Hidráulica II - Aula 03 - Canais

Aula 3 Canais

Prof. Dr. Alisson G. Moraes

(atualizado pelo Prof. Msc. Adalberto F. Chagas) Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos.

vedada sua reproduo ou transmisso.

(Paginas 221 247)

Porto, R. M.. Hidrulica Bsica. 4 Ed. EESC-USP: So Carlos, 2006;

Escoamento Aberto ou Livre Escoamento aberto o escoamento de fluidos em condutos onde sua superfcie est submetida presso atmosfrica.

Figura 6.1: Canal natural. Fonte:: Autor Figura 6.2: Canal artificial. Fonte:: Autor

Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos. vedada sua reproduo ou transmisso.

Tipos de Escoamentos

Permanente

Uniforme

Variado

Escoamento

No Permanente

Gradualmente

Bruscamente


Arranjo do Escoamento Livre

Para o clculo considera-se a velocidade mdia do escoamento

Velocidade em um canal de escoamento livre varia ao longo da seo:

Figura 6.3: Comportamento da velocidade em um canal. Fonte: Autor


(Paginas 226 228)

Arranjo do Escoamento Livre

Para declividades menores de 10, pode-se admitir:

Portanto a declividade do leito (i), dentro desta condio, pode ser considerada como aproximadamente igual da linha de energia.

Figura 6.4: Arranjo energtico. Fonte:: Autor

tgsen

O arranjo energtico de um escoamento livre pode ser representado atravs da figura 6.4.

v1/2g

v2/2g

y1y2

z1 z2L

P=r*gyt0


(Pagina 232)

Equaes Gerais da Hidrulica Equao de Bernoulli Equao da Continuidade

Hzg

vPz

g

vP 2

2

221

2

11

22

Hzg

vyz

g

vy 2

2

221

2

11

22

Distribuio Hidrosttica de Presses

yyyg

r

2211 vAvA

ou

AvQ


Energia de Escoamento Para a determinao da energia do escoamento de uma

determinada seo despreza-se a energia potencial:

zg

vyE

2

2

g

vyE

2

2

Portanto


Parmetros Adimensionais

Os parmetros adimensionais serve para verificar o comportamento do escoamento;

Com estes parmetros possvel comparar com situaes previamente determinadas;

Os principais parmetros utilizados no escoamento livre so:

Parmetro

Nmero de Froude

Nmero de Reynolds


(Paginas 223 226)

Parmetros Adimensionais O Nmero de Froude mede a influncia das energias cintica e

piezomtrica sobre o escoamento;

o principal parmetro para escoamento livre.

g

vyE

2

2

22

2

1Fr

g

v

y

yg

vFr

22

yg

vFr

Se Froude

Escoamento crtico, as energias tm a mesma influncia sobre o

escoamento.

Escoamento torrencial: a energia cintica prevalece no escoamento;

Escoamento Fluvial: a energia piezomtrica prevalece no escoamento.

1Fr

1Fr

1FrEste material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos.


(Paginas 223 226)

Parmetros Adimensionais O Nmero de Reynolds mede a turbulncia no escoamento;

Sua utilizao principal na determinao do fator de atrito (f) da perda de carga da frmula universal;

No muito utilizado para o clculo do escoamento livre.

Dv Re


(Paginas 223 226)

Parmetros Geomtricos Os principais parmetros geomtricos so:

Permetro Molhado (m)

rea Molhada (m)

Profundidade;

rea Molhada;

Permetro Molhado;

Raio hidrulico.

y

A

P

HR

Figura 6.5: Parmetros geomtricos Fonte:: Autor

RAIO HIDRULICO = REA MOLHADA

PERMETRO MOLHADO P

ARH


Elementos Geomtricos

Figura 6.6: Elementos de sees transversais. Fonte: Adaptado de P.M.S.P (1999)


(Paginas 222 223)

Seo tipo rea A (m) Permetro P (m) Raio Hidrulico Rh (m) Largura Superficial B

(m)

yb. yb 2yb

yb

2

.

b

yZyb 212 Zyb

212 Zyb

yZyb

Zyb 2

2Zy 212 Zy 212 Z

Zy

Zy2

senD

8

2

2

D

senD1

4

2.

senD

Equaes de Resistncia

A tenso de atrito a tenso junto s paredes do canal devido ao escoamento;

A perda de carga funo da tenso de atrito;

utilizada para o dimensionamento do revestimento dos canais;

Tambm utilizado para calculo da auto-limpeza das redes de esgoto (NBR-9649).

v1/2g

v2/2g

y1y2

z1 z2L

P=r*gyt0iRH t0

Figura 6.7: Arranjo energtico. Fonte:: Autor Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos.


(Paginas 238 243)

Toma-se como base a frmula universal da perda de carga

Substitui-se o dimetro (D) por 4 vezes o Raio Hidrulico (RH)

Isolando a velocidade,

g

v

D

Lf

2

2

g

v

R

Lf

g

v

R

Lf

HH

22

824

L

HR

f

gv H

8


Equaes de Resistncia (Paginas 238 243)

Considerando DH=(Z1-Z2)

(Z1-Z2)/L a declividade do canal (i)

Substituindo:

L

zzR

f

gv H

218

iRf

gv H

8

f

gC

8



Tem-se a equao de Chezy:

iRCv H

A equao de Chezy a equao bsica utilizada para o clculo da perda de carga em canais;

Existem vrios equacionamentos para determinar o coeficiente C;

Os equacionamento mais utilizados so o equacionamento da frmula universal e o equacionamento de Manning

Onde:

v = Velocidade mdia do escoamento;

C = Coeficiente de perda de carga;

RH= Raio hidrulico da seo;

I = Declividade do leito do escoamento.



Perda de Carga A Equao Universal da Perda de Carga uma equao de base

conceitual para determinao do coeficiente de rugosidade (C);

A determinao do fator de atrito (f) depende diretamente da rugosidade da parede do canal e do nmero de Reynolds;

Na prtica pouco utilizado devido sua dificuldade de clculo.

f

gC

8


A Equao de Manning uma equao emprica para a determinao do coeficiente de rugosidade (C);

a equao mais difundida para o clculo do escoamento em canais;

Esta equao especificada em algumas normas, como por exemplo a norma NBR-9649 (Projeto de redes coletoras de esgoto);

Tem como variveis o Raio Hidrulico (RH) e o parmetro de rugosidade (n);

Este parmetro tabelado, estas tabelas so fceis de encontrar em diversas publicaes.

611HR

nC


Frmula de Manning (Paginas 243 247)

Valores para o coeficiente n de Manning

Fonte: Lencastre e Chow appud Martins e Lloret (2004) Este material de propriedade da Uninove., somente pode ser utilizado durante as aulas e distribuio exclusiva a seus alunos.


Frmula de Manning (Paginas 243 247)

Bibliografia 1. Porto, R. M.. Hidrulica Bsica. 4 Ed. EESC-USP: So Carlos, 2006;

2. Azevedo Netto, J. M.. Manual de Hidrulica. 8 Ed. Edgard Blcher: So Paulo, 1998;

3. P.M.S.P (Prefeitura do Mun. De So Paulo). Manual de Drenagem Urbana. FCTH: So Paulo, 1999.

4. Martins, J. R. S. e Lloret, C. R.. Notas de Aula da Matria PHD-2301 Hidrulica I. EPUSP: So Paulo, 2004.


Exerccios Um canal trapezoidal de base 0,20 m escoa com o nvel dgua de 6,0

m. Esta seo revestida com cimento alisado e tem taludes 1V:2H. A declividade do canal de 1,0 m/km. Determine a vazo e a velocidade do escoamento

De acordo com a norma NBR-9649 - Projeto de Redes Coletoras de Esgoto, a tenso trativa mxima da rede coletora deve ser de 1,0 Pa. Ainda segundo tal norma, o dimetro mnimo das redes coletora de esgoto deve ser de 150 mm. Por questo de segurana, adota-se o nvel mximo y/D = 0,5. Qual a vazo mxima que uma rede de esgoto com tais caractersticas pode suportar?


Exerccios Atravs de um canal retangular passa uma vazo de 8,0 m/s. Este canal

tem uma declividade constante de 0,012 m/m e revestido de concreto rstico (n=0,016). Calcule altura do canal, sabendo que sua largura de 4 m.

Numa determinada cidade houve necessidade de canalizar um crrego, porm haveria espao para uma largura de 5,0 metros. Um estudo hidrolgico apontou uma vazo de projeto de 12 m/s. A declividade do rio 0,015 m/m. Calcule a profundidade do escoamento para estas condies, considerando uma seo retangular.


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