Harmônicas: Propagação e Consequências Prof. Origa · 2016. 8. 2. · 600 1.03 1.50 700 1.04...

Harmônicas: Propagação e Consequências

Prof. Origa

www.feis.unesp.br/laqee

Componentes Harmônicas ( origens )

Propagação das Distorções Harmônicas:

A origem das distorções harmônicas:

Tensão ou Corrente

www.feis.unesp.br/laqee Harmônicas nas Redes Elétricas

Comportamento das redes elétricas com distorções harmônicas

MCM R60Hz / RCC R300Hz / RCC

300 1.01 1.21

450 1.02 1.35

600 1.03 1.50

700 1.04 1.60

Efeito resistivo: ( o valor da resistência elétrica é afetado pela frequência do sinal )

Efeito indutivo: ( o valor reatância indutiva varia diretamente com a frequência )

Efeito capacitivo: ( o valor reatância capacitiva varia inversamente com a frequência )

XLh = j ( 2 π f ) h L ( Ω )

j (2 π f) h C XCh =

1 ( Ω )

R

L XLh = j h XL ( Ω )

h XCh =

XC -j ( Ω ) C


)( ChLh

s

Eh XXjX

LhCh XX

LR

R

C Xhh

X

)( ChLh

ChLhp

EhXXj

XXX

Ressonância Harmônica:

Paralela Série

Ressonância na ordem harmônica h:

LCX

Xh

L

CR

11

Harmônicas nas Redes Elétricas

Reatâncias equivalentes na frequência fundamental: XC e XL


SL

CRP

XX

Xh

Ressonâncias Harmônicas:

L

CRS

X

Xh

Arranjo típico

Harmônicas nas Redes Elétricas

www.feis.unesp.br/laqee Fontes Geradoras de Harmônicas

Cargas Lineares e Não Lineares

Característica V x I (carga linear) Característica V x I (carga não linear)

Componentes Harmônicas

www.feis.unesp.br/laqee Componentes Harmônicas Geradas em Transformadores de Potência

• Fundamentos teóricos:

A não linearidade entre o fluxo magnético e a corrente de excitação (Im), é uma característica operacional

intrínseca associada ao uso de materiais ferromagnéticos na construção dos núcleos.

Se o fluxo magnético é senoidal, a corrente de excitação (Im) será distorcida, apresentando apenas

ordens harmônicas impares.

BV .NS

H=i .N

Parâmetros geométricos

Tensão de alimentação Histerese

Corrente de excitação

Transformador: Carga não linear


Carga não-linear (Fonte geradora de harmônicas)

Im / In %

I3 / I1 %

I1 / Im %

V%

I3 = 0,35 x 0,90 x 0,01 x In = 0,3% In (condições normais)

I3 = 0,70 x 0,76 x 0,03 x In = 1,5% In (sobre-excitado) (5x)

In - corrente normal

Im – corrente de magnetização

Composição harmônica típica de Im

Transformador: fonte de harmônicas


Transformadores : Classificação

Quanto ao núcleo magnético:

Núcleos envolvidos (core type)

Núcleos envolventes (shell type)

Monofásicos Trifásico

s


Quanto à forma conexão dos enrolamentos (bancos ou trifásicos) :

Arranjos Trifásicos: Classificação


Primário em estrela aterrada e secundário em estrela isolada

Circulação de harmônicas

homopolares (“triplens”)

Correntes de excitação

Corrente no neutro



Primário em triângulo e secundário em estrela isolada

Resíduos de harmônicas “triplens” não homopolares

devido a assimetrias das unidades monofásicas

Circulação de harmônicas homopolares

no interior do triângulo ( “triplens”)

Correntes de excitação

Corrente no triângulo



Evolução:

aumento dos níveis de potência processadas pelas chaves eletrônicas;

concepção de novos dispositivos semicondutores / circuitos

silício ainda mantém o monopólio como elemento básico na fabricação de semicondutores.

diamante sintético é o elemento mais promissor na fabricação de novos semicondutores.

Marco histórico: 1958 (chaves eletrônicas baseadas em semicondutores dopados/ silício).

Diodos: O estado de operação é controlado pelo circuito de potência ( polarização direta).

Tiristores: Condução a partir de um sinal de controle e polarização direta.

Bloqueio é feito pela interrupção da corrente no circuito de potência.

Chaves Controladas: Condução e bloqueio a partir de um sinal de controle.(GTO, MOSFET, IGBT, MCT)

Chaves Eletrônicas


O Tiristor

Aspectos construtivos

Chaves Eletrônicas / Características

Característica V x I

CONDUÇÃO : Vak>0 e Ig0

BLOQUEIO : Id < Ih

Chaves Eletrônicas


Uso crescente de equipamentos com chaveamentos eletrônicos

Retificadores CA-CC convencionais (eletrodomésticos);

Fontes chaveadas (computadores, instrumentação);

Acionamentos de motores elétricos (controle de partida e velocidade de MIT);

Conservação de energia (até 30% de economia na modulação de velocidade);

Retificadores em altas potências nas indústrias de papel, cimento, têxtil, metalurgia;

Condicionamento de energia de fontes alternativas (PV , aerogeradores);

Transmissão em corrente contínua - HVDC;

Compensação estática em sistemas de potência;

Equipamentos Facts para compensação de sistemas.

SEE e a Eletrônica de Potência


Condicionamento para Transmissão da EE

• Conversores de Freqüência

• Transmissão CC ( HVDC)

• Equipamentos FACTS

Condicionamento para Uso Final

• Retificadores CA/CC

• Inversores CC/CA

• Filtros ativos

Condicionamento para Distribuição

• Conversores ca-cc-ca

• Conversores de frequência

• Filtros ativos / Smart Grids

Fonte Primária de Energia

Transmissão

Distribuição

Consumidor

Condicionamento para Energia Primária

• Conversores de frequência

• Inversores CC/CA

Aplicação de chaves eletrônicas nos diferentes seguimentos dos SEE

SEE e a Eletrônica de Potência


Retificadores e Recortadores

s

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

Tensão e Corrente de Alimentação

tensão corrente

Volt

200

150

100

50

0

-50

-100

-150

-200

Ampere

5,00

3,75

2,50

1,25

0,00

-1,25

-2,50

-3,75

-5,00

s

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025


tensão corrente

Volt

200

150

100

50

0

-50

-100

-150

-200

Ampere

5,00

3,75

2,50

1,25

0,00

-1,25

-2,50

-3,75

-5,00

s

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025


tensão corrente

Volt

200

150

100

50

0

-50

-100

-150

-200

Ampere

25,00

18,75

12,50

6,25

0,00

-6,25

-12,50

-18,75

-25,00

s

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025


tensão corrente

Volt

200

150

100

50

0

-50

-100

-150

-200

Ampere

5,00

3,75

2,50

1,25

0,00

-1,25

-2,50

-3,75

-5,00

s

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025


tensão corrente

Volt

200

150

100

50

0

-50

-100

-150

-200

Ampere

2,00

1,50

1,00

0,50

0,00

-0,50

-1,00

-1,50

-2,00

s

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025


tensão corrente

Volt

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

Ampere

35,00

26,25

17,50

8,75

0,00

-8,75

-17,50

-26,25

-35,00

Aplicações Residenciais:


Retificadores: dispositivos utilizados na conversão CA - CC

Retificadores monofásicos de onda completa

Diodo (chave eletrônica)

(Formas de onda típicas)

Cargas Elétricas Especiais: Retificadores



Retificadores Monofásicos de Onda Completa com Filtro Capacitivo

Tensão terminal CC

Corrente de alimentação

(1)

(2)

(3)

(2)

(1)

(1)

(2)

(3)


0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

1 3 4 5 7 9-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


Retificadores: dispositivos utilizados na conversão CA - CC

Is Is

Arranjo Típico Is


s

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025


tensão corrente

Volt

200

150

100

50

0

-50

-100

-150

-200

Ampere

5,00

3,75

2,50

1,25

0,00

-1,25

-2,50

-3,75

-5,00

s

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025


tensão corrente

Volt

200

150

100

50

0

-50

-100

-150

-200

Ampere

25,00

18,75

12,50

6,25

0,00

-6,25

-12,50

-18,75

-25,00

Corrente com característica “C” predominante

Corrente com característica “LC”

Tipos de filtragens empregadas na retificação:



Controlam o valor RMS de uma tensão alternada

Principais aplicações:

Controle de intensidade luminosa ( dimmers )

Controle de temperatura

Controle da corrente de partida de motores de indução ( softstart)

Compensador estático ( SVC)

Características operacionais:

São baseados no uso de chaves eletrônicas ( Triacs e/ou Tiristores )

Cargas Elétricas Especiais: Recortadores ou Gradadores


FORMAS DE ONDA: V= 90% Vnominal

Corrente(RMS) 14,5 A

THD (%) 33,88

Pot. Ativa (W) 2680

Pot. Reativa (VAr) 1730

Pot. Aparente (VA)

3190

Fator de Potência 0,84

Cos (DPF) 0,98

FORMAS DE ONDA: para V= 50% Vnominal


THD (%) 90,42

Pot. Ativa (W) 876

Pot. Reativa (VAr) 1320

Pot. Aparente (VA)

1580


Cos (DPF) 0,72

Variação das harmônicas individuais ( % Inominal X % Vnominal ) Inominal = 20 A

s

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025


tensão corrente

Volt

400

300

200

100

0

-100

-200

-300

-400

Ampere

35,00

26,25

17,50

8,75

0,00

-8,75

-17,50

-26,25

-35,00

s

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025


tensão corrente

Volt

350

263

175

88

0

-88

-175

-263

-350

Ampere

35,00

26,25

17,50

8,75

0,00

-8,75

-17,50

-26,25

-35,00

0

5

10

15

20

25

15 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% V

I3/In

%

c

0

2

4

6

8

10

12

15 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% V

I5/In

%

0

1

2

3

4

5

6

7

8

15 20 30 40 50 60 70 80 90 100

% V

I7/In

%

Controle de temperatura de chuveiros ou aquecedores elétricos

Cargas Elétricas Especiais: Recortadores


Controle de luminosidade ( dimmers ) FORMAS DE ONDA: para V= 80% Vnominal


THD (%) 50,47

Pot. Ativa (W) 81,9

Pot. Reativa (VAr) 54,4

Pot. Aparente (VA)

98,3


Cos (DPF) 0,93

FORMAS DE ONDA: para V= 50% Vnominal


THD (%) 89,87

Pot. Ativa (W) 42,7

Pot. Reativa (VAr) 78,4

Pot. Aparente (VA)

65,7


Cos (DPF) 0,73

Variação das harmônicas individuais ( % Inominal X % Vnominal ) Inominal= 0,89 A

s

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025


tensão corrente

Volt

200

150

100

50

0

-50

-100

-150

-200

Ampere

3,00

2,25

1,50

0,75

0,00

-0,75

-1,50

-2,25

-3,00

s

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025


tensão corrente

Volt

200

150

100

50

0

-50

-100

-150

-200

Ampere

3,00

2,25

1,50

0,75

0,00

-0,75

-1,50

-2,25

-3,00

0

5

10

15

20

25

30

35

40

30 40 50 60 70 80 90 100

% V

I3/In

%

0

5

10

15

20

25

30 40 50 60 70 80 90 100

% V

I5/In

%

0

2

4

6

8

10

12

14

30 40 50 60 70 80 90 100

% V

I7/In

%

Cargas Elétricas Especiais: Recortadores


Cargas Elétricas Especiais: Retificadores e Gradadores

Aplicações Comerciais e Industriais


Controle de partida de motores Aceleração / Frenagem - ROTAÇÃO E CORRENTE DE ALIMENTAÇÃO

Rotação / Corrente e respectivo espectro harmonico 0,5 segundo após a partida

Rotação / Corrente e respectivo espectro harmonico em regime

Rotação / Corrente e respectivo espectro harmonico 5 segundos após o início da frenagem

s

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

RPM

1800

1350

900

450

0

A

35

18

0

-18

-35

s

RPM

1800

1350

900

450

0

A

35

18

0

-18

-35

Hz

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

35

30

25

20

15

10

5

0

-5

s

RPM

1800

1350

900

450

0

A

35

18

0

-18

-35

Hz

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

35

30

25

20

15

10

5

0

-5

s

RPM

1800

1350

900

450

0

A

35

18

0

-18

-35

Hz

0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720

35

30

25

20

15

10

5

0

-5

Cargas Elétricas Especiais: Gradadores


+

-

Inversores, VSI, UPS,..

Tração Elétrica

Eletrólise

Aquecimento

HVDC ( transmissão em CC)

Conversor Estático (Ponte de Greatz):

+

-

Representação unifilar (célula de 6 pulsos):

Principais Aplicações


Conversores CA/CC para aplicações em média e alta potência


Vp ( polo positivo )

(polo negativo) Vn

Tiristores – chaves eletrônicas

Vd = Vp – Vn Tensão terminal

Lado CC Lado CA


Pontes de Greatz (Características Operacionais)

2

1 3 5

4 6

Ld

Ponte


Tensão média de saída (Vd)

Tensão instantânea de (vd)

Tensão instantânea de entrada (va)

Corrente média de saída (Id)

Corrente instantânea de entrada (ia)


Características Operacionais idealizadas

Vd vd

va

Id

ia


Comutação:

Transferência de condução entre as chaves não é instantânea

O processo de comutação ocorre em t = /

- Ângulo de comutação

Processo de transferência de condução de corrente entre as chaves



Determinação do Ângulo de Comutação

)tcos()cos(X

U)t(i

c

S 2

6

ds I)t(i

)cos()cos( c

dX2

6UI

Para ωt =

Id = 49A Xc = 0,345 Id = 49A = 10



Ordens harmônicas características

h= 6K±1 , K Z+

(%)I

I

10

5 (%)I

I

10

7

dI

I6

10 00 I

(%)I

I

10

11



Efeitos da Indutâncias da Rede (Lc) e de Filtro (Ld) nas formas de onda



34

160ms 165ms 170ms 175ms 180ms 185ms 190ms 195ms 200ms

-200A

0A

200A

-200A

0A

200A

160ms 165ms 170ms 175ms 180ms 185ms 190ms 195ms 200ms

corrente na fase A do sistema CA

corrente pelo tiristor conectado a fase B

= 30º

= 15,5º

A,.I.

I d 213016766

1

A,,,I%,I

I22421301860618 5

1

5 A,,,I%,I

I81521301220212 7

1

7

d) Determinar o valor RMS da 5a e 7a harmônicas no lado CA.

(%)I

I

10

5 (%)I

I

10

7



Transferência de energia entre a Fonte de Alimentação e a Carga:

Fonte Carga

i(t)

v(t)

T

dti(t)v(t)TT

P0

..1

T

dti(t)v(t)0

..

Energia: Potência:

Energia e Potência Média

Fator de Potência ( regime não senoidal )


Fator de Potência ( FP )

• A eficiência na transferência de energia da fonte para a carga esta relacionada com a

maximização da Potência Média, e minimização do valor RMS da corrente

• O Fator de Potência é uma figura de mérito que quantifica a eficiência da transferência

de energia entre a fonte e a carga:

rmsrms I.V

dt).t(i).t(vT

)kVA(S

)kW(PFP

1

FDkVAS

kWPFP cos

)(

)(

kW

)kVAr(Qtgcos

)kVA(S

)kW(PFP 1

Em um sistema suprindo apenas cargas lineares ( FD -Fator de deslocamento):



Cargas Não Lineares

Tensão e Corrente representados como séries de Fourier:

1h

hho φωt.hcos.VVv(t)

1n

nno ωt.ncos.IIi(t)



A partir da tensão e corrente instantâneas em séries de Fourier:

Potencia Média na Carga

dt.ωt.ncos.II.φωt.hcos.VVT

Pn

nno

T

h

hho

10 1

1

)φcos(IV

IVP hhhh

oo 2

para h≠n

para h=n

ooIVP

A energia é transmitida para a carga somente se as séries de Fourier de

v(t) e i(t) possuírem termos de MESMA frequência.



Valores Eficazes da Tensão e da Corrente :

•As componentes Harmônicas AUMENTAM o Valor Eficaz;

•Aumento nos Valores Eficazes implica no AUMENTO DAS PERDAS.

1

22

02h

hrms

VVV

T

rms (t)dtvT

V0

21

T

rms (t)dtiT

I0

21

1

22

2n

norms

III



Distorção Harmônica e Fator de Distorção

• Distorção Harmônica Total de Tensão e Corrente:

1

2

2

V

V

DHT

maxh

h

h

V

1

2

2

I

I

DHT

maxh

h

h

I

maxh

h

ho

dist

II

I

F

1

22

1

2

2

21

1

I

dist

DHTF

• Fator de Distorção (definido apenas quando THDv=0):

• Relação (para Io=0) :



Tensão Senoidal (THDv=0) e Carga Não Linear

• As harmônicas da corrente não contribuem para a Potência Média (h≠n).

• As harmônicas da corrente aumentam o Valor Eficaz da Corrente.

• As harmônicas da corrente reduzem o Fator de Potência.

1n

nno ωt.ncos.IIi(t) )φcos(

IVP 11

11

2

1

22

2n

norms

III )cos(.

II

I

FPmaxh

h

ho

11

1

22

1

2

2

FDFFP dist .

11 1cos φωt.Vv(t)



Fator de Distorção, THD, Fator de Potência (p/ THDv=0)

Fdist(%)

DHTi(%)

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

DHTi(%)

FP(%)

FDFFP dist .

21

1

I

dist

DHTF

FP% (DHTi=0)

THDv=0



Fator de Potência ( análise experimental )

FDFFP dist.

0,6(0,76)(0,79) .FP01(1,0)(1,0) ,.FP 0,9(0,99)(0,91) .FP


Fator de Potência ( análise experimental )

999000201

1

2,

,Fdist

7950

76401

1

2,

,Fdist

9100

45501

1

2,

,Fdist


Forma de Onda de Tensão: • somente com a componente fundamental

Forma de Onda de Corrente: • somente com a componente de 3a ordem

Potência Instantânea [ p(t) ]

Potência Média [P]

P = 0 ( Valor Médio NULO )

1

0.5

0

0.5

1 p(t)=v(t)*i(t)

Valor Médio NULO

1

0.5

0

0.5

1 v(t)i(t)



Forma de Onda de Tensão: • somente com a componente de 3a ordem.

Forma de Onda de Corrente: • somente com a componente harmônica de 3a

ordem, e, em fase com a tensão.

Potência Instantânea [ p(t) ]


P= 0,5 (Valor Médio NÃO nulo) 1

0.5

0

0.5

1

p(t)=v(t)*i(t)

1

0.5

0

0.5

1v(t)

i(t)



Forma de Onda de Tensão: • Fundamental, 3a e 5a ordens.

Forma de Onda de Corrente: •Fundamental, 5a e 7a ordens.

Energia transferida depende das

componentes fund. e 5ª harmônica


P= 0,32 (Valor Médio NÃO nulo)

1

0.5

0

0.5

1

p(t)=v(t)*i(t)

1.5

1

0.5

0

0.5

1

1.5v(t)i(t)



Representação por séries de Fourier :

Cálculo da Potência Média:

ωtcos5ωtcos3ωtcosv(t) .2,0.33,0.2,1

)ωtcos.,)ωtcos.,ωtcos.,i(t) ooo 60(71045(510)30(60

0,32)(452

).(0,0)20()30(

2

).(0,6)21( oo cos

,cos

,P



• As harmônicas de corrente estão em fase e com amplitudes proporcionais às harmônicas de tensão.

• Todas as harmônicas contribuirão para a energia transmitida à carga, e, o Fator de Potência será UNITÁRIO.

R

V

R

VIVIVP hohh

oo22

22

)φcos(IV

IVP hhhh

oo 2

1h

hho φωt.hcos.VVv(t)

1n

nno ωt.ncos.IIi(t)

R

VI h

h hh 1 )(cos hh

Carga Resistiva e Tensão Não-Senoidal

Carga resistiva:



Diminuição do Fator de Potência: )cos(.THD

FP

I

21

1

Percepção dos efeitos

Perdas e Fator de Potência

MCM 60 Hz / CC 300 Hz/CC

300 1.01 1.21

450 1.02 1.35

600 1.03 1.50

700 1.04 1.60

Aumento das perdas joule (efeito Skin - pelicular): freqRIPerdas .2

cos(φ) – fator de deslocamento

THDI – taxa de distorção harmônica da corrente

Desprezando a distorção harmônica na tensão

Rfreq – Resistência dependente da frequência


Sobrecarga em condutores neutro


Perdas ( harmônicas triplens – componentes de sequência zero )

sobrecarga

Sobrecarga nos transformadores

Ex: Cargas não-lineares equilibradas

Intensidades das correntes harmônicas: I1 = 110 A (seq +); I3 = 57 A (seq O); I5 = 25 A (seq -); I7 = 17 A (seq +).

AI

AIII

neutro

TSR

171575757

127172557110

)(

2222


Aumento das perdas no cobre;

Harmônicas de tensão podem aumentar as perdas no ferro;

Reatâncias de dispersão são amplificadas;

Aumento das correntes induzidas devido fluxo de dispersão;

Elevação da temperatura do ponto mais quente (fator K – derating);

Capacitâncias parasitas podem produzir ressonâncias internas com possíveis sobretensões.

Transformadores

Proximidade: Pelicular:



Aumento das Perdas no Ferro e no Cobre;

Diminuição da eficiência e do torque disponível;

Oscilações mecânicas, vibrações devido a torques em sentido oposto;

Aumento do ruído audível (torques pulsantes);

Desgastes prematuros de mancais e rolamentos;

Perda de vida útil.

Sequências positivas

Sequências negativas

Motores e Geradores

SEQUÊNCIA ORDENS HARMÔNICAS

Positiva h = 1,4,7 ... ou (3m+1)

Negativa h = 2,5,8, ... ou (3m-1)

Zero h = 3,6,9 ... ou (3m+3)

m = 0,1,2,3 ...


Distribuição sequencial predominantes das harmônicas


Reatância capacitiva é reduzida aumentando-se as correntes ( Ih)

Aumento das perdas / elevação de temperatura / redução da vida útil

Problemas relacionados com ressonâncias série e/ou paralela

• Sobrecorrentes e/ou sobretensões harmônicas.

• Risco de explosão .

CfhX h

c...2

1

Limites % dos nominais

Tensão (Pico) 120

Tensão (RMS) 110

Corrente (RMS) 135

kVAr 135

Capacitores

h

c

hh

cX

VI

Explosão de uma unidade monofásica


IEEE Std 18 (revisão 2012)


Ressonâncias

Caso típico de ressonância série:

Caso típico de ressonância paralela:



Ressonância paralela ( exemplo )

t

t

t

t

PAC

ccX

.kVA

kVA

V.

X

VS

100

100

2

2

t

t

c

ccr

X.vark

.kVA

Q

Sh

100

t

tr

X.vark

.kVAh

100

9126150

1001500,hr



Medidores de Energia

Arranjo Experimental

Contador de rotações


Medidores de Energia Convencionais (Discos de

indução) são sensíveis às componentes harmônicas,

podendo resultar em erros POSITIVOS ou

NEGATIVOS na medição , dependendo do tipo de

medidor e das componentes harmônicas dos sinais.

~3%


• Operação inadequada dos elos fusíveis devido ao aumento da corrente eficaz,

relacionada à presença de harmônicas. Não é possível generalizar os efeitos os relés de

proteção, devido à grande variedade das distorções existentes e dos diferentes tipos de

relés (digitais e convencionais);

• Equipamentos sensíveis à distorção harmônica da tensão quando a utilizam as tensões

como referência para sua operação, e/ou, execução de determinada tarefa (conversores

estáticos; reguladores de tensão, etc.)

Proteção

Equipamentos Elétricos

Ruídos e interferências em sistemas de comunicação

• Indução eletrostática ou eletromagnética produzidas pelas harmônicas no sistema de

potência. Dependem das intensidades das correntes, da faixa de frequência de

operação e naturalmente da proximidade física destes circuitos.



As mesmas definições são aplicadas para as correntes

Normas e Recomendações

Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional

PRODIST - Módulo 8 – Qualidade da Energia Elétrica

100.(%)1V

VDIT h

h

100.(%)1

2

2max

V

V

DTT

h

h

h


Tensão Nominal (DTT) [%]

VN 1kV 10

1kV < VN 13,8kV 8

13,8kV < VN 69kV 6

69kV < VN 138kV 3

Distorção Harmônica Total ( Limites Recomendados )


100(%)1

2

2

V

V

DTT

máxh

h

h




Distorção Harmônica Individual de Tensão [%] – ímpares não múltiplas de 3

h Vn 1kV 1 < Vn 13,8kV 13,8 < Vn 69kV 69 < Vn 230kV

5 7,5 6 4,5 2,5

7 6,5 5 4 2

11 4,5 3,5 3 1,5

13 4 3 2,5 1,5

17 2,5 2 1,5 1

19 2 1,5 1,5 1

23 2 1,5 1,5 1

25 2 1,5 1,5 1

>25 1,5 1 1 0,5

Distorções Harmônicas Individuais

100(%)1

V

VDIT h

h

3 6,5 5 4 2

9 2 1,5 1,5 1

15 1 0,5 0,5 0,5

>21 1 0,5 0,5 0,5

2 2,5 2 1,5 1

4 1,5 1 1 0,5

6 1 0,5 0,5 0,5

8 1 0,5 0,5 0,5

10 1 0,5 0,5 0,5

>12 1 0,5 0,5 0,5




Harmônicas: Propagação e Consequências Prof. Origa · 2016. 8. 2. · 600 1.03 1.50 700 1.04...

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