorecer a aquisio de conhecimentos socialmente relevantes;propiciar o desenvolvimento de competncias cognitivas, que contribuam para aumentar a autonomia;consolidar, ampliar, aprofundar e integrar os conhecimentos adquiridos;auxiliar na auto-avaliao da aprendizagem;contribuir para a formao social e cultural e desenvolver a capacidade de convivncia e de exerccio da cidadania.

No que diz respeito ao professor, o livro didtico desempenha, entre

outras, as importantes funes de:auxiliar no planejamento e na gesto das aulas, seja pela explanao de contedos curriculares, seja pelas atividades, exerccios e trabalhos propostos;favorecer a aquisio dos conhecimentos, assumindo o papel de texto de referncia;favorecer a formao didtico-pedaggica;auxiliar na avaliao da aprendizagem do aluno.

preciso observar, no entanto, que as possveis funes que um

livro didtico pode exercer no se tornam realidade, caso no se leve em

conta o contexto em que ele utilizado. Noutras palavras, as funes acima

referidas so histrica e socialmente situadas e, assim, sujeitas a limitaes e

contradies. Por isso, tanto na escolha quanto no uso do livro, o professor

tem o papel indispensvel de observar a adequao desse instrumento

didtico sua prtica pedaggica e ao seu aluno.

Alm disso, o livro didtico recurso auxiliar no processo de ensino-

aprendizagem. No pode, portanto, ocupar papel dominante nesse processo.

Assim, cabe ao professor manter-se atento para que a sua autonomia

pedaggica no seja comprometida. No demais insisitir que, apesar de toda

sua importncia, o livro didtico no deve ser o nico suporte do trabalho

pedaggico do professor. sempre desejvel buscar complement-lo, seja

GUIA DE LIVROS DIDTICOS - PNLD 2007 Matemtica 11

para ampliar suas informaes e as atividades nele propostas ou contornar

suas deficincias, seja para adequ-lo ao grupo de alunos que o utilizam.

Mais amplamente, preciso levar em considerao as especificidades sociais

e culturais da comunidade em que o livro utilizado, para que o seu papel

na formao integral do aluno seja mais efetivo. Essas so tarefas em que o

professor insubstituvel, entre tantas outras.

Matemtica e ensino da Matemtica: princpios gerais

Ao se refletir sobre o mundo atual, possvel observar a presena

da Matemtica nas atividades humanas das diversas culturas. As mais

elementares aes cotidianas requerem competncias matemticas, que se

tornam mais complexas na medida em que as interaes sociais e as relaes

de produo e de troca de bens e servios se diversificam e se intensificam.

Em sociedades como a nossa, permeadas por tecnologias de base cientfica

e por um crescente acmulo e troca de informaes de vrios tipos,

consenso reconhecer que as competncias matemticas tornaram-se um

imperativo. As mudanas no mundo do trabalho tm sido cada vez mais

rpidas e profundas, e exigem capacidade de adaptao a novos processos

de produo e de comunicao. Um olhar sobre o passado tambm mostra

que, em todas as pocas, as atividades matemticas foram uma das formas

usadas pelo homem para interagir com o mundo fsico, social e cultural, em

intensidade e diversidade crescentes com a evoluo da histria.

A Matemtica pode ser concebida como uma fonte de modelos para os

fenmenos nas mais diversas reas do saber. Tais modelos so construes

abstratas que se constituem em instrumentos para ajudar na compreenso

desses fenmenos. Modelos matemticos incluem conceitos, relaes entre

conceitos, procedimentos e representaes simblicas que, num processo

contnuo, passam de instrumento na resoluo de problemas a objeto prprio

de conhecimento. No pode ser esquecido que as atividades matemticas

geraram, ao longo da histria, um corpo de saber a Matemtica, que um


campo cientfico, bastante extenso, diversificado e em permanente evoluo

nos dias atuais. Um saber que no um repertrio de conhecimentos antigos

e cristalizados.

Assim, aprofundar o conhecimento sobre os modelos matemticos

fortalece a contribuio da Matemtica para outras reas do saber. No

sentido oposto, buscar questes cada vez mais complexas nos outros campos

do conhecimento pode promover o desenvolvimento de novos modelos

matemticos.

Modelos matemticos so construdos com vrios graus de abrangncia

e de sistematizao. Nos estgios mais simples, os modelos matemticos

concebidos so associados a objetos do mundo fsico so as chamadas

figuras ou slidos geomtricos. Por exemplo, a uma certa lata pode ser

associada a figura geomtrica definida abstratamente como um cilindro.

Esses modelos particulares so, quase sempre, enfeixados em teorias

matemticas gerais que se constituem em modelos abstratos para amplas

classes de fenmenos em vrios outros campos do saber. A geometria

euclidiana, as estruturas algbricas, a teoria das probabilidades, so exemplos

desses modelos matemticos mais gerais.

Por outro lado, muitas vezes, parte-se de um conceito ou ente

matemtico e procura-se no mundo fsico um fenmeno ou objeto que

o represente. Nesse caso, tal objeto ou fenmeno chamado modelo

concreto do ente matemtico. Assim, um dado de jogar pode ser um modelo

concreto da figura geomtrica definida como cubo. Outros exemplos so os

denominados materiais concretos, de uso freqente como recurso didtico

no ensino da Matemtica. Outra classe significativa de modelos concretos

de entes matemticos so os desenhos, que cumprem papel importante nas

atividades em que intervm as habilidades de visualizao.

Outro aspecto fundamental da Matemtica a diversidade de formas

simblicas presentes em seu corpo de conhecimento. Lngua natural,

linguagem simblica, desenhos, grficos, tabelas, diagramas, cones, entre


outros, desempenham papel central, tanto na representao dos conceitos,

relaes e procedimentos, quanto na prpria formao desses contedos. Por

exemplo, um mesmo nmero racional pode ser representado por smbolos

tais como 1/2, 0,50, 50%, ou pela rea de uma regio plana ou, ainda, pelas

expresses meio ou metade.

Uma reflexo de outra natureza, agora voltada para a educao

matemtica das pessoas, revela que, nas ltimas dcadas, acumulou-se um

acervo considervel de conhecimento sobre os processos de construo e

aquisio dos conceitos e procedimentos matemticos e sobre as questes

correspondentes de ensino e de aprendizagem. Nesses estudos, tem

sido consensualmente defendido que ensinar Matemtica no se reduz

transmisso de informaes sobre o saber acumulado nesse campo.

Muito mais amplo e complexo, o processo de ensino e de aprendizagem

da Matemtica envolve a construo de um leque variado de competncias

cognitivas e requer, alm disso, que se favorea a participao ativa do aluno

nessa construo. Por outro lado, convm no esquecer que as competncias

no se realizam no vazio e sim por meio de saberes de diversos tipos, dos

mais informais aos mais sistematizados, estes ltimos a serem construdos

na escola.

Indicar um conjunto de competncias matemticas a serem

construdas sempre um terreno difcil. Por isso, adverte-se que a

relao de competncias de natureza mais geral, apontada a seguir, no

esgota todas as possibilidades. Ao contrrio, pode e deve ser adaptada,

em funo das diversidades de cada contexto educacional. Alm disso,

importante no encar-las como independentes umas das outras.

Tendo isso em conta, um conjunto de competncias mais gerais pode

ser citado:Interpretar matematicamente situaes do dia-a-dia ou o relacionamento com outras cincias.Usar independentemente o raciocnio matemtico, para a compreenso do mundo que nos cerca.


Resolver problemas, criando estratgias prprias para sua resoluo, desenvolvendo a iniciativa, a imaginao e a criatividade.Avaliar se os resultados obtidos na soluo de situaes-problema so ou no razoveis.Estabelecer conexes entre os campos da Matemtica e entre essa e as outras reas do saber.Raciocinar, fazer abstraes com base em situaes concretas, generalizar, organizar e representar.Compreender e transmitir idias matemticas, por escrito ou oralmente, desenvolvendo a capacidade de argumentao.Utilizar a argumentao matemtica apoiada em vrios tipos de raciocnio: dedutivo, indutivo, probabilstico, por analogia, plausvel, entre outros.Comunicar-se utilizando as diversas formas de linguagem empregadas na Matemtica.Desenvolver a sensibilidade para as relaes da Matemtica com as atividades estticas e ldicas.Utilizar as novas tecnologias de computao e de informao.

As competncias gerais acima esboadas desenvolvem-se de forma

articulada com competncias especficas associadas aos contedos2

matemticos visados no ensino. No Ensino Fundamental de 1 a 4 srie,

esses contedos tm sido agrupados em quatro grandes blocos: nmeros

e operaes; geometria; grandezas e medidas; e tratamento da informao.

Competncias associadas a esses blocos so mencionadas a seguir.

As atividades matemticas no mundo atual requerem, desde os nveis

mais bsicos aos mais complexos, a capacidade de contar colees, comparar

e quantificar grandezas e realizar codificaes. Ainda nesse campo, convm

referir-se necessidade de compreender os vrios significados e propriedades

das operaes fundamentais e ter o domnio dos seus algoritmos. Saber

utilizar-se do clculo mental, das estimativas em contagens, em medies

e em clculos e saber valer-se da calculadora so outras capacidades

indispensveis. Tais competncias podem ser associadas aritmtica,

lgebra e combinatria, mas, evidentemente, no so as nicas a serem

visadas.

2A expresso contedo matemtico adotada no presente texto com o significado de: conceitos, rela-es entre conceitos, procedimentos e algoritmos matemticos.


O pensamento geomtrico surge da interao espacial com os objetos e

os movimentos no mundo fsico e desenvolve-se por meio das competncias

de localizao, de visualizao, de representao e de construo de figuras

geomtricas. A organizao e a sntese desse conhecimento so tambm

importantes para a construo do pensamento geomtrico.

Os conceitos fundamentais de grandezas e medidas esto presentes em

todas as prticas sociais. Saber us-los, com compreenso, nessas situaes

uma competncia matemtica bsica.

Associadas ao campo do tratamento da informao, bloco que inclui

estatstica, probabilidade e combinatria, so cada vez mais relevantes

as questes relativas a dados da realidade fsica ou social, que precisam

ser coletados, selecionados, organizados, apresentados e interpretados

criticamente. Fazer inferncias com base em informaes qualitativas ou

dados numricos e saber lidar com o conceito de chance, tambm so

competncias importantes.

Em geral, o ensino de Matemtica por competncias vem associado a

outros princpios metodolgicos. Entre esses, destaca-se o que preconiza o

estabelecimento de diversos tipos de articulaes. Uma delas a articulao

entre os diferentes blocos de contedos mencionados anteriormente.

consensual entre os educadores que, ao se ensinar Matemtica, os contedos

no sejam isolados em blocos estanques e auto-suficientes. Uma segunda

articulao que se faz necessrio estabelecer entre os vrios enfoques na

abordagem de um mesmo contedo. Ainda uma outra, tambm importante,

a que se deve buscar entre as diversas representaes de um mesmo

contedo.

Tem sido defendido pelos educadores matemticos, que os conceitos

relevantes para a formao matemtica atual devam ser abordados desde o

incio da formao escolar. Isso valeria mesmo para conceitos que podem

atingir nveis elevados de complexidade, tais como o de nmero racional,

probabilidade, semelhana, simetria, entre muitos outros. Tal ponto de vista


apia-se na concepo de que a construo de um conceito pelas pessoas

processa-se no decorrer de um longo perodo, de estgios mais intuitivos aos

mais sistematizados. Alm disso, um conceito nunca isolado, mas se integra

a um conjunto de outros conceitos por meio de relaes, das mais simples s

mais complexas. Dessa maneira, no se deveria esperar que a aprendizagem

dos conceitos e procedimentos se realize de forma completa e num perodo

curto de tempo. Por isso, ela mais efetiva quando os contedos so

revisitados, de forma progressivamente ampliada e aprofundada, durante

todo o percurso escolar. preciso, ento, que esses vrios momentos sejam bem

articulados, em especial, evitando-se a fragmentao ou as retomadas repetitivas.

Com o objetivo de favorecer a atribuio de significados aos contedos

matemticos, dois princpios tm assumido particular destaque no ensino

atual: o da contextualizao e o da interdisciplinaridade. O primeiro deles

estabelece a necessidade de o ensino da Matemtica estar articulado com

as vrias prticas e necessidades sociais, enquanto o segundo defende um

ensino aberto para as inter-relaes entre a Matemtica e outras reas do

saber cientfico ou tecnolgico. Em ambos os casos, h harmonia desses

princpios com a concepo de Matemtica exposta neste texto. No

entanto, no se pode esquecer que as conexes internas entre os contedos

matemticos so, tambm, formas de atribuio de significados a esses

contedos. Alm disso, convm observar que as contextualizaes artificiais,

em que a situao apresentada apenas um pretexto para a obteno de dados

numricos usados em operaes matemticas, so ineficazes. Tambm no

so desejveis as contextualizaes pretensamente baseadas no cotidiano,

mas com aspectos totalmente irreais.

Outro rumo de reflexo o que indaga sobre o papel do ensino da

Matemtica na formao integral do aluno como cidado da sociedade

atual. Sociedade essa em que a convivncia cada vez mais complexa e

marcada por graves tenses sociais, produzidas e mantidas por persistentes

desigualdades no acesso a bens e servios e s esferas de deciso poltica. O


ensino de Matemtica, igualmente, pode contribuir bastante para a formao

de cidados crticos e responsveis. Nesse sentido, em primeiro lugar,

preciso defender um ensino que considere o aluno como sujeito ativo de

seu processo de aprendizagem; que reconhea nele seus conhecimentos

prvios e extra-escolares; que incentive sua autonomia e sua interao

com os colegas. Em segundo lugar, esse ensino deve procurar desenvolver

competncias matemticas que contribuam mais diretamente para auxiliar o

aluno a compreender questes sociais vinculadas, num primeiro momento,

sua comunidade e progressivamente sociedade mais ampla.

Bibliografia

BRASIL. MEC. SEF (2003). Guia de livros didticos 1a a 4a sries.

Braslia, MEC/SEF, Vol. 2.

BRASIL. MEC. SEF (1997). Parmetros Curriculares Nacionais.

Braslia, MEC/SEF, Matemtica: Primeiro e segundo ciclos do Ensino

Fundamental.

BRASIL. MEC. SEF (1998). Parmetros Curriculares Nacionais.Braslia,

MEC/SEF, Matemtica. Matemtica: Terceiro e quarto ciclos do Ensino

Fundamental.

NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS. NCTM.

Principles and Standards for School Mathematics, Reston, VA, USA, 2000.



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Critrios de avaliao

Critrios eliminatrios

O exame de um livro principia por se verificar se ele satisfaz os critrios

eliminatrios, para todas as reas, j expostos no edital do PNLD/2007:

(iv) correo dos conceitos e informaes bsicas;

(v) coerncia e adequao metodolgicas;

(vi) observncia aos preceitos legais e jurdicos.

Esclarecemos a seguir como esses critrios eliminatrios foram levados

em conta na avaliao dos livros de Matemtica de 1 a 4 srie.

Correo dos conceitos e informaes bsicas

Neste estgio da escolaridade, a fixao de conceitos errados poder

ter efeitos danosos para todo o aprendizado futuro e para a utilizao da

Matemtica pelo aluno. Talvez mais sria a induo ao erro, quando o texto,

embora no contenha explicitamente conceitos errados, induz a erros, quer

na apresentao informal de exemplos para formao ou delimitao de um

conceito, quer em exerccios ou problemas, ou em comentrios feitos pelo

autor sobre o contedo, ou, ainda, na associao entre conceitos. Devido ao

exposto acima, a presena de erros conceituais e de induo ao erro um

dos critrios fundamentais para o livro no ser usado em sala de aula, isto ,

para ser excludo.

Coerncia e adequao metodolgicas

Por mais diversificadas que sejam as concepes e prticas de ensino

e aprendizagem, promover a aquisio do conhecimento implica na escolha

de alternativas metodolgicas apropriadas, de modo que as opes feitas

contribuam satisfatoriamente para a consecuo dos objetivos e a obra

apresente coerncia em relao a elas.


Alm disso, o desenvolvimento metodolgico dos contedos requer

estratgias que mobilizem e desenvolvam vrias competncias cognitivas

bsicas, como observao, compreenso, argumentao, organizao, anlise,

sntese, comunicao de idias matemticas, planejamento, memorizao

etc. Portanto, o livro didtico que deixar de contemplar de forma evidente

o desenvolvimento simultneo dessas competncias poder comprometer

o desenvolvimento do aluno. Saber raciocinar matematicamente, calcular

mentalmente, decodificar a linguagem matemtica e expressar-se por meio

dela, requer habilidades e competncias que necessitam ser trabalhadas.

Nesse sentido, qualquer que seja sua opo, o livro didtico deve atender a

dois requisitos metodolgicos bsicos:

Em primeiro lugar, no deve privilegiar, entre as habilidades e competncias que deve mobilizar e desenvolver, uma nica, visto que raciocnio, clculo mental, interpretao e expresso em Matemtica envolvem necessariamente vrias delas. Em segundo lugar, deve ser coerente com a proposta que explicita, respeitando os preceitos que lhe do identidade e permitem no s identific-la, mas compreender seu alcance. No caso de o livro

didtico recorrer a mais de um modelo metodolgico, deve indicar claramente a articulao, entre eles.

Assumir uma postura voltada compreenso dos conceitos e

apropriao pelo aluno de uma linguagem matemtica significativa no

implica negar as atividades para a reteno de certos contedos bsicos, que

se transformam em instrumentos de construo de novos conhecimentos. Os

focos principais de anlise dos aspectos pedaggico-metodolgicos referem-

se, portanto, linguagem, formao de conceitos, ao desenvolvimento de

habilidades, s atividades e prticas propostas. A linguagem ser apreciada

quanto a sua adequao srie a que se destina a obra, clareza na explicitao

das instrues, gradao e articulao na apresentao dos contedos.

O livro do aluno deve contribuir claramente para a construo dos

significados dos conceitos. Assim, deve dar margem a que o professor

explore, frente aos exerccios do livro, os procedimentos de resoluo


prprios dos alunos. Alm disso, importante incluir problemas propostos

sob formas textuais diversificadas, que exijam seleo de dados pertinentes,

que apresentem vrias solues ou solues aproximadas. igualmente

importante a proposio de situaes-problema representadas por meio de

tabelas, grficos etc.

As atividades e prticas propostas, alm de serem adequadas aos

objetivos, devem incentivar o trabalho em equipe, estimular a prtica da

observao, investigao, anlise, sntese e generalizao, e possibilitar o

desenvolvimento da criatividade e da crtica.

Devido ao exposto acima, a presena de uma metodologia desarticulada

dos objetivos, que no contemple, no conjunto da obra, o desenvolvimento

de competncias cognitivas bsicas critrio fundamental para excluso

do livro. Uma vez verificada, de modo satisfatrio, a coerncia entre

os objetivos da obra e os objetivos gerais do ensino, torna-se necessrio

avaliar se os contedos priorizados e as alternativas metodolgicas adotadas

so coerentes com a proposta do autor. Verificada de forma inequvoca a

incoerncia entre os objetivos gerais do ensino e os objetivos propostos pelo

autor, ou entre esses ltimos e os contedos e metodologia desenvolvidos,

o livro deve ser excludo.

Preceitos ticos

Contribuir para o desenvolvimento da tica necessria ao convvio social

e construo da cidadania, no livro didtico de Matemtica, significa:

levar em conta a diversidade social e cultural do Brasil, devendo, em particular, ser respeitada a Lei da Cultura Afro-brasileira;no veicular, nos textos e nas ilustraes, preconceitos que levem a discriminaes de qualquer tipo;no fazer do livro didtico um instrumento de propaganda e doutrinao religiosas;estimular o convvio social e a tolerncia, abordando a diversidade da experincia humana com respeito e interesse; desenvolver a autonomia de pensamento, o raciocnio crtico e a capacidade de argumentar.


no conter publicidade de artigos, servios ou organizaes comerciais e a proibio, em especial, de publicidade de fumo, bebidas, medicamentos e drogas, respeitando as determinaes contidas no Estatuto da Criana e do Adolescente, e pareceres do Conselho Nacional de Educao.

Critrios de qualificao

Alm dos critrios de avaliao comuns, apresentados na introduo,

levando-se em conta que as colees selecionadas diferem em maior ou

menor grau no que diz respeito aos aspectos terico-metodolgicos ou

de contedo, so utilizados critrios de qualificao especficos da rea

de Matemtica. Tais critrios, explicitados na ficha de avaliao, permitem

distinguir, entre si, as colees selecionadas e dizem respeito aos aspectos

discutidos a seguir. A escolha de contedos adequados sociedade

atual, que possam prover instrumentos eficazes para a resoluo de seus

problemas, deve ser valorizada e efetivamente trabalhada pelo livro

didtico. Para uma aprendizagem significativa no livro didtico devem ser

dosados judiciosamente, no livro didtico, o uso da intuio, de fatos do

dia-a-dia e o emprego de variados materiais instrucionais. O livro deve,

alm disso, promover o desenvolvimento da capacidade de raciocinar, de

fazer abstraes a partir de situaes concretas, de globalizar, organizar e

representar, entre outras. A abordagem dos contedos e procedimentos e a

opo metodolgica adotada devem levar em conta o aluno dessa faixa de

escolaridade, sem subestim-lo ou superestim-lo. O texto subestima o aluno

quando desconsidera a riqueza e a variedade de experincias e interesses que

ele traz para a escola. O aluno tambm subestimado com a apresentao

de situaes, problemas e atividades que no exercitam sua imaginao e

criatividade. O aluno superestimado quando o texto o supe j capaz de um

raciocnio abstrato plenamente desenvolvido, e apresenta a Matemtica de

um ponto de vista formal, sem explorao de seus significados; ou quando o

texto usa uma linguagem acima da compreenso infantil. Alm disso, o uso da


Matemtica torna relevante uma inter-relao de seus contedos, articulando

efetivamente os blocos dos nmeros e operaes; geometria; grandezas e

medidas; e tratamento da informao. O manual do professor deve oferecer

sugestes de atividades com objetivos claros que levem ao desenvolvimento

de habilidades mentais, construo de conceitos e construo gradativa

da linguagem matemtica. A construo dessa linguagem no acontece por si

s e no conseqncia, como num passe de mgica, da simples observao

de uma ilustrao como, por exemplo, de um agrupamento de objetos.



uuuuuuuuuuuu uuu

uuu uuuu

Consideraes gerais sobre as colees aprovadas

Esta parte do Guia apresenta uma sntese da avaliao das obras

resenhadas. De incio, faz-se um breve histrico das avaliaes de 1 a 4

srie. Seguem-se consideraes sobre caractersticas gerais do conjunto das

colees inscritas no PNLD/2007, segundo alguns dos critrios da avaliao

realizada.

Histrico das avaliaes dos livros de Matemtica de 1 a 4 srie

Para situar historicamente o presente PNLD, convm recuperar

as informaes sobre os resultados das cinco avaliaes realizadas neste

Programa, em 1997, 1998, 2000, 2004 e 2007.

Para a compreenso dos dados, necessrio saber que, na avaliao de

livros de 1 a 4 srie em 1997, alm da categoria de livros excludos havia

a categoria de livros no-recomendados, os quais, embora considerados

inapropriados para o uso em sala de aula, podiam ser escolhidos pelos

professores. Essa categoria desapareceu j na avaliao seguinte, em 1998. Na

tabela abaixo, os livros no-recomendados em 1997 so computados como

excludos. Alm disso, desde o PNLD de 2004, s foi possvel inscrever

colees completas para avaliao, que passaram a ser aceitas ou recusadas

em bloco. At ento, uma coleo podia ter alguns livros aceitos e outros

recusados. Isso explica a diferena marcante na quantidade de obras entre as

avaliaes feitas at 2000 e as efetuadas aps esse ano. Na tabela e no grfico

a seguir, relativos s avaliaes de 1997, 1998 e 2000, a unidade o livro. J

para 2004 e 2007, a unidade a coleo, um conjunto de quatro livros.

A evoluo do nmero de obras de Matemtica de 1 a 4 srie, inscritas

para os PNLD nas avaliaes mencionadas, a seguinte:


Desempenho das obras de matemtica de 1 a 4 sries na avaliao do PNLD.

O grfico a seguir ilustra os dados da tabela:

Ao longo do perodo, observa-se uma diminuio percentual de obras

excludas. E mais, o aumento do nmero de ttulos aprovados no processo

de avaliao pode indicar a melhoria da qualidade dos livros de Matemtica

para o Ensino Fundamental. A despeito disso, ainda continua a haver um

percentual no desprezvel de obras excludas, o que mostra a relevncia do

processo de avaliao.

O aumento do nmero de colees submetidas, mostrado na tabela

anterior, pode significar uma ampliao no investimento em produo de

livros didticos e o interesse do mercado editorial em participar do PNLD.

Das 42 colees analisadas para o PNLD/2007, 20 so colees novas, e 22

so colees j apresentadas em avaliaes anteriores.

ANO 1997 1998 2000/2001 2004 2007

N % N % N % N % N %

Aprovadas 63 54 57 63 79 65 31 94 35 83

No-aprovadas 53 46 33 37 43 35 2 6 07 17

Inscritas 116 100 90 100 122 100 33 100 42 100


Distribuio das colees de Matemtica, avaliadas no PNLD/2007, por editora:

Editora Nmero De Obrastica 4Base 1

Editora do Brasil 4Didtica paulista 1

Dimenso 1Escala educacional 2

Educarte 1Ftd 7Ibep 4

Moderna 2Positivo 2Quinteto 1Saraiva 8

Scipione 4Total 42

Seleo e distribuio dos contedos

Os contedos matemticos recomendados para as sries iniciais do

Ensino Fundamental costumam ser classificados em quatro grandes blocos:

nmeros e operaes; geometria; grandezas e medidas; e tratamento da

informao. Nessa fase da escolaridade consensual que se privilegie o ensino

dos nmeros e das operaes. Nesta avaliao admitiu-se como satisfatrio

que a obra dedicasse, em percentuais aproximados, 50% de seu texto ao

bloco de nmeros e operaes e que distribusse o restante entre os demais

blocos. Nas obras analisadas, observou-se que 40% delas cumpriam esse

requisito mas, em aproximadamente 34%, a ateno dedicada aos nmeros

e operaes era um pouco acima do percentual adotado e, em cerca de 26%,

ela chega a ser excessiva. Nos dois ltimos casos, resulta disso um prejuzo

para o ensino dos outros trs blocos.

Tem sido defendida a concepo de que os alunos constroem um dado

conceito no decorrer de um longo perodo de aprendizagem. Alm disso,

os estudos em Educao Matemtica mostram que um conceito nunca


isolado, mas se integra a um conjunto de outros conceitos por meio de

um feixe de relaes. Essas idias levam a um tipo de ensino em que os

mesmos contedos so revisitados, de forma progressivamente ampliada e

aprofundada, durante todo o percurso escolar. Por sua vez, tal modelo de

ensino influencia a elaborao de obras didticas em que os contedos esto

distribudos em cada livro e ao longo da coleo, em unidades ou captulos

dedicados, alternadamente, a assuntos de cada um dos blocos mencionados

acima, e nos quais os conceitos e procedimentos so abordados, retomados

e ampliados. Todas as obras avaliadas procuraram adaptar-se a esse modelo.

Em aproximadamente 69% delas, esse tipo de distribuio feito de

forma satisfatria, ao passo que em outras 17% essa opo resultou em

uma alternncia excessiva, que pode prejudicar a aprendizagem. O restante

14% das colees apesar de distribuir alguns dos blocos de contedos ao

longo dos captulos ou unidades, manteve os outros blocos concentrados e

estanques.

No modelo de ensino mencionado no pargrafo anterior, o grande

desafio conseguir articular os vrios momentos em que um assunto

abordado, bem como articular os diversos campos de contedos, para que se

evitem o excesso de repeties e a fragmentao. A esse respeito, observa-se

que cerca de 50% das obras avaliadas so bem sucedidas no estabelecimento

das vrias articulaes mencionadas, enquanto que 17% atendem muito

pouco a esse requisito. As 34% restantes apresentam graus intermedirios

de articulao.

Abordagem dos contedos

Nmeros e operaes

Nesse bloco de contedos, sem dvida, a parte fundamental consiste no

estudo dos nmeros naturais e das quatro operaes fundamentais com eles.

A anlise das colees avaliadas mostra um quadro geral positivo. A maioria


das obras aborda de forma satisfatria os contedos acima mencionados.

Mais particularmente, nas colees so explorados de maneira apropriada:

os diversos significados dos nmeros naturais e das quatro operaes

fundamentais; a leitura e a escrita no sistema decimal de numerao; os

algoritmos convencionais das operaes com naturais; e a relao de

ordem nos naturais. Apesar disso, h, ainda, colees que trazem algumas

deficincias. Em particular, apresentam de maneira restrita os significados

dos nmeros ou das operaes. Ou, ainda, conduzem de forma muito

diretiva construo dos algoritmos convencionais, com pouca interao

com as estratgias de clculo prprias dos alunos.

No Ensino Fundamental, tem sido muito enfatizada a necessidade

do desenvolvimento das habilidades de clculo mental e de estimativa de

resultados de operaes e de medidas, bem como do uso apropriado da

calculadora. O clculo mental abordado na maioria das colees avaliadas.

Em muitas delas, feito um bom trabalho pedaggico para a construo dessa

competncia indispensvel na formao matemtica do aluno. Contudo, em

outras, as estratgias de clculo mental so apresentadas, mas o aluno

pouco incentivado a utiliz-las. As atividades envolvendo estimativas, ainda

que menos presentes nas obras analisadas, merecem tambm a ateno

da maioria delas. A calculadora apresentada em quase todas as colees.

O trabalho pedaggico com esse instrumento muito diversificado. Em

alguns casos restrito familiarizao com o instrumento e realizao de

operaes, j em outros, assume papis mais diversificados, como ferramenta

para a compreenso da estrutura do sistema numrico ou para descoberta de

regularidades. Apesar de menos freqentes, atividades em que se estabelece

uma interao entre o clculo mental e o uso da calculadora so tambm

propostas em algumas das colees.

Desde cedo, no seu cotidiano, a criana entra em contato com idias de

metade do time, a quarta parte do cordo, um tero do comprimento

da mesa, meio quilo de feijo, e muitas outras. Dessas noes intuitivas,


o conceito de nmero racional diversifica-se e torna-se mais complexo,

para abrigar vrios significados relao parte/todo, operador, quociente

de naturais, relao parte/parte e para incluir diversas representaes

numricas frao, nmero decimal, porcentagem. Os racionais, alm

disso, surgem em situaes que envolvem, quase sempre, uma grandeza, seja

discreta (uma coleo de objetos ou entidades), seja contnua (comprimento,

rea, volume, massa etc.). Lidar com a diversidade acima esboada um

desafio importante para o ensino de Matemtica nessa fase da escolaridade.

Todas as colees avaliadas incluem as fraes e os nmeros decimais entre

os seus objetivos de ensino. Mas h claras diferenas entre elas, que esto

expressas nas resenhas deste Guia. Em particular, em muitas, opta-se por

no tratar das operaes fundamentais de adio e subtrao, no caso de

fraes com denominadores diferentes, e da multiplicao e diviso de

fraes, que so deixadas para etapas posteriores da escolarizao. Essa

opo encontra amparo nos estudos de Educao Matemtica e, nesta

avaliao, foi aceita como um dos critrios para a seleo adequada de

contedos. A representao decimal dos nmeros racionais assume cada

vez mais importncia nas prticas sociais e, por isso, torna-se um contedo

imprescindvel no ensino. Em todas as obras avaliadas os nmeros decimais

so estudados, ainda que haja diversidade de tratamentos, como se procurou

retratar nas resenhas. Na maioria das colees, destaca-se a articulao dos

decimais com o sistema monetrio, esse ltimo muito abordado nas obras

avaliadas. Em muitas delas, tambm, prevalece a opo de deixar o estudo

da multiplicao e da diviso entre decimais para sries posteriores. A idia

de porcentagem est presente no dia-a-dia e pode ser iniciada na primeira

fase do Ensino Fundamental. Esse ponto de vista seguido pela maioria das

colees apresentadas neste Guia.

Quando so adotados os quatro blocos de contedos para a primeira

fase do Ensino Fundamental, mencionados neste documento, inclui-se no

primeiro deles nmeros e operaes os conhecimentos do campo da


lgebra que so julgados apropriados para essa etapa da formao escolar.

Embora no haja, ainda, pontos de vista consolidados sobre quais devam ser

esses contedos de lgebra, consensual que a explorao das regularidades

em seqncias numricas ou de figuras um desses contedos e ele

abordado em muitas das obras deste Guia. Uma outra questo que se inclui

na iniciao lgebra a determinao do elemento desconhecido em uma

igualdade matemtica. Isso ocorre, muitas vezes, associado s operaes

inversas. Por exemplo, determinar o nmero que, multiplicado por cinco,

igual a vinte. Tais atividades esto presentes em muitas das colees

analisadas, embora outras no tenham abordado esse contedo.

Em algumas atividades pede-se para completar seqncias de nmeros,

figuras ou smbolos, com base no conhecimento de alguns de seus termos.

Tais atividades podem ser importantes na construo do pensamento

algbrico, mas no se deve induzir o aluno a pensar que tais questes

admitem apenas uma soluo, pois diferentes seqncias podem ajustar-se

aos termos fornecidos. De fato, em Matemtica uma seqncia no implica

na repetio de padres, apenas na enumerao de objetos.

Geometria

Os conhecimentos geomtricos nas sries iniciais do Ensino

Fundamental esto associados explorao do espao e dos movimentos,

e so adquiridos, gradualmente, a partir das experincias no mundo

fsico e das interaes propiciadas pelas diversas formas de linguagem. A

sistematizao do conhecimento geomtrico identificao de propriedades,

classificao, conceituao precisa, comprovao, entre outras deve ser

feita progressivamente e com compreenso. As obras presentes no Guia

procuram, de diferentes formas, seguir a direo esboada acima. Muitas

delas so bem sucedidas nesse intento. Em outras, no entanto, h vrias

limitaes na construo do conhecimento geomtrico, como se indica a

seguir.


Situar-se, reconhecer a posio dos objetos no espao, so capacidades

particularmente importantes. Por isso to necessrio incluir, no ensino,

atividades de localizao e de deslocamento nos espaos de dimenso um,

dois ou trs. O trabalho com mapas, plantas e croquis particularmente

indicado. Tais atividades, no entanto, so pouco valorizadas em muitas das

obras. Alm disso, desejvel que o professor fique atento a muitas atividades

que empregam o plano cartesiano ou as malhas quadradas, pois muitas vezes

gera-se ambigidade ao se lidar com a localizao de pontos ou de regies

quadradas. A capacidade de visualizar fundamental na geometria, tanto no

sentido de captar e interpretar as informaes visuais, como no de expressar

as imagens mentais por meio de representaes, grficas ou no. O trabalho

com as diversas formas de representao grfica vistas, perspectivas, ou

outras muito limitado em vrias das colees resenhadas. Atividades de

desenhar apoiadas ou no em instrumentos ou de construir modelos

concretos de objetos geomtricos planificaes, maquetes etc. so

propostas em todas as colees do Guia, mas, em muitas delas no h real

incentivo sua realizao. Por sua vez, a sistematizao da geometria, em

alguns casos, conduzida de forma apressada, noutros de maneira repetitiva,

e, freqentemente, com nfase na fixao da nomenclatura das figuras

geomtricas e de seus elementos constitutivos.

A noo de semelhana em geometria trabalhada em muitas das obras

aprovadas no PNLD/2007. Est associada, por exemplo, a atividades de

ampliao ou reduo de figuras planas, com emprego ou no de malhas. A

leitura de plantas e mapas com escalas tambm freqentemente proposta.

Trata-se, no entanto, de um conceito cuja construo demanda um longo

tempo, e somente ser consolidada em etapas posteriores da escolaridade.

Por isso, o professor deve ter cautela, em particular com o conceito de

escala, que aparece com imprecises em algumas colees e com pouca

conexo com as idias de razo e de proporcionalidade, em outras obras.

Deve, ainda, reservar o termo semelhana, em geometria, para situaes


em que ela realmente ocorra e evitar empreg-la no sentido da linguagem

do cotidiano. Por exemplo, a associao entre objetos do mundo fsico com

suas representaes no envolve o conceito geomtrico de semelhana,

como, por vezes, empregado.

H algum tempo, recomenda-se o estudo de simetria no Ensino

Fundamental. Essa recomendao justifica-se pela inegvel importncia do

conceito, tanto no campo cientfico, como nas demais atividades humanas.

Simetria , sem dvida, um dos princpios bsicos para a formulao de

modelos matemticos para os fenmenos naturais. De modo amplo,

simetria esteve sempre associada s idias de harmonia, equilbrio, repetio,

uniformidade ou igualdade entre partes constituintes de um objeto ou de sua

representao. Sua importncia considerada, inclusive, em situaes nas

quais a simetria no desejada.

Do ponto de vista matemtico, mas no formal, o conceito de simetria

envolve trs noes bsicas: um conjunto de elementos; uma transformao

interna desse conjunto em si mesmo; a existncia de um subconjunto desse

conjunto maior que fica invariante quando submetido a tal transformao.

Os exemplos mais simples de simetria surgem na geometria, nos casos

em que o conjunto mencionado o plano, a transformao uma de suas

isometrias e o subconjunto em causa uma figura simtrica em relao a tal

isometria. Mais particularmente, se a isometria a reflexo em relao a uma

reta (eixo de simetria), diz-se que a figura possui simetria de reflexo. Ainda

no plano, a rotao em torno de um ponto uma isometria que d origem

a figuras com simetria de rotao alis, muito pouco presente nos livros

didticos atuais.

Quase todas as colees que constam deste Guia apresentam atividades

em torno do conceito de simetria. Muitas dessas atividades so adequadas para

o incio da construo desse conceito pela criana, em particular, aquelas que

se valem da construo de figuras simtricas. No entanto, vrias limitaes

foram observadas em algumas das colees, que merecem a ateno do


professor para que se favorea uma melhor aprendizagem do conceito. Por

exemplo, so consideradas, de forma indiscriminada, as noes de figura

simtrica e de simtrico de parte de uma figura. Embora corretas, tais

noes so decorrentes de conceituaes distintas de simetria. Convm,

assim, cuidar para que essa ambigidade no dificulte a aprendizagem.

Outra limitao surge nas numerosas atividades em que se pede para o aluno

identificar figuras simtricas pela visualizao de representaes (fotos,

desenhos etc.) de objetos tridimensionais. Fala-se, nesses casos, de eixo de

simetria, sem que fique claro que tal eixo pode existir numa representao

plana do objeto, mas que, no espao tridimensional, haveria no um eixo, mas

um plano de simetria. Essa limitao agrava-se quando a representao plana

considerada uma perspectiva do objeto espacial, na qual o possvel plano

de simetria corresponde a uma reta que no , sequer, um eixo de simetria

do desenho do objeto. Ainda um outro ponto a ser observado, que vrias

colees incluem as cores dos desenhos como critrio de simetria. Apesar de

ser defensvel tal ponto de vista, luz de uma conceituao ampla de simetria

seria desejvel que ficasse explcita a incluso da cor uma propriedade no-

geomtrica como critrio de produo de figuras simtricas. Essa explicitao

feita em algumas colees, mas omitida em outras.

Observa-se, ainda, em grande parte das obras, que a simetria est mais

ligada a contextos das artes plsticas e da arquitetura, deixando-se de explorar

sua importncia na Matemtica e nas cincias. Muitas vezes, o estudo da

simetria fica isolado dos demais contedos matemticos de outros campos

do conhecimento.

Grandezas e medidas

Os educadores matemticos, em nosso pas como no exterior, tm

atribudo um lugar de destaque para o ensino das grandezas e medidas. Isso

reflete o reconhecimento de que as grandezas e suas medidas esto presentes

nas atividades humanas desde as mais simples at as mais elaboradas da


tecnologia e da cincia. Na Matemtica, o conceito de grandeza tem papel

importante na atribuio de significado a outros conceitos centrais como os

de nmero natural, inteiro, racional, irracional etc. Alm disso, um campo

que se articula com a aritmtica, a geometria e a lgebra e contribui de forma clara

para estabelecer ligaes entre a Matemtica e outras disciplinas escolares.

De maneira geral, as obras aprovadas no PNLD/2007 seguem a

tendncia do ensino atual de valorizar o estudo das grandezas e medidas.

Muitas dessas colees abordam pontos relevantes no ensino desse contedo.

No entanto, em quase todas, podem ser apontadas limitaes e desejvel

que os professores fiquem atentos a elas.

Nessa fase da escolaridade, as grandezas mais prximas do cotidiano

so construdas pelas crianas com apoio em experincias concretas de

comparao e de medio. Comparar os comprimentos de dois caminhos

(ou de dois objetos alongados), as capacidades de dois recipientes, as massas

(pesos) de dois corpos, as duraes de dois eventos, so exemplos de

situaes em que no necessrio efetuar medies, mas apenas estabelecer

uma relao maior, menor, igual entre as grandezas. Essas atividades

podem contribuir para uma abordagem intuitiva das grandezas e, ao mesmo

tempo, favorecer a compreenso das especificidades de cada uma delas. Esse

tipo de atividade muito pouco freqente na maioria das obras presentes

neste Guia. Tambm so raras as atividades que procuram desenvolver a

importante habilidade de estimar a medida de grandezas.

A medio um processo complexo, que envolve escolha de uma

unidade de medida e emprego de procedimentos apropriados, muitos

deles apoiados em instrumentos rguas, relgios, balanas, recipientes

graduados, entre muitos outros. Nesse processo, atribui-se, a uma grandeza,

um nmero, que a medida da grandeza na unidade escolhida. A histria

desses processos de medio tem estreita ligao com a evoluo tecnolgica

e cientfica das culturas humanas. Em particular, a gradual padronizao

das unidades de medidas conduziu ao estabelecimento do sistema mtrico


decimal e, posteriormente, do Sistema Internacional de Medidas, que hoje

amplamente utilizado. No ensino, importante que se d oportunidade ao

aluno de efetuar medies de forma intuitiva, com o emprego de unidades

no-convencionais e prximas de seu dia-a-dia. Tais atividades podem

contribuir para a compreenso do carter arbitrrio da unidade e para

desenvolver a habilidade de adequar a unidade grandeza a ser medida.

Muitas das obras avaliadas acompanham esse ponto de vista na sua proposta

de atividades. Outras, no entanto, apressam-se em introduzir as unidades

do padro internacional. H, tambm, algumas colees que se detm de

forma excessiva em atividades de converso de mltiplos ou submltiplos

de unidades convencionais.

inerente a todo processo de medio no mundo fsico o fato de

que a medida produzida sempre aproximada. Nas colees, so pouco

exploradas atividades que, gradualmente, levem o aluno a compreender e

utilizar o conceito de aproximao das medidas. O trabalho com malhas

quadriculadas um excelente contexto para o estudo do conceito de medida

de rea e proposto em muitas das obras aprovadas. Mas, so raras as que se

valem das malhas para a abordagem da noo de rea aproximada de figuras

de contornos curvos.

Outro ponto a comentar diz respeito ao ensino dos conceitos de

capacidade e de volume. No mundo fsico, um objeto tridimensional ocupa

parte do espao ambiente e a esta parte associa-se um modelo que pode

ser denominado figura geomtrica, ou slido geomtrico. Tais so os

cubos, cilindros, esferas ou outros, sem denominao especial. A esses

slidos geomtricos, por sua vez, associa-se a grandeza volume. H, por

isso, duas entidades a considerar: a figura geomtrica e seu volume. Elas

esto estreitamente ligadas, mas no se confundem, pois diferentes figuras

podem ter o mesmo volume, ou seja, podem ocupar a mesma quantidade

de espao. Quando o objeto em causa um recipiente objeto com espao

interno disponvel surge o conceito de capacidade, que nada mais do


que o volume da parte interna de tal objeto. Assim, capacidade e volume

so a mesma grandeza, em contextos diferentes. Ao lado disso, h estreita

ligao entre a capacidade de um recipiente e volume de lquidos que podem

ser nele depositado. Tal ligao resulta das propriedades fsicas da matria

em estado lquido e faz com que se possa utilizar a quantidade de lquido

contido para dar a idia de capacidade de recipientes, ou mesmo, para

comparar capacidades de recipientes. No entanto, o emprego da expresso

acima pode levar idia de que a quantidade do lquido contido a massa

do lquido contido, o que gera a confuso entre duas grandezas distintas,

volume e massa. Por isso, preciso cautela no emprego da expresso e no

seria adequado tom-la como definio desse conceito matemtico, pois

a capacidade de um recipiente no depende de haver lquido, ou qualquer

outro tipo de material, nele. Alm do mais, nos recipientes que so usados

no dia-a-dia, o volume ocupado pelos lquidos que eles contm sempre um

pouco menor do que a capacidade total desse recipiente.

Tratamento da informao

No tratamento da informao em que esto includas estatstica,

probabilidade e combinatria, so cada vez mais relevantes situaes que

envolvem dados da realidade fsica ou social, os quais precisam ser coletados,

selecionados, organizados, apresentados e interpretados criticamente.

tambm importante saber fazer inferncias com base em informaes

qualitativas ou dados numricos e lidar com o conceito de chance. Nessa

fase da escolaridade, o princpio multiplicativo da contagem pode ser um

bom organizador para a contagem de possibilidades, o que por sua vez

abre caminho para problemas simples mas relevantes e interessantes de

probabilidade. Em quase todas as colees avaliadas, os grficos e tabelas

so utilizados, em menor ou maior grau, ao longo de todas as unidades e

captulos. Algumas delas reservam um ou dois captulos nas duas ltimas

sries para o estudo mais detalhado do tratamento da informao.


Nas 35 colees aprovadas, pode-se dizer que 82% j incluem atividades

de leitura e interpretao de dados em grficos e tabelas. Um nmero bem

menor das colees, aproximadamente 31%, vai alm e apresenta atividades

em que o aluno deve coletar e organizar dados. Uma percentagem ainda

menor, 28%, discute conceitos como possibilidade, chance, probabilidade,

princpios de contagem. A maior parte se limita a apresentar grficos de

barras ou de setores. Poucos so os grficos de linha e freqentemente

grficos de barras so denominados impropriamente de histogramas.

O trabalho com grficos e tabelas articulado com os outros campos

da Matemtica tem sido bem explorado nas obras. A organizao de dados

matemticos em tabelas aparece em diversas colees resenhadas como

meio de favorecer a aprendizagem de contedos matemticos, como as

propriedades das operaes fundamentais. No entanto, por vezes, observa-

se o uso de grficos e/ou tabelas com contedos matemticos ou de

outras reas de conhecimento inacessveis leitura do aluno nessa fase de

escolaridade.

Deve-se ressaltar que, no bloco tratamento da informao, as maiores

deficincias das colees de Matemtica para o Ensino Fundamental esto

na abordagem dos conceitos de chance, probabilidade e possibilidade.

Encontram-se, por exemplo, confuses entre as noes de probabilidade e

de possibilidade. Igualmente problemtica a tentativa de introduzir a noo

de probabilidade em termos da freqncia de ocorrncia de um evento. Em

alguns poucos casos, so apresentadas noes de medidas de tendncia

central, que muitas vezes esto num nvel de aprofundamento no indicado

para esta fase da escolaridade. So encontradas, ainda, srias deficincias no

trabalho com a combinatria.

Metodologia de ensino-aprendizagem

Como parte da metodologia de ensino-aprendizagem adotada nas

colees avaliadas, os alunos so chamados a realizar tarefas de vrios tipos,


que neste Guia foram denominadas, de forma genrica, atividades. Nelas

esto includas: situaes-problema; exerccios de aplicao dos conceitos

e procedimentos apresentados; exerccios de fixao; desafios; jogos;

levantamento de dados; leitura de textos; entre muitos outros.

A avaliao das colees inscritas no PNLD/2007 com respeito

metodologia de ensino-aprendizagem revela algumas caractersticas gerais

que esto presentes nas obras. Em todas elas, h a inteno de atribuir ao

aluno um papel mais ativo na sua aprendizagem e no ser o de informaes

fornecidas pelo livro ou pelo professor. Em linhas gerais, as colees incluem

as informaes, as explanaes sobre o contedo visado e as sistematizaes

so feitas de forma entremeada com seqncias de atividades propostas aos

alunos. Alm disso, em geral, os contedos matemticos so apresentados

em contextos significativos e h, quase sempre, muita diversidade de

tipos de atividades. No entanto, podem ser identificados, para alm desse

terreno comum, trs grupos. Num primeiro, que inclui cerca de metade das

colees, dada a oportunidade efetiva para que o aluno atribua significado

aos contedos e deles se aproprie. Isso feito de diferentes maneiras,

combinando-se algumas das seguintes aes propostas aos alunos: dialogar

com o livro; estabelecer relaes; levantar hipteses; confrontar idias;

resolver desafios; utilizar material concreto; participar de jogos; elaborar

problemas; registrar e discutir estratgias; interagir com os colegas ou

com o professor; sistematizar os contedos. Em outro grande grupo das

obras avaliadas, a despeito de se prever a participao do aluno, por vezes

tambm apoiada nas aes acima mencionadas, adota-se um procedimento

diretivo, em que o aluno conduzido rapidamente a tomar conhecimento do

contedo visado, com pouca oportunidade para fazer experimentaes, para

buscar estratgias prprias. Nesses casos, so freqentes as sistematizaes

apressadas e generalizaes a partir de poucos exemplos. Alm desses dois

grandes grupos, h ainda um nmero reduzido de colees, nas quais esse

aspecto diretivo agravado porque, aps a explanao de um contedo,


seguida de exemplos, apenas solicitado ao aluno que resolva exerccios de

aplicao ou de fixao dos contedos ensinados.

No segundo grupo de colees, grande parte do processo de

sistematizao feita no prprio livro e, quase sempre, deve ser apenas

complementado pelo professor ou pelo aluno. No primeiro tipo de coleo,

observa-se maior diversidade de modelos. Em alguns casos, grande parte da

tarefa de organizar os contedos deixada aos alunos e ao professor, seja

pela escassez de textos com sistematizaes, seja porque esses so breves e

esparsos.

Observa-se ainda que em diversas das colees, a metodologia adotada

varia de campo para campo da Matemtica, e em alguns casos de volume

para volume.

Contextualizao

O uso de situaes contextualizadas tem sido defendido com vrios

objetivos. Em um sentido, visa-se facilitar a compreenso dos significados

matemticos e aproximar a matemtica escolar do seu uso nos diversos

contextos, mostrando-a como um saber inserido na cultura e na histria.

Em outro sentido, o objetivo o de receber as contribuies do estudo

dos fenmenos de outros contextos para o desenvolvimento de saber

matemtico.

Na introduo de um conceito matemtico, comum se buscar

uma situao no mundo fsico a qual se possa associar tal conceito. Esse

procedimento muito importante, em especial nessa fase da escolaridade, em

que o conhecimento intuitivo ocupa um lugar de destaque. preciso cautela,

no entanto, para que no sejam criadas dificuldades para a aprendizagem.

Um caso que ocorre em algumas colees analisadas o de introduzir o

conceito de retas paralelas, um dos mais bsicos da geometria, com base

na idia de ruas paralelas numa cidade. necessrio que se discutam os

limites dessa correspondncia e a diferena entre o significado matemtico


do termo paralela e o seu significado no contexto do cotidiano. Essa dificuldade

agravada, tambm, noutras obras em que se opta por introduzir, primeiramente, o conceito

de segmentos paralelos novamente com base nas ruas paralelas para, em seguida,

definir retas paralelas, quando se deveria adotar a ordem inversa: primeiro, o conceito de

retas paralelas e, depois, o de segmentos paralelos.

As colees resenhadas procuram contextualizar os contedos de vrias maneiras:

nas prticas sociais, por exemplo, em situaes de compra e venda, de salrios, contas

de servios, entre outras; na Matemtica ou na histria da Matemtica; e em outras

reas do conhecimento, especialmente Geografia, Sade, Meio ambiente. No entanto, as

contextualizaes mais freqentes so as que exploram as relaes da Matemtica com as

prticas sociais e com o mundo infantil, em especial os jogos. Em algumas das colees, esse

o nico tipo de contextualizao utilizado. As contextualizaes histricas muitas vezes

se resumem a referncia a fatos pitorescos sobre matemticos, embora se encontrem bons

exemplos, como a histria de nosso sistema monetrio e do sistema mtrico decimal, entre

outras.

Alm disso, por vezes, nas obras analisadas, as contextualizaes limitam-se apenas a

dar informaes que podem ser curiosas, mas no so significativas para a aprendizagem, ou

servem somente de pretexto para a obteno de nmeros que sero usados nas operaes

matemticas. Noutros casos, a Matemtica apresenta-se inserida de forma artificial no

contexto, pois os dados envolvidos no so compatveis com a realidade.

Construo da cidadania

Podem ser expressas de mltiplas formas as contribuies de um livro didtico para a

formao integral do aluno e para torn-lo consciente de seu papel como membro de uma

comunidade. No entanto, apenas alguns aspectos so aqui mencionados. Em primeiro lugar,

contribuem para a construo da cidadania aquelas colees que valorizam a participao

efetiva do aluno na sua aprendizagem e incentivam sua autonomia. Entre as colees

deste Guia um nmero significativo pode ser includo nesse grupo, como possvel ler nas

resenhas. Outra caracterstica que favorece o desenvolvimento da capacidade de conviver

harmonicamente em sociedade e de respeitar as diferenas entre as pessoas o estmulo ao


trabalho em equipe. Tambm nesse caso, encontram-se muitas obras neste

Guia que atendem a esse requisito.

No se deve esquecer, tambm, que conscientizar o aluno do contexto

social em que est inserido, o auxilia a se formar como um cidado crtico.

Nesse sentido, deve-se procurar desenvolver competncias matemticas que

contribuam mais diretamente para o aluno compreender questes sociais

vinculadas, num primeiro momento, sua comunidade e progressivamente

sociedade mais ampla. Observa-se nas colees a explorao de situaes

relevantes para a formao do cidado consciente. No entanto, em muitos

casos, as situaes propostas no vm acompanhadas de atividades que

favoream uma reflexo sobre a importncia da Matemtica no contexto.

Na obras analisadas, nota-se, ainda, nfase em situaes do contexto urbano,

com referncia a bens de consumo acessveis apenas a determinadas classes

sociais e, alm disso, a diversidade regional de nosso pas no devidamente

levada em conta.

Manual do Professor

Quase todos os manuais do professor seguem um padro comum:

uma cpia do livro do aluno, com respostas das atividades e sugestes e

comentrios para auxiliar o professor em seu trabalho em sala de aula; e um

suplemento pedaggico, tambm dividido em duas partes: uma comum, que

procura explicitar os pressupostos terico-metodolgicos que orientaram

a elaborao da coleo, e que pode incluir textos relativos s concepes

sobre o ensino-aprendizagem da Matemtica, o papel da Matemtica no

Ensino Fundamental, a avaliao em Matemtica, entre outros; e uma parte

especfica a cada livro, com comentrios sobre como trabalhar as unidades

ou captulos do livro. Somente duas colees se afastam desse modelo, por

apresentarem suplementos pedaggicos iguais para todas as sries, com

comentrios e sugestes para as unidades e captulos das quatro sries em

cada volume.


No conjunto das colees avaliadas, 17% destacam-se pela qualidade

do manual do professor, quer no cuidado com a fundamentao terico-

metodolgica e com concepes sobre ensino e avaliao; quer na

qualidade das sugestes para o trabalho em sala de aula e para a formao

continuada do professor; quer, ainda, pela apresentao de ricas atividades

complementares s que se encontram no livro do aluno. Aproximadamente

57% das colees apresentam manuais bem elaborados, que fornecem

boa ajuda para o trabalho do professor e o auxiliam em sua formao. Por

outro lado, aproximadamente 26% das colees tm manuais que no so

de grande valia como auxiliares do professor, em alguns ou em todos dos

aspectos mencionados acima.



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Ficha de avaliao

Cdigo da coleoCdigo do pareceristaClassificao (Excluda ou aceita)

Para cada item da ficha, o parecerista deve indicar umas das opes: Sim, Parcialmente ou No. Nos itens que se referem a critrios de excluso h, apenas, as opes Simou No.Para efeito desta avaliao, o termo contedo significa: conceitos, relaes entre conceitos, procedimentos e algoritmos matemticos.

I Descrio sumria da coleo de livros didticos

(Estrutura da obra. Sumrio dos contedos)

II Aspectos terico-metodolgicos 1. Contedo matemtico1.1 A coleo apresenta adequadamente os conhecimentos relativos a nmeros e operaes; geometria; grandezas e medidas; tratamento da informao, quanto a:1.1.1 seleo1.1.2 distribuio1.1.3 articulao entre o conhecimento novo e o j abordado1.1.4 articulao entre os diferentes significados de um mesmo contedo

1.1.5 articulao entre os diversos campos da Matemtica1.1.6 articulao entre as diferentes representaes matemticas (lngua materna, linguagem simblica, desenhos, grficos, tabelas, diagramas, cones etc.)

1.1.7 equilbrio entre conceitos, procedimentos e algoritmos1.1.8 sistematizao dos contedos

1.2 A coleo apresenta os contedos sem:1.2.1 erro conceitual1.2.2 induo ao erro

1.3 Na coleo, os conhecimentos matemticos so contextualizados de forma significativa, no que diz respeito:

1.3.1 s prticas sociais atuais1.3.2 histria da Matemtica1.3.3 a outras reas do conhecimento


2. Formao de conceitos, habilidades e atitudes2.1 A coleo contribui para a compreenso dos conceitos e procedimentos matemticos, favorecendo a atribuio de significados aos contedos

Nos itens 2.2, 2.4 e 2.6, as opes a serem indicadas pelos pareceristas so Com destaque, Suficientemente ou Raramente.

2.2 A coleo favorece o desenvolvimento de competncias complexas como: 2.2.1 observar, explorar e investigar2.2.2 estabelecer relaes, classificar e generalizar

2.2.3 argumentar, tomar decises e criticar2.2.4 visualizar2.2.5 utilizar a imaginao e a criatividade2.2.6 conjecturar e provar2.2.7 expressar e registrar idias e procedimentos

2.3 A coleo valoriza o papel do aluno na construo do conhecimento matemtico levando em conta, inclusive, seus conhecimentos:2.3.1 prvios2.3.2 extra-escolares

2.4 A coleo apresenta situaes que envolvem:2.4.1 questes abertas2.4.2 desafios

2.4.3 problemas com nenhuma soluo ou com vrias solues2.4.4 utilizao de diferentes estratgias na resoluo de problemas2.4.5 comparao de diferentes estratgias na resoluo de problemas2.4.6 verificao de processos e resultados pelo aluno

2.4.7 formulao de problemas pelo aluno2.4.8 clculo mental2.4.9 clculo por estimativa

2.5 A coleo incentiva a interao entre alunos

2.6 A coleo estimula a utilizao de recursos didticos diversificados:

2.6.1 materiais concretos2.6.2 recursos tecnolgicos2.6.3 leituras complementares


3. Linguagem3.1 A linguagem utilizada na coleo adequada ao aluno a que se destina quanto:3.1.1 ao vocabulrio3.1.2 clareza da apresentao dos contedos e da formulao das instrues3.1 3 ao emprego de vrios tipos de textos

III. Construo da cidadania1 A coleo, no texto e nas ilustraes, livre de preconceitos ou esteretipos que levem a discriminaes de qualquer tipo

2 A coleo isenta de doutrinao poltica ou religiosa

3 A coleo apresenta-se sem publicidade de artigos, de servios ou de organizaes comerciais

4 A coleo respeita a proibio de trazer informaes que contrariem, de alguma forma, a legislao vigente, como o Estatuto da Criana e do Adolescente e o Estatuto do Idoso

5 A coleo estimula a construo de uma sociedade cidad, promovendo positivamente:5.1 a imagem da mulher5.2 a imagem de afrodescendentes e de descendentes das etnias indgenas5.3 as culturas afrobrasileiras e dos povos indgenas5.4 a discusso da temtica da no-violncia

6 A coleo estimula o convvio social e a tolerncia, abordando a diversidade das experincias humanas com respeito e interesse

7 A coleo trata igualmente os membros de uma camada social ou os habitantes de uma regio do pas


IV. Estrutura editorial1. Parte textual1.1 A estrutura da coleo hierarquizada (ttulos, subttulos etc.) sendo evidenciada por meio de recursos grficos

1.2 Na coleo, a reviso isenta de erros graves

2. Qualidade visual2.1 Na coleo, os textos e ilustraes so distribudos nas pginas de forma adequada e equilibrada2.2 Na coleo, os textos mais longos so apresentados de forma a no desencorajar a leitura

3. Ilustraes3.1 As ilustraes da coleo:3.1.1 esto isentas de erros3.1.2 enriquecem a leitura dos textos, auxiliando a compreenso

V. Manual do Professor (MP)1 O MP explicita os pressupostos tericos e os objetivos que nortearam a elaborao da coleo

2 H coerncia entre os pressupostos tericos explicitados no MP e o livro do aluno

3 O MP emprega uma linguagem clara

4 O MP traz subsdios para a atuao do professor em sala de aula:4.1 apresentando orientaes metodolgicas para o trabalho com o livro do aluno4.2 sugerindo atividades diversificadas (projetos, pesquisas, jogos etc.) alm das contidas no livro do aluno4.3 apresentando resolues das atividades propostas aos alunos4.4 contribuindo para reflexes sobre o processo de avaliao do aluno


5 O MP favorece a formao e a atualizao do professor:5.1 sugerindo leituras complementares5.2 apresentando a bibliografia utilizada pelo autor

5.3 indicando fontes de informao

VI. Outras observaesSe julgar necessrio, faa observaes adicionais

Resenhas


Coleo

Curumim - Matemtica024612

Conhecendo

Os livros da coleo so estruturados em unidades, que se

organizam em torno de habilidades matemticas ou de temas do

cotidiano. Essas unidades, nomeadas no sumrio, so, por exemplo:

Contando e fazendo trocas; Conhecendo o bairro; Conversando sobre a indstria

e o comrcio; Hbitos saudveis. O sumrio inclui, tambm, os contedos

e as atividades especiais das unidades. Cada uma dessas dividida em

captulos, que contm uma seqncia de atividades, alm de algumas

das sees: Desafio, Conversa com os colegas, Vamos jogar?, Que tal uma

brincadeira?, Um pouco de histria, Curiosidade, Pesquisa, Leitura e Diverso.

As informaes, explicaes, instrues e comentrios esto presentes

em textos ou em falas de personagens infantis que aparecem entre as

atividades. Algumas atividades so marcadas com o cone Em Grupo,

que indica a necessidade de interao entre alunos. O livro da 1 srie

apresenta materiais para recorte.

O Manual do Professor composto por uma cpia do Livro

do Aluno, com respostas e orientaes para as atividades, e por um

suplemento pedaggico. Comum aos quatro volumes, esse suplemento

contm: Uma conversa de professor para professor, Nossa concepo de

aprendizagem, Nossa proposta, Algumas consideraes sobre avaliao, e

Bibliografia. Oferece, ainda, a seo Comentrios e sugestes, especfica por

volume, com orientaes didticas por captulo.

....................................................................................................................Editora Saraiva

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Ana Ruth Starepravo


Coleo 024612

Classificao; smbolos; figuras espaciais e planas; ordenao;

combinao; usos dos nmeros; comprimento; seqncias Algarismos;

comparao de quantidades e de nmeros; seqncias; ordenao;

problemas de adio e subtrao; comprimento; valor monetrio

Nmeros: usos, contagem, par e mpar, ordinais, seqncia; adio;

coleta de dados; tabelas e grficos Agrupamentos; tabelas; massa;

adio e subtrao: problemas; nmeros: decomposio, ordenao,

sistema decimal Nmeros: contagem; dezenas; comparao, estimativa,

antecessor e sucessor; adio e subtrao; grficos e tabelas Adio e

subtrao: estratgias e estimativas de clculo; decomposio de valor

monetrio; valor posicional Medida de tempo; figuras geomtricas;

localizao; adio e subtrao: problemas, algoritmos Multiplicao

e diviso: significados; ampliao de figuras, metade.

1 SrIE

2 SrIE Grficos e tabelas; calendrio; corpos redondos e poliedros; sistema

de numerao; multiplicao; significados da subtrao Multiplicao

e diviso: problemas; medidas de comprimento e de tempo; grficos

Problemas com as quatro operaes; decomposio, leitura e escrita

de nmeros Medidas de tempo; sistemas de numerao; sinais das

operaes, valor posicional; multiplicao e diviso: significados;

decimais e valor monetrio Medidas: comprimento, massa,

capacidade; multiplicao Multiplicao; tabuada; problemas com

as quatro operaes Localizao; mapas; milhar; algoritmos; figuras

espaciais; faces; polgonos; problemas com as quatro operaes.


3 SrIE Sistema monetrio; grficos; planificao do cilindro; milhar,

numerao egpcia e decimal; problemas com as quatro operaes

Grficos; simetria; medida de tempo; numerao romana e decimal;

maquetes; mapas; ampliao de figuras Problemas de multiplicao,

diviso, adio; nmeros naturais e fraes; expresses numricas;

milhares; algoritmos: subtrao, multiplicao, diviso; grficos; lucro

e prejuzo Poliedros e corpos redondos: propriedades, classificao,

planificao; desigualdades; localizao; medida de tempo; valor

monetrio; problemas com medidas Fraes; grfico de setores;

nmero decimal; multiplicao e diviso: algoritmos; porcentagem

Nmeros decimais; aproximao; medidas: comprimento, massa,

capacidade, volume, dinheiro, rea, permetro; algoritmo da diviso;

polgonos; circunferncia e dimetro.

4 SrIE Numerao egpcia, romana e mesopotmica; poliedros; polgonos;

valor posicional; multiplicao: mtodo rabe Milho; grficos;

porcentagem; distncia; sistema mtrico decimal; escalas; ladrilhamento

Bilhes; grficos; estimativa; adio e subtrao como inversas;

medidas: tempo, temperatura; propriedades da adio Significados da

multiplicao; grficos; estimativa na diviso; permetro e rea; fraes:

nmero misto, decimais, comparao, operaes; nmero decimal e

medidas; expresses numricas; porcentagem; diviso: algoritmo

Poliedros: elementos; simetria; localizao; polgonos: elementos,

composio e decomposio; retas perpendiculares, paralelas e

concorrentes; ngulos; circunferncias; rea; equivalncia de fraes

Medidas e nmeros decimais; volume; probabilidade; grficos;

porcentagem; mltiplos e divisores; comparao de grandezas.

Coleo 024612


Coleo 024612

A seleo dos contedos , em sua maior

parte, adequada, por contemplar os assuntos

n

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