Harmônicas: Propagação e Consequências
Prof. Origa
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Componentes Harmônicas ( origens )
Propagação das Distorções Harmônicas:
A origem das distorções harmônicas:
Tensão ou Corrente
www.feis.unesp.br/laqee Harmônicas nas Redes Elétricas
Comportamento das redes elétricas com distorções harmônicas
MCM R60Hz / RCC R300Hz / RCC
300 1.01 1.21
450 1.02 1.35
600 1.03 1.50
700 1.04 1.60
Efeito resistivo: ( o valor da resistência elétrica é afetado pela frequência do sinal )
Efeito indutivo: ( o valor reatância indutiva varia diretamente com a frequência )
Efeito capacitivo: ( o valor reatância capacitiva varia inversamente com a frequência )
XLh = j ( 2 π f ) h L ( Ω )
j (2 π f) h C XCh =
1 ( Ω )
R
L XLh = j h XL ( Ω )
h XCh =
XC -j ( Ω ) C
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)( ChLh
s
Eh XXjX
LhCh XX
LR
R
C Xhh
X
)( ChLh
ChLhp
EhXXj
XXX
Ressonância Harmônica:
Paralela Série
Ressonância na ordem harmônica h:
LCX
Xh
L
CR
11
Harmônicas nas Redes Elétricas
Reatâncias equivalentes na frequência fundamental: XC e XL
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SL
CRP
XX
Xh
Ressonâncias Harmônicas:
L
CRS
X
Xh
Arranjo típico
Harmônicas nas Redes Elétricas
www.feis.unesp.br/laqee Fontes Geradoras de Harmônicas
Cargas Lineares e Não Lineares
Característica V x I (carga linear) Característica V x I (carga não linear)
Componentes Harmônicas
www.feis.unesp.br/laqee Componentes Harmônicas Geradas em Transformadores de Potência
• Fundamentos teóricos:
A não linearidade entre o fluxo magnético e a corrente de excitação (Im), é uma característica operacional
intrínseca associada ao uso de materiais ferromagnéticos na construção dos núcleos.
Se o fluxo magnético é senoidal, a corrente de excitação (Im) será distorcida, apresentando apenas
ordens harmônicas impares.
BV .NS
H=i .N
Parâmetros geométricos
Tensão de alimentação Histerese
Corrente de excitação
Transformador: Carga não linear
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Carga não-linear (Fonte geradora de harmônicas)
Im / In %
I3 / I1 %
I1 / Im %
V%
I3 = 0,35 x 0,90 x 0,01 x In = 0,3% In (condições normais)
I3 = 0,70 x 0,76 x 0,03 x In = 1,5% In (sobre-excitado) (5x)
In - corrente normal
Im – corrente de magnetização
Composição harmônica típica de Im
Transformador: fonte de harmônicas
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Transformadores : Classificação
Quanto ao núcleo magnético:
Núcleos envolvidos (core type)
Núcleos envolventes (shell type)
Monofásicos Trifásico
s
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Quanto à forma conexão dos enrolamentos (bancos ou trifásicos) :
Arranjos Trifásicos: Classificação
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Primário em estrela aterrada e secundário em estrela isolada
Circulação de harmônicas
homopolares (“triplens”)
Correntes de excitação
Corrente no neutro
Transformador: fonte de harmônicas
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Primário em triângulo e secundário em estrela isolada
Resíduos de harmônicas “triplens” não homopolares
devido a assimetrias das unidades monofásicas
Circulação de harmônicas homopolares
no interior do triângulo ( “triplens”)
Correntes de excitação
Corrente no triângulo
Transformador: fonte de harmônicas
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Evolução:
aumento dos níveis de potência processadas pelas chaves eletrônicas;
concepção de novos dispositivos semicondutores / circuitos
silício ainda mantém o monopólio como elemento básico na fabricação de semicondutores.
diamante sintético é o elemento mais promissor na fabricação de novos semicondutores.
Marco histórico: 1958 (chaves eletrônicas baseadas em semicondutores dopados/ silício).
Diodos: O estado de operação é controlado pelo circuito de potência ( polarização direta).
Tiristores: Condução a partir de um sinal de controle e polarização direta.
Bloqueio é feito pela interrupção da corrente no circuito de potência.
Chaves Controladas: Condução e bloqueio a partir de um sinal de controle.(GTO, MOSFET, IGBT, MCT)
Chaves Eletrônicas
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O Tiristor
Aspectos construtivos
Chaves Eletrônicas / Características
Característica V x I
CONDUÇÃO : Vak>0 e Ig0
BLOQUEIO : Id < Ih
Chaves Eletrônicas
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Uso crescente de equipamentos com chaveamentos eletrônicos
Retificadores CA-CC convencionais (eletrodomésticos);
Fontes chaveadas (computadores, instrumentação);
Acionamentos de motores elétricos (controle de partida e velocidade de MIT);
Conservação de energia (até 30% de economia na modulação de velocidade);
Retificadores em altas potências nas indústrias de papel, cimento, têxtil, metalurgia;
Condicionamento de energia de fontes alternativas (PV , aerogeradores);
Transmissão em corrente contínua - HVDC;
Compensação estática em sistemas de potência;
Equipamentos Facts para compensação de sistemas.
SEE e a Eletrônica de Potência
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Condicionamento para Transmissão da EE
• Conversores de Freqüência
• Transmissão CC ( HVDC)
• Equipamentos FACTS
Condicionamento para Uso Final
• Retificadores CA/CC
• Inversores CC/CA
• Filtros ativos
Condicionamento para Distribuição
• Conversores ca-cc-ca
• Conversores de frequência
• Filtros ativos / Smart Grids
Fonte Primária de Energia
Transmissão
Distribuição
Consumidor
Condicionamento para Energia Primária
• Conversores de frequência
• Inversores CC/CA
Aplicação de chaves eletrônicas nos diferentes seguimentos dos SEE
SEE e a Eletrônica de Potência
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Retificadores e Recortadores
s
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Tensão e Corrente de Alimentação
tensão corrente
Volt
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
Ampere
5,00
3,75
2,50
1,25
0,00
-1,25
-2,50
-3,75
-5,00
s
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Tensão e Corrente de Alimentação
tensão corrente
Volt
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
Ampere
5,00
3,75
2,50
1,25
0,00
-1,25
-2,50
-3,75
-5,00
s
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Tensão e Corrente de Alimentação
tensão corrente
Volt
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
Ampere
25,00
18,75
12,50
6,25
0,00
-6,25
-12,50
-18,75
-25,00
s
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Tensão e Corrente de Alimentação
tensão corrente
Volt
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
Ampere
5,00
3,75
2,50
1,25
0,00
-1,25
-2,50
-3,75
-5,00
s
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Tensão e Corrente de Alimentação
tensão corrente
Volt
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
Ampere
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
-0,50
-1,00
-1,50
-2,00
s
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Tensão e Corrente de Alimentação
tensão corrente
Volt
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
Ampere
35,00
26,25
17,50
8,75
0,00
-8,75
-17,50
-26,25
-35,00
Aplicações Residenciais:
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Retificadores: dispositivos utilizados na conversão CA - CC
Retificadores monofásicos de onda completa
Diodo (chave eletrônica)
(Formas de onda típicas)
Cargas Elétricas Especiais: Retificadores
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Cargas Elétricas Especiais: Retificadores
Retificadores Monofásicos de Onda Completa com Filtro Capacitivo
Tensão terminal CC
Corrente de alimentação
(1)
(2)
(3)
(2)
(1)
(1)
(2)
(3)
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0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
1 3 4 5 7 9-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Cargas Elétricas Especiais: Retificadores
Retificadores: dispositivos utilizados na conversão CA - CC
Is Is
Arranjo Típico Is
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s
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Tensão e Corrente de Alimentação
tensão corrente
Volt
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
Ampere
5,00
3,75
2,50
1,25
0,00
-1,25
-2,50
-3,75
-5,00
s
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Tensão e Corrente de Alimentação
tensão corrente
Volt
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
Ampere
25,00
18,75
12,50
6,25
0,00
-6,25
-12,50
-18,75
-25,00
Corrente com característica “C” predominante
Corrente com característica “LC”
Tipos de filtragens empregadas na retificação:
Cargas Elétricas Especiais: Retificadores
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Controlam o valor RMS de uma tensão alternada
Principais aplicações:
Controle de intensidade luminosa ( dimmers )
Controle de temperatura
Controle da corrente de partida de motores de indução ( softstart)
Compensador estático ( SVC)
Características operacionais:
São baseados no uso de chaves eletrônicas ( Triacs e/ou Tiristores )
Cargas Elétricas Especiais: Recortadores ou Gradadores
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FORMAS DE ONDA: V= 90% Vnominal
Corrente(RMS) 14,5 A
THD (%) 33,88
Pot. Ativa (W) 2680
Pot. Reativa (VAr) 1730
Pot. Aparente (VA)
3190
Fator de Potência 0,84
Cos (DPF) 0,98
FORMAS DE ONDA: para V= 50% Vnominal
Corrente(RMS) 7,33 A
THD (%) 90,42
Pot. Ativa (W) 876
Pot. Reativa (VAr) 1320
Pot. Aparente (VA)
1580
Fator de Potência 0,55
Cos (DPF) 0,72
Variação das harmônicas individuais ( % Inominal X % Vnominal ) Inominal = 20 A
s
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Tensão e Corrente de Alimentação
tensão corrente
Volt
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
Ampere
35,00
26,25
17,50
8,75
0,00
-8,75
-17,50
-26,25
-35,00
s
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Tensão e Corrente de Alimentação
tensão corrente
Volt
350
263
175
88
0
-88
-175
-263
-350
Ampere
35,00
26,25
17,50
8,75
0,00
-8,75
-17,50
-26,25
-35,00
0
5
10
15
20
25
15 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% V
I3/In
%
c
0
2
4
6
8
10
12
15 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% V
I5/In
%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
15 20 30 40 50 60 70 80 90 100
% V
I7/In
%
Controle de temperatura de chuveiros ou aquecedores elétricos
Cargas Elétricas Especiais: Recortadores
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Controle de luminosidade ( dimmers ) FORMAS DE ONDA: para V= 80% Vnominal
Corrente(RMS) 0,77 A
THD (%) 50,47
Pot. Ativa (W) 81,9
Pot. Reativa (VAr) 54,4
Pot. Aparente (VA)
98,3
Fator de Potência 0,83
Cos (DPF) 0,93
FORMAS DE ONDA: para V= 50% Vnominal
Corrente(RMS) 0,62 A
THD (%) 89,87
Pot. Ativa (W) 42,7
Pot. Reativa (VAr) 78,4
Pot. Aparente (VA)
65,7
Fator de Potência 0,55
Cos (DPF) 0,73
Variação das harmônicas individuais ( % Inominal X % Vnominal ) Inominal= 0,89 A
s
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Tensão e Corrente de Alimentação
tensão corrente
Volt
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
Ampere
3,00
2,25
1,50
0,75
0,00
-0,75
-1,50
-2,25
-3,00
s
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
Tensão e Corrente de Alimentação
tensão corrente
Volt
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
Ampere
3,00
2,25
1,50
0,75
0,00
-0,75
-1,50
-2,25
-3,00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
30 40 50 60 70 80 90 100
% V
I3/In
%
0
5
10
15
20
25
30 40 50 60 70 80 90 100
% V
I5/In
%
0
2
4
6
8
10
12
14
30 40 50 60 70 80 90 100
% V
I7/In
%
Cargas Elétricas Especiais: Recortadores
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Cargas Elétricas Especiais: Retificadores e Gradadores
Aplicações Comerciais e Industriais
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Controle de partida de motores Aceleração / Frenagem - ROTAÇÃO E CORRENTE DE ALIMENTAÇÃO
Rotação / Corrente e respectivo espectro harmonico 0,5 segundo após a partida
Rotação / Corrente e respectivo espectro harmonico em regime
Rotação / Corrente e respectivo espectro harmonico 5 segundos após o início da frenagem
s
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
RPM
1800
1350
900
450
0
A
35
18
0
-18
-35
s
RPM
1800
1350
900
450
0
A
35
18
0
-18
-35
Hz
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
s
RPM
1800
1350
900
450
0
A
35
18
0
-18
-35
Hz
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
s
RPM
1800
1350
900
450
0
A
35
18
0
-18
-35
Hz
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720
35
30
25
20
15
10
5
0
-5
Cargas Elétricas Especiais: Gradadores
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+
-
Inversores, VSI, UPS,..
Tração Elétrica
Eletrólise
Aquecimento
HVDC ( transmissão em CC)
Conversor Estático (Ponte de Greatz):
+
-
Representação unifilar (célula de 6 pulsos):
Principais Aplicações
Cargas Elétricas Especiais: Retificadores
Conversores CA/CC para aplicações em média e alta potência
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Vp ( polo positivo )
(polo negativo) Vn
Tiristores – chaves eletrônicas
Vd = Vp – Vn Tensão terminal
Lado CC Lado CA
Cargas Elétricas Especiais: Retificadores
Pontes de Greatz (Características Operacionais)
2
1 3 5
4 6
Ld
Ponte
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Tensão média de saída (Vd)
Tensão instantânea de (vd)
Tensão instantânea de entrada (va)
Corrente média de saída (Id)
Corrente instantânea de entrada (ia)
Cargas Elétricas Especiais: Retificadores
Características Operacionais idealizadas
Vd vd
va
Id
ia
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Comutação:
Transferência de condução entre as chaves não é instantânea
O processo de comutação ocorre em t = /
- Ângulo de comutação
Processo de transferência de condução de corrente entre as chaves
Cargas Elétricas Especiais: Retificadores
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Determinação do Ângulo de Comutação
)tcos()cos(X
U)t(i
c
S 2
6
ds I)t(i
)cos()cos( c
dX2
6UI
Para ωt =
Id = 49A Xc = 0,345 Id = 49A = 10
Cargas Elétricas Especiais: Retificadores
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Ordens harmônicas características
h= 6K±1 , K Z+
(%)I
I
10
5 (%)I
I
10
7
dI
I6
10 00 I
(%)I
I
10
11
Cargas Elétricas Especiais: Retificadores
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Efeitos da Indutâncias da Rede (Lc) e de Filtro (Ld) nas formas de onda
Cargas Elétricas Especiais: Retificadores
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34
160ms 165ms 170ms 175ms 180ms 185ms 190ms 195ms 200ms
-200A
0A
200A
-200A
0A
200A
160ms 165ms 170ms 175ms 180ms 185ms 190ms 195ms 200ms
corrente na fase A do sistema CA
corrente pelo tiristor conectado a fase B
= 30º
= 15,5º
A,.I.
I d 213016766
1
A,,,I%,I
I22421301860618 5
1
5 A,,,I%,I
I81521301220212 7
1
7
d) Determinar o valor RMS da 5a e 7a harmônicas no lado CA.
(%)I
I
10
5 (%)I
I
10
7
Cargas Elétricas Especiais: Retificadores
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Transferência de energia entre a Fonte de Alimentação e a Carga:
Fonte Carga
i(t)
v(t)
T
dti(t)v(t)TT
P0
..1
T
dti(t)v(t)0
..
Energia: Potência:
Energia e Potência Média
Fator de Potência ( regime não senoidal )
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Fator de Potência ( FP )
• A eficiência na transferência de energia da fonte para a carga esta relacionada com a
maximização da Potência Média, e minimização do valor RMS da corrente
• O Fator de Potência é uma figura de mérito que quantifica a eficiência da transferência
de energia entre a fonte e a carga:
rmsrms I.V
dt).t(i).t(vT
)kVA(S
)kW(PFP
1
FDkVAS
kWPFP cos
)(
)(
kW
)kVAr(Qtgcos
)kVA(S
)kW(PFP 1
Em um sistema suprindo apenas cargas lineares ( FD -Fator de deslocamento):
Fator de Potência ( regime não senoidal )
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Cargas Não Lineares
Tensão e Corrente representados como séries de Fourier:
1h
hho φωt.hcos.VVv(t)
1n
nno ωt.ncos.IIi(t)
Fator de Potência ( regime não senoidal )
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A partir da tensão e corrente instantâneas em séries de Fourier:
Potencia Média na Carga
dt.ωt.ncos.II.φωt.hcos.VVT
Pn
nno
T
h
hho
10 1
1
)φcos(IV
IVP hhhh
oo 2
para h≠n
para h=n
ooIVP
A energia é transmitida para a carga somente se as séries de Fourier de
v(t) e i(t) possuírem termos de MESMA frequência.
Fator de Potência ( regime não senoidal )
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Valores Eficazes da Tensão e da Corrente :
•As componentes Harmônicas AUMENTAM o Valor Eficaz;
•Aumento nos Valores Eficazes implica no AUMENTO DAS PERDAS.
1
22
02h
hrms
VVV
T
rms (t)dtvT
V0
21
T
rms (t)dtiT
I0
21
1
22
2n
norms
III
Fator de Potência ( regime não senoidal )
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Distorção Harmônica e Fator de Distorção
• Distorção Harmônica Total de Tensão e Corrente:
1
2
2
V
V
DHT
maxh
h
h
V
1
2
2
I
I
DHT
maxh
h
h
I
maxh
h
ho
dist
II
I
F
1
22
1
2
2
21
1
I
dist
DHTF
• Fator de Distorção (definido apenas quando THDv=0):
• Relação (para Io=0) :
Fator de Potência ( regime não senoidal )
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Tensão Senoidal (THDv=0) e Carga Não Linear
• As harmônicas da corrente não contribuem para a Potência Média (h≠n).
• As harmônicas da corrente aumentam o Valor Eficaz da Corrente.
• As harmônicas da corrente reduzem o Fator de Potência.
1n
nno ωt.ncos.IIi(t) )φcos(
IVP 11
11
2
1
22
2n
norms
III )cos(.
II
I
FPmaxh
h
ho
11
1
22
1
2
2
FDFFP dist .
11 1cos φωt.Vv(t)
Fator de Potência ( regime não senoidal )
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Fator de Distorção, THD, Fator de Potência (p/ THDv=0)
Fdist(%)
DHTi(%)
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
DHTi(%)
FP(%)
FDFFP dist .
21
1
I
dist
DHTF
FP% (DHTi=0)
THDv=0
Fator de Potência ( regime não senoidal )
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Fator de Potência ( análise experimental )
FDFFP dist.
0,6(0,76)(0,79) .FP01(1,0)(1,0) ,.FP 0,9(0,99)(0,91) .FP
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Fator de Potência ( análise experimental )
999000201
1
2,
,Fdist
7950
76401
1
2,
,Fdist
9100
45501
1
2,
,Fdist
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Forma de Onda de Tensão: • somente com a componente fundamental
Forma de Onda de Corrente: • somente com a componente de 3a ordem
Potência Instantânea [ p(t) ]
Potência Média [P]
P = 0 ( Valor Médio NULO )
1
0.5
0
0.5
1 p(t)=v(t)*i(t)
Valor Médio NULO
1
0.5
0
0.5
1 v(t)i(t)
Fator de Potência ( regime não senoidal )
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Forma de Onda de Tensão: • somente com a componente de 3a ordem.
Forma de Onda de Corrente: • somente com a componente harmônica de 3a
ordem, e, em fase com a tensão.
Potência Instantânea [ p(t) ]
Potência Média [P]
P= 0,5 (Valor Médio NÃO nulo) 1
0.5
0
0.5
1
p(t)=v(t)*i(t)
1
0.5
0
0.5
1v(t)
i(t)
Fator de Potência ( regime não senoidal )
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Forma de Onda de Tensão: • Fundamental, 3a e 5a ordens.
Forma de Onda de Corrente: •Fundamental, 5a e 7a ordens.
Energia transferida depende das
componentes fund. e 5ª harmônica
Potência Média [P]
P= 0,32 (Valor Médio NÃO nulo)
1
0.5
0
0.5
1
p(t)=v(t)*i(t)
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5v(t)i(t)
Fator de Potência ( regime não senoidal )
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Representação por séries de Fourier :
Cálculo da Potência Média:
ωtcos5ωtcos3ωtcosv(t) .2,0.33,0.2,1
)ωtcos.,)ωtcos.,ωtcos.,i(t) ooo 60(71045(510)30(60
0,32)(452
).(0,0)20()30(
2
).(0,6)21( oo cos
,cos
,P
Fator de Potência ( regime não senoidal )
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• As harmônicas de corrente estão em fase e com amplitudes proporcionais às harmônicas de tensão.
• Todas as harmônicas contribuirão para a energia transmitida à carga, e, o Fator de Potência será UNITÁRIO.
R
V
R
VIVIVP hohh
oo22
22
)φcos(IV
IVP hhhh
oo 2
1h
hho φωt.hcos.VVv(t)
1n
nno ωt.ncos.IIi(t)
R
VI h
h hh 1 )(cos hh
Carga Resistiva e Tensão Não-Senoidal
Carga resistiva:
Fator de Potência ( regime não senoidal )
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Diminuição do Fator de Potência: )cos(.THD
FP
I
21
1
Percepção dos efeitos
Perdas e Fator de Potência
MCM 60 Hz / CC 300 Hz/CC
300 1.01 1.21
450 1.02 1.35
600 1.03 1.50
700 1.04 1.60
Aumento das perdas joule (efeito Skin - pelicular): freqRIPerdas .2
cos(φ) – fator de deslocamento
THDI – taxa de distorção harmônica da corrente
Desprezando a distorção harmônica na tensão
Rfreq – Resistência dependente da frequência
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Sobrecarga em condutores neutro
Percepção dos efeitos
Perdas ( harmônicas triplens – componentes de sequência zero )
sobrecarga
Sobrecarga nos transformadores
Ex: Cargas não-lineares equilibradas
Intensidades das correntes harmônicas: I1 = 110 A (seq +); I3 = 57 A (seq O); I5 = 25 A (seq -); I7 = 17 A (seq +).
AI
AIII
neutro
TSR
171575757
127172557110
)(
2222
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Aumento das perdas no cobre;
Harmônicas de tensão podem aumentar as perdas no ferro;
Reatâncias de dispersão são amplificadas;
Aumento das correntes induzidas devido fluxo de dispersão;
Elevação da temperatura do ponto mais quente (fator K – derating);
Capacitâncias parasitas podem produzir ressonâncias internas com possíveis sobretensões.
Transformadores
Proximidade: Pelicular:
Percepção dos efeitos
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Aumento das Perdas no Ferro e no Cobre;
Diminuição da eficiência e do torque disponível;
Oscilações mecânicas, vibrações devido a torques em sentido oposto;
Aumento do ruído audível (torques pulsantes);
Desgastes prematuros de mancais e rolamentos;
Perda de vida útil.
Sequências positivas
Sequências negativas
Motores e Geradores
SEQUÊNCIA ORDENS HARMÔNICAS
Positiva h = 1,4,7 ... ou (3m+1)
Negativa h = 2,5,8, ... ou (3m-1)
Zero h = 3,6,9 ... ou (3m+3)
m = 0,1,2,3 ...
Percepção dos efeitos
Distribuição sequencial predominantes das harmônicas
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Reatância capacitiva é reduzida aumentando-se as correntes ( Ih)
Aumento das perdas / elevação de temperatura / redução da vida útil
Problemas relacionados com ressonâncias série e/ou paralela
• Sobrecorrentes e/ou sobretensões harmônicas.
• Risco de explosão .
CfhX h
c...2
1
Limites % dos nominais
Tensão (Pico) 120
Tensão (RMS) 110
Corrente (RMS) 135
kVAr 135
Capacitores
h
c
hh
cX
VI
Explosão de uma unidade monofásica
Percepção dos efeitos
IEEE Std 18 (revisão 2012)
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Ressonâncias
Caso típico de ressonância série:
Caso típico de ressonância paralela:
Percepção dos efeitos
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Ressonância paralela ( exemplo )
t
t
t
t
PAC
ccX
.kVA
kVA
V.
X
VS
100
100
2
2
t
t
c
ccr
X.vark
.kVA
Q
Sh
100
t
tr
X.vark
.kVAh
100
9126150
1001500,hr
Percepção dos efeitos
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Medidores de Energia
Arranjo Experimental
Contador de rotações
Percepção dos efeitos
Medidores de Energia Convencionais (Discos de
indução) são sensíveis às componentes harmônicas,
podendo resultar em erros POSITIVOS ou
NEGATIVOS na medição , dependendo do tipo de
medidor e das componentes harmônicas dos sinais.
~3%
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• Operação inadequada dos elos fusíveis devido ao aumento da corrente eficaz,
relacionada à presença de harmônicas. Não é possível generalizar os efeitos os relés de
proteção, devido à grande variedade das distorções existentes e dos diferentes tipos de
relés (digitais e convencionais);
• Equipamentos sensíveis à distorção harmônica da tensão quando a utilizam as tensões
como referência para sua operação, e/ou, execução de determinada tarefa (conversores
estáticos; reguladores de tensão, etc.)
Proteção
Equipamentos Elétricos
Ruídos e interferências em sistemas de comunicação
• Indução eletrostática ou eletromagnética produzidas pelas harmônicas no sistema de
potência. Dependem das intensidades das correntes, da faixa de frequência de
operação e naturalmente da proximidade física destes circuitos.
Percepção dos efeitos
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As mesmas definições são aplicadas para as correntes
Normas e Recomendações
Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional
PRODIST - Módulo 8 – Qualidade da Energia Elétrica
100.(%)1V
VDIT h
h
100.(%)1
2
2max
V
V
DTT
h
h
h
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Tensão Nominal (DTT) [%]
VN 1kV 10
1kV < VN 13,8kV 8
13,8kV < VN 69kV 6
69kV < VN 138kV 3
Distorção Harmônica Total ( Limites Recomendados )
Normas e Recomendações
100(%)1
2
2
V
V
DTT
máxh
h
h
Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional
PRODIST - Módulo 8 – Qualidade da Energia Elétrica
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Distorção Harmônica Individual de Tensão [%] – ímpares não múltiplas de 3
h Vn 1kV 1 < Vn 13,8kV 13,8 < Vn 69kV 69 < Vn 230kV
5 7,5 6 4,5 2,5
7 6,5 5 4 2
11 4,5 3,5 3 1,5
13 4 3 2,5 1,5
17 2,5 2 1,5 1
19 2 1,5 1,5 1
23 2 1,5 1,5 1
25 2 1,5 1,5 1
>25 1,5 1 1 0,5
Distorções Harmônicas Individuais
100(%)1
V
VDIT h
h
3 6,5 5 4 2
9 2 1,5 1,5 1
15 1 0,5 0,5 0,5
>21 1 0,5 0,5 0,5
2 2,5 2 1,5 1
4 1,5 1 1 0,5
6 1 0,5 0,5 0,5
8 1 0,5 0,5 0,5
10 1 0,5 0,5 0,5
>12 1 0,5 0,5 0,5
Normas e Recomendações
Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional
PRODIST - Módulo 8 – Qualidade da Energia Elétrica
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