HIDRÁULICA APLICADA - agronomiaconcursos.com.br€¦ · 3 hidrÁulica aplicada saneago curso...

Leonardo

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HIDRÁULICA APLICADA

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SANEAGO

CURSO TEÓRICO COM RESOLUÇÕES DE QUESTÕES

Prof. Leonardo AULA 00

AULA 0

INTRODUÇÃO À HIDRÁULICA

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SANEAGO



SUMÁRIO pg

INTRODUÇÃO............................................................................. 04

1. Apresentação......................................................................... 06

2. O que vamos estudar neste curso?............................................ 07

3. Introdução à hidráulica agrícola................................................ 09

4. Evolução da hidráulica............................................................. 10

5 .Sistema de unidades ............................................................. 13

6. Hidrostática ...................................................... ................... 22

7 . Características da pressão dos fluidos....................................... 23

8 . Características dos fluidos ...................................................... 31

8 . Escoamento de um fluido em um tubo ..................................... 38

6.Lista de questões comentadas................................................. 44

7. Lista de questões................................................................ 69

8. Gabarito.............................................................................. 79

9. Bibiografia.......................................................................... 80

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SANEAGO



Olá, meus amigos e amigas!

Olá, meus amigos e amigas!

Estamos inaugurando este novo espaço para concursos e é muito

bom tê-los aqui. Nossas aulas visam preencher uma lacuna no mundo dos

concursos com relação as áreas agrícolas, onde faltam materiais de

qualidade para que possamos estudar os temas pedidos nos editais, nosso

objetivo e preencher esta lacuna e preparando os alunos a disputar uma

vaga, e estar entre os classificados. Assim, teremos aulas voltadas para os

principais concursos nacionais como: FISCAL AGROPECUÁRIO - (MAPA)

(Agronomia, veterinária, zootecnia), PERÍTO DA POLÍCIA FEDERAL

(Agronomia, engenharia florestal, engenharia elétrica, etc),

POLÍCIA CIENTÍFICA, INCRA E MUITOS OUTROS. Estaremos

elaborando aulas de acordo com os editais, com muitos exercícios, para

que possamos gabaritar estas provas. Queremos abordar várias áreas,

como engenharia agrícola, florestal, ambiental, engenharia civil,

engenharia elétrica, arquitetura etc.

ENTÃO, NÃO SE ESQUEÇA: ESTE É O NOSSO ESPAÇO

O curso de Hidráulica Aplicada compõem-se de quatro aulas em pdf

totalmente explicadas contemplando vários exercícios de concursos

anteriores visando o treinamento do candidato, esse material objetiva ser a

única fonte do aluno contemplando toda a matéria solicitada no edital

INTRODUÇÃO

www.agronomiaconcursos.com.br

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Terracap. Então, não precisará de livros, apostilas, ou qualquer outro

material. Em caso de dúvidas, teremos um FÓRUM diretamente ligado

aos professores, no qual você pode entrar em contato, quando julgar

necessário, para esclarecimento de pontos da aula que não ficaram tão

claros ou precisam de um aprofundamento. O site foi feito pensando em

você, para que alcance seus sonhos, passar em um bom concurso. Para

isso precisamos de excelentes materiais, o que era uma raridade nas áreas

específicas, hoje temos AGRONOMIACONCURSOS vindo a preencher está

lacuna.

Acompanhe nossa página no Facebook com as novidade no mundo

dos concurso.

Agronomia concursos

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APRESENTAÇÃO

Meu nome é Leonardo, sou Engenheiro Agrônomo formado na

Universidade Federal de Lavras. Trabalho há 10 anos na Emater-MG

(Empresa de Assistência Técnica e Extensão Rural do Estado de Minas

Gerais). Tenho pós-graduação Lato Sensu em Extensão Ambiental para o

Desenvolvimento Sustentável e em Gestão de Agronegócio. Iniciei o

mestrado em Agricultura Tropical, na área de conservação de solos. Fui

professor do curso técnico agrícola Pronatec, ministrei aulas de nutrição e

forragicultura, fertilidade do solo e culturas anuais e olericultura. Sou

professor de matemática e física do ensino médio. Ministro vários cursos

para agricultura familiar, entre eles fertilidade do solo, culturas anuais,

olericultura, mecanização agrícola, cafeicultura e manejo da bovinocultura

de leite. Trabalho com crédito rural (custeio e investimento), elaborando

projeto e prestando orientação aos agricultores há 10 anos. Sou

responsável pela elaboração da Declaração de Aptidão ao Programa

Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar (DAP) e correspondente

bancário pelo sistema COPAN.

Já fiz vários concursos, como Adagro-Pe (agência de fiscalização

agropecuária de Pernambuco), Perito da Policia Federal área 4 –

agronomia, Ministério Público e Ibama. Logrei êxitos em alguns e fui

reprovado em outros, mas assim é a vida do concurseiro. Passei na

Emater-MG, onde estou até hoje. O AGRONOMIA CONCURSOS tornou-se

o nosso ponto de encontro, nosso espaço de estudo para gabaritar todas

as provas de agronomia. Aproveite todas as oportunidades. Solicitamos

que os alunos que adquirirem nossos cursos avaliem-nos no final, para que

possamos melhorar a linguagem e os temas que não ficarem tão claros.

Espero que vocês também aprovem e gostem do nosso material, e que ele

possa ajudar na sua aprovação!

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O QUE VAMOS ESTUDAR NESTE CURSO?

ANÁLISE DO EDITAL

Analisemos agora a parte de ciência dos solos (edafologia), solicitado no edital terracap,

conforme transcrito abaixo.

ENGENHEIRO AGRÔNOMO

Hidráulica aplicada, irrigação e drenagem.

Assim, vamos montar nosso cronograma.

Cronograma das aulas

AULA CONTEÚDO DATA

Aula 0 INTRODUÇÃO À HIDRÁULICA

Aula 1 PROPRIEDADES DOS LÍQUIDOS,

HIDROSTÁTICA

Aula 3 ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORÇADOS,

ESCOAMENTO EM CONDUTOS LIVRES

Aula 4 CAPTAÇÃO E ELEVAÇÃO DE ÁGUA,

SISTEMAS URBANOS DE ABASTECIMENTO

DE ÁGUA

Aula 5 HIDROMETRIA - MEDIÇÃO DE VAZÃO

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SANEAGO



INTRODUÇÃO À HIDRAÚLICA APLICADA

Hidráulica, em seu conceito mais simples, é a arte de captar,

conduzir, elevar e utilizar a água, aplicando-lhe as leis da mecânica dos

[email protected]

Estes materiais são exclusivos dos alunos que adquiriram

de forma lícita, comprando diretamente do site

agronomiaconcursos, que tem reservados todos os

direitos. Evitem rateios ou outras formas ilícitas de

compra. Adquira diretamente do nosso site.

FIQUE DE

OLHO!

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líquidos. Pode ser definida como a parte da Mêcanica Aplicada que estuda o

comportamento da água e dos demais líquidos em repouso ou em

movimento, estabelecendo leis respectivas.O significado etimológico da

palavra hidráulica é condução de água, do grego hydor, água e aulos, tubo,

condução.Dessa forma, podemos definir a hidráulica como sendo:

A CIÊNCIA QUE ESTUDA O COMPORTAMENTO E AS APLICAÇÕES

DOS FLUIDOS PARA TRANSFORMAÇÃO E CONDUÇÃO DE ENERGIA.

Podem-se definir fluidos como sendo todas as substâncias que escoam,

assumindo a forma do recipiente em que estão sendo colocados.

A hidráulica se divide em

• Hidráulica teórica �

Hidrostática �

Hidrodinâmica

• Hidráulica Aplicada �

Hidráulica Urbana: esgoto, abastecimento de água e tratamento; �

Hidráulica Rural: irrigação, drenagem; �

Hidráulica Fluvial: rios, canais; �

Hidráulica Marítima: portos, obras marítimas.

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SANEAGO



A hidráulica, no nosso dia a dia, tem diversas utilidades e abrange

diversos campos, como

problemas de abastecimento de água na agricultura, na

indústria e na cidade;

irrigação, drenagem, conservação do solo e da água,

saneamento de áreas alagadas;

estações de tratamento de água, problemas de segurança com

controle de enchentes;

geração de energia em hidrelétricas;

bombeamento em poços profundos, etc.

Fig 1.: Utilização da hidraúlica em nossos dias

EVOLUÇÃO DA HIDRÁULICA

Os trabalhos hidráulicos são conhecidos desde a mais remota

Antiguidade.Na Mesopotâmia existiam os canais destinados à irrigação,

construídos nas terras vizinhas aos rios Tigre e Eufrates. Na Babilônia, no

ano 3750 a.C.,haviacoletores de esgotos. No Egito, por volta de 2500 a.C.,

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SANEAGO



foram construídas diversas obras destinadas à irrigação. Durante a XII

Dinastia, foram realizadas diversas obras hidráulicas, como o lago artificial

de Méris, para a regularização das águas do baixo Nilo.

O primeiro sistema público de abastecimento de água apareceu na

Assíria, em 691 a.C.,tendo recebido o nome de aqueduto Jerwa. Com a

hegemonia dos romanos, os trabalhos hidráulicos foram mais

desenvolvidos, tendo sido encontrados restos de grandes obras, como

aquedutos, depósito, cisternas, etc., em várias partes do mundo. No início,

a hidráulica era utilizada como uma arte empírica.As grandes obras, na

Antiguidade, eram realizadas pela tradição.

Os primeiros conhecimentos científicos iniciaram-se com Arquimedes,

nos anos 287-212 a.C.,descrevendo o mais famoso princípio da

hidrostática, ―a flutuação dos corpos‖. Ele também anuncioudiversos outros

princípios, que são muito utilizados em nossos dias atuais. Uma das

invenções de Arquimedes foi um tipo de bomba conhecida como o Parafuso

de Arquimedes, empregado por Senaquerib, Rei da Assíria, para a irrigação

dos Jardins Suspensos da Babilônia e Nínive, no século VII a.C.

Fig. 2 – parafuso de Arquimedes

Ainda falando de bombas, a agricultura é praticada há mais de

10.000 anos e,por sua causa, o ser humano passou a necessitar de uma

bomba. Aqui, empregamos o termo BOMBApara nos referirmos a qualquer

dispositivo destinado a elevar água. No ano 2000 a.C., os primeiros

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SANEAGO



registros que temos de irrigação são dos egípcios, que inventaram a bomba

―shadoof‖, ou cegonha, possibilitando a irrigação nas margens do rio Nilo

(fig 3).

As bombas alternativas de pistão ou êmbolo já eram do

conhecimento dos gregos e dos romanos. Ctesibius, por volta de 250 a.C.,

inventou uma bomba alternativa, movida por uma roda d’água, construída

por seu discípulo Hero de Alexandria. No século XIII, al-Jazari descreveu e

ilustrou diversos tipos de bombas, entre outras, a bomba alternativa, o

burrinho a vapor, a bomba de sucção e a bomba de pistão. As bombas

cinéticas, embora fruto de conceitos muito antigos, só vieram a ser

construídas para uso real no início do século XIX. O inventor francês Denis

Papin construiu uma ―bomba de ar‖, em fins do século XVII, mas carecia de

um acionador adequado. O nome deste aparelho, fole de Hesse, é uma

homenagem ao patrono de Papin à época, o príncipe de Hesse.

Em 1586,Stevin publicou um novo tratado que, juntamente com

estudos de Galileu, Torricelli e Daniel Bernoulli,constituiu a base para a

Hidráulica. O pai das primeiras equações gerais,Leonardo Euler, tentava

explicar o movimento dos fluidos. Nesse tempo, os campos relacionados

com a hidráulica eram distintos, dividindo-se em Hidrodinâmica Teórica,

cujo objetivo era estudar os movimentos dos fluidos perfeitos e Hidráulica

Empírica, que investigava os problemas reais, sem uma base científica

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SANEAGO



sólida. Dos estudos sobre a aerodinâmica, associados aos estudos teóricos

da Hidrodinâmica Teórica, originou-se a Mecânica dos Fluidos dos dias

atuais.

A partir do século XIX, a produção de tubos de ferro capazes de

resistirem a pressões elevadas e o crescimento das cidades fizeram com

que os serviços de abastecimento de água tivessem um papel importante,

propiciando um rápido crescimento da Hidráulica. Foram as experiências de

Reynolds e Froude e os trabalhos de Rayleigh que formaram a base

científica que consolidaram a Hidráulica. Assim, podemos observar que as

usinas hidrelétricas começaram a aparecer no final do século XIX e são

construídas até hoje.

SISTEMAS DE UNIDADES

Iniciaremos falando das unidades e das formas de utiliza-las, e é de

fundamental importância que as conheçamos. O Sistema Internacional

de Unidades(SI) é o sistema oficialmente adotado no Brasil etem sete

unidades de base, as quais estão listadas na fig.4 e fornecem as referências

que permitem definir todas as unidades de medida do Sistema

Internacional. Com o progresso da ciência e com o aprimoramento dos

métodos de medição, torna-se necessário revisar e aprimorar

periodicamente as suas definições. Quanto mais exatas forem as medições,

maior deve ser o cuidado para a realização das unidades de medida.

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SANEAGO



GR

AN

DE

Z

A

Un

idad

e

sím

bo

lo

DEFINIÇÃO DA UNIDADE

Comprimento

MET

RO

m

O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo.

Massa

QU

IL

OG

RA

MA

kg

O quilograma é a unidade de massa, igual à massa do

protótipo internacional do quilograma. Assim, a massa do protótipo internacional do quilograma, m (К), é exatamente igual a 1kg.

Tempo

SE

GU

ND

O

s

O segundo é a duração de 9192631770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.

Corrente elétrica

AM

PER

E

A

O ampere é a intensidade de uma corrente elétrica

constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, produziria entre estes condutores uma força igual a 2 . 10−7newton por metro de comprimento.

Temperatura

termodinâmica

Ke

lvin

K

O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a

fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica da água.

Quantidade de substância

MO

L

Mol

O mol é a quantidade de substância de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12. Quando se utiliza o mol, as entidades elementares devem ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, íons, elétrons, assim como outras partículas, ou agrupamentos especificados dessas partículas.

Intensidade luminosa

CA

ND

EL

A

cd

A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 540 x 1012 hertz e que tem uma intensidade radiante nessa direção de 1/683

watt por esferorradiano.

Fig .: 4 – As setes unidades base do SI

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SANEAGO



As sete grandezas de base, que correspondem às sete unidades de

base, são comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura

termodinâmica, quantidade de substância e intensidade luminosa. As

grandezas de base, as unidades de base e seus símbolos encontram-se

listadas na fig.5.

Grandeza de base Símbolo Unidade de base Símbolo

Comprimento h, r, x, l metro m

Massa m quilograma kg

Tempo, duração t segundo s

Corrente elétrica I, i ampere A

Temperatura termodinâmica

T kelvin K

Quantidade de substância

n mol mol

Intensidade luminosa

Iv candela cd

Fig.: 5Grandezas de base e unidades de base do SI

Unidades fora do SI

O sistema internacional de medidas (SI) é o único sistema de

unidades que é reconhecido universalmente, de modo que tem vantagem

distinta quando se estabelece um diálogo internacional. Outras unidades,

isto é, unidades não SI, são, geralmente, definidas em termos de unidades

SI. O uso do SI também simplifica o ensino da ciência. Por todas essas

razões, o emprego das unidades SI é recomendado em todos os campos da

ciência e da tecnologia.

Embora algumas unidades não SI sejam ainda amplamente

utilizadas, outras, a exemplo do minuto, da hora e do dia, como unidades

de tempo, serão sempre empregadas porque elas estão arraigadas

profundamente na nossa cultura. Outras são utilizadas, por razões

históricas, para atender às necessidades de grupos com interesses

especiais, ou porque não existe alternativa SI conveniente. Os cientistas

devem ter a liberdade para utilizar unidades não SI se eles as considerarem

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SANEAGO



mais adequadas ao seu propósito. Contudo, quando unidades não SI são

utilizadas, o fator de conversão para o SI deve ser sempre incluído.

Algumas unidades não SI estão listadas na fig. 6, com o seu fator de

conversão para o SI.

Grandeza Unidade Símbolo Relação com o SI

Tempo

minuto

hora

dia

min

h

d

1 min = 60 s

1 h = 3600 s

1 d = 86400 s

Volume litro L ou l 1 L = 1 dm3

Massa tonelada t 1 t = 1000 kg

Energia eletronvolt eV 1 eV » 1,602 x 10-19 J

Pressão

bar bar 1 bar = 100 kPa

milímetro de mercúrio mmHg 1 mmHg 133,3 Pa

Comprimento

angstrom Å 1 Å = 10-10m

milha náutica M 1 M = 1852 m

Força dina dyn 1 dyn = 10-5 N

Energia erg erg 1 erg = 10-7 J

Fig.: 7 - Algumas unidades não SI

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SANEAGO



Os símbolos das unidades começam com letra maiúscula quando se

trata de nome próprio (por exemplo, ampere, A; kelvin, K; hertz, Hz;

coulomb, C). Nos outros casos, eles sempre começam com letra minúscula

(por exemplo, metro, m; segundo, s; mol, mol). O símbolo do litro é uma

exceção: pode-se usar uma letra minúscula ou uma letra maiúscula, L.

Neste caso, a letra maiúscula é utilizada para evitar confusão entre a letra

minúscula l e o número um (1). O símbolo da milhanáutica é apresentado

aqui como M; contudo, não há um acordo geral sobre nenhum símbolo para

a milha náutica.

Análise dimensional

A análise tradicional trata das relações matemáticas entre as grandezas

físicas relevantes. Agora, sairemos da análise tradicional e veremos

unidades em uma análise dimensional, tratando das relações matemáticas

entre as dimensões dessas grandezas. As técnicas da análise dimensional,

geralmente, são mais simples e complementam as técnicas tradicionais,

apresentando utilidade no desenvolvimento de equações para uso na

análise tradicional como, por exemplo,

odesenvolvimento de fórmulas para conversão entre diferentes sistemas

de unidades;

adescoberta de quais variáveis são relevantes em um determinado

problema teórico ou experimental;

oestabelecimento de princípios para o desenvolvimento de protótipos.

A análise dimensional tem o objetivo de proporcionar uma ideia geral de

um determinado problema, antes de aplicar as técnicas experimentais ou

de análise. Dessa forma, a probabilidade de escolher uma linha de trabalho

bem sucedida ou mais econômica é maior. Ela também permite identificar

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SANEAGO



tendências ou constantes a partir de um volume grande de dados

experimentais.

Análise dimensional não se aplica apenas à mecânica dos fluidos, mas a

qualquer ramo da ciência, em princípio. Em mecânica dos fluidos,

entretanto, ela adquire importância particular, devido à dificuldade em se

obterem soluções analíticas para a maioria dos problemas práticos.

Vamos analisar estes sistemas dimensionais de unidade,os quais podem

ser divididos em (fig. 8)

Fig 8. Sistemas de unidades

Vamos ver o significado das siglas.Primeiramente, o FLT cujas letras

significam

F representa as unidades de força;

Lrepresenta as unidades de comprimento;

Trepresenta as unidades de tempo.

F L T

FORÇA COMPRIMENTO TEMPO

Já MLT significa

M representa as unidades de massa;

L representa as unidades de comprimento;

T representa as unidades de tempo.

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SANEAGO



M L T

MASSA COMPRIMENTO TEMPO

Conseguiram ver a diferença entre os dois sistemas? E só a primeira

letra, o F, representando a força e M representando a massa. Dessa forma,

temos, nestes sistemas de unidades,as mais empregadas na Hidráulica que

são:

CGS (centímetro, grama, segundo);

MKS (metro, quilograma, segundo).

Os sistemas CGS e MKS são absolutos, pois independem do local

onde as medições são realizadas, empregando-se o grama e o quilograma

para expressar a massa.

Assim, a expressão de uma grandeza física em função das

grandezas fundamentais denomina-se EQUAÇÃO DIMENSIONAL. Para

análise dimensional nesses sistemas de unidades, adotam-se as seguintes

notações para as grandezasfundamentais:

M - massa; L - comprimento; T – tempo

Velocidade = espaço · tempo-1 = L T-1

Aceleração = velocidade · tempo-2 = L T-2

Força = massa · aceleração = M L T-2 = F

Trabalho (Energia) = força · deslocamento = M L2 T-2

Potência = trabalho · tempo-1 = M L2 T-3

Pressão = força · área-1 = M L-1 T-2

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SANEAGO



Com essas considerações, pode-se construir o seguinte quadro:

GRANDEZA DIMENSÃO

SISTEMAS

CGS MKS MKS TÉCNICO

Velocidade L T-1 cm . s-1 m . s-1 m . s-1

Aceleração L T-2 cm . s-2 m . s-2 m . s-2

Força M L T-2 g . cm . s-2 = dina kgms-2 = Newton = N quilograma-

força (kgf)

Trabalho M L2 T-2 dina cm = erg N.m = joule = J kgf m

(quilogrâmetro)

Pressão M L-1 T-2 Dina cm-2 = baria N m-2 = Pascal = Pa kgf m-2

Potência M L2 T-3 erg s-1 joule s-1 = watt = W kgf m s-1

Agora já temos um belo quadro para estudar, certo? Todos bem afiados

nestes sistemas.Se tiverem dúvidas, utilizem o fórum.

O sistema MKS técnico depende do

local da medição, devido à variação

espacial da aceleração da

gravidade.

Os sistemas CGS e MKS são

absolutos, pois independem do

local onde as medições são

realizadas, empregando-se o

grama e o quilograma para

expressar a massa

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SANEAGO



VAMOS EXERCITAR.

1 - Professor - Engenharia Mecânica - IF/PA- 2015

Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), são exemplos de grandezas e

unidades de base:

A) massa (kg), tempo (s) e ângulo plano (rad).

B) temperatura (K), trabalho (J) e frequência (Hz).

C) comprimento (m), potência (W) e quantidade de matéria (mol).

D) massa (kg), comprimento (m) e intensidade luminosa (cd).

E) ângulo sólido (sr), comprimento de onda (m) e energia (J).

SOLUÇÃO

As grandezas de base são o comprimento, massa e tempo. O Sistema

internacional (SI), atualmente, temos sete unidades de base, sendo:

. o metro, unidade de comprimento;

. o quilograma, unidade de massa;

. o segundo, unidade de tempo;

. o ampere, unidade de corrente elétrica;

. o kelvin, unidade de temperatura termodinâmica;

. o mol, unidade de quantidade de matéria;

. a candela, unidade de intensidade luminosa.

RESPOSTA D

2 - CESPE - POLÍCIA CIENTÍFICA - PE - Perito Papiloscopista- 2016

Assinale a opção que apresenta associação correta entre a grandeza física e sua

unidade de base correspondente, de acordo com o sistema internacional de pesos

e medidas.

A - corrente elétrica: candela

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SANEAGO



B - temperatura termodinâmica: kelvin

C - quantidade de substância: %/kg

D - intensidade luminosa: ampere

E - massa: mol

SOLUÇÃO

Conforme vistona fig. 1,

temperatura

termodinâmica

ke

lvin

K

O kelvin, unidade de temperatura

termodinâmica, é a fração 1/273,16 da

temperatura termodinâmica no ponto tríplice

da água.

Assim, a unidade de corrente elétrica é o ampere, da intensidade luminosa é

candela, e a unidade de quantidade de substância é mol.

RESPOSTA B

HIDROSTÁTICA

A Hidráulica tem por objetivo o estudo do comportamento da água e

de outros líquidos, em repouso ou em movimento. A hidráulica divide-se

em duas grandes partes (fig. 5).

Fig 8.: Divisão da hidráulica

Assim, a hidrodinâmica é o estudo da teoria do movimento do fluido

ideal, que é um fluido teórico, sem coesão, viscosidade, elasticidade e, em

alguns casos, sem peso. Na hidráulica aplicada, ou hidrotécnica, faz-se a

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SANEAGO



aplicação dos princípios estudados na hidráulica teórica aos diferentes

ramos da técnica; compreende a hidráulica urbana como o abastecimento

de água, esgotos sanitários e pluviais; a hidráulica rural ou agrícola no

dimensionamento de irrigação, saneamento, drenagem; a hidráulica fluvial

de rios e canais; a hidráulica marítima de portos, obras marítimas, a

hidrelétrica e a hidráulica industrial.

Iniciaremos o estudo da hidrostática nesta aula e finalizaremos na

aula 1, na qual iniciaremos o estudo da hidrodinâmica com o estudo do

movimento dos fluidos.

CARACTERÍSTICAS DA PRESSÃO NOS FLUIDOS

Agora entraremos no estudo da mecânica dos fluidos, sendo esta a parte

da mecânica que estuda o comportamento físico dos fluidos e suas

propriedades. Os aspectos teóricos e práticos da mecânica dos fluidos são

de fundamental importância para a solução de diversos problemas

encontrados habitualmente na engenharia, como, por exemplo,

ação de fluidos sobre superfícies submersas, como, por exemplo, o

dimensionamento de uma barragens;

equilíbrio de corpos flutuantes, como os navios e as embarcações;

ação do vento sobre construções civis;

estudos de lubrificação;

transporte de sólidos por via pneumática ou hidráulica,como, por

exemplo, os elevadores hidráulicos;

cálculo de instalações hidráulicas, a instalação de recalque, sendo a

instalação hidráulica que transporta o fluido de uma cota inferior para

uma cota superior e onde o escoamento é viabilizado pela presença

de uma bomba hidráulica.É um dispositivo projetado para fornecer

energia ao fluido que, ao ser considerada por unidade do fluido, é

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SANEAGO



denominada de carga manométrica da bomba (HB).Uma instalação

de recalque pode ser dividida em dois tipos que são umatubulação de

sucção,ficando a tubulação antes da bomba e a tubulação de

recalque,ficando a tubulação após a bomba;

cálculo de máquinas hidráulicas, como o dimensionamento de

bombas e turbinas;

instalações de vapor, como as caldeiras.

Assim, o estudo da mecânica dos fluidos é dividido, basicamente, em

dois ramos, a estática dos fluidos e a dinâmica dos fluidos. A estática dos

fluidos trata das propriedades e das leis físicas que regem o

comportamento dos fluidos livre da ação de forças externas, ou seja, nesta

situação, o fluido se encontra em repouso ou em deslocamento com

velocidade constante.Já a dinâmica dos fluidos é responsável pelo estudo e

o comportamento dos fluidos em regime de movimento acelerado no qual

se faz presente a ação de forças externas responsáveis pelo transporte de

massa.Dessa forma, os fluidos não têm forma própria, moldando-se ao

recipiente que os contém e, quando em repouso, não admitem a existência

de esforços tangenciais entre suas partículas.Assim, se um fluido estiverem

equilíbrio, somente podem existir no seu interior esforços normais, pois os

esforços tangenciais acarretariam odeslocamento recíproco das partículas.

Nos fluidos em repouso, viscosos ou não, em qualquer ponto a pressão é

sempre normal à superfície onde age. Dessa forma, há dois tipos de força

agindo sobre o fluido, que são:

FORÇAS TANGENCIAIS –são as forças que agem paralelamente

àsuperfície do fluido. Também são chamadas de forças de

cisalhamento, que é um tipo de tensão gerado por forças aplicadas

em sentidos iguais ou opostos, em direções semelhantes, mas com

intensidades diferentes no material analisado. Um exemplo disso é a

https://pt.wikipedia.org/wiki/Tens%C3%A3o_(mec%C3%A2nica)

https://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a

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SANEAGO



aplicação de forças paralelas, mas em sentidos opostos, ou a típica

tensão que gera o corte em tesouras;

FORÇAS NORMAIS– são as forças que são aplicadas na direção

perpendicular à superfície do fluido. Elas comprimem o fluido gerando

a PRESSÃO.

VAMOS EXERCITAR

1 - CESPE - TJ-CE - Engenharia Mecânica – 2014

O valor da pressão em um fluido estático, em uma dada profundidade, é:

a) maior na direção e sentido em que a partícula fluida se deforma.

b) igual em todas as direções.

c) maior na direção e sentido opostos à força gravitacional.

d) maior na direção e sentido opostos aos daqueles em que a partícula fluida se

deforma.

e) maior na direção e sentido da força gravitacional

A resposta correta é a B.Se tivesse forças agindo no líquido, não estaria

estático, seriam forças tangenciais que promoveriam o movimento do

fluido. Nesta questão temos forças normais aplicadas na direção

perpendicular à superfície do fluido comprimindo-o, gerando a PRESSÃO,

que é igual em todas as direções.

RESPOSTA B

Um fluido é caracterizado como uma substância que se deforma

continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não

importando o quanto pequena possa ser essa tensão. Os fluidos incluem os

líquidos, os gases, os plasmas e, de certa maneira, os sólidos plásticos. A

principal característica dos fluidos está relacionada à propriedade de não

SOLUÇÃO

https://pt.wikipedia.org/wiki/Tesoura

https://www.aprovaconcursos.com.br/questoes-de-concurso/prova/cespe-2014-tj-ce-analista-judiciario-engenharia-mecanica

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SANEAGO



resistir à deformação e apresentam a capacidade de fluir, ou seja, a

habilidade de tomar a forma de seus recipientes (fig.9). Esta propriedade é

proveniente da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento

em equilíbrio estático.

FIG 9.: Fluidos líquido e gasoso

Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido

e representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos.Essas

propriedades são específicas para cada tipo de substância avaliada. Dentre

essas propriedades podem-se citar:

massa específica;

peso específico;

peso específico relativo.

1 - MASSA ESPECÍFICA OU DENSIDADE ABSOLUTA - p

Representa a relação entre a massa de uma determinada substância

e o volume ocupado por ela. A massa específica pode serquantificada por

meio da aplicação da equação a seguir.

𝑝 =𝑚

𝑣

em que

ρ é a massa específica

m representa a massa da substância V é o volume por ela ocupado

27


SANEAGO



No Sistema Internacional de Unidades (SI), a massa é quantificada

em kg e o volume em m³.Assim, a unidade de massa específica é kg/m³.

VAMOS EXERCITAR!

2 - CESPE 2008 STF Analista Judiciário Engenharia Mecânica

Considerando os princípios de mecânica dos fluidos, julgue os itens

subsequentes.

Para que um objeto flutue em um tanque com água, a densidade desse

objeto deve ser inferior a 1 g/cm3.

o Certo

o Errado

SOLUÇÃO

Para queum objeto flutueé preciso atender aos requisitos do empuxo,

essapropriedade nos indica que, um objeto flutuará em um líquido,se a sua

massa específica for menor que a massa específica do líquido onde ele é

mergulhado.Em outras palavras, a densidade do corpo deve ser menor que

a do líquido, conforme diz a questão.

É a relação entre o peso específico de um fluido e o volume ocupado.Seu

valor pode ser obtido pela aplicação da equação a seguir.

𝑦 =𝑤

𝑣equação 1

RESPOSTA CERTO

2 - PESO ESPECÍFICO

28


SANEAGO



O peso pode ser definido pelo princípio fundamental da dinâmica

representado pela 2ª Lei de Newton.Assim podemos reescrever a equação

da seguinte forma:

𝑤 = 𝑚 . 𝑔

Substituindo na equação 1, temos:

𝑦 = 𝑚 .𝑔

𝑣equação 2

Agora, veremos que, a partir da análise das equações, é possível verificar

que existe uma relação entre a massa específica de um fluido e o seu peso

específico, e, assim, pode-se escrever que

𝑦 = 𝑝. 𝑔

em que

γé o peso específico do fluido N/ m3

W é o peso do fluido com a unidade em N

g representa a aceleração da gravidade que, na unidade do SI, é

representada por m/s².

Vamos exercitar!!!

3 - IF-RS– Professor- 2010

A análise de qualquer problema de mecânica dos fluidos começa,

necessariamente, de modo direto ou indireto, com declarações das leis básicas

que modelam o movimento do fluido. Dentre as leis básicas aplicáveis a qualquer

fluido, podemos citar:

I - A segunda lei de Newton.

II - A conservação de massa.

III - Lei de Faraday.

IV - A segunda lei da termodinâmica

29


SANEAGO



Estão corretas as alternativas:

A) IV apenas.

B) I apenas.

C) I, II e IV apenas.

D) I e III apenas.

E) II e III apenas.

SOLUÇÃO

Como já exposto,o item I está certo.A segunda Lei de Newton diz que―A força

resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao produto da

massa pela aceleração por ele adquirida.‖

Essa relação pode ser descrita pela equação:

𝑭𝒓 = 𝒎. 𝒂

em que

Fr = força

m= massa

a = aceleração

Também a partir da segunda Lei de Newton, temos outra definição que é a

Força Peso, a qual é correspondente à atração exercida por um planeta

sobre um corpo em sua superfície. Ela é calculada utilizando-se a equação

𝑷 = 𝒎 . 𝒈

O item II refere-se àLei de Conservação da Massa da seguinte

forma:―No interior de um recipiente fechado, a massa total não

varia, quaisquer que sejam as transformações que venham a

ocorrer.‖

30


SANEAGO



Ou

―Num recipiente fechado, a soma das massas dos reagentes é igual

à soma das massas dos produtos.‖

Esta lei é muito utilizada na mecânica dos fluidos.

O item III fala daLei de Faraday,que serelaciona com a força eletromotriz

ε induzida na espira, com a taxa de variação do fluxo magnético através

desta espira. Assim, a Lei de Faraday enuncia que―O valor da força

eletromotriz induzida em uma espira de área A é igual à taxa de variação

do fluxo magnético através dessa espira‖. ESTA NÃO SERVE PARA

NOSSO ESTUDO.

O item IV fala sobre a segunda lei da termodinâmica,queestabelece o

conceito de entropia. A entropia, em poucas palavras, mede a desordem de

um sistema. Diz-se que, à medida quese dissipa energia de forma

irreversível, aumenta-se a entropia do Universo e, então, sua desordem. A

Termodinâmica, especialmente sua Segunda Lei, mostra isso.

Como explicamos, só o item III está incorreto.

RESPOSTA C

3 - PESO ESPECÍFICO RELATIVO

O peso específico relativo é representado pela relação entre o peso

específico do fluido em estudo e o peso específico da água. Em condições

de atmosfera padrão, o peso específico da água é 10000N/m³ e, como o

peso específico relativo é a relação entre dois pesos específicos, a unidade

que representa o peso específico é adimensional, ou seja, não contempla

unidades.

𝑦𝑟 =𝑦

𝑦𝐻2𝑂0

31


SANEAGO



Tabela de propriedades dos fluidos

CARACTERÍSTICAS DOS FLUIDOS

Os fluidos são divididos em líquidos que formam uma superfície livre,

isto é, quando em repouso apresentam uma superfície estacionária não

determinada pelo recipiente que contém o líquido. Os gases apresentam a

propriedade de se expandirem livremente, quando não confinados por um

recipiente, não formando, portanto, uma superfície livre. A superfície livre

característica dos líquidos é uma propriedade da presença de tensão

interna e da atração/repulsão entre as moléculas do fluido, bem como da

relação entre as tensões internas do líquido com o fluido ou sólido que o

limitam. A pressão capilar está associada com esta relação.

Um fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio é

denominado fluido incompressível.Como exemplos citam-se a água e o

óleo; pode-se aplicar uma pressão que sua densidade não vai variar.

Agora, o fluido que responde com uma redução de seu volume próprio ao

ser submetido à ação de uma força é denominado fluido

compressível.Como exemplo, temos o ar comprimido, que é o ar estocado

https://pt.wikipedia.org/wiki/Press%C3%A3o_capilar

https://pt.wikipedia.org/wiki/Fluido_incompress%C3%ADvel

https://pt.wikipedia.org/wiki/Fluido_compress%C3%ADvel



32


SANEAGO



em galões, cilindros ou botijões por meio de processos mecânicos para

compressão e armazenamento de ar gerados por um compressor, para

futuras aplicações(fig. 9).

Fig. 10: Compressor de ar com dois pistões em "V", estoca ar comprimido em seu botijão.

Assim, a distinção entre sólidos e fluidos não é tão óbvia quanto

parece, podendo ser feita pela comparação da viscosidade da matéria.Por

exemplo, asfalto, mel e lama são substâncias que podem ser consideradas

ou não como um fluido, dependendo do período das condições e do período

de tempo no qual são observadas. Dessa forma, os gases e os líquidos

podem ambos ser considerados fluidos. Há certas características

partilhadas por todos os fluidos que podem ser utilizadas para distinguir

líquidos e gases.Vamos a elas.

COMPRESSIBILIDADE

Com relação à compressibilidade, os gases são bastante

compressíveis e os líquidos são pouco compressíveis. Iremos considerar

líquidos como fluidos incompressíveis, pois alterações na pressão provocam

uma variação desprezível na massa específica. A compressibilidade da água

é considerada, na prática, apenas no cálculo do golpe de aríete. Os gases

são altamente compressíveis.

https://pt.wikipedia.org/wiki/Compressor_de_ar

https://pt.wikipedia.org/wiki/Compressor_de_ar

https://pt.wikipedia.org/wiki/Pl%C3%A1sticos

https://pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade

https://pt.wikipedia.org/wiki/Asfalto

https://pt.wikipedia.org/wiki/Mel

https://pt.wikipedia.org/wiki/Lama

33


SANEAGO



CELERIDADE E NÚMERO DE MACH

Os escoamentos nos quais as variações de densidade do fluido são

desprezíveis denominam-se incompressíveis. Quando estas variações não

podem ser desprezadas, os escoamentos são ditos compressíveis. Para a

maioria dos casos práticos, os escoamentos de líquidos são

incompressíveis. Os gases também podem se comportar como fluidos

incompressíveis, desde que a velocidade do escoamento seja pequena em

relação à velocidade do som. Assim, a celeridade é a velocidade média de

propagação das ondas de pressão, dependendo das características do fluido

e da canalização (fig. 11)

𝑎 =9.900

48,3 +𝐾.𝐷

𝑒

Fig 11 .Cálculo da celeridade

em que

a= celeridade (m/s);

K = Coeficiente do material (da tubulação);

D = diâmetro (mm);

e = espessura do tubo (mm).

O número de Mach,simbolizado pela letra M, é um adimensional, ou

seja, não tem unidade.Quando o número de Mach for menor que 0,3, os

gases podem ser tratados como fluidos incompressíveis (variações de

densidade inferiores a 5%). A fórmula acima deve ser memorizada por

vocês quando chegarmos a estudar o golpe de aríete.Voltaremos a ela

novamente e aprofundaremos mais este assunto.

Assim, a celeridade tem um papel relevante quando estudamos o

fenômeno do golpe de aríete, em que se consideram as variações de massa

específica decorrentes de variação da pressão em uma massa d’água em

34


SANEAGO



escoamento. O golpe de aríete, ou martelo hidráulico, é causado pela

propagação e reflexão de ondas acústicas em um líquido confinado, quando

uma válvula é bruscamente fechada numa tubulação. A cavitação ocorre

quando bolhas ou bolsas de vapor se formam em um escoamento líquido,

como consequência de reduções locais na pressão, como, por exemplo, nas

extremidades das pás da hélice de um barco a motor. O crescimento e o

colapso, ou implosão, de bolhas de vapor em regiões adjacentes a

superfícies sólidas podem causar sérios danos por erosão a estas

superfícies. O golpe de aríete e a cavitação são exemplos da importância

dos efeitos de compressibilidade nos escoamentos de líquidos, e a fórmula

da Fig.11é utilizada para minimizar estes efeitos

VAMOS EXERCITAR

4 - IF-RS– PROFESSOR- 2010

Escoamentos podem ser considerados como compressíveis ou incompressíveis. Os

escoamentos poderão ser considerados incompressíveis quando:

I - As variações na massa específica são desprezíveis.

II - As variações na massa específica não são desprezíveis.

III - O número de Mach for menor do que 0,3.

IV - O número de Mach for maior do que 0,3.

Estão corretas as alternativas

A) III apenas.

B) II e IV apenas.

C) I e III apenas.

D) I apenas.

E) II apenas.

35


SANEAGO



SOLUÇÃO

Escoamentos nos quais as variações na massa específica são desprezíveis

são denominados incompressíveis; quando essas variações são

consideráveis, o escoamento é dito compressível. A maioria dos

escoamentos de líquidos é, essencialmente, incompressível. Embora a

maior parte dos escoamentos gasosos seja compressível, nos casos de a

velocidade do escoamento (V) ser pequena em relação à velocidade do som

no fluido (c), ele pode ser considerado incompressível, quando o número de

Mach (M=V/c) for menor que 0,3.

5 – IBFC PCRJ - Perito Criminal Engenharia Mecânica - 2013

A variável adimensional da mecânica dos fluidos que é dada pela razão entre a

velocidade de um corpo que se move num fluido e a velocidade do som nesse

mesmo fluido chama-se número de:

a) Froude.

b) Reynolds.

c) Euler.

d) Weber.

e) Mach.

SOLUÇÃO

O número de Mach, M, é um adimensional definido como sendo a relação

entre a velocidade de deslocamento do fluido e a celeridade (velocidade

do som nesse mesmo fluido).

RESPOSTA C

RESPOSTA E

36


SANEAGO



RESISTÊNCIA AO CORTE

Essa característica nos diz que os líquidos e gases não resistem ao

corte e deformam-se continuamente para minimizar forças de corte

aplicadas;

FORMA E VOLUME

De uma forma prática, os líquidos são aqueles que, quando colocados

num recipiente a determinada temperatura e pressão, tomam o formato

deste, apresentando porém uma superfície livre; enquanto que os gases

preenchem totalmente o recipiente, sem apresentar nenhuma superfície

livre.

O comportamento dos líquidos e gases é análogo apenas em dutos

fechados, não sendo observado este comportamento em canais.

RESISTÊNCIA AO MOVIMENTOE ESPAÇO MOLECULAR

Com relação à resistência ao movimento,a viscosidade dos líquidos

resisteàs mudanças instantâneas na velocidade; os gases têm

viscosidademuito baixa.Com relação ao espaço molecular, as moléculas dos

líquidos estão muito próximas e estão ligadas entre si com forças de

atração elevadas; elas têm baixa energia cinética.A distância percorrida por

uma molécula de água entre colisões é pequena.Nos gases, as moléculas

estão relativamente afastadas e as forças atrativas são fracas, a energia

37


SANEAGO



cinética das moléculas é elevada e as moléculas de um gás percorrem

grandes distâncias entre colisões.

PRESSÃO

É definida como a razão entre a componente normal de uma força(F) e a

área sobre a qual ela atua (A).

𝑃 = 𝐹

𝐴 𝑁 (𝑛𝑒𝑡𝑤𝑜𝑛)

A pressão exercida em um elemento de área de um fluido é igual em

todas as direções e a nossa conhecida Lei de Pascal. Para que ocorra o

escoamento de um fluido de um ponto até o outro é necessário que haja

uma diferença de pressão.

A pressão pode ser do tipoPressão Absoluta (Pabs) sendo medida com

relação a pressão zero absoluto. Pressão Relativa ou Manométrica (Prel) que

é medida com relação a pressão atmosférica local. Pressão Atmosférica

Padrão (Patm) sendo a pressão média ao nível do mar. Podemos formar uma

relação de Pressões:

Pabs = Prel + Patm

Os aparelhos destinados a medir a pressão relativa são o manômetro

e também o piezômetro. O instrumento que mede a pressão atmosférica é

o barômetro.

Os fluidos podem ser divididos em dois tipos de categorias para

efeitos de cálculo. São eles:

IDEAIS – não têm viscosidade, ou seja, não resistem ao corte.São

incompressíveis e têm distribuições de velocidade uniforme quando

fluem.Não existe fricção entre camadas que se movimentam no

fluido, não existe turbulência;

38


SANEAGO



REAIS – exibem viscosidade finita e distribuição de velocidade

nãouniforme; são compressíveis e experimentam fricção e

turbulência ao fluírem.

Assim, dividimos os fluidos reais em dois tipos:

fluidos newtonianos- a maioria dos problemas com fluidos assume

fluidos reais com propriedades newtonianas;

fluidos não newtonianos.

ESCOAMENTO DE UM FLUIDO EM UM TUBO

A viscosidade está relacionada com o atrito entre as moléculas do

fluido, podendo ser definida como a resistência ao escoamento que os

fluidos apresentam. Viscosidade é a medida da resistência oferecida por

qualquer fluido, podendo ser líquido ou gás, ao movimento ou ao

escoamento. Um dos métodos utilizados para determinar a

viscosidade,conforme se vê na figura acima,é verificar o tempo gasto para

escoar determinada quantidade de óleo, a uma temperatura estabelecida,

através de orifício de dimensões especificas.Existem várias camadas que se

deslocam com velocidades diferentes, sendo a velocidade igual a zero junto

à parede do tubo e máxima na parte central. Surgem, então, dois tipos de

atrito que são:

39


SANEAGO



A) ATRITO EXTERNO: resistência ao deslizamento do fluido ao longo de

superfícies sólidas.Refere-se à resistência ao movimento do fluido, devido à

rugosidade das paredes dos condutos, provocando perda de carga

(energia). Deve-se distinguir dois tipos de Regimes de Escoamento que

são:

LAMINAR:ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de

trajetórias bem definidas, apresentando lâminas ou camadas,por isso o

nome ―laminar‖, cada uma delas preservando sua característica no meio.

No escoamento laminar, a viscosidade age no fluido, no sentido de

amortecer a tendência de surgimento da turbulência. Este escoamento

ocorre, geralmente, a baixas velocidades e em fluidos que apresentem

grande viscosidade.

FIG.: 11 - Escoamento laminar

TURBULENTO:As partículas de um fluido não se movem ao longo de

trajetórias bem definidas, ou seja, as partículas descrevem trajetórias

irregulares, com movimento aleatório, produzindo uma transferência de

quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. Este escoamento

é comum na água, cuja viscosidade e relativamente baixa.

Fig.: 12 – Escoamento turbulento

40


SANEAGO



B - ATRITO INTERNO OU VISCOSIDADE:resistência ao deslocamento

mútuo das partículas do fluido. Durante o escoamento de um fluido

observam-se um relativo movimento ente suas partículas, resultando um

atrito entre as mesmas. Viscosidade ou Atrito Interno é a propriedade que

determina o grau de resistência do fluido à força cisalhante, ou seja,

resistir à deformação.

Na mecânica dos fluidos, para o cálculo do regime de escoamento de

determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície,utilizamos o

número de Reynolds (abreviado como Re), que é um número adimensional,

não tem unidade. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações

industriais e asas de aviões. O seu nome vem de Osborne Reynolds, um

físico e engenheiro irlandês. O seu significado físico é um quociente entre

as forças de inércia e as forças de viscosidade.

𝑛º 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 =𝑝 𝑥 𝑑 𝑥 𝑣

𝑢

Fig. 12 Fórmula de Reynolds

em que

p = massa específica do fluido d =

diâmetro da tubulação v =

velocidade do escoamento

µ = viscosidade dinâmica do fluido

A grande importância do número de Reynolds é a possibilidade de se

avaliar a estabilidade do fluxo, podendo-se obter uma indicação se o

escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. O número de Reynolds

constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos

reduzidos. Um exemplo comum é o túnel aerodinâmico em que se medem

forças desta natureza em modelos de asas de aviões. Pode-se dizer que

dois sistemas são dinamicamente semelhantes se o número de Reynolds

41


SANEAGO



for o mesmo para ambos.A classificação dos regimes em função do node

Reynolds é

Voltaremos a falar deste assunto ainda nas próximas aulas.Por enquanto,

vá memorizando estas informações.

Vamos exercitar!!

6 - CONSULPLAN TSE Analista Judiciário Engenharia Mecânica - 2012

Sobre o número de Reynolds usado na determinação do regime de escoamento de

um fluido, analise.

I. É um número adimensional.

II. É diretamente proporcional à velocidade do fluido.

III. É diretamente proporcional à viscosidade cinemática do fluido. Assinale

a) se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.

b) se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.

c) se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.

d) se todas as afirmativas estiverem corretas.

SOLUÇÃO

Pelo que acabamos de ver, os itens I e II estão corretos eo item III

está incorreto.Para compreender um pouco sobre esta questão de

Nº Rey Regime de escoamento

< 2.000 LAMINAR

2.000 a 4.000 INSTÁVEL

> 4.000 TURBULENTO

42


SANEAGO



diretamente e inversamente proporcional, segue um esquema.Espero que

ajude.

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando

uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.

Exemplo:

Um carro percorre:

* 80 km em 1 hora

* 160 km em 2 horas

* 240km em 3 horas

Relembrando a equação da velocidade:

𝑣 =∆𝑑

∆𝑡

𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎

∆𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎

∆𝑡 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜

Então, o tempo e a distância são grandezas diretamente proporcionais, pois

aumentam na mesma proporção.

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Assim,duas grandezas são inversamente proporcionais quando,

aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.

Exemplo:

Um carro faz um percurso em:

* 1 hora com velocidade de 90km/h

* 2 horas com velocidade de 45km/h


43


SANEAGO



Então, o tempo e a velocidade são grandezas inversamente

proporcionais, conforme mostrado no exemplo acima. Conforme os

exemplos dados, podemos concluir que ele é diretamente proporcional à

velocidade do fluido.


𝑢

Com relação ao número de Reynolds, que define o regime de escoamento de um

fluido, é correto afirmar que:

a) é diretamente proporcional à densidade do fluido.

b) é diretamente proporcional à viscosidade do fluido.

c) é inversamente proporcional à velocidade do fluido.

d) não pode ser inferior a 1.000.

e) não pode ser superior a 1.000

SOLUÇÃO

Agora ficou fácil. Conforme vimos anteriormente, ela é diretamente

proporcional ao fluido.


𝑢

BONS ESTUDOS

EQUIPE AGRONOMIACONCURSOS

RESPOSTA A

7 - FGV - BADESC Engenheiro – 2010

RESPOSTA A

44


SANEAGO



LISTA DE QUESTÕES COMENTADAS



unidades de base:






SOLUÇÃO

Grandeza de base em um sistema de grandezas é, por convenção,

aceita como funcionalmente independente de uma outra grandeza. As

grandezas comprimento, massa e tempo são geralmente tidas como

grandezas de base no campo da mecânica.

As grandezas de base correspondentes às unidades de base do Sistema

Internacional de Unidades (SI). O SI é baseado, atualmente, nas sete

unidades de base seguintes:

. o metro, unidade de comprimento;


. o segundo, unidade de tempo; . o

ampere, unidade de corrente elétrica;




RESPOSTA D

45


SANEAGO




Assinale a opção que apresenta associação correta entre a grandeza física e

sua unidade de base correspondente, de acordo com o sistema

internacional de pesos e medidas.





E - massa: mol

SOLUÇÃO

As grandezas de base correspondentes às unidades de base do Sistema

Internacional de Unidades (SI). O SI é baseado, atualmente, nas sete

unidades de base, seguintes:

.o metro, unidade de comprimento;


. o segundo, unidade de tempo; . o

ampère, unidade de corrente elétrica;




Assim, a alternativa correta:

RESPOSTA B

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SANEAGO



3 - TECNOLOGISTA EM METROLOGIA E QUALIDADE - CESPE - 2010

Considerando o Sistema Internacional de Unidades (SI) e os dados da

tabela acima, que apresentam propostas de associação entre grandezas e

unidades (nome e símbolo), assinale a opção correta.

A - Todas as grandezas estão com seus respectivos nomes e símbolos

associados corretamente.

B - A grandeza 3 está com a associação errada, uma vez que tempo,

segundo o SI, deve ser dado em hora, cujo símbolo é h.

C - A grandeza 2 está com a associação errada, pois a unidade de massa

no SI é quilograma e o seu símbolo correspondente é kg.

D - A grandeza 5 está com a associação errada, uma vez que sua unidade

no SI é grau Celsius (ºC).

E - A polegada é uma unidade do SI para a grandeza 1, além do metro

(m).

47


SANEAGO



SOLUÇÃO

Agora ficou bem fácil.Como já estudamos bastante, notamos que o item 2

da tabela está com uma correlação errada.O certo seria quilograma

representado por kg.Então, o item correto é:

RESPOSTA C


De acordo com a expressão de símbolo das unidades de grandezas físicas,

assinale a opção correta.

A - Os símbolos das unidades são expressos em caracteres romanos,

iniciando-se por letra maiúscula.

B - Quanto à grafia, os símbolos das unidades variam de acordo com o

requisito de singular ou plural, ou seja, também são flexionados.

C - Os símbolos das unidades deveriam ser seguidos por ponto, segundo o

SI, porém, isso não é usado no Brasil. Como, por exemplo, (km).

D - O produto entre Newton e metro pode ser indicado por N.m ou Nm.

E - Na hipótese de uma unidade originada da divisão de outras duas, a

única representação correta é a multiplicação dos termos com o devido

expoente negativo para o denominador.

SOLUÇÃO

Vamos analisar cada item:

A - Os símbolos das unidades são expressos em caracteres

romanos, iniciando-se por letra maiúscula.

48


SANEAGO



Os símbolos das unidades são impressos em caracteres romanos. Em geral,

os símbolos das unidades são escritos em minúsculas, mas, se o nome da

unidade deriva de um nome próprio, a primeira letra do símbolo é

maiúscula. Este éo erro de generalizar tudo para maiúsculo.

O nome da unidade propriamente dita começa sempre por uma minúscula,

salvo se se trata do primeiro nome de uma frase ou do nome ―grau

Celsius‖.



Os símbolos das unidades ficam invariáveis no plural.



Os símbolos das unidades não são seguidos de um ponto, salvo se estão no

fim de uma frase e o ponto tem a função habitual da pontuação. Mais um

item errado.


A multiplicação pode ser formada pela justaposição dos símbolos se não

causar ambiguidade (VA, kWh) ou colocando um ponto ou ―x‖ entre os

símbolos (m.N ou m x N). Item correto.




No caso de Divisão,é aceita qualquer uma das três maneiras exemplificadas

a seguir: W/(sr.m2 ) W.sr-1 .m-2 𝑤

𝑠𝑟 .𝑚2

RESPOSTA D

49


SANEAGO




A respeito do SI e dos símbolos dos prefixos conforme o vocabulário internacional

de metrologia, assinale a opção correta.

A - Os símbolos dos prefixos são impressos em caracteres romanos, com

espaçamento entre o valor, o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade.

B - O conjunto formado pelo símbolo de um prefixo, seguido, sem espaço, do

símbolo de uma unidade no SI, não constitui um novo símbolo.

C - São admitidos novos prefixos compostos, formados, por exemplo, pela

justaposição de alguns prefixos do SI.

D - As unidades do SI representam uma convenção estática. Isto é, certas

decisões a respeito de unidades não podem ser revogadas ou modificadas. Sendo

assim, adaptações por meio de complementações não podem ser realizadas.

E - Um prefixo não deve ser empregado de forma isolada, como, por exemplo,

para substituir o termo 106 em 106 /m3 por mega/m3 ou M/m3

SOLUÇÃO

Vamos aos nossos itens


espaçamento entre o valor, o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade.

Os símbolos dos prefixos são impressos em caracteres romanos,sem

espaço entre o símbolo do prefixo e o símbolo da unidade. Item incorreto.

B - O conjunto formado pelo símbolo de um prefixo, seguido, sem espaço,

do símbolo de uma unidade no SI, não constitui um novo símbolo.

O conjunto formado pela junção do símbolo de um prefixo ao símbolo de

uma unidade constitui um novo símbolo inseparável, que pode ser elevado

a uma potência positiva ou negativa e que pode ser combinado com outros

50


SANEAGO



símbolos de unidades para formar símbolos de unidades compostas. Por

exemplo: 1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3 1 cm-1 = (10-2 m)-1 = 102 m -1



Não são empregues prefixos compostos, ou seja, formados pela

justaposição de vários prefixos.


decisões a respeito de unidades não podem ser revogadas ou

modificadas. Sendo assim, adaptações por meio de complementações não

podem ser realizadas.

O Sistema Internacional de Unidades (SI) representa um sistema de

unidades de medidas, universal, coerente e preferencial para uso geral, a

fim de atender às necessidades da ciência e tecnologia modernas. O SI é

um sistema de medidas dinâmico, sob constante evolução e

desenvolvimento pelas CGPM, em concordância com os avanços científicos

e tecnológicos. Item incorreto.

E - Um prefixo não deve ser empregado de forma isolada, como, por

exemplo, para substituir o termo 106 em 106 /m3 por mega/m3 ou M/m3

Um prefixo não pode ser empregado sem uma unidade a que se refira. Por

exemplo: 106 /m3, mas não: M/m3. Certíssimo.

RESPOSTA E


Com relação ao vocabulário internacional de metrologia, assinale a opção correta.

A - Algumas grandezas físicas têm mais de uma unidade no SI, podendo ser

expressas sob diferentes formas.

51


SANEAGO



B - Uma mesma unidade no SI não pode corresponder a várias grandezas

diferentes.

C - Os múltiplos e submúltiplos das unidades no SI, formados por meio dos

prefixos SI, devem ser designados pelo seu nome da seguinte forma: múltiplos e

submúltiplos decimais das unidades mais o nome da unidade SI, como, por

exemplo, decímetro.

D - A ISO adotou um sistema de grandezas físicas embasado nas sete grandezas

de base, segundo SI. Existem outras grandezas — grandezas derivadas — que são

definidas em função das sete grandezas de base e a relação entre as grandezas

derivadas, e as grandezas de base são expressas por tabelas, as quais não são

determináveis por equações.

E - Não existem grandezas adimensionais.

SOLUÇÃO

Vamos analisar cada item:

A - Algumas grandezas físicas têm mais de uma unidade no SI, podendo

ser expressas sob diferentes formas.

Sistema de unidades coerente, cujas unidades são escolhidas de tal forma

que as equações entre valores numéricos (inclusive os fatores numéricos)

ou as equações correspondentes entre grandezas, tenham exatamente a

mesma forma. Item incorreto.


diferentes.

O sistema é inteiramente coerente; isto significa que todas as unidades no

sistema relacionam-se umas com as outras em uma base unitária.

C - Os múltiplos e submúltiplos das unidades no SI, formados por meio

dos prefixos SI, devem ser designados pelo seu nome da seguinte forma:

52


SANEAGO



múltiplos e submúltiplos decimais das unidades mais o nome da unidade

SI como, por exemplo, decímetro.

Um conjunto de prefixos aceitos internacionalmente pode ser agregado às

unidades para formar múltiplos e submúltiplos preferenciais com potências

de 1000. Isto possibilita indicações numéricas convenientes quando o valor

da grandeza é apresentado. Item correto.

D - A ISO adotou um sistema de grandezas físicas embasado nas sete

grandezas de base, segundo SI. Existem outras grandezas — grandezas

derivadas — que são definidas em função das sete grandezas de base e a

relação entre as grandezas derivadas, e as grandezas de base são

expressas por tabelas, as quais não são determináveis por equações.

As unidades derivadas são unidades que podem ser expressas a partir das

unidades de base por meio dos símbolos matemáticos de multiplicação e de

divisão. A algumas unidades derivadas foram atribuídos nomes e símbolos

especiais que podem ser, eles próprios, utilizados com os símbolos de outras

unidades de base ou derivadas para exprimir unidades de outras grandezas. A

segunda classe de unidades Sistema Internacional abrange as Unidades Derivadas

das Grandezas Derivadas, isto é, as unidades que podem ser formadas

combinando-se unidades de base segundo relações algébricas que interligam as

grandezas correspondentes. Diversas destas expressões algébricas, em razão de

unidades de base, podem ser substituídas por nomes e símbolos especiais, o que

permite sua utilização na formação de outras unidades derivadas. As Grandezas

Derivadas e suas unidades estão ligadas às Grandezas de Base por relações

matemáticas de divisão e multiplicação, ambas sem qualquer fator numérico

diferente de 1. Item incorreto.


Certas grandezas são definidas por meio da razão entre duas grandezas de

mesma natureza, sendo, então, adimensionais, ou sua dimensão pode ser

expressa pelo número um. A unidade SI coerente de todas as grandezas

53


SANEAGO



adimensionais ou grandezas de dimensão 1 é o número 1, uma vez que a

razão de duas unidades SI idênticas é a unidade. Os valores dessas

grandezas são expressos por números e a unidade ―1‖ não é mostrada

explicitamente. São exemplos dessas grandezas o índice de refração, a

permeabilidade relativa ou o coeficiente de atrito. Há também algumas

grandezas que são definidas como um produto mais complexo de

grandezas mais simples, de modo que o produto é adimensional. Por

exemplo, os ―números característicos‖, como o número de Reynolds.

RESPOSTA C

7 - Engenheiro Mecânica - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE -2015

No Sistema Internacional de Unidades estão definidas unidades de medida que

são utilizadas nas grandezas em diversas áreas de aplicação. Nesta linha de

raciocínio:

(A) a Candela é uma unidade de intensidade luminosa de radiação

monocromática.

(B) um Farady representa uma unidade fluxo magnético de um circuito.

(C) o Weber é a unidade de capacitância elétrica de um circuito fechado.

(D) um Tesla produz uma força eletromotriz de um Volt em um circuito fechado.

(E) O Henry representa a indução magnética de um circuito em que é aplicado um

Weber.

SOLUÇÃO

A candela é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que

emite uma radiação monocromática de frequência 540 × 1012 hertz e cuja

intensidade energética nessa direção é 1/683 watt por esterradiano.

Conforme analisados em páginas anteriores a nossa resposta é então:

RESPOSTA A

54


SANEAGO




A - maior na direção e sentido em que a partícula fluida se deforma.

B - igual em todas as direções.

C - maior na direção e sentido opostos à força gravitacional.

D - maior na direção e sentido opostos aos daqueles em que a partícula

fluida se deforma.

E - maior na direção e sentido da força gravitacional

SOLUÇÃO

Se houvesse forças agindo no líquido,não estaria estático, seriam forças

tangenciais que promoveriam o movimento do fluido. Nesta questão temos

forças normais aplicadas na direção perpendicular à superfície do fluido

comprimindo-o, gerando a PRESSÃO que é igual em todas as direções.

9 - CESPE - STF - Analista Judiciário - Engenharia Mecânica - 2008


subsequentes.


objeto deve ser inferior a 1 g/cm3 .

o Certo

o Errado

8 - CESPE - TJ-CE - Engenharia Mecânica - 2014

RESPOSTA B


55


SANEAGO



SOLUÇÃO

Questão certa. Observe que 1 g/cm3 é a massa específica ou a densidade absoluta

da água que poderia ser representada também assim: 1.000 kg/m³. E por que ele

flutua? Tem uma propriedade, que veremos daqui a pouco, que chama o equilíbrio

de corpos imersos e flutuantes que diz que quando a massa específica do corpo

for menor que a massa específica do líquido, ele flutua.Simples assim.

RESPOSTA CERTO











A) IV apenas.

B) I apenas.


D) I e III apenas.

E) II e III apenas.

56


SANEAGO



SOLUÇÃO

Como vimos acima o item I, está certo.De acordo com a Segunda Lei de

Newton:

―A força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao

produto da massa pela aceleração por ele adquirida.‖

Essa relação pode ser descrita pela equaçãoFr = m . a

Também a partir da Segunda Lei de Newton, chegamos à outra

importante definição na Física: o Peso.

A Força Peso corresponde à atração exercida por um planeta sobre um

corpo em sua superfície. Ela é calculada com a equação:

P = m . g

II conservação da massa - Lei de Conservação da Massa da seguinte

forma:

―No interior de um recipiente fechado, a massa total não varia,

quaisquer que sejam as transformações que venham a ocorrer.‖

Ou

―Num recipiente fechado, a soma das massas dos reagentes é igual

à soma das massas dos produtos.‖

Também usa na mecânica dos fluidos.

III - Lei de Faraday - relaciona a força eletromotriz ε induzida na espira

com a taxa de variação do fluxo magnético através desta espira. Assim,

a Lei de Faraday enuncia que: O valor da força eletromotriz induzida em

uma espira de área A é igual à taxa de variação do fluxo magnético através

dessa espira. ESTA NÃO SERVE PARA NOSSO ESTUDO.

http://brasilescola.uol.com.br/fisica/peso-um-corpo.htm

57


SANEAGO



IV - A segunda lei da termodinâmica – estabelece o conceito de

entropia. A entropia, em poucas palavras, mede a desordem de um

sistema. Diz-se que, à medida quese dissipa energia de forma irreversível,

aumenta-se a entropia do Universo e, então, sua desordem. A

Termodinâmica, especialmente sua Segunda Lei, mostra isso.

RESPOSTA C









A) III apenas.

B) II e IV apenas.

C) I e III apenas.

D) I apenas.

E) II apenas.

SOLUÇÃO

Escoamentos nos quais as variações na massa específicasão

desprezíveis são denominados incompressíveis; quando essas variações

são consideráveis, o escoamento é dito compressível. A maioria dos

58


SANEAGO



escoamentos de líquidos é essencialmente incompressível. Embora a maior

parte dos escoamentos gasosos seja compressível, nos casos de a

velocidade do escoamento (V) ser pequena em relação à velocidade do som

no fluido (c), ele pode ser considerado incompressível; quando o número

de Mach, (M=V/c) for menor que 0,3.

RESPOSTA C

12 - IBFC - PCRJ - Perito Criminal Engenharia Mecânica- 2013

A variável adimensional da mecânica dos fluidos que é dada pela razão entre a

velocidade de um corpo que se move num fluido e a velocidade do som nesse

mesmo fluido chama-se número de:

a) Froude.

b) Reynolds.

c) Euler.

d) Weber.

e) Mach

SOLUÇÃO

O número de Mach, M, é um adimensional definido como sendo a relação

entre a velocidade de deslocamento do fluido e a celeridade (velocidade

do som nesse mesmo fluido). Assim:

RESPOSTA E

59


SANEAGO



13 – CONSULPLAN - TSE Analista Judiciário Engenharia Mecânica - 2012

Sobre o número de Reynolds usado na determinação do regime de

escoamento de um fluido, analise.

I - É um número adimensional.

II - É diretamente proporcional à velocidade do fluido.

III - É diretamente proporcional à viscosidade cinemática do fluido.

Assinale





SOLUÇÃO

Pelo que acabamos de ver, os itens I e II estão corretos eo item III

está incorreto.Para compreender um pouco sobre esta questão de

diretamente e inversamente proporcional segue um esquema

abaixo.Espero que ajude.

GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, aumentando

uma delas, a outra aumenta na mesma proporção da primeira.

Exemplo:

Um carro percorre:

* 80 km em 1 hora

* 160 km em 2 horas

* 240km em 3 horas

60


SANEAGO



Relembrando a equação da velocidade:

𝑣 =∆𝑑

∆𝑡

𝑣 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎

∆𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎

∆𝑡 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜

Então, o tempo e a distância são grandezas diretamente proporcionais, pois

aumentam na mesma proporção.

GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS

Assim,duas grandezas são inversamente proporcionais quando,

aumentando uma delas, a outra diminui na mesma razão da primeira.

Exemplo:

Um carro faz um percurso em:

* 1 hora com velocidade de 90km/h



Então, o tempo e a velocidade são grandezas inversamente

proporcionais, conforme mostrado no exemplo acima. Conforme os

exemplos dados, podemos concluir que ele é diretamente proporcional à

velocidade do fuido:


𝑢

RESPOSTA A

14 - FGV 2010 BADESC Engenheiro



61


SANEAGO








SOLUÇÃO

COMO É QUE FORAM? ACERTARAM?

Conforme vimos, ela é diretamente proporcional à densidade do fluido.

𝑛º 𝑅𝑒𝑦 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

𝑣

RESPOSTA A

15 - COSEAC - UFF - Engenharia Mecânica - 2015

O Número de Reynolds em tubos é inversamente proporcional:

a) à velocidade do escoamento.

b) à viscosidade dinâmica do fluido.

c) ao diâmetro da tubulação

d) à massa específica do fluido.

e) ao volume relativo do seu comprimento.

SOLUÇÃO

Conforme a fórmula:

𝑛º 𝑅𝑒𝑦 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑥 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒

𝑣

Inversamente proporcional à viscosidade do fluido

RESPOSTA B

https://www.estrategiaconcursos.com.br/questoes?c=891

62


SANEAGO



16 –INÉDITA

Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada substância ocupa

um volume de 2m³, determine a massa específica, o peso específico e o

peso específico relativo dessa substância.

Dados: γ H2O = 10000N/m³, g = 10m/s².

SOLUÇÃO

MASSA ESPECÍFICA

𝑝 = 𝑚

𝑣

Observe que a m é a massa do objeto (1500 kg) e v é o volume ocupado

por ela, 2m3.Então, com estes dados, substituímos em nossa fórmula:

𝑝 =1500

2= 750 𝑘𝑔/𝑚3

PESO ESPECÍFICO:

𝑦 = 𝑝. 𝑔

p =750 kg/m3

g= 10 m/s2

𝑦 = 750.10 = 7500 𝑁/𝑚3 (newton por metro cubico)

PESO ESPECÍFICO RELATIVO

𝑦𝑟 =𝑦

𝑦𝐻2𝑂

𝑦𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3

y=7500 N/m

𝑦𝑟 =7500 𝑁/𝑚3

10000 𝑁/𝑚3= 0,75

63


SANEAGO



Observe que o peso específico relativo e adimensional não tem

unidade.No exercício, eu cortei o n/m3 com o denominador. Qualquer

coisaé só falar.

RESPOSTA Massa específica

750 kg/m3 Peso específico

7500 N/m3 Peso específico relativo

0,75

17 – INÉDITA

Um reservatório cilíndrico temdiâmetro de base igual a 2 m e altura de 4

m.Sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina (ver

propriedades na Tabela), determine a massa de gasolina presente no

reservatório.

SOLUÇÃO

volume do recipiente

Massa específica

p=720 kg/m3 (conforme a tabela abaixo)

p =𝑚

𝑉= 𝑚 = 𝑝. 𝑉 = 720.12,56 = 9043,2 𝑘𝑔

18 –INÉDITA

Sabendo-se que 400kg de um líquido ocupam um reservatório com volume

de 1.500 litros, determine sua massa específica, seu peso específico e o

peso específico relativo.

𝑉 = 𝐴𝑏 . 𝑕

𝑉 =𝜋 . 𝑑2. 𝑕

4=

𝜋 . 22 . 4

4= 12,56 𝑚3

64


SANEAGO



Dados:𝑦𝐻2𝑂 = 10000𝑁/𝑚3

g = 10m/s²

1000 litros = 1m³.

SOLUÇÃO

MASSA ESPECÍFICA

𝑝 = 𝑚

𝑣

Observe que m é a massa do objeto (400 kg) e v é o volume ocupado por

ela 1,5 m3(transformar litros para metros cúbicos).Então, com estes dados,

substituímos em nossa fórmula:

𝑝 =400

1,5= 266,67 𝑘𝑔/𝑚3

PESO ESPECÍFICO:

𝑦 = 𝑝. 𝑔

g= 10 m/s2

y = 266,67 x 10 = 2666,7N/m3(newton por metro cúbico)

PESO ESPECÍFICO RELATIVO:

𝑦𝑟 =𝑦

𝑦𝐻2𝑂

𝑦𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3

y=2666,7 N/m3

𝑦𝑟 =2666,7 𝑁/𝑚3

10000𝑁/𝑚3= 0,27

65


SANEAGO



Observe que o peso específico relativo e adimensional não tem

unidade.No exercício eu cortei o n/m3 com o denominador. Qualquer coisa

é só falar.

RESPOSTA MASSA ESPECÍFICA –

266,67 kg/m3 PESO ESPECÍFICO –

2666,7 N/m3 PESO ESPECÍFICO RELATIVO –0,27

19 – INÉDITA

Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros.

(p = 13600).

Dados:

g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.

a. 27,2 g

b. 27,2 kg

c. 2,72 g

d. 2,72 kg

e. 0,272 kg

SOLUÇÃO

Densidade do mercúrio 13.600kg/m³

2litro = 0,002m³.

𝑝 = 𝑚

𝑣= 𝑚 = 𝑝 . 𝑣

𝑚 = 13.600 . 0,002 = 27,2 𝑘𝑔

RESPOSTA B

66


SANEAGO



20 - INÉDITA

Um reservatório cúbico com 2m de aresta está completamente cheio de

óleo lubrificante. Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do tanque

estiveremocupados.

Dados:

𝑦𝐻2𝑂 = 10000 𝑁/𝑚3

g = 10 mm/s².

SOLUÇÃO

Densidade do óleo (y) = 560 kg/m³

Reveja aí:

V = a³

V = 2³

Vtotal do tanque = 8 m³

V = volume do cubo

a = aresta do cubo

assim, o volume total do tanque é de 8 m3 ea questão estápedindo a

massa de apenas ¾ do tanque.Então,

𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 =3 𝑥 8

4 = 6 𝑚3

Vfinal do tanque = 6 m³

𝑦 = 𝑚

𝑣= 𝑚 = 𝑦 𝑥 𝑣

m = 560.6

m = 3360 kg // <--------------------------- Resposta

RESPOSTA 3360 kg

a

67


SANEAGO



21 - Técnico de Eletrônica - PETROBRAS - CESGRANRIO- 2012

Um tanque com forma de paralelepípedo retângulo apresenta dimensões

de: 2 m de comprimento, 1 m de largura e 3 m de altura. Nele é colocada

uma substância de massa igual a 1.500 kg, que ocupa 50% do seu volume.

O peso específico, em N/m3, dessa substância é de:

Dado:

aceleração da gravidade = 10 m/s2

(A) 5.000

(B) 3.000

(C) 1.500

(D) 750

(E) 500

SOLUÇÃO

O volume ocupado é de 3 m3 (50% x 6 m3), então,

massa do objeto = 1500 kg

volume ocupado = 3 m3

gravidade = 10 m/s2

𝑦 =1500 .10

3= 5000 𝑁/m3

RESPOSTA A

𝑦 = 𝑝 . 𝑔

𝑦 = 𝑚 𝑥 𝑔

𝑣

Volume de um paralelepípedo= a x b x c

= 2x1x3 = 6 m 3

utilizando a fórmula de peso específico:

Massa específica (p) = 𝑚

𝑣 substituindo

68


SANEAGO



22 - REGULAÇÃO DE PETRÓLEO E DERIVADOS – ÁREA IV - CESPE - 2013

A respeito das propriedades dos fluidos e da estática dos meios fluidos,

julgue os itens a seguir.

Considerando o peso específico da água (YH2O) igual a 10.000 N/m3, é

correto afirmar que, se uma substância possui peso específico (γ) de 9.500

N/m3, seu peso específico relativo (γr) será de 0,85.

o CERTO

o ERRADO

SOLUÇÃO

O valor do peso específico está incorreto.Fazendo-se os cálculos devidos

teremos

y = Y / YH2O =9500/10000 =0,95

Assim, nossa resposta é

RESPOSTA ERRADO

23 - PETRÓLEO E DERIVADOS – ÁREA IV - CESPE - 2013

Acerca de escoamento incompressível não viscoso e de análise dimensional,

julgue os itens seguintes.

O número de Mach é adimensional e, para dado escoamento, depende do

valor da velocidade do som no fluido escoando.

o CERTO

o ERRADO

69


SANEAGO



SOLUÇÃO

O Número de Mach ou velocidade Mach (Ma) é uma medida adimensional

de velocidade. É definida como a razão entre a velocidade do objeto e a

velocidade do som.

RESPOSTA CERTO

LISTA DE QUESTÕES



unidades de base:







Assinale a opção que apresenta associação correta entre a grandeza física e

sua unidade de base correspondente, de acordo com o sistema

internacional de pesos e medidas.





E - massa: mol

https://pt.wikipedia.org/wiki/Velocidade

https://pt.wikipedia.org/wiki/Raz%C3%A3o_(matem%C3%A1tica)

https://pt.wikipedia.org/wiki/Som

70


SANEAGO




Considerando o Sistema Internacional de Unidades (SI) e os dados da

tabela acima, que apresenta propostas de associação entre grandezas e

unidades (nome e símbolo), assinale a opção correta.

A - Todas as grandezas estão com seus respectivos nomes e símbolos

associados corretamente.

B - A grandeza 3 está com a associação errada, uma vez que tempo,

segundo o SI, deve ser dado em hora, cujo símbolo é h.

C - A grandeza 2 está com a associação errada, pois a unidade de massa

no SI é quilograma e o seu símbolo correspondente é kg.

D - A grandeza 5 está com a associação errada, uma vez que sua unidade

no SI é grau Celsius (ºC).

E - A polegada é uma unidade do SI para a grandeza 1, além do metro

(m).

71


SANEAGO




De acordo com a expressão de símbolo das unidades de grandezas físicas,

assinale a opção correta.

A - Os símbolos das unidades são expressos em caracteres romanos,

iniciando-se por letra maiúscula.










A respeito do SI e dos símbolos dos prefixos conforme o vocabulário internacional

de metrologia, assinale a opção correta.


espaçamento entre o valor, símbolo do prefixo e o símbolo da unidade.

B - O conjunto formado pelo símbolo de um prefixo seguido, sem espaço, do

símbolo de uma unidade no SI não constitui um novo símbolo.




decisões a respeito de unidades não podem ser revogadas ou modificadas. Sendo

assim, adaptações por meio de complementações não podem ser realizadas.

72


SANEAGO



E - Um prefixo não deve ser empregado de forma isolada, como, por exemplo,

para substituir o termo 106 em 106 /m3 por mega/m3 ou M/m3


Com relação ao vocabulário internacional de metrologia, assinale a opção correta.

A - Algumas grandezas físicas têm mais de uma unidade no SI, podendo ser

expressas sob diferentes formas.


diferentes.

C - Os múltiplos e submúltiplos das unidades no SI, formados por meio dos

prefixos SI, devem ser designados pelo seu nome da seguinte forma: múltiplos e

submúltiplos decimais das unidades mais o nome da unidade SI, como, por

exemplo, decímetro.

D - A ISO adotou um sistema de grandezas físicas embasado nas sete grandezas

de base, segundo SI. Existem outras grandezas — grandezas derivadas — que são

definidas em função das sete grandezas de base e a relação entre as grandezas

derivadas, e as grandezas de base são expressas por tabelas, as quais não são

determináveis por equações.


7 - Engenheiro Mecânica - UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE -2015

No Sistema Internacional de Unidades estão definidas unidades de medida que

são utilizadas nas grandezas em diversas áreas de aplicação. Nesta linha de

raciocínio:

(A) a Candela é uma unidade de intensidade luminosa de radiação

monocromática.

(B) um Farady representa uma unidade fluxo magnético de um circuito.

(C) o Weber é a unidade de capacitância elétrica de um circuito fechado.

73


SANEAGO



(D) um Tesla produz uma força eletromotriz de um Volt em um circuito fechado.

(E) O Henry representa a indução magnética de um circuito em que é aplicado um

Weber.


A - maior na direção e sentido em que a partícula fluida se deforma.

B - igual em todas as direções.

C - maior na direção e sentido opostos à força gravitacional.

D - maior na direção e sentido opostos aos daqueles em que a partícula

fluida se deforma.

E - maior na direção e sentido da força gravitacional

9 - CESPE - STF - Analista Judiciário - Engenharia Mecânica - 2008


subsequentes.


objeto deve ser inferior a 1 g/cm3 .

o Certo

o Errado








8 - CESPE - TJ-CE - Engenharia Mecânica - 2014


74


SANEAGO






A) IV apenas.

B) I apenas.


D) I e III apenas.

E) II e III apenas.









A) III apenas.

B) II e IV apenas.

C) I e III apenas.

D) I apenas.

E) II apenas.

75


SANEAGO



12 - IBFC - PCRJ - Perito Criminal Engenharia Mecânica- 2013

A variável adimensional da mecânica dos fluidos, que é dada pela

razão entre a velocidade de um corpo que se move num fluido e a

velocidade do som nesse mesmo fluido, chama-se número de:

a) Froude.

b) Reynolds.

c) Euler.

d) Weber.

e) Mach

13 – CONSULPLAN - TSE Analista Judiciário Engenharia Mecânica - 2012

Sobre o número de Reynolds usado na determinação do regime de

escoamento de um fluido, analise.

I - É um número adimensional.

II - É diretamente proporcional à velocidade do fluido.

III - É diretamente proporcional à viscosidade cinemática do fluido.

Assinale





76


SANEAGO



14 - FGV 2010 BADESC Engenheiro








15 - COSEAC - UFF - Engenharia Mecânica - 2015

O Número de Reynolds em tubos é inversamente proporcional:

f) à velocidade do escoamento.

g) à viscosidade dinâmica do fluido.

h) ao diâmetro da tubulação

i) à massa específica do fluido.

j) ao volume relativo do seu comprimento.

16 –INÉDITA

Sabendo-se que 1.500kg de massa de uma determinada substância

ocupam um volume de 2m³, determine a massa específica, o peso

específico e o peso específico relativo dessa substância.

Dados: γ H2O = 10000N/m³, g = 10m/s²

https://www.estrategiaconcursos.com.br/questoes?c=891

77


SANEAGO



17 – INÉDITA

Um reservatório cilíndrico temdiâmetro de base igual a 2 m e altura de 4

m, sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com gasolina,

determine a massa de gasolina presente no reservatório.

18 – INÉDITA

Sabe-se que 400kg de um líquido ocupam um reservatório com volume de

1.500 litros, determine sua massa específica, seu peso específico e o peso

específico relativo.

19 – INÉDITA

Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros (p =

13600).

Dados:

g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.

a. 27,2 g

b. 27,2 kg

c. 2,72 g

d. 2,72 kg

e. 0,272 kg

20 - INÉDITA

Um reservatório cúbico com 2m de aresta estácompletamente cheio

de óleo lubrificante. Determine a massa de óleo quando apenas ¾ do

tanque estiveremocupados. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².

21 - Técnico de Eletrônica - PETROBRAS - CESGRANRIO- 2012

Um tanque com forma de paralelepípedo retângulo apresenta dimensões

de: 2 m de comprimento, 1 m de largura e 3 m de altura. Nele é colocada

uma substância de massa igual a 1.500 kg, que ocupa 50% do seu volume.

O peso específico, em N/m3, dessa substância é de:

78


SANEAGO



Dado:

aceleração da gravidade = 10 m/s2

(A) 5.000

(B) 3.000

(C) 1.500

(D) 750

(E) 500

22 - REGULAÇÃO DE PETRÓLEO E DERIVADOS – ÁREA IV - CESPE - 2013

A respeito das propriedades dos fluidos e da estática dos meios fluidos,

julgue os itens a seguir.

Considerando o peso específico da água (YH2O) igual a 10.000 N/m3, é

correto afirmar que, se uma substância possui peso específico (γ) de 9.500

N/m3, seu peso específico relativo (γr) será de 0,85.

o CERTO

o ERRADO

23 - PETRÓLEO E DERIVADOS – ÁREA IV - CESPE - 2013

Acerca de escoamento incompressível não viscoso e de análise dimensional,

julgue os itens seguintes.

O número de Mach é adimensional e, para dado escoamento, depende do

valor da velocidade do som no fluido escoando.

o CERTO

o ERRADO

79


SANEAGO



GABARITO

1 - D 2 - B 3 - C 4 – D

5 - E 6 - C 7 - A 8 – B

9 - CERTO 10 - C 11 - C 12 - E

13 - A 14 - A 15 - B

16 –

Massa específica – 750 kg/m3

Peso específico – 7500 N/m3

Peso específico relativo – 0,75

17 – 9043,2 kg

18 –

Massa específica – 266,67 kg/m3

Peso específico – 2666,67 N/m3

Peso específico relativo – 0,27

19 -B 20 -3360 21 - A 22 -ERRADO 23 –CERTO

80


SANEAGO



http://www.hidrovector.com.br/ ACESSADO EM 30/12/2016

Apontamentos de Mecânica dos Fluidos – Pedro Coelho, Santos, São

Paulo, 2011.

Mecânica dos Fluidos, Victor L. Streeter, Editora McGraw-Hill do Brasil,

Recife, Pernambuco, 1978

http://www.omel.com.br/artigos-tecnicos/escola-de-

bombas/centrifugas/viscosidade/ (acessado em 25/12/2016 )

http://www.infopedia.pt/$viscosimetro (acessado em 26/12/2016 )

http://pt.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro (acessado em

26/12/2016 )

http://www.ebah.com.br/content/ABAAAeqUMAG/vicosimetros-oleos-

lubrificantes (acessadoem 26/12/2016) .

http://www.engquimicasantossp.com.br/2015/04/viscosidade-dinamica-e-

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BIBIOGRAFIA:

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http://www.engquimicasantossp.com.br/2015/04/viscosidade-dinamica-e-cinematica.html#ixzz4UK2u4FZ6

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