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5° semestre - Engenharia Civil

HIDROLOGIA – AULA 13

Profª. Priscila Pini

[email protected]

MEDIÇÃO DE VAZÃO

INTRODUÇÃO

Vazão: volume de água que passa por uma determinada seçãode um rio ao longo de uma unidade de tempo.

Ex. 𝐿. 𝑠−1 , 𝑚³. 𝑠−1

→ Variáveis não se alteram ao longo dotempo em um determinado trecho docanal: ESCOAMENTO PERMANENTE

Medições de vazão são necessárias para a estimativa dadisponibilidade de água em um determinado ponto de um rio.

As variáveis fundamentais do escoamento são:

• Velocidade

• Vazão

• Nível da água

→ Variáveis não variam no espaço:ESCOAMENTO UNIFORME

INTRODUÇÃO

A velocidade média de escoamento permanente uniforme (EPU)em um canal aberto com declividade constante do fundo e dalinha d’água pode ser estimada por equações simples, como a deManning:

u: velocidade média da água (𝑚. 𝑠−1)

Rh: raio hidráulico da seção transversal

S: declividade (m/m)

n: coeficiente de Manning𝑢 =𝑅ℎ23 ∙ 𝑆12

𝑛

𝑄 = 𝑢 ∙ 𝐴

A vazão pode ser encontrada por:

Q: vazão no canal

u: velocidade média da água

A: área de escoamento

INTRODUÇÃO

Em rios naturais a estimativa da vazão não é tão fácil:

• Seção transversal tende a ser mais irregular

• As dimensões não são todas conhecidas

Há vários métodos para medição de vazão em rios e canais, osmais comuns são:

• Vertedores ou calhas

• Relação entre Área e Velocidade

→ É necessário medir diretamente a vazão nos rios

A utilização de equações baseadas em EPU resulta em errosgrosseiros na estimativa de vazão.

MEDIÇÃO DE VAZÃO: Calhas e vertedores

Em pequenos cursos de água e canais é possível fazer com quea água passe através de estruturas construídas, como calhas evertedores, que apresentam uma relação única e conhecida entreo nível da água e a vazão.

→ Estruturas construídas no leito do canal ou deve ser desviadoo fluxo de água para que passe através delas.

VERTEDORES DE SOLEIRA DELGADA:

• Obrigam o escoamento a passar do regime subcrítico (lento)

para o regime supercrítico (rápido)

• O nível da água medido a montante com uma régua pode ser

utilizado para estimar diretamente a vazão


VERTEDORES DE SOLEIRA DELGADA: Existe uma relação entre o nível da água medido a montante do vertedor e a vazão.

RÉGUA

PONTO DE MEDIÇÃO


VERTEDORES DE SOLEIRA DELGADA: Existe uma relação entre o nível da água medido a montante do vertedor e a vazão.

VERTEDOR TRIANGULARVERTEDOR RETANGULAR


h: diferença entre a cota do nível de água a montante do vertedor e a

cota da soleira (m)

b: largura do vertedor (m)

g: aceleração da gravidade (m/s²)

Ce: coeficiente com valor ≈ 0,6 (adimensional)

α: ângulo do vértice do triângulo

VERTEDOR TRIANGULARVERTEDOR RETANGULAR


CALHA PARSHALL: Estruturas construídas no curso d’água que

possuem sua própria curva-chave.

Medições do níveld’água feitas a umadistância “A” doinício da garganta


CALHA PARSHALL

São dimensionadas com diferentes tamanhos, para medição em

diferentes faixas de vazão, até aproximadamente 1 𝑚3. 𝑠−1.


VANTAGEM

• Relação direta e conhecida, ou facilmente calibrável, entre a

vazão e nível de água

DESVANTAGENS

• Custo relativamente alto de instalação

• Durante eventos extremos (vazão elevada do rio), essas

estruturas podem ser danificadas ou, até mesmo, inutilizadas.

MEDIÇÃO DE VAZÃO: Área e velocidade

• Em rios maiores não é possível o uso de calhas e vertedores

• O método mais utilizado nesses casos é baseado em medições

de velocidade e de área: Q = V x A

MEDIÇÕES DE VELOCIDADE

• Molinete

• Perfilador acústico por efeito Doppler (ADCP)


MOLINETE

• Pequenas hélices de eixo paralelo ou perpendicular ao fluxo,

que giram impulsionadas pela passagem da água

Molinete

Molinete preso em uma haste


MOLINETE



Medida em uma ponte Medida em teleférico


MOLINETE



• São projetados para girar em velocidades diferentes de acordo

com a velocidade da água

• A relação entre velocidade da água e velocidade de rotação do

molinete é a equação do molinete, fornecida pelo fabricante

• Obs. A equação deve ser verificada periodicamente porque

pode ser alterada pelo desgaste das peças


PERFILADOR ACÚSTICO DOPPLER

• Sensor emite pulsos acústicos (ultrassom) em uma frequência

conhecida e recebe de volta o eco do ultrassom, refletido nas

partículas imersas na água

• A diferença das frequências de sons emitidos e refletidos é

proporcional à velocidade relativa entre o sensor e as

partículas imersas na água

• Suposição básica do método: partículas

suspensas na água se deslocam com a

mesma velocidade do fluxo


PERFILADOR ACÚSTICO DOPPLER

• Este método tem sido utilizado com os equipamentos

conduzidos por barcos, capazes de medir a velocidade em um

grande número de pontos da seção transversal enquanto o

barco atravessa o rio

• Equipamentos chamados perfiladores ou ADCP (Acoustic

Doppler Current Profile) (perfiladores de corrente por efeito

Doppler)

• Perfiladores = medem o perfil de velocidade desde a superfície

até o fundo (rapidamente)

• As respostas são enviadas diretamente a microcomputadores,

transferem os dados de velocidade e calculam a vazão

automaticamente

Distribuição da velocidade da água na seção transversal

A velocidade da água não é igual em todos os pontos de uma

seção transversal, devido ao contato com o fundo e as margens

Geralmente:

Direção do fluxo

• Velocidade maior no centro do rio

• Velocidade menor junto às margens

• Velocidade maior próximo à superfície

• Velocidade menor junto ao fundo do rio


Portanto, utilizar apenas uma medição de velocidade pode

resultar em uma estimativa errada da velocidade média.

Para obter uma boa estimativa da velocidade média é necessário

repetir a medição de velocidade em um grande número de pontos da

seção, porém se trata de um PROCESSO DEMORADO E CARO!

Recomenda-se:

• Realizar as medições em N verticais, com distâncias diferentes

medidas a partir de uma das margens;

• Em cada “vertical”, realizar Np medições de velocidade, em

profundidades diferentes.

Obs. Normalmente, são realizadas entre 1 e 6 medições por vertical

(Np)


Deve ser conhecido, primeiramente, o número de verticais para as

medições da velocidade

→ Verticais: diferentes posições a partir da margem, em que são

realizados o conjunto de medições de velocidade

Verticais


Tabela 1: Distância recomendada entre verticais e número de

verticais para medição da velocidade da água (Santos et al., 2001)

Largura do rio (m) Distância entre verticais (m)

Número de verticais

< 3 0,3 10

3 a 6 0,5 6 a 12

6 a 15 1,0 6 a 15

15 a 30 2,0 8 a 15

30 a 50 3,0 10 a 17

50 a 80 4,0 13 a 20

80 a 150 6,0 14 a 25

150 a 250 8,0 20 a 30

> 250 12,0 > 20


Posteriormente, é estabelecido o número de medições por vertical (Np)

Método dos dois pontos: 2 medições por vertical realizadas a 20%

(0,2p) e a 80% (0,8p) da profundidade total

→ Vel. média na vertical é obtida pela média aritmética dos valores

Superfície

Fundo

Velocidade média

S

0,2.p

0,4.p

0,6.p

0,8.pF

Com apenas 1 medição

por vertical, deve ser

realizada a 60% da

profundidade total (0,6p)


Tabela 2: Número e posição dos pontos de medição de velocidade

com relação à profundidade (Santos et al., 2001)

Profundidade (m) Número de pontos Posição dos pontos

0,15 a 0,60 1 0,6 p

0,60 a 1,20 2 0,2 e 0,8 p

1,20 a 2,00 3 0,2; 0,6 e 0,8 p

2,00 a 4,00 4 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 p

> 4,00 6 S; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 p e F

Determinação da vazão total na seção transversal

Exemplo de medição de vazão em uma seção transversal do rio

• Distância das verticais à margem esquerda (d);

• 5 verticais (N);

• 2 pontos onde foi medida a velocidade por vertical (Np);


MÉTODO DA MEIA SEÇÃO

• A velocidade média calculada numa vertical é válida numa área

próxima a essa vertical (subseção)

• A subseção se estende desde o centro (vertical) para os dois

lados, até a metade da distância entre a vertical considerada e a

anterior, e até a metade da distância entre a vertical considerada e

a próxima



• A área de uma subseção pode ser calculada pela equação:

𝐴𝑖: área da subseção (m²)

𝑖: indica a vertical considerada

𝑝: profundidade da vertical

𝑑: distância vertical até margem

Áreas desconsideradas

𝐴𝑖 = 𝑝𝑖 ∙𝑑𝑖+1 − 𝑑𝑖−12



• A área de uma subseção pode ser calculada pela equação:

𝐴𝑖 = 𝑝𝑖 ∙𝑑𝑖+1 − 𝑑𝑖−12

𝐴𝑖: área da subseção (m²)

𝑖: indica a vertical considerada

𝑝: profundidade da vertical

𝑑: distância vertical até margem

𝑄 =

𝑖=1

𝑁

𝑣𝑖 . 𝐴𝑖

A vazão total do rio é dada por:

Q: vazão total do rio (𝑚3. 𝑠−1)𝑣𝑖: velocidade média da vertical i (𝑚3. 𝑠−1)N: número de verticais

𝐴𝑖: área da subseção da vertical i (m²)

EXERCÍCIO

Uma medição de vazão realizada em um rio teve os resultados

da tabela abaixo. A largura total do rio é de 23 m.

a) Qual é a vazão total do rio?

b) Qual é a velocidade média?

Vertical 1 2 3 4 5

Distância da margem (m) 2,0 5,0 8,0 17,0 22,0

Profundidade (m) 0,70 1,54 2,01 2,32 0,82

Velocidade a 0,2. P (𝑚. 𝑠−1) 0,23 0,75 0,89 0,87 0,32

Velocidade a 0,8. P (𝑚. 𝑠−1) 0,15 0,50 0,53 0,45 0,20

Q = 23,14𝑚³. 𝑠−1

V = 0,62𝑚. 𝑠−1

Estimativas da vazão usando a curva-chave

Para caracterizar o comportamento hidrológico de um curso d’água

não basta dispor de uma única medição de vazão, e sim de uma

SÉRIE DE MEDIÇÕES

Devido aos custos envolvidos com equipamentos e pessoal, as

medições de vazões são realizadas sempre nos mesmos locais:

POSTOS FLUVIOMÉTRICO

• Esta série deve se estender ao longo de anos

• O intervalo entre medições deve compreender os períodos de

cheia e de estiagem

• As medições de cota ou nível de água são simples, feitas por um

observador, e podem ser realizadas com frequência

• Nestes locais, busca-se uma relação entre o nível da água no rio

em uma seção e sua vazão: CURVA-CHAVE


MEDIÇÕES DO NÍVEL DE ÁGUA

• Realizada manualmente em réguas, instaladas no rio, ou

automaticamente por linígrafos (monitoramento contínuo)

• As réguas são, em geral, feitas de metal, e apresentam uma

escala marcada a cada 2 cm

RÉGUAS

LINÍGRAFOS


MEDIÇÕES DO NÍVEL DE ÁGUA

• Cada uma das réguas, denominada “LANCE”, tem 1 a 2 metros

• Para permitir a leitura do nível de água em períodos de estiagem

e cheia, é necessário que haja vários lances de régua.

• No Brasil, onde é adotada a leitura manual do nível de água, esta

é realizada duas vezes ao dia: início da manhã e fim da tarde


TRAÇADO DA CURVA-CHAVE

• Para gerar uma curva-chave representativa, é necessário medir a

vazão do rio um grande número de vezes, no mesmo local (posto

fluviométrico) em situações de vazões baixas, médias e altas

• No mesmo momento, também é necessário fazer a leitura do nível

de água



• O gráfico apresenta o resultado de 62 medições de vazão,

realizadas entre 1992 e 2002, no rio do Sono no posto

fluviométrico Cachoeira do Paredão - MG



• A curva-chave é uma relação ou equação ajustada aos dados de

medição de vazão.

• Essa curva pode ser ajustada manualmente, de forma gráfica, ou

podem ser utilizadas equações de ajuste, através de regressão.

𝑄 = 𝑎 ∙ ℎ − ℎ0𝑏

Q: vazão (m²)

h: cota

ℎ0: cota quando Q = 0

a e b: parâmetros ajustados

• Normalmente são utilizadas equações do tipo potência:



• Uma equação ajustada aos dados do rio do Sono teve boa

representatividade


A curva-chave de uma seção do rio pode se alterar com o tempo:

• Erosão

• Assoreamento

• Modificações artificiais, como aterros e pontes

Por isso, é necessário realizar medições de vazão regulares, mesmo

após a definição da curva.

Quando as cotas observadas no posto fluviométrico superam as

máximas cotas medidas ou são inferiores às menores cotas:

EXTRAPOLAÇÃO DA CURVA-CHAVE

• Extrapolação superior

• Extrapolação inferior

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