HidrodinmicaHidrulica

HIDRODINMICA

A Hidrodinmica a cincia que estuda a gua em movimento. Iremos abordar aspectos importantes da

Hidrodinmica, tais como, vazo, regime de escoamento, equao de continuidade e o teorema de

Bernoulli.

VAZO

Em que:

Q vazo;A rea da seo do tubo;V velocidade da gua no tubo.

REGIME DE ESCOAMENTO

- Regime Laminar: a trajetria da partcula bem definida

- Regime Turbulento: as partculas se deslocam desordenadamente

- Regime de Transio: instvel

Experimento de Reynolds Caracterizao: N de Reynolds (NR)

Em que:

NR N de Reynolds (adimensional)

V velocidade (m/s);D dimetro (m); - viscosidade cinemtica (m2/s)

- Regime Laminar: NR 2.000

- Regime Turbulento: NR 4.000

- Transio: 2.000 < NR < 4.000

EQUAO DA CONTINUIDADE TEOREMA DE BERNOULLI PARA UM FLUDO PERFEITO

No escoamento permanente de um fludo perfeito a energia total permanece constante

Energia Total = Energ. de Presso (Ep) + Energ. de Velocidade

(Ev) + Energ. de Posio (Epos)

constante

TEOREMA DE BERNOULLI PARA UM FLUDO REALExemplo: No esquema a seguir, a gua flui do

reservatrio para o aspersor. O aspersor funciona com

uma presso de 3 kgf/cm2 e vazo de 5 m3/h. A

tubulao tem 25 mm de dimetro. Determine a perda

de energia entre os pontos A e B.

CONDUTOS FORADOS

PERDA DE CARGA

Definio: Perda de energia ocorrida no escoamento.

CLASSIFICAO

Perda de carga contnua: ocorre ao longo de um conduto uniforme

Frmulas:

Universal: Darcy-Weisbach

Prticas: Hazen Willians e Flamant

Perda de carga localizada: ocorre em singularidades (acessrios)

FRMULA UNIVERSAL (Darcy-Weisbach)

- Obtida atravs de fundamentos tericos e anlise dimensional.

Em que:

Hf perda de carga (m.c.a);L comprimento do tubo (m);D dimetro do tubo (m);V velocidade da gua (m/s);

g acelerao da gravidade (m/s);f coeficiente de atrito.

O coeficiente de atrito depende do N de Reynolds (NR) e da Rugosidade relativa (tabelado)

FRMULAS PRTICAS

- Hazen Wilians: recomenda-se a sua utilizao em tubos maiores do que 50 mm

C coeficiente de Hazen Wilians (Tabelado em funo do material do tubo)

Hf mca; L m; D m; Q m3/s.

- Flamant: recomenda-se a sua utilizao em tubos menores do que 50 mm

b coeficiente de Flamant (Tabelado em funo do material do tubo)

PVC e Polietileno: b = 0,000135

Ferro Fundido e Ao: b = 0,000230

EXEMPLO: Determinar Hf, sabendo que: Q = 221,76 m/h; L = 100 m; D = 200 mm); Tubulaode Ferro Fundido ( = 0,25 mm); gua na Temperatura de 20C e V = 106 m2/s

PERDA DE CARGA LOCALIZADA

Definio: Perda de energia localizada decorrente das alteraes verificadas no mdulo e na direo da

velocidade de escoamento.

Determinao

- Mtodo dos coeficientes - Mtodo dos comprimentos equivalentes

Princpio: Um conduto que apresenta ao seu longo peas

especiais, comporta-se, no tocante s perdas de carga,

como se fosse um conduto retilneo mais longo.

EXEMPLO: Uma estao de bombeamento eleva 144 m/h de gua para um reservatrio de acumulao atravs de uma tubulao de Ferro Fundido (C = 130) com 2000 m de comprimento e 200 mm de dimetro.

Determine a perda de carga total (Contnua + localizada). Utilize ambos os mtodos de determinao da

perda de carga localizada.Perda localizada (Mtodo dos coeficientes)

- Perda de carga contnua:

Perda localizada (Comprimentos equivalentes)

Perda de carga total:

Mtodo dos Coeficientes:

Hftotal = 16,91 + 0,33 = 17,24 mca

Mtodo dos Comp. Equivalentes:

Hftotal = 16,91 + 0,23 = 17,14 mca

TEOREMA DE BERNOULLI PARA FLUDOS REAIS E PERDA DE CARGA

em que:

P1 e P2 - presso;

- peso especfico da gua;

V - velocidade da gua;g - acelerao da gravidade;Z - energia de posio;Hf - perda de carga.

EXEMPLO: Determinar a vazo que circula do reservatrio A para o reservatrio B: D = 100 mm;

L = 1000 m; Tubulao de PVC (C = 150)